众数(公开课)
《中位数与众数》教案 (公开课)2022年2
§6.2 中位数与众数一、教学目标：1.掌握中位数、众数等数据代表的概念，能根据所给信息求出相应的数据代表。
2.合具体情境体会平均数、中位数和众数三者的差异，能初步选择恰当的数据代表对数据做出自己的判断。
3.培养学生对统计数据从多角度进行全面的分析，从而防止机械的、片面的解释。
二、教学重点和难点：重点：掌握中位数、众数等数据代表的概念。
难点：选择恰当的数据代表对数据做出判断。
三、教学过程：〔一〕创设情景，引出课题师：在当今信息时代，信息的重要性不言而喻，而人们又经常要求一些信息“用数据说话〞，所以对数据做出恰当的分析是很重要的。
今天我们一起来学习数据的代表以及如何选择恰当的数据代表对数据做出判断。
我们一起来看以下一组数据：课件显示：问题1：数据误导：某次数学考试，婷婷得到78分。
全班共30人, 其他同学的成绩为1个100分，4个90分, 22个80分,以及一个2分和一个10分。
婷婷计算出全班的平均分为77分，所以婷婷告诉妈妈说，自己这次成绩在班上处于“中上水平〞。
师：婷婷有欺骗妈妈吗？【板书：平均数：对于n 个数x 1,x 2,…,x n ,我们把n1(x 1+x 2+…+x n )叫做这n 个数的算术平均数(mean)，简称平均数。
】生：没有。
师：平均数是我们常用的一个数据代表，但是在这里，利用平均数把倒数第三的分数说成处于班级的“中上水平〞显然有投机取巧之嫌，大家思考：那么问题出在哪里呢？生：平均分受两个极端数据2分和10分的影响。
师：你对此有何评价？生：…〔复习了平均数的概念，同时说明有些数据利用平均数是反响不出问题的，为引入其他数据代表奠定根底。
另外新课伊始，力求创设一种引人入胜的教学情景，挖掘出趣味因素，最大限度地吸引学生的课堂投入，符合学生的心理特征和认识规律。
〕师：类似的受平均数误导例子还是很多的。
婷婷的爸爸的公司在一次招聘时就出现了如下的情景。
问题2 阿冲应聘先请一位同学给画面编一段话。
5 摆的快慢 公开课一等奖创新教学设计(同课异构公开课公开课一等奖创新教案2篇)
5 摆的快慢公开课一等奖创新教学设计（同课异构公开课公开课一等奖创新教案2篇）教科版科学五年级上册《3.5 摆的快慢》教学设计同课异构（一）【教材分析】本课是《计量时间》单元的第5课。
本课是在学习了“同一个摆，相同时间内摆动次数相同，即摆具有等时性"之后，对摆进行进一步探究；同时也为学习“做一个钟摆”“制作一个1分钟计时器"打下基础。
本课引导学生对影响摆的快慢的因素进行探究，着重探究摆锤质量、摆的长短对摆的快慢的影响。
本课是研究计量时间的第一课，学习内容涉及到计量时间工具的发展史，主要是让学生感受时间的存在，知道可以利用各种自然现象估计时间，并利用计时工具计量时间，意识到时间的长短不以人的意志而改变，时间以不变的速度在流逝，养成珍惜时间的好习惯。
【学情分析】学生在测量摆的摆动次数时已经发现，摆钟的摆与自制的摆在10秒钟内摆动的次数可能不一样。
有的摆摆得快，有的摆则摆得慢。
学生的头脑中会出现疑问：为什么在相同时间内不同的摆摆动的次数不一样呢？之前学生已经观察过摆钟的摆与自己制作的摆，他们会联想到摆的快慢可能会与摆锤质量、摆绳长度、摆幅等因素有关系。
这节课中，学生将就摆的快慢与什么因素有关进行讨论与思考，并且去验证他们的猜测，修正自己的想法。
学生将测量摆锤质量不同、摆绳长度和摆幅相同的摆，在15秒钟内摆动的次数；还将测量摆绳长度不同、摆锤质量和摆幅相同的摆，在15秒钟内摆动的次数。
他们在对测量数据进行分析后得出结论，找出影响摆的快慢的因素。
【核心素养目标】科学观念：1.知道改变摆锤质量不能改变摆的快慢。
2.知道摆绳长度影响摆的快慢：摆绳越短摆动速度越快，反之则越慢。
科学思维：1.推测摆的快慢与哪些因素有关，并依次展开实验探究，得出实验结果。
2.通过小组合作，尝试自主设计对比实验，正确操作，对数据进行整理分析。
探究实践：1.能根据已有的实验现象推测摆的摆动快慢与什么因素有关。
2.能有效开展改变摆锤质量、摆绳长度对摆的快慢是否产生影响的实验研究。
高中数学人教A版2019课标版必修二公开课统计分析案例 公司员工
高一年级 数学
统 计 学
统
收集数据
计
学
分析数据
统
收集数据
计
学
分析数据
认识 未知 现象
收 集 数 据
收
通过调查获取数据
集
数
据
收
通过调查获取数据 简单随机抽样
分层随机抽样
集
数
据
收
通过调查获取数据 简单随机抽样
分层随机抽样
集
通过试验获取数据
数
据
收
通过调查获取数据 简单随机抽样
分层随机抽样
绘制男、女员工BMI数值情况对比的折线图
频率 0.6 0.5 0.4
男员工 女员工
0.3
0.2 0.1
0 偏瘦 正常 偏胖 肥胖
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
2.用统计的思想形成一定的观点、态度
用数据 推断 说话
总体 情况
2.用统计的思想形成一定的观点、态度 主要结论： （1）男员工的平均BMI数值与女员工的平均 BMI数值相比，哪个更高？哪个更稳定？
环节一 准备阶段
研究计划 研究的目的与意义，研究的内容，研究的方法、途 径，研究的程序（步骤），预期的成果，所需的设 备、条件，可能遇到的困难等．
研究计划
环节一 准备阶段
1.分组：6-8人一组． 2.了解调查分析的背景与数据，以及任务与要求， 制定研究计划（需要讨论和分析哪些问题？） 3.小组成员分工合作、明确责任．
(3). 列频率分布表
计算各小组的频率：例如女员工第一小组的频
率是：
第 样 一 本 组 容 频 量 数=520=0.04
计算各小组的频率：
在Excel表格中频率位置的第一行单元格输入 “=”→ 点击“频数第一行”→ 输入“/”→ 输入数字50 → 回车，即可得到第一组数据的 频率为0.04．
中位数和众数教学设计(公开课)
北师大版小学五年级数学下册教学设计
——董绍华
【教学内容】中位数和众数
【课程目标】1、知识与技能：在活动中让学生理解中位数与众数的特征及其实际意义，能够在具体的情境中选择合适的统计量表示数据，
2、过程与方法（数学思考、解决问题）：本节课设计了“怎样表示超市工作人员的工资水平”的活动，在活动中通过算一算、比一比、论一论体会到学习中数与众数的必要性。
3．情感态度价值观：在活动中让学生感受到统计在生活应用，在数学活动中体验到成功的体验，建立自信心。
