北师大版展开与折叠一

（Ⅱ）动手操作，探究新知 问题
1.既然都是正方体，为什么剪出的平面图 形会不一样呢?
2.一个正方体要将其展开成一个平面图 形，必须沿几条棱剪开？
总结规律：
正方体的表面展开图用“口诀”：
一线不过四， 田凹应弃之; 相间、“Z”端是对面， 间二、拐角邻面知。
一线不过四
×
×
田凹应弃之
×
×
×
×
下列图形都是正方体的展开图吗？
4 3 51 2
6
4 5 12 3
6
4 5 12 3
6
4 5 12 3
6
4 3 51 2
6
34 51 2 6
34 512 6
34 51 2 6
634 51 2
34 51 62
思考题：
有一个正方体，在它的各个面上分别涂了白、 红、黄、蓝、绿、黑六种颜色。甲、乙、丙三 位同学从三个不同的角度去观察此正方体，结 果如下图，问这个正方体各个面的对面的颜色 是什么？
问题
能否将得到的平面图形分类？ 你是按什么规律来分类的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第一类，1-4-1型，共6种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第二类，2-3-1型，共3种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
第三类，2-2-2型，只有1种。
第四类，3-3型，只有一种。
（Ⅱ）动手操作，探究新知
正方体的11种不 同的展开图
间二、拐角邻面知
C
D
C
D
C和D为相邻的两个面
（Ⅲ）先猜想再实践，发展几何直觉
想一想 试一试 1.下列图形可以折成一个正方体形的盒 子．折好以后，与 1 相邻的数是什么？相对的数 是么？先想一想，再具体折一折，看看你的想法 是否正确．
4
51 2 3
6
课下研究每种图形的相对的面及相邻的面
4 5 1 23 6
D.南
• 4一个正方体的每个面上都写有一
个汉字，其平面展开图如图所示，
那么在该正方体中和“发”相对的
字是 A．文
B．明
C．和 D．谐
文明 和谐 发展
• 5“仁义礼智信孝”是我们的传统美德，
小明将这六个字写在一个正方体的六
个面上，其平面展开图如图所示，那
么在该正方体中，和“仁”相对的字
是（
）A、 礼
第一章 丰富的图形世界
展开与折叠
（1）
（Ⅰ）创设情境,导入课题
在生活中，我们经常见到正方体形状的盒子.
将纸盒完全展 开后形状是怎样
的？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
（1）展开手中的正方体，看看展开后会得 到怎样的平面图形？ （2）小组进行交流并汇报展示于黑板上 （3）正方体展开需要剪几条棱？
（Ⅱ）动手操作，探究新知
B、 智
C、 信
D孝
仁义
礼智信
孝
黑
白
绿
红蓝
黄红
蓝黄
甲
乙
丙
（Ⅳ）课堂小结
1、正方体的表面展开图
2、其它常见几何体的展开与折叠。
．1下列各图中，可以是一个正方 体的平面展开图的是 ( )
• 2、下列各图经过折叠不能围 成一个正方体的是（ ）
1.(2013·玉溪中考)如图是每个面上都有一
个汉字的正方体的一种平面展开图,那么在
原正方体中和“国”字相对的面是( )
A.中
B.钓 C.鱼
D.岛
.
2.(2013·巴中中考)如图是一个正方体 的表面展开图,则原正方体中“梦”字 所在的面相对的面上标的字是 ( )
A.大 B.伟 C.国
D.的
3.(2013·昭通中考)如图是一个正方
体的表面展开图,则原正方体中与
“建”字所在的面相对的面上标的字
是( )
A.美 B.丽 C.云
图1 是
图2
图3
是
是Leabharlann Baidu
是 图4
不是 图5
不是 图6
图（1）
不是
图（4）
不是
图（2）
不是
图（5）
不是
图（3）
是 不是图（6）
检测一下
（1）正方体展开图有几种？ 11种 （2）正方体展开需要剪几条棱？ 7条
（3）下面的图形能折成正方体吗？为什么？
能
不能
不能
能
不能 能
相间、“Z”端是对面
A
B
B A
A和B为相对的两个面