青岛版七年级下册 11.1同底数幂的乘法学案

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青岛版数学七年级下册《11.1 同底数幂的乘法》教学设计1

青岛版数学七年级下册《11.1 同底数幂的乘法》教学设计1一. 教材分析《11.1 同底数幂的乘法》是青岛版数学七年级下册的教学内容。

本节内容主要介绍了同底数幂的乘法法则，以及如何运用这些法则进行幂的运算。

教材通过具体的例题和练习，使学生掌握同底数幂的乘法运算，并能运用到实际问题中。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经学习了有理数的乘法、幂的定义等相关知识。

他们对幂的概念有一定的了解，但还未涉及到幂的运算。

因此，学生在学习同底数幂的乘法时，需要将已有的知识与新的内容相结合，形成完整的知识体系。

三. 教学目标1.理解同底数幂的乘法法则，掌握同底数幂的乘法运算。

2.能够运用同底数幂的乘法法则，解决实际问题。

3.培养学生的运算能力，提高学生的数学思维能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的掌握。

2.同底数幂的乘法运算的运用。

五. 教学方法1.讲授法：讲解同底数幂的乘法法则，引导学生理解并掌握。

2.例题解析法：通过具体的例题，演示同底数幂的乘法运算过程，让学生模仿并掌握。

3.练习法：布置适量的练习题，让学生巩固所学知识。

4.小组讨论法：学生进行小组讨论，分享解题心得，提高学生的合作能力。

六. 教学准备1.教材：青岛版数学七年级下册。

2.课件：制作课件，展示同底数幂的乘法法则和例题。

3.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。

4.黑板：准备黑板，用于板书解题过程。

七. 教学过程1.导入（5分钟）利用课件展示同底数幂的乘法法则，引导学生关注本节课的学习内容。

2.呈现（15分钟）讲解同底数幂的乘法法则，让学生理解并掌握。

通过具体的例题，演示同底数幂的乘法运算过程，让学生模仿并掌握。

3.操练（15分钟）布置适量的练习题，让学生独立完成。

教师巡回指导，解答学生的问题。

4.巩固（10分钟）学生进行小组讨论，分享解题心得。

教师总结学生的解题方法，并进行点评。

5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的乘法在实际问题中的应用，让学生尝试解决实际问题。

青岛版七年级数学下册11.1同底数幂乘法课程教学设计

同底数幂的乘法教课方案【教课目的】经过“沟通与发现”，研究同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，理解同底数幂的乘法运算性质.2. 经过题组训练，掌握同底数幂的乘法运算性质,并会应用性质进行计算.养成仔细仔细的学习习惯，感悟“转变”的数学思想方法．【教课重难点】要点：同底数幂的乘法运算性质难点：应用同底数幂的乘法运算性质进行相关计算【课时安排】1课时【教课过程】一、导入环节（2分钟）（一）导入新课，板书课题1.导入:国家游泳中心“水立方”的泳池蓄水量大概为3700立方米，为了保证池水的洁净卫生，一定按规定的比率向池水中施加必定量的消毒剂，为此需要将水的体积单位转变成升.你知道3700立方米折合成多少升吗？这就是本节课要学习的内容，有三个学习目标，下边请看大屏幕.2.教师板书课题（二）出示学习目标(1) 1.经过沟通与发现，研究同底数幂相乘时幂的底数和指数的规律，理解同底数幂乘法运算性质.(2) 2. 经过题组训练，掌握同底数幂乘法的运算性质,并会应用性质进行计算.(3)养成仔细仔细的学习习惯，感悟转变的数学思想方法(4)过渡语:让我们带着目标,依据自主学习的要求 ,达成自学任务.(5)二、先学环节（15分钟）(6)（一）出示自学指导(7)要求：自学课本76—77页的内容，思虑并达成下边的问题.(8)阅读“沟通与发现”，思虑：105的意义是______________;式子102×103=_______,以上两个算式有如何的数目关系？（2）(2)3(2)2，(1)5(1)4 .22（3）同底数幂乘法的运算性质是：a m ·a n =（m,n 都是），假如m,n,p 都是正整数，那么a m·a n·a p=_________2. 自学例 1，体验运用同底数幂的乘法运算性质进行计算的方法.3. 自学例2，体验运用同底数幂的乘法运算性质的广泛性.自学例3，思虑此题的解题思路.(二)自学检测反应要求：独立达成，书写仔细、规范，不可以乱勾乱画，达成后两两互换检查 .1.以下计算正确的选项是（）A .b2b22b2B.x2x46C .a3a3a9D.a8aa9计算：5×(-3)823（1）(-3)（2）y·y·y( 3)(1x)(1x)2(1x)332（4）（x+y）·(x+y)·(x+y) 222点拨2.(1)313(2)y6(3)(1)6(4)(xy)6，经过练习，让学生初步练习同底数幂的乘法的性质，2并会应用性质进行计算。

青岛版七年级数学下册 11.1 《同底数幂的乘法》学案设计 (无答案)

