八年级数学月考试卷命题说明
2024年教科新版八年级数学下册月考试卷633
2024年教科新版八年级数学下册月考试卷633考试试卷考试范围：全部知识点；考试时间：120分钟学校：______ 姓名：______ 班级：______ 考号：______总分栏题号一二三四五六总分得分评卷人得分一、选择题(共7题，共14分)1、以下列条件构成的三角形中，不属于直角三角形的是（）A. ∠A=∠B=45°B. ∠A=∠B+∠CC. AB=5，BC=12，AC=13D. ∠A=2∠B=3∠C2、【题文】要使二次根式有意义，字母的取值范围必须满足的条件是（）A.B.C.D.3、正方形的网格中；每个小正方形的边长为1，则网格中三角形ABC中，边长是无理数的边数是（）A. 0B. 1C. 2D. 34、如图；在直角三角形ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，D为BC上一点，AB=BD，DE⊥BC，交AC于E，则图中的等腰三角形的个数有（）A. 3个B. 4个C. 5个D. 6个5、下列计算正确的是( )A. 5−3=2B. 8+2=4C. 27=33D. (1+2)(1−2)=16、已知△ABC≌△DEF，点A、B的对应点分别是点D、E，若∠A=40°，∠E=60°，则∠C的度数是（）A. 100°B. 80°C. 60°D. 40°7、给出下列长度的四组线段：①1，2，2；②5，12，13；③6，7，8；④3m，4m，5m（m＞0）.其中能组成直角三角形的有（）A. ①②B. ②④C. ②③D. ③④评卷人得分二、填空题(共5题，共10分)8、某药品由原售价连续两次降价，每次下降的百分率相同，每瓶零售价由150元降为96元，那么下降的百分率是____．9、如图，把抛物线平移得到抛物线m，抛物线m经过点A（-6，0）和原点O（0，0），它的顶点为P，它的对称轴与抛物线交于点Q，则图中阴影部分的面积为________________．10、已知关于x的方程2x+mx−2=3的解是非负数，则m的取值范围为 ______ ．11、在下面的六幅图中，（2）（3）（4）（5）（6）中的图案_________可以通过平移图案（1）得到的.12、（2015•玉林）某校对学生上学方式进行了一次抽样调查，并根据此次调查结果绘制了一个不完整的扇形统计图，其中“其他”部分所对应的圆心角是36°，则“步行”部分所占百分比是____．评卷人得分三、判断题(共9题，共18分)13、由2a＞3，得；____．14、正数的平方根有两个，它们是互为相反数____15、－52的平方根为－5.（）16、等腰梯形、直角梯形是特殊梯形．（判断对错）17、有意义的x的取值范围是x＞．____（判断对错）18、判断：两组邻边分别相等的四边形是菱形.（）19、判断：×===6（）20、线段是中心对称图形，对称中心是它的中点。
陕西初二初中数学月考试卷带答案解析
陕西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.下列不等式中，属于一元一次不等式的是（）A．4＞1B．3x－2＜4C．D．4x－3＜2y－72.若m＞n，则下列不等式中成立的是（）A．m+a＜n+b B．ma＜nbC．ma2＞na2D．a－m＜a－n3.等式4（x-2）＞2（3x+5）的非负整数解的个数为（）A．0个B．1个C．2个D．3个4.不等式的解集为，则的值为（）A．4B．2C．D．5.下列命题是真命题的是（），A．等腰三角形顶角的外角平分线与底边平行；B．等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合；C．底角相等的两个等腰三角形全等；D．等腰三角形的一边不可能是另一边的两倍。
6.等边三角形的高为2，则它的边长为（）A．1B．2C．D．47.等腰三角形的顶角是n°，那么它的一腰上的高与底边的夹角等于（）A．B．90－C．D．90°－n°8.如图，△ABC中，已知∠B和∠C的平分线相交于点F，经过点F作DE//BC，交AB于D，交AC于点E，若BD+CE=9，则线段DE的长为（）A．9B．8C．7D．69.如图，在△ABC中，AD⊥BC于D，BE⊥AC于E，AD与BE相交于F，若BF=AC，那么∠ABC的大小是（）A．40ºB．45ºC．50ºD．60º10.在△ABC中，AB=15，AC=13，高AD=12，则△ABC的周长是（）A．42B．32C．42或32D．37或33二、填空题1.命题“对顶角相等”的逆命题是，其逆命是命题（填“真”或“假”）2.一个等腰三角形的顶角是120º，底边上的高线长是1cm，则它的腰长是 cm．3.如图，在△ABC和△FED中，AD=FC，AB=FE，当添加条件时，就可得到△ABC≌△EFD（只须填写你认为正确的条件）．4.如图，AD⊥CD，AB=13，BC=12，CD=4．AD=3，则四边形ABCD的面积是．5.如图，已知CD⊥AD，BE⊥AC，垂足为D、E，BE、CD交于点O，且AO平分∠BAC，那么图中共有全等三角形对．6.点p（x-2，3+x）在第二象限，则x的取值范围是____________．7.一次普法知识竞赛共有30道题，规定答对一道题得4分，答错或不答，一道题得－1分，在这次竞赛中，小明获得优秀（90或90分以上），则小明至少答对了道题．8.如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为．三、计算题解下列不等式：（1）3（x+2）－8≥1－2（x－1）；（2）四、解答题1.如图，折叠矩形纸片ABCD，先折出折痕（对角线）BD，再折叠AD边与对角线BD重合，得折痕DG，如图所示，若AB=8，BC=6，求AG的长．2.如图，在△ABC中，AB=AC，BD⊥AC，CE⊥AB，O是BD与CE的交点，求证：BO=OC．3.如图，∠1=∠2，AB=AD，∠B=∠D，∠3=60º，请判断△AEC的形状，并说明理由。
月考试卷讲评初二数学
大家好！在这美好的时光里，我们迎来了初二数学月考试卷的讲评。
本次月考是对我们一个多月来学习成果的检验，也是对我们学习方法、思维能力和知识掌握程度的全面考察。
接下来，我将从以下几个方面对本次月考试卷进行详细讲解和点评。
一、试卷整体分析本次月考试卷共分为选择题、填空题、解答题三个部分，涵盖了初二数学的主要知识点，难度适中。
从同学们的答题情况来看，整体表现良好，但也存在一些问题。
二、题目解析及点评1.选择题选择题主要考察同学们对基础知识的掌握程度和计算能力。
在本次考试中，大部分同学对基础知识掌握较好，但仍有部分同学在计算过程中出现错误。
例如，有些同学在计算三角形面积时，忘记乘以2；有些同学在计算一元二次方程时，忘记检验根的判别式。
针对这些问题，同学们在今后的学习中要加强对基础知识的复习，提高计算能力。
2.填空题填空题主要考察同学们对知识点的理解和应用能力。
在本次考试中，同学们在填空题部分表现较好，但对部分较难的知识点理解不够透彻。
例如，在解不等式组时，部分同学对“同大取大，同小取小”的原则理解不够，导致解题错误。
对于这类问题，同学们要加强对知识点的理解，多做题，提高解题能力。
3.解答题解答题是本次考试的重点，主要考察同学们的综合运用能力。
在解答题部分，同学们在几何题和代数题方面表现较好，但在概率题和统计题方面存在较大差距。
例如，在概率题中，部分同学对随机事件、概率的定义理解不够，导致解题错误。
对于这类问题，同学们要加强对相关概念的学习，提高解题能力。
三、总结与建议1.加强基础知识的学习和复习，提高计算能力。
2.加强对知识点的理解，提高解题能力。
3.多做练习题，尤其是错题和难题，总结解题思路和方法。
4.培养良好的学习习惯，合理安排学习时间。
5.积极参与课堂讨论，与老师和同学共同进步。
最后，希望同学们能够认真对待本次月考试卷的讲评，查漏补缺，努力提高自己的数学水平。
相信在大家的共同努力下，我们一定能够取得优异的成绩！谢谢大家！。
数学月考试卷命题说明
word数学月考试卷命题说明命题思路：按照五校联考阶段性考试的要求，重点考查本阶段所学知识，兼顾考查前一阶段内容。
中考面向全体学生，积极倡导在义务教育阶段“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，这仍将是2009年我省中考数学命题的方向。
从近三年中考试卷和考纲要求可看出：（1）在中考中明确提出基础知识、基本技能、基本思想方法的要求，强调在学习中要注意知识的实际背景及知识的形成过程，在中考中基本摒弃了纯粹考查记忆性知识的试题，更多的是以学科的主体内容为载体，将数学“三基”放在真实、生动具体的情景下进行考查。
（2）数学是社会生活和生产实践的产物，它来源与现实生活，又可用于指导实践活动，随着时代的发展，能用数学的眼光看待生活、认识世界，并综合应用数学知识和数学方法处理、解决实际问题，将成为每个公民具备的基本素养。
在中考中，强调了从生活、生产等实际问题出发，引导同学们运用数学知识去解决实际问题，培养应用意识与能力。
（3）探究和创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题，中考数学在突出考查主干知识，引领落实“三基”，强调培养数学应用意识的同时，注重考查同学们数学思想探究的过程以及分析和解决问题的能力。
命题X围:本次联考内容主要涉及“第26章圆”和“第27章投影与视图”，顺带考查二次函数与反比例函数，相似形，解直角三角形，旋转等相关知识。
分值分配：本次试卷的分值大致能按照联考要求分配，因一些题比较综合，难以区分具体是哪一章内容，恕不能给出具体分数。
难度比例：约为6：3：1命题过程：在本次联考试卷的命题中，我体会到出试卷者的难处，保证试卷的质量是更难，在杨主任的帮助下，虽然我尽力出一X高质量的试卷，但本人力量有限，多数试题是一些中考题或其他题目修改而成。
不足之处望兄弟学校的老师多多指教。
本次联考试卷，我认为能基本落实“三基”，强调培养数学应用意识的同时，注重考查同学们数学思想探究的过程以及分析和解决问题的能力。
2023-2024学年安徽省阜阳市阜南县文勤学校八年级(上)第三次月考数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省阜阳市阜南县文勤学校八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在函数中，自变量x的取值范围是()A. B. C. D.2.若点M的坐标为，则点M在()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限3.以下列各组线段为边，不能组成三角形的是()A.2cm，3cm，4cmB.3cm，4cm，5cmC.3cm，6cm，7cmD.5cm，6cm，12cm4.点关于x轴对称的点的坐标为()A. B. C. D.5.把函数的图象向下平移5个单位，所得到的函数表达式为()A. B. C. D.6.如图，，，则判定与全等的依据是()A.HLB.SASC.SSSD.AAS7.关于函数，下列说法正确的是()A.直线在y轴上的截距为6B.当时，C.与直线平行D.y值随着x值增大而增大8.如图所示，FB为的角平分线，且，，，则的大小是()A. B. C. D.9.一次函数的图象如图所示，则一次函数的图象大致是()A.B.C.D.10.已知：如图，，，下面结论正确的个数是①；②；③；④A.1个B.2个C.3个D.4个二、填空题：本题共4小题，每小题3分，共12分。
11.写出命题“如果，，那么”的逆命题是______.12.若直线l与直线平行，且l过点，则直线l的表达式为______.13.已知且交于点G，，，其中的面积为，四边形ABFG的面积为，若，则G点到CF的距离为______14.已知一次函数若该函数图象与x轴的交点位于x轴的正半轴，则m的取值范围是______；若该函数图象与y轴的交点在、之间包括A、B两点，则m的最大值为______.三、解答题：本题共9小题，共90分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
