《过三点的圆》PPT课件设计
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过三点的圆 PPT课件 1 人教版
过三点的圆
过三点的圆
请同学们来解决一个问题:
已知: A、B、C三个村庄位置如图，现要修建 一个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出 水塔的位置.
A
B
C
经过三点的圆
画一画:
经过A点画圆 任选一点 为圆心(除A 外),以这点到A 的距离为半径, 这些圆有无数 个.
A
经过三点的圆
画一画: 经过 A . B两点画圆 过两点可以作 无数个圆,这些圆的 圆心都在线段AB 的垂直平分线上.
2、已知△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=1200，画△ABC 的外接圆⊙O，并求⊙O的面积。
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经过三点的圆
练习一:
1. 已知: A、B、C三个村庄位置如图， 现要修建一个水塔， 使三个村到水塔的 距离相等。请画出水塔的位置.
A
B
C
经过三点的圆
2、 判断题: （1）. 经过三个点一定可以做圆； （2）. 任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆； （3）. 任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形； （4）. 三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等；
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
过三点的圆
请同学们来解决一个问题:
已知: A、B、C三个村庄位置如图，现要修建 一个水塔， 使三个村到水塔的距离相等。请画出 水塔的位置.
A
B
C
经过三点的圆
画一画:
经过A点画圆 任选一点 为圆心(除A 外),以这点到A 的距离为半径, 这些圆有无数 个.
A
经过三点的圆
画一画: 经过 A . B两点画圆 过两点可以作 无数个圆,这些圆的 圆心都在线段AB 的垂直平分线上.
2、已知△ABC中，AB=AC=3，∠BAC=1200，画△ABC 的外接圆⊙O，并求⊙O的面积。
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经过三点的圆
练习一:
1. 已知: A、B、C三个村庄位置如图， 现要修建一个水塔， 使三个村到水塔的 距离相等。请画出水塔的位置.
A
B
C
经过三点的圆
2、 判断题: （1）. 经过三个点一定可以做圆； （2）. 任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆； （3）. 任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形； （4）. 三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等；
1、再长的路一步一步得走也能走到终点，再近的距离不迈开第一步永远也不会到达。 2、从善如登，从恶如崩。 3、现在决定未来，知识改变命运。 4、当你能梦的时候就不要放弃梦。 5、龙吟八洲行壮志，凤舞九天挥鸿图。 6、天下大事，必作于细；天下难事，必作于易。 7、当你把高尔夫球打不进时，球洞只是陷阱；打进时，它就是成功。 8、真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。 9、永远不要逃避问题，因为时间不会给弱者任何回报。 10、评价一个人对你的好坏，有钱的看他愿不愿对你花时间，没钱的愿不愿意为你花钱。 11、明天是世上增值最快的一块土地，因它充满了希望。 12、得意时应善待他人，因为你失意时会需要他们。 13、人生最大的错误是不断担心会犯错。 14、忍别人所不能忍的痛，吃别人所不能吃的苦，是为了收获别人得不到的收获。 15、不管怎样，仍要坚持，没有梦想，永远到不了远方。 16、心态决定命运，自信走向成功。 17、第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。 18、励志照亮人生，创业改变命运。 19、就算生活让你再蛋疼，也要笑着学会忍。 20、当你能飞的时候就不要放弃飞。 21、所有欺骗中，自欺是最为严重的。 22、糊涂一点就会快乐一点。有的人有的事，想得太多会疼，想不通会头疼，想通了会心痛。 23、天行健君子以自强不息；地势坤君子以厚德载物。 24、态度决定高度，思路决定出路，细节关乎命运。 25、世上最累人的事，莫过於虚伪的过日子。 26、事不三思终有悔，人能百忍自无忧。 27、智者，一切求自己；愚者，一切求他人。 28、有时候，生活不免走向低谷，才能迎接你的下一个高点。 29、乐观本身就是一种成功。乌云后面依然是灿烂的晴天。 30、经验是由痛苦中粹取出来的。 31、绳锯木断，水滴石穿。 32、肯承认错误则错已改了一半。 33、快乐不是因为拥有的多而是计较的少。 34、好方法事半功倍，好习惯受益终身。 35、生命可以不轰轰烈烈，但应掷地有声。 36、每临大事，心必静心，静则神明，豁然冰释。 37、别人认识你是你的面容和躯体，人们定义你是你的头脑和心灵。 38、当一个人真正觉悟的一刻，他放弃追寻外在世界的财富，而开始追寻他内心世界的真正财富。 39、人的价值，在遭受诱惑的一瞬间被决定。 40、事虽微，不为不成；道虽迩，不行不至。 41、好好扮演自己的角色，做自己该做的事。 42、自信人生二百年，会当水击三千里。 43、要纠正别人之前，先反省自己有没有犯错。 44、仁慈是一种聋子能听到、哑巴能了解的语言。 45、不可能！只存在于蠢人的字典里。 46、在浩瀚的宇宙里，每天都只是一瞬，活在今天，忘掉昨天。 47、小事成就大事，细节成就完美。 48、凡真心尝试助人者，没有不帮到自己的。 49、人往往会这样，顺风顺水，人的智力就会下降一些；如果突遇挫折，智力就会应激增长。 50、想像力比知识更重要。