约分与通分教案演示教学
五年级下册数学教案-约分、通分 西师大版
五年级下册数学教案-约分、通分西师大版一、教学目标1. 让学生理解约分、通分的概念，掌握约分、通分的方法。
2. 培养学生运用约分、通分解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、自主探究的能力。
二、教学内容1. 约分的概念和方法2. 通分的概念和方法3. 约分、通分的应用三、教学重点和难点1. 教学重点：约分、通分的概念和方法2. 教学难点：约分、通分的应用四、教学过程1. 导入：通过实际生活中的例子，引出约分、通分的概念。
2. 新课导入：讲解约分、通分的概念，举例说明。
3. 探究活动：让学生分组讨论，探究约分、通分的方法。
4. 操练活动：让学生独立完成练习题，巩固约分、通分的知识。
5. 应用活动：让学生运用约分、通分解决实际问题。
6. 总结：总结本节课所学内容，强调约分、通分在实际生活中的应用。
五、课后作业1. 完成练习册上的约分、通分的习题。
2. 观察生活中的例子，运用约分、通分解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度，回答问题的准确性。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成情况，了解学生对知识的掌握程度。
3. 测试成绩：通过测试，评估学生对约分、通分的理解和应用能力。
七、教学反思1. 教师在教学中要注重学生的主体地位，引导学生主动探究、合作学习。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时给予指导和帮助。
3. 教师要注重培养学生的实际应用能力，将理论知识与实际生活相结合。
八、教学建议1. 针对不同学生的学习情况，采取个性化的教学方法。
2. 结合实际生活中的例子，让学生更好地理解约分、通分的概念。
3. 加强课堂互动，激发学生的学习兴趣。
4. 注重课后作业的布置与检查，巩固学生的学习成果。
九、教学资源1. 练习册2. 教学课件3. 生活实例十、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课导入：15分钟3. 探究活动：15分钟4. 操练活动：10分钟5. 应用活动：10分钟6. 总结：5分钟总计：60分钟注：本教案仅供参考，具体教学时间可根据实际情况进行调整。
《约分和通分》教案
《约分和通分》教案《约分和通分》教案一、教学目标1.理解并掌握约分和通分的概念和方法，能够正确地进行约分和通分。
2.通过对约分和通分的学习，培养学生观察、比较和概括的能力，同时培养学生的数感和运算能力。
3.引导学生探索约分和通分的联系和区别，激发学生的学习兴趣和主动性，培养其独立思考和解决问题的能力。
二、教学内容及过程1.导入新课（1）复习旧知：什么是分数？分数的基本性质是什么？（2）导入新课：今天我们将学习一种新的分数变换方法——约分和通分。
通过学习这两种方法，我们可以更方便地比较和计算分数。
2.学习新课（1）约分a. 定义：将一个分数化成与它相等但分子和分母都比较小的分数，叫做约分。
b. 方法：通过观察找出分子和分母的最大公约数，然后将分子和分母都除以这个最大公约数。
c. 例子：将分数36/48 约分成最简分数。
d. 练习：让学生自己尝试约分，并讨论结果。
（2）通分a. 定义：将几个异分母的分数分别化成与原来的分数相等的同分母分数，叫做通分。
b. 方法：找出几个分数的最小公倍数，然后将每个分数都乘以这个最小公倍数。
c. 例子：将分数1/4 和3/5 通分成同分母分数。
d. 练习：让学生自己尝试通分，并讨论结果。
3.巩固练习（1）将分数24/36 和40/60 通分，并比较大小。
（2）将分数5/15 和7/21 约分，并比较大小。
4.归纳小结（1）回顾约分和通分的概念和方法。
（2）总结约分和通分的联系和区别。
（3）强调约分和通分在实际应用中的重要性。
三、教学评价与反馈1.评价方式：采用课堂练习、小组讨论和个别提问的方式进行评价。
2.反馈方式：通过观察学生的练习情况，及时发现学生在学习中存在的问题，并及时给予指导和帮助。
同时，通过小组讨论的方式，鼓励学生互相学习、互相帮助，提高学习效果。
小学数学教案认识约分和通分的方法
小学数学教案认识约分和通分的方法小学数学教案教学目标：1. 理解约分的概念，能够使用简便的方法进行约分。
2. 理解通分的概念，能够使用最小公倍数进行通分。
3. 能够灵活运用约分和通分的方法解决实际问题。
教学内容和步骤：一、导入（5分钟）1. 教师出示一道简单的分数题目，引导学生回顾分数的基本概念。
2. 提问：“你们在日常生活中遇到过什么情况需要对分数进行简化或者相加减？”3. 学生回答后，教师引导学生认识到约分和通分的重要性。
二、认识约分的方法（15分钟）1. 教师出示几个分数，如2/4、3/6等，并引导学生发现其中的规律。
2. 学生经过思考后，教师给出结论：“我们可以将分子和分母同时除以一个相同的数，简化这个分数。
”3. 通过多个例子的练习，巩固学生的理解，并引导他们掌握约分的方法。
三、认识通分的方法（15分钟）1. 教师出示几个分数，如1/2、2/3等，并要求学生将它们的分母变成相同的数。
2. 学生经过思考后，教师分别给出最小公倍数和等式相等的方法。
3. 通过多个例子的练习，巩固学生的理解，并引导他们掌握通分的方法。
四、综合练习（20分钟）1. 教师出示一些综合性的题目，包括约分和通分的应用。
2. 学生独立完成题目，并相互交流解题思路。
3. 教师进行讲解和指导，解答学生可能出现的疑惑。
五、拓展应用（15分钟）1. 教师针对实际问题，如购物打折、食材比例等，设计一些需要运用约分和通分的题目。
2. 学生独立或小组合作完成题目，加深对约分和通分方法的理解。
3. 学生交流解题思路，并互相评价。
六、归纳总结（10分钟）1. 教师引导学生归纳、总结约分和通分的方法，帮助学生理清思路。