15.本小题8分已知一次函数的图象经过点，两点.求这个一次函数的表达式.16.本小题8分如图，的三个顶点都在格点上.写出A、B、C三点的坐标；若把向上平移2个单位，再向左平移6个单位得到，请在坐标系中直接画出17.本小题8分如图，在中，AD是BC边上的高，CE平分，若，，求的度数．18.本小题8分已知一次函数试说明与成正比例函数关系；当一次函数经过点、时，求出函数表达式.19.本小题10分如图所示，已知，，求证：≌；说明AF与DE的位置关系.20.本小题10分如图，在平面直角坐标系中，直线：与直线：相交于一点，在y轴上的截距为直线，的表达式；讨论与的大小关系.21.本小题12分如图所示，在四边形ABCD中，，E为AF的中点，连接AE、BE，并延长AE交BC的延长线于点求证：≌；若，求证：22.本小题12分某超市计划销售甲乙两种饮料，这两种饮料的进价与售价如表所示：甲种饮料乙种饮料进价元3010售价元4520若超市计划购进20件饮料，求成本y与甲种饮料的件数x之间的函数表达式；若在的情况下，超市为了控制成本，计划20件饮料的成本不得高于500元，求超市能够获得的最大利润.23.本小题14分如图所示，在图1、2中，，在图1中证明：≌；利用图2证明：；拓展与应用：如图3，若，，求证：答案和解析1.【答案】B【解析】解：，，解得：故选：根据分式和二次根式有意义的条件列不等式求解即可．本题主要考查了分式有意义的条件、二次根式有意义的条件等知识点，掌握分式和二次根式有意义的条件是解题的关键．2.【答案】C【解析】解：点M的坐标为，，，点M在第三象限，故选：根据第一象限；第二象限；第三象限；第四象限即可解答．本题主要考查了判断点所在的象限，熟知每个象限内点的坐标特点是解题的关键．3.【答案】D【解析】解：A、，能构成三角形，故该选项不符合题意；B、，能构成三角形，故该选项不符合题意；C、，能构成三角形，故该选项不符合题意；D、，不能构成三角形，故该选项符合题意；故选：根据三角形的三边关系“任意两边之和大于第三边，任意两边之差小于第三边”，进行分析判断即可得到正确选项．此题考查了三角形的三边关系，在运用三角形三边关系判定三条线段能否构成三角形时并不一定要列出三个不等式，只要两条较短的线段长度之和大于第三条线段的长度即可判定这三条线段能构成一个三角形．4.【答案】A【解析】解：关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数，点关于x轴对称的点的坐标为故选：根据关于x轴对称，横坐标不变，纵坐标变为相反数即可得到答案．本题主要考查关于x轴对称的点的坐标的特点，熟练掌握关于x轴对称的点的坐标的特点是解题的关键．5.【答案】D【解析】解：把函数的图象向下平移5个单位，所得到的函数表达式为，故选：根据“左加右减，上加下减”的平移规律求解即可．本题主要考查了一次函数图象的平移，解题的关键是掌握平移的特征．6.【答案】D【解析】解：BE与CD相交于点O，如图，在和中，，≌，，，，即，在和中，，≌故选：BE与CD相交于点O，如图，先根据“AAS”证明≌得到，，所以，然后根据“AAS”可判断≌本题考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法是解决问题的关键；选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．7.【答案】B【解析】解：直线在y轴上的截距为，故选项A错误，不符合题意；由可得，当时，，解得，故选项B正确，符合题意；与直线相交，故选项C错误，不符合题意；y值随着x值增大而减小，故选项D错误，不符合题意．故选：根据一次函数的图形和性质判断即可．本题主要考查一次函数的性质，两直线相交或平行问题，熟练掌握函数图象的图形和性质是解题的关键．8.【答案】A【解析】解：，，，为的角平分线，，即，在和中，，≌，，故选：先根据邻补角的定义可得，再根据三角形内角和定理可得，再由角平分线的定义可得、；然后证明≌可得，最后根据三角形内角和定理即可解答．本题主要考查了全等三角形的判定与性质、三角形内角和定理，等腰三角形的性质等知识点，掌握全等三角形的判定与性质是解题的关键．9.【答案】B【解析】解：由题意知，，，则一次函数的图象大致经过二、三、四象限，故选：根据系数的正负判断函数经过的象限即可得到答案．本题主要考查一次函数的图象，熟练掌握函数的图象是解题的关键．10.【答案】D【解析】解：，，，在和中，，，，，，，故①正确，四边形ABCD是平行四边形，，，故②④正确，，，，四边形DEBF是平行四边形，，故③正确．故选：证明，再证明四边形ABCD，四边形DEBF都是平行四边形可得结论．本题考查全等三角形的判定和性质，平行四边形的判定和性质等知识，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．11.【答案】如果，那么，【解析】解：命题“如果，，那么”的逆命题是“如果，那么，”，故答案为：如果，那么，根据逆命题的概念解答即可．本题考查了互逆命题的知识，两个命题中，如果第一个命题的条件是第二个命题的结论，而第一个命题的结论又是第二个命题的条件，那么这两个命题叫做互逆命题．其中一个命题称为另一个命题的逆命题．12.【答案】【解析】解：直线l与直线平行，设直线l的函数表达式为，把点代入得：，解得：，直线的函数表达式为故答案为：根据两平行直线的解析式的k值相等可设直线的函数表达式为，再把经过的点的坐标代入函数解析式计算求出b即可解答．本题主要考查了两直线平行的问题，熟记两平行直线的解析式的k值相等是解题的关键．13.【答案】4【解析】解：，，，≌，，，，则G点到CF的距离为4cm，故答案为：根据ASA证明≌，结合题意得出，进而根据三角形的面积公式，即可求解．本题考查了全等三角形的性质与判定，熟记全等三角形的判定与性质是解题的关键．14.【答案】【解析】解：一次函数的图象与x轴的交点位于x轴的正半轴，，解得：，，解得：，故m的取值范围是；故答案为：；当时，，函数图象与y轴的交点在、之间，，解得：，的最大值为故答案为：根据题意得不等式，解不等式即可得到结论；根据题意得不等式组，解不等式组即可得到答案．本题主要考查的是一次函数的图象与系数的关系，熟知函数图象与坐标轴的交点是解题的关键．15.【答案】解：设解析式为，将点，代入得，，解得：，这个一次函数的表达式【解析】根据题意设解析式为，待定系数法求解析式，即可求解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数图象上点的坐标特征，关键待定系数法求解析式的应用．16.【答案】解：根据A，B，C的位置可得：、、；如图，即为所画的三角形，.【解析】直接根据A，B，C的位置可得其坐标，先分别确定A，B，C平移后的对称点，，，再顺次连接即可．本题考查作图-平移变换，掌握平移的性质并应用于画图是解本题的关键．17.【答案】解：是BC边上的高，，，，，平分，，【解析】根据已知条件得到，求得，根据三角形的内角和定理得到，根据角平分线的定义得到，于是得到答案．本题考查了三角形内角和定理以及三角形的外角性质等知识；熟练掌握三角形内角和定理和三角形的外角性质是解题的关键．18.【答案】解：，即，与成正比例函数关系；将、代入，则，，【解析】将解析式写成正比例函数形式，进而即可求解；待定系数法求解析式，即可求解．本题考查了待定系数法求一次函数解析式，一次函数的性质，一次函数图象上点的坐标特征，关键是一次函数性质的应用．19.【答案】证明：，，，，即，又，在和中，，≌；解：，理由如下，≌，，在和中，，≌，，，【解析】根据平行线的性质得出，进而根据SAS，即可得证；根据得出，进而根据SAS证明≌得出，进而可得，即可得出本题考查了全等三角形的性质与判定，平行线的性质与判定，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．20.【答案】解：将代入：得：，，，在y轴上的截距为过点，将、代入：得：，解得：，：解：令，即：，解得：；令，即：，解得：；令，即：，解得：；【解析】将代入：即可求解；根据在y轴上的截距为4可得过点，、代入：即可求解；分别令、、即可求解．本题考查了一次函数与一元一次不等式、待定系数法求一次函数解析式、两直线相交或平行问题，掌握待定系数法是解题关键．21.【答案】证明：，，是AF的中点，，在和中，，≌；解：，，，，≌，，，≌，，【解析】根据平行线的性质可得，根据中点的性质得出，对顶角相等可得，即可证明≌；证明≌，又≌，根据全等三角形的性质，根据，即可得证．本题考查了全等三角形的性质与判定，解题的关键是正确寻找全等三角形解决问题．22.【答案】解：依题意，，即；由可得，解得：，设甲乙两种饮料的总利润为w元，根据题意得，，，随x的增大而增大当时，w取的最大值，最大值为，答：超市能够获得的最大利润为275元．【解析】根据表格数据，列出函数关系式即可求解；根据题意列出表达式得出，进而设甲乙两种饮料的总利润为w元，根据一次函数的性质，即可求解．本题考查了一次函数的应用，解题的关键是根据题意列出关系式．23.【答案】证明：，，，即，在和中，，，，≌证明：，，，即，在和中，，，，≌，，，，即：解：，，，，，在和中，，，，≌，，，，即：【解析】先根据角的和差及等量代换可得，然后结合已知条件利用AAS即可证明结论；先证明≌可得，，然后根据线段的和差及等量代换即可解答；由等腰三角形的性质可得，再根据三角形外角的性质及角的和差可得，再证≌可得，，最后根据线段的和差及等量代换即可解答．本题主要考查了全等三角形的判定与性质、等腰三角形的性质、三角形的外角的性质等知识点，掌握全等三角形的判定与性质成为解题的关键．。
2023-2024学年安徽省亳州市八年级(上)第三次月考数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省亳州市八年级（上）第三次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，点到x轴的距离为()A.4B.3C.D.2.下列图形中，具有稳定性的是()A. B. C. D.3.一次函数的值随x的增大而减小；则点所在象限为()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限4.如图，≌，点B，E，C，F共线，已知，，则的度数为()A.B.C.D.5.如图，在平面直角坐标系，线段AB的两个端点坐标依次为，，将线段AB向右平移5个单位，再向上平移1个单位，得到对应线段CD，则四边形ABDC的面积为()A. B. C.15 D.186.一次函数中，当时，则函数y的取值范围为()A. B. C. D.7.下列条件能确定的形状与大小的是()A.，，B.，C.，，D.，，8.如图是一个不规则的“五角星”，已知，，，，则的度数为()A.B.C.D.9.同一平面直角坐标系中，一次函数与为常数的图象可能是()A. B. C. D.10.在中，，点D是BC边的中点，过点B作于点E，点F是DA延长线上一点，已知，下列结论不一定正确的是()A.B.C.D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.把命题“全等三角形对应边的高相等”改写成“如果那么”的形式是______.12.在平面直角坐标系中，已知点和，且轴，则a的值为______.13.某数学兴趣小组利用全等三角形的知识测试某小河的宽度，如图，点A，B，C是小河两边的三点，在河边AB下方选择一点，使得，，若测得米，的面积为30平方米，则点C到AB的距离为______米.14.已知一次函数为常数且若该一次函数图象经过点，则______；当时，函数y有最大值11，则a的值为______.三、解答题：本题共9小题，共90分。
解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
