习题库_第四章 形状与位置公差
形状和位置公差及检测
第四章形状和位置公差及检测（一）一、判断题1.有位置公差要求的被测要素都不是单一要素。
（）2.在位置公差中基准只有一个。
（）3.给定相互垂直的两个方向的垂直度要求时，公差带形状是一个四棱柱。
（）4.定向公差带具有确定的位置，还具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
（）5.三基面体系中的三个平面相互是垂直的。
（）6.径向圆跳动中，在测量时测量仪器可以在圆柱面上来回移动。
（）7.径向全跳动与圆柱度的公差带形状一样，故含义也一样。
（）8.基准选择时，主要考虑基准统一原则，再兼顾设计要求及装配要求。
（）二、解答题1.习题图4-1所示销轴的三种形位公差标注，它们的公差带有何不同？图4—1 销轴2.习题图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？试加以分析说明。
图4—2 零件图3.在底板的边角上有一孔，要求位置度公差为Φ0.1mm，习题图4-3所示的四种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？a）b）c）d）图4—3 零件图4.习题图4-4所示的零件，标注了两种不同的位置公差，它们的要求有何不同？a) b)图4—4 零件图第四章形状和位置公差及检测（二）一、判断题1.采用零形位公差，指在任何情况下被测要素的形位公差总是零。
（）2.最大实体要求应用于被测要素又应用于基准要素时，公差值只能从被测要素或基准要素一处得到补偿。
（）3.在满足功能要求的前提下，形位公差项目的选择应尽量选测量简单的项目。
（）4.在保证关联作用尺寸不超越最大实体尺寸的场合下，最好在选择公差原则时选最大实体要求。
（）5.国家标准对位置度公差值直接规定了具体等级和数值。
（）6.国家标准对形位公差的未注公差值均未规定公差等级和数值。
（）7.用与理想要素比较原则测量形位公差时，理想要素要绝对精确，不能用模拟法获得。
（）8.用两点法测量圆度误差时，只能得到近似的测量结果。
（）二、解答题1.试按习题图4-5的形位公差要求填写下表图4—5零件图2.某种零件表面的平面度公差为0.02mm，经实测，实际表面上的九点对测量基准的读数（单位为μm），如习题图4-6所示，问该表面的平面度误差是否合格？图4—6 零件平面度测得数据3.习题图4-7中的四种标注方法，分析说明它们所表示的要求有何不同（包括采用的形位公差原则，理想边界尺寸、允许的垂直度误差等）？a）b）c）d）图4—7 公差的标注。
形状和位置公差习题与答案
形状和位置公差一、基本内容：1、形位公差的标注：被测要素、公差框格、指引线（垂直于框格引出，指向公差带宽度方向）、基准（分清轮廓要素和中心要素，字母放正，单一基准和组合基准）2、公差带的特点（四要素）大小、方向、形状、位置3、公差原则基本概念最大、最小实体状态和实效状态：（1）最大和最小实体状态MMC：含有材料量最多的状态。
孔为最小极限尺寸；轴为最大极限尺寸。
LMC：含有材料量最小的状态。
孔为最大极限尺寸；轴为最小极限尺寸。
MMS=Dmin；dmaxLMS=Dmax；dmin（2）最大实体实效状态最大实体实效状态MMVC：是指实际尺寸达到最大实体尺寸且形位误差达到给定形位公差值时的极限状态。
最大实体实效尺寸MMVS：在实效状态时的边界尺寸。
A）单一要素的实效尺寸是最大实体尺寸与形状公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—形状公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+形状公差B）关联要素的实效尺寸是最大实体尺与位置公差的代数和。
对于孔：最大实体实效尺寸MMVSh=最小极限尺寸—位置公差对于轴：最大实体实效尺寸MMVSs=最大极限尺寸+ 位置公差理想边界理想边界是设计时给定的，具有理想形状的极限边界。
（1）最大实体边界（MMC边界）当理想边界的尺寸等于最大实体尺寸时，该理想边界称为最大实体边界。
（2）最大实体实效边界（MMVC边界）当理想边界尺寸等于实效尺寸时，该理想边界称为实效边界。
包容原则（遵守MMC边界）○E（1）定义：要求被测实际要素的任意一点，都必须在具有理想形状的包容面内，该理想形状的尺寸为最大实体尺寸。
即当被测要素的局部实际尺寸处处加工到最大实体尺寸时，形位误差为零，具有理想形状。
（2）包容原则的特点A、要素的作用尺寸不得超越最大实体尺寸MMS。
B、实际尺寸不得超越最小实体尺寸LMS 。
按包容原则要求，图样上只给出尺寸公差，但这种公差具有双重职能，即综合控制被测要素的实际尺寸变动量和形状误差的职能。
第章形状和位置公差答案
第4章形位公差1．属于形状公差的有AB。
A．圆柱度。
B．平面度。
C．同轴度。
D．圆跳动。
E．平行度。
2．属于位置公差的有ACD。
A．平行度。
B．平面度。
C．端面全跳动。
D．倾斜度。
E．圆度。
3．圆柱度公差可以同时控制AB。
A．圆度。
B．素线直线度。
C．径向全跳动。
D．同轴度。
E．轴线对端面的垂直度。
4．下列论述正确的有ABC。
A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。
B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“SΦ”。
C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。
