补码与有符号数

无符号数、有符号数与补码

计算机中的整数数据分成有符号数和无符号数。无符号数是用所有的数据位表示数值，而有符号数则是用最高位表示数据的正负性，其余位表示数值。

例如：对于八位数无符号数，所有8位均是数据位，编码00000000-11111111表示0-255。而八位有符号数，其最高位代表符号，第7位表示数据。符号位是0代表正数，是1代表负数。

对于有符号数而言：当最高位为0时，代表正数，低7位就是这个正数的编码，如01111111,0表示正数，1111111表示其数值127，表示+127；当最高位为1时，代表负数，第7位的含义与编码方式有关。一般的计算机系统采用的是补码编码。

补码是针对有符号的负数的。它的数据位是由对应的正数编码取反加1而来的。例如：-100是个负数，最高位为1。其余位是+100的编码取反加1得到的。+100的7位编码是1101000，取反后7位变成0010111，再加1后7位变成0011000。则-100的补码形式为10011000

也可以直接将对应正数的8位进行取反加1，结果一致。

虽然，对负数的编码存在原码、反码与补码三种形式，但是真正用于计算机系统的只有补码。想C/C++等语言中的负数都是补码形式的。

C/C++语言中，用unsigned 表示无符号数，用signed或缺省表示有符号数。如unsigned int表示32位的无符号数，char表示8位有符号数。

不过，在C/C++语言中，给无符号数或有符号数赋值时，编译器并不严格地判断是否超过了范围。例如：char c=200;

c是用char定义的，是由符号数，而8位有符号数的表示范围是-128-127,200超过了这个范围。编译时没有错误。那么，究竟给c的是什么数？

其实，C/C++在将数据保存到某个变量时，只是把这个变量所需要的数据位给他，不关心其中是否包含符号位。作为一个有符号数，200在内存里的格式为11001000，将它存放到变量c所申请的内存单元中，由于c变量是有符号的，最高位的1代表是个负数。11001000作为补码形式的负数，就是-56。所以，c的实际数值就是-56。

对于补码表示的机器数，如果求出其真值？还是取反加1。11001000取反变成00110111，再加1变成00111000，表示56，最高位是1，是个负数，结果为-56。