不是无知，而是对无知的无知，才是知的死亡。 51、对于最有能力的领航人风浪总是格外的汹涌。 52、思想如钻子，必须集中在一点钻下去才有力量。 53、年少时，梦想在心中激扬迸进，势不可挡，只是我们还没学会去战斗。经过一番努力，我们终于学会了战斗，却已没有了拼搏的勇气。因此，我们转向自身，攻击自己，成为自己最大的敌人。 54、最伟大的思想和行动往往需要最微不足道的开始。 55、不积小流无以成江海，不积跬步无以至千里。 56、远大抱负始于高中，辉煌人生起于今日。 57、理想的路总是为有信心的人预备着。 58、抱最大的希望，为最大的努力，做最坏的打算。 59、世上除了生死，都是小事。从今天开始，每天微笑吧。 60、一勤天下无难事，一懒天下皆难事。 61、在清醒中孤独，总好过于在喧嚣人群中寂寞。 62、心里的感觉总会是这样，你越期待的会越行越远，你越在乎的对你的伤害越大。 63、彩虹风雨后，成功细节中。 64、有些事你是绕不过去的，你现在逃避，你以后就会话十倍的精力去面对。 65、只要有信心，就能在信念中行走。 66、每天告诉自己一次，我真的很不错。 67、心中有理想 再累也快乐 68、发光并非太阳的专利，你也可以发光。 69、任何山都可以移动，只要把沙土一卡车一卡车运走即可。 70、当你的希望一个个落空，你也要坚定，要沉着！ 71、生命太过短暂，今天放弃了明天不一定能得到。 72、只要路是对的，就不怕路远。 73、如果一个人爱你、特别在乎你，有一个表现是他还是有点怕你。 74、先知三日，富贵十年。付诸行动，你就会得到力量。 75、爱的力量大到可以使人忘记一切，却又小到连一粒嫉妒的沙石也不能容纳。 76、好习惯成就一生，坏习惯毁人前程。 77、年轻就是这样，有错过有遗憾，最后才会学着珍惜。 78、时间不会停下来等你，我们现在过的每一天，都是余生中最年轻的一天。 79、在极度失望时，上天总会给你一点希望；在你感到痛苦时，又会让你偶遇一些温暖。在这忽冷忽热中，我们学会了看护自己，学会了坚强。 80、乐观者在灾祸中看到机会；悲观者在机会中看到灾祸。
《经过三点的圆》教学课件
作半径为2cm的圆
以O为圆心的圆
O
以O为圆心半径为2cm作圆
O
要确定一个圆必须知道圆心和半径
探究①：过一个已知点A可以画 多少个圆？
A
探究②：过已知两点A、Bห้องสมุดไป่ตู้多少个圆？
A
B
结论：经过两点的圆的圆心必定在 两点连线段的中垂线上。
A A B
A
B
C
过不在一直线上的三点确定一个圆。 定理：
（3）三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等．（ ） （4）三角形的外心在三角形的外部， 此三角形就是锐角三角形。（ ）
（5）过同一平面上的四点一定能做一个 圆。（ ）
想一想： 图中工具的CD边所在的直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？
O
探究活动
确定圆的个数
1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一 点P可以确定 个圆；如图2，直线上三个不同 点A、B、C和直线外一点P可以确定 个圆； ……；那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直 线外一点P可以确定 个圆？
O A C B
如图： ⊙O称为△ABC的 外接圆， △ABC称为⊙O的 内接三角形， O为三角形ABC的 外心。
练习1：按图填空： 是⊙O的_________ 内接 三角形； （1） （2）⊙O 是 的_________ 外接 圆，
练习2：判断题： （1）任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆；（ ） （2）任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形；（ ）
……
2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、 A3……An和直线外两个不同的点P、Q，则 这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？
以O为圆心的圆
O
以O为圆心半径为2cm作圆
O
要确定一个圆必须知道圆心和半径
探究①：过一个已知点A可以画 多少个圆？
A
探究②：过已知两点A、Bห้องสมุดไป่ตู้多少个圆？
A
B
结论：经过两点的圆的圆心必定在 两点连线段的中垂线上。
A A B
A
B
C
过不在一直线上的三点确定一个圆。 定理：
（3）三角形的外心到三角形各顶点的距 离相等．（ ） （4）三角形的外心在三角形的外部， 此三角形就是锐角三角形。（ ）
（5）过同一平面上的四点一定能做一个 圆。（ ）
想一想： 图中工具的CD边所在的直线恰好垂直平分 AB边，怎样用这个工具找出一个圆的圆心？
O
探究活动
确定圆的个数
1、如图1，直线上两个不同点A、B和直线外一 点P可以确定 个圆；如图2，直线上三个不同 点A、B、C和直线外一点P可以确定 个圆； ……；那么直线上n个不同点A1、A2、A3……An和直 线外一点P可以确定 个圆？
O A C B
如图： ⊙O称为△ABC的 外接圆， △ABC称为⊙O的 内接三角形， O为三角形ABC的 外心。
练习1：按图填空： 是⊙O的_________ 内接 三角形； （1） （2）⊙O 是 的_________ 外接 圆，
练习2：判断题： （1）任意一个三角形一定有一个外接圆， 并且只有一个外接圆；（ ） （2）任意一个圆一定有一个内接三角形， 并且只有一个内接三角形；（ ）
……
2、如图4，直线上n个不同点A1、A2、 A3……An和直线外两个不同的点P、Q，则 这（n+2）个点最多可以确定多少个圆？
28.2 过三点的圆课件(共22张PPT)
问题二：过两点可以作几条直线？
结论：两点确定一条直线
知识点1 不在同一条直线上的三点确定一个圆
探究新知
探索一：作圆，使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆？
A
经过已知点A，能作出无数个圆.