D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。
E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。
5．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有BC。
A．属于形状公差。
B．属于位置公差。
C．属于跳动公差。
D．与同轴度公差带形状相同。
E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。
6．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有BD。
A．同轴度。
B．径向全跳动。
C．任意方向直线度。
D．圆柱度。
E．任意方向垂直度。
7．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有CDE。
A．径向全跳动。
B．端面全跳动。
C．同轴度。
D．任意方向线位置度。
E．任意方向线对线的平行度。
8．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有ACE。
A．平面度。
B．任意方向的线的直线度。
C．给定一个方向的线的倾斜度。
D．任意方向的线的位置度。
E．面对面的平行度。
9．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有BCE。
A．属于形状公差。
B．属于位置公差。
C．属于跳动公差。
D．与平行度控制效果相同。
E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。
10．下列公差带形状相同的有BD。
A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。
B．径向圆跳动与圆度。
C．同轴度与径向全跳动。
D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。
E．轴线的直线度与导轨的直线度11．某轴Φ10 0mm○E则ADE。
互换性第四章形状和位置公差
表4-1 形位公差的分类
分类
形 状 公 差
形状或 位置公差
项目 直线度 平面度 圆度 圆柱度 线轮廓度 面轮廓度
符号
分类
定
位
向
置
公 差
定 位
跳 动
项目
平行度 垂直度 倾斜度 同轴度 对称度 位置度 圆跳动 全跳动
符号
❖二. 形位公差的术语与定义
1.要素（feature）
要素是构成零件几何特征的点、线、面，是对零件规 定形位公差的具体对象。如图4-2所示零件，其要素包括 平面、圆柱面、圆锥面、球面、球心、轴线等。
1) 在给定平面内： 定义：公差带是距离为公差值ｔ的两平行直线之间的区 域。
序
示例
说明
号
A
每条刻线必须位于该表面
上距离为公差值 0.015 的
两平行直线之间。
B
圆柱表面上任一素线必须
位于轴向平面内，距离公
差值 0.02 的两平行直线之
间。
C
圆柱表面上任一素线在任
意 100 长度内必须位于轴
向平面内距离为公差值
b. 互 相 垂直的 两个方 向
公差带（棱线）必须位于水平方向 距离为公差值 0.2，垂直方向距离 为公差值 0.1 的四棱柱内。
3）在任意方向上；
用于限制空间直线在任意方向上的形状误差，其公差带为 圆柱体内的区域。
ａ.任意 方向上 定义：公差 带是直径为 公差值ｔ的 圆柱面内的 区域
Фd 圆柱体的轴线必须位于直径为 0.04 的圆柱面内 加ф——表示公差带为一圆柱体， 因被测要素为轴线或中心平面等 中心要素，指引线的箭头应与尺寸 线对齐 整个零件的轴线必须位于直径为 公差值 0.05 的圆柱面内
形位公差习题答案
第四章形状和位置公差答案页码顺序4-1 在表2.1中填写出形位公差各项目的符号,并注明该项目是属于形状公差还是属于位置公差。
解：见表2．1 （符号略）项目符号形位公差类别项目符号形位公差类别同轴度位置公差圆度形状公差圆柱度形状公差平行度位置公差位置度位置公差平面度形状公差面轮廓度形状公差或位置公差圆跳动位置公差全跳动位置公差直线度形状公差解：见表2．2。
序号公差带形状序号公差带形状1 两平行直线 6 两平行平面2 两等距曲线7 两等距曲面3 两同心圆8 一个四棱柱4 一个圆9 一个圆柱5 一个球10 两同轴圆柱解：1）φ60f7圆柱面的圆柱度公差值为0。
05mm。
圆柱面必须位于半径差为公差值0。
05mm的两同轴圆柱面之间。
2）整个零件的左端面的平面度公差是0。
01mm。
整个零件的左端面必须位于距离为公差值0。
01mm的两平行平面之间。
3）φ36h6圆柱表面上任一素线的直线度公差为0。
01mm。
圆柱表面上任一素线必须位于轴向平面，距离为公差0。
01的两平行直线之间。
4）φ36h6圆柱表面任一正截面的圆的圆度公差为0。
01mm,在垂直于φ36h6轴线的任一正截面上，实际圆必须位于半径差为公差值0。
01mm的两同心圆之间。
4-4 按下列要求在图2.2上标出形状公差代号。
（1）Φ50圆柱面素线的直线度公差为0.02mm。
（2）Φ30圆柱面的圆柱度公差为0.05mm。
（3）整个零件的轴线必须位于直径为0.04 mm的圆柱面。
解：按要求在图2.1上标出形状公差代号图2.14-5 将下列技术要求用代号表注在图2.5上。
（1）Φ20d7圆柱面任一素线的直线度公差为0.05mm。
（或Φ20d７圆柱面任一素线必须位于轴向平面距离为公差值０.０５mm的两平行直线之间。
）（2）被测Φ４０m７轴线相对于Φ20d7轴线的同轴度公差为Φ０.０１mm。