广东初二初中数学月考试卷带答案解析
广东初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、选择题1.把不等式的解表示在数轴上，正确的是( )A．B．C．D．2.如果a＞b，那么下列各式中正确的是（）A．B．C．D．3.下列说法中正确的是（）A．是的一个解B．是的解集C．是的唯一解D．不是的解4.x与y的差的5倍与2的和是一个非负数,可表示为（）A．B．C．D．5.若不等式(a-3)x＞a-3的解集是x＜1，则a的取值范围是（）A．B．C．D．6.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点.A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高7.已知等腰三角形的两边长分别为5㎝、2㎝，则该等腰三角形的周长是（）A．7㎝B．9㎝C．12㎝D．12㎝或者9㎝8.对“等角对等边”这句话的理解，正确的是 ( )A．只要两个角相等，那么它们所对的边也相等B．在两个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等C．在一个三角形中，如果有两个角相等，那么它们所对的边也相等D．以上说法都是错误的9.一个等腰三角形的一个内角是40°，则它的顶角是（）A．40°B．50°C．60°D．40°，100°10.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°11.如图，△ABC≌△AEF，AB＝AE，∠B＝∠E，则对于结论①AC＝AF；②∠FAB＝∠EAB；③EF＝BC；④∠EAB＝∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个12.如图，在△ABC中，∠C=90°，∠B=30°，以A为圆心，任意长为半径画弧分别交AB、AC于点M和N，再分别以M、N为圆心，大于MN的长为半径画弧，两弧交于点P，连结AP并延长交B于点D，则下列说法中正确的个数是（）①AD是∠BAC的平分线；②∠ADC=60°；③点D在AB的中垂线上；④S△DAC：S△ABC=1：3．A．1 B．2 C．3 D．4二、填空题1.某校男子100m跑的记录是12s，在今年的校田径运动会上，肖华的100m跑成绩是ts，打破了该校男子100m 跑的记录。
初中数学月考卷命题教研(3篇)
第1篇一、前言初中数学月考是检验学生学习成果的重要手段，也是教师了解学生学习情况、调整教学策略的重要途径。
为了提高月考命题质量，促进教师命题能力的提升，我们开展了初中数学月考卷命题教研活动。
以下是本次教研活动的总结。
二、教研目的1. 提高教师命题能力，确保命题的科学性、合理性和有效性。
2. 优化月考试卷结构，提高试卷的区分度和难度梯度。
3. 促进教师对教材、教学大纲的深入理解，提高教学效果。
三、教研内容1. 命题原则（1）遵循教学大纲，确保试卷内容与教材同步。
（2）注重基础知识的考察，提高学生对基本概念的掌握程度。
（3）注重能力培养，考察学生运用知识解决问题的能力。
（4）试卷难度适中，兼顾不同层次学生的学习需求。
2. 命题题型（1）选择题：考察学生对基础知识的掌握程度，题型包括单项选择题和多项选择题。
（2）填空题：考察学生对基本概念的理解和应用，题型包括填空题和简答题。
（3）解答题：考察学生运用知识解决问题的能力，题型包括计算题、证明题和综合题。
3. 命题要求（1）题目表述清晰、准确，避免歧义。
（2）题目难度适中，避免过于简单或过于困难。
（3）题目具有一定的区分度，能够反映学生的学习水平。
（4）试卷结构合理，各题型比例适当。
四、教研过程1. 教师分组讨论：教师根据命题原则，结合自身教学经验，分组讨论命题内容。
2. 命题实践：教师根据讨论结果，独立完成命题工作。
3. 试卷互评：教师之间相互交换试卷，进行互评，找出优点和不足。
4. 总结经验：教师针对互评结果，总结经验，提高命题水平。
五、教研成果1. 提高了教师命题能力，确保试卷质量。
2. 优化了月考试卷结构，提高了试卷的区分度和难度梯度。
3. 教师对教材、教学大纲的理解更加深入，有利于提高教学效果。
六、结语初中数学月考卷命题教研活动取得了圆满成功。
通过本次教研，教师们对命题工作有了更加深入的认识，提高了命题水平。
今后，我们将继续开展此类教研活动，为提高初中数学教学质量贡献力量。
2023-2024学年重庆一中八年级(上)月考数学试卷(10月份)+答案解析
2023-2024学年重庆一中八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共12小题，每小题4分，共48分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.下列四个数中，3的相反数是()A.3B.C.D.2.下列图形不是轴对称图形的是()A. B. C. D.3.下列各式中，计算正确的是()A. B.C. D.4.已知的三边长分别为a，b，c，则下列条件中不能判定是直角三角形的是()A.，，B.，，C.，，D.，，5.正比例函数的图象在第二、四象限，则一次函数的图象大致是()A. B.C. D.6.下列命题是真命题的是()A.在平面直角坐标系中，点在y轴上B.在一次函数中，y随着x的增大而增大C.同旁内角互补D.若，则7.估计的值应在()A.3和4之间B.4和5之间C.5和6之间D.6和7之间8.以方程组的解为坐标的点在平面直角坐标系中位于()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限9.《孙子算经》是中国古代重要的数学著作，成书大约在一千五百年前．其中一道题，原文是：“今三人共车，两车空；二人共车，九人步．问人与车各几何？”意思是：现有若干人和车，若每辆车乘坐3人，则空余两辆车；若每辆车乘坐2人，则有9人步行．问人与车各多少？设有x人，y辆车，可列方程组为()A. B. C. D.10.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为，直线与x轴、y轴分别交于点A，B，点M是直线AB上的一个动点，则PM长的最小值为()A.3B.4C.5D.611.如图，动点P从坐标原点出发，以每秒一个单位长度的速度按图中箭头所示方向运动，第1秒运动到点，第2秒运动到点，第3秒运动到点，第4秒运动到点，……则第2022秒点P所在位置的坐标是()A.B.C.D.12.下列说法中正确的有个①坐标平面内的点与有序实数对是一一对应的；②点位于第三象限；③点到y轴的距离为m；④点和点关于x轴对称，则的值为5；⑤若，则点在第一、三象限角平分线上.A.1B.2C.3D.4二、填空题：本题共6小题，每小题4分，共24分。
八年级数学命题说明
八年级数学命题说明一、指导思想和原则（一）指导思想根据《中小学学生发展水平检测评估方案》有关精神和新课程标准要求，遵循“导向性、基础性、适度开放性”原则，以基础知识、基本技能和能力为主要测试内容，以紧扣教材、紧扣基础、紧扣课程标准为基本命题底线，突出重点，保证覆盖面，适当加强实际应用，梯度合理，编制“高质量、最适合”的试卷，确保学习目标、教学活动与检测评估的高度一致性，从而实现学生学业水平检测的目的。
（二）命题原则1、导向性原则：坚持对初中数学教学的正确导向。
做到有利于推动数学课堂教学改革，改变教师传统的、低效的数学教学方式，培养学生对数学知识的自主、合作和探究意识，增强学生深度思考问题与动手实践能力，有利于减轻学生过重课业负担、促进学生主动活泼学习、快乐健康成长，有利于呈现教学问题、调控教学过程、进而达到预期教学目标。
2、基础性原则：在着重考查学生数学基础知识、基本技能和基本方法的同时，强调基本思维能力的考查，即坚持知识与能力并重，强调基于学生的认知与经验，考查学生运用所学知识分析问题、解决问题和综合运用知识的能力。
3、适度开放性原则：结合生活实际，适度添加一些开放性、探索性、实际应用性题目，体现新课标、新教材的特点和考查学生的学习过程、方法，凸显促进学生全面发展的根本价值取向。
二、检测形式与目的形式：采用笔试闭卷方式来检测检测的目的是通过检测，及时发现教和学中存在的问题，及时对教学过程进行调控，还给学生信心与激情，使学生更好地达到预期的学习目标。
三、考试范围、试卷结构、难度与对比说明（一）、考试范围：北师大版本《八年级下册》全部内容。
（二）、试卷结构及难度：试卷结构与中考试卷结构类似，其卷面分值、考试用时、题型分别与中考数学科试卷等同，但试题分值分布实行等分不等值，题目的数量略多于中考，以便考查更全面，特别重视对计算能力的考查。
2022-2023学年安徽省蚌埠市蚌山区八年级上学期12月月考数学试卷带讲解
故选A
【点睛】本题考查了从图象中获取信息的能力，正确的识图是解题的关键．
6.已知正比例函数 的图像上一点 ，且 ，则m的值可能是（）
A.-0.5B.0C.1D.1.5
D
【分析】根据 可知， 异号，点 应该在第二象限或第四象限，所以正比例函数应该过二四象限，即可推出 的取值范围．
故答案为：( 1，3)，(-3，1)；
【小问2详解】
解：∵A(1，3)， ，
∴-3-1=-4，1-3=-2，
∴△ABC向左平移4个单位，再向下平移2个单位得到 ，
∴P(x，y)的对应点 (x-4，y-2)，
故答案为：(x-4，y-2)；
【小问3详解】
解：∵A(1，3)， ，
∴-3-1=-4，1-3=-2，
B、∠A＝40°，∠B＝50°，AB＝5cm，则利用“ASA ”可判断△ABC是唯一的，故符合题意；
C、AB＝5cm，AC＝4cm，∠B＝30°，△ABC的形状和大小不能确定，故不符合题意；
D、AB＝6cm，BC＝4cm，∠A＝30°，△ABC的形状和大小不能确定，故不符合题意．
故选：B．
【点睛】本题主要考查了全等三角形的判定：熟练掌握全等三角形的5种判定方法．选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件．
证明见解析
【分析】按题中要求，选3个作条件，1个作结论，则有：① ② ③ ⇒④；①②④⇒③；①③④⇒②；②③④⇒①；共计四种组合方式．然后根据全等三角形的判定方法，可知其中①②④⇒③不能判定△ABD≌△ACE，从而不能得到结论，其余的三种组合都可以通过证△ABD≌△ACE而得到结论，故有三种组合方式是成立的，根据全等三角形的判定证明即可．
2024-2025学年内蒙古呼和浩特市新城区启秀中学八年级(上)月考数学试卷(10月份)(含答案)