探索二：作圆，使它经过已知点A，B.你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
C
2. 下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）A. 线段AB的中点C及两个端点 B. 角的顶点及角的边上的两点C. 三角形的三个顶点 D. 矩形的对角线交点及两个顶点3. 对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）A. 它到三角形三个顶点的距离相等 B. 它是三角形外接圆的圆心C. 它是三角形三条边垂直平分线的交点 D. 它一定在三角形的外部
第二十八章 圆
28.2 过三点的圆
1.会过不在同一直线上的三个点作图和作三角形外接圆.2.认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
学习目标
学习重难点
重点
认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
难点
掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法.
情景导入
确定直线的条件
问题一：过一点可以作几条直线？
B
C
利用尺规过不在同一条直线上的三个点作圆的方法如下：
（1）连接AB，BC.
A
B
C
（2）分别作线段AB，BC的垂直平分线交于点O.
（3）以点O为圆心，以OB为半径作圆.⊙O就是所要求作的圆.
O
说说以上作法的道理.
在上面的作图过程中，点O是线段AB，BC的垂直平分线的交点，它到A，B，C三点的距离相等.
A
拓展练习
课堂小结
不在同一条直线上的三点确定一个圆.
经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
结论：两点确定一条直线
知识点1 不在同一条直线上的三点确定一个圆
探究新知
探索一：作圆，使它经过已知点A.你能作出几个这样的圆？
A
经过已知点A，能作出无数个圆.
探索二：作圆，使它经过已知点A，B.你是如何做的？你能作出几个这样的圆？
C
2. 下列给定的三点能确定一个圆的是（ ）A. 线段AB的中点C及两个端点 B. 角的顶点及角的边上的两点C. 三角形的三个顶点 D. 矩形的对角线交点及两个顶点3. 对于三角形的外心，下列说法错误的是（ ）A. 它到三角形三个顶点的距离相等 B. 它是三角形外接圆的圆心C. 它是三角形三条边垂直平分线的交点 D. 它一定在三角形的外部
第二十八章 圆
28.2 过三点的圆
1.会过不在同一直线上的三个点作图和作三角形外接圆.2.认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
学习目标
学习重难点
重点
认识三角形的外接圆和外心的概念,并会进行运用.
难点
掌握过不在同一直线上的三个点作圆的方法.
情景导入
确定直线的条件
问题一：过一点可以作几条直线？
B
C
利用尺规过不在同一条直线上的三个点作圆的方法如下：
（1）连接AB，BC.
A
B
C
（2）分别作线段AB，BC的垂直平分线交于点O.
（3）以点O为圆心，以OB为半径作圆.⊙O就是所要求作的圆.
O
说说以上作法的道理.
在上面的作图过程中，点O是线段AB，BC的垂直平分线的交点，它到A，B，C三点的距离相等.
A
拓展练习
课堂小结
不在同一条直线上的三点确定一个圆.
经过三角形三个顶点的圆，叫做三角形的外接圆.外接圆的圆心叫做三角形的外心.外接圆的圆心是三角形三边垂直平分线的交点.这个三角形叫做这个圆的内接三角形.
初中数学九年级上册 28.2 过三点的圆 课件
28.2 过三点的圆
引入
我们已知过两点有且仅有一条直线。
过几点可以确定 一个圆呢？
引入
思经考过，平经 面过 上平 的面一上个一点个可点以能画画出无出数多个少圆个。圆？
A
创设问题1
平面上有两个点A、B，请画出经过A、B两点的圆。
A
B
自主探究
平面上有两个点A、B，请画出经过A、B两点的圆。
A
B
互动辨析
平面上有两个点A、B，请画出经过A、B两点的圆。
A
B
思考 1、经过两点能画出多少个圆？并说明作图方法； 2、这些圆圆心的位置有什么特点?