（或Φ４０m7轴线必须位于直径为公差值０.０１mm，且与Φ２０d７轴线同轴的圆柱面。
第4章 形状和位置公差的检测 习题参考答案
第4章形状和位置公差的检测习题参考答案1、在图4-1所示销轴的三种形位公差标注中，它们的公差带有何不同？图4-1 销轴答：a）公差带是距离为0.02mm的两平行平面之间的区域；b）公差带是直径为0.02mm的圆柱面内的区域；c）公差带是距离为0.02mm且平行于基准A的平行平面之间的区域。
2、图4-2所示零件标注的位置公差不同，它们所要控制的位置误差区别何在？图4-2 零件图答：a）为垂直度公差，公差带与基准轴线相垂直。
它的公差带相对于基准有确定的方向，并且公差带的位置可以浮动。
它的公差带具有综合控制被测要素的方向和形状的职能。
b）为圆跳动公差，控制与基准同轴的任一半径位置的圆柱面上的位置误差。
c）为全跳动公差，控制与基准同轴的所有半径位置的圆柱面上的位置误差；跳动公差带相对于基准轴线有确定的位置，它可以综合控制被测要素的位置、方向和形状的。
3、图4-3所示的两种零件，标注敢不同的位置公差，它们的要求有何不同？答：a）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，又要求斜端面中点在φ轴方向距离B 面有公差要求。
b）要求斜端面对φ基准轴线成60°的理想方向，则公差带是距离为公差值0.05mm，且与基准轴线成60°角的两平行平面之间的区域。
图4-3 零件图4、在底边的边角上有一孔，要求位置度公差为φ0.1mm，图4-4所示的三种标注方法，哪种标注方法正确？为什么另一些标注方法不正确？图4-4 零件图答：a）尺寸无公差而且也不是理论正确尺寸，无基准；b）基准符号标注位置不对；c）正确。
5、图4-5所示零件的技术要求是：⑴ 2×φd轴线对其公共轴线的同轴度公差为φ0.02mm；⑵φD轴线对2×φd公共轴线的垂直度公差为100：0.02；⑶φD轴线对2×φd公共轴线的偏离量不大于±10μm。
试用形位公差代号标出这些要求。
图4-5 零件图解：参考答案如图所示：图4-5 零件图参考答案6、图4-6所示零件的技术要求是：⑴法兰盘端面A对φ18H8孔的轴线的垂直度公差为0.015mm；⑵φ35圆周上均匀分布的4×φ8H8孔，要求以φ18H8孔的轴线和法兰盘端面A为基准以互换装配，位置度公差为φ0.05mm；⑶ 4×φ8H8四孔组中，有一个孔的轴线与φ4H8孔的轴线应在同一平面内，它的偏离量不大于±10μm。
互换性与技术测量 第四章_形状和位置公差与检测
第四章形状和位置公差与检测一、判断题1.采用包容要求时，基孔制配合中轴的上偏差数值即为该配合的最小间隙或最大过盈。
（对）2.用螺栓或螺钉连接的圆盘零件上圆周布置的通孔的位置度公差一般采用最大实体要求。
（对）3.某平面对基准平面的平行度误差为0. 05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0.05mm。
（对）4.某圆柱面的圆柱度公差为0.03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0.03mm。
（错）5.采用包容要求时，基轴制配合中孔的上偏差数值即为该配合的最小间隙或最大过盈。
（错）6.圆度是形状公差，没有基准要素。
（对）7.被测要素为轴线时，形位公差符号的箭头可以直接指向该轴线。
（对）8.零件的尺寸精度与形位精度要求相差较大时，应采用独立原则。
（对）9.滚筒类零件的尺寸精度要求很低，形状精度要求较高，所以设计时应采用独立原则。
（对）10.一般来说，需要严格保证配合性质时，应采用包容要求。
（对）11.圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（对）12.线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（对）13.零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0.02mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0.02 mm，就能满足同轴度要求。
（错）14.若某轴的轴线直线度误差未超过直线度公差，则此轴的同轴度误差亦合格。
（错）15.基准符号指向基准要素时，无论基准符号在图面上的方向如何，其小圆圈中的字母都应水平书写。
（对）16.被测要素采用最大实体要求的零形位公差时，被测要素必须遵守最大实体边界。
（对）17.最小条件是指被测要素对基准要素的最大变动量为最小。
（错）18.按包容要求给出单一要素孔、轴的尺寸公差后，若要进一步给出形状公差值，则形状公差值必须小于给定的尺寸公差值。
（对）19.某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
习题
Ks=φ19.9897
g8
-0.040 0.0033 Ki=φ19.9633
尺寸公差带图及验收极限图
当计量器具不确定度超差时的变通办法（绝对测量法）： 由附表7-2选取分度值为0.01mm的外径千分尺，其不 确定度U1´=0.004mm,大于计量器具不确定度的允许值U1。 当选用Ⅰ档的U1 U（测量不确定度）＝A ☆
试计算遵守包容要求的φ 40M8/h7配合的孔、轴工作量 规及其校对量规的极限尺寸，将计算的结果填入表格中， 并画出公差带示意图。
T=4 Z=4
Ｍ８
h7
Z=6
T=3
