第1章 单木材积测定
测树学(总结)
测树学(总结)-标准化文件发布号：（9556-EUATWK-MWUB-WUNN-INNUL-DDQTY-KII测树学（复习）第一章 单株树木材积测定一、伐倒木：树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木三、近似求积式精度：中央断面式中等平均断面式最差中央断面常出现“负误差”平均断面“正误差”四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。
1、中央断面区分求积式：V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’g 1、g 2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 23、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。
一般区分段数以不少于5个为宜。
五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。
形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
形数越大，说明越饱满。
1f1.3 的实践意义： 把易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。
式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。
（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。
）2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之比，记为f n 。
正形数只与r 有关，而与树高无关。
克服了胸高形数依树高而变化的缺点。
能3高度为树高（h ）加3。
吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。
实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。
1第一章单株树木材积测定
2 、正形数
斯马林（Smalian.H.L 1937年）首创正形 数， 克服胸高形数易受树高影响的弱点。
a. 定义：树干材积与树干某一相对高处（如1/10h)的
比较圆柱体的体积之比。
fn
V gn h
式中：f n ：树干在相对高nh(n<1)处的形数即正形数； gn ：树干在相对高nh处的横断面积； n ：为小于1的正数，以nh表示这一相对位置。
段数与体积误差的理论关系，周沛村教授
导出如下：
p p1 n n2
Pn---不分段时的体积误差； P1---区分为n段时的体积误差； n-----区分断个数。
区分段 个数
1 2 3 4 5 6 7
表 1—7 区分段数与材积误差的关系
材积误差（%）
区分段
材积误差（%）
圆锥体 凹曲线体 个 数 圆锥体 凹曲线体
要素。
v f1.3 g1.3 h
（3）、不足：受树高影响大，随着树高的增
加而降低。
（4）、f1.3由来：根据标准地材料编制平均形 数表。
（5）、应用举例 某柞树次生林，经每木调查测得公倾断
面积为10.3m2，平均高为6.6m，从树高形数 表中查出6.6m高的形数为0.57(查7m高）
则 : M g1.3 h f1.3 10.3 6.6 0.57 38.7 m3 / hm2
图1－19密林与疏林中树木形状差异
树干形状尽管变化多样，但可归纳为由树干横 断面形状和纵断面形状综合而成，下面将分别对其 进行阐述。
一、横断面形状
横断面 即为垂直于树干的横切面。 大量观测表明，横断面的形状接近于圆形和椭 圆形。把横断面的形状画在纸上。用几何学的方法 求面积，再分别按圆与椭圆形计算面积。
第一章 单株树木材积测定 ppt课件
FORESTRY
第一章 单株树木材积测定
5.单株立木材积的测定； 6.枝条、树皮及薪材材积的测定。
五、时间分配：理论讲授4学时。 六、讲授重点: 重点讲授：基本的测树因子与测定工具， 伐倒木区分求积式，形数与形率。
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第二节 树干形状
横断面形状 1 概念：与树干纵轴线垂直的横切面，称为树干的横断面。
➢ 大量研究认为：树干的横断面的形状近似于椭圆形，特别 是去皮横断面几乎都接近按椭圆计算的面积。
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第二节 树干形状
2 横断面面积的计算： ➢ 理论上：按椭圆面积公式计算，即 g=πab/4
r
1
1
g
0
L
pLr g 0
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第三节 伐倒木树干材积测定
将r=0,1,2,3代入上式，即得不同的求积式。
r 0 时， V g 0 L 圆柱体
r 1 时，
V
1 2
g0
L
抛物线体
r 2 时，
V
1 3 g0L
圆锥体
r
3
时，
V
1 4
g
0
L
凹曲线体。
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第三节 伐倒木树干材积测定
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第一节 基本测树因子及测定工具
径阶及其划分
❖ 径阶：在测定树木胸径时，为了便于统计和计算而将各种直径按一定范围 所划分的组，称为径阶。 ❖径阶的划分：
（1）确定径阶距：一般有1cm，2cm，4cm三种；
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(完整版)测树学(总结)
测树学（复习）第一章 单株树木材积测定一、伐倒木：树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木三、近似求积式精度：精度高低为：牛顿式精度最高中央断面式中等平均断面式最差中央断面常出现“负误差”平均断面“正误差”四、区分求积式：把树干分成若干段，段长1或2m ，求出每段材积与梢头材积，再合计。