展示评价
平面上有两个点A、B，请画出经过A、B两点的圆。
A
B
思考 1、经过两点能画出多少个圆？并说明作图方法； 2、这些圆圆心的位置有什么特点?
展示评价 经过平面上的两个点可以画出无数个圆； 并且这些圆的圆心都在两点所连线段的垂直平分线 上。
身体健康，学习进步！
经过△ABC三个顶点的圆，叫做△ABC 的外 接圆， 圆心O叫做 △ABC 的外心。
C
外心
A
B
外心是三边垂直平分线的交点，到各顶点的距 离相等。
反思梳理 一点 两点 三点
不在同一直线上
外接圆
无数个圆 一个圆
当堂练习
分别画出锐角三角形，钝角三角形，直角三角形
的外接圆。
A
内
部B
O
斜
边
的
O
中 点 AA
展示评价
平面上有不共线的三个点A,B,C，请试着画 出经过A,B,C三点的圆。
C
A
B
思考： 1、过不在同一直线上的三点能画出多少个圆？并说明作图方法； 2、请说明圆心的位置有什么特点。
引入
我们已知过两点有且仅有一条直线。
过几点可以确定 一个圆呢？
引入
思经考过，平经 面过 上平 的面一上个一点个可点以能画画出无出数多个少圆个。圆？
A
创设问题1
平面上有两个点A、B，请画出经过A、B两点的圆。
A
B
自主探究
平面上有两个点A、B，请画出经过A、B两点的圆。
A
B
互动辨析
平面上有两个点A、B，请画出经过A、B两点的圆。
A
B
思考 1、经过两点能画出多少个圆？并说明作图方法； 2、这些圆圆心的位置有什么特点?
展示评价
平面上有两个点A、B，请画出经过A、B两点的圆。
A
B
思考 1、经过两点能画出多少个圆？并说明作图方法； 2、这些圆圆心的位置有什么特点?
展示评价 经过平面上的两个点可以画出无数个圆； 并且这些圆的圆心都在两点所连线段的垂直平分线 上。
身体健康，学习进步！
经过△ABC三个顶点的圆，叫做△ABC 的外 接圆， 圆心O叫做 △ABC 的外心。
C
外心
A
B
外心是三边垂直平分线的交点，到各顶点的距 离相等。
反思梳理 一点 两点 三点
不在同一直线上
外接圆
无数个圆 一个圆
当堂练习
分别画出锐角三角形，钝角三角形，直角三角形
的外接圆。
A
内
部B
O
斜
边
的
O
中 点 AA
展示评价
平面上有不共线的三个点A,B,C，请试着画 出经过A,B,C三点的圆。
C
A
B
思考： 1、过不在同一直线上的三点能画出多少个圆？并说明作图方法； 2、请说明圆心的位置有什么特点。
九年级数学过三点的圆课件1(PPT)5-2
过同一平面内的三点，能画 几个圆？
某考古学家在一座古墓中发
现一块残缺的陪葬品瓦当(据？
能之～。③（～儿）名辈子：后半～儿。 【辈出】动（人才）一批一批地连续出现：英雄～｜新人～。 【辈分】?名指家族、亲友之间的世系次第：论～， 我是他叔叔｜他年纪比我小，可～比我大。 【辈行】名辈分。 【辈数儿】名辈分：他虽然年纪轻，～小，但在村里很有威信。 【辈子】?名一生：这～｜ 半～｜他当了一～教师。 【惫】（憊）（旧读）极； 教育机构加盟 教育机构加盟 ；端疲乏：疲～。 【焙】动用微火烘（材、食品、烟叶、 茶叶等）：～干研碎｜～一点儿花椒。 【焙粉】名发面用的白色粉末，是碳酸氢钠、酒石酸和淀粉的混合物。也叫发粉，有的地区叫起子。 【焙烧】动把物 料（如矿石）加热而又不使熔化，以改变其化学组成或物理性质。 【蓓】［蓓蕾］（）名没开的花；花骨朵儿：桃树～满枝◇美术园地中的～。 【碚】地名 用字：北～（在重庆）。 【鞁】①〈书〉鞍辔的统称。②同“鞴”。 【骳】见页〖骫骳〗。 【褙】动把布或纸一层一层地粘在一起：裱～｜袼～｜后面 又～了一层布。 【褙子】?〈方〉名袼褙：打～。 【糒】〈书〉干饭。 【鞴】动把鞍辔等套在马上：～马。 【鞴】见页［鞲鞴］。 【鐾】动把刀的刃部在 布、皮、石头等上面反复摩擦几下，使锋利：～刀｜～刀布。 ? 【呗】（唄）?助①表示事实或道理明显，很容易了解：不懂，就好好学～。②表示勉强同意 或勉强让步的语气：去就去～。 【臂】?见页〖胳臂〗。 【奔】①奔走；急跑：狂～｜～驰。②紧赶；赶忙或赶急事：～命｜～丧。③逃跑：～逃｜东～西 窜。④（）名姓。 【奔波】动忙忙碌碌地往来奔走：四处～｜不辞劳苦，为集体～。 【奔驰】动（车、马等）很快地跑：骏马～｜列车在广阔的原野上～。 【奔窜】动走投无路地乱跑；狼狈逃跑：敌军被打得四处～。 【奔放】形（思想、感情、文章气势等）尽情流露，不受拘束：热情～｜笔意～。 【奔赴】动 奔向（一定目的地）：～战场｜～边疆｜他们即将～新的工作岗位。 【奔劳】动奔波劳碌：日夜～。 【奔流】动（水）急速地流；淌得很快：大河～｜铁 水～。 【奔忙】动奔走操劳：他为料理这件事，～了好几天。 【奔命】动奉命奔走。参看页〖疲于奔命〗。 【奔跑】动很快地跑；奔走：往来～｜～如飞。 【奔丧】∥动从外地急忙赶回去料理长辈亲属的丧事。 【奔驶】动（车辆等）很快地跑。 【奔逝】〈书〉动（时间、水流等）飞快地过去：岁月～｜～的河 水。 【奔逃】动逃走（到别的地方）；逃跑：～他乡｜四散～。 【奔腾】动（许多马）跳跃着奔跑：一马当先，万马～◇思绪～｜黄河～