【教学重点与难点】
能够体验到学习中位数与众数的必要性，理解并掌握其意义。
【教具准备】
【教学活动】。
2 中位数与众数 公开课获奖课件
第六章 数据的分析
2 中位数与众数
1. 一般地，几个数据按大小顺序排列，处于____最__中__间__位__置______的一个数 据(或最中间两个数据的_____平__均__数____)叫做这组数据的中位数．
2. 求一组数据的中位数时，常将数据按大小顺序排列，若这组数据有 _______奇__数__个______ ， 则 最 中 间 的 一 个 数 据 是 中 位 数 ； 若 这 组 数 据 有 ______偶__数__个___，则最中间的两个数据的平均数是中位数．
8. 某校八(1)班、八(2)班各有49名学生，两班在一次数学测验中的成绩统
计如下表所示：
班级
平均分
众数
中位数
八(1)班 八(2)班
79
70
87
79
70
79
(1)请对下面一句话进行简要分析： 八(1)班的小刚回家对妈妈说：“昨天的数学测验，全班平均分为79分，得 70分的人最多，我得了85分，在全班可算上游！” (2)请根据表中数据，对这两个班的测验情况进行简要分析并提出建议．
【变式训练】
1. (揭阳月考)某校共有40名初中生参加足球兴趣小组，他们的年龄统计情 况如图所示，则这40名学生年龄的中位数是( C )
A．12岁 B．13岁 C．14岁 D．15岁
2. 在中考体育考试中，10名男生的考试成绩如下表(满分45分)：
成绩(分) 人数
40 42 43 44 45 1 2331
【变式训练】
3. 某公司销售部有营销人员15人，销售部为了制定某种商品的月销售定额，
统计了这15人某月的销售量如下：
每人销 售量(件)
人数
1800 510 250 210 150 120
认识众数公开课教案
认识众数公开课优秀教案一、教学目标1. 让学生了解众数的定义和特点，掌握求众数的方法。
2. 培养学生的观察、分析、解决问题的能力。
3. 通过对众数的认识，激发学生对统计学的兴趣。
二、教学内容1. 众数的定义：一组数据中出现次数最多的数。
2. 求众数的方法：a. 直接观察数据，找出出现次数最多的数。
b. 对数据进行排序，找出中间位置的数。
c. 对数据进行频数统计，找出出现次数最多的数。
三、教学重点与难点1. 教学重点：众数的定义，求众数的方法。
2. 教学难点：对一组数据进行准确地观察、分析，找出众数。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生主动探究众数的定义和求法。
2. 利用实例进行分析，让学生直观地理解众数的概念。
3. 设计具有挑战性的练习题，激发学生的思考。
五、教学过程1. 导入：通过一组数据，引导学生发现其中出现次数最多的数，引发对众数的思考。
2. 讲解众数的定义，让学生理解众数的概念。
3. 讲解求众数的方法，并通过实例进行分析。
4. 设计练习题，让学生运用所学知识求解众数。
6. 布置课后作业，巩固所学知识。
六、教学策略1. 采用案例教学法，通过具体的实例让学生理解众数的含义和求解方法。
2. 利用多媒体教学手段，如图片、图表等，使抽象的概念具象化，增强学生的理解。
3. 分组讨论法，让学生在小组内共同探讨求解众数的问题，培养学生的合作能力。
七、教学准备1. 准备相关的数据集，用于讲解和练习求解众数。
2. 制作PPT，包含众数的定义、求解方法、实例分析等内容。
3. 准备练习题，包括不同类型的题目，以检验学生对众数的理解和掌握。
八、教学评价1. 课堂参与度评价：观察学生在课堂上的发言和提问情况，评估学生的参与度。
2. 练习题完成情况评价：检查学生完成练习题的正确率，评估学生对众数的理解和掌握程度。
3. 小组讨论评价：评估学生在小组讨论中的表现，包括合作态度、交流能力和解决问题的能力。
九、教学拓展1. 引导学生思考众数在实际生活中的应用，如商品销售数据、考试成绩等。
北师大版八年级数学上册《6-3 从统计图分析数据的集中趋势》课堂教学课件PPT初中公开课
北师大版 数学 八年级 上册复习导入从前面的学习内容我们知道，平均数、中位数和众数都是用来代表一组数据的，那么在统计图中我们如何分析数据的集中趋势呢？又如何进行正确的估计呢？导入新知2. 能读取各种统计图中的信息，通过信息计算平均数、中位数、众数.1. 掌握扇形统计图、折线统计图、条形统计图的特点，并通过看统计图估计一组数据的平均数.素养目标3. 掌握描述一组数据集中趋势的方法，能用统计知识解决实际问题.探究一1.为了检查面包的质量是否达标,随机抽取了同种规格的面包10个,这10个面包的质量如下图所示：（1）这10个面包质量的中位数是众数是＿＿＿.（2）估算平均质量是99.8克100克100克101105951009997101039810100克知识点根据统计图，确定10次射击成绩的众数 、中位数 ，先估计这10次射击成绩的平均数为 ，再具体算一算，看看你的估计水平如何.某次射击比赛，甲队员的成绩如下图：9环9环9环9.48.49.29.28.88.6（9.4+9.4+9.2+9.2+9+9+8.8+8.6+8.4）÷10=9（环）9.4众数： __________________________________;中位数：__________________________________________;平均数： .同一水平线上出现次数最多的数据折线图上，从上到下(或从下到上)处于中间点所对应的数可以用中位数与众数估测平均数.具体计算时可以以这个数为基准用简便算法求平均数.探究反思在折线统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？探究二甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：（1）你能从图中分别看出三支球队队员年龄的众数吗？中位数呢？（2）你能大致估计出三支球队队员的平均年龄哪个大、哪个小吗？你是怎么估计的？（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如下图：思路导析在条形统计图中，首先要弄清楚横、纵坐标上的数据表示的意义.例如本题中，横轴上的数据是要研究的数据：年龄（岁），纵轴上的数1、2、3表示的是人数，相当于平均数中的“权”.问题解答甲队：众数：20岁.