1、中央断面区分求积式： V=g 1l+g 2l+…+g n l+1/3g ’ ·l ’=(g 1+g 2+…+g n ) ·l+1/3g ’ ·l ’ g 1、g2、…、g n 为各区分段断面积，l 为区分段长，l ’为梢头长，g ’为梢头底面积 23、区分求积式的精度：在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，断数愈多，则精度愈高。
一般区分段数以不少于5个为宜。
五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响：对树干材积V= g L 求导，得：P v ＝2Pd+PL 当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数：一般定义：树干材积与树干在某一处的比较圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。
形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
形数越大，说明越饱满。
1比，即： f1.3式中的胸高断面积，树高和胸高形数通称为立木材积的三要素。
（形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立的具体反映树干的形状。
） 2、正形数：树干材积与树干某一相对高度（如0.1h ）处的比较圆柱体的体积之比，记为f n 正形数只与r 有关，而与树高无关。
克服了胸高形数依树高而变化的缺点。
能较好的反映不同的干形。
3实验形数的比较圆柱体的横断面为胸高断面，其高度为树高（h ）加3吸收了胸高形数量测方便和正形数不受树高影响两方面的优点。
实验形数的材积公式为： 大量的实验数据表明，实验形数比较稳定。
实验形数是一个树种的平均干形指标。
七、形率：定义：树干上某一位置的直径与比较直径之比。
南京林业大学测树学期末复习资料
第一章单株树木材积测定1. 基本测树因子：树干直径是指垂直于树干轴的横断面上的直径。
树干的根颈至主干梢顶的长度称为树高。
树干材积是指根颈（伐根）以上树干的体积。
2. 测定工具：卡尺卷尺、布鲁莱斯测高器3. 树干的形状通称为干形；假设过树干中心有一条纵轴线，称为干轴；与干轴垂直的切面称为树干横断面，其面积称为断面积。
4. 伐倒木基本材积公式：1、中央断面积式：L d L g V 4221π==2、平均断面积式：()L d d L g g V n o n o ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=242122π 公式来源：由干曲线r px y =2取r=1旋转积分而得。
关于上两个公式的误差：①、很显然，当r=1或r=0时，两式无误差且相等。
②、当r ＞1时，平均断面积式长生偏大误差，中央断面积式产生偏小误差。
③、当0＜r ＜1时，平均断面积式产生偏小误差，中央断面积式产生偏大误差。
3、继而得出如下牛顿经验公式：5. 伐倒木区分求积为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把各分段材积合计可得全树干材积。
该法称为区分求积法。
梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式''31l g V =（梢头的断面积与长度）。
1、中央断面积求积式：''131l g g l V n i i +=∑= 将树干按一定长度（1m 或2m ）分段，量出每段中央直径和最后不足一各区分段梢头底端直径。
2、平均断面积求积式：()''113121l g l g g g V n i i n o +⎥⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎢⎣⎡++=∑-= 材积误差依段数增加而减少，当区分段数在5个以上时减少的趋势平稳，区分段数不得少于5段。
6. 直径和长度的测量误差对材积计算精度的影响：L d V P P P +=27. 单株立木测定特点：①、立木高度 除幼树外，一般用测高器测定②、立木直径 取离地面1.3m 处为胸径。
第1章 单株树木材积测定
d.再将瞄准镜中红点对准树梢点顶点， 这时红十字线闪烁，按下红色ON按钮 直到红十字线消失为止，松开红色ON 按钮，此时，在测高器显示屏上可显 示树的高度（假定接收器固定高度 1.3m）；再对准树顶，重复此步骤， 可连续测得6个树干上不同部位的高度。
1.3 树干形状
树干直径随从根颈至树梢其树干直径呈现出由大到小的 变化规律，变化多样。
青岛农业大学园林与林学院 李士美
枕木
1.2 基本测树因子与测定工具
• 基本测树因子
•
：
树木的直接测量因子（如树干的直径、树高等 ）及其派生的因子（如树干 横断面积、树干材积、形数等 ）。 指垂直于树干轴的横断面上的直径（Diameter）。用D或d表示,分带皮直径 和去皮直径。 位于距根颈1.3m处的直径，简称为胸径（DBH，diameter at breast height）。
青岛农业大学园林与林学院 李士美
1.3.2 树干纵断面形状
孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式 ：
y 2 Pxr
式中， y —树干横断面半径；
x—树干梢头至横断面的长度； P—系数； r—形状指数。 形状指数（r）的变化一般在0~3，当r分别取0、1、2、3数值时， 则可分别表达上述4种几何体。
青岛农业大学园林与林学院 李士美
径阶整化
径阶(cm) 2 4 2cm径阶范围(cm) 1.0—2.9 3.0—4.9 径阶(cm) 4 8 4cm径阶范围(cm) 2.0—5.9 6.0—9.9
6
8
5.0—6.9
7.0—8.9
12
16
10.0—13.9
14.0—17.9
10
12 14
9.0—10.9
第1章_单株树木材积的测定_第2节_测定工具及其原理
第1章_单株树⽊材积的测定_第2节_测定⼯具及其原理⼀. 树⼲直径的测定⼯具 ===》注：树⼲不是严格意义上的正圆，所以在各个⽅向上有不同的直径，故⽽⼀般取多个⽅向的直径再算平均值。
1. 轮尺(卡尺) ===》--(1).组成：由固定脚、滑动脚和尺⾝构成。
--(2).注意事项 ===》 ( i).尺⾝与两脚构成的平⾯与树⼲的⼲轴垂直，三点同时与树⼲接触；注：尺⾝与两脚同时与⼲轴相切，得到三个切点，此时由这三个点构成了⼀个平⾯。
( ii).先读数，后取下轮尺； (iii).树⼲不规则时，应测量相互垂直的两⽅向的直径，然后取他们的平均值； ( iv).测径部位有节、瘤或者畸形的时候，在它的上、下等距处测径，然后取平均值；2. 直径卷尺(别称：围尺) ===》⼀般在野外⽤得⽐较多。