孔的基本偏差数值的确定 通用规则： A～H， EI=-es (与公差等级无关) K、M、N 标准公差>IT8 ES=-ei P至ZC（N例外）标准公差>IT7 （孔、轴公差等级相同） 特殊规则：K、M、N 标准公差≤IT8 孔比轴低一级 P至ZC 标准公差≤IT7 ES=-ei+Δ Δ =ITn-ITn-1
最大实体要求 轴 孔
dfe≤dMV=dM+t形、位 dmin≤da≤dmax Dfe≥DMV=DM-t形、位 Dmin≤Da≤Dmax
孔
边界尺寸为最大实体尺寸 MMS(dmax，Dmin)
边界尺寸为最大实体实效尺寸 MMVS＝MMS±t形、位 用于被测要素时
在形位公差框格第二格 公差值后加 M 在形位公差框格相应的 基准符号字母后加
T f Ymax Ymin 57 Th Ts
查：附表３－２
IT 6 22m, IT 7 55m
设 : Th Ts 28.5m
Th IT 7 35m, Ts IT 6 22m T f 57 m 故：满足使用要求
考试题
第四章形状和位置公差及检测一、是非题（正确的在括号中画“√”，错误的画“×”）（每小题1分）：1.（）若某表面的平面度误差为0.02mm，则它对另一基准平面的平行度误差一定不小于0.02mm。
2.（）除线轮廓度和面轮廓度外，其它形状公差带的位置都是浮动的。
3.（）圆度的公差带形状是一个圆。
4.（）当轴的端面对基准轴线有垂直度要求时，可以用全跳动公差来控制。
5.（）图样上采用独立原则标注的同轴度公差值为φ0.06mm，加工后测得被测轴线上各点到基准轴线的最大偏移量为0.04mm，则此件的该项要求合格。
6.（）同轴度误差实质上就是实际轴线对基准轴线的最大偏移量。
7.（）在一定条件下，采用相关要求可以使相应要素的形位公差或（和）尺寸公差得到补偿。
8.（）平面对基准平面的平行度误差为0.05，则该平面的平行度误差就一定不大于0.05。
9.（）若轴线A对轴线B的同轴度公差为φ0.1mm，加工后零件轴线A上各点对轴线B距离的最大值为0.06mm,该同轴度误差合格10.（）圆柱度公差是控制圆柱体零件纵向截面内形状误差的一项综合指标11.（）某平面对基准平面的平行度误差为0.05mm，则该平面的平面度误差就一定不大于0.05mm。
12.（）若测得实际被测轴线至基准轴线的最大偏移量为5μm，则该实际被测轴线相对其基准轴线的同轴度公差为10μm.13.（）最大实体要求就是要求被测要素的实际表面遵守其最大实体边界的一种公差要求。
14.（）包容要求主要用于尺寸公差与形状公差间无严格比例关系，保证配合性质的场合。
15.（）最大实体要求主要用于相互配合的孔、轴能够保证自由装配的场合。
16.（）只要尺寸公差和形位公差采用独立原则，肯定可以满足被测要素的功能要求。
17.（）圆柱度误差是由圆度、直线度和相对素线的平行度误差综合形成的。
18.（）圆柱度公差是由圆度、直线度和相对素线的平行度公差综合形成的。
19.（ ）端面对其轴线的垂直度公差带与端面全跳动公差带完全相同。
形状公差1习题库_第四章_形状与位置公差
第四章形状与位置公差一.判断题（正确的打√，错误的打×）1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。
（ y ）2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。
（ y ）3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。
（ n ）4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（n ）5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。
（y ）6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。
（ y ）7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。
（ n ）.8. 独立原则是指零件无形位误差。
（ n）9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。
（ n ）10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。
（n ）11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。
（n ）12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。
( y )13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（n ）14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（n）15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（n）16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（y）17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。
（y ）18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（y ）19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（y）20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。