中位数：20岁.平均数：20岁.乙队：问题解答众数：19岁.中位数：19岁.平均年龄：比20岁小.丙队:问题解答众数：21岁.中位数：21岁.平均年龄：比20岁大.探究新知（3）计算出三支球队队员的平均年龄，看看你的估计是否准确.探究新知甲、乙、丙三支青年排球队各有12名队员，三队队员的年龄情况如图.甲队：20岁乙队：约19.3岁丙队：约20.9岁探究新知归纳总结条形统计图中，柱子最高的是众数；找中位数要先排大小顺序；还可以用数据的中位数与众数估测其平均数．探究新知如图是某中学男田径队队员年龄结构条形统计图 ，根据图中信息解答下列问题：（1）田径队共有______人.（2）该队队员年龄的众数是_____;中位数是______.（3）该队队员的平均年龄是______.队员人数15岁16岁17岁18岁01234年龄1017岁17岁16.9岁巩固练习小明调查了班级里20位同学本学期计划购买课外书的花费情况，并将结果绘制成了统计图：(1)在这20位同学中,本学期计划购买课外书的花费的众数、中位数分别是多少？众数：50元.中位数：50元.探究三想一想 在上面的问题中，如果不知道调查的总人数，你还能求平均数吗？(2) 计算这20名同学计划购买课外书的平均花费，你是怎么计算的？与同伴交流.=57（元）=100×10%+80×25%+50×40%+30×20%+20×5%205%202020%203040%205025%208010%20100）（）（）（）（）（⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯+⨯⨯205%2020%3040%5025%8010%10020）（⨯+⨯+⨯+⨯+⨯⨯=在扇形统计图中，可以怎样求一组数据的众数、中位数、平均数？众数： _____________________________;中位数：________________________________________;平均数：____________________________.面积最大的扇形所对应的数据扇形图中各数据按大小顺序排列，相应的百分比 第50%、51%两个数据的平均数是中位数可以利用加权平均数进行计算探究反思某地连续统计了10天日最高气温，并绘制了扇形统计图.（1）这10天中，日最高气温的众数是多少？（2）计算这10天日最高气温的平均值.素养考点 1从统计图分析数据集中趋势的应用例1解：（1）根据扇形统计图，35℃占的比例最大，因此日最高气温的众数是35℃.（2）这10天日最高气温的平均值是：32×10％+33×20％+34×20％+35×30％+36×20％=34.3(°C)在一次爱心捐款中，某班有40名学生拿出自己的零花钱，有捐5元、10元、20元、50元的，图7反映了不同捐款的人数比例，那么这个班的学生平均每人捐款_________元，中位数是______元，众数是_________元.1655巩固练习变式训练归纳总结(2)条形统计 图中(3)扇形 统计图中(1)折线 统计 图中众数：同一水平线上出现次数最多的数据；中位数：从上到下（或从下到上）找中间点所对的数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．众数：是柱子最高的数据；中位数：从左到右（或从右到左）找中间数；平均数：可以用中位数与众数估测平均数．众数：为扇形面积最大的数据；中位数：按顺序，看相应百分比，第50%与第51%两个数据的平均数；平均数：可以利用加权平均数进行计算．素养考点 2利用平均数、众数、中位数与统计图结合的问题例2甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别绘制成下列两个统计图：根据以上信息，整理分析数据如下：平均成绩(环)中位数(环)众数(环)甲a77乙7b8(1)写出表格中a，b的值；解：(1)a＝7，b＝7.5(2)分别运用表中的三个统计量，简要分析这两名队员的射击成绩，若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？解：(2)从平均成绩看甲、乙二人的成绩相等均为7环，从中位数看甲射中7环以上的次数小于乙，从众数看甲射中7环的次数最多而乙射中8环的次数最多.综合以上各因素，若选派一名学生参赛的话，可选择乙参赛，因为乙获得高分的可能更大.五一期间(5月1日～7日)，昌平区每天最高温度(单位： ℃)情况如图所示，则表示最高温度的这组数据的中位数是( )A. 24 ℃ B. 25 ℃ C. 26 ℃ D. 27 ℃B 巩固练习变式训练甲、乙两名同学本学期五次引体向上的测试成绩（个数）成绩如图所示，下列判断正确的是（ ） A ．甲的成绩比乙稳定 B ．甲的最好成绩比乙高 C ．甲的成绩的平均数比乙大 D ．甲的成绩的中位数比乙大连接中考A1．在一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的15名运动员的成绩如下表：跳高成绩(m) 1.50 1.55 1.60 1.65 1.70 1.75跳高人数132351这些运动员跳高成绩的中位数和众数分别是（ ） A ．1.65，1.70 B ．1.70，1.65 C ．1.70，1.70 D ．3，5基础巩固题A2.为了解某小区“全民健身”活动的开展情况，某志愿者对居住在该小区的50名成年人一周的体育锻炼时间进行了统计，并绘制成如图所示的条形统计图．根据图中提供的信息，这50人一周的体育锻炼时间的众数和中位数分别是 ( )A.6小时、6小时 B.6小时、4小时C.4小时、4小时 D.4小时、6小时A 基础巩固题3.如图，①是某城市三月份1至10月份的最低气温随时间变化的图象.这10天最低气温的众数是 0C ，最低气温的中位数是 0C ， 最低气温的平均数是0C 。
中位数众数公开课教案2
课题：中位数与平均数课型：新授课上课时间：12、23 上课人：贾文帅教学目标：1、理解中位数、众数的概念。
2、会求一组数据的中位数、众数。
教学过程：一、课前导入1、导入语：上节课我们学习了平均数，这节课我们来学习新的数据代表——中位数与众数。
（同时使用多媒体出示课题）2、过渡语：我们来看一下本节课的学习目标（同时使用多媒体出示学习目标）。
3、过渡语：下面根据自学指导来学习本节课内容。
二、先学1、使用多媒体出示自学指导。
内容：课本258——259页内容。