2024-2025学年内蒙古呼和浩特市新城区启秀中学八年级（上）月考数学试卷（10月份）一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.如图，已知△ABC三条边、三个角，则甲、乙两个三角形中，与△ABC全等的图形是( )A. 甲B. 乙C. 甲和乙D. 都不是2.在学习三角形的高线时，老师要求同学们画出△ABC边AC上的高，下列作图正确的是( )A. B.C. D.3.已知凸n边形有n条对角线，正m边形每个内角是144°，则边数为(m+n)的多边形的内角和是( )A. 1440°B. 2340°C. 2160°D. 2520°4.如图，将△ABC沿经过点A的直线AD折叠，使边AC所在的直线与边AB所在的直线重合，点C落在边AB 上的E处.若∠B=45°，∠BDE=20°，则∠CAD度数为( )A. 25°B. 35°C. 40°D. 45°5.下列命题：①两条直角边对应相等的两个直角三角形全等；②斜边和一个锐角对应相等的两个直角三角形全等；③斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等；④两个锐角对应相等的两个直角三角形全等．其中正确命题的个数为( )A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个6.根据下列已知条件，能唯一画出△ABC的是( )A. AB=3，BC=4，AC=8B. AB=4，BC=3，∠A=30°C. ∠A=60°，∠B=45°，AB=4D. ∠C=90°，AB=67.为测量一池塘两端A，B间的距离．甲、乙两位同学分别设计了两种不同的方案．甲：如图1，先过点B作AB的垂线BF，再在射线BF上取C，D两点，使BC=CD，接着过点D作BD的垂线DE，交AC的延长线于点E.则测出DE的长即为A，B间的距离；乙：如图2，先确定直线AB，过点B作AB的垂线BE，在BE上找可直接到达点A的点D，连接DA，作DC=DA，交直线AB于点C，则测出BC的长即为AB间的距离，则下列判断正确的是( )A. 只有甲同学的方案可行B. 只有乙同学的方案可行C. 甲、乙同学的方案均可行D. 甲、乙同学的方案均不可行8.如图，点A，B，C，D，E在同一平面内，连接AB，BC，CD，DE，EA，若∠BCD=100°，则∠A+∠B+∠D+∠E=( )A. 280°B. 260°C. 240°D. 220°9.如图，△ABC中，点P是∠ABC和∠ACB的平分线的交点，若∠P=2∠A，则∠A=( )A. 50°B. 60°C. 70°D. 80°10.如图，在△AOB和△COD中，OA=OB，OC=OD，OA<OC，∠AOB=∠COD=36°.连接AC，BD 交于点M，连接OM.下列结论：①∠AMB=36°，②AC=BD，③OM平分∠AOD，④MO平分∠AMD.其中正确的结论个数有( )个．A. 4B. 3C. 2D. 1二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。
2022-2023学年江苏省扬州市江都区江都区丁沟中学八年级上学期12月月考数学试卷带讲解
故选：B．
【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征，四个象限的符号特点分别是：第一象限（+，+）；第二象限（-，+）；第三象限（-，-）；第四象限（+，-），记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键．
3.点P(3，－1）关于x轴对称的点的坐标是( )
A.(－3，1)B.(－3，－1)C.(1，－3)D.(3，1)D
【分析】根据无理数的大小估计解答即可．
【详解】因为 的整数部分是3，所以，3≤ ＜4，所以实数a的范围9≤a＜16．
故答案为：9≤a＜16．
【点睛】本题考查了无理数问题，关键根据无理数的大小估计．
15.已知 与x成正比例，且 时，y的值为7，求y与x的函数关系式_____．
【分析】设函数关系式为 ，将 时，y值为7代入求出k即可得到答案.
如图2所示：
∵AF与BF分别是∠MAB与∠ABN的角平分线，
∴FH＝FG，FG＝FE，
∴FH＝角平分线上，
∴当BF⊥OF时，BF取最小值，
∵∠MON＝90°，OB＝4，
∴∠FON＝ ∠MON＝45°，
∴△BOF是等腰直角三角形，
∴BF＝ OB＝2 ；
【详解】设 的坐标为 ，
和 关于点 对称，
， ，
解得 ，
点 的坐标 ．
【点睛】本题考查旋转的性质，解题的关键是明确对称点的性质．
17.已知正比例函数 的图像过点 、 ，若 ，则 _____．
10
【分析】把点的坐标代入函数解析式，再变形即可得到答案．
【详解】解： 正比例函数 的图像过点 、 ，
， ，
，
∵△ABC中，∠BAC=90°，AB=3，AC=4，点D是BC的中点，
江西初二初中数学月考试卷带答案解析
江西初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、单选题1.五边形的外角和是（ ） A ．180° B ．360° C ．540° D ．600°2.将两根钢条AA ′、BB ′的中点O 连在一起，使AA ′、BB ′能绕着点O 自由转动，就做成了一个测量工件，A′B′的长等于内槽宽AB ，那么判定△OAB ≌△OA′B′的理由是（ ）A ．边角边B ．角边角C ．边边边D ．角角边3.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC ，下列条件中不能判定△ABM ≌△CDN 的是（ ）A ．∠M=∠NB ．AM ∥CNC ．AM=CND ．AB=CD4.下列各图中，正确画出AC 边上的高的是（ ）A ．B ．C ．D ．5.如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．A ．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高D ．以上都不对6.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，有下列结论：①CD=ED ②AC+BE="AB" ③∠BDE=∠BAC ④AD 平分∠CDE ⑤S △ABD ∶S △ACD =AB ∶AC ，其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个二、填空题1.如图所示的是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有________________．2.如图，△ABC≌△DEF，则EF=________．3.五边形从一个顶点出发，能引出__________条对角线，一共有___________条对角线．4.如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数为___________．5.如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（-4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是_____________（写出三个符合条件的整数坐标点）6.AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为__________.三、判断题1.我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，求证:筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角．2.如图所示，在△ABC中，∠A=38°，∠ABC=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F，求∠CDF 的度数.3.如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.4.一个等腰三角形的周长为28cm.（1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长.5.如图，在△ABC中，AB="CB," ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证：BE=BF.6.请你只用无刻度的直尺按要求作图.（1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线.（2）如图2，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,请你作出∠AOB的平分线.7.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.（1）证明：CD⊥AB.（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.8.如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．9.分别为△ABC的三边，且满足(1)求c的取值范围.(2)若△ABC的周长为18，求c的值.10.如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；（2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？（3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.11.如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．（1）分别求图①，图②和图③中，∠APD的度数.（2）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．江西初二初中数学月考试卷答案及解析一、单选题1.五边形的外角和是（）A．180°B．360°C．540°D．600°【答案】C【解析】直接根据多边形内角和定理计算即可：五边形的内角和是.故选C.【考点】多边形内角和定理.2.将两根钢条AA′、BB′的中点O连在一起，使AA′、BB′能绕着点O自由转动，就做成了一个测量工件，A′B′的长等于内槽宽AB，那么判定△OAB≌△OA′B′的理由是（）A．边角边B．角边角C．边边边D．角角边【答案】A【解析】由题意可知OA=OA′，OB=OB′，∠AOB=∠A′OB′，根据SAS可判定△OAB≌△OA′B′，故答案选A．【考点】全等三角形的判定．3.如图，已知MB=ND,∠MBA=∠NDC，下列条件中不能判定△ABM≌△CDN的是（）A．∠M=∠N B．AM∥CNC．AM=CN D．AB=CD【答案】D【解析】添加A选项可以根据ASA来进行判定三角形全等；添加B选项可以根据AAS来进行判定三角形全等；添加C选项可以根据SAS来进行判定三角形全等.【考点】三角形全等的判断4.下列各图中，正确画出AC边上的高的是（）A．B．C．D．【答案】D【解析】画AC边上的高线就是经过点B作直线AC的垂线，根据垂线的作法可得：D为正确选项.5.如图，线段AD 把△ABC 分为面积相等的两部分，则线段AD 是（ ）．A ．三角形的角平分线B ．三角形的中线C ．三角形的高D ．以上都不对【答案】B【解析】三角形的中线将三角形的面积分成相等的两部分，角平分线是指将角分成度数相等的两个角.点睛：本题主要考查的就是三角形中线段的作用，角平分线平分一组对角，并且角平分线上的点到角两边的距离相等，三条角平分线交于三角形内部一点；中线平分一条边，中线将三角形的面积进行等分，三条中线相交于三角形内部一点；三角形的三条高线可以交于三角形内部，外部，也可以在三角形的边上.6.如图，在△ABC 中，∠C=90°，AD 平分∠BAC ，DE ⊥AB 于E ，有下列结论：①CD=ED ②AC+BE="AB" ③∠BDE=∠BAC ④AD 平分∠CDE ⑤S △ABD ∶S △ACD =AB ∶AC ，其中正确的有（ ）A ．2个B ．3个C ．4个D ．5个【答案】D【解析】根据角平分线上的点到角的两边的距离相等可得：CD=DE ，则①正确；根据∠CAD=∠EAD ，∠C=∠AED=90°，AD=AD 可得△ACD ≌△AED ，则AC=AE ，∠EDA=∠CDA ，则AD 平分∠CDE ，AB=AE+BE=AC+BE ，则②、④正确；根据垂直的定义可得：∠B+∠BDE=∠B+∠BAC=90°，则∠BDE=∠BAC ，则③正确；根据题意可得：S △ACD =AC·CD ， S △ABD =AB·DE ，根据CD=DE 可得：S △ABD ∶S △ACD =AB ∶AC ，则⑤正确.点睛：本题主要考查的就是角平分线的性质以及三角形全等的判定与性质，在这种问题中如果看到角平分线，我们不仅要想到角想到还要想到角平分线的性质；如果出现中垂线我们就必须明白中垂线的性质定理.在证明三角形全等的时候我们必须要找准三个条件，如果是直角三角形还可以利用HL 定理来进行证明.二、填空题1.