形位公差09.4
1钻模板 2钻头 3定位套 4钻套 5工件
已知条件 配合 部位 ③ 有定心要求，孔、轴间需 有轴向移动 ④ 有导向要求，孔、轴间需 有相对的高速转动
配合 配合 种类 代号
如图所示ød圆柱面绕基 准轴线作无轴向移动的连 续回转，同时，指示表作 平行于基准轴线的直线移 动，在整个测量过程中， 指示表的最大读数差不得 大于公差值0.05mm。径向 全跳动是被测圆柱面的圆 柱度误差和同轴度误差的 综合反映。
跳动公差带的特点
跳动公差带在控制被测要素相对于基准位置误 差的同时，能够自然的控制被测要素相对于基 准的方向误差和被测要素的形状误差。 端面全跳动公差带能综合 控制端面对基准轴线的垂直 度误差和其平面度误差。 径向全跳动公差带能综合 控制圆柱表面的圆度、圆柱 度、素线和轴线的直线度等 形状误差和轴线的同轴度误 t其它<t跳动 差。
属于几何要素的形状误差
属于几何要素的位置误差
4.1.1形位公差的要素
形位公差的研究对象为几何要素，也就是 构成零件几何特征的点、线、面。
•轮廓要素
•中心要素
几何要素分类: 按存在状态分： 理想要素--- 具有几何学意义的要素,即机械图 样上表示的要素; 实际要素--- 零件上实际存在的要素,即由测量 所得的要素; 按检测关系分类： 被测要素--- 在图样上给出了 形状与位置公差 的要素; 基准要素--- 用来确定被测要素方向或位置的要 素,由设计者在图样上注明。
2、形状公差和形状误差 1）形状公差---是指单一实际要素的形状所允 许的变动全量,用形状公差带来表达; 2）形状误差及其评定 形状误差--- 是指被测实际要素对理想要素的变 动量。 ①形状误差的评定准则---最小条件 是指被测实际要素对其理想要素的最大变 动量为最小。 请观看 请观看 ②形状误差的评定方法---最小区域法 是指包容被测实际要素且具有最小宽度或 直径的包容区。
形状和位置公差
0.05 A
A
a标注) 基准轴线
t
测量圆锥面 b公差带)
⒁ 全跳动
径向全跳动 端面全跳动
a.径向全跳动
指整个被测要素相对于基准轴线的变动量
t
0.2 A B
基准轴线
A a)标注
B
b)公差带
公差带：半径差为公差值t，且 与基准轴线同轴的两圆柱面之间 的区域。
中心要素：指引线箭头应与该要素的尺寸 线对齐，表示公差带在对称中心处。
0.15 A B
A
B
⑿.位置度
点的位置度
1.球心的公差带也是一个球，以公差值 t 为直径的一个球。 2.薄片中的某一点，公差带是以公差值 t 为直径的一个圆。
Φ 0.3 A B B
100
A
68
线的位置度（任意方向）
D
0.1 A B C
(3) 形状公差与表面粗糙度的关系
一般情况下，Ra≈20％～25％ T形状
(4) 考虑零件的结构特点
(5) 凡有关标准已对形位公差作出规定的，如与滚动 轴承相配的轴和壳体孔的圆柱度公差、机床导轨 的直线度公差、齿轮箱体孔的轴线的平行度公差 等，都应按相应的标准确定。
除线轮廓度、面轮廓度以及位置度未规定公 差等级外，其余11项均有规定。一般划分为12级， 即1～12级，精度依次降低，仅圆度和圆柱度划 分为13级，即增加了一个0级，以便适应精密零 件的需要。
2.属于形状公差的有＿＿。 A．圆柱度。 B．平面度。 C．同轴度。 D．圆跳动。 E．平行度。
3．属于位置公差的有＿＿。 A．平行度。 B．平面度。 C．端面全跳动。 D．倾斜度。 E．圆度。 4.形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有＿＿。 A．同轴度。 B．径向全跳动。 C．任意方向直线度。 D．圆柱度。 E．任意方向垂直度。
(完整版)第4章形状和位置公差(答案)
第4章形位公差1．属于形状公差的有AB。
A．圆柱度。
B．平面度。
C．同轴度。
D．圆跳动。
E．平行度。
2．属于位置公差的有ACD。
A．平行度。
B．平面度。
C．端面全跳动。
D．倾斜度。
E．圆度。
3．圆柱度公差可以同时控制AB。
A．圆度。
B．素线直线度。
C．径向全跳动。
D．同轴度。
E．轴线对端面的垂直度。
4．下列论述正确的有ABC。
A．给定方向上的线位置度公差值前应加注符号“Φ”。
B．空间中，点位置度公差值前应加注符号“SΦ”。
C．任意方向上线倾斜度公差值前应加注符号“Φ”。
D．标注斜向圆跳动时，指引线箭头应与轴线垂直。
E．标注圆锥面的圆度公差时，指引线箭头应指向圆锥轮廓面的垂直方向。
5．对于径向全跳动公差，下列论述正确的有BC。
A．属于形状公差。
B．属于位置公差。
C．属于跳动公差。
D．与同轴度公差带形状相同。
E．当径向全跳动误差不超差时，圆柱度误差肯定也不超差。
6．形位公差带形状是半径差为公差值t的两圆柱面之间的区域有BD。
A．同轴度。
B．径向全跳动。
C．任意方向直线度。
D．圆柱度。
E．任意方向垂直度。
7．形位公差带形状是直径为公差值t的圆柱面内区域的有CDE。
A．径向全跳动。
B．端面全跳动。
C．同轴度。
D．任意方向线位置度。
E．任意方向线对线的平行度。
8．形位公差带形状是距离为公差值t的两平行平面内区域的有ACE。
A．平面度。
B．任意方向的线的直线度。
C．给定一个方向的线的倾斜度。
D．任意方向的线的位置度。
E．面对面的平行度。
9．对于端面全跳动公差，下列论述正确的有BCE。
A．属于形状公差。
B．属于位置公差。
C．属于跳动公差。
D．与平行度控制效果相同。
E．与端面对轴线的垂直度公差带形状相同。
10．下列公差带形状相同的有BD。
A．轴线对轴线的平行度与面对面的平行度。
B．径向圆跳动与圆度。
