无损耗均匀传输线方程的通解.

Zc (s)
Zc(s)
F (s) esx / w F (s) esx / vw
L0 / C0
L0 / C0
复频域传播常数
(s)def
波速
Z0 (s)Y0 (s) sL0 sC0 s
v w de f
1 L0C0
L0C0
s vw
复频域特性阻抗
Zc (s)def
Z0(s) Y0 ( s)
s)
来自百度文库
sL0I( x,
s)
Z0 (s)I ( x,
s)
dI( x, s) dx sC0U( x, s) Y0 (s)U ( x, s)
U ( x, s) F (s)e (s) x F (s)e (s) x
F (s)e sx /w F (s)esx / vw
I( x, s) F (s) e (s)x F (s) e (s)x
u ( x, t0 t)
f
[(
t0
t
)
x vw
]
f (t0
x vw t ) vw
u(x, t) f (t x ) vw
表示一个沿x增加方向移动的行波，行波行进的速度称 为波速，其值为
dx 1 vw dt L0C0
无损耗线上暂态行波的 传播速度vw是一个正实 常数，其值与无损耗线 上正弦稳态行波的相移 速度相等。
u(x, t) f (t x ) vw
i(x, t) 1 f (t x )
L0 / C0
vw
分别为沿x减小的方向以 速度vw传播的反向电压 行波和反向电流行波 。
u (x, t) i(x, t)
u(x, t) i(x, t)
L0 C0
Zc
与无损耗线在正弦稳态下的特性阻抗完全相同， 是 一个正实常数 ，称为无损耗线的暂态波阻抗。
sL0 sC0
L0 C0
Zc
设
L 1[F (s)] f (t )
L 1[F (s)] f (t )
则
L 1[F (s)e sx / vw ]
f (t
x )
vw
L 1[F (s)esx / vw ] f (t x )
vw
u( x, t)
f (t
x ) f (t
x )
vw
vw
u(x, t) u(x, t)
i(x, t) 1 f (t x ) 1 f (t x )
L0 / C0
vw
L0 / C0
vw
i(x, t) i(x, t)
电压的第一个分量u+(x, t), 令t = t0
u (x, t0)
f
(t0
x )
vw
经过 t瞬间后电压u+的沿线分布为
返回
§6-1 无损耗均匀传输线方程的通解
u x
L0
i t
i u x C0 t
L [u( x, t)]
L [i( x, t)]
u( x, t)e stdt
0
i( x, t)e stdt
0
U(x, s)
I(x, s)
假定传输线处于零状态，即
u( x, 0 ) 0 i( x, 0 ) 0
dU( x, dx