方法：仔细默读目标：找出中位数和众数的概念。
会求一组数据的中位数和众数。
时间：3分钟。
检测方法：3分钟后做“自学检测”。
三、自学检测1、过渡语：时间到，看一下我们学习的效果怎样呢？下面我们来做一下练习。
2、课代表发“自学检测”。
3、过渡语：拿到“自学检测”后先不要做，我说开始做后利用8分钟完成“自学检测”。
自学检测：（加深对中位数和众数概念的理解，运用定义求一组数据的中位数和众数．）1、一组数据的中位数有( )A．惟一一个B．2个C．3个D．不确定2、数据1，3，4，2，4的中位数是（）A.4B.3C.2D.13、某车间第一小组的10名工人生产同一产品，生产的件数为：15，12，17，14，14，16，10，17，15，19.这10名工人生产产品的中位数是( )A.14B.15C.16D.174、一组数据的众数( )A．只有一个B．也许没有C．有1个或多个D．都不对5、对于一组数据：3，3，2，3，6，3，10，3，6，3，2，下列说法正确的是（）A. 这组数据的众数是3；B. 这组数据的众数与中位数的数值不等；C. 这组数据的中位数与平均数的数值相等；D. 这组数据的平均数与众数的数值相等。
6、8名学生参加英语口试，得分如下：11，12，13，8，15，14，13，10.则口试中，学生得分的中位教是 ,众数是 ,平均得分是 .7、已知10名女生的身高分别为165,154,151,167,162,158,160,162,162(单位:cm).求她们的平均身高,并求她们身高的众数和中位数.四、后教1、过渡语：时间到，同桌交换“自学检测”，用一分钟批改（同时用多媒体出示答案）。
中位线的教学反思6篇
中位线的教学反思6篇（经典版）编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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《数据集中趋势》教案 (公开课获奖)沪科版1 (4)
《20.2.1 数据集中趋势》教学目标：掌握平均数、中位数、众数的概念，会求一组数据的平均数、中位数、众数． 教学重难点：平均数、中位数、众数之间的差异，体会它们在不同情境中的应用． 教学过程： 1．情境创设问题：在篮球比赛中，队员的身高是反映球队实力的一个重要指标，如何反映两支球队队员的身高指标?怎样理解“甲球队队员的身高比乙球队队员更高？〞 根据创设的情境，引导学生思考相关的问题，并展开讨论．一般地，对于n 个数x 1，x 2，…，x n 我们把 叫做这n 个数的算术平均数，简称平均数，它是显示出一组数据的集中趋势的特征数字，也就是说这组数据都“接近〞哪个数． 对课本“思考〞中小明和小丽的做法展开讨论．目的是给学生搭建从算术平均数到加权平均数过渡的台阶．补充公式：〔1〕如果在n 个数中，x 1出现f 1 次，x 2出现f 2次，x 3出现f 3次，……x n 出现f n 次，〔其中f 1+f 2+f 3+……+f n =n 〕，这n 个数的平均数可表示为：nf x f x f x f x x nn 332211+++=〔2〕如果一组数据x 1，x 2，x 3，……，x n 的平均数为x '，那么一组新数据：x 1+a ，x 2+ a ，x 3+ a ，……，x n +a 的平均数为：a x x +'=举例说明：某班第一小组的同学的身高如下：〔单位：cm 〕：158，160，160，170，158，170，168，158，160，160，168，170．计算这组同学的平均身高．〔精确到1cm 〕 方法〔1〕 16332433170216841603158x ≈+++⨯+⨯+⨯+⨯=方法〔2〕将各个数据同时减去160，得到-2，0，0，10，-2，10，8，-2，0，0，8，8 再计算这组新数据的平均数，得2.3)88002810210002(121x =++++-++-+++-=' 1632.163160x x ≈=+'= 中位数和众数某校八年级〔1〕班甲、乙、丙三名学生最近5次数学测试成绩〔单位：分〕统计如下：甲：78，94，95，98，98乙：63，96，96，99，100丙：88，90，90，98，100〔1〕填写下表：〔2〕甲、乙、丙3名学生都说自己最近的数学成绩是最好的，他们利用了哪一种表示集中趋势的特征数．2．一般地，n个数据按大小顺序排列，处于中间位置的一个数据〔或中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数．一般地，一组数据中出现次数最多的那个数据叫做这组数据的众数．中位数、众数都是用来描述一组数据的集中趋势．一组数据中的中位数是惟一的；一组数据中的众数可能不止一个，也可能没有．3．例题教学课本没有配置例题，教师可根据实际情况，有必要时可自编例题．在自编例题的教学中，要注意学生表达的条理，书写的标准．1〕某公司有一名董事长、一名经理和8名员工，他们的月工资情况如下〔单位：元〕10000，8000，1500，1500，1000，1000，1000，1000，800，500，上述数据的平均数是元，中位数是元，众数是元．2〕写出5个数据，使这5个数据的中位数等于平均数，且众数比中位数小，你写出的数据是．3〕初二年级两个班一次数学考试的成绩如下：二⑴班m人，平均成绩为a，二⑵班n人，平均成绩为b，那么这两个班的平均成绩为；4〕一组数据：1、2、4、3、2、4、2、5、6、1，它们的平均数为，众数为，中位数为；5〕一个射手连续打靶20次，其中2次射中10环，7次射中9环，8次射中8环，3次射中7环，这个射手每次射中环数的众数是，中位数是；6〕某校10名初中毕业生的中考体育考试成绩如下：25 26 26 26 26 27 28 29 29 30 ，这些成绩的中位数是〔〕A、25B、26C、26．5D、304．小结1〕平均数、中位数和众数都是描述一组数据的集中程度的特征数，只是描述的角度不同，其中以平均数应用最为广泛．应当注意平均数、中位数和众数的合理选用，防止平均数的误用，这三个量的各自特点是：平均数的大小与一组数据里的每个数据均有关系，其中任何数据的变动都会引起相应的变动，这既说明平均数非常充分地反映了一组数据的信息，也带来了求平均数较为麻烦的问题．2〕中位数的大小仅与数据的排列有关，当将一组数据按从小到大的顺序排列后，最为中间的数据为中位数，于是局部数据的变动对中位数没有影响，当一组数据中的个别数据变动较大时，常用它来描述这组数据的集中趋势．求中位数的方法：一般地，n个数据按从小到大的顺序排列，处于中间位置的一个数据〔或中间两个数据的平均数〕叫做这组数据的中位数．如果数据有奇数个时，存在最中间一个数据；如果数据有偶数个时，不存在最中间一个数据，取中间两个数据的平均数．即“一看二排三定〞．3〕众数着眼于对各数出现的频数的考查，因此求一组数据的众数既不需要计算，也不要排序，而只要数出出现次数较多的数据的频数就行了，众数的大小仅与一组数据中的局部数据有关，当一组数据中有不少数据屡次重复出现时，它的众数也往往是我们关心的一种集中趋势．有理数的乘法和除法教学目标：1、了解有理数除法的意义，理解有理数的除法法那么，会进行有理数的除法运算，会求有理数的倒数。