2. 学生根据教师的引导，积极参与总结，加深对知识点的理解。
3. 教师对学生的总结进行点评和补充说明。
七、作业布置（5分钟）1. 教师布置适量的练习题，要求学生运用约分和通分方法解答。
2. 强调作业的重要性，并鼓励学生独立解题。
最新人教版八年级数学上册课题 约分与通分优质课公开课教案
课题：约分与通分【学习目标】1．经历探索分式约分和通分的过程，理解约分、通分的意义、依据和方法．2．能正确、熟练地运用分式的基本性质进行约分和通分．3．掌握最简分式、最简公分母的概念．【学习重点】利用分式的基本性质进行约分、通分．【学习难点】分子、分母是多项式的分式的约分和通分．情景导入 生成问题旧知回顾：1．分式的基本性质：分式的分子与分母乘(或除以)同一个不等于0的整式，分式的值不变．2．利用分式的基本性质填空：(1)bc ab ＝c （a ）；(2)a 2－2ab ab －2b 2＝（a ）b. 3．因式分解：(1)x 2＋xy ＝x(x ＋y)；(2)4m 2－n 2＝(2m ＋n)(2m －n)．自学互研 生成能力知识模块一 分式的约分(一)自主学习阅读教材P 130思考～P 131例3，完成下面的内容：约分：1824＝18÷624÷6＝34，根据是分数的基本性质． 类比分数的约分，我们可以完成以下填空： (1)6a 2b 38a 3b 2＝3b 4a ；(2)x 2＋xy x 2＝x ＋y x． 上述过程的根据是分式的基本性质．(二)合作探究 1．利用分式的基本性质化简．(1)36ab 3c 6abc 2； (2)－8a 2bc 2－12a 2b 2c； 解：原式＝6abc ·6b 26abc ·c ＝6b 2c ； 解：原式＝4a 2bc ·2c 4a 2bc ·3b ＝2c 3b； (3)x 2－2x 4－x 2； (4)a 2－16a 2＋8a ＋16. 解：原式＝x （x －2）－（x ＋2）（x －2）＝－x x ＋2； 解：原式＝（a －4）（a ＋4）（a ＋4）2＝a －4a ＋4. 2．观察化简后的分式有什么发现？归纳：根据分式的基本性质把一个分式的分子与分母的公因式约去，叫做分式的约分；分子与分母没有公因式的分式，叫做最简分式．练习：约分：(1)（a －b ）3（a ＋b ）（b －a ）2； (2)2x 2＋4xy ＋2y 22x ＋2y. 解：原式＝（a －b ）3（a ＋b ）（a －b ）2＝a －b a ＋b ； 解：原式＝2（x ＋y ）22（x ＋y ）＝x ＋y. 知识模块二 分式的通分(一)自主学习阅读教材P 131思考～P 132例4，完成下面的内容：通分：12＝1×62×6＝612；34＝3×34×3＝912；56＝5×26×2＝1012． 上述通分的依据是分数的基本性质．(二)合作探究类比分数的通分，对下列各式通分：(1)32a 2b 与a －b ab 2c； 解：最简公分母2a 2b 2c ，32a 2b ＝3·bc 2a 2b ·bc ＝3bc 2a 2b 2c ，a －b ab 2c ＝（a －b ）·2a ab 2c ·2a ＝2a 2－2ab 2a 2b 2c； (2)2x x －5与3x x ＋5. 解：最简公分母(x －5)(x ＋5)，2x x －5＝2x （x ＋5）（x －5）（x ＋5）＝2x 2＋10x x 2－25，3x x ＋5＝3x （x －5）（x ＋5）（x －5）＝3x 2－15x x 2－25. 你能类比得出分式的通分吗？ 归纳：根据分式的基本性质，把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式的过程，叫做分式的通分． 分式通分的关键是确定最简公分母．确定最简公分母的方法：(1)系数：取各分母中系数的最小公倍数．(2)字母：取各分母中所有出现的字母或因式．(3)指数：相同字母或因式取最高次幂．交流展示 生成新知1．将阅读教材时“生成的问题”和通过“自主学习、合作探究”得出的“结论”展示在各小组的小黑板上，并将疑难问题也板演到黑板上，再一次通过小组间就上述疑难问题相互释疑．2．各小组由组长统一分配展示任务，由代表将“问题和结论”展示在黑板上，通过交流“生成新知”．知识模块一 分式的约分知识模块二 分式的通分检测反馈 达成目标1．下列分式是最简分式的是( B )A .2a 3a 2bB .a ＋b a 2＋b 2C .a a 2－3aD .a 2－ab a 2－b 22．分式23a ，a ＋1－2a ，2a －14a 2的最简公分母是( C ) A ．24a 6 B ．24a 3 C ．12a 2 D ．6a 33．下列约分正确的是( A )A .x ＋y x 2＋xy ＝1xB .x ＋y x ＋y＝0 C .x 6x 2＝x 3 D .2xy 24x 2y ＝124．将|a －b|a －b约分，正确的结果是( C ) A ．1 B ．2 C ．±1 D ．无法确定5．通分：29－3a ，a －1a 2－9. 解：最简公分母是3(a ＋3)(a －3)，29－3a ＝－2（a ＋3）3（a －3）（a ＋3）＝－2a ＋63a 2－27，a －1a 2－9＝3（a －1）3（a ＋3）（a －3）＝3a －33a 2－27. 6．已知x 2＋3x ＋1＝0，求x 2＋1x 2的值． 解：由题意知：x≠0，等式x 2＋3x ＋1＝0两边同除以x 得：x ＋3＋1x ＝0，∴x ＋1x＝－3. ∴x 2＋1x 2＝⎝ ⎛⎭⎪⎫x ＋1x 2－2x·1x ＝(－3)2－2＝7.课后反思查漏补缺1．本节课学到了什么知识？还有什么困惑？2．改进方法。
约分与通分教案(1)
约分与通分教案(1)一、学习目标1. 知识目标：学习约分和通分的概念和方法，掌握具体的计算方法和技巧；2. 能力目标：能够进行简单的分数计算，发掘和解决实际问题；3. 情感目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生独立思考和解决问题的能力。
二、教学重难点1. 约分的方法和应用；2. 通分的方法和应用；3. 约分和通分的关系。