如图所示的是自行车的三角形支架，这是利用三角形具有________________．【答案】稳定性【解析】自行车的三角形车架，这是利用了三角形的稳定性．【考点】三角形的稳定性2.如图，△ABC ≌△DEF ，则EF=________．【答案】5．【解析】∵△ABC ≌△DEF ，∴BC=EF ，则EF=5．故答案为：5．【考点】全等三角形的性质．3.五边形从一个顶点出发，能引出__________条对角线，一共有___________条对角线．【答案】 2 5【解析】对于n 边形从一个顶点出发可以引出(n-3)条对角线，共有条对角线，然后根据公式代入进行计算即可得出答案.4.如图，∠CBD,∠ADE为△ABD的两个外角，∠CBD=70°，∠ADE=149°，则∠A的度数为___________．【答案】39°【解析】根据∠CBD的度数可得：∠ABD=110°，根据三角形外角的性质可得：∠A=149°-110°=39°.5.如图，△ABC的顶点分别为A（0，3），B（-4，0），C（2，0），且△BCD与△ABC全等，则点D坐标可以是_____________（写出三个符合条件的整数坐标点）【答案】（0，-3）（-2,3）（-2，-3）【解析】根据三角形全等可得：BC为公共边，则需要满足AC=DC，AB=BD或AC=BD，AB=CD即可得出答案.当点D在x轴上方时，则点D的坐标为(-2,3)，当点D在x轴下方时，则点D的坐标为(0，-3)和(-2，-3).点睛：本题主要考查的就是三角形全等的判定，在平面直角坐标系中，有一条公共边的时候，我们必须要进行分类讨论.根据线段的长度之间的关系分情况进行讨论，本题中还需要注意的就是点D在BC的上方还是在BC的下方，然后分别得出点D的坐标.6.AE是△ABC的角平分线，AD是BC边上的高，且∠B=40°，∠ACD=70°，则∠DAE的度数为__________.【答案】15°或35°【解析】本题需要分两种情况进行讨论：如图1所示：根据∠B=40°，∠C=70°可得：∠BAC=70°，根据高线以及角平分线的性质可得：∠DAC=20°，∠EAC=35°，则∠DAE=35°-20°=15°；如图2所示：根据∠B=40°，∠ACD=70°可得：∠BAC=30°，根据高线以及角平分线的性质可得：∠DAC=20°，∠EAC=15°，则∠DAE=15°+20°=35°.点睛：对于这种在三角形中求角度问题的时候，如果题目中没有给出图形，我们首先一定要根据题意画出图形，然后根据图形求出角的度数.特别要注意分类讨论的思想，在画图时一定要注意锐角三角形和钝角三角形两种情况.在画垂线的时候要注意高线在三角形内部和三角形外部两种情况.三、判断题1.我们把两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．如图，四边形ABCD是一个筝形，其中AB=CB，AD=CD，求证:筝形ABCD的一条对角线BD平分一组对角．【解析】首先根据题意利用SSS来判定△ABD和△CBD全等，然后得出∠ADB=∠CBD，∠ABD=∠CBD，从而得出结论.试题解析：在△ABD和△CBD中AB=CB AD=CD BD=BD∴△ABD≌△CBD(SSS)∴∠ADB=∠CBD ∠ABD=∠CBD即BD平分一组对角2.如图所示，在△ABC中，∠A=38°，∠ABC=70°，CD⊥AB于点D，CE平分∠ACB,DF⊥CE于点F，求∠CDF的度数.【答案】74°．【解析】首先根据∠A和∠B的度数以及三角形内角和定理得出∠ACB的度数，然后根据角平分线的性质和垂直的定义得出∠ACE和∠ACD的度数，然后求出∠DCE的度数，最后根据DF⊥CE，∠CDF=90°-∠DCE得出答案. 试题解析：∵∠A=38°，∠B=70°，∴∠BCA=180°-∠A-∠B=180°-38°-70°=72°，∵CE平分∠ACB，∴∠ACE=36°，∵CD⊥AB，∴∠ACD=90°-∠A=90°-38°=52°，∴∠DCE=∠ACD-∠ACE=52°-36°=16°，∵DF⊥CE，∴∠CDF=90°-∠DCE=90°-16°=74°．3.如图，在△AFD和△BEC中，点A，E，F，C在同一条直线上，有下面四个论断：（1）AD=CB，（2）AE=CF，（3）∠B=∠D，（4）AD∥BC.请用其中三个作为条件，余下一个作为结论，组成一个真命题，并给予证明.【答案】证明见解析．【解析】只要以其中三个作为条件，能够得出另一个结论正确即可，下边以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论为例．试题解析：以（1）、（2）、（4）为条件，（3）为结论．证明：∵AE="CF，"∴AF="CE，"∵AD∥BC，∴∠A="∠C，"又AD="BC，"∴△ADF≌△CBE（SAS），∴∠B=∠D．【考点】全等三角形的判定与性质．4.一个等腰三角形的周长为28cm.（1）如果底边长是腰长的1.5倍，求这个等腰三角形的三边长；（2）如果一边长为10cm，求这个等腰三角形的另两边长.【答案】(1)8，8，12； (2)10，8或9，9【解析】(1)、首先设腰长为xcm，则底边长为1.5xcm，然后根据三边长的和列出方程从而求出x的值，得出三角形的三边长；(2)、本题需要分两种情况进行讨论，即10cm为腰长或10cm为底边时两种情况分别进行计算，得出答案.试题解析：(1)、设腰长为xcm，则底边长为1.5xcm，根据题意可得：2x+1.5x=28解得：x=8cm 则1.5x=1.5×8=12cm即这个等腰三角形的三边长为8cm，8cm，12cm(2)、当10cm为腰长时，则底边长为28-10×2=8cm，则两边长为10cm，8cm当10cm为底边时，则腰边长为(28-10)÷2=9cm，则两边长为9cm，9cm综上所述，这个等腰三角形的两边长为10cm，8cm或9cm，9cm5.如图，在△ABC中，AB="CB," ∠ABC=90°，F为AB延长线上一点，点E在BC上，且AE=CF.求证：BE=BF.【解析】首先根据∠ABC=90°得出∠ABE=∠CBF=90°，然后利用HL定理得出Rt△ABE和Rt△CBF全等，从而得出答案.试题解析：∵∠ABC=90°∴∠ABE=∠CBF=90°在Rt△ABE和Rt△CBF中 AB=CB AE=CF ∴Rt△ABE≌Rt△CBF∴BE=BF6.请你只用无刻度的直尺按要求作图.（1）如图1，AF、BE是△ABC的角平分线，且相交于点O，请你作出∠C的平分线.（2）如图2，AC与BD相交于O，且∠DAO=∠BAO=∠CBO=∠ABO,请你作出∠AOB的平分线.【答案】（1）作图见解析；（2）作图见解析【解析】(1)、连接CO并延长交AB与点D，则利用三角形的三条角平分线交于一点即可得出答案；(2)、AD和BC的延长线交于点E，连接EO并延长交AB与点F，根据AC和BD为△ABE的两条角平分线，根据角平分线的性质可以得出答案.试题解析：(1)、如图，CD为所求；(2)、如图，OF为所求7.如图，在△ACB中，∠ACB=90°，∠1=∠B.（1）证明：CD⊥AB.（2）如果AC=8，BC=6，AB=10，求CD的长.【答案】（1）证明见解析；（2）4.8【解析】(1)、根据垂直得出∠1+∠BCD=90°，利用等角代换得出∠BDC=90°，从而得出垂直；(2)、利用等积法得出CD的长度.试题解析：(1)、∵∠ACB=90°∴∠1+∠BCD=90°又∵∠1=∠B∴∠B+∠BCD=90°即∠BDC=90°∴CD⊥AB(2)、根据三角形的面积法可得：AC·BC=AB·CD 即6×8=10CD解得：CD=4.88.如图，点E在△ABC外部，点D在边BC上，DE交AC于点F.若∠1=∠2=∠3，AC=AE,求证△ABC≌△ADE．【答案】证明过程见解析【解析】要想证明△ABC≌△ADE,全等的条件,∵∠1=∠2=∠3，∴∠2+∠DAC=∠1+∠DAC，∴∠BAC=∠DAE，又∵∠DFC=∠AFE，∠3=∠1，∴在△ADE和△ABC中,由三角形的内角和定理得∠3+∠C+∠DFC=∠1+∠E+∠AFE，∵∠DFC=∠AFE,∴∠C=∠E，又已知AD=AB，∴△ABC≌△ADE（AAS）试题解析：（1）由三角形的内角和定理△AEF与△DCF中，∵∠2=∠3，∠AFE=∠CFD，∴∠C=∠E；∵∠1=∠2，∠BAC="∠1+∠DAC,"∠DAE="∠2+∠DAC" ∴∠BAC=∠DAE 又∵AC=AE，∴△ABC≌△ADE(ASA)【考点】三角形的内角和定理,三角形全等的判定9.分别为△ABC的三边，且满足(1)求c的取值范围.(2)若△ABC的周长为18，求c的值.【答案】（1）1＜c＜6；(2)5.【解析】(1)、根据两边之和大于第三边和两边之差小于第三边得出a-b＜c＜a+b，然后将已知代入不等式求出c的取值范围；(2)、根据三角形的周长列出关于c的一元一次方程，从而求出c的值.试题解析：(1)、∴a-b＜c＜a+b；∴2c-6＜c＜3c-2；∴1＜c＜6(2)、周长=a+b+c=3c-2+c=4c-2=18 4c=20 解得：c=510.如图，点E在线段CD上，EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA,点F在线段AB上运动，AD=4cm，BC=3cm，且AD∥BC.（1）你认为AE和BE有什么位置关系？并验证你的结论；（2）当点F运动到离点A多少厘米时，△ADE和△AFE全等？为什么？（3）在（2）的情况下，此时BF=BC吗？证明你的结论并求出AB的长.【答案】（1）AE⊥BE；（2）当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，△ADE≌△AFE；（3）BF=BC；【解析】(1)、首先根据角平分线的性质得出∠EAB+∠EBA=(∠DAB+∠ABC)，根据平行线的性质可以得出∠EAB+∠EBA=90°，从而得出答案；(2)、要使得△ADE和△AFE全等，则必须满足AF=AD，则AF=AD=4cm；(3)、首先根据△AFE和△ADE全等得出∠D=∠AFE，然后根据平行线的性质以及平角的性质得出∠C=∠BFE，然后结合角平分线和公共边得出三角形全等，然后得出BF=BC=3cm，从而求出AB的长度.试题解析：(1)、AE⊥BE；∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠2=∠DAB，∠3=∠ABC，∵AD∥BC，∴∠DAB+∠ABC=180°，∴∠2+∠3=90°，∴∠AEB=90°，∴AE⊥BE；(2)、当点F运动到离点A为4cm（即AF=AD=4cm）时，△ADE≌△AFE；∵EA、EB分别平分∠DAB和∠CBA，∴∠1=∠2，∠3=∠4，在△AFE与△ADE中有∠1=∠2，AE=AE，AF=AD，∴△AFE≌△ADE；(3)、BF=BC；∵△AFE≌△ADE，∴∠D=∠5，∵AD∥BC，∴∠D+∠C=180°，∵∠5+∠6=180°，∴∠C=∠6，在△ECB与△EFB中有∠3=∠4 ∠C=∠6 BE=BE`∴△ECB≌△EFB，∴BF=BC．∵AF=AD=4cm，BF=BC=3cm，∴AB=AF+BF=3+4=7（cm）．11.如图①、②、③中，点E、D分别是正△ABC、正四边形ABCM、正五边形ABCMN中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，DB交AE于P点．（1）分别求图①，图②和图③中，∠APD的度数.（2）根据前面探索，你能否将本题推广到一般的正n边形情况？若能，写出推广问题和结论；若不能，请说明理由．【答案】(1)60°，90°，108°（2）∠APD=【解析】(1)、由观察图形可以看出∠APD是△APB的一个外角，∠APD=∠BAE+∠ABD．又可得出△ABE≌△BCD，由此便可求出∠APD的度数，∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60°；(2)、∠APD易证等于∠M，即等于多边形的内角；(3)、点E、D分别是正n边形ABCM中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，∠APD等于正n边形的内角，就可以求出．试题解析：(1)、∵△ABC是等边三角形，∴AB=BC，∠ABE=∠BCD=60°．∵BE=CD，∴△ABE≌△BCD．∴∠BAE=∠CBD．∴∠APD=∠ABP+∠BAE=∠ABP+∠CBD=∠ABE=60°(2)、同理可证：△ABE≌△BCD，∴∠AEB+∠DBC=180°-90°=90°，∴∠APD=∠BPE=180°-90°=90°；△ABE≌△BCD，∴∠AEB+∠DBC=180°-108°=72°，∴∠APD=∠BPE=180°-72°=108°(3)、能．如图，点E、D分别是正n边形ABCM中以C点为顶点的相邻两边上的点，且BE=CD，BD与AE交于点P，则∠APD 的度数为.点睛：本题主要考查的就是三角形全等的判定与性质以及三角形外角的性质定理的应用.本题有一定的难度，在解决这个问题的时候，我们一定要注意正多边形的性质以及每一个内角的度数，根据边和角的关系得出三角形全等，然后根据外角的性质得出角的度数.在做最后一步的时候需要我们具有一定的分析和总结的能力.。