--(1).组成：上⽅刻度为直径刻度；下⽅刻度为对应直径下的周长刻度；--(2).要点： ( i).双刻度：直径刻度 + 周长刻度； ( ii).使⽤时，围尺要拉紧，并且保持与树⼲垂直； (iii).⽤围尺测的直径换算断⾯积的时候，⼀般稍微偏⼤，因为采⽤卷尺测径时，是将横断⾯看做⼀个正圆。
众所周知，在相同周长的平⾯图形中，正圆的⾯积是最⼤的；注释：与轮尺不同是，卷尺是通过测量周长来测定直径的，⽽轮尺是直接测定直径，所以轮尺是不存在这⼀问题的。
( iv).唐守正先⽣于1977年证明：不管树⼲的形状如何，轮尺测得的各项直径平均值恒等于围尺测量值；⼆. 树⾼测定仪器 ===》1. 布鲁莱斯测⾼器：--(1).测⾼原理：利⽤三⾓函数；--(2).构造：正⾯有视距器、刻度盘；背⾯有按钮；2. 超声波测⾼仪：--(1).⽤途：测量距离、⾓度、坡度、⾼度和空⽓温度；--(2).测⾼原理：通过超声波信号的发送和接收来获得准确的距离，⾼度是通过距离和⾓度，根据三⾓函数计算得到。
这⼀点与布鲁莱斯测⾼器很像；--(3).优点 ===》 ( i).不需要另外测距，因为可以完成⾃动测距； ( ii).不受树⽊的遮挡； (iii).连续测量多个树⾼； ( iv).精度⾼；3. 激光测⾼仪。
森林计测学课程提纲2011
第一章 单株树木材积测定一．胸高直径、径阶 胸径、树高的测定工具 布鲁莱斯测高器的原理 二．树干横断面 干曲线的定义 树干纵断面形状的一般特征三．1 孔兹干曲线方程 r Px y =2 r 为形状指数2 树干完顶体求积式（即一般求积式） 完顶体是指有完整树梢的树干。
四． 1 伐倒木的近似求积式：要求会推导（1）式和（2）式平均断面积近似求积式 ；中央断面积近似求积式；牛顿近似求积式。
（1）()L 2d d 4L g g 21V 2n 20n 0⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+=+=π ； （2） L )g g 4g (61)L g 2L 2g g (31V n 2/102/1n 0++=++= 2 伐倒木区分求积式（区分求积法的概念）：平均断面积区分求积式 ''1''21213131l g g l l g l g l g l g V V V V V in i n n ⋅+=⋅+⋅++⋅+⋅=++++=∑= 梢 中央断面积区分求积式 ()'nn 1i i n 0l g 31l g g g 21V ⋅+⎥⎦⎤⎢⎣⎡∑++== 五．材积三要素直径和长度的量测误差对材积计算的影响：当长度量测无误差，即P L ＝0时，则P v =2P d六．形数：胸高形数（胸高断面为比较圆柱体的横断面）正形数 实验形数胸高形数f 1。
3与树干形状r 及树高h 的关系（会推导关系式）七．形率：胸高形率 绝对形率 正形率八. 形数与形率的关系： <1> 21.32f q = <2> 1.32f q c =-<3> 希费尔公式hq c bq a f 2223.1++= 九. 单株立木材积的测定1 立木材积近似求积法 （1）平均实验形数法 θ+=f h g V )3(3.1（2）形数法测出胸径d 1.3、树高h 和中央直径d 1/2 ，计算出形率，再利用希费尔公式算出胸高形数，最后按右式计算单株立木材积：3.13.1hf g V =2 望高法 望点 ：树干上部直径恰好等于1/2胸径处的部位 。
第一章 单株树木材积测定
第一章单株树木材积测定一、名词解释1.立木与伐倒木2.胸径3.干形4.干轴与横断面、纵断面5.干曲线6.形数与形率7.区分求积法8.胸高形数、正形数、实验形数9.胸高形率、绝对形率、正形率10.望点、望高11.树干材积12.径阶13.直径差14.累高法二、填空1.基本的测树因子有、、、。
2.测定直径的工具种类很多，常用的有、和等；测定树高的工具主要有、、等。
3.树木的干形，一般有、、、和之分。
造成树木间干形差异的原因，除了、和等内因的影响外，还受、、和等外因的影响。
4.孔兹干曲线式的形式为，其中r指。
当r=0时，树干曲线类型为，其旋转体为；当r=1时，树干曲线类型为，其旋转体为；当r=2时，树干曲线类型为，其旋转体为；当r=3时，树干曲线类型为，其旋转体为。
5.在树干的区分求积中，视为梢头，用圆锥体公式计算其材积，公式为。
6.在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于。
7.立木材积三要素是：、和。
8.从形数、形率与树高关系的分析，在形率相同时，树干的形数随树高的增加而；在树高相同时则形数随形率的增加而。
9.测定胸径时，一般精确到 cm。
在森林调查时，用于大量书目直径的测定，为了读数和统计方便，一般是按、、 cm分组，所有的直径组称为。
径阶整化常采用法。
10.当长度误差率与直径误差率相等时，直径测量的误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大倍。
11.一般中央断面区分求积式多为“”误差，平均断面区分求积式多为“”误差。
12.正形率和正形数、绝对形率具有共同的特点，即均可以。
三、简答1.基本的测树因子有哪些？这些测树因子的常用测定工具有哪些？2.简述正确使用轮尺（或围尺）及测高器测定胸径和树高的要点。
3.树干的形状与削度有何区别？4.简述孔兹干曲线式在立木材积测定中的作用。
5.伐倒木的求积式有哪些？6.简述伐倒木近似求积式与区分求积式的精度。
7.简述直径和长度的量测误差对材积计算的影响。
8.试述伐倒木区分求积式的实质。
第一章单株伐立木材积测定讲义.
r=0 时， r=1 时， r=2 时， r=3 时，
y2=p y2=px y2=px2 y2=px3
平行于x轴的直线。 抛物线。 相交于x轴的直线。 凹曲线。
树干体积是以x轴为轴，干曲线绕其旋 转一周所形成的体积。分别为圆柱体，抛 物线体，圆锥体，凹曲线体。
第二节 伐倒木求积式 Volume Equations of Fallen Tree 一、旋转体一般求积式
第一章 伐倒木材积测定 Volume Measurement of Fallen Tree
生物圈 种群 群落 森林生态系
个体
单株树木
林木
森林
基本概念
伐倒木--树木伐倒后横卧在地，砍去枝 桠，留下的净干称为伐倒木。 树木组成--由树干、树枝、树根等部分 组成，树干体积一般占整个树木体积的２/３， 是测定的主要对象。木材的体积叫材积。 树干的粗度称直径。 胸高直径--立木树干由地面起至1.3米处 之直径，简称胸径。
1 p x r 1 r 1 1 g0 L r 1