11.1同底数幂的乘法一、学习目标：1．熟记同底数幂的乘法的运算性质，了解法则的推导过程.2．能熟练地进行同底数幂的乘法运算.3．通过法则的习题教学，训练学生的归纳能力，感悟从未知转化成已知的思想. 4．会逆用公式a m a n＝a m+n.二、学习重点：掌握并能熟练地运用同底数幂的乘法法则进行乘法运算.三、学习难点：对法则推导过程的理解及逆用法则.四、教学过程（一）复习旧知a n 表示的意义是什么？其中a、n、a n分别叫做什么?a n= a × a × a ×… a （ n个a相乘）25表示什么？10×10×10×10×10 可以写成什么形式? 10×10×10×10×10 = .式子103×102的意义是什么？这个式子中的两个因式有何特点？（二）探究新知1、探究算法（让学生经历算一算，说一说）让学生演算详细的计算过程，并引导学生说出每一步骤的计算依据。

103×102=（10×10×10）×（10×10）（乘方意义）=10×10×10×10×10 （乘法结合律）=105 （乘方意义）2、寻找规律请同学们先认真计算下面各题，观察下面各题左右两边，底数、指数有什么关系？①103×102= ②23×22= ③a3×a2=提问学生回答，并以“你是如何快速得到答案的呢？”引导学生归纳规律：底数不变，指数相加。

3、定义法则①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m·a n=？（m、n都是正整数）师：口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的。

a m ·a n =（aa …a ）·（aa …a ）（乘方意义）m 个a n 个a= aa …a (m+n)个a （乘法结合律） =a m+n （乘方意义）即：a m ·a n = a m+n （m 、n 都是正整数）②、让学生通过辨别运算的特点，用自己的语言归纳法则A 、a m ·a n 是什么运算？——乘法运算B 、数a m 、a n 形式上有什么特点？——都是幂的形式C 、幂a m 、a n 有何共同特点？——底数相同D 、所以a m ·a n 叫做同底数幂的乘法。

青岛版七年级数学下册11.1同底数幂的乘法优秀教学案例

在实际教学中，我发现许多学生在学习同底数幂的乘法时，往往对幂的运算规律理解不深，容易出现运算错误。针对这一问题，我制定了本节优秀教学案例，旨在通过一系列具有针对性的教学活动，帮助学生深刻理解同底数幂的乘法运算规律，提高运算能力，为后续学习幂的更高级运算打下坚实基础。
本案例的教学内容紧密围绕教材，以学生实际情况为出发点，注重启发式教学，引导学生通过自主探究、合作交流，体验知识的发生、发展过程，从而提高学生的数学素养，培养学生的创新精神和实践能力。
3.小组评价：鼓励学生对其他小组的成果进行评价，培养学生的评价能力和批判性思维。
（四）反思与评价
1.学生自我反思：引导学生对自己的学习过程进行反思，思考自己在学习同底数幂的乘法过程中的优点和不足，明确今后的学习方向。
2.同伴评价：让学生相互评价，互相借鉴，共同提高。
3.教师评价：教师对学生的学习情况进行评价，关注学生的知识掌握和能力培养，为学生提供及时的指导和帮助。
2.作业反馈：对学生的作业进行及时的反馈，指出作业中的错误，帮助学生纠正，提高学生的知识掌握程度。
五、案例亮点
1.生活情境的引入：通过生活实例的引入，使得学生能够更好地理解同底数幂的乘法运算规律，激发学生的学习兴趣，提高学生的学习积极性。
2.问题导向的教学策略：通过设计具有启发性的问题和探究任务，引导学生主动提出问题、分析问题和解决问题，培养学生的思考能力和解决问题的能力。
（二）讲授新知
1.引导学生自主探究：让学生通过自主探究，发现同底数幂的乘法运算规律，如“同底数幂相乘，指数相加”。
2.讲解幂的乘方与积的乘方：通过生动的实例和图示，讲解幂的乘方与积的乘方概念，让学生理解并掌握这些知识点。
3.应用实例演示：通过具体的例子，展示同底数幂的乘法运算规律在实际问题中的应用，如计算化学反应中物质的浓度变化等。

七年级数学下册 11.1 同底数幂的乘法教案 (新版)青岛版-(新版)青岛版初中七年级下册数学教案

【教学目标】：知识与技能目标：1、经历探索同底数幂的乘法的运算过程。

2、能运用符号和文字语言熟练表达同底数幂乘法运算性质。

3、能根据同底数幂的乘法性质进行运算。

过程与分析目标：1、经历探索同底数幂的乘法运算的过程，进一步体会幂的意义，发展推理能力和有条理的表达能力;2、在了解同底数幂的乘法运算的意义的基础上，“发现”同底数幂的乘法性质，培养学生观察、概括和抽象的能力;3、能用字母式子和文字语言表达这一性质，知道它适用于三个和三个以上的同底数幂相乘。

