物流管理定量分析.1

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朱明工作室 3.2 函数 P114 zhubob@21cn.com 3.2.1 函数概念 1.变量的变化范围 （1）区间 （2）绝对值 （3）邻域 2.函数概念 定义3.1 设有两个变量x和y，如果对于变量xd 允许取值范围内的每一个值，变量y按某一对应规 则都有有唯一确定的值与之对应，则称y是x的函 数，记作 y=f(x) 授人以鱼不如授人以渔
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1.3 物资调运方案的优化 朱明工作室 1.3.1 闭回路 zhubob@21cn.com 闭回路的特点 .任一空格，有且只有一个闭回路； .任一闭回路的拐弯处，除一个空格外，其他格子均填 有数字。 1.3.2 检验数及调运方案调整的原则 1. 检验数= 1号拐弯处单位运价-2号拐弯处 单位运价+ 3号拐弯处单位运价- 4号拐弯处单位运价+…… 2.调运方案调整的原则 若某空格检验数为正数时，不能在此空格调入运输量； 若某空格检验数为负数时，在此空格调入运输量，且越多， 运输总费用下降越多。
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朱明工作室 2.5.2 单纯形法 zhubob@21cn.com 1.定理：如果一个线性规划问题的最优解存 在，那么最优解一定可以在基本可行解中 找到，即至少存在一个基本可行解实现目 标函数的最优值。
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2.单纯形法解线性规划问题的步骤： zhubob@21cn.com (1).将线性规划问题化为标准形式 (2）.写出矩阵形式L (3)若所有检验数均非负，则令非基变量为0， 写出基变量的取值，从而得到最优解和最 优值；若有某非基变量的检验数为负数， 且该变量在该矩阵形式中的系数均小于等 于0，则该线性规划问题无解。
第二章 资源合理配置的线性规划法
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朱明工作室 2.1 资源合理配置的线性规划模型 P23 zhubob@21cn.com 2.1.1 物资调运的线性规划模型 .目标函数：使问题达到最大值或最小值的 函数。 .约束条件：变量受资源的限制及变量实际 取值的限投制。 2.1.2 物资管理中的线性规划问题 .线性规划：研究如何将有限的人力、物力、

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2.用初等行变换法解线性方程组 P60 朱明工作室 zhubob@21cn.com 步骤： .写出增广矩阵A； .用初等行变换将A化成行简化阶梯形矩阵； .由行简化阶梯形矩阵，写出线性方程组的 解。
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2.4.4 用MATLAB软件解线性方程组范例 朱明工作室 zhubob@21cn.com P67 1.输入系数矩阵 2 .输入常数矩阵 3.求增广阵 4.化增广矩阵为行简化阶梯矩阵 rref( )
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朱明工作室 （4）.若有检验数为负数，则取检验数绝对 zhubob@21cn.com 值最大者对应的变量作为基变量，用矩阵L 中第t行列前m行大于0的元素除同行对应的 末列的元素，取比值最小者，确定主元， 并作旋转变换，得到一个新矩阵。 （5）对新矩阵重复步骤（3）－（4） （6）经过有限步，可得到线性规划问题的 最优解和最优值。

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3.2.4 经济函数 P122 1.总成本函数 2.利润函数 3.其他经济函数

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3.3 导数 P128 3.3.1 极限与连续概念 P128 1.极限概念与运算 P128 2.函数的连续性 P133

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2.4.2 求逆矩阵的初等行变换法 朱明工作室 zhubob@21cn.com 若A可逆，矩阵总可以经过一系列初等行 变换化成单位矩阵I，用一系列同样的初等 行变换作用到I上，最后I就化成A－1。 2.4.3 解线性方程组的初等行变换法 1.线性方程组的矩阵表示 P57 有关概念：非齐次线性方程组；齐次线性方 程组；系数矩阵；未知量矩阵；常数项矩 阵；增广矩阵

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1.3.3 调运方案的优化 朱明工作室 zhubob@21cn.com .任何平衡运输问题必有最优调运方案 .调整调运方案的方法：从小于0的检验数对应 的空格开始，找出它的闭回路，并取它的偶数 号拐弯处运输量的最小值作为调整量
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资金等资源进行最优计划和分配的理论和 方法。
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.建立线性规划模型的步骤： （1）根据实际问题上，设置变量 （2）确定目标函数 （3）分析各种资源限制 （4）写出整个线性规划模型
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2.2 矩阵的概念 P29 朱明工作室 zhubob@21cn.com 2.2.1 矩阵的定义 P30 定义：由m×n个数Aij(i=1,2,…,m;j=1,2,…n)排成一 个m行、n 列的矩形阵表称 m×n矩阵。 行矩阵：矩阵只有一行，m=1 列矩阵：矩阵只有一列，n=1 n阶矩阵（n阶方阵）：矩阵的行数、列数相同， m=n A=B（矩阵A与B相等）：两个矩阵行数、列数相 等且所有对应元素相等。 负矩阵：在矩阵中各个元素的前面都添加一个负 号得到的矩阵。
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2.5 解线性规划的单纯形法 2.5.1 线性规划的矩阵表示 1. 线性规划模型的标准形式： .目标函数求最大值 .除变量非负限制外的约束均为等式 .常数项非负 2.线性规划问题标准化的步骤 P78 3.线性规划模型的矩阵形式 P80
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第三章 库存管理中优化的导数方法
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3.1 经济批量问题 P112 zhubob@21cn.com 经济批量： 设某企业按年度计划需要某种物资D单位， 已知该物资每单位每年库存费为a元，每次 订货费为b元，订货批量为q单位，假定企 业对这种物资的使用是均匀的，则库存总 成本为 P113 经济批量就是使年库存总成本最小的订货 批量。
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2.3.4 矩阵的转置运算 朱明工作室 zhubob@21cn.com 把一个m x n矩阵的行和列互换得到的m x n 矩阵，称为A的转置矩阵。 2.3.5 矩阵的逆运算 对于矩阵A，如果有矩阵B，且满足AB＝BA ＝I，则称矩阵A可逆，称B为A的逆矩阵， 记作A－1。 可逆矩阵一定是方阵，可逆矩阵A的逆矩阵 是唯一的。