L
o
1 r 1 p L r 1
p L
r
g0
将r = 0,1,2,3代入上 Nhomakorabea，即得不同的求积式：
r 0 时，V g 0 L 1 r 1 时，V g 0 L 2 1 r 2 时，V g 0 L 3 1 r 3 时， V g0 L 4
g 0
gn
l
对于完顶体V=g0· L/2 当r=0时,此式亦成立
2、中央断面近似求积式 抛物线体 r 1 g 1 1 g 0 g n
2
2
V g1 l
2
对于完顶体 V g 1 L
测树学教科提纲
林木林分调查基本知识和技能第一章单株树木材积测定掌握树木的基本测树因子及其测定工具的原理和使用方法；掌握树干形状、伐倒木和立木材积的测算方法。
1. 基本测树因子与测定工具：树木的直径，树高，树干横断面积，树干材积，轮尺，直径卷尺（围尺），检径尺，布鲁莱斯测高器，林分速测镜；第一节基本测树因子树木伐倒后横卧在地，砍去枝桠，留下的净干称为伐倒木。
树木的直接测量因子及其派生的因子称为基本测树因子，如树干的直径、树高等。
这些均是树木直接测定因子。
还有一些因子，如树干横断面积、树干材积、形数等是在直接测定因子的基础上派生的。
一、树木的直径树干直径是指垂直于树干轴的横断面上的直径（Diameter）。
用D或d表示，测定单位是厘米，一般要求精确至0.1cm。
树干直径分为带皮直径(diameter over bark, 缩写D.O.B)和去皮直径(diameter inside bark, 缩写D.I.B)两种。
其中位于距根颈1.3m处的直径，称为胸高直径，简称为胸径（diameter at breast height）。
由于胸径在立木条件下容易测定，所以胸径是一个重要的测树因子。
二、树高树干的根颈处至主干梢顶的长度称为树高（tree height），测量单位是米（m），一般要求精确至0.1m。
树高通常用H或h表示。
三、树干横断面积树干横断面积同树干直径一样也可以有许多个，其中位于胸高处横断面积是一个重要测树因子，通常简称为树木的胸高断面积(basal area of breast-height)，记为g，测量单位是平方米（㎡）。
四、树干材积树干材积是指根颈（伐根）以上树干的体积(volume)，记为V。
单位是立方米（m3）。
第二节树干形状树干的形状通称干形(stem form)。
树木的干形，一般有通直、饱满、弯曲、尖削和主干是否明显之分。
造成树木间干形差异的原因，除受遗传性、年龄和枝条着生情况等内因的影响外，还受生长环境，如立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等外因的影响。
第1章 单木材积测定
2 v中 + 1 v平 π 2 = ( d 02 + 4d 2 + d n )l v= 3 24
伐倒木区分求积
伐倒木区分求积的方法、目的……
平均断面区分求积
••••••
中央断面区分求积
通常段长＝2m或1m，段数≥5
第 2节 立木直径与树高测定
立木直径测定
胸高直径 d1.3
1.3m
轮尺
测树钢围尺
测定工具●特点●注意事项
立木树高测定
h = h1 + L ⋅ tgα
L水平距
布鲁莱斯测高器
α
h1
第 3节 立木干形 —— 形数 & 形率
形数（定义种类性质作用）
v f = g h'
胸高形数 f1.3 = 实验形数 f ∂ =
v − 树干材积 g − 圆柱体横断面积 h'−圆柱体高
v g1.3 h
v g1.3 ( h + 3)
g1.3为树干胸高断面积，h为树高
胸高形数的性质
若干形方程用
y2 = p xr
表示，则有：
h 1 v= ( ) r g1.3 h ，可见， r + 1 h − 1.3
f1.3 = 1 h ( )r r + 1 h − 1.3
（若r不变）
h
实验形数的性质呢？
胸高形率
d q2 = d1.3
伐倒木基本材积式
1. 中央断面积式 v = g l
1 2
l
2.பைடு நூலகம்平均断面积式 v =
1 2
( g0 + gn ) l
π
4
1 2
式中：v 为树干材积，l 为树干长度，g 与 g0 , g n 分别为树干 中 央与两端横断面积，按 gi =
第1章-单木材积测定
（三）区分求积式的精度
• 在同一树干上，某个区分求积式的精度 主要取决于分段个数的多少，段数愈多， 则精度愈高。 • 区分段数一般以不少于5个为宜： （1）当H>15m时，l=2m （2）当7>H>15m时，l=1m （3）当H<7m时，l=0.5m
（四）直径和长度的测量误差对材积 计算的精度影响
r −1
1.3 r h =− (h − 1.3) 2 r + 1 h − 1.3
<0
（2）正形数 ）
• 正形数：以树干材积与树干某一相对高(如0.1h) 正形数： 处的比较圆柱体的体积之比
V fn = gnh
• 由孔兹干曲线可以导出 fn 与树高h无关，消除了 树高的影响：
（二）中央断面积近似求积式（Huber，1825） 中央断面积近似求积式（ ， ）
V = g1 L =
2
π
4
2 d1 L 2
（三）牛顿近似求积式 （Reiker, 1849） ）
1 g0 + gn V = L + 2g 1 L 3 2 2
伐倒木近似求积式的精度 伐倒木近似求积式
当H>>1.3
∂f1.3 1 h 1 h = + ln − ∂r r + 1 h − 1.3 r + 1 h − 1 .3
r
∂f1.3 m时，∂r < 0
说明f1.3是关于r的减函数。
当r=1，干形为抛物线体，则 f1.3>1/2。 当r=2，干形为圆锥体，则 f1.3>1/3。 当r=3，干形为凹曲线体，则 f1.3>1/4。 1 h + ln > 0 f1.3是关于r的增函数。 当H低矮时，即 − r +1 h − 1.3 解得：当r=1时，h<3.304 当r=2时，h<4.586 当r=3时，h<5.877
测树cha01
第一章单株树木材积测定材积（体积）←树干形状←基本概念第一节基本测树因子与测定工具第二节树干形状第三节伐倒木材积测算第四节立木材积测算第五节枝条、树皮、薪材材积的测定第一节基本测树因子与测定工具基本测树因子直接测定因子: 树高、胸径、冠幅、枝下高等；派生测定因子树干横断面积、树干材积、形数、形率等。
一．树木的直径二．树高三．树干材积四．树干的横断面一、树木的直径（Diameter）垂直于树干轴的横断面的直径。
D d带皮直径：Diameter over bark (D.O.B)去皮直径：Diameter inside bark (D.I.B)学习大纲：（一）胸径：定义（二）工具：轮尺、围尺（三）记录：径阶整化（四）注意：（一）胸径英文：Diameter at breast height（DBH）概念：距离根颈1.3米处的直径。