情感与态度目标：在推导“性质”的过程中，培养学生观察、概括与抽象的能力。

【教学重点】：熟悉同底数幂的乘法性质、幂的意义和乘法运算律等内容【教学难点】：区分幂的意义与乘法的意义，发展学生的推理能力和有条理的表达能力。

【教学过程】：一、创设情境，激发兴趣2017年6月份公布的全球超级计算机500强榜单，中国的“神威•太湖之光”超级计算机以超强的运算速度第三次夺冠，其运算速度每秒可达近1017次运算,那么它工作103秒可进行多少次运算?投影显示创设情境，引导，启发.点评：通过本课情境设计，目的是激发起学生的好奇心，引发学生的求知欲，提高学生对本章探究的愿望。

在这里不必做太多的研究，可以切入本节内容。

二、知识回顾1、什么叫做乘方？2、乘方的结果叫做什么？3、 n a 表示的意义是什么？三、计算观察，探索规律探究（一）1、请同学们先根据自己的理解，解答下题。

103 ×102 =提出问题：请同学们看一看自己的计算结果，想一想，这些结果有什么规律？2、猜想: a m · a n =? (当m 、n 都是正整数)分组讨论，并尝试证明你的猜想是否正确。

教师活动：提出问题，引导规律。

学生活动：讨论，探究，回答。

教学方法与媒体：投影显示：题目，合作交流。

点评：学生通过“做一做”以及探索规律，用乘方的概念进行推算，再从特殊构建出的一般的规律，教师通过问题的提出，如把指数字母m 、n 表示，而后通过n m a a =()()()n m 个n m m 个a a a a a a a a a a ++=•=••)(得到n m a a =n m a +（m ，n 为正整数），即：同底数幂相乘，通过利乘方的意义推导出：底数不变，指数相加，概括出幂的第一个运算法则。

青岛版七下数学11.1同底数幂的乘法教学设计

青岛版七下数学11.1同底数幂的乘法教学设计一. 教材分析青岛版七下数学11.1同底数幂的乘法是本册书的重要内容，主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解幂的运算规律。

本节内容通过实例引入，让学生在具体的情境中感受同底数幂的乘法，从而总结出运算规律。

教材通过引导学生的探究活动，培养学生的观察、思考、归纳能力。

二. 学情分析学生在学习本节内容前，已经掌握了幂的定义、幂的运算性质等基础知识。

但学生对于同底数幂的乘法运算规律的理解还需要通过具体的实例和操作来加深。

因此，在教学过程中，教师需要关注学生的认知基础，通过引导学生的观察、思考、交流等活动，帮助学生理解和掌握同底数幂的乘法法则。

三. 教学目标1.让学生掌握同底数幂的乘法法则，理解幂的运算规律。

2.培养学生的观察、思考、归纳能力。

3.提高学生解决实际问题的能力。

四. 教学重难点1.同底数幂的乘法法则的掌握。

2.幂的运算规律的理解。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、合作学习法等，引导学生通过观察、思考、交流等活动，自主探索同底数幂的乘法法则，提高学生的学习兴趣和参与度。

六. 教学准备1.准备相关的实例和习题。

2.准备多媒体教学设备。

七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入本节内容，例如：一个正方形和一个相同大小的正方形的边长分别是2和3，求这两个正方形的面积之和。

让学生思考如何解决这个问题，从而引出同底数幂的乘法。

2.呈现（15分钟）展示同底数幂的乘法实例，让学生观察和思考，引导学生总结出同底数幂的乘法法则。

通过具体的实例，让学生理解幂的运算规律。

3.操练（15分钟）让学生进行同底数幂的乘法运算练习，教师及时给予指导和反馈，帮助学生巩固所学知识。

4.巩固（10分钟）通过一些相关的习题，让学生运用同底数幂的乘法法则解决问题，巩固所学知识。

5.拓展（10分钟）引导学生思考同底数幂的除法、幂的乘方等运算，让学生自主探索这些运算的规律。

6.小结（5分钟）对本节内容进行总结，让学生明确同底数幂的乘法法则和幂的运算规律。

七年级数学下册 11.1 同底数幂的乘法导学案(无答案)(新版)青岛版

11.1同底数幂的乘法教师寄语：世上无难事，只要肯攀登。

——毛泽东一、学习目标：（1）经历探索同底数幂的乘法运算性质的过程，进一步体会幂的意义；（2）了解同底数幂乘法的运算性质，并能解决一些实际问题。

（3）在进一步体会幂的意义时，学习同底幂乘法的运算性质，提高解决问题的能力重点：同底数幂的乘法运算法则。

难点：同底数幂的乘法运算法则的灵活运用三、教与学过程：（一）情境导入：1、式子103，a 5各表示什么意思？2、指出下列各式子的底数和指数，并计算其结果。

32 (-3)2 -34 -523、化简下列各式：（1）3a 3+ 2a 3（2）3a 3- 3a 2- a 3（二）认定目标（学习目标）（三）自主合作：（任务一）1、探究算法103×103=（10×10×10）×（10×10×10）（） =10×10×10×10×10×10（） =106（）（任务二）①、你能根据规律猜出答案吗？猜想：a m ·a n =？（m 、n 都是正整数）②口说无凭，写出计算过程，证明你的猜想是正确的a m ·a n = 。

