北师大版九年级数学上册平行线分线段成比例导学案

神木县第五中学导学案

年级九班级学科数学课题平行线分线段成比例第课时

编制人审核人使用时间第周

星期

使用者

课堂流程具体内容

学习目标理解并掌握平行线分线段成比例的基本事实及其推论，并会灵活应用。

通过应用，培养识图能力和推理论证能力。

在进行探索的活动过程中发展学生的探索发现归纳意识并养成合作交流的习

惯。

学法指导

温故知新（1）什么是成比例线段？

（2）你能不通过测量快速将一根绳子分成两部分，使得这两部分的比是2:3？

学生回答，3

分钟

操作一、自主探究

先阅读教材P82－83页的内容，然后解答下列问题：

1．平行线等分线段：如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么这组平行线在其他直线上截得的线段也．

2．平分线分线段成比例：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段．

3．推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的成比例．

二、合作探究

探究活动一：见教材P82页的内容．

归纳结论：平行线分线段成比例定理：两条直线被一组平行线所截，所得的对应线段成比例．

问题：1.如何理解“对应线段”？

2．平行线分线段成比例定理的符号语言如何表示？

3．“对应线段”成比例都有哪些表达形式？

探究活动二：见教材P83“做一做”的内容．

归纳结论：推论：平行于三角形一边的直线与其他两边相交，截得的对应线段成比例．

流程

探究活动三：实践提高

例1、如图，在△ABC中，E、F分别是AB和AC上的点，且EF∥BC, （1）.如果AE = 7, FC = 4 ，那么AF的长是多少？

（2）.如果AB = 10, AE=6，AF = 5 ，那么FC的长是多少？

例2、已知：如图，直线l1∥l2∥l3，AB＝4，BC＝6，DE＝3，求EF的长。

课堂检测1、如图，已知l1∥l2∥l3，如果AB∶BC＝2∶3，DE＝4，则EF的长是多少？

2如图，在△ABC中，D、E分别是AB和AC上的点，且DE∥BC, （1）.如果AD = 3.2cm, DB = 1.2cm ，AE=2.4cm,那么EC的长是多少？（2）.如果AB = 5cm, AD=3cm，AC = 4cm ，那么EC的长是多少？

教后反思

A

B C

E F

A

B C

D E