来源：计量方便，读数方便根涨（二）工具1.轮尺2.围尺1、轮尺（直径卡尺）Calipers1）方法：垂直量测南北、东西，取平均值2）优点：快2、围尺（直径卷尺）Diameter Tape1）优点：携带方便，测值稳定2）原理：3）刻度：双面或一面上下（三）记录径阶整化目的：读数、统计方便分组：通常采用1cm、2cm、4cm分组径阶：diameter class，所分的直径组称径阶表示：各径阶中值表示直径，径阶中值应为偶数方法：上限排外法尺刻度：各径阶值移刻在径阶范围的下限每木检尺表（四）注意使用围尺应注意正确确定胸径的位置，坡地上量测以坡上方为准胸高处不正常，可在胸高上下等距且形状正常处量测两个直径取平均数做为胸径胸径处已分叉，分别量测，做为多株树量测时要去掉树干表面寄生物二、树高（一）定义height树干根颈至主干梢顶的长度称树高。
（二）工具1.布鲁莱斯测高器2.超声波测高器3.多用测树仪（林分速测镜）4.圆筒测高器5.克里斯屯测高器1、布鲁莱斯测高器构造：瞄准器：视孔→两个准星制动钮：仪器前端一弯曲的金属片，固定指针起动钮：仪器背面一金属圆形凸起，松动指针度盘：弧形刻度带指针：视距器：布鲁莱斯测高器原理平地坡地仰视或俯视坡中布鲁莱斯测高器方法（平地）选测点：通视，等距测水平距离：10，15，20，30m等起动钮：对准树梢制动钮：固定指针H=眼高+读数布鲁莱斯测高器4.使用布鲁莱斯测高器注意事项①尽可能使水平距离相似于树高高度②测点尽量沿等高线设置③阔叶树树种要正确确定树梢位置④树干高小于5m，不用测高器，采用长杆直接量测三、树干的材积根颈以上树干的体积。
完整版)测树学(总结)
完整版)测树学(总结)第一章单株树木材积测定一、伐倒木___是指树木被砍伐后横卧在地，砍去枝桠后留下的净干。
二、中央断面近似求积式中央断面近似求积式为V=g1/2L/24.其中，V为树干材积，g为中央断面积，L为树干长度。
三、近似求积式精度牛顿式精度最高，中央断面式中等，平均断面式最差。
中央断面常出现“负误差”，平均断面则出现“正误差”。
四、区分求积式将树干分成若干段，段长为1或2米，求出每段材积与梢头材积，再合计。
其中，中央断面区分求积式为V=(g1+g2+…+gn)×l+1/3g'×l'；平均断面区分求积式为V=(g+g1+g2+…+gn-1)×l+g'n×l'/2.五、直径和长度的量测误差对材积计算的影响对树干材积V=gL求导，得Pv=2Pd+PL。
当长度测量误差率与直径测量误差率相等时，直径测量误差对材积计算的影响比长度测量误差的影响大1倍。
六、形数形数是表示树干形状的指数，它说明树干饱满度。
胸高形数f1.3定义为树干材积与以胸高断面积为底断面积、树高为高的圆柱体体积之比。
形数越大，说明越饱满。
胸高形数的实践意义是将易测的比较圆柱体体积转换为树干材积的换算系数。
其中，胸高断面积、树高和胸高形数是立木材积的三要素。
形数仅说明相当于比较圆柱体体积的成数，不能独立地具体反映树干的形状。
全龄林是指由不同龄级的林木构成的林分。
平均胸径是反映林木粗度的基本指标，它是林木胸高断面积的平均水平。
林分平均直径是林木胸高断面积的平均水平，用Dg表示。
林分密度是说明林木对所占空间的利用程度的重要因素，幼龄林、中龄林和成熟林的郁闭度和疏密度不同。
林分密度指数（SDI）是指林分在标准平均胸径时所具有的单位面积株数。
立地质量是对影响森林生产能力的所有生境因素的综合评价的量化指标。
地位指数是依据林分优势木年龄和优势木平均高的关系，用林分基准年龄时林分优势木所能达到的平均高度的绝对值作为划分林地生产力等级的数表。
第一章 单株树木材积测定 ppt课件
FORESTRY
第一节 基本测树因子及测定工具
径阶及其划分
❖ 径阶：在测定树木胸径时，为了便于统计和计算而将各种直径按一定范围 所划分的组，称为径阶。 ❖径阶的划分：
（1）确定径阶距：一般有1cm，2cm，4cm三种；
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第一节 基本测树因子及测定工具
（2）确定径阶数：为径阶距的n倍，n为自然数； （3）确定径阶范围：如径阶距为2cm，则有： （1.0-2.9】为2径阶； (3.0-4.9】 为4径阶。
注意：采用上限排外法
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第一节 基本测树因子及测定工具
2、围尺与使用
种类：根据制尺材料可分为：尼龙围尺；钢围尺和竹篾 围尺。
测径原理：D=u/π 优点：
携带方便，不必经常调整； 当树干断面不圆时，不需要测定两次； 对同一株树两次测量的结果不致因测量方法不同而产生差 异。
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树木的直接测量因子及其派生的因子称为基本测树 因子，如树干的直径、树高等。这些均是树木直接测定 因子。还有一些因子，如树干横断面积、树干材积、形 数等是在直接测定因子的基础上派生的。
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第一节 基本测树因子及测定工具
树木的直径
树干直径是指垂直于树干轴的横断面上的直径(Diameter)。用 D或d表示，测定单位是厘米，一般要求精确至0.1cm。
第一章单株伐立木材积测定
v g dx y dx
2
当dx充分小时，每段可视为圆柱体，每小段体积为：
L L V 0 v 0 y2 dx L L 0 p xr dx p 0 xr dx
L’ L
r
且
1 g 1 r g0 gn 2 2
1 r 1 r
1 1 1 且 g1 r g0 r gn r 2 2
r
gn l
g0
三、近似求积式
近似地看成r＝１或０，代入‘二’式，有： 1、平均断面近似求积式
条件 r=1 抛物线体
V 1 2
第二节 形数与形率 Form Factor and Form Quotient
形数与形率是研究立木干形的指标,同时又是立 木材积的测算因子. 一、形数 一般定义：树干材积与树干在某一处的比较 圆柱体的体积之比称树干在该处的形数。记 作f x.。见p27. 形数主要有以下几种。 １、胸高形数f1.3
二、原木材积测定 原木－－按一定的造材标准所截取的木段。
检尺径:通过中心的小头最小去皮直径。 检尺长:只舍不入小于或等于实际长度的最大造 材标准长度。
原木材积－－按小头直径及材长,查原木材积表.