思考：（1）等号左边是什么运算？（2）等号两边的底数有什么关系？（3）等号两边的指数有什么关系？（4）公式中的底数a 可以表示什么？（5）当三个以上同底数幂相乘时，上述法则成立吗？达标测试：1、计算下列各式，结果用幂的形式表示：（1）x 2·x 5 （2）(a+b)·(a+b)6（3）2×24×23 （4）x m ·x 3m+12、口答题：① 78×73 ②x 3·x 5③（a -b ）2·（a-b ） ④a · a 3 · a 5 · a 63、计算下列各式，结果用幂的形式表示：①（-3）2×（-3）3 ②34×(-3)3③（m-n ）3 ·(n-m)2 ④3×33×814、（1）x 5 ·（）= x 83)21(4)21(（2）x m·（）＝ｘ3m（3）如果a n-2a n+1=a11,则n=5、已知：a m=2， a n=3.求a m+n =？.反馈校正：6、光的速度为3×105千米/秒，太阳光照射到地球上约需5×102秒，问：地球离太阳多远？附件1：律师事务所反盗版维权声明附件2：独家资源交换签约学校名录（放大查看）学校名录参见：h ttp://w /wxt/list.aspx?ClassID=3060。

青岛版七年级数学下册 11.1.1 《同底数幂的乘法》教案设计

集体备课1使学生理解并掌握幂的乘方法则；2使学生能运用幂的乘方法则进行计算；3在推导幂的乘方法则过程中，培养学生逻辑思维和分析问题的能力理解并掌握幂的乘方法则幂的乘方法则的灵活运用一、引导学生猜想幂的乘方法则1根据你自己的理解，说明(a4)3所表示的意义是什么?这种运算叫什么好?通过分析可引出：(a4)3＝a4·a4·a4这种运算可叫幂的乘方，我们今天就学习它的性质(板书课题：幂的乘方)2猜想(a4)3有无简便的计算方法?((a4)3＝a3×4.)3你能证明自己猜出的“方法”吗?二、引导学生证明幂的乘方法则备课教师签名：使用教师签名：利用乘方的意义与同底数幂的乘法法则可得(a4)3＝a4·a4·a4＝a4+4+4＝a12＝a3×4.一般地有，.mnmnmmmanmmm aaaaam==⋅=+++484764484476ΛΛ个个于是得(a m)n＝a mn(m，n都是正整数)这就是说，幂的乘方，底数不变，指数相乘.三、引导学生剖析幂的乘方法则1公式中的底数a可以是具体的数，也可以是代数式2注意幂的乘方中指数相乘，而同底数幂的乘法中是指数相加3多重乘方可以重复运用上述法则，如［(a m)n］p＝(a mn)p＝a mnp四、应用举例变式练习例计算：(1)(107)2； (2)(z4)4； (3)-(y4)3； (4)(a m)4解：(1)(107)2＝107×2＝1014； (2)(z4)4＝z4×4＝z16；(3)-(y4)3＝-y4×3＝-y12； (4)(a m)4＝a m×4＝a4m第(1)小题由学生口答，教师板演；第(2)，(3)，(4)小题由学生板演课堂练习 1计算：(1)(103)3； (2)(x 4)3； (3)-(x 3)5； (4)(a 2)3·a 5； (5)(x 2)8·(x 4)4； (6)-(x m )52下面的计算对不对?如果不对，应怎样改正：(1)(a 5)2＝a 7； (2)a 5·a 2＝a 103计算：(1)［⎪⎭⎫⎝⎛-312］3； (2)(a 2)3·(a 3)4；(3)［(x-y)2］3·(x-y). 五、小结同底数幂的乘法与幂的乘方中底数都不变，但它们有着本质的不同，要严格区分. 六、作业 1计算：(1)(a 3)3； (2)(x 6)5； (3)-(y 7)2； (4)-(x 2)3； (5)(a m )3； (6)(x 2n )3m2计算： (1)(x 2)3·(x 2)2； (2)(y 3)4·(y 4)3； (3)(a 2)5·(a 4)4； (4)(c 2)n ·c n+1.3计算：(1)(x4)2； (2)x4·x2； (3)(y5)5； (4)y5·y54计算：(1)(-c3)·(c2)5·c；(2)［(-1)11x2］2数学上的一些基本法则、公式，给出结论再去证明有时会让人觉得枯燥理化教学先作演示实验，观察现象，猜测原因，容易引起学生的兴趣借鉴其它学科的方法，我们在学生明确了(a4)3的意义后，提问：“你能猜猜(a4)3有关简便的计算方法?”引导学生先猜后证，逐步培养学生观察能力、自信心及抽象概括能力.。