《过三点的圆》PPT课件
作法：
1、连接AB、BC；
2、分别作AB、BC的垂直
平分线，两线交于O.
A
r
·o
∴点O就是所求的圆心.
B
结论 ：
不在同一条直线上的三点确定 一 个圆.
C
问题4.如果平面上三点A,B,C在一条直线上,经过A,B,C的圆是否存在?
为什么?
(不存在,因为线段AB,BC的垂直平分线平行,没有交点)
2. 三角形的外接圆和外心
置关系.
A
A
A
●O
●O
B
C
●O
┐
B
C
B
1.锐角三角形的外心位于三角形内,
2.直角三角形的外心位于直角三角形斜边的中点处,
3.钝角三角形的外心位于三角形外.
C
3.三角形的外接圆的作法
用尺规作过三角形三个顶点的圆.
已知:如图所示,△ABC.
求作:☉O,使它过三点A,B,C.
作法:如图所示.
l1
(1)分别作线段AB和BC的垂直平分
半径为这点与点A之间的距离.
问题2 ：过两个点能不能确定一个圆?
如图，经过两个已知点A、B作圆.
解：如图所示.
A
O3
r3 rO2 r1
··
O2
1
r4 r
5
·
O·
4
B
能画出无数个圆，这些圆的圆心都在线段AB的垂直平分线上。
问题3：经过不在同一条直线上的三点A、B、C能不能作
圆？如果能，如何确定所作的圆心？
28.2 过三点的圆
学习目标
1.理解不在同一直线上的三个点确定一个圆及其运用.（重点）
2.了解三角形的外接圆和三角形外心的概念.
九年级数学过三点的圆1(PPT)5-1
河：先～物资，后～人。②动乘船；配资门户 配资门户 ； 过河：会游泳的游泳过去，不会游泳的～过去。③名摆渡的船；渡船。 【摆放】 动摆：～家具｜室内～花卉不宜过多。 【摆功】∥动数说功绩让别人知道。 【摆好】∥动数说优点、长处：评功～。 【摆划】?ɑ〈方〉动①摆弄?：你别 瞎～！②处理；安排：这件事真不好～。③整治；修理：这个收音机让他～好了。 【摆架子】?指自高自大，为显示身份而装腔作势。 【摆件】名用作摆设 的工艺品：案头～｜金银～。 【摆阔】∥动讲究排场，显示阔气：就是经济宽裕，也不应该～。 【摆擂台】搭起擂台招人来比武。现比喻欢迎人来应战或参 加竞赛。也说摆擂。 【摆列】动摆放；陈列：展品～有序。 【摆龙门阵】〈方〉谈天或讲故事。 【摆门面】?讲究排场，粉饰外表。 【摆弄】动①反复拨 动或移动：一个战士正在～栓｜他一边跟我聊天儿，一边～。②摆布v；玩弄：受人～。 【摆拍】动特意布置场景，让人物摆出一定姿势进行拍摄。 【摆平】 ∥动①放平，比喻公平处理或使各方面平衡：～关系｜两边要～。②〈方〉惩治；收拾。 【摆谱儿】∥〈方〉动①摆门面：办事要节约，不要～。②摆架子： 他当了官好（）摆个谱儿。 【摆设】动把物品（多指艺术品）按照审美观点安放：屋子里～得很整齐。 【摆设】?（～儿）名①摆设的东西（多指供欣赏的 艺术品）：小～｜会客室里的～十分雅致。②比喻中看不中用的东西。 【摆手】∥动①摇手：他连忙～，叫大家不要笑。②招手：他俩在路上见了没有说话， 只摆了下手。 【摆摊子】?①在路旁或市场中陈列货物出售。②把东西摆开（做开展工作的准备）。③比喻铺张（含贬义）：不要～，追求形式。‖也说摆摊 儿。 【摆脱】动脱离（牵制、束缚、困难、不良的情况等）：～困境｜～苦恼｜～坏人的跟踪。 【摆治】?〈方〉动①整治?；侍弄：这块地他～得不错｜小 马驹病了，他～了一夜。②折磨；整治?：他把我～得好苦。③摆布；操纵：他既然上了圈套，就不得不听人家～。 【摆钟】名时钟的一种，用钟摆控制其 他机件，使钟走得快慢均匀，一般能报时。 【摆桌】∥动指摆酒席；宴请。 【摆子】?〈方〉名疟疾：打～。 【呗】（唄）见页〖
冀教版初中数学九年级上册-28.2---过三点的圆---课件-品质课件PPT
A
B
C
归纳
不在同一直线上的三点确定一个圆.