中位数众数教学反思
中位数众数教学反思中位数众数教学反思1本次公开课我讲了五年级中的《中位数和众数》一课，在讲完课以后学校领导以及老师们给我提出了宝贵而又中肯的建议，使我收获甚多，之后我进行了细致的研究与分析，并总结出了以下需要提高和改善的地方：一、细致研究与分析教参王校在我讲完公开课之后，她细读了教参，并且提出了教参中需要比较出平均数、众数、中位数这三者的异同，而我的教案中缺少了比较的方面，她告诉我一定要深刻细致的研究教参，这样才可以精心上好每一节课。
我回去重新研究了这节课，确实是我忽略了这一点，现在想想也许就是这一点可能会误导好多学生。
造成的后果该多严重呀！二、导入在这节课中，我是以踢毽的两组数据导入的，之后让学生找平均数、众数、中位数这三种统计量，以这样的方式导入无法区分这三者的异同，孩子们或者会想为什么要用到中位数和众数呀，用平均数不就已经可以反映出两组学生踢毽的水平了吗？王校给我提出了最朴实的建议：可以以教材中的例子入手，刚开始有两组数据，算出的平均数都是5，因此无法比较两组到底谁植的好，因此引出中位数和众数的概念，可能孩子更容易理解其用意。
本节课我导入的时间过于长了，在“十项技能大赛”直接就应该说出来，不应该在此处浪费过多的时间和精力。
三、中位数、众数、平均数的区别王校提出应该让学生明白在什么情况下去用这三种统计量，比如：①在这组数据模糊不清的时候，此时无法用平均数去比较，则这时用中位数比较能反映两组数据的异同。
其次应该让学生明确中位数、众数、平均数的优势、劣势是什么，中位数的优势是只和中间位置的数据有关，极端值不影响中位数。
中位数的劣势是：只能反映中间数的特点，反映数据的局部性。
众数的优势是：明显趋势。
平均数的优势能反映出整体的趋势，但如果数据不清楚时则无法求出。
还有在引出中位数的时候，王校建议我可以直观的借助孩子的资源，让一列学生站起来，直接让孩子去找中位数，那样不更直观和清晰吗？还有在讲众数的时候，如果这组数据是这样的：12、3、4、5、6、87可以明显的看出这组数没有众数，在本节课中我没有涉及到，所以在有些情况是没有众数的。
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h6757高一数学优质课展示必修5《一元二次不等式》h6756高二数学优质课展示《椭圆上的点对两焦点张角的探究》h6758高二数学优质课展示选修2《平均变化率》曹老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6759高二数学优质课展示选修2《平均变化率》董老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6760高二数学优质课展示选修2《平均变化率》杜老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6763高二数学优质课展示选修2《平均变化率》侯老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6761高二数学优质课展示选修2《平均变化率》葛老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6764高二数学优质课展示选修2《平均变化率》朱老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6766高三数学优质课展示《空间的距离复习课》h6765高三数学优质课展示《等值线的判读与运用》h6768高一数学优质课展必修2《平面图形的翻折》h6767高三数学优质课展示《探索性问题和开放性问题》h6771高一数学优质课展示《函数的单调性》淮老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6773高一数学优质课展示《函数的单调性》秦老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6772高一数学优质课展示《函数的单调性》陆老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6769高一数学优质课展示《分期付款》杨老师_江苏省高中青年数学教师优秀课观摩与评比活动h6774高一数学优质课展示《函数的单调性》沈老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6775高一数学优质课展示《函数的单调性》水老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6777高一数学优质课展示《函数的单调性》张老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h5073高三数学优质课展示《第二轮高考数学复习：第四讲复数变换专题》h6778高一数学优质课展示《函数的单调性》解老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6781高一数学优质课展示《函数的单调性》吴老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6780高一数学优质课展示《函数的单调性》陆老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6782高一数学优质课展示《函数的单调性》杨老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6776