青岛版初中数学七年级下册《同底数幂的乘法》参考教案

根据上述规律，学生猜想，并验证
乘，底数不变，指数相加。
3．说明同底数幂的乘法法则是初中数学中第一个关
于幂的运算法则，应充分展示教学过程。
总结同底数幂的乘法
三、举例及应用
1．例 1 计算：
（1）32×35
让学生用文字语言表述法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加。
（2）(-5)3×(-5)5 解：（1）32×35
相信自己，就能走向成功的第一步教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。数学思维
可以让他们更理性地看待人生
TB:小初高题库
TB:小初高题库
青岛版初中数学
说明底数是通过以上练习，你对同底数是如何理解的？
什么，指数在应用同底数幂的运算法则中，应注意什么？思考教师提出的问
是什么，让五、拓展延伸
题
学生观察是
由 aman＝am＋n，可得 am＋n＝aman（m、n 为正
不是同底数整数。）
幂的乘法，例 2 计算：
7
引导学生运（1）a8·a3·a；
握同底数幂
（2） (x+y)3 · (x+y)4.
的乘法公式 2、填空：
学生回顾本节课所
的逆向应用（1） 8 =2x，则 x =
；
学内容
（2） 8× 4 = 2x，则 x =
；
（3） 3×27×9 = 3x，则 x =
.
2
七、课堂小结
1．在运用同底数幂的乘法法则解题时，必须学生在课后完成
要求学生回知道运算依据。
=32+5 =37 （2）(-5)3×(-5)5 =(-5)3+5 =(-5)8
=58
观察是不是同底数幂的乘法，运用同底数幂的性质计 5

11.1同底数幂的乘法-青岛版七年级数学下册教案

11.1 同底数幂的乘法-青岛版七年级数学下册教案一、教学目标1.理解同底数幂的乘法是指底数相同、指数相加的运算方法；2.掌握同底数幂的乘法的计算方法和技巧；3.能够用同底数幂的乘法解决实际问题。

二、教学重点和难点1.同底数幂的乘法的计算方法和技巧；2.如何将同底数幂的乘法应用到实际问题中。

三、教学过程及内容3.1 教学过程步骤一引入新知识老师可以利用一些有趣的例子来引入同底数幂的乘法，比如：小明有 2 只小猫，小李有 3 只小猫，那么两人加起来有多少只小猫？这个问题可以引导学生想到同底数幂的加法，比如21 + 31 = 51，接着可以问学生，如果小明和小李的小猫都繁殖了一段时间，现在小明有 3 只小猫，小李有 4 只小猫，那么他们加起来有多少只小猫？这个问题可以引导学生想到同底数幂的乘法，即22 × 32 = 62。

步骤二讲解新知识同底数幂的乘法是指底数相同、指数相加的运算方法。

比如，23 × 24 = 23+4 = 27，即23 × 24 = 27。

在将同底数幂相乘时，只需将它们的指数相加，底数不变。

步骤三练习和巩固老师可以利用一些练习题来让学生巩固同底数幂的乘法。

比如，计算下面同底数幂的积：23 × 24 = _ _ _ _ _ _ ，52 ×53 = _ _ _ _ _ _。

步骤四拓展应用老师可以通过一些实际问题的应用来拓展同底数幂的乘法的应用。

比如，小刚做了一个 1 米长、1 米宽、1 米高的正方体模型，他希望将这个模型变成 2 米长、1 米宽、1 米高的长方体模型，那么他需要多少个正方体模型才能拼凑成新模型？这个问题可以通过同底数幂的乘法来解决，即13 × 21 = 23，即一共需要 8 个正方体模型。

3.2 教学内容同底数幂的乘法3.3 教学流程时间内容5 分钟引入新知识10 分钟讲解新知识15 分钟练习和巩固15 分钟拓展应用四、教学反思本节课主要介绍了同底数幂的乘法。

青岛版七年级数学下册 11.1同底数幂的乘法学案

探究一：计算：① · ；② ；③ ·
探究二：若则；若则 .
三、交流反馈
针对自主学习和合作探究中出现的问题，从组长开始顺时针交流答案，互相纠错,意见不一致的到邻组寻求帮助。
对正目标123
四、精讲提升（6分钟）
对正
目标
123
五、巩固拓展（A与B全部完成，C与D完成前3，10分钟.）
1．计算 100× × 2.计算
[归纳梳理]（用知识框架、鱼骨图、思维导图来概括知识体系）
[作业布置]
必做题：完成课本P77练习1.2.3,习题1-5。选做题：完成课本习题6.7。
[教与学的反思]
[学习过程]
对正
目标
123
一、自主学习(精读一遍教材P76-P77用红色笔勾画重点和疑难点,合上课本独立完成后，组内A与D，B与C订正答案，最后组内解决疑惑，时间10分钟.)
（一）基本概念
请在课本中找出同底数幂的概念，用红笔圈出关键词。（A与D、B与C互说）
（二）自学检测
1.请用 · （a,b为正整数）讲解同底数幂乘法法则的探究过程.
§11.1同底数幂的乘法
班级：
姓名：
组名：
学案序号：
小组评价：
课型：新授课
科目:数学
主备人：肖雪洁
审核人：刘韦韦
使用时间：
[课程标准]
了解整数指数幂的意义和基本性质.
[学习目标]
1.我能探索出同底数幂相乘的乘法法则并记住乘法法则的特点.（重点）
2.我会灵活应用法则进行解题．（难点）
3.在同底数幂乘法法则推导过程中，体会“特殊——一般 ——特殊”的认知规律．
2. · · （m，n，p为正整数）=.
3.计算（用幂的形式表示结果）.

