五年级奥数带余数的除法

五年级奥数带余数的除法

带余数的除法

月日，宋老师带走进美妙的数学花园!

知识集锦

古代数学书《孙子算经》里，最引人瞩目的是“物不知其数”问题的算法。这种算法有很多种有趣的名称，如“秦王暗点兵”、“韩信点兵”等等，人们还编了许多美妙动人的故事。实质上，这些算法正是带余除法的表现形式。

两个整数相除时，不一定都能整除，当不能整除时，就出现了余数。被除数、除数、商和余数之间有下面关系：

被除数＝除数×商＋余数（0≤余数＜除数）。

例题集合

例1 两个数相除的商是15，余数是11，被除数、除数、商与余数的和是309，那么除数是多少？

练习1 两个数相除的商是12，余数是26，被除数、除数、商与余数的和等于454，那么除数是多少？

例2 自然数a除以7余3，自然数b除以7余3，已知a大于b，那么a减b的差除以7，余数是多少？

8、将既能被5整除又能被7整除的自然数自35起从小到大排成一行，共有1991个数。

这1991个数的和被11除的余数是多少？

9、某班有41名同学，每人手中有10元到50元钱各不相同。他们到书店买书，已知简

装书3元一本，精装书4元一本，要求每人都要把自己手中的钱全部用完，并且尽

可能多买几本书，那么最后全班一共买了多少本精装书？

家庭作业

1、一个两位数除321，余数是48，求这个两位数。

2、有一个小于200的数，被7除余2，被8除余3，被9除余1，这个数是多少？

3、一个数除以7，余数是2，如果将被除数扩大9倍，那么余数是多少？

4、某年的十月里有5个星期六，4个星期日，问这年的10月1日是星期几？