树干削度（Taper）对材积的影响
削度－树干粗度自下而上逐渐减少的程度。 削度值的大小影响出材率。 削度按其表示方法可分为： 绝对削度T０ ： 树干相距1m两端直径之差 T0 D0 Dn 一般把绝对削度分为三级： 0-1cm为弱度削度； 1-2cm为中等削度； >2cm为强度削度
3
2
2 、正形数 斯马林（Smalian.H.L 1837年）首创正形 数，克服胸高形数易受数高影响的弱点。 a. 定义：树干材积与树干某一相对高处（如 1/10h)的比较圆柱体的体积之比。
测树学
测树学第一章：单株树木材积测定立木：生长着的树木伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干称为伐倒木。
径阶：在测定树木直径时，为了读数和统计方便，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶。
胸径：成人的胸高位置的立木直径胸高形数：以胸高断面为比较圆柱体的横断面的形数称为胸高形数。
形率：树干上某一位置的直径与比较直径之比称为形率。
胸高形率：树干中央直径与胸径之比。
伐倒木区分求积法的目的：为了提高木材材积的测算精度或是减少材干求积的误差，根据干形变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段。
计算：中央断面积公式平均断面积公式第二章：林分调查林分调查因子：为了将大片森林划分为林分，必须依据一些能够客观反映林分特征的因子，这些因子称为林分调查因子。
常用的林分调查因子有：林分起源、林相、树种组成、林分年龄、林分密度、立地质量、林木的大小（树高和胸径）、数量（蓄积量）和质量等。
根据林分起源，林分可分为天然林和人工林林层：林分中乔木树种的树冠所形成的树冠层次称作林相或林层。
树种组成：组成林分的树种成分称作树种组成。
根据林分的树木的年龄，林分可分为同龄林和异龄林同龄林：林木的年龄相差不超过一个龄级期限的林分。
年龄：树木自种子萌发后生长的年数。
林分密度：单位面积林地上林木的数量。
株树密度：单位面积上的林木株树称为株树密度疏密度：林分每公顷胸高断面积（或蓄积）与相同立地条件下标准林分每公顷胸高断面积（或蓄积）之比，称为疏密度郁闭度：林分中树冠投影面积与林地面积之比。
立地质量：地位质量，它是对影响森林生产能力的所有生境因子（包括气候、土壤和生物）的综合评价的一种量化指标。
评价指标：地位级和地位指数地位级：是根据既定树种的林分条件平均高H 及林分年龄A由该树种的地位级表中查定的表示林地质量或林分生产力相对高低的等级。
是反映既定树种所在林地的立地条件优劣或林分生产能力相对高低的一种指标。
地位指数：是依据既定树种优势木平均高H 与林分年龄A由该树种地位指数表中查定的表示林地质量或林分生产力高低的指数，地位指数也是评定林地质量或林分生产力高低的一种指标。
测树学
第一章单株树木材积测定1、测树学的内容：测量四个量，有蓄积量（材积）、生长量、出材量、生物量（重量）。
2、测树学的目的：（1）在分析树木形状、林分结构规律及林分特征因子之间的关系的基础上，研究树木、林分的数量（材积获蓄积、生物量）、质量（材种出材量）及其生长量的测定理论、方法和技术。
（2）研究大面积森林资源、景观资源、旅游资源调查、评价的理论、方法和技术。
测树学的主要任务：（1）为森林调查所要取得的有关数量和质量、林分结构和生长规律、立地质量评定、森林资源经济价值评估、森林资源动态监测及其发展趋势分析提供理论、方法和技术。
（2）为各林业学科提供研究、分析森林的测算理论、方法和技术。
（3）为发挥森林的多种效益、保持森林生态平衡、加强森林资源管理、合理利用等提供所需的基础数据。
3、一类调查：在制定国家（省、县林场）长期林业发展规划、国家林业方针政策时，必须掌握森林资源的现状及其变化规律，为此需要进行森林资源调查或森林资源连续清查。
4、二类调查：在以国有林业局（场）、县为单位编制森林经营方案、总体规划设计时也需要进行森林小班调查。
5、三类调查：在制定森林采伐或森林抚育作业设计时，则需进行作业设计调查。
6、误差：近似值和真值之差称为误差，即误差=测算值—真值误差分类：（1）从误差来源可分为过失误差、系统误差和偶然误差（2）量测误差和计算误差。
（3）从抽样技术角度可分为抽样误差和非抽样误差。
7、精确度：也叫精密度，是指由于偶然误差而使观测值在平均值周围的一致性程度。
8、准确度：则表示测算求得的近似值与真实值的接近程度。
8可推出9，但9推不出89、参考书中第8页的图表10、立木：生长的树木成为立木。
11、伐倒木：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干称为伐倒木。
12、基本测试因子：树木的直接测定因子及其派生的因子称为基本测树因子。
包括树木的直径、树高这些都是直接测定因子，还有树横断面积、树干材积、形数等是在直接测定因子的基础上派生的。
第一章单株树木材积测定教学内容
圆筒测高器——直角相似三角形原理
布鲁莱斯测高器
A 信号接收器
B 测高器
超声波测高器
C 标杆
DQL-9型测高罗盘仪
三、直径与树高的测定——直径的测定（1）
1、伐倒木、原条、原木的直径
○伐倒木——求积公式所确定的部位测定直径； ○原条——离大头锯口2.5m处； ○原木——小头直径。
2、立木直径
○胸径（diameter at breast height)：树干上成人胸高位置处直径。 带皮胸径；去皮胸径。 ○我国、欧洲大陆：1.3m ； 日本：1.2m。 ○英国：4.3ft (1.3m)； ○美国、加拿大： 4.5ft (1.37m)。(1ft=0.3048m)
曲线体
小结