青岛版七年级数学下册11.1同底数幂的乘法教学设计

4.作业完成后，组织学生进行交流分享，互相学习，共同进步。
2.教学内容：布置课后作业，巩固所学知识。
教学过程：布置适量的课后作业，要求学生在课后进行巩固练习。同时，鼓励学生思考同底数幂乘法在生活中的应用，培养他们的数学思维。
五、作业布置
为了巩固本节课所学知识，特布置以下作业：
1.基础作业：
-完成课本第11.1节后的练习题1、2、3。
-通过练习，让学生掌握同底数幂乘法的基本运算，加深对乘法规律的理解。
5.小组作业：
-分组讨论，总结同底数幂乘法的学习方法和技巧。
-培养学生的团队合作精神，共同提高学习效果。
注意事项：
1.学生在完成作业时，注意保持解答过程的简洁和清晰，养成良好的数学表达习惯。
2.鼓励学生在遇到问题时积极思考，主动寻求帮助，提高解决问题的能力。
3.教师在批改作业时，关注学生的错误类型，有针对性地进行辅导，帮助学生巩固薄弱环节。
3.培养学生勇于探索、善于发现的精神，使他们形成积极向上的学习态度。
4.引导学生认识到数学知识的内在联系，培养他们的审美观念，激发他们对数学美的追求。
二、学情分析
七年级下册的学生已经具备了一定的数学基础，掌握了基本的乘法运算和幂的概念。在此基础上，他们对同底数幂的乘法具有一定的认知基础，但可能对乘法规律的理解和应用尚不熟练。因此，在本章节的教学中，应关注以下几点：
四、教学内容与过程
（一）导入新课
1.教学内容：通过生活中的实例，引入同底数幂的概念。
教学过程：首先，向学生展示一组图片，如细胞分裂、货币翻倍等，让学生观察并思考这些现象中的规律。然后，提问学生：“这些现象有什么共同点？它们与数学中的乘法有什么关系？”引导学生从生活实例中抽象出同底数幂的概念。

青岛版七年级数学下册 11.1 《同底数幂的乘法》教案设计

11.1同底数幂的乘法教案一、教学目标1、知识与技能目标：在推理判断中得出同底数幂乘法的法则，并能正确地运用法则进行有关计算以及解决一些实际问题。

2、过程与方法目标：经历探索同底数幂乘法运算性质的过程，在探索过程中,通过教师引导、学生自主探究，发展学生的数感和符号感，培养学生的观察、猜想、发现、归纳、概括等探究创新能力，发展推理能力和有条理表达能力。

使学生初步理解“特殊----一般------特殊”的认知规律。

体会具体到抽象再到具体、转化的数学思想3、情感、态度、价值观目标：通过本课的学习使学生在合作交流中体会数学的思想方法，接受数学文化的熏陶，激发学生探索创新的精神。

体验用数学知识解决问题的乐趣，培养学生热爱数学的情感。

通过老师的及时表扬、鼓励，让学生体验成功的乐趣。

二、重难点重点：正确地理解同底数幂的乘法的运算性质以及会运用性质进行有关计算。

难点：同底数幂的乘法的运算性质的推导与理解以及灵活运用性质解决相关问题。

三、教学过程（一）复习旧知1、求n个相同因数的积的运算叫做____，乘方的结果叫做____。

将a·a·a…·(n个a相乘)写成乘方的形式为:_____。

2、na表示的意义是什么？其中a叫____，n叫_____，n a叫_____。

n a读作：______________。

3、把下列各式写成乘方的形式：（1）2×2 ×2=（2）a·a·a·a·a =（3）（-3）× (-3)×（-3）× (-3) × (-3)=（4）5×5×5 (5)m个54、将下列乘方写成乘法的形式：（1）25 = ______________ （2）103= ______________（3）a4=______________ （4）a m=_____________5、计算：（1）（-4）3=_________ （2）（4）3=__________（3）（2）4=___________ （4）（-2）4=__________（5）（-3）3=__________ （6）-33=__________思考：这几个幂的正负有什么规律？设计意图：学生已经在七年级上册中学过乘方和整式的加减法，已经接触过用字母表示数，但这几个内容学生学过的时间过长，对知识的记忆可能有些模糊，因此教学第一环节我安排回顾旧知与思考，让学生回顾乘方的相关知识，为同底数幂的乘法的学习作铺垫。

11.1 同底数幂的乘法教案：2022-2023学年青岛版七年级下册数学

11.1 同底数幂的乘法教案：2022-2023学年青岛版七年级下册数学1. 教学目标•理解同底数幂的乘法规则；•能够计算同底数幂的乘法；•能够应用同底数幂的乘法解决实际问题。