高一数学优质课展示《函数的单调性》伍老师_江苏省高中青年教师优质课观摩h6784高一数学优质课展示《函数的奇偶性》h6783高一数学优质课展示《函数的单调性》张老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6779高一数学优质课展示《函数的单调性》凌老师_江苏省高中青年教师优质课观摩活动h6788高一数学优质课展示《空间几何体的表面积》浦老师h6790高一数学优质课展示《映射的概念》钱老师h6789高一数学优质课展示《生活中的变量关系》h6791高一数学优质课展示必修3《算法的含义》唐老师h5075高三数学优质课展示《第二轮高考数学复习：第一讲函数不等式专题（上）》h7780高中数学特级教师精品示范课《复数的乘法和除法》h7781高中数学特级教师精品示范课《复数的概念》h6785高一数学优质课展示《函数综合运用》h7773高一数学优质课展示必修2《空间线面的位置关系》_陈老师h7782高中数学特级教师精品示范课《复数的加法和减法》h7783高中数学特级教师精品示范课《复数复习》h7784高中数学特级教师精品示范课《极坐标系》h7787高中数学特级教师精品示范课《圆锥曲线复习（二）》h6786高一数学优质课展示《角的概念的推广》h7788高中数学特级教师精品示范课《圆锥曲线复习（一）》h7772高一数学优质课展示《直线与平面垂直的判定》人教版_蔡老师h7792高二数学特级教师精品示范课《排列组合应用问题》h7785高中数学特级教师精品示范课《极坐标系和直角坐标的互化》h7793高二数学特级教师精品示范课《组合与组合数公式（二）》h7790高二数学特级教师精品示范课《排列组合应用问题（续）》h7786高中数学特级教师精品示范课《圆锥曲线的轨迹问题》h7799高三数学特级教师精品示范课《函数综合复习》h30081高三数学优质课展示《恒成立问题(一)》人教版_俞老师h7791高二数学特级教师精品示范课《排列组合应用问题（一）》h75147高一数学优质课展示《函数的单调性》人教a版_黎老师h75149高二数学优质课展示《等差数列求和》_黄老师h77343高一数学优质课展示《任意角的三角涵数》高教版_郑老师h75148高一数学优质课展示《指数函数及其性质（1）》人教a版_刘老师。
《中位数与众数》同课异构评课记录表
泰兴市济川教育集团（济川校区）
同课异构公开课评课记录表
科目
数学
授பைடு நூலகம்人
课题
《中位数与众数》
授课班级
授课时间
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评课人
评
课
要
点
记
录
优点：
1、本课无论是教学内容、教学设计还是组织形式都体现了该教师很强的基本功，教学思路清晰，目标明确，教学中突出学生的主体地位，注重培养学生各种能力。
2、老师上课平实，教学风格随和，亲切自然。教学准备较为充分，教学导入简洁有效，教学过程完整，教学环节清晰，教师能亲身示范，激发学生学习兴趣。
3、陈老师在中位数与众数的引入上处理到位，特别是中位数和众数的讲解中能抓住学生的盲点有针对的设计例题，细节处理到位，并总结归纳出知识点中的难点与易错点，引领学生在探究中体验，在体验中收获。
建议：
1、教学目标的实施和完成不够深入，在对于能表示数据“集中趋势”的平均数、中位数、众数的优缺点的总结以及如何选取的讲解上有点仓促，驾驭课堂教学的能力还可以继续提高。
中位数与众数 公开课获奖教案
中位数与众数公开课获奖教案第一章：中位数与众数简介1.1 教学目标了解中位数和众数的概念掌握求一组数据中位数和众数的方法1.2 教学内容引入中位数和众数的定义讲解求一组数据中位数和众数的步骤1.3 教学方法通过具体例子引入中位数和众数的概念利用数学软件或工具进行实际操作演示1.4 教学评估提问学生关于中位数和众数的定义和求法让学生分组讨论并展示求一组数据中位数和众数的过程第二章：求一组数据的中位数2.1 教学目标掌握求一组数据中位数的方法能够运用中位数解决实际问题2.2 教学内容讲解求一组数据中位数的具体步骤分析中位数的性质和应用2.3 教学方法通过具体例子讲解求中位数的方法利用数学软件或工具进行实际操作演示2.4 教学评估提问学生关于求中位数的方法和性质让学生分组讨论并展示求一组数据中位数的过程第三章：求一组数据的众数3.1 教学目标掌握求一组数据众数的方法能够运用众数解决实际问题3.2 教学内容讲解求一组数据众数的具体步骤分析众数的性质和应用3.3 教学方法通过具体例子讲解求众数的方法利用数学软件或工具进行实际操作演示3.4 教学评估提问学生关于求众数的方法和性质让学生分组讨论并展示求一组数据众数的过程第四章：中位数与众数在实际问题中的应用4.1 教学目标能够运用中位数和众数解决实际问题理解中位数和众数在数据分析中的重要性分析实际问题中的数据，确定中位数和众数讨论中位数和众数在数据分析中的应用4.3 教学方法提供实际问题案例，引导学生思考和分析利用数学软件或工具进行实际操作演示4.4 教学评估提问学生关于中位数和众数在实际问题中的应用让学生分组讨论并展示解决实际问题的过程5.1 教学目标了解中位数和众数的拓展知识5.2 教学内容回顾中位数和众数的概念、求法及应用介绍中位数和众数的拓展知识和相关问题5.3 教学方法提供相关拓展问题，引导学生思考和探索5.4 教学评估让学生分组讨论并展示解决拓展问题的过程第六章：中位数与众数在统计学中的应用6.1 教学目标了解中位数和众数在统计学中的作用学会利用中位数和众数进行数据描述和分析讲解中位数和众数在统计学中的重要性分析中位数和众数在数据描述和分析中的应用6.3 教学方法通过具体案例介绍中位数和众数在统计学中的应用利用数学软件或工具进行实际操作演示6.4 教学评估提问学生关于中位数和众数在统计学中的应用让学生分组讨论并展示解决实际问题的过程第七章：中位数与众数在经济学中的应用7.1 教学目标了解中位数和众数在经济学中的作用学会利用中位数和众数进行经济数据分析7.2 教学内容讲解中位数和众数在经济学中的重要性分析中位数和众数在经济数据分析中的应用7.3 教学方法通过具体案例介绍中位数和众数在经济学中的应用利用数学软件或工具进行实际操作演示7.4 教学评估提问学生关于中位数和众数在经济学中的应用让学生分组讨论并展示解决实际问题的过程第八章：中位数与众数在社会科学中的应用8.1 教学目标了解中位数和众数在社会科学中的作用学会利用中位数和众数进行社会科学研究8.2 