八年级上册数学第4课时“斜边、直角边”精选练习2

八年级上册数学第4课时“斜边﹨直角边”精选练习2“斜

边﹨直角边”精选练习2

一﹨选择题

1．在Rt △ABC 和Rt △A ′B ′C ′中，∠C =∠C ′=90°，∠A =∠B ′，AB =B ′A ，则下列结论中正确的是（ ） A.AC =A ′C ′ B.BC =B ′C ′ C.AC =B ′C ′

D.∠A =∠A ′

2．下列结论错误的是( )

A ．全等三角形对应边上的高相等

B ．全等三角形对应边上的中线相等

C ．两个直角三角形中，斜边和一个锐角对应相等，则这两个三角形全等

D ．两个直角三角形中，两个锐角相等，则这两个三角形全等 3．两个直角三角形全等的条件是（ ）

A.一锐角对应相等

B.两锐角对应相等

C.一条边对应相等

D.一条斜边和一直角边对应相等 4．如图，已知AB AD =，那么添加下列一个条件后， 仍无法判定ABC ADC △≌△的是（ ）

A ．C

B CD = B ．BA

C DAC =∠∠ C ．BCA DCA =∠∠

D ．90B D ==︒∠∠

5．如图所示，△ABC 中，AB =AC ，AD ⊥BC 交D 点，E ﹨F 分别是DB ﹨DC 的中点，则图中全等三角形的对数是（ ）

A.1

B.2

C.3

D.4

A

B

C

D

（第4题）

二﹨填空题

6． 如图，DE ⊥AB ， DF ⊥AC ， AE ＝AF ，请找出一对全等的三角形： ． 7．如图，已知AC ⊥BD ，BC =CE ，AC =DC .试分析∠B +∠D = .

8．如图，有一正方形窗架，盖房时为了稳定，在上面钉了两个等长的木条GF 与GE E F ，，

分别是AD BC ，的中点，可证得Rt AGE △≌ ，理由是 ，于是G 是 的中点． 三﹨解答题

9．如图，已知AD AF ，分别是两个钝角ABC △和ABE △的高，如果AD AF =，

AC AE =．

求证：BC BE =．

A D C

B

E

A B C

F

E

D

G

参考答案

1．C 2．D 3．D 4．C 5．D

6．Rt Rt ADE ADF △≌△ 7．90° 8．Rt Rt AGE BGF △≌△，HL ，AB 9．根据“HL ”证Rt Rt ADC AFE △≌△，CD EF ∴=，再根据“HL ”证

Rt Rt ABD ABF △≌△，BD BF ∴=，BD CD BF EF ∴-=-，即BC BE =．