三、教学过程1.导入新知：通过举例子，让学生对分数的基本概念有所了解，并与学生共同思考以下问题：什么是分数？分数有哪些要素组成？分数的意义是什么？（可以使用视频配合，这里不再具体说明）。
2.基础知识讲解：讲解分数的基本知识点，包括分母、分子、带分数等，并带着学生发现与学习简单分数的计算方法。
3.约分学习：讲解什么是约分，与什么情况下要进行约分，并带领学生学会简单的约分方法。
其中，可以使用具体的例子，让学生了解约分的具体操作方法。
比如：【例 1】化简分数 $\dfrac{36}{48}$。
【分析】$\dfrac{36}{48}$ 中既能被 $6$ 整除又能被 $12$ 整除，这时应该取较小的的 $6$ 进行约分。
约分过程如下：$\dfrac{36}{48}=\dfrac{6\times6}{6\times8}=\dfrac{6}{8}$。
4.策略指导：为了帮助学生更好地应用所学知识，讲解一些有关约分的技巧和策略，比如约分时取小数，约分时取质数，约分时取因数等。
同时让学生自己去发现有哪些约分策略，并培养他们进行运用的意识。
5.通分学习：讲解什么是通分，与什么情况下要进行通分，并教授学生通分的方法和技巧。
在此过程中需要注意引导学生从几个例子中寻找规律，自己总结出通分的方法和技巧，培养他们的发现问题和解决问题的能力。
具体可使用以下示例：【例 2】比较 $\dfrac{1}{6}$ 和 $\dfrac{2}{9}$ 的大小。
【分析】由于 $\dfrac{1}{6}$ 和 $\dfrac{2}{9}$ 的分母不同，需要通分后再比较大小。
九的通分与约分的数学教案
九的通分与约分的数学教案一、教学目标1.理解九的通分的概念和方法。
2.理解九的约分的概念和方法。
3.能够运用九的通分和约分的方法解决实际问题。
二、教学重点1.理解九的通分的概念和方法。
2.运用九的通分和约分的方法解决实际问题。
三、教学难点1.运用九的通分和约分的方法解决实际问题。
四、教学方法1.课堂讲解法。
2.案例分析法。
3.课堂演示法。
五、教学过程1.引入教师通过讲述一个简单的例子，引导学生理解分数的概念，比如说：小明家里做了6个苹果馅饼，小明想请她的三个好朋友吃这些饼。
如果让这几个朋友每人吃到相同的饼，小明需要将饼分成几份呢？小明要怎样分饼，才能让每个朋友吃到相同的饼呢？如果每位朋友吃两个饼，这6个饼是否够吃呢？通过这个问题的引导，学生可以理解分数的概念，这里每个饼就是一份，每位朋友需要至少两份，因此需要将饼分成三份，即每人两份，这样所有人都能够吃到相同的饼。
2.讲解九的通分和约分的概念教师通过数学公式和实际问题讲解九的通分和约分的概念。
（1）可以让学生自己尝试解决一个分数的通分问题。
例如：小明有1/3的水杯装满了水，而小红有2/5的水杯装满了水，请问两人的水量是不是一样多的呢？学生们可以自己解出两位同学的水杯里分别有多少水，但是因为两个分数的分母不同，不太容易比较水的多少。
这时候，就需要使用九的通分的方法，将两个分数转化成通分的形式来比较大小。
（2）可以让学生自己尝试解决一个分数的约分问题。
例如：小明有4个苹果，她分给小红1/4个苹果，小白1/5个苹果，请问小明还剩下多少个苹果？学生们可以先将1/4和1/5转化成通分的形式，然后再将小明剩余的苹果数量计算出来。
这时候，就需要使用九的约分的方法，将分数化简成最简形式，更容易处理。
3.九的通分（1）方法讲解教师首先讲解九的通分的概念，通分指的是将两个或多个分数转化为相同分母的分数。
随后，教师讲解通分的基本方法。
首先要分解分母，然后找到分解后的分母的公因数，最后将分数转化成公分母的形式。
五年级数学下册《约分通分》教案、教学设计
（三）情感态度与价值观
1.喜欢数学，认为数学是有趣、实用的，增强学习数学的自信心。
2.养成良好的学习习惯，如认真听讲、主动思考、积极发言等，形成自主学习的能力。
3.在学习过程中，尊重他人意见，敢于提出不同观点，培养批判性思维。
4.认识到数学在生活中的重要作用，树立正确的价值观，为将来进一步学习数学打下坚实基础。
（三）学生小组讨论
1.将学生分成小组，讨论以下问题：
a.为什么要进行约分和通分？
b.约分和通分的方法有哪些？它们之间的联系和区别是什么？
c.如何在实际问题中灵活运用约分和通分？
2.各小组汇报讨论成果，教师点评并总结。
（四）课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成，巩固约分和通分的知识点。
2.练习题包括：
2.通过示例，演示约分的方法，并强调约分的注意事项，如分子、分母的整数倍关系等。
3.讲解通分的概念及方法：通分是将异分母的分数转换为同分母的分数的过程。引导学生理解通分的意义，掌握寻找公分母的方法，如最小公倍数法、乘积法等。
4.通过示例，演示通分的方法，并强调通分过程中的关键步骤，如如何确定公分母、如何进行分子转换等。
2.实践应用题：设计一道与生活实际相关的分数约分或通分问题，要求学生运用所学知识解决问题，并简要说明解题思路。
例如：小华家里有一块长方形的菜地，长是宽的1.5倍。如果将菜地平均分成若干块，每块的长和宽都是整数米，且每块面积不超过10平方米。请问：小华最多可以将菜地分成多少块？
3.提高拓展题：完成课本第57页的拓展题1、2，要求学生尝试用不同的方法解决问题，并比较各种方法的优缺点。
三、教学重难点和教学设想Fra bibliotek（一）教学重点
八年级数学《分式的约分和通分》教案
“三部五环”教学模式设计《16.1.2分式的基本性质（2）》教学设计
活动三变式训练，巩固新知 题组一：选择题
1、下列说法错误的是（ ） A ．
a 21与24a b
通分后分别为242a a 与2
4a
b B ．
z xy 231与y
x 2
31
通分后分别为z y x x 223与z
y x yz
2
23 C ．
n m +1与m
n -1
的最简公分母为2
2
n m - D ．
)(1n m a -与m
n -1
最简公分
母为))((m n n m a -- 2、下列约分正确的是（ ） A ．
33
=+m
m B.