头脑风暴
问题2 已知△ABC，用直尺与圆规作出过A、B、C三点
的圆.
A
C B
三角形的外接圆
A
圆的内接三角形
O
C
B 三角形的外心
归纳 三角形的外心到三角形的三个顶点的距离相等.
A
A
O
B
O
C
B
A C
C
OBຫໍສະໝຸດ 锐角三角形 直角三角形 钝角三角形
的外心在三角 的外心在斜边 的外心在三角
形内部。
的中点处。 形外部。
当堂练
1、判断：
(1)过两点可以作无数个圆( ) (2)顶点都在圆上的三角形叫作圆的外接三角形( ) (3)三角形的外心到三边的距离都相等( ) (4)三角形三个顶点不一定共圆( ) (5)一个三角形只有一个外接圆，一个圆也只有一个 内接三角形( )
2、填空：
已知直角三角形的两条直角边长为5cm和12cm，
（3）经过两个已知点A、B能作无数个圆，这些圆的圆心
在线段AB的垂直平分线上；
（4）不在同一直线上的三个点确定一个圆； （5）经过三角形的三个顶点的圆叫做三角形的外接圆； 外接圆的圆心叫三角形的外心；这个三角形叫做圆的内 接三角形.
如何解决“破镜重圆”的问
题：
（找圆心）
解决问题的关键是什么？
B
A C
问题2 过一点可以作几条直线？
问题3 过几点可以确定一条直线？那么过 几点可以确定一个圆呢？
一、过一点作圆
A
过一点可以作无数个圆 圆心怎么确定呢？ 除A点的任意一点均可
二.过两个点作圆
A
过三点的圆-ppt课件
外接圆的半径
锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三
位置
角形的外心为斜边的中点；钝角三角形的外
心在三角形的外部；反之，可以由三角形外
心的位置判断三角形的形状
28.2 过三点的圆
归纳总结
考
点
三角形外心的性质也是判断某点是不是三角形外心的常
清
单 用方法，即到三角形三个顶点距离相等的点→三角形外心.
解
读
28.2 过三点的圆
单 ；∵ 四边形 AMEF 是正方形，∴AM=EM，∴AM=ME=CM，∴
解
读 点 M是△AEC 的外心，点 M 是△BCE 的外心；∵FM=姨2 AM
，∴AM=CM≠FM，∴ 点 M 不是△ACF 的外心.
［答案］C
28.2 过三点的圆
重 ■题型 三角形外接圆的实际应用
难
例 1 如图，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵
对点典例剖析
考
点
典例2 如图，在 Rt△ABC 中，点 M 是斜边 BC 的中点
清
单 ，以 AM 为边作正方形 AMEF，下列三角形中，外心不是点
解
读 M 的是 （
）
A．△ABC
B．△AEC
C．△ACF
D．△BCE
28.2 过三点的圆
［解题思路］在题图中连接 FM，在Rt△ABC 中，点 M
考
点
清 是斜边 BC 的中点，∴AM=BM=CM，∴ 点 M 是△ABC的外心
为 AB 所对的圆周角．
【知识回顾】（1）如图 1，⊙O 中，点 B，C位于直线
AO 异侧，∠AOB+∠C=135°．
①求∠C 的度数；
②若⊙O 的半径为 5，AC=8，求 BC 的长；
锐角三角形的外心在三角形的内部；直角三
位置
角形的外心为斜边的中点；钝角三角形的外
心在三角形的外部；反之，可以由三角形外
心的位置判断三角形的形状
28.2 过三点的圆
归纳总结
考
点
三角形外心的性质也是判断某点是不是三角形外心的常
清
单 用方法，即到三角形三个顶点距离相等的点→三角形外心.
解
读
28.2 过三点的圆
单 ；∵ 四边形 AMEF 是正方形，∴AM=EM，∴AM=ME=CM，∴
解
读 点 M是△AEC 的外心，点 M 是△BCE 的外心；∵FM=姨2 AM
，∴AM=CM≠FM，∴ 点 M 不是△ACF 的外心.