C．同轴度与径向全跳动。
D．轴线对面的垂直度与轴线对面的倾斜度。
E．轴线的直线度与导轨的直线度○E11．某轴Φ10 0 -0.015 mm则ADE。
形状和位置公差及测量
第四章形状与位置公差了解基础知识一、判断题1．在测量零件的同轴度误差时，可采用测量跳动的原则来代替，其原因是跳动公差带可综合的控制同轴度公差带。
（√）2. 某圆柱面的径向圆跳动值为0.008mm，则该圆柱面的圆度误差值则不大于0.008mm。
（√）3. 某平面的平行度公差值为0.008mm，则该平面的平面度误差值则不大于0.008mm。
（√）4.若某平面的平面度误差值为0.060mm；则该平面对基准的平行度误差值不小于0.060mm。
（√）5. 形状公差带位置是浮动的，位置公差带的位置是固定的。
（×）6．实际要素即为被测要素。
（×）7.基准要素即为实际要素。
（×）8.关联要素包括给出了位置公差要求的要素和基准要素。
（×）9. 零件上同一被测要素的圆跳动量包含了全跳动量。
（×）10. 圆柱度同时控制了圆柱正截面和轴截面内要素的综合误差。
（√）11. 圆度不能控制圆锥面。
（×）12.圆柱度可以控制圆锥面。
（×）13.零件上同一被测要素的圆度误差包含了圆柱度误差。
（×）14.端面圆跳动公差和端面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（×）15.端面全跳动公差和平面对轴线垂直度公差两者控制的效果完全相同。
（×）16.平行度是被测要素对基准要素的平行程度，同时控制了倾斜度误差。
（√）17.圆度和同轴度都用于控制回转零件的要素。
（√）18.圆柱度和径向全跳动公差带形状相同，二者可互换使用。
（×）19.平面误差度包含了直线度误差。
（√）20.某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差不大于0．05mm。
（√）21. 所谓被测要素即为图样仅给出形状公差的要素。
（×）22.同轴度、任意方向的直线度的公差带形状均是一圆柱面。
（√）23. 圆（全）跳动的基准要素必为轴线，（√）24. 径向全跳动可综合控制圆度、圆柱度、同轴度、素线的直线度等多种形位误差。
互换性与技术测量【钱云峰】课后习题参考答案
互换性与技术测量
习题
形状与位置公差
第三章 习题
一、多项选择题
1、BC 2、EC 3、ABDE 4、CDE 5、CE 6、AC 7、AC 8、AD 9、ABCD 10、AD 11、ABD 12、ABE 13、BCD 14、A 15、C
三、判断题
1、× 2、× 3、× 4、× 5、× 6、× 7、√ 8、× 9、√ 10、× 11、 × 12、√ 13、× 14、× 15、× 16、√ 17、× 18、√ 19、× 20、√
五、第3题
形状
形状与位置公差
第八章 习题
四、计算题 第1题
解： 内、外螺纹中径、小径计算公式：
3 3 D2 D 2 P 8 2 3 3 d2 d 2 P 8 2
5 3 D1 D 2 P 8 2 5 3 d1 d 2 P 8 2
形状与位置公差
形状与位置公差
形状与位置公差
三、判断题 1、√ 6、× 11、√ 16、× 2、√ 7、√ 12、× 17、× 3、× 8、√ 13、√ 18、√ 4、× 9、× 14、× 19、× 5、× 10、× 15、√ 20、√
形状与位置公差
四、简答题
形状与位置公差
五、第1题
形状与位置公差
五、第2题
形状与位置公差
形状与位置公差
第四章 习题
一、选择题
1、AB 2、ACD 6、CDE 7、ACE 11、AD 3、AB 4、BD 5、BD 8、BCE 9、BD 10、ADE
形状与位置公差
二、填空题
1、形状相同；方向及位置要求不同 2、相距为公差值t的二平行平面；直径为公差值t的圆柱面内的 3、半径差为公差值t的二同心圆限定的区域；半径差为公差值t的二同轴 圆柱面限定的区域 4、相距为公差值t的二平行平面限定的区域 5、相距为公差值t的二平行平面限定的区域 6、径向全跳动；径向全跳动量 7、同轴度公差小于跳动 8、相同；固定的；浮动的 9、圆柱面限定的区域；圆柱面限定的区域 10、0.025 11、40.03；40.119；40.087 12、40.041；40.046；40.043 13、0.06；40.119 14、0.011；0.011 15、MMB；20；0
形位误差-思考知识题
思考题：4-1 形状和位置公差各规定了哪些项目？它们的符号是什么？答：形状公差项目4个：直线度、平面度、圆度和圆柱度。
位置公差8个：平行度、垂直度、倾斜度；位置度、同轴度、对称度；圆跳动、全跳动。
形状或位置公差2个：线轮廓度和面轮廓度，无基准要求，则为形状公差，有基准要求为位置公差。
形状和位置公差项目的表示符号如下表：4-2 形位公差带由哪些要素组成，形位公差带的形状有哪些？答：形位公差带有三个要素：大小、形状和方位。
形位公差带常用的形状包括以下四类：●两等距线间区域：两平行直线间；两任意曲线间；两同心圆间；●两等距面间区域：两平行平面间；两任意等距曲线；两同轴圆柱面间；●一回转体内区域：一个圆柱内；一个圆周内；一个球内；●一段回转体表明区域：一小段圆柱表面；一小段圆锥表面。
可参考教材图4－2。
4-3 评定形位误差的最小条件是什么？最小包容区域由哪些要素组成？答：最小条件是指被测实际要素对其理想要素的最大变动量为最小；最小包容区域是指包容被测实际要素并且具有最小宽度或直径的区域，即满足最小条件的区域。
最小包容区域也具有三要素：大小、形状和方位。
4-4 形位误差的最小包容区域与形位公差带有何区别与联系？答：形位误差的最小包容区域与形位公差带都具有大小、形状和方位三要素，但二者又是有区别的。