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3.3.2 导数定义 P133 1.实例 2.导数的定义

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3.3.3 导数公式 P136 3.3.4 导数的四则运算法则 P137 3.3.5 复合函数求导法则 3.3.6 高阶导数 P140 3.3.7 边际概念 P141 1.边际成本 2.边际收入 3.边际利润

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3.定理2.2 P51 朱明工作室 zhubob@21cn.com 任意一个矩阵经过若干次等变换都可以化成阶梯 形矩阵。 .4. 行简化阶梯形矩阵 P51 定义2.14 若阶梯形矩阵进一步满足如下两个条件 和（1）各个非零行的首个非零元都是1，（2）所 有首个非零元所在列的其余元素都是0，则称该矩 阵为行简化阶梯形矩阵。 5.定理2.3 P52 任意阶梯形矩阵都可以用初等行变换化成行简化阶 梯形矩阵；当且仅当可逆矩阵通过初等行变换可 以化成单位矩阵。
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第一章 物资调运方案优化的表上作业法
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1.1 物资调运问题 朱明工作室 zhubob@21cn.com 1.1.1 供求平衡运输问题 总供应量等于总需求量 1.1.2 供过于求问题 物资的库存量超过总需求量 转化成供求平衡问题： 增设一个虚的 销地 1.1.3 供不应求问题 物资的库存量不能满足总需求量 转化成供求平衡问题： 增设一个虚的 产地
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朱明工作室 2.3 矩阵的运算 zhubob@21cn.com 2.3.1矩阵的加减法 P36 2.3.2 矩阵的数乘法 P37 2.3.3 矩阵的乘法 P39 .只有当左边矩阵A的列数与右边矩阵B的行数相 等时，矩阵A与B才能相乘，得到AB； .两个矩阵的乘积AB是一个矩阵，它的行数等于 左边A的行数，列数等于右边矩阵B的列数； .乘积矩阵AB的第i行第是列的元素Cij等于A的第i 行与B的第j列对应元素乘积之和，简称行乘列法则。
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2.5.3用MATLAB软件解线性规划范例 P102 朱明工作室 zhubob@21cn.com 要求：目标函数为最小值 格式： [X,fval,exitflag]=linprog(C,A,B,Aeq,Beq,LB) 要求： 目标函数为最小值 AX<=B时，Aeq,Beq为空 AX=B时，A,B为空 LB表示变量的下界

定义域、函数值、值域
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3.函数的基本属性 P117 （1）单调性 （2）奇偶性

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3.2.2 初等函数 P118 1.幂函数 2.指数函数 3.对数函数 4.复合函数 5.初等函数 3.2.3 分段函数 P122
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1.2 初始调运方案的编制 朱明工作室 zhubob@21cn.com 1.2.1 最小元素法 在运价表中找出最小运价，然后在运 输平衡表中与最小运价对应的空格优先安 排运输量，其运输量取它对应的供应量和 需求量的最小值，相应的供应量和需求量 分别减去该运输量，同时在运价表中划去 差为0的供应量或需求相应的行或列；再在 运价表未划去的数据中找最小运价，重复 上面的步骤，直到全部的产地和销地均满 足运输平衡条件，这样就得到初始调运方 案。
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2.2.2 特殊矩阵 P33 朱明工作室 zhubob@21cn.com 1.零矩阵：所有元素都为0的矩阵。 2.单位矩阵：对角线上的元素均是1，其余 元素均是0的方阵称为单位矩阵，记为I。 3.对角矩阵:主对角线以外的元素全为0的方 阵称为对角矩阵。 4.三角矩阵：主对角线下方的元素全为0的 方阵称为上三角矩阵；主对角线上方的元 素全为0的矩阵称为下三角矩阵。 5.对称矩阵：P34
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朱明工作室 2.3.6 用MATLAB软件求矩阵的逆范例zhubob@21cn.com P44 输入矩阵：A=[3 4 0;-1 5 2;4 1 -6] 求矩阵：inv(A) 注意：MATLAB软件中所有标点符号必须 在英言文状态下输入。
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2.4 矩阵的初等行变换及其应用 朱明工作室 zhubob@21cn.com 2.4.1 矩阵的初等行变换引入 1. 矩阵的初等行变换是指对矩阵进行下列 三种变换；互换矩阵某两行的位置；用非 零常数遍乘矩阵的某一行；将矩阵的某一 行遍乘一个常数k加到另一行上。 2. 阶梯形矩阵 满足下列条件的矩阵称为阶梯形矩阵 .各个非零行的首非零元的列标随着行标的 递增而严格增大； .如果矩阵有零行，零行在矩阵的最下方。

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3.3.8 用MATLAB软件求导数范例 P144 zhubob@21cn.com 1.写出对应的表达式 2.输入表达式 3. 求导数 diff()

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朱明工作室 3.4 求最值的导数方法 P148 zhubob@21cn.com 3.4.2 函数极值及其判定 P150 3.4.3 求最值的导数方法 P152 3.4.4用MATLAB求极值和最值范例 P153