教学内容讲解中位数和众数在社会科学中的重要性分析中位数和众数在社会科学研究中的应用8.3 教学方法通过具体案例介绍中位数和众数在社会科学中的应用利用数学软件或工具进行实际操作演示8.4 教学评估提问学生关于中位数和众数在社会科学中的应用让学生分组讨论并展示解决实际问题的过程第九章：中位数与众数的实际案例分析9.1 教学目标学会分析实际案例中的中位数和众数掌握中位数和众数在解决实际问题中的方法9.2 教学内容分析具体实际案例中的中位数和众数讲解中位数和众数在解决实际问题中的应用9.3 教学方法通过具体案例分析中位数和众数在实际问题中的应用利用数学软件或工具进行实际操作演示9.4 教学评估提问学生关于实际案例中中位数和众数的分析让学生分组讨论并展示解决实际问题的过程10.1 教学目标反思中位数和众数在实际问题中的应用10.2 教学内容回顾中位数和众数的概念、性质和应用10.3 教学方法提供相关思考题，引导学生进行自我反思和思考10.4 教学评估让学生分组讨论并展示自我反思的过程重点和难点解析重点环节一：中位数与众数的概念引入需要重点关注的概念引入环节，因为这是学生首次接触中位数和众数，对于这两个概念的理解直接影响到后续的学习。
中位数与众数 公开课一等奖教案 教案
6．2 中位数与众数1．掌握中位数、众数的意义；(重点)2．能结合平均数、中位数和众数三者的差别，对数据作出初步判断．(难点)一、情境导入小明和小亮是同桌，同时也是学习上的竞争对手，进入初中以来的5次数学测试成绩如下：小明：88、68、88、92、94 小亮：72、85、87、93、93小明和小亮都认为自己的成绩比对方好，如果你是小明或者小亮，你能说出自己成绩好的理由吗？二、合作探究探究点一：中位数和众数【类型一】 中位数和众数的概念某中学书法兴趣小组12名成员的年龄情况如下：年龄(岁) 12 13 14 15 16 人数(人)14322则这个小组成员年龄的众数和中位数分别是( ) A ．15，16 B ．13，14 C ．13，15 D ．14，14解析：∵12岁有1人，13岁有4人，14岁有3人，15岁有2人，16岁有2人，∴出现次数最多的数据是13，∴队员年龄的众数为13岁；∵一共有12名队员，∴其中位数应是第6和第7名同学的年龄的平均数，∴中位数为(14＋14)÷2＝14，故选B.方法总结：本题考查了众数及中位数的概念，在确定中位数的时候应该先排序，确定众数的时候一定要仔细观察．【类型二】 中位数或众数与平均数的综合一组数据1，2，4，5，8，x 的众数与平均数相等，那么x 的值是________． 解析：这组数据的众数只可能为1、2、4、5、8中的数，∴当众数为1时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋1)÷6＝3.5≠1；当众数为2时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋2)÷6＝323≠2；当众数为4时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋4)÷6＝4；当众数为5时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋5)÷6＝416≠5；当众数为8时，平均数＝(1＋2＋4＋5＋8＋8)÷6＝423≠8.故x 的值为4.故填4.方法总结：本题考查了众数的概念：一组数据中出现次数最多的数叫这组数据的众数．探究点二：选择合适的数据代表某公司员工的月工资情况统计如下表：员工人数 2 4 8 20 8 4 月工资(元)50004000200015001000700(1)分别计算该公司员工工资的平均数、中位数和众数；(2)你认为用(1)中计算出的哪个数据来代表该公司员工的月工资水平更为适合？请简要说明理由．解析：本题用加权平均数公式计算平均数，统计表中统计了46名员工的工资数据，中位数是第23、24个数据的平均数，众数是1500元；对于第(2)问的答案不唯一，只要言之有理即可． 解：(1)x ＝(5000×2＋4000×4＋2000×8＋1500×20＋1000×8＋700×4)÷(2＋4＋8＋20＋8＋4)＝1800(元)．中位数为1500元，众数为1500元．(2)极端值5000元、4000元对数据的平均水平影响较大，因此选择中位数代表该公司员工的月工资水平更合适．方法总结：深刻理解平均数、众数、中位数的概念与区别，根据实际情况选择合适的数据代表．三、板书设计中位数,和众数)⎩⎪⎨⎪⎧中位数：描述一组数据的集中趋势众数：描述一组数据中数据出现的频率选择合适的数据代表：平均数、中位数、众数通过解决实际问题，区分刻画“平均水平”的三个数据代表，让学生获得一定的评判能力，进一步提升其数学应用能力．将知识的学习放在解决问题的情境中，通过数据分析与处理，体会数学与现实生活的联系，培养学生求真的科学态度．4．4 一次函数的应用 第1课时 确定一次函数的表达式1．会确定正比例函数的表达式；(重点) 2．会确定一次函数的表达式．(重点)一、情境导入某农场租用播种机播种小麦，在甲播种机播种2天后，又调来乙播种机参与播种，直至完成800亩的播种任务，播种亩数与天数之间的函数关系如图．你能通过图象提供的信息求出y 与x 之间的关系式吗？你知道乙播种机参与播种的天数是多少呢？学习了本节的内容，你就知道了．二、合作探究探究点一：确定正比例函数的表达式求正比例函数y ＝(m －4)m 2－15的表达式．解析：本题是利用正比例函数的定义来确定表达式的，即自变量的指数为1，系数不为0，这种类型简称为定义式．解：由正比例函数的定义知m 2－15＝1且m －4≠0，∴m ＝－4，∴y ＝－8x.方法总结：利用正比例函数的定义确定表达式：自变量的指数为1，系数不为0. 探究点二：确定一次函数的表达式【类型一】 根据给定的点确定一次函数的表达式已知一次函数的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，求一次函数的表达式．解析：先设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，因为它的图象经过(0，5)、(2，－5)两点，所以当x ＝0时，y ＝5；当x ＝2时，y ＝－5.由此可以得到两个关于k 、b 的方程，通过解方程即可求出待定系数k 和b 的值，再代回原设即可．