和差、和倍、差倍问题讲解

习题讲解

和差问题

和差公式：(和+差）÷2＝大数（和—差)÷2＝小数

1.果园里有桃树和梨树共150棵，桃树比梨树多20棵，两种果树各有多少棵？

2.甲、乙两桶油共重30千克,如果把甲桶中6千克油倒入乙桶，那么两桶油重量相等，问甲、乙两桶原有多少油？

3.用锡和铝制成500千克的合金，铝的重量比锡多100千克，锡和铝各是多少千克？

和倍问题

已知两个数的和与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“和倍问题"。

和倍公式：

和÷(倍数+1）=小数（1倍数）小数×倍数=大数（几倍数）和—小数=大数

1、学校将360本书分给二、三两个年级，已知三年级所分得的本数是二年级的2倍，问二、三两年级各分得多少本图书?

2、小红和小明共有压岁钱800元，小红的钱数是小明的3倍，小红和小明分别有压岁钱多少元？

3、学校将360本图书分给二、三年级，已知三年级所得本数比二年级的2倍还多60本，二、三年级各得图书多少本?

差倍问题

已知两个数的差与两个数的倍数关系,求这两个数分别是多少，像这样的应用题，通常叫做“差倍问题”。差倍公式:两数差÷（倍数-1）=小数（1倍数) 小数×倍数=大数（几倍数)

1、小红买的兰花比月季多12朵，已知兰花的朵数是月季的3倍。小红买了兰花和月季各多少朵?

2、甲存款数是乙的4倍，甲比乙多存600元。甲、乙两人各存款多少元?

3、饲养场里养的白兔比灰兔多32只，已知白兔的只数是灰兔的5倍。白兔、灰兔各养了多少只？

例1、甲班和乙班一共有60人。如果从甲班调6个人到乙班，那么甲班的人数就是乙班人数的2倍.求甲、乙两班原来的人数。

例2、在一个减法算式里，被减数、减数与差的和是240，减数是差的5倍，则减数是多少？

例3、两个自然数相除，商是4,余数是1。如果被除数、除数、商及余数的和是56，那么被除数等于多少?

例4、光明小学有学生760人，其中男生比女生的3倍少40人,男、女生各有多少人?

例5、三堆糖果共有105颗，其中第一堆糖果的数量是第二堆的3倍，而第三堆糖果的数量又比第二堆的2倍少3颗。第三堆糖果有多少颗?

例6、有两根同样长的绳子,第一根截去12米,第二根接上14米，这时第二根的长度是第一根长的3倍，两根绳子原来各长多少米？

例7、亚洲杯决赛中，中国记者的数量是外国记者数量的3倍.比赛结束后中国记者有180人离场，外国记者有40人离场,剩下的中、外记者数量相等。原来中、外记者各有多少人？

例8、甲、乙两个数，如果甲数加上320就等于乙数，如果乙数加上460就等于甲数的3倍。求两个数各是多少？

例9、两块同样长的花布，第一块卖出31 米，第二块卖出19 米后,第二块是第一块的4 倍,求每块花布原有多少米？

例10、甲、乙两校教师的人数相等，由于工作需要，从甲校调30 人到乙校去，这时乙校教师人数正好是甲校教师人数的3 倍，求甲、乙两校原有教师各多少人？

例11、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3 倍还多80 米．如果小悦比阿奇少跑了500 米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米?

例12、阿奇家有两根绳子，长的那根有163 米,短的只有97 米．他把两根绳子剪去同样长的一段,结果长绳所剩长度比短绳所剩长度的7 倍还多6 米．那么两根绳子都剪去了多少米？

例13、有两个炮兵营参加军事演习，它们各准备了若干枚炮弹．开始一营比二营多准备了5 枚炮弹．后来因为演习需要，一营给了二营20 枚炮弹．这时二营炮弹数量就比一营的3 倍还多3 枚．一营最开始准备了几枚炮弹？

例14、小悦和阿奇在操场上练习跑步．一段时间过后，阿奇跑的距离比小悦跑的3 倍少80米．如果小悦比阿奇少跑了500 米，那么小悦和阿奇分别跑了多少米？

例15、甲、乙两筐苹果重量相等．现在从甲筐拿12 千克苹果放入乙筐，结果乙筐苹果的重量就比甲筐的3 倍少2千克．两筐苹果原来各有多少千克？

例16、登月行动地面控制室的成员由两组专家组成，两组共有专家125 人．原来第一组人数较多，所以从第一组调了20 人到第二组，即使这样第一组人数仍比第二组多5 人．原来第一组有多少名专家？

例17、三个物体平均重量是31 千克，甲物体比乙、丙两个物体重量之和轻1 千克,乙物体比丙物体重量的2倍还重2 千克,三个物体各重多少千克？