022=--y x y x C.
b
a
b x a x =++ D.
1-=-+-y x y x 题组二：快速解答 1、约分
2、通分 （1）
2
261
21xy
y x -与 （2）
6
4312---+x x x
x 与 题组三：挑战自我
【师生活动】
教师相机出示题组，其中题组一口答，题组二、三纸笔演练
（题组二的1题分组练习，交叉评价），生思考并独立完成，
教师巡视指导，相机提名板演，重点关注学困生的表现，
及时辅导、补救。
【设计意图】
培养学生自主学习的思想，观察其成效
板书设计
16.1.2分式的约分和通分（2）。
约分与通分课件
通分的方法和步骤
1
分母变换
2
将每个分数的分母变为最小公倍数，分
子按比例调整。
3
找到最小公倍数
首先确定需要通分的分母，然后找到它 们的最小公倍数作为通分的基数。
相加或相减
通分后的分数可以进行加减运算，得到 结果。
约分的方法和步骤
1
分子分母除公因数
2
将分子和分母同时除以它们的公因数，
得到最简形式的分数。
1 联系
通分和约分都涉及分数的处理，它们都可以 简化或改变分数的形式。
2 区别
通分是为了进行分数的加减运算，而约分是 为了将分数化简为最简形式。
通分和约分的意义和作用来自方便运算通分可以使分数具有相同的分母，方便进行加 减运算。
准确比较
通分可以使分数具有相同的基数，方便进行比 较和判断大小。
简化表达
约分可以将分数化简为最简形式，简化表达和 计算。
约分与通分ppt课件
在这份PPT课件中，我们将详细讲解约分与通分的概念、方法和步骤。还会通 过应用举例，展示约分和通分的联系和区别，以及它们的意义和作用。让我 们一起来探索吧！
通分和约分的概念
1 通 分的概念
通分是指将两个或多个分数的分母改为相同 的数，使它们能够进行加减运算。
2 约 分的概念
约分是指将一个分数的分子和分母同时除以 它们的公因数，将分数简化为最简形式。
3
找到公因数
确定需要约分的分子和分母，找到它们 的公因数。
约分结果
约分后的分数与原分数相等，但更简化。
通分和约分的应用举例
通分应用
例如：将两个不同分母的披萨片进行通分，以便可 以公平地进行比较和分享。
约分应用
约分、通分课堂实录
约分、通分的课堂实录教学内容：北京市版教材第十册 P97——P102 教学过程：一、创设问题情境，比较分数的大小（1）导语：大家看屏幕：这是小明家后花园的示意图，他们打算重新栽种一些花。
妈妈说：我打算让这个花园的54种牡丹花，51种月季花。
小明说：应该让这个花园的31种郁金香花，41种牡丹花。
爸爸说：我想让这个花园的128种月季花，156种郁金香花。
（2）提出问题：师：实际上，他们三个人都是根据自己的喜好来设计方案的。
从这三种方案中，你能知道他们三个人谁比较喜欢哪种花呢？学生甲：从妈妈设计的方案中，我能看出她比较喜欢牡丹花。
师：你是怎么看出来的？学生甲：因为54和51分母相同，分子4大于1，那54就大于51，所以，她比较喜欢牡丹花。
学生乙：小明比较喜欢郁金香，因为在他的方案中这个花坛的31种了郁金香，31和41比，它们的分子相同，分母小的这个分数比较大，所以31大于41。
师：爸爸比较喜欢什么花呢？你们可以动笔算一算，看看你能用几种方法比较出这两个分数的大小。
好，开始吧！ （3）学生做，汇报。
（4）集体交流。
师：来，咱们一起说说吧。
学生甲：我看这两个分数的分子比较小，就想，把分子变相同来比较大小。
128=31238⨯⨯=3624 156=41546⨯⨯=6024因为：3624＞6024所以：128＞156 因此，妈妈小敏喜欢牡丹花。
学生乙：还可以把分母变成相同的来比大小。
128=51258⨯⨯=6040156=41546⨯⨯=6024因为：6040＞6024所以：128＞156学生甲：因为分数跟除法有关系，我还可以写成除法算式来比较它们的大小。
128＞156学生乙：我可以用两张一样大的长方形纸，表示出它的128和156，能够清楚地看出：128＞156学生甲：看到他折纸我又发现，128比一半大，156比一半小，所以，128＞156。
师：也就是说，你引入了第三个数21进行比较，你们的联想可真丰富。
分式的约分与通分教案
学之导教育中心教案 学生: 何日琛 授课时间: 2012.2.3课时： 2 年级: 八年级 教师： 周老师课 题 分式的约分和分式的通分教学架构一、知识回顾 二、错题再现 三、知识新授 四、小结与预习 教学内容一、知识回顾1、分式的概念及判断例：()nm n m b a b x x x y x x x x +-+----,26,3,5 ,1,2 ,34 ,151,1222π其中分式共有（ ）个。
2、分式有意义的条件和分式值为零的条件例：（1）当x 取什么值时，下列分式有意义？ （2）什么条件下，下列分式的值为0？ x 31 x -31 535+-x x 1612-x x x 1- 321+-a a ()()4392++-a a a3、分式的基本性质例1：不改变分式的值，使下列分式的分子和分母都不含“-”号：25-x y - b a 2- n m 34- y x 2-- 例2：如果把分式yx x +2中的x 和y 都扩大3倍，那么分式的值（ ） 二、错题再现1、分式xx 213-有意义的条件是 ；等于0的条件是 。
