培优专题整式的乘法
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整式的乘法培优训练
教师寄语：任何的限制，都是从自己的内心开始的。忘掉失败，不过要牢记失败中的教训。【知识精要】
1、幂的运算性质
（m、n为正整数）
（m为正整数）
（m、n为正整数）
（m、n为正整数，且a≠0，m＞n）
（a≠0）
（a≠0，p为正整数）
2、整式的乘法公式：
3、科学记数法
其中（1≤|a|＜10）
4、单项式的乘法法则：单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
5、单项式乘以多项式：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
6、多项式与多项式相乘：先用多项式的每一项乘以另一个多项式的每一项，再把所的的积相加。
7、单项式的除法法则：单项式相除，把系数、同底数幂分别相除，作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式。
8多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，在把所的的商相加。
例1．已知15
8
2=
+x
x，求2)1
2(
)1
(
4
)2
)(
2
(+
+
-
-
-
+x
x
x
x
x的值.
练习：
1．若0422
=--a a , 求代数式2]3)2()1)(1[(2
÷--+-+a a a 的值.
2．已知012=--x x ，求)5()3()2)(2(2---+-+x x x x x 的值．
3. 已知)1()3)(3(1
,09322---+++=-+x x x x x x x ）求（的值.
4．已知222x x -=，求代数式2(1)(3)(3)(3)(1)x x x x x -++-+--的值．
5. 已知132=-x x ，求
)1)(4()2()2(22--+-+-+x x x x x ）（的值.
例2：已知012=-+x x ，求代数式3223++x x 的值。
练习：
1. 已知0332=-+x x ，求代数式103523-++x x x 的值。
2. 已知012=-+a a ，求代数式3432234+--+a a a a 的值。
3. 已知0132=+-x x ，求代数式200973223+--x x x 的值。
例3. 已知当x ＝1时，代数式ax 5＋bx 3＋cx ＋6的值为4，求当x
＝－1时，该代数式的值.
练习：
1. 已知当x=3时,代数式ax 5＋bx 3＋cx －6的值为17，求当x=－3时，该代数式的值.
2. 已知关于x 的三次多项式
5)2()32(3223-++++-x x ax b x bx x a ，当2=x 时值为17-，求
当2-=x 时，该多项式的值。
幂的运算：
1. 若2m =5，2n =6，则2m+2n = _________ ．
2. 已知x+2y=2，求9x •81y 的值．
3. 已知a x =5，a x+y =25，求a x +a y 的值．
4. 若x m+2n =16，x n =2，求x m+n 的值．
5. 已知：2x =4y+1，27y =3x--1，求x ﹣y 的值．
6. 已知9n+1﹣32n =72，求n 的值．
7. 已知25m•2•10n=57•24，求m、n．
8. 已知a、b、c都是正数，且2a=2，4b=3，6c=5，试比较a、
b、c的大小．
9. 比较大小：552，443，334，225.