最小包容区域与形位公差带的形状和方位是一致的，但“大小”这一要素不同。
形位公差带的“大小”是设计时根据零件的功能和互换性要求确定的，属于“公差”问题；而最小包容区域的大小是由被测实际要素的实际状态决定的，属于“误差”问题。
形位精度符合要求是指形位误差（最小包容区域的大小）不超过形位公差（形位公差带的大小）。
4-5 如何确定被测要素的形位误差值？如何判定形位误差的合格性？答：要确定被测要素的形位误差值，首先要正确作出被测要素的最小包容区域，那么最小包容区域的宽度或直径即为被测要素的形位误差值；判定形位误差是否合格，就要比较一下被测要素的形位误差值与给定的形位公差值，若前者不大于后者，则合格。
第四章习题答案
一、填空题1.几何公差的形状公差有6项,它们的名称和代号分别是（直线度）、（平面度）、（圆度）、（圆柱度）、（线轮廓度）和（面轮廓度）。
2.几何量公差的跳动公差有2项,它们的名称和代号分别为（圆跳动）和（全跳动）。
3．端面对轴线的垂直度（小）于端面圆跳动。
4．某轴尺寸为Φ10-0.018-0.028 mm ，轴线对基准A 的垂直度公差为Φ0.01 mm ，被测要素给定的尺寸公差和几何公差采用最大实体要求，则垂直度公差是被测要素在（最大实体状态）时给定的。
当轴实际尺寸为（Φ9.972）mm 时，允许的垂直度误差达最大，可达（0.02）mm 。
5.独立原则是指图样上给定的（尺寸）公差与（几何）公差各自独立，分别满足要求的公差原则。
6．包容要求采用（最大实体）边界，最大实体要求采用（最大实体实效）边界。
7．某孔尺寸为Φ40+0.119 +0.030○E mm ，实测得其尺寸为Φ40.09mm ，则其允许的几何误差数值是（Φ0.06）mm ，当孔的尺寸是（Φ40.119）mm 时，允许达到的几何误差数值为最大。
8．某孔尺寸为Φ40+0.119+0.030mm ，轴线直线度公差为 Φ0.005 mm ，实测得其局部实际尺寸为Φ40.09mm ，轴线直线度误差为Φ0.003mm ，则孔的最大实体尺寸是（Φ40.030）mm ，最小实体尺寸是（Φ40.119）mm ，体外作用尺寸是（Φ40.087）mm 。
9．若某轴标注为则该零件的MMS 为（φ30mm ），又称为该零件的（最大）极限尺寸；其LMS 为（φ29.979mm ），又称为该零件的（最小）极限尺寸；零件采用的公差要求为（最大实体要求），若加工后测得某孔的实际尺寸为φ29.98mm ，直线度误差为0.015mm ，则该零件（是）（是、否）合格。
10．若某孔的尺寸标注为，则该零件采用的公差原则为（最大实体要求），其MMS 为（Φ20mm ），此时的几何公差值为（Φ0.02）mm ；其LMS 为（Φ20.05mm ）mm ，此时的形位公差值为（Φ0.07）mm ；其MMVS 为（Φ19．98）mm 。
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第四章形状与位置公差一.判断题（正确的打√，错误的打×）1. 形位公差的研究对象是零件的几何要素。
（）2. 基准要素是用来确定被测要素方向和位置的要素。
（）3. 基准要素为中心要素时，基准符号应该与该要素的轮廓要素尺寸线错开。
（）4. 一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（）5. 端面全跳动公差和端面对轴线垂直度公差的作用完全一致。
（）6. 径向全跳动公差可以综合控制圆柱度和同轴度误差。
（）7. 最大实体状态就是尺寸最大时的状态。
（）.8. 独立原则是指零件无形位误差。
（）9. 最大实体要求之下关联要素的形位公差不能为零。
（）10. 建立基准的基本原则是基准应符合最小条件。
（）11. 理想要素与实际要素相接触即可符合最小条件。
（）12. 某平面对基准平面的平行度误差为0．05mm，那么这平面的平面度误差一定不大于0．0 5mm。
( )13. 某圆柱面的圆柱度公差为0．03 mm，那么该圆柱面对基准轴线的径向全跳动公差不小于0．03mm。
（）14. 对同一要素既有位置公差要求，又有形状公差要求时，形状公差值应大于位置公差值。
（）15. 对称度的被测中心要素和基准中心要素都应视为同一中心要素。
（）16. 某实际要素存在形状误差，则一定存在位置误差。
（）17. 图样标注中Φ20+0.021 0mm孔，如果没有标注其圆度公差，那么它的圆度误差值可任意确定。
（）18. 圆柱度公差是控制圆柱形零件横截面和轴向截面内形状误差的综合性指标。
（）19. 线轮廓度公差带是指包络一系列直径为公差值t的圆的两包络线之间的区域，诸圆圆心应位于理想轮廓线上。
（）20. 零件图样上规定Φd实际轴线相对于ΦD基准轴线的同轴度公差为Φ0．02mm。
这表明只要Φd实际轴线上各点分别相对于ΦD基准轴线的距离不超过0．02 mm，就能满足同轴度要求。
（）二.单项选择题:1. 作用尺寸是由_____而形成的一个理想圆柱的尺寸。
Ａ、实际尺寸和形状误差综合影响Ｂ、极限尺寸和形状误差综合影响Ｃ、极限尺寸和形位误差综合影响Ｄ、实际尺寸和形位误差综合影响2. 形状误差的评定准则应当符合_____。
Ａ、公差原则Ｂ、包容原则Ｃ、最小条件Ｄ、相关原则3. 若某平面的平面度误差为０．０５ｍｍ，则其_____误差一定不大于０.００５ｍｍ。
Ａ、平行度Ｂ、位置度Ｃ、对称度Ｄ、直线度Ｅ、垂直度4. 同轴度公差属于_____。
Ａ、形状公差Ｂ、定位公差Ｃ、定向公差Ｄ、跳动公差5. _____公差的公差带形状是唯一的。
Ａ、直线度Ｂ、同轴度Ｃ、垂直度Ｄ、平行度6. 形位公差的公差带通常有_____要素。