本次内容掌握情况总结教 师 签 字 学 生 签 字2、分式36122--x x 有意义，则x 3、不改变分式的值,把分式0.420.51x x +- 中分子、分母各项系数化成整数为________. 4、如果75)13(7)13(5=++a a 成立,则a 的取值范围是__________ 三、知识新授知识点1：分式的约分最简分式：分子分母不含有公因式的分式叫做最简分式.约分：利用分式的基本性质，约去分式中分母和分子中的公因式，不改变分式的值，这样的分式变形叫做分式的约分例1、下列分式中，是最简分式的有（ ）个. ().,,,22222n m n m y xy y x y x y x a b -+++-+ A.1 B. 2 C. 3 D.4练习：1、下列四个分式中，最简分式是（ ） A. ay ax 32 B. 112+++x x x C. b a b a +-22 D. b a b a ++22 2、下列各式中，是最简分式的为( )A. ()22224b a b a +- B.32a ab - C.22y x y x ++ D. y x y x 2222+- 3、下列分式是最简分式的是（ ）A 、11m m --；B 、3xy y xy -；C 、22x y x y-+； D 、6132m m -； 例2、约分： （1）cab bc a 2321525 （2）99622-++x x x练习：1、（1）c b a bc a 3222015 （2)112+-x x (3)ab b a b a +233 (4)y x y xy x 33612622-+-2、下列约分正确的是（ ）A 、313m m m +=+ B 、212y x y x -=-+ C 、123369+=+a b a b D 、()()yx a b y b a x =--例3：先化简，再求值： 99622-+-m m m ，其中1-=m练习：先化简，再求值：1272322+--+a a a a ，其中21-=a知识点2：分式的通分例1：（1）cab b a b a 2223-与 （2）5352+-x x x x 与 最简公分母：练习：1、下列各题中，所求的最简公分母，错误的是（ ）A ．x 31与26x a 最简公分母是26x B. 3231b a 与c b a 3231最简公分母是c b a 323 C.n m +1与n m -1的最简公分母是22n m - D.)(1)(1x y b y x a --与是简公分母是))((x y y x ab -- 2、通分（1）bc a y ab x 2296与 （2）y x y x -+11与例2、通分:（1）2)(2y x xy +与22y x x - （2）1612122-++-a a a a 与练习：（1）2)(22y x xy y x y x ++-与 （2）32329422+--m m m mn 与例3：已知432z y x ==，求z y x z y x ++-+的值练习：（1）已知115x y +=，则分式2322x xy y x xy y -+++的值为_______ ；（2）已知113x y -=，则分式2322x xy y x xy y +---的值为 ；（3）已知bab 2a b ab 3a ,2b 1a 1+++-=+则=____________.四、小结与预习1、分式的约分与通分2、分式的运算。
热门约分和通分教学设计(模板21篇)
热门约分和通分教学设计（模板21篇）教学计划是为了指导教学工作而制定的一份详细计划，它包括教学目标、教学内容和教学方法等多个方面的内容。
在学校教学中，教师需要根据教学计划有序地进行教学，以提高学生的学习效果。
看一看别人是如何制定教学计划的，对我们的教学设计也会有一定的启示。
热门约分和通分教学设计（模板21篇）篇一第65页的例4和“试一试”，“练一连”和练习十二的第1—4题。
1、初步理解通分及公分母的.意义。
2、能正确的把异分母分数化成与它们相等的同分母分数。
3、通过亲历探索通分的意义与方法这一知识的形成和发展过程，体验成功的快乐。
：理解通分的意义。
选择分母的最小公倍数做为公分母。
一、复习。
1、说一说：最小公倍数4和6、8和9、9和5。
2、化成分母是20而大小不变的分数1/5、3/4、7/10。
二、新授。
1、出示例题。
例4：把3/4和5/6改写成分母相同而大小不变的分数。
题目要求是什么？（改写分母相同大小不变）。
小组学习，交流各小组汇报。
为了计算简便，一般取最小公倍数做公分母。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数叫做通分。
3、你觉得通分的依据是什么？4、通过自学、讨论，我们知道了这些概念和方法，根据这些我们又能解决什么问题呢？5、通分和约分，有什么区别和联系？三、巩固练习。
1、试一试先找出1/6和4/9的公分母，再把这两个分数通分。
思路引导：1/6和4/9的公分母是（）。
