1.3.6菱形的判定教学案

博文中学九年级数学教学案 主备人：邢安安 审核：初三数学组 时间：2011.08.29

1.3菱形的判定

教学目标：1、使学生能够掌握菱形的判定定理的证明并会灵活运用。

2、经历探索、猜想、证明的过程，从中体会探索结论的思考方法，理解对猜想进行证明的

必要性，不断感受和情推理是人们正确认识事物的重要途径。

3、逐步学会分析和综合的思考方法，培养学生演绎推理的能力。

教学重点：菱形的判定定理的证明及应用。

教学重点：菱形判定定理的综合应用。

教学过程：

一自学质疑：

我们以前探索四边形是菱形的条件的过程是什么？

四边形、平行四边形、菱形之间有何关系呢？如何来思考和表述菱形的判定条件？

二互动探究

1、引入新课

具备什么的平行四边形是菱形？具备什么的四边形是菱形？请与同学交流。

2、菱形的判定方法

定理1；对角线互相垂直的平行四边形是菱形。

2、四条边都相等的四边形是菱形。

（1）菱形判定方法，填写下表。

应具备两个条件 菱形的定义

菱形判定方法一（定义）

判定方法1

判定方法2

思考与探索:

你能用直尺和圆规画一个菱形吗？能说说你作图的理由吗？与同学进行交流。

三、例题精讲：

例1、已知：如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 的垂直平分线与边CD 、BA

分别相交于点E 、F 。

求证：四边形AFCE 是菱形。

例2．如图所示，将宽度为1的两张纸条交叉重叠在一起，得到重叠部分为四边形ABCD ，四边形ABCD 为菱形吗？为什么？

F E C B

A D O

四、总结与交流

本节课，我们又证明了哪些定理？运用那些方法呢？

五、课堂作业

课本27页13，14题