4.1 成比例线段 第二课时 导学案

丹东市第二十四中学 4.1 成比例线段 第二课时

主备：李春贺 副备：曹玉辉 孙芬 审核： 2014年9月2日 一、 学习准备：

1．已知a:b=3:2,且a-b=10，则a+b = . 2．若

=y x 3，则=x y ； =y x 2 ；=-y y

x 2

3．已知

345c b a ==，则=+--+c

b a

c b a 32 . 二、学习目标：

1.、知道比例的基本性质，能进行证明和运用. 2、知道合分比性质，能进行证明。. 3、知道等比性质，能进行证明。 4、能简单运用比例的三个性质解决问题。 三、自学提示： （一）合作探究：

1.通过自主探究，归纳总结出比例的基本性质，完成目标一。

（1）思考 ：1：若a,b,c,d 四个数满足d c

b a =, 那么ad =b

c 吗？与同伴交流.

根据等式的基本性质，两边同时乘以（ ）,得ad=bc,

（2）思考 2：若ad =bc (a,b,c,d 都不为0），那么d c

b a =吗？

根据等式的基本性质，两边同时除以（ ）,得

d

c

b a =. 比例的基本性质：

【练一练】1、若3a=5b,那么a ∶b=_________. 2、a ∶b=4:7，那么_________. 2、通过小组合作探究，归纳总结出合比性质，完成目标二。

（1）如图，已知d c b a ==3,则

b b a +=d

d

c +吗？

（2）如果d

c

b a ==k （k 为常数）

，那么d d c b b a +=+成立吗？为什么？ （3）如果d

c b a =,那么

d d

c b b a -=

-成立吗？为什么？

归纳：如果

d c

b a =，那么 . 这是比例的合分比性质 练习：已知b a =23，则=+b b a ，b

b

a -= .

3. 通过师生合作探究，归纳总结出等比性质，完成目标三。

（1）如果

d c b a ==…=n

m =k （b +d +…+n ≠0）,那么b a n d b m c a =++++++ =k 成立吗？你能

写出推理过程吗？

因此， ，这是比例的等比性质 （2）练习：如果f e

d c b a ===2，求f

d b

e c a ++++的值 四、学习小结： 五、夯实基础： 1、填空 （1）若

=y x 25 则=x y ；=-y y x ； =+y y x 2 ；

（2）已知23=a b 则=+b a b ；=-b

a b 2 . 2、已知：

d c b a ==f

e

=5（b +d +f ≠0） （1）f

d b

e c a +-+- （2）

f b e

a 55--

3、如图，已知

2

3

===DE BC AE AC AD AB ,且△ABC 的周长为36cm ，求△ADE 的周长

六、能力提升：

已知a ，b ，c 都是不等于零的实数，且k c

b

a b c a a c b =+=+=+，求k 的值

布置作业： 【评价反思】