要求学生自由说说中间的过程。
2、练一练（65页）。
3、判断（练习十二题3）。
四、课堂小结。
热门约分和通分教学设计（模板21篇）篇二1、使学生理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.2、渗透恒等变换思想.教学重点:。
最简分数的概念.约分的方法和正确的书写格式.新授课。
教具准备:。
课件。
一、出示课题，学习目标。
理解约分和最简分数的意义，掌握约分的方法，能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.二、出示自学指导认真看课本学习、掌握约分的方法，能够正确地进行约分;培养学生综合运用已有知识解决问题的能力.三、学生看书，自学。
20春西师大版数学5下---教案--2.4 约分、通分
2.4 约分、通分◆ 教学内容教材第30-32页“约分和通分”，课堂活动和练习九的相关内容。
◆ 教材提示 本节课的主要内容是约分和通分，是在学生已经探索了分数的基本性质和最大公因数和最小公倍数的基础上进行的深入学习。
通过本节的学习，要学生掌握：第一：约分的方法及应用。
第二：通分的方法及应用。
第三：异分母分数的大小比较方法。
（即约分和通分的综合应用）为了让学生对约分和通分有一个更加明确地认识：1.教材首先通过引导学生想象一下，如何将5030这个分子和分母都较大的分数化成分子和分母都较小的分数。
在引导学生通过用分数的基本性质进行探索的过程中，让学生明确约分的定义和约分的方法。
同时在学生运用上面的方法一直除到不能除为止，也就是分子和分母只有公因数1时。
自然地引出了最简分数的含义。
2.教材在一个对比的问题情境中，让学生明确当分子和分母都不相等时，我们可以利用分数的基本性质把分数化成同分母分数再进行比较，而这个过程就是通分。
在整个教学中，要让学生在充分的活动中，通过操作和观察，对比得出结论。
教师只要适时地引导，主要是让学生主动地探索和交流总结。
◆ 教学目标知识与技能：知道最简分数的含义，理解什么是约分和通分，掌握约分和通分的方法并能用这个方法正确地约分和通分。
并能进行异分母分母的大小比较。
过程与方法：经历知识的形成过程，使学生理解约分与最简分数，通分与分数的大小比较的方法。
情感、态度和价值观：在探究约分和通分的过程中，获得成其功的体验和学习的乐趣。
◆重点、难点重点理解约分和通分的意义，能正确的进行约分和通分练习。
难点使学生学会根据实际需要进行约分和通分，熟练地掌握约分和通分的方法。
◆教学准备教师准备：课件。
学生准备：方形纸，彩笔，草稿纸。
◆教学过程（一）新课导入：1.折一折，涂一涂。
（1）拿出方形纸，把它对折两次，然后把其中的一份涂上颜色。
（2）把这张纸对折三次，四次。
（3）分别用分数表示出涂色部分的面积。
五年级下册数学教案24约分、通分西师大版
五年级下册数学教案24约分、通分西师⼤版2.4 约分、通分◆教学内容教材第30-32页“约分和通分”，课堂活动和练习九的相关内容。
◆教材提⽰本节课的主要内容是约分和通分，是在学⽣已经探索了分数的基本性质和最⼤公因数和最⼩公倍数的基础上进⾏的深⼊学习。
通过本节的学习，要学⽣掌握：第⼀：约分的⽅法及应⽤。
第⼆：通分的⽅法及应⽤。
第三：异分母分数的⼤⼩⽐较⽅法。
（即约分和通分的综合应⽤）为了让学⽣对约分和通分有⼀个更加明确地认识：1.教材⾸先通过引导学⽣想象⼀下，如何将5030这个分⼦和分母都较⼤的分数化成分⼦和分母都较⼩的分数。
在引导学⽣通过⽤分数的基本性质进⾏探索的过程中，让学⽣明确约分的定义和约分的⽅法。
同时在学⽣运⽤上⾯的⽅法⼀直除到不能除为⽌，也就是分⼦和分母只有公因数1时。
⾃然地引出了最简分数的含义。
2.教材在⼀个对⽐的问题情境中，让学⽣明确当分⼦和分母都不相等时，我们可以利⽤分数的基本性质把分数化成同分母分数再进⾏⽐较，⽽这个过程就是通分。
在整个教学中，要让学⽣在充分的活动中，通过操作和观察，对⽐得出结论。
教师只要适时地引导，主要是让学⽣主动地探索和交流总结。
◆教学⽬标知识与技能：知道最简分数的含义，理解什么是约分和通分，掌握约分和通分的⽅法并能⽤这个⽅法正确地约分和通分。
并能进⾏异分母分母的⼤⼩⽐较。
过程与⽅法：经历知识的形成过程，使学⽣理解约分与最简分数，通分与分数的⼤⼩⽐较的⽅法。
情感、态度和价值观：在探究约分和通分的过程中，获得成其功的体验和学习的乐趣。
◆重点、难点重点理解约分和通分的意义，能正确的进⾏约分和通分练习。
难点使学⽣学会根据实际需要进⾏约分和通分，熟练地掌握约分和通分的⽅法。
◆教学准备教师准备：课件。
学⽣准备：⽅形纸，彩笔，草稿纸。
◆教学过程（⼀）新课导⼊：1.折⼀折，涂⼀涂。
（1）拿出⽅形纸，把它对折两次，然后把其中的⼀份涂上颜⾊。
（2）把这张纸对折三次，四次。
（3）分别⽤分数表⽰出涂⾊部分的⾯积。
人教版五年级数学下册《分数的约分与通分》教案
人教版五年级数学下册《分数的约分与通分》教案一、教学目标通过本节课的研究，学生应能够：1. 理解分数的约分与通分的概念；2. 掌握分数的约分与通分的方法；3. 通过练运用所学知识解决实际问题。