［答案］C
28.2 过三点的圆
重 ■题型 三角形外接圆的实际应用
难
例 1 如图，小明家的房前有一块空地，空地上有三棵
对点典例剖析
考
点
典例2 如图，在 Rt△ABC 中，点 M 是斜边 BC 的中点
清
单 ，以 AM 为边作正方形 AMEF，下列三角形中，外心不是点
解
读 M 的是 （
）
A．△ABC
B．△AEC
C．△ACF
D．△BCE
28.2 过三点的圆
［解题思路］在题图中连接 FM，在Rt△ABC 中，点 M
考
点
清 是斜边 BC 的中点，∴AM=BM=CM，∴ 点 M 是△ABC的外心
为 AB 所对的圆周角．
【知识回顾】（1）如图 1，⊙O 中，点 B，C位于直线
AO 异侧，∠AOB+∠C=135°．
①求∠C 的度数；
②若⊙O 的半径为 5，AC=8，求 BC 的长；
《过三点的圆》课件2(8张PPT)(冀教版九年级上)
例1、如图：已知点A、B及线段r，画半 径为r的⊙O，使它经过A、B两点。
r
A B
思考，这里的r有没有特别的要求？这样 的圆若存在，可以画出几个？
例2、如图，已知△ABC内接于⊙O， AB=AC=5，BC=8，求⊙O的半径的长。
A
B
C
D
O
14.2 经过三点的圆
练习
1、经过一个已知点可以画多少个圆？ 2、经过两个已知点可以画多少个圆？ 这样的圆的圆心在怎样的一条直线上？
3、过同在一条直线上的三点能画圆吗？
已知不在同一直线上的三个点A、B、 C，画⊙O，使它的三个点确 定一个圆。
圆心确定圆的位置，半径确定圆的大小。 即要确定一个圆，只需确定圆心和半径。
已知△ABC，画过A，B，C三点的圆。
A
B
C
经过三角形各个顶点的圆叫做三角形的 外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外 心。这个三角形叫做圆的内接三角形。
比一比，赛一赛 分别画出锐角三角形、钝角三角形、 直角三角形的外接圆。看看它们的外 心有什么不同？
锐角三角形的外心在三角形的内部； 钝角三角形的外心在三角形的外部； 直角三角形的外心是斜边的中点；
过三点的圆ppt4 冀教版
探 究
经过一个已知点A能确 定一个圆吗?
A
你怎样画这个圆?
点 能 作经 无过 数一 个个 圆已 知
探 究
经过两个已知点A、B能 确定一个圆吗?
经过两个已知点 A、B能作无数个圆
经过两个已 知点A、B所作的 圆的圆心在怎样的 一条直线上?
它们的圆心都在线段AB 的中垂线上。
A
B
探 究
经过三个已知点A，B， C能确定一个圆吗？
A 假设经过A、B、C三点 N F 的⊙O存在 （1）圆心O到A、B、C三 点距离 相等 （填“相等” C O E M B 或”不相等”）。 （2）连结AB、AC，过O点 分别作直线MN⊥AB， EF⊥AC，则MN是AB 的 垂直平分线 ；EF是AC的 垂直平分线 。
（3）AB、AC的中垂线的交点O到B、C的距 离 相等 。
B
探究
A
●
画出以下三角形的外接圆
A
●
A O
●
O C
O
B （图一）
┐
B
C
（图二）
B C （图三）
1、比较这三个三角形外心的位置， 你有何发现？ 2、图二中，若AB=3，BC=4，则它的外接 圆半径是多少？
解决问题
现在你知道了怎样要 将一个如图所示的破损的 圆盘复原了吗？ A
B
方法: 1、在圆弧上任取三点A、 B、C。 2、作线段AB、BC的垂 直平分线,其交点O即为 圆心。 3、以点O为圆心，OC 长为半径作圆。 ⊙O即为所求。
冀教版九年级上册
28.2 过三点的圆
北郭村农业中学
数学组
回 顾
1、过一点可以作几条直线？ 2、过几点可确定一条直线？
过几点可以确定一个圆呢？
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13．一只猫观察到一老鼠洞的三个出口，它们在同一平面上，但不 在同一直线上，这只猫应蹲在__以__出__口__为__顶__点__的__三__角__形__外__心__处_，才能 最省力地顾及到三个洞口．
14．(8分)如图，已知直线l和A，B两点，求作经过A，B两点的圆， 使圆心在直线l上．
图略
15．(12分)小明家的房前有一块矩形的空地，空地有三棵树A，B，C， 小明想建一个圆形花坛，使三棵树都在花坛的边上． (1)请你帮小明把花坛的位置画出来；(用尺规作图，不写作法，保留 作图痕迹) (2)若△ABC中AB＝8米，AC＝6米，∠BAC＝90°，试求小明家圆形 花坛的面积．
3．(4分)下列条件中无法确定一个圆的是( D)
A．圆心和半径
B．直径
C．三角形的三个顶点
D．平面上的三个已知点