解：设一次函数的表达式为y ＝kx ＋b ，根据题意得，∴⎩⎪⎨⎪⎧5＝b ，－5＝2k ＋b.解得⎩⎪⎨⎪⎧k ＝－5，b ＝5.∴一次函数的表达式为y ＝－5x ＋5. 方法总结：“两点式”是求一次函数表达式的基本题型．二次函数y ＝kx ＋b 中有两个待定系数k 、b ，因而需要知道两个点的坐标才能确定函数的关系式．【类型二】 根据图象确定一次函数的表达式正比例函数与一次函数的图象如图所示，它们的交点为A(4，3)，B 为一次函数的图象与y 轴的交点，且OA ＝2OB.求正比例函数与一次函数的表达式．解析：根据A(4，3)可以求出正比例函数表达式，利用勾股定理可以求出OA 的长，从而可以求出点B 的坐标，根据A 、B 两点的坐标可以求出一次函数的表达式．解：设正比例函数的表达式为y 1＝k 1x ，一次函数的表达式为y 2＝k 2x ＋b.∵点A(4，3)是它们的交点，∴代入上述表达式中，得3＝4k 1，3＝4k 2＋b.∴k 1＝34，即正比例函数的表达式为y ＝34x.∵OA ＝32＋42＝5，且OA ＝2OB ，∴OB ＝52.∵点B 在y 轴的负半轴上，∴B 点的坐标为(0，－52)．又∵点B 在一次函数y 2＝k 2x ＋b 的图象上，∴－52＝b ，代入3＝4k 2＋b 中，得k 2＝118.∴一次函数的表达式为y 2＝118x －52.方法总结：根据图象确定一次函数的表达式的方法：从图象上选取两个已知点的坐标，然后运用待定系数法将两点的横、纵坐标代入所设表达式中求出待定系数，从而求出函数的表达式．【类型三】 根据实际问题确定一次函数的表达式某商店售货时，在进价的基础上加一定利润，其数量x 与售价y 的关系如下表所示，请你根据表中所提供的信息，列出售价y(元)与数量x(千克)的函数关系式，并求出当数量是2.5数量x/千克售价y/元 1 8＋0.4 2 16＋0.8 3 24＋1.2 4 32＋1.6 5 40＋2.0 ……解析：从图表中可以看出售价由8＋0.4依次向下扩大到2倍、3倍、…… 解：由表中信息，得y ＝(8＋0.4)x ＝8.4x ，即售价y 与数量x 的函数关系式为y ＝8.4x.当x ＝2.5时，y ＝8.4×2.5＝21.所以数量是2.5千克时的售价是21元．方法总结：解此类题要根据所给的条件建立数学模型，得出变化关系，并求出函数的表达式，根据函数的表达式作答．三、板书设计确定一次函数表达式⎩⎪⎨⎪⎧正比例函数y ＝kx （k≠0）一次函数y ＝kx ＋b （k≠0）经历对正比例函数及一次函数表达式的探求过程，掌握用待定系数法求一次函数的表达式，进一步使用数形结合的思想方法；经历从不同信息中获取一次函数表达式的过程，体会到解决问题的多样性，拓展学生的思维．。
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第一课时：众数
一、【目标导学】
1、知识与能力：理解众数的含义，学会确定一组数据的众数，理解众数在统计学上的意义。
2、过程与方法：使大家初步了解平均数、中位数和众数的联系与区别，能根据数据具体情况合理选择统计量。
能够运用统计量进行简单的预测和分析,做出决定。
3、情感态度：体会统计在生活中的广泛应用，培养学习的兴趣。
4、学习重点：认识众数，理解众数的含义及作用。
5、学习难点：能在具体情境中灵活选择适当的统计量表示一组数据的特点，并
能根据统计量进行简单的预测或做出决定。
二、【课前预习】
操场上有6个人在做游戏，他们的平均年龄在12岁，猜猜他们的年龄可能分别是多少？
三、【课中导学】
1、自主学习
五（2）班要选10名同学组队参加集体舞比赛。
下面是20名候选队员的身高情况（单位：米）
1.32 1.33 1.44 1.45 1.46 1.46 1.47 1.47 1.48 1.48
1.49 1.50 1.51 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52 1.52
①求出这组数据的平均数？
②求出这组是数据的中位数？
③你认为参赛队员的身高是多少比较合适？
2、小组合作探究
1、这组数据中，身高是多少的人最多？接近这个身高的人去合适吗？
2、上面这组数据中，1.52出现次数最多，是这组数据的。
能够反映一组数据的集中情况。
建议：：
1、各位同学结合课本情景图，认真预习。
2、课前完成预习的内容，课中积极交流。
助教：小组为单位合作探究，小组内先交流，再选派一名代表全班交流，最后评出说得最正确、思维最清晰的一组。
凡取与贵分晓与宜多取宜少- 1 -
3、五（1）班、五（2）班、五（3）班6名参赛选手成绩如下：
五（1）班：120 105 150 150 185 150
五（2）班：108 183 183 196 216 21
五（3）班：126 157 169 198 224 215
请找出这三组数据的众数。
在找三组数据的众数的过程中，你发现了什么？
3、展示质疑与小结：如何找出一组数据的众数？
四、【能力检测】
1、在射击选拔赛上两名运动员各打了10发子弹，成绩如下：
甲：9.5 10 9.3 9.5 9.6 9.5 9.4 9.5 9.2 9.5
乙：10 9 10 8.3 9.8 9.5 10 9.8 8.7 9.9
（1）请分别求出甲和乙的平均数及众数。
（2）你认为老师让谁去参加比赛更合适？为什么？
2、五（2）班全体同学左眼视力情况如下：
5.0 4.9 5.3 5.2 4.7 5.2 4.8 5.1 5.3 5.2 4.8 5.0 4.5 5.1 4.9 5.1 4.7 5.0 4.8 5.1 5.0 4.8 4.9 5.1 4.6 5.1 4.7 5.1 5.0 5.1 5.1 4.9 5.0 5.1 5.2 5.1 4.6 5.0
（1）根据上面的数据完成下面的统计表。
（2）这组数据的中位数、众数是多少？
（3）你认为用哪一种数据代表全部同学视力的一般水平比较合适？
（4）视力在4.9及以下为近视，该班同学左眼的视力如何？你对他们有什么建议？
五、【课外拓展】
你去商场买过衣服吗？你知道休闲类服装型号的“均码”是什么意思吗？
六、【星级评价】
自评☆☆☆ 他评☆☆☆ 师评☆☆☆ 及时订正△建议：课后独立、认真完成，可以帮助你进一步巩固和拓展本课知识。
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