二、教学内容本节课的教学内容主要包括以下几个方面：1. 分数的约分：介绍分数的约分概念，讲解约分的方法；2. 分数的通分：介绍分数的通分概念，讲解通分的方法；3. 练题：设计一些练题，帮助学生巩固所学知识。
三、教学步骤第一步：导入新知1. 引入分数的概念，与学生一起回顾什么是分数；2. 利用具体例子向学生演示分数的约分与通分。
第二步：分数的约分1. 解释分数的约分概念：即将一个分数写成分子和分母互质的形式；2. 教授约分的方法：将分子和分母同时除以相同的数，直到不能再约分为止；3. 通过例题让学生进行练。
第三步：分数的通分1. 解释分数的通分概念：即将两个不同分母的分数转化为相同分母的形式；2. 教授通分的方法：找到两个分数的最小公倍数，然后将两个分数的分子和分母同时乘以相同的数，转化为相同分母；3. 通过例题让学生进行练。
第四步：练题设计一些练题，包括分数的约分和通分。
让学生通过练巩固所学知识，并解决实际问题。
四、教学评价通过教学观察学生是否能够准确理解分数的约分与通分的概念，以及是否能够运用所学方法解决相应的练题。
同时，可以通过课堂练和小组活动等形式进行评价。
五、教学扩展有时间的话，可以引导学生进行一些拓展探究活动，如比较分数大小、分数的运算等，以进一步提高学生的数学能力。
六、教学反思教师在教学过程中要注意启发性问题的提问，激发学生的思考；同时要关注学生的学习情况，及时进行调整和辅导，确保每个学生都能够掌握所学知识。
分式通分约分教学设计名师公开课获奖教案百校联赛一等奖教案
分式通分约分教学设计一、教学目标通过本节课的学习，学生应能够：1. 理解分式通分和约分的概念；2. 掌握分式通分和约分的基本方法；3. 能够在解决实际问题中应用分式通分和约分的知识；4. 提高计算能力和分析问题的能力。
二、教学重点和难点1. 教学重点：分式通分和约分的基本概念和方法。
2. 教学难点：将实际问题转化为分式通分和约分的计算过程。
三、教学过程步骤一：导入1. 教师先给出一个实际问题，如：小明买了一张长为3米，宽为2米的地毯，他想把它均匀地剪成两块，每块都是长为1米，宽为0.5米的地毯。
请问他能均匀剪成两块地毯吗？为什么？2. 引导学生思考这个问题，并与同桌讨论，找出解决问题的关键点。
步骤二：概念讲解1. 教师通过导入问题，引出分式通分和约分的概念，并用白板进行解释。
2. 对分式通分的基本方法进行详细的讲解，并通过例题进行演示：如将2/3和5/6通分为相同分母的分式。
3. 对分式约分的基本方法进行详细的讲解，并通过例题进行演示：如将8/10约分为最简分式。
步骤三：基本练习1. 教师以提供一些基本练习题的方式，让学生尝试解答，督促学生踏实地完成。
2. 在学生完成练习后，教师随机抽查学生的答案，以提高学生的思维活跃度。
步骤四：综合应用1. 提供一些综合应用题给学生，让他们将分式通分和约分的知识应用到解决实际问题中。
2. 强调解题的思路和方法，并鼓励学生积极尝试想出自己的解决办法。
步骤五：巩固与拓展1. 教师提供一些巩固练习题，让学生进一步巩固分式通分和约分的知识。
2. 鼓励学生进行拓展思考，尝试解决一些更加复杂的分式通分和约分问题。
四、教学反思通过以上教学过程，学生能够初步掌握分式通分和约分的基本概念和方法。
在教学中，教师要注重培养学生的动手能力和解决实际问题的能力，同时要鼓励学生积极思考，并勇于提问和互动。
通过多样化的练习和应用题，让学生更加深入地理解和掌握分式通分和约分的知识，提高学生的计算能力和解决问题的能力。
《分式的约分、通分》课件
3x - 3y
3(x - y)
如果分子或分母是多项式，先分解因式对约分 有什么作用？
如果分式的分子或分母是多项式，约分时先分解 因式容易看出它们的公因式，使约分彻底，便于 把分式化为最简分式或整式.
（1）约分的依据是分式的基本性质，约分的关 键是确定分子和分母的公因式； （2）约分是针对分式的分子和分母整体进行的， 而不是针对其中的某些项，因此约分前一定要确 认分子和分母都是乘积的形式； （3）约分一定要彻底，要约到分子与分母没有 公因式为止，即约分的结果必须是最简分式或整 式.
分数的约分和通分在分数中起着非常重要的作用，你还 记得分数的约分和通分法则吗？
分数的通分：把分母不同的分数化成分母相 同的分数，这个过程叫做分数的通分.
类比分数的约分、通分，你能猜想分式的约分、通分该 怎么做吗？
新知探究 知识点1 分式的约分
根据分式的性质填空：
分子除以y
(1)
y3 (y2)
xy x
例2 通分：
(1)
3与
2a2b
a-b ；
ab2c
(2) 2x 与 3x .
x-5 x 5
解：(2)最简公分母是(x-5)(x+5).
2x x-5
=
(
2 x( x + 5) x - 5)( x+5)
=
2x2 x2
+10 - 25
x
3x x5
3x(x - 5) (x 5)(x - 5)
3x2 x2
通分时，一般取各分母的所有因式的最高次幂的积作 公分母，这样的分母叫做最简公分母.
在确定几个分式的最简公分母时，不要遗漏只在 一个分式的分母中出现的字母及其指数.