2023-2024学年安徽省六安市金安区汇文中学八年级(上)第二次月考数学试卷+答案解析
2023-2024学年安徽省六安市金安区汇文中学八年级（上）第二次月考数学试卷一、选择题：本题共10小题，每小题4分，共40分。
在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。
1.在平面直角坐标系中，若点A的坐标是，则点A所在的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.函数中，自变量x的取值范围是()A. B. C. D.3.下列四个图形中，画出的边AB上的高的是()A. B.C. D.4.下面是雨伞在开合过程中某时刻的截面图，伞骨，点D、E分别是AB，AC的中点，DM、EM是连接弹簧和伞骨的支架，且，则判定“≌”的依据是()A.角边角B.角角边C.边边边D.边边角5.已知等腰三角形一腰上的中线将它的周长分成6cm和12cm两部分，则等腰三角形的腰长为()A.4cm或8cmB.4cmC.8cmD.2cm或10cm6.下列选项中，可以用来说明命题“若，则”是假命题的反例是()A.，B.，C.，D.，7.如图，在中，AD为高，AE平分，，，则的度数为()A.B.C.D.8.下列图中，表示一次函数与正比例函数其中a、b为常数，且的大致图象，其中表示正确的是()A. B.C. D.9.2023年5月21日，“锦绣太原激情太马”2023太原马拉松赛成功举行，万名选手沿汾河岸畔同场竞技，畅跑魅力并州.如图是甲、乙两人从起点出发一段时间内路程与时间的关系，则下列说法正确的是()A.在这段时间内，甲的平均速度为B.在这段时间内，乙的平均速度为C.在这段时间内，甲休息了D.出发时两人相遇10.如图所示，已知和都是等边三角形，且ABD三点在同一直线上.则下列结论：①；②；③；④BH平分；⑤其中正确的有()A.2个B.3个C.4个D.5个二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。
11.当时，一次函数的最小值为，则______.12.如图，直线与x轴、y轴分别交于A、B两点，点C是第二象限内一点，为等腰直角三角形且，则直线BC的解析式为______.13.如图，在中，，，，，则______.14.如图，在中，CE平分，BD平分，CE，BD相交于点O，点F是BE上一点，且满足若，，则______.若，，，则______.三、解答题：本题共9小题，共90分。
八年级数学试卷命题规划
一、试卷概述本试卷旨在考察学生对八年级数学知识的掌握程度，包括基础知识、基本技能和综合运用能力。
试卷分为选择题、填空题、解答题三个部分，共100分，考试时间120分钟。
二、试卷结构1.选择题（20分）：考察学生对基础知识的掌握，包括概念、性质、公式等。
2.填空题（20分）：考察学生对基础知识的灵活运用，要求学生在规定时间内完成。
3.解答题（60分）：考察学生的综合运用能力和解决问题的能力，包括计算题、证明题、应用题等。
三、命题要求1.注重基础知识：试题内容应涵盖八年级数学教材中的全部知识点，确保学生在考试中能够全面考察自己的学习成果。
2.难度适中：试题难度应与学生的学习水平相适应，既要考察学生的基础知识，又要考察学生的综合运用能力。
3.注重实际应用：试题应结合实际生活，提高学生的应用意识，培养学生的实践能力。
4.创新题型：适当增加创新题型，激发学生的学习兴趣，提高学生的创新思维。
5.试题规范：试题表述清晰，符合数学规范，避免出现歧义。
四、具体试题设计1.选择题（20分）（1）下列各数中，正数是（）A. -1B. 0C. 1/2D. -1/2（2）若a+b=3，a-b=1，则a的值为（）A. 2B. 1C. 0D. -12.填空题（20分）（1）等腰三角形的底边长为6cm，腰长为8cm，则其面积是______cm²。
（2）若x²-5x+6=0，则x的值为______。
3.解答题（60分）（1）已知：三角形ABC中，∠A=45°，∠B=90°，BC=10cm，求AC的长度。
（2）已知：函数f(x)=2x-3，求函数f(x)的值域。
（3）已知：一次函数y=kx+b的图象经过点（1，2）和（-2，-6），求该函数的解析式。
（4）已知：在等差数列{an}中，a₁=3，d=2，求第10项an的值。
五、试卷评估1.试卷完成后，由教师组织学生进行自评和互评，总结试卷的优点和不足。
八年级上学期月考数学试卷分析
八年级上学期月考数学试卷分析八年级上学期月考数学试卷命题遵循了新课程标准。
难易度适中，没有偏、难、怪题，有利于各层次学生的发挥。
考查了学生的基础知识、基本技能和综合运用能力，体现数学课程改革的基本理念。
试题面向每一个学生，体现出数学课程的基础性、普及性，特别是注重数学思想方法的考查，在具体情境中运用所学知识分析和解决问题的能力，加强教学内容与社会实际和学生生活实际的联系，充分体现数学新课程的基本理念。
有效促进学生积极主动地学习与运用数学。
一、试题命题特点1、难易适中试题分三个部分，第一部分是选择题，第二部分是填空题，第三部分是解答题，每个部分的试题排列都是易到难，开始部分都着重于基本知识和基本技能的考查，每一部分最后一题明显有一定的难度，如第10题、11题、解答第6题，综合性强，要求学生有一定的分析问题和解决问题的能力，并有一定的解题技巧。
这份试卷考查的结果，八（1）班优良率56.76%八（2）班85分优良率41.95%，2、重基础，关注四基考查数学的四基是发展数学能力、提高数学素养的重要载体。
试卷关注学生发展的需要，结合数学学科的基本特点，着眼于考查学生的数学素养。
试题基础性较强，知识层面考查较低，主要想让学生通过解答这些试题感受成功，增进自信。
如：选择题1－9，填空题1—6，解答题1—5，主要考查了学生对基础知识的掌握，以及能力的培养。
3、立足于教材教材为学生学好数学提供丰富的素材，命题立足于教材，体现了对考生公平公正的的基本原则。
全卷一部分试题源于教材，有的就是教材中的例题，一部分是教材的习题、思考题的类比、改造、延伸和拓展，试题能从初中数学的教与学的实际出发，引导教师教好教材，学生学好教材，充分发挥教材的扩张效应。
4、发展学生综合的数学素质试卷给学生提供自主探索的空间，有利于学生活跃思维，让经历观察、操作、确认等过程，发展合情推理能力，如考卷选择第11,填空第8题。
考查学生学习知识的能动性，考虑问题的全面性，运用知识的灵活性以及对数学知识的开放性和多维性的理解。
北京初二初中数学月考试卷带答案解析
北京初二初中数学月考试卷班级:___________ 姓名：___________ 分数：___________一、填空题1.若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．2.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是度．3.“等边对等角”的逆命题是．4.在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是．5.一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是．6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边上的高是．7.命题“任意两个直角都相等”的条件是，结论是，它是（真或假）命题．8.在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为．9.已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D= 度．10.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED= 度．11.概念考察．（1）公理：的两个三角形全等，（简称，字母表示）（2）公理：的两个三角形全等，（简称，字母表示）（3）公理：的两个三角形全等，（简称，字母表示）（4）判定：的两个三角形全等．（字母表示：AAS）（5）简述“三线合一”：．（6）勾股定理的内容是：．（7）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离．（8）角平分线上的点到角两边的距离．二、选择题1.下列语言是命题的是（）A．画两条相等的线段B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC=OAD．两直线平行，内错角相等．2.面积相等的两个三角形（）A．必定全等B．必定不全等C．不一定全等D．以上答案都不对3.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高4.如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠F C．∠B=∠DEF D．∠ACB=∠D5.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°6.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个7.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A．24cm2B．30cm2C．40cm2D．48cm28.如果a、b表示两个负数，且a＜b，则（）A．B．C．D．ab＜19.a，b是有理数，下列说法成立的是（）A．若a＞b，则a2＞b2B．若a2＞b2，则a＞bC．若a≠b，则|a|≠|b|D．若|a|≠|b|，则a≠b10.由x＜y得到ax＞ay的条件是（）A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜0三、解答题1.如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．2.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长．3.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．4.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF5.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．已知：．求证：．证明：6.证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，∴ = （）．同理可得，PB= ．