Ａ、两个Ｂ、五个Ｃ、四个Ｄ、三个7. 公差原则是指_____。
Ａ、确定公差值大小的原则Ｂ、制定公差与配合标淮的原则Ｃ、形状公差与位置公差的关系Ｄ、尺寸公差与形位公差的关系8. 某轴线对基准中心平面的对称度公差值为０．１ｍｍ，•则该轴线对基准中心平面的允许偏离量为____。
Ａ、０．１ｍｍＢ、０.０５ｍｍＣ、０．２ｍｍＤ、φ０．１ｍｍ9. 通常说来，作用尺寸是_____综合的结果。
Ａ、实际尺寸和形位公差Ｂ、实际偏差与形位误差Ｃ、实际偏差与形位公差Ｄ、实际尺寸和形位误差10. 在公差原则中，实效尺寸是_____综合形成的。
Ａ、最小实体尺寸与形位误差Ｂ、最大实体尺寸和形位公差Ｃ、最大实体尺寸和形位误差Ｄ、最小实体尺寸与形位公差11. 跳动公差是以_____来定义的形位公差项目。
Ａ、轴线Ｂ、圆柱Ｃ、测量Ｄ、端面12. 位置误差按其特征分为_____类误差。
Ａ、三Ｂ、五Ｃ、二Ｄ、四13. 形状误差一般说来____位置公差。
Ａ、大于Ｂ、小于Ｃ、等于14. 对于形位公差，基准要素的体现通常采用_____法。
Ａ、直接Ｂ、分析Ｃ、目标Ｄ、摸拟15. 一般说来，在选择基准时，基准要素要比被测要素的精度_____。
Ａ、低Ｂ、高Ｃ、相同16. 在建立基准时，基准与基准要素之间的联系应遵守_____。
Ａ、公差原则Ｂ、独立原则Ｃ、最小条件Ｄ、包容原则17.若某测量面对基准面的平行度误差为０．０８ｍｍ，则其_____误差必不大于０．０８ｍｍ。
Ａ、平面度Ｂ、对称度Ｃ、垂直度Ｄ、位置度18. 在生产中，有时用检测工件径向圆跳动的方法可测量__________。
Ａ、垂直度Ｂ、平行度Ｃ、位置度Ｄ、同轴度19. 端面全跳动的公差带与平面对轴线的______公差带相同。
Ａ、对称度Ｂ、垂直度Ｃ、平行度Ｄ、倾斜度20. ______公差的公差带方向是根据项目的特征由基准决定的。
Ａ、形状Ｂ、尺寸Ｃ、位置Ｄ、未注21. 标注______时，被测要素与基准要素间的夹角是不带偏差的理论正确角度，标注时要带方框。
Ａ、平行度Ｂ、倾斜度Ｃ、垂直度Ｄ、同轴度22. 用径向全跳动测量______时，若跳动不超差则其误差也不会超差。
Ａ、平面度Ｂ、直线度Ｃ、圆度Ｄ、圆柱度23. 在三基面体系中，对于板类零件______应该选择零件上面积大，定位稳的表面。
Ａ、辅助基准Ｂ、第二基准Ｃ、第一基准Ｄ、第三基准24. 当图样上被测要素没有标注位置公差时，要按未注公差处理，此时尺寸公差与位置公差应遵守______。
Ａ、公差原则Ｂ、包容原则Ｃ、最大实体原则Ｄ、独立原则25. 跳动公差通常不能采用______。
Ａ、独立原则Ｂ、公差原则Ｃ、相关原则Ｄ、特殊原则26. 对于同一被测要素，位置误差包含被测要素的______误差。
Ａ、形状Ｂ、几何Ｃ、尺寸Ｄ、粗糙度27. 在两个平面平行度公差的要求下，其______公差等级应不低于平行度的级。
Ａ、垂直度Ｂ、位置度Ｃ、倾斜度Ｄ、平面度28. 在选择形位公差的公差等级时，通常采用______法。
Ａ、计算Ｂ、试验Ｃ、分析Ｄ、类比29. 对于轴类零件的圆柱面______检测简便、容易实现，故应优先选用。
Ａ、圆度Ｂ、跳动Ｃ、圆柱度Ｄ、同轴度30. 形位公差标准中不规定______的未注公差，•它可以由该要素的尺寸公差来控制其形状和位置精度。
Ａ、圆度Ｂ、直线度Ｃ、平面度Ｄ、对称度三、填空题1.零件上实际存在的要素称为，机械图样上所表示的要素均为。
2.当基准要素为轮廓要素时，基准符号应该要素的轮廓线或其引出线标注，并应该明显地。
3.局部尺寸是指在实际要素的任意正截面上，两测量点之间。
4.关联要素的作用尺寸是和的综合结果。
5.对称度是限制被测偏离基准的一项指标。
6.采用直线度来限制圆柱体的轴线时，其公差带是。
7.跳动分为和。
8.对于孔，其实效尺寸等于最小极限尺寸中心要素的形位公差。
9.最大实体要求不仅可以用于，也可以用于。
10.用刀口尺测量直线度误差时，其测量原则是与。
11.定位公差有、和位置度三个项目。
12.形位公差的值的选择应根据零件的来定。
四、综合题1. 公差原则有哪些？独立原则和包容要求的含义是什么？2. 形位公差项目分类如何？其名称和符号是什么？3. 形位公差带与尺寸公差带有何区别？形位公差的四要素是什么？4．将下列技术要求标注在下图上。
（1）φ100h6圆柱表面的圆度公差为0.005mm。
（2）φ100h6轴线对φ40P7孔轴线的同轴度公差为φ0.015mm。
（3）φ40P７孔的圆柱度公差为0.005mm。
（4）左端的凸台平面对φ40P7孔轴线的垂直度公差为0.01 mm。
（5）右凸台端面对左凸台端面的平行度公差为0.02 mm.5．将下列技术要求标注在下图上。
（1）左端面的平面度公差为0.01 mm，右端面对左端面的平行度公差为0.04 mm。
（2）φ70H7孔的轴线对左端面的垂直度公差为0.02mm。
（3）φ210h7轴线对φ70H7孔轴线的同轴度公差为φ0.03mm。
（4）4-φ20H8孔的轴线对左端面（第一基准）和φ70H7孔轴线的位置度公差为φ0.1 5mm。
第四章答案一、判断题1-5 √√××√6-10 √××××11-15×√×××16-20 √√√√×二、单项选择题1-5 ACDBB 6-10CDADC 11-15 C ABDB16-20 CADBC 21-25BDCDC 26-30ADDBA三、填空题1.实际要素；理想要素；2.靠近；与尺寸线错开；3.测得的距离；4.局部尺寸；位置误差；5.中心要素；中心要素；6.直径为公差值的圆柱；7.圆跳动；全跳动。
8. 减；9.被测要素；基准要素；10.理想要素比较原则。
11.同轴度；对称度； 12.功能要求；。