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把一个分数化成同它相等，但分子、分母都比较小的分数，叫做约分。
分子、分母是互质数的分数，叫做最简分数。
约分的方法是用分子和分母的公约数（1除外）去除分数的分子和分母；通常要除到得出最简分数为止。
【重点难点点拨】
本节知识的重点是掌握约分的方法。
约分的方法分逐次约分法和一次约分法。
如果一下能看出分子、分母的最大公约数，用最大公约数一次约分比较简便。
另外，要注意判断约分的结果是否是最简分数。
【典型例题示解】
例1：把化为最简分数。
分析：42和72都是偶数，必有公约数2，它们的数字之和都是3的倍数，必有公约数3。
它们有公约数2×3=6。
可以逐次约分，为了简便，也可以一次性约分。
7
解：==（用公约数6，一次性约分）
12
【解题技巧传经】
约分时尽量用分子和分母的较大的公约数去约，最好能用它们的最大公约数一次约完，这样可以节省时间，提高计算能力和计算效率。
【课堂练习】
一、填空。
（1）约分是根据分数的（）进行的。
（2）（）的分数，叫做是简分数。
（3）分母是5的所有真分数是（）。
（4）一个分数是，分子增加10，要使分数的大小不变，分母应增加（）。
二、把下面各分数约分，是假分数的化成带分数。
三、先约分，再把原分数按从小到大排列起来。
把异分母分数分别化成和原来分数相等的同分母分数，叫做通分。
通分的一般方法是：先求出原来几个分母的最小公倍数，然后把各分数分别化成用这个最小公倍数作分母的分数。
带分数通分时，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。
【重点难点点拨】
本节知识的重难点是掌握通分的方法。
通分时应注意：首先找出各分数分母的最小公倍数作公分母，然后看每个分数的分母变成公分母时各扩大了几倍，分子也应扩大相应的倍数。
【典型例题示解】
例2：比较、和的大小。
分析：比较几个分数的大小的方法是通分。
用2、3、5的最小公倍数30作公分母。
解：
因为，所以
【解题技巧传经】
通分是对两个或两个以上的分数而言。
带分数通分，整数部分不变，只把分数部分通分，但整数部分不能丢掉。
无论是两个或两个以上的分数通分，可以用分母大的数翻番寻找最小公倍数
作公分母，如：、和的公分母用15×2=30，再用30×2=60，、和的
公分母是60。
【课堂练习】
一、填空。
（1）把异分母分数分别化成（）的同分母分数，叫做通分。
（2）通分是根据（）进行的。
（3）通分时选用的公分母一般应该是原来几个分母的（）。
二、把下面各组中的分数通分。
（1）和（2）、和（3）、和
三、把下面各组中的数先通分，然后按从大到小的顺序排列。
（1）、和（2）、和
【课后作业】
一、填空
1、（）的分数，叫做最简分数．
2、一个最简分数，它的分子和分母的积是24，这个分数是（）或（）
3、分母是8的所有最简真分数的和是（）．
4、一个最简分数，把它的分子扩大3倍，分母缩小2倍，是，原分数是（），它的分数单位是（）。
5、的分子、分母的最大公因数是（），约成最简分数是（）。
6、通分时选用的公分母一般是原来几个分母的（）。
7、把单位“1”平均分成10份，其中的7份就是（），它的分数单位是（）。
8、的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位．的分数单位是（），它有（）个这样的分数单位．
9、把4米的绳子平均分成5段，每段占全长的（），每段的长是（）米。
10、9个组成的分数是（），它比1（），是（）分数。
二、判断（对的打“√”，错的打“×” ）
1、分子、分母都是偶数的分数，一定不是最简分数。
（）
2、分子、分母都是奇数的分数，一定是最简分数。
（）
3、约分时，每个分数越约越小；通分时，每个分数的值越来越大。
（）
4、异分母分数不容易直接比较大小，是因为它们的分母不同，分数单位不统一的缘故。
（）
5、约分是每个分数单独进行的，通分是在几个分数中进行的。
（）
6、带分数通分时，要先化成假分数。
（）
三、选择题
1、分子和分母都是合数的分数，（）最简分数。
①一定是②一定不是③不一定是
2、分母是5的所有最简真分数的和是（）。
①2②③1④
3、两个分数通分后的新分母是原来两个分母的乘积．原来的两个分母一定（）。
①都是质数③是相邻的自然数③是互质数
4、小于而大于的分数（）。
①有1个②有2个③有无数个
5、通分的作用在于使（）。
①分母统一，规格相同，不容易写错。
②分母统一，分数单位相同，便于比较和计算。
③分子和分母有公因数，便于约分。
6、分母分别是15和20，比较它们的最简真分数的个数的结果为（）。
①分母是15的最简真分数的个数多。
②分母是20的最简真分数的个数多。
③它们的最简真分数的个数一样多。
7、把化成分数部分是最简真分数的带分数的方法应该是（）。
①先约简再化成带分数。
②先化成带分数再把分数部分约简。
③都可以，结果一样。
8、一个最简真分数，分子与分母的和是15，这样的分数一共有（）。
①1个②2个③3个④4个
四、把下列各分数约分．
五、把下面各组中的分数通分．
六、把下列假分数化成整数或带分数。
七、把下面各组中的分数从小到大排列．
八、把的分子、分母加上同一个数以后，正好可以约成，这个加上去的数是多少？
九、三个学生的跳远成绩分别是：甲米，乙米，丙米。
谁是第一名？谁是第三名？
十、小明与小刚参加800米赛跑，小明用时分，小刚用时分，谁跑得快？
【思维发散训练】
1．有一个分数，分母加2等于，分母减3等于，求这个分数。
2．将、、、、这五个分数按照从小到大的顺序排列起来。
3．某分数的分母减去2，分子加上3，所得的新分数的分子与分母的差是36，约分后得，原来这个分数是多少？
4．一个分数，分子与分母的和是80，约分后得，原来这个分数是多少？。