系统的滞后频域校正法

《自动控制原理》

课程设计

姓名：

学号：

班级：11电气1班

专业：电气工程及其自动化

学院：电气与信息工程学院

2014年3月

目录

一、设计目的 (1)

二、设计任务 (1)

三、具体要求 (1)

四、设计原理概述 (1)

五、设计内容 (2)

六、设计方案及分析 (2)

1、观察原系统性能指标 (2)

2、手动计算设计 (6)

3、校正方案确定 (8)

七、课程设计总结 (14)

模拟随动控制系统的串联校正设计

一、设计目的

1、通过课程设计熟悉频域法分析系统的方法原理。

2、通过课程设计掌握滞后-超前校正作用与原理。

3、通过在实际电路中校正设计的运用，理解系统校正在实际中的意义。

二、设计任务 控制系统为单位负反馈系统，开环传递函数为)

1025.0)(11.0()(G ++=s s s K s ,设计校正装置，使系统满足下列性能指标：开环增益100K ≥；超调量30%p σ<；

调节时间ts<0.5s 。

三、具体要求

1、使用MATLAB 进行系统仿真分析与设计，并给出系统校正前后的

MATLAB 仿真结果，同时使用Simulink 仿真验证；

2、使用EDA 工具EWB 搭建系统的模拟实现电路，分别演示并验证校正前

和校正后的效果。

四、设计原理概述

校正方式的选择：按照校正装置在系统中的链接方式，控制系统校正方式分

为串联校正、反馈校正、前馈校正和复合校正4种。串联校正是最常用的一种校

正方式，这种方式经济，且设计简单，易于实现，在实际应用中多采用这种校正

方式。串联校正方式是校正器与受控对象进行串联链接的。本设计按照要求将采

用串联校正方式进行校正。

校正方法的选择：根据控制系统的性能指标表达方式可以进行校正方法的确

定。本设计要求以频域指标的形式给出，因此采用基于Bode 图的频域法进行校

正。

几种串联校正简述：串联校正可分为串联超前校正、串联滞后校正和滞后-

超前校正等。

超前校正的目的是改善系统的动态性能，实现在系统静态性能不受损的前提

下，提高系统的动态性能。通过加入超前校正环节，利用其相位超前特性来增大系统的相位裕度，改变系统的开环频率特性。一般使校正环节的最大相位超前角出现在系统新的穿越频率点。

滞后校正通过加入滞后校正环节，使系统的开环增益有较大幅度增加，同时又使校正后的系统动态指标保持原系统的良好状态。它利用滞后校正环节的低通滤波特性，在不影响校正后系统低频特性的情况下，使校正后系统中高频段增益降低，从而使其穿越频率前移，达到增加系统相位裕度的目的。

滞后-超前校正适用于对校正后系统的动态和静态性能有更多更高要求的场合。施加滞后-超前校正环节，主要是利用其超前部分增大系统的相位裕度，以改善系统的动态性能；利用其滞后部分改善系统的静态性能。

五、设计内容

1、分别通过手工计算和计算机编程计算，求取校正前系统的频率特性指标，并与设计要求进行比较；

2、通过手工计算和计算机编程方法，确定校正后期望的穿越频率，具体值的选取与所选择的校正方式相适应。

3、根据待设计的校正环节的形式和转折频率，计算相关参数，进而确定校正环节。

4、得出校正后系统。检验系统满足设计要求。如不满足则从第二步重新开始。

在MATLAB中基于Bode图进行系统设计的基本思路是通过比较校正后的频率特性。尝试选定合适的校正环节，根据不同的设计原理，确定校正环节参数。最后对校正后的系统进行检验，并反复设计直至满足要求。

六、设计方案及分析

1、观察原系统性能指标

（1）使用MATLAB编写程序观察原系统的频率特性及阶跃响应。

程序如下：

s=tf('s');

G0=100/(s*(0.1*s+1)*(0.025*s+1)); %原系统开环传递函数

[Gm,Pm]=margin(G0); %返回系统相对稳定参数

figure(1)

margin(G0) %系统Bode图

figure(2)

step(feedback(G0,0.1)) %系统单位阶跃响应

Fs=G(s)/(1+G(s)); %闭环传递函数

figure(3)

margin(Fs) %闭环系统Bode图

程序运行结果得到系统Bode图、阶跃响应和闭环Bode图，分别如图1、图2和图3所示：

图1校正前系统Bode图

从图1看出，原系统的幅值裕度为Gm=-6.02dB（at 20rad/s)，相角裕度Pm=-15(at 27.8rad/s)。

(a)系统阶跃响应曲线(b)系统阶跃响应曲线（局部放大）

图2 校正前系统的单位阶跃响应

图3 系统闭环Bode图

（2）使用Simulink观察系统性能

在Simulink新建系统模型，如图4所示：

图4 原系统模型

选中并单击示波器模块，可查看系统阶跃响应，如图5所示：

图5 系统Simulink仿真结果

如图2和图5所示，原系统阶跃响应为发散。

（3）使用EWB工具建立模拟实际电路

EWB是Electronics Workbench软件的缩写，是一种在电子技术工程与电子技术教学中广泛应用的优秀计算机仿真软件，专门用于电子线路仿真实验与设计的“虚拟电子工作平台”。该软件的主要特点是：电子计算机图形界面操作，使用它可以实现大部分模拟电子线路与数字电子线路实验的功能，易学、易用、真实、准确、快捷和方便。

未校正系统的传递函数100/[s(0.1s+1)(0.025s+1)]

可分解为以下三级传函级联形式：10/[0.1s(0.1s+1)(0.025s+1)] 其中，10/(0.1s+1)惯性环节、1/0.1s积分环节和1/(0.025s+1)惯性-比例环节可分别用以下有源校正装置表示，如图6所示。

(a)惯性环节（b）积分环节（c）惯性-比例环节

图6 系统各环节表示

使用EWB工具建立模拟实际电路如图7所示：

图7 使用EWB搭建的模拟实际电路图