关于比的知识点

关于比的知识点

【篇一：关于比的知识点】

什么叫比例：表示两个比相等的式子叫做比例。如3：6=9：18 比例的基本性质：在比例里，两外项之积等于两内项之积。

三、比和比的应用（一）、比的意义 1、比的意义：两个数相除

又叫做两个数的比。

2、在两个数的比中，比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数

叫做比的后项。

比的前项除以后项所得的商，叫做比值。

例如 15 ： 10 = 15 10= 23（比值通常用分数表示，也可以用小数或整数表示）∶∶∶∶前项比号后项比值 3、比可以表示两个相

同量的关系，即倍数关系。

也可以表示两个不同量的比，得到一个新量。

例：路程速度=时间。

4、区分比和比值比：表示两个数的关系，可以写成比的形式，也可以用分数表示。

比值：相当于商，是一个数，可以是整数，分数，也可以是小数。

5、根据分数与除法的关系，两个数的比也可以写成分数形式。

6、比和除法、分数的联系：比前项比号：后项比值除法被

除数除号除数商分数分子分数线分母分数值 7、比和除法、

分数的区别：除法是一种运算，分数是一个数，比表示两个数的关系。

8、根据比与除法、分数的关系，可以理解比的后项不能为 0。

体育比赛中出现两队的分是 2： 0 等，这只是一种记分的形式，不

表示两个数相除的关系。

（二）、比的基本性质 1、根据比、除法、分数的关系：商不变

的性质：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0 除外），商不变。分数的基本性质：分数的分子和分母同时乘或除以相同的数时（0

除外），分数值不变。

比的基本性质：比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0 除外) ，

比值不变。

最简整数比：比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比

就是最简整数比。

3、根据比的基本性质，可以把比化成最简单的整数比。

4. 化简比：①用比的前项和后项同时除以它们的最大公因数。

（1）②两个分数的比：用前项后项同时乘分母的最小公倍数，再

按化简整比的基本性数比的方法来化简。

③两个小数的比：向右移动小数点的位置，先化成整数比再化简。（2）用求比值的方法。

注意: 最后结果要写成比的形式。

如： 15∶ 10 = 15 10 = 23 = 3∶ 2 5．按比例分配：把一个数量按

照一定的比来进行分配。

这种方法通常叫做按比例分配。

如：已知两个量之比为: a b ，则设这两个量分别为 axbx和。

6、路程一定，速度比和时间比成反比。

（如：路程相同，速度比是 4： 5，时间比则为 5：4）工作总量

一定，工作效率和工作时间成反比。

（如：工作总量相同，工作时间比是 3： 2，工作效率比则是 2：3）依据比和比的应用姓名六年级数学上册每周一练（七）一、

填空。

1．两个数（）又叫做两个数的比。

2．把 7. 8： 3. 9 化成最简单的整数比是（），比值是（）。

3． ( ) :16＝83＝＝( ) 24＝18 : ( ) 4．甲数是乙数的 1. 5 倍，甲数

与乙数的比是（）。

5．把 2： 5 的前项加上 6，要使比值不变，比的后项应扩大到原

来的（）倍。

6．正方形的周长和边长的比是（），圆的周长与它直径的比是（）。

7． 15 （） =5:8= ( )40 =（） 8.4:5 的前项扩大到原来的 5 倍，

要使比值不变，后项应该（），如果前项加上 12，要使比值不变，后项应加上（）。

9 一份稿件，甲要 4 小时打完，乙要 5 小时打完，甲和乙所用的时间的比是（），工作效率的比是（）。、二、判断题。（对的在

括号里打，错的打） 1．比的前项和后项同时乘上或除以相同的数，比值不变。（） 2． 3 小时： 15 分＝1： 5。（） 3．大小两个不

同的圆，它们的周长和直径的比值是相等的。（）三、选择题。（把正确答案的序号填在括号里。） 1．把 20 克糖放入 100 克水中，糖与糖水的比是（）。

a． 1： 5 b． 1： 6 c． 1： 4 2 女生人数是男生人数的5 a． 4： 5 b． 5： 9 c． 4： 9 4．甲数和乙数的比是 4: 5，则乙数比甲数多（）。

4，女生人数与全班人数的比是（）。

a． 20% b． 80% c． 25% 5．一项工程，甲队独做 4 天完成，乙队独做 6 天完成，甲、乙工作效率的比是（）。

a．41：61 b． 2： 3 c． 3： 2 四、计算 1．求比值，并化简。

①43：87 ②41： 0. 125 ③53： 0. 27 ④0. 25 吨： 25 千克⑤32小时： 60 分⑥10 千米： 800 米七、应用题 1. 一个直角三角形的两个锐角度数的比是 2 ： 1，这两个锐角分别是多少度？２、一个长方形花园，周长是 98 米，长和宽的比是 4:3，这个花园的面积是多少平方米？ 3、用 120cm 的铁丝做一个长方体的框架。

长宽高的比是 3:2:1,。

这个长方体的长、宽、高分别是多少？ 4.王叔叔家里的菜地共 800 平方米，他准备用 25 种西红柿。

剩下的按 2:1 的面积比种黄瓜和茄子。

三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 5. 图书馆进了一批新书，文艺书和科技书的书籍之比是 4:7，科技书共有 280 本，全部借出，男女同学借阅新书人数之比是 6:5 问有多少男同学借阅新书？ 6 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是 2 ： 3，红球个数与白球个数的比是 4 ： 5。