∴ = （等量代换）．∴（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的）∴AB、BC、AC的垂直平分线．北京初二初中数学月考试卷答案及解析一、填空题1.若（a﹣1）2+|b﹣2|=0，则以a、b为边长的等腰三角形的周长为．【答案】5【解析】先根据非负数的性质列式求出a、b再分情况讨论求解即可．解：根据题意得，a﹣1=0，b﹣2=0，解得a=1，b=2，①若a=1是腰长，则底边为2，三角形的三边分别为1、1、2，∵1+1=2，∴不能组成三角形，②若a=2是腰长，则底边为1，三角形的三边分别为2、2、1，能组成三角形，周长=2+2+1=5．故答案为：5．点评：本题考查了等腰三角形的性质，非负数的性质，以及三角形的三边关系，难点在于要讨论求解．2.如果等腰三角形的有一个角是80°，那么顶角是度．【答案】20或80【解析】由于等腰三角形的顶角不能确定，故应分80°是等腰三角形的顶角或底角两种情况进行讨论．解：当80°是等腰三角形的顶角时，顶角为80°；当80°是等腰三角形的低角时，顶角=180°﹣80°×2=20°．故答案为：20或80．点评：本题考查的是等腰三角形的性质，熟知等腰三角形的两个底角相等是解答此题的关键．3.“等边对等角”的逆命题是．【答案】等角对等边【解析】交换命题的题设和结论即可得到该命题的逆命题；解：“等边对等角”的逆命题是等角对等边；故答案为：等角对等边．点评：本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是分清原命题的题设和结论．4.在△ABC中，边AB、BC、AC的垂直平分线相交于P，则PA、PB、PC的大小关系是．【答案】PA=PB=PC【解析】由已知条件，根据线段垂直平分线的性质，首先可得PA=PB，进而得到PB=PC，于是答案可得．解：∵边AB的垂直平分线相交于P，∴PA=PB，∵边BC的垂直平分线相交于P，∴PB=PC，∴PA=PB=PC．故填PA=PB=PC．点评：此题主要考查线段的垂直平分线的性质：线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．两次运用垂直平分线的性质是正确解答本题的关键．5.一个等腰三角形的两边分别为5和6，则这个等腰三角形的周长是．【答案】16或17【解析】由于未说明两边哪个是腰哪个是底，故需分：（1）当等腰三角形的腰为5；（2）当等腰三角形的腰为6；两种情况讨论，从而得到其周长．解：①当等腰三角形的腰为5，底为6时，周长为5+5+6=16．②当等腰三角形的腰为6，底为5时，周长为5+6+6=17．故这个等腰三角形的周长是16或17．故答案为：16或17．点评：本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；已知没有明确腰和底边的题目一定要想到两种情况，分类进行讨论，还应验证各种情况是否能构成三角形进行解答，这点非常重要，也是解题的关键．6.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为30°，腰长为6，则其底边上的高是．【答案】3或3【解析】分①三角形是钝角三角形时，根据直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半可得AD=AB，再根据等腰三角形两底角相等和三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠ABC=30°，然后根据角平分线上的点到角的两边距离相等解答，②三角形是锐角三角形时，判断出△ABC是等边三角形，再根据等边三角形的性质解答．解：①三角形是钝角三角形时，如图1，∵∠ABD=30°，∴AD=AB=×6=3，∵AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=∠BAD=（90°﹣30°）=30°，∴∠ABD=∠ABC，∴底边BC上的高AE=AD=3；②三角形是锐角三角形时，如图2，∵∠ABD=30°，∴∠A=90°﹣30°=60°，∴△ABC是等边三角形，∴底边上的高为×6=3，综上所述，底边上的高是3或3．故答案为：3或3．点评：本题考查了直角三角形30°角所对的直角边等于斜边的一半的性质，等腰三角形的性质，难点在于分情况讨论，作出图形更形象直观．7.命题“任意两个直角都相等”的条件是，结论是，它是（真或假）命题．【答案】两个角是直角，结论是：相等；真命题【解析】任何一个命题都是由条件和结论组成．解：“任意两个直角都相等”的条件是：两个角是直角，结论是：相等．它是真命题．点评：本题考查了命题的条件和结论的叙述．8.在△ABC中，∠A=40°，AB=AC，AB的垂直平分线交AC与D，则∠DBC的度数为．【答案】30°【解析】先根据AB=AC，∠A=40°求出∠ABC的度数，再由线段垂直平分线的性质得出∠A=∠ABD=40°即可求出∠DBC的度数．解：∵AB=AC，∠A=40°，∴∠ABC=（180°﹣∠A=70°，∵DE是线段AB的垂直平分线，∴AD=BD，∴∠A=∠ABD=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故答案为：30°．点评：本题考查的是线段垂直平分线的性质等几何知识．线段的垂直平分线上的点到线段的两个端点的距离相等．9.已知：如图所示，AB∥CD，BC∥DE，那么∠B+∠D= 度．【答案】180【解析】本题主要利用平行线的性质进行做题．解：∵AB∥CD，∴∠B=∠C．又∵BC∥DE，∴∠C+∠D=180°，即∠B+∠D=180度．故填180．点评：本题重点考查了平行线的性质，是一道较为简单的题目．10.已知：如图所示，AB∥CD，若∠ABE=130°，∠CDE=152°，则∠BED= 度．【答案】78【解析】首先做一条辅助线，平行于两直线，再利用平行线的性质即可求出．解：过点E作直线EF∥AB，∵AB∥CD，∴EF∥CD，∵AB∥EF，∴∠1=180°﹣∠ABE=180°﹣130°=50°；∵EF∥CD，∴∠2=180°﹣∠CDE=180°﹣152°=28°；∴∠BED=∠1+∠2=50°+28°=78°．故填78．点评：解答此题的关键是过点E作直线EF∥AB，利用平行线的性质可求∠BED的度数．11.概念考察．（1）公理：的两个三角形全等，（简称，字母表示）（2）公理：的两个三角形全等，（简称，字母表示）（3）公理：的两个三角形全等，（简称，字母表示）（4）判定：的两个三角形全等．（字母表示：AAS）（5）简述“三线合一”：．（6）勾股定理的内容是：．（7）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离．（8）角平分线上的点到角两边的距离．【答案】（1）两边和它们的夹角对应相等，边角边，SAS；（2）三边对应相等，简称：边边边或SSS（3）两角和它们的夹边对应相等，角边角，ASA（4）两角和其中一角的对边对应相等，角角边，AAS；（5）等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；（6）直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边的平方；（7）相等；（8）相等．【解析】根据三角形全等的判定方法、等腰三角形的性质、勾股定理、线段垂直平分线的性质以及角平分线的性质即可得出结果．解：（1）两边和它们的夹角对应相等的两个三角形全等，简称：边角边或SAS；故答案为：两边和它们的夹角对应相等，边角边，SAS；（2）三边对应相等的两个三角形全等，边边边，SSS；故答案为：三边对应相等，简称：边边边或SSS（3）两角和它们的夹边对应相等的两个三角形全等，简称：角边角或ASA；故答案为：两角和它们的夹边对应相等，角边角，ASA（4）两角和其中一角的对边对应相等的两个三角形全等，简称：角角边或AAS；故答案为：两角和其中一角的对边对应相等，角角边，AAS；（5）三线合一：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；故答案为：等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合；（6）勾股定理：直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边的平方；故答案为：直角三角形的两条直角边长的平方和等于斜边的平方；（7）线段垂直平分线上的点到这条线段两个端点的距离相等；故答案为：相等；（8）角平分线上的点到角两边的距离相等；故答案为：相等．点评：此题考查了全等三角形的判定方法、勾股定理、等腰三角形的性质、线段垂直平分线的性质、角平分线的性质；熟记各个判定定理和性质定理是解决问题的关键．二、选择题1.下列语言是命题的是（）A．画两条相等的线段B．等于同一个角的两个角相等吗？C．延长线段AO到C，使OC=OAD．两直线平行，内错角相等．【答案】D【解析】根据命题的定义解答，命题是对事情做出正确或不正确的判断的句子叫做命题，分别判断得出答案即可．解：根据命题的定义：只有答案D、两直线平行，内错角相等．对事情做出正确或不正确的判断，故此选项正确；故选：D．点评：本题考查了命题的定义，利用定义得出是解题关键．2.面积相等的两个三角形（）A．必定全等B．必定不全等C．不一定全等D．以上答案都不对【答案】C【解析】两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边和对应高不一定相等，故面积相等的两个三角形不一定全等．解：因为两个面积相等的三角形，则面积的2倍也相等，也就是底乘高相等；但是一个数可以有许多不同的因数，所以说这两个三角形的对应边、对应高不一定相等；故面积相等的两个三角形不一定全等．故选C．点评：本题考查了全等三角形的判定．解答此题需要熟悉三角形的面积公式．3.到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形（）的交点．A．三个内角平分线B．三边垂直平分线C．三条中线D．三条高【答案】B【解析】根据线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等解答．解：到三角形三个顶点的距离相等的点是三角形三边垂直平分线的交点．故选B．点评：本题考查了线段垂直平分线上的点到两端点的距离相等的性质，熟记性质是解题的关键．4.如图，在△ABC和△DEF中，已知AC=DF，BC=EF，要使△ABC≌△DEF，还需要的条件是（）A．∠A=∠D B．∠ACB=∠F C．∠B=∠DEF D．∠ACB=∠D【答案】B【解析】本题要判定△ABC≌△DEF，有AC=DF，BC=EF，可以加∠ACB=∠F，就可以用SAS判定△ABC≌△DEF．解：A，添加∠A=∠D，满足SSA，不能判定△ABC≌△DEF；B，添加∠ACB=∠F，满足SAS，能判定△ABC≌△DEF；C，添加∠B=∠DEF，满足SSA，不能判定△ABC≌△DEF；D，添加∠ACB=∠D，两角不是对应角，不能判定△ABC≌△DEF；故选B．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、SSA、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．做题时，要结合已知与图形对选项逐个验证．5.如图，△ABC中，AB=AC，点D在AC边上，且BD=BC=AD，则∠A的度数为（）A．30°B．36°C．45°D．70°【答案】B【解析】利用等边对等角得到三对角相等，设∠A=∠ABD=x，表示出∠BDC与∠C，列出关于x的方程，求出方程的解得到x的值，即可确定出∠A的度数．