以上三种近似求积式计算截顶木段材积时： • 牛顿近似求积式精度虽高，但测算工作较繁； • 中央断面近似求积式精度中等，但测算工作简易，实际
工作中主要采用中央断面积近似求积式； • 平均断面近似求积式虽差，但它便于测量堆积材，当大
头离开干基较远时，求积误差将会减少。
四、伐倒木区分求积式
（一）区分求积概念
○竖盘组不仅是望远镜的回转轴支架，而且 装有与望远镜同步的竖直度盘，盘面上刻在 水平距为10m、20m、15m、30m的测高尺， 在水平距30m处可测量±40m高度。盘面下 部还刻有角度尺，可供测量倾角用。
2、使用方法
仪器安平
望远镜调节
安放标尺（测水平距用）；
测方位角：直接在罗盘上读取；
测水平距（S）：读取上、下两丝在标尺上所间隔的厘米数，乘以50即可；
板材 枋材 … 枕木
…
采伐
加工利用
兴安盟森林资源
树种以落叶松、白桦、 白杨、柞树为主。目前全 盟森林采伐约在每年20万 立方米左右。
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幻灯片1第1章单株树木材积测定●内容提要●基本测树因子●树干形状●伐倒木树干材积测定●立木材积测定幻灯片2概述●树木是由树干（体积占60－70％）、树根（体积占15％左右）和枝叶（体积占15％左右）所构成。
●立木(standing tree) ：生长着的树木。
●伐倒木(felled tree) ：立木伐倒后打去枝桠所剩余的主干。
●材积：树干的体积。
幻灯片3第一节基本测树因子●基本测树因子：树木的直接测量因子（如树干的直径、树高等）及其派生的因子（如树干横断面积、树干材积、形数等）。
●树干直径：指垂直于树干轴的横断面上的直径（Diameter）。
用D或d表示●胸高直径：位于距根颈1.3m处的直径，简称为胸径（DBH，diameter at breast height）。
●树高（tree height）：树干的根颈处至主干梢顶的高度。
●胸高断面积(basal area of breast-height) ：树干 1.3m处的断面积。
●树干材积：指根颈以上树干的体积(volume)，记为V。
幻灯片4直径测定工具●测定直径的工具种类很多，常用的有轮尺、直径卷尺等。
●（1）轮尺●轮尺又称卡尺（calipers），有木制或铝合金制两种。
其构造如右图所示，可分为固定脚，滑动脚和尺身三部分。
固定脚固定在尺身一端，滑动脚可沿尺身滑动，尺身上有厘米刻度，根据滑动脚在尺身上的位置读出树干的直径值。
幻灯片5幻灯片6径阶测尺上一般都有两种刻度。
一种是从固定角内侧为零开始，按cm刻划。
可精确到0.1cm，用以量测实际直径。
另一种是径阶刻划，即在森林调查时，用于大量树木直径的测定，为了读数和统计方便，一般是按1、2、4cm分组，所分的直径组称为径阶(diameter class)，用其组中值表示。
当按1、2、4cm分组时，其最小径阶的中值分别为1、2、4cm。
径阶整化常采用上限排外法径阶(cm) 2cm径阶范围(cm) 径阶(cm) 4cm径阶范围(cm) 2 1.0—2.9 4 2.0—5.94 3.0—4.9 8 6.0—9.96 5.0—6.9 12 10.0—13.98 7.0—8.9 16 14.0—17.910 9.0—10.9 20 18.0—21.9幻灯片7幻灯片8围尺●直径卷尺又称作围尺(diameter tape)，根据制作材料的不同，又有布围尺，钢围尺之分。
通过围尺量测树干的圆周长，换算成直径。
一般长1～3m，围尺采用双面(或在一面的上、下)刻划。
一面刻普通米尺；另一面上刻上与圆周长相对应的直径读数，也就是根据C═πD的关系(C为周长，D为直径)进行刻划幻灯片9幻灯片10测定胸径注意事项：●准确确定胸高位置(1.3m处 )；●将围尺拉紧平围树干后，才能读数，使围尺围在同意水平面上，防止倾斜，否则易产生较大误差。
●在坡地测径时，必须站在坡上测1.3m处直径；●胸高处出现节疤、凹凸或其它不正常的情况时，取上下±acm干形较正常处测两个直径取平均数作为胸径值；●胸高以下分叉的树，可以视为两株树分别测定；●胸高断面呈椭圆形时，应测其相互垂直方向（特指用轮尺）的胸径取其平均数。
幻灯片11测高工具测高器幻灯片12原理根据三角原理设计。
通过正切函数关系测算树高。
幻灯片13布鲁莱斯测高器●在布鲁莱斯测高器的指针盘上，分别有几种不同水平距离的高度刻度。
使用时，先要测出测点至树木水平距离，且要等于整数10、15、20、30m，测高时，按动仪器背面启动按钮，让指针自由摆动，用瞄准器对准树梢后，稍停2-3秒待指针停止摆动呈铅锤状态后，按下制动钮，固定指针，在刻度盘上读出对应于所选水平距离的树高值，再加上测者眼高AE即为树木全高H坡地测高●在坡地上，先观测树梢，求得h1；再观测树基，求得h2。
若两次观测符号相反（仰视为正，俯视为负），则树木全高H=h1＋h2，见图(α)；若两次观测值符号相同，则H＝h1-h2，见图（b）和图（c）幻灯片15使用注意事项：●①测高时一定要两次读数之和(差)。
●②测高的水平距离应尽量与树高相同。
●③树高小于5m时不用测高器，而用测杆测定。
●④对阔叶树不要误将树冠倒侧当作树梢。
●这种测高器的优点是操作简单，易于掌握，在视角等于45时，精度较高，但需要测树木至测点的水平距离。
幻灯片16超声波测高器●超声波测高器可用来测量物体的高度和测量距离，角度，坡度和空气温度。
超声波测高器是通过超声波信号发送与接收来获得准确的距离，高度是由距离和角度的三角函数关系计算得到的。
●它由信号接受器和测高器组成，另外，还有一个标杆可供选用幻灯片17示意图幻灯片18使用注意事项：●a．不要触摸设备前方的温度感应器。
●b．在打开仪器要预热一段时间, 保证仪器温度与周围环境温度一致, 否则测量精度会下降。