4．(4 分)根据下列条件，A，B，C 三点能确定一个圆的是( C ) A．AB＝2，BC＝2，AC＝4 B．AB＝4.5，BC＝5.5，AC＝10 C．AB＝4，BC＝3，AC＝5 D．AB＝ 2－1，BC＝ 2＋1，AC＝2 2
8．(4分)直角三角形的外心在( D)
A．直角顶点
B．直角三角形内
C．直角三角形外
D．斜边中点
9．(4分)在△ABC中，∠A＝40°，∠B＝80°，则△ABC的外心在
(A )
A．△ABC的内部 PPT模板：/moban/ PPT背景：/beijing/ PPT下载：/xiazai/ 资料下载：/ziliao/ 试卷下载：/shiti/ PPT论坛： 语文课件：/kejian/yuwen/ 英语课件：/kejian/yingyu/ 科学课件：/kejian/kexue/ 化学课件：/kejian/huaxue/ 地理课件：/kejian/dili/
(1)图略 (2)∵∠BAC＝90°，AB＝8米， AC＝6米，∴BC＝10米，∴△ABC的外接圆半径为5米，∴小明家圆形 花坛的面积为25π平方米
16．(10分)已知直线l：y＝x＋4和点A(0，4)，B(－4，0)，设点C为 直线l上一点，判断A，B，C是否在同一个圆上．
当x＝0，y＝4，即点A在直线l上，同理点B也在直线l上，又点C 在直线l上，即A，B，C在同一直线上，故A，B，C不在同一个 圆上
PPT素材：/sucai/ PPT图表：/tubiao/ PPT教程： /powerpoint/ 范文下载：/fanwen/ 教案下载：/jiaoan/
PPT课件：/kejian/ 数学课件：/kejian/shuxue/ 美术课件：/kejian/meishu/ 物理课件：/kejian/wuli/ 生物课件：/kejian/shengwu/ 历史课件：/kejian/lishi/
该是( B) A．第①块
B．第②块
C．第③块
D．第④块
12．如图，A，B，C分别表示三个村庄，AB＝1 000米，BC＝600米， AC＝800米，在社会主义新农村建设中，为了丰富群众生活，拟建一 个文化活动中心，要求这三个村庄到活动中心的距离相等，则活动中 心P位置应在( ) A A．AB的中点处 B．BC的中点处 C．AC的中点处 D．∠C的平分线与AB的交点处
5．(4分)如图，在5×5正方形网格中，一条圆
弧经过A，B，C三点，那么这条圆弧所在圆的圆
心是( B )
A．点P
B．点Q
C．点R
D．点M
6．(4分)对于三角形的外心，下列说法错误的是( B) A．它到三角形三个顶点的距离相等 B．它与三角形三个顶点的连线平分三内角 C．它到任一顶点的距离等于这个三角形的外接圆的半径 D．以它为圆心，它到三角形一个顶点的距离为半径作圆，必经过另 外两个顶点 7．(4分)下列说法正确的是( C) A．三点确定一个圆 B．三角形的外心到三角形三边的距离相等 C．三角形有且只有一个外接圆 D．圆有且只有一个内接三角形
28.2 过三点的圆
1．不在____同__一__条__直__线__上_的三点__确__定____一个圆． 2．经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫做三角形的 _外__接__圆___，外接圆的圆心叫做三角形的外__心______． 3．三角形的外心到三角形___各__顶__点_的距离相等．
1 ． (4 分 ) 经 过 两 点 M ， N 可 以 作 _无__数_____ 个 圆 ， 圆 心 在 _线_段__M__N__的__垂__直__平__分__线__上________． 2．(4分)如图所示，点A，B，C在同一直线上，点M在AC外，经过图 中的三个点作圆，可以作____3____个．
B．△ABC的外部
C．△ABC的边上
D．不确定
10．(4分)在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝3 cm，BC＝ 4 cm，则它
的外接圆的半径为( C)
A．1.5 cm
B．2 cm
C．2.5 cm
D．3 cm
11．小明不慎把家里的圆形玻璃打碎了，其中四块碎片如图所示，为
配到与原来大小一样的圆形玻璃，小明带到商店去的一块玻璃碎片应
17．(12分)将图中的破轮子复原，已知弧上三点A，B，C. (1)画出该轮的圆心； (2)若△ABC是等腰三角形，底边BC＝16 cm，腰AB＝10 cm，求圆片 的半径R.
(1)分别作弦 AB，AC 的垂直平分线，其交点 即为该轮子的圆心
(2)设⊙O 中 AO 与 BC 的交点为 D，由等腰三 角形三线合一的性质得 AD⊥BC，在由勾股定理可 求得 R＝235 cm
பைடு நூலகம்
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