北师大版数学高一北师大版必修3学业测评 1.1 从普查到抽样

学业分层测评

(建议用时：45分钟)

[学业达标]

一、选择题

1．现从80件产品中随机抽出10件进行质量检验，下列说法正确的是() A．80件产品是总体

B．10件产品是样本

C．样本容量是80

D．样本容量是10

【解析】80件产品的质量是总体，A错，10件产品的质量是样本，故B 错．总体容量是80，故C错．

【答案】 D

2．下列调查工作适合采用普查的是()

A．环保部门对淮河水域的水污染情况的调查

B．电视台对某电视节目收视率的调查

C．质检部门对各厂家生产的电池使用寿命的调查

D．企业在给职工做工作服前进行的尺寸大小的调查

【解析】A、B中的调查，从理论上来说采用普查是可行的，但普查时费时费力，C中进行普查具有破坏性．D中，必须采用普查，否则工人的工作服不合体．

【答案】 D

3．下面的四个问题中，可以用抽样调查方法的是()

A．检验10件产品的质量

B．银行对公司10万元存款的现钞的真假检验

C．跳伞运动员检查20个伞包及伞的质量

D．检验一批汽车的防碰撞性能

【解析】根据抽样调查与普查的概念知A、B、C一般采用普查的方法，

只有D采用抽样调查的方法．

【答案】 D

4．为了调查北京市2015年家庭收入情况，在该问题中总体是()

A．北京市

B．北京市所有家庭的收入

C．北京市的所有人口

D．北京市的工薪阶层

【解析】由题意知，北京市所有家庭的收入为总体．

【答案】 B

5．下列问题可以用普查的方法进行调查的是()

A．检验一批日光灯的使用寿命

B．检验10件坯件产品的尺寸

C．检验一批钢材的抗拉强度

D．检验流水生产线上生产的饮料的容量

【解析】选项A、C都是破坏性检验，不适合用普查的方法；选项D，由于生产的饮料的容量很大，用普查的方法浪费人力、物力，故不适合用普查的方法；选项B，适合用普查的方法．

【答案】 B

二、填空题

6．检验员为了检查牛奶中是否含有黄曲霉素MI，应采用________的方法检验．

【解析】这是大批量的破坏性检验，不可能进行普查，应当采取抽样调查的方法检验．

【答案】抽样调查

7．为了了解参加运动会的2 000名运动员的年龄情况，从中抽取20名运动员的年龄进行统计分析．就这个问题，下列说法中正确的是________．(填序号)

①2 000名运动员是总体；

②每个运动员是个体；

③所抽取的20名运动员是一个样本；

④样本容量为20.

【解析】①2 000名运动员不是总体，2 000名运动员的年龄才是总体；

②每个运动员的年龄是个体；

③20名运动员的年龄是一个样本．

【答案】④

8．2013年我国江浙一带发现了H7N9病毒，在病毒发作区，对与病毒携带者亲密接触的人要进行检查，所采用的方法是________．

【解析】根据抽样调查与普查的概念知，适合用普查的方法．

【答案】普查

三、解答题

9．为了准确调查我国某一时期的人口数量、人口分布、民族人口、城乡人口、受教育的程度、迁移流动、就业状况、人口住房等多方面情况，需要什么样的统计方法呢？

【解】要获得系统、全面、准确的信息，在对总体没有破坏性的前提下，如果想获得第一手的统计数据及资料，普查无疑是一个非常好的方法．要求全面准确调查我国的人口状况，因此应当用普查的方法进行调查．

10.某公司为了调查该公司的某种产品的使用情况，组织一些人在某大型购物商场门口进行问卷调查，通过调查结果对产品质量进行改进，你认为这样的调查结果可靠吗？

【解】这种结果不可靠，因为这样发放问卷进行调查会造成有些未使用这种产品或对该产品不感兴趣的人不愿意交回问卷，这样收回来的问卷不具代表性．

[能力提升]

1．为了了解某班学生会考合格率，要从该班70人中选30人进行调查分析，

在这个问题中，70人的会考成绩的全体是()

A．总体B．个体

C．从总体中抽取的一个样本D．样本容量

【解析】70人的会考成绩的全体是总体，每个人的会考成绩是个体，被选出的30人的会考成绩是总体的一个样本，样本容量是30.

【答案】 A

2．下列调查中，样本不合理的是()

①调查高一年级每个班数学成绩在前十名的学生，以了解哪名老师最受学生欢迎；

②从一万多名工人中，经过选举，确定100名代表，由他们投票表决，了解工人对厂长的信任情况；

③到老年公寓进行调查，了解全市老年人的健康状况；

④医生为了解病人的血液的各项指标是否正常，只是将病人指尖刺破，抽取少量的血液进行检验．

A．①②B．①③

C．③④D．②④

【解析】

3．为制定本市初中七、八、九年级学生校服的生产计划，有关部门准备对180名初中男生的身高做调查，现有三种调查方案：

①测量少年体校中180名男子篮球、排球队员的身高；

②查阅有关外地180名男生身高的统计资料；

③在本市的市区和郊县各任选一所完全中学，两所初级中学，在这六所学校有关的年级(1)班中，用抽签的方法分别选出10名男生，然后测量他们的身高．为了达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的，则上述调查方案比较合理的是________．

【解析】①中，少年体校的男子篮球、排球的运动员的身高一定高于一般的情况，因此无法用测量的结果去估计总体的结果；②中，用外地学生的身高也不能准确地反映本地学生身高的实际情况；而③中的调查方案比较合理，能达到估计本市初中这三个年级男生身高分布的目的．

【答案】③

4．儿童的喂养及辅食添加是影响儿童生长发育、身体健康的重要因素，喂养不当及辅食添加不正确，容易导致儿童贫血及其他疾病，影响儿童生长发育．为了了解农村儿童的喂养、辅食添加情况，发现存在的问题，确定儿童的喂养及辅食添加的促进措施，欲在该地农村进行一次3岁以下儿童的喂养、辅食添加情况和贫血相关因素的调查研究．请给出一个合理的调查方案．(该地区共10个县) 【解】可采用如下抽样：先从该地区10个县中随机抽取4个县，再在随机抽取的各县中随机抽取5个乡(镇)，在随机抽取的乡(镇)中再随机抽取5个行政村，在被抽中的行政村中各抽取24户有3岁以下儿童的住户，在样本户的3岁以下儿童中随机抽取1名儿童．当抽样村符合要求的家庭不足24户时，将其全部调查，不够的户在邻村补齐(邻村是指距离最近的非抽样村)．(根据实际情况，也可有其他合理的抽样)