●c．手握测高器，将其显示屏与地面垂直。
幻灯片19设备的启动和关闭●a．开机前，在测高器和信号接受器上各装一枚5号电池。
●b．红色ON按钮为测高器的启动键。
● c. 将测高器距离信号接受器1-2cm处，按下红色ON按钮，信号接受器将自动开启。
●关机的三种方法：●a．60秒没有按键操作，设备自动关闭。
●b．同时按下两个箭头按钮，2秒内关机。
●c．完成6次测高后，自动关机。
幻灯片20●a．信号接受器侧面有一小刀，将其切入树皮内，固定于距地面1.3m高度的树干上（此高度可以在测高器的“设置”菜单选项中设定）。
●b．开启信号接受器。
●c．手持测高器, 选择一个观测点，能够看到树梢顶及信号接受器，将测高器的红色ON按钮一直保持揿下的状态, 将测高器的瞄准镜中红点对准信号接受器，直到瞄准镜中的红点消失为止，松开红色ON按纽，将在测高器的显示屏上显示出观测点到信号接收器的距离、角度和水平距离。
● d.再将瞄准镜中红点对准树梢点顶点，这时红十字线闪烁，按下红色ON按钮直到红十字线消失为止，松开红色ON按钮，此时，在测高器显示屏上可显示树的高度（假定接收器固定高度1.3m）；再对准树顶，重复此步骤，可连续测得6个树干上不同部位的高度。
幻灯片21幻灯片22树高测定幻灯片23树高测定幻灯片24第二节树干形状●树干直径随从根颈至树梢其树干直径呈现出由大到小的变化规律，变化多样。
●影响因子：1）内因：遗传特性、生物学特性、年龄和枝条着生情况；2）外因（环境条件）：立地条件、气候因素、林分密度和经营措施等●任何规则的几何体，若要计算其体积必须先知其形状。
●树干形状是由树干的横断面形状和纵断面形状综合构成。
幻灯片25一、树干横断面形状●树干横断面：假设过树干中心有一条纵轴线（称为干轴），与干轴垂直的切面。
●树干横断面形状近似圆形，更接近椭圆形。
为了计算方便通常视其为圆形，平均误差不超过±3％(见P18-19)。
●树干横断面的计算公式为：幻灯片26一、树干横断面形状幻灯片27二、树干纵断面形状幻灯片28二、树干纵断面形状●干曲线方程－将干曲线用数学公式予以表达。
幻灯片29二、树干纵断面形状●干曲线自基部向梢端的变化大致可归纳为：凹曲线、平行于x轴的直线、抛物线和相交于y轴的直线这4种曲线类型。
●干曲线围绕干轴旋转可得四种几何体：凹曲线体（D）、圆柱体（C）、截顶抛物线体（B）和圆锥体（A）。
幻灯片30（二）干曲线式孔兹（Kunze、M.,1873）干曲线式：式中 y —树干横断面半径；x—树干梢头至横断面的长度；P—系数；r—形状指数。
形状指数（r）的变化一般在0~3，当r分别取0、1、2、3数值时，则可分别表达上述4种几何体。
(注：实际中树干各部分r一般不是整数)形状指数方程式曲线类型旋转体0 y2＝P 平行于x轴的直线圆柱体1 y2＝Px 抛物体截顶抛物线体2 y2＝Px2 相交于x轴的直线圆锥体3 y2＝Px3 凹曲线凹曲线体幻灯片31第三节伐倒木树干材积测定●一般求积式●（一）树干完顶体求积式●（二）树干截顶体求积式●近似求积式●区分求积式幻灯片32一、伐倒木一般求积式（一）树干完顶体求积式1、用下底断面（g0）和长度求体积L将r=0、1、2、3代入可得4种体型的材积公式。
g0幻灯片33一、伐倒木一般求积式（一）树干完顶体求积式2、中央断面（g1/2）和长度求体积LL/2g1/2g0幻灯片34一、伐倒木一般求积式（二）树干截顶体求积式1、用两端断面积求体积幻灯片35一、伐倒木一般求积式（一）树干截顶体求积式2、用中央断面积求体积g1/2幻灯片36二、伐倒木近似求积式（一）平均断面积近似求积式（Smalian ，1806 ）（二）中央断面积近似求积式（Huber，1825）（三）牛顿近似求积式（Reiker, 1849）幻灯片37伐倒木近似求积式的精度●以上三种近似求积式计算截顶木段材积时：●牛顿近似求积式精度虽高，但测算工作较繁；●中央断面近似求积式精度中等，但测算工作简易，实际工作中主要采用中央断面积近似求积式；●平均断面近似求积式虽差，但它便于测量堆积材，当大头离开干基较远时，求积误差将会减少。
幻灯片38三、伐倒木区分求积式●为了提高木材材积的测算精度，根据树干形状变化的特点，可将树干区分成若干等长或不等长的区分段，使各区分段干形更接近于正几何体，分别用近似求积式测算各分段材积，再把各段材积合计可得全树干材积。
该法称为区分求积法(measuremental method by section)。
●在树干的区分求积中，梢端不足一个区分段的部分视为梢头，用圆锥体公式计算其材积。
幻灯片39（一）中央断面区分求积式●将树干按一定长度（通常1或2m）分段，量出每段中央直径和最后不足一个区分段梢头底端直径，利用中央断面近似求积式（1—10）求算各分段的材积并合计：幻灯片40（二）平均断面区分求积式根据平均断面近似求积式，按上述同样原理和方法，可以推导出平均断面区分求积式为：式中: g0 —树干底断面积；gn —梢头木底断面积；gi —各区分段之间的断面积；l、 l’—分别为区分段长度及梢头木长度。
幻灯片41（三）区分求积式的精度●在同一树干上，某个区分求积式的精度主要取决于分段个数的多少，段数愈多，则精度愈高。
●区分段数一般以不少于5个为宜：●（1）当H>15m时，l=2m●（2）当7>H>15m时，l=1m●（3）当H<7m时，l=0.5m幻灯片42第四节单株立木材积测定一、立木测定特点（1）立木高度：一般用测高器测定（H<10m可用测杆）。
（2）立木直径：一般仅限于人们站在地面向上伸手就能方便测量到的部位，普遍选择胸高直径（DBH）。
各国对胸高位置的规定略有差异。
我国和欧洲大陆取1.3m，英国取4.3ft (约1.32m) ，美国和加拿大取4.5ft(约1.37m)，日本为1.2m 。