2. 教学准备•教材：2022-2023学年青岛版七年级下册数学教材；•幻灯片或白板、黑板和粉笔；•教学素材：练习题、实际应用问题。

3. 教学过程3.1 引入新知识1.引导学生回顾指数的概念和表示方法。

–提问：什么是指数？有什么表示方法？2.引入同底数幂的概念。

–复习：回顾底数和指数的含义。

–提问：什么是同底数幂？–解释：同底数幂指的是指数相同、且底数相同的幂。

3.提出同底数幂的乘法规则。

–提问：当计算同底数幂的乘法时，我们需要注意什么规则？–解释：同底数幂的乘法规则是，当计算两个同底数的乘法时，保持底数不变，指数相加。

3.2 讲解和示范1.讲解同底数幂的乘法规则。

–写出同底数幂的乘法示例：am × an = am+n–解释示例：当计算am × an时，底数a不变，指数m和n相加。

2.示范计算同底数幂的乘法。

–示例：23 × 24–计算过程：23 × 24 = 23+4 = 27 = 1283.给予学生练习题进行巩固。

–练习题示例：a)32 × 35b)54 × 52c)103 × 1023.3 实际应用1.提供实际应用问题。

–示例问题：小明在一天内跑步训练了4次，每次跑步的距离分别为2公里、3公里、4公里和5公里。

他的总距离可以表示为多少公里？2.引导学生应用同底数幂的乘法规则解决问题。

–计算过程：2 + 3 + 4 + 5 = 14–解答：小明一天的总距离为14公里。

3.提供更多实际应用问题，并让学生尝试解决。

–示例问题：某商店举行了一次打折促销活动，一种商品的原价为10元，打8折后，每个商品的售价是多少元？4. 小结与延伸1.小结同底数幂的乘法规则。

青岛版数学七年级下册《11.1 同底数幂的乘法》教学设计2

青岛版数学七年级下册《11.1 同底数幂的乘法》教学设计2一. 教材分析《11.1 同底数幂的乘法》是青岛版数学七年级下册的教学内容。

这一节主要让学生掌握同底数幂的乘法法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。

教材通过具体的例子引导学生发现同底数幂的乘法规律，进而总结出法则。

此节内容是初中学段幂的运算法则的重要组成部分，对后续学习幂的运算及其他数学知识有着重要的基础作用。

二. 学情分析七年级的学生已经学习了有理数的乘法、幂的定义等基础知识，对乘法运算有一定的理解。

但同底数幂的乘法是一个新的概念，需要学生通过实例去感知、理解和掌握。

学生在学习过程中可能会遇到对法则理解不深、应用不熟练的问题。

因此，在教学过程中，教师需要通过具体的例子，引导学生去发现和总结法则，并提供足够的练习机会，让学生熟练掌握。

三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解同底数幂的乘法法则，并能够熟练运用这些法则进行计算。

2.过程与方法：学生通过观察、分析、归纳等方法，发现和总结同底数幂的乘法法则。

3.情感态度价值观：学生培养对数学的兴趣，提高自主学习的能力，培养合作和交流的意识。

四. 教学重难点1.重点：同底数幂的乘法法则的理解和运用。

2.难点：对同底数幂的乘法法则的理解和灵活运用。

五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法、小组合作法和练习法等教学方法。

通过问题引导学生思考，通过案例让学生理解和掌握法则，通过小组合作促进学生交流和合作，通过练习巩固所学知识。

六. 教学准备1.教学PPT：制作包含案例、练习等内容的PPT。

2.练习题：准备一些同底数幂的乘法题目，用于课堂练习和巩固。

七. 教学过程1. 导入（5分钟）教师通过一个简单的例子引导学生进入主题：“如果我们有两个相同的数，比如2，那么2的2次方乘以2的3次方等于多少？”让学生思考并回答，引发学生对同底数幂的乘法的兴趣。