解：∵AB=AC，∴∠ABC=∠C，∵BD=BC=AD，∴∠A=∠ABD，∠C=∠BDC，设∠A=∠ABD=x，则∠BDC=2x，∠C=，可得2x=，解得：x=36°，则∠A=36°，故选B点评：此题考查了等腰三角形的性质，以及三角形内角和定理，熟练掌握等腰三角形的性质是解本题的关键．6.如图，△ABC≌△AEF，AB=AE，∠B=∠E，则对于结论①AC=AF，②∠FAB=∠EAB，③EF=BC，④∠EAB=∠FAC，其中正确结论的个数是（）A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】C【解析】根据全等三角形对应边相等，全等三角形对应角相等结合图象解答即可．解：∵△ABC≌△AEF，∴AC=AF，故①正确；∠EAF=∠BAC，∴∠FAC=∠EAB≠∠FAB，故②错误；EF=BC，故③正确；∠EAB=∠FAC，故④正确；综上所述，结论正确的是①③④共3个．故选C．点评：本题考查了全等三角形的性质，熟记性质并准确识图，准确确定出对应边和对应角是解题的关键．7.已知△ABC的三边长分别是6cm、8cm、10cm，则△ABC的面积是（）A．24cm2B．30cm2C．40cm2D．48cm2【答案】A【解析】因为三角形的边长是6cm、8cm、10cm，根据勾股定理的逆定理可求出此三角形为直角三角形，从而可求出面积．解：∵62+82=102，∴△ABC是直角三角形．∴△ABC的面积为：×6×8=24．故选A．点评：本题考查勾股定理的逆定理，关键根据三边长判断出为直角三角形，然后可求出三角形面积．8.如果a、b表示两个负数，且a＜b，则（）A．B．C．D．ab＜1【答案】A【解析】根据不等式的性质，两边都除以b判断出A、B，两边都除以ab，判断出C即可得解．解：∵a、b表示两个负数，∴a＜b两边都除以b得，＞1，故A选项正确，B选项错误；∵a、b表示两个负数，∴ab＞0，∴a＜b都除以ab得，＜，故C选项错误；D、只能判断出ab＞0，但无法说明ab＜1，故本选项错误．故选A．点评：本题考查了不等式的基本性质，（1）不等式两边加（或减）同一个数（或式子），不等号的方向不变．（2）不等式两边乘（或除以）同一个正数，不等号的方向不变．（3）不等式两边乘（或除以）同一个负数，不等号的方向改变．9.a，b是有理数，下列说法成立的是（）A．若a＞b，则a2＞b2B．若a2＞b2，则a＞bC．若a≠b，则|a|≠|b|D．若|a|≠|b|，则a≠b【答案】D【解析】根据有理数的乘方与绝对值的性质对各选项举反例说明即可．解：A、若a=1，b=﹣2，则a2＜b2，故本选项错误；B、若a=﹣2，b=1，则a2＞b2但a＜b，故本选项错误；C、若a=5，b=﹣5，则a≠b但|a|≠|b|，故本选项错误；D、若|a|≠|b|，则a≠b正确，故本选项正确．故选D．点评：本题考查了有理数的乘方，绝对值的性质，是基础题，举反例说明更简便．10.由x＜y得到ax＞ay的条件是（）A．a≥0B．a≤0C．a＞0D．a＜0【答案】D【解析】根据不等式的基本性质进行解答即可．解：∵由x＜y得到ax＞ay，不等号的方向发生了可改变，∴a＜0．故选D．点评：本题考查了不等式的性质：（1）不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；（2）不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；（3）不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．三、解答题1.如图，DC⊥CA，EA⊥CA，CD=AB，CB=AE．求证：△BCD≌△EAB．【答案】见解析【解析】根据全等三角形的判定定理SAS证得结论．解：如图，∵DC⊥CA，EA⊥CA，∴∠C=∠A=90°，∴在△BCD与△EAB中，，∴△BCD≌△EAB（SAS）．点评：本题考查了全等三角形的判定．全等三角形的5种判定方法中，选用哪一种方法，取决于题目中的已知条件，若已知两边对应相等，则找它们的夹角或第三边；若已知两角对应相等，则必须再找一组对边对应相等，且要是两角的夹边，若已知一边一角，则找另一组角，或找这个角的另一组对应邻边．2.如图，△ABC中，∠B=90°，AB=BC，AD是△ABC的角平分线，若BD=1，求DC的长．【答案】【解析】过D作DE⊥AC于E，根据角平分线性质求出DE=1，求出∠C=45°，解直角三角形求出DC即可．解：过D作DE⊥AC于E，∵△ABC中，∠B=90°，AD是△ABC的角平分线，BD=1，∴DE=BD=1，∵∠B=90°，AB=BC，∴∠C=∠BAC=45°，在Rt△DEC中，sin45°=，∴DC==．点评：本题考查了三角形内角和定理，等腰三角形的性质，角平分线的性质，解直角三角形的应用，主要考查学生综合运用性质进行推理和计算的能力．3.如图，△ABC中，AB=AC，∠A=40°，DE是腰AB的垂直平分线，求∠DBC的度数．【答案】30°【解析】已知∠A=40°，AB=AC可得∠ABC=∠ACB，再由线段垂直平分线的性质可求出∠ABC=∠A，易求∠DBC．解：∵∠A=40°，AB=AC，∴∠ABC=∠ACB=70°，又∵DE垂直平分AB，∴DB=AD∴∠ABD=∠A=40°，∴∠DBC=∠ABC﹣∠ABD=70°﹣40°=30°．故答案为：30°．点评：此题主要考查了等腰三角形的性质以及线段垂直平分线的性质．主要了解线段垂直平分线的性质即可求解．4.如图，点A、F、C、D在同一直线上，点B和点E分别在直线AD的两侧，且AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．求证：BC∥EF【答案】见解析【解析】根据已知条件得出△ACB≌△DEF，即可得出∠ACB=∠DFE，再根据内错角相等两直线平行，即可证明BC∥EF．证明：∵AF=DC，∴AC=DF，又∵AB=DE，∠A=∠D，∴△ACB≌△DEF，∴∠ACB=∠DFE，∴BC∥EF．点评：本题考查了两直线平行的判定方法，内错角相等，两直线平行，难度适中．5.如图，在△ABD和△ACE中，有下列四个等式：①AB=AC；②AD=AE；③∠1=∠2；④BD=CE．以其中三个条件为题设，填入已知栏中，一个论断为结论，填入下面求证栏中，使之组成一个真命题，并写出证明过程．已知：．求证：．证明：【答案】已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证：∠1=∠2．【解析】此题无论选择什么作为题设，什么作为结论，它有一个相同点﹣﹣都是通过证明△ABD≌△ACE，然后利用全等三角形的性质解决问题．解：解法一：如果AB=AC，AD=AE，BD=CE，那么∠1=∠2．已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，BD=CE，求证：∠1=∠2．证明：∵AB=AC，AD=AE，BD=CE，∴△ABD≌△ACE，∴∠BAD=∠CAE，∴∠1=∠2．解法二：如果AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，那么BD=CE．已知：在△ABD和△ACE中，AB=AC，AD=AE，∠1=∠2，求证：BD=CE．证明：∵∠1=∠2∴∠BAD=∠CAE，而AB=AC，AD=AE，∴△ABD≌△ACE∴BD=CE．点评：本题考查三角形全等的判定方法，判定两个三角形全等的一般方法有：SSS、SAS、ASA、AAS、HL．注意：AAA、SSA不能判定两个三角形全等，判定两个三角形全等时，必须有边的参与，若有两边一角对应相等时，角必须是两边的夹角．6.证明定理：三角形三条边的垂直平分线相交于一点，并且这一点到三个顶点的距离相等，已知：如图，在△ABC中，分别作AB边、BC边的垂直平分线，两线相交于点P，分别交AB边、BC边于点E、F．求证：AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，∴ = （）．同理可得，PB= ．∴ = （等量代换）．∴（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的）∴AB、BC、AC的垂直平分线．【答案】PB；PA；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；PC；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；PA；PC；点P是AC边垂直平线上的一点；垂直平分线上；相交于点P．【解析】根据线段垂直平分线的性质可得出PB=PA，同理可得出PA=PC，由此即可得出PA=PC，再根据线段垂直平分线的性质可得出点P是AC边垂直平线上的一点，从而证出结论．证明：∵点P是AB边垂直平线上的一点，∴PB="PA" （垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）．同理可得，PB=PC（垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等）．∴PA=PC（等量代换）．∴点P是AC边垂直平线上的一点（到一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上），∴AB、BC、AC的垂直平分线相交于点P．故答案为：PB；PA；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；PC；垂直平分线上任意一点，到线段两端点的距离相等；PA；PC；点P是AC边垂直平线上的一点；垂直平分线上；相交于点P．点评：本题考查了线段垂直平分线的性质，解题的关键是找出点P是AC边垂直平线上的一点．本题属于基础题，难度不大，解决该题型题目时，根据线段垂直平分线的性质找出相等的线段是关键．。
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八年级数学月考试卷命题说明
命题思路：按照五校联考阶段性考试的要求，重点考查本阶段所学知识，兼顾考查前一阶段内容。
中考面向全体学生，积极倡导在义务教育阶段“人人学有价值的数学，人人都能获得必需的数学，不同的人在数学上得到不同的发展”，这仍将是2009年我省中考数学命题的方向。
从近三年中考试卷和考纲要求可看出：
（1）在中考中明确提出基础知识、基本技能、基本思想方法的要求，强调在学习中要注意知识的实际背景及知识的形成过程，在中考中基本摒弃了纯粹考查记忆性知识的试题，更多的是以学科的主体内容为载体，将数学“三基”放在真实、生动具体的情景下进行考查。
（2）数学是社会生活和生产实践的产物，它来源与现实生活，又可用于指导实践活动，随着时代的发展，能用数学的眼光看待生活、认识世界，并综合应用数学知识和数学方法处理、解决实际问题，将成为每个公民具备的基本素养。
在中考中，强调了从生活、生产等实际问题出发，引导同学们运用数学知识去解决实际问题，培养应用意识与能力。
（3）探究和创新能力的培养，是素质教育中最具活力的课题，中考数学在突出考查主干知识，引领落实“三基”，强调培养数学应用意识的同时，注重考查同学们数学思想探究的过程以及分析和解决问题的能力。
命题范围:本次联考内容主要涉及“第26章圆”和“第27章投影与视图”，顺带考查二次函数与反比例函数，相似形，解直角三角形，旋转等相关知识。
分值分配：本次试卷的分值大致能按照联考要求分配，因一些题比较综合，难以区分具体是哪一章内容，恕不能给出具体分数。
难度比例：约为6：3：1
命题过程：在本次联考试卷的命题中，我体会到出试卷者的难处，保证试卷的质量是更难，在杨主任的帮助下，虽然我尽力出一张高质量的试卷，但本人力量有限，多数试题是一些中考题或其他题目修改而成。
不足之处望兄弟学校的老师多多指教。
本次联考试卷，我认为能基本落实“三基”，强调培养数学应用意识的同时，注重考查同学们数学思想探究的过程以及分析和解决问题的能力。
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