高中数学球的性质一球的截面的性质
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体积，表面积． 2
P
A
R r
O1
2
R
C
O
B
用一个平面去截球，截面是 圆面
O
R
d
M
r
O’
d2r2R2
本内容仅供参考,如需使用，请根据自己实际情况更改后使用！
放映结束 感谢各位批评指导！
让我们共同进步
类比
2、垂直于弦的 直径平分弦
Rd
A
B
类比 2、球心与截面 圆心的连线垂直 于圆面
OO’ ⊥圆面O’
O
圆心与弦中点的
连线垂直于弦
O’
O
R
d
Mr
O’
d2r2R2
d2r2R2
在半径为5cm的球内有一个截面,球心到该截 面的距离为3cm,则该截面的面积为
O4 /3 5 O
例1
球的表面积是676 ，球内有两个 平行截面的面积分别是25 、 144 ,求两截面距离
wenku.baidu.com
O
13
O1
13
12
A
5O B2
O1 12
A
O 13
13
5 O2 B
例2：在半径为13的球面上有A、B、C三点，其 中AB=6，BC=8，,AC=10，则经过这三点的截面 和球心的距离为
O
13
A6
O1 0 8
C
B
例3
三棱锥P—ABC的四个顶点都在同一个球面上，三棱锥 的高等于球半径的 3 ，且AB=BC=CA=２cm，求球的
球的截面的性质
球的概念
以半圆的直径所在直 线为旋转轴,半圆面旋转 一周形成的几何体.
半径 O
球心
球面上的点到球心的距离等于半径
类比
1、一条直线与 圆相交，在圆内 的部分是
一条线段——弦
类比 1、用一个平面去 截球，截面是 ？圆面
想
一
A
B
想 ？
1、截面过球心——大圆 其半径等于球半径
2、截面不过球心——小圆
P
A
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O1
2
R
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O
B
用一个平面去截球，截面是 圆面
O
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O’
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让我们共同进步
类比
2、垂直于弦的 直径平分弦
Rd
A
B
类比 2、球心与截面 圆心的连线垂直 于圆面
OO’ ⊥圆面O’
O
圆心与弦中点的
连线垂直于弦
O’
O
R
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Mr
O’
d2r2R2
d2r2R2
在半径为5cm的球内有一个截面,球心到该截 面的距离为3cm,则该截面的面积为
O4 /3 5 O
例1
球的表面积是676 ，球内有两个 平行截面的面积分别是25 、 144 ,求两截面距离
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O
13
O1
13
12
A
5O B2
O1 12
A
O 13
13
5 O2 B
例2：在半径为13的球面上有A、B、C三点，其 中AB=6，BC=8，,AC=10，则经过这三点的截面 和球心的距离为
O
13
A6
O1 0 8
C
B
例3
三棱锥P—ABC的四个顶点都在同一个球面上，三棱锥 的高等于球半径的 3 ，且AB=BC=CA=２cm，求球的
球的截面的性质
球的概念
以半圆的直径所在直 线为旋转轴,半圆面旋转 一周形成的几何体.
半径 O
球心
球面上的点到球心的距离等于半径
类比
1、一条直线与 圆相交，在圆内 的部分是
一条线段——弦
类比 1、用一个平面去 截球，截面是 ？圆面
想
一
A
B
想 ？
1、截面过球心——大圆 其半径等于球半径
2、截面不过球心——小圆