2. 呈现（15分钟）教师通过PPT展示几个同底数幂的乘法例子，让学生观察和分析，引导学生发现同底数幂的乘法规律。

初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.1同底数幂的乘法与除法学案

科目：数学年级：七年级学案设计：李勇涛、樊力强、吴曈审核：刘廷廷时间： 2018.03.28 班级：姓名：小组：等级：编号：14第 1 页共 4 页第 2页共4页初中数学青岛版七年级下册高效课堂资料11.1同底数幂的乘法与除法学案【学习目标】1．能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘除法的运算性质，会运用性质进行计算； 2．通过独立思考，小组合作，体会转化思想的运用； 3．激情投入，全力以赴，发展数感、符号感、推理意识.【学习过程】一、自主学习复习回顾：na 表示的意义是什么？各部分的名称是什么?1．一种电子计算机每秒可进行1210次运算，它工作310秒可进行多少次运算?（只列算式）请根据乘方的意义计算你所列算式：请你根据乘方的意义计算:=-⨯-43)2()2(___________________=_________；35a a ⋅=_________________=_____思考：以上算式中，各因式的底数有什么特点？所得结果中底数和指数有什么变化规律？2. 如果m,n 为正整数，那么有乘方的意义请你计算：m n a a ⋅=___ ____________（乘方的意义）=___________________________(乘法结合律) =__________________________(乘方的意义) 由此请你概括同底数幂乘法的运算性质（法则）：思考：判断m nm n aa a +=⋅成立吗？2．火星有两颗卫星，即火卫1和火卫2，火卫1质量约为1016千克.至2005年4月已发现木星有58颗卫星，其中木卫4质量约为1023千克，木卫4质量是火卫1质量的多少倍？（只列算式）我们知道两个数相除可以写成分数的形式，据这个条件和乘方的意义填写下列各空:16231010÷=———————— =10( )，仿照此方法计算(-3)5÷(-3)2=————— =(-3)( )如果a ≠0，m ，n 是正整数且m ＞n ，n m a a ÷=—————————— =nm a -.根据除法是乘法的逆运算你能否试着推导该公式？由此请你概括同底数幂除法的运算性质（法则）：思考：判断n m nm a a a -=-成立吗？若成立，条件是什么？3.我的疑惑:______________________________________________________.二、合作探究例1.计算：（1）45)21()21(⨯ （2）3555-⨯-（）（）（3）36()x x -⋅- （4）221()()()n a b a b b a +---同底数幂乘法的运算性质对于多个同底数幂相乘时是否成立？底数为多项式时呢？当底数互为相反数时应如何处理？【针对性练习】1.下列选项中（1）33336x x x x ++==，（2）2525x x x ⨯⋅=，（3）350358x x x xx ++⋅⋅==，（4）2432439()()()()y y y y y ++-⋅-⋅-=-=-，（5）236()()()x y y x x y -⋅-=-，（6）347()()()a b a b a b -⋅-=-，（7）97923x x x x +⋅=正确的是（填序号）.例2.计算：（1）（-2.5）8÷（-2.5）7 （2）（-x ）5÷(-x )2（3）（-a ）100÷（-a ）98÷(-a ) （4）31)2()2(-++÷+n n y x y x 2)2(y x +⋅同底数幂除法的运算性质对于多个同底数幂相除时是否成立？底数为多项式时呢？【针对性练习】1．计算：(23xy )6÷(23xy )3= . 2．若a ＞0且xa =2，ya =3，则yx a-= ；若0435=--y x ，则x 510÷y310=________.例 3.光年是天文学上的长度单位，1光年是光在真空中一年内走过的路程（光传播的速度为8103⨯米/秒）.我们肉眼看到的星星，几乎是银河系里的成员，银河系的直径大约是10万光年.银河系的直径约为多少千米（精确到1015千米）？例4.一个体重40千克的人体内约有血液3.1千克，其中约有红细胞250亿个.每克血液中约有多少个红细胞？【针对性练习】有一根长1米的绳子，第一次剪去一半，第二次剪去剩下的一半，如此剪下去，则剪六次后剩下的绳子长度是____________.三、达标检测（一）基础检测2．算式22222222+++可化为（）A.42 B. 28 C.82 D.1623．若2,3xya a ==，则x ya +的值是_________.（二）拓展拔高1．化简：])()[()()(33243a b b a a b b a a --÷--，并求出当21-=a ，32=b 的值 2．已知n m y x 233+与n n y x ++22商与y x 4-是同类项，试求m n n m +四、反思总结（以思维导图的形式）。

七年级数学下册 11.1 同底数幂的乘法学案(无答案)(新版)青岛版

《同底数幂的乘法》●学习目标1.经历探索同底数幂的乘法的运算性质的过程，发展数感、符号感和推理意识。

2.能用符号语言和文字语言表述同底数幂的乘法的运算性质。

3.灵活进行同底数幂的乘法运算。

重点：同底数幂的乘法的运算性质及灵活应用。

难点：探索同底数幂的乘法的运算性质。

●教学过程一、知识回顾1、乘方的意义是：，a n 中，底数是，指数是，幂是。

2、3×3×3×3×3×3可以写成，25可以写成。

设计意图：唤起学生对乘方、幂的意义等旧知识的回忆，为新知识的观察、归纳、概括等自主探究活动扫除障碍。

二、新知探究根据乘方的意义我们知道： 22 × 23 = 2×2×2×2×2 = 25 =22+3。

设计意图：为学生的探索提供导向作用。

（-2）2×（-2）3 = = = 。

（21）3×（21）4 = = = 。

a 3 · a 4 = = = 。

2 m · 2 n = = 。

(共有个2相乘)根据以上算式，猜想归纳： a m ·a n = （m 、n 为正整数）。

语言表述为：同底数幂相乘，不变，相加。

设计意图：通过从特殊到一般、具体到抽象猜想归纳数学规律的过程中，加强对学生数学思想方法的培养，发展学生的推理能力，充分体现了学生的主体地位。

另外，也很好地诠释了“温故而知新。

”反馈练习（一）试试你的判断力，对的划 √，错的划×，并改正：（要求：先独立完成，再在小组内进行反馈纠正。

）⒈X 2 + X 2=X 4 ( ) ⒉X 2·X 2=2X 2 （） ⒊X 5·X 4=X 9( ) ⒋X ·X 2=X 2( )⒌(Xy)2·(Xy)3=(Xy)6（）⒍X3·(-X)2=(-X)5 ⒎(X+y)3·(X+y)4 = (X+y)7（）设计意图：通过尝试应用运算性质，进一步加深对性质的理解，在这里出现错误，并不可怕，“吃一堑，长一智，”在对与错之间可以提高学生的辨别能力。