复合函数的零点问题
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
已知f ( x)是二次函数
y f ( f ( x))的零点个数问题
复合函数零点问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
复习回顾
1 什么是函数的零点？ 2 你是如何求函数的零点的个数的？
挑战自己
已知f ( x) x 2 x a，
2
若y f ( f ( x))有两个零点，求 a取值范围 .
从起点开始
已知f ( x) x ，求y f ( f ( x))的零点
b ) 则y 2a b x x f ( ) 则y 若 1 2 2a b x f ( ) x2 则y 若 1 2a b x f ( ) x2 则y 若1 2a b f ( 若 2a ) x1 x2 则y
若x1 x2 f (-
f ( f ( x))无零点 f ( f ( x))有1个零点 f ( f ( x))有2个零点
f ( f ( x))有3个零点 f ( f ( x))有4个零点
已知f ( x) x 2 x a，
2
若y f ( f ( x))有两个零点，求 a取值范围 .
巩固战果
设函数 f ( x) x | x 2 | ，若x0 是函数的所有零点 中的最大值，且 x0 (k , k 1) ，则求 k 的值。
（2015年山东）函数 f ( x) f ( f ( )) 2 f ( ) 的 取值范围（ ）.
A
{
3 x 1 x1 , 则求满足 x x1 2
D
2 [ ,1] 3
B
[0,1]
2 C [ , ) 3
[1, )
2
变式 1 ：若f ( x) （x -1 ） 呢？
2
变式2：若f ( x) （x 1 ） 呢？
2
变式3 已知函数 f ( x) x2 2x 3 ，求函 数 y f ( f ( x)) 零点的个数。
一般地f ( x) ax bx c(a 0)，
2
当 0时，
b 0 若 2a b 若 - 2a 0 b 0 若 2a
则y f ( f ( x))无零点 则y f ( f ( x))有1个零点 则y f ( f ( x))有2个零点
一般地f ( x) ax bx c(a 0)，
2
当 0时，f ( x) 0的两根为x1 , x2
y f ( f ( x))的零点个数问题
复合函数零点问题
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
复习回顾
1 什么是函数的零点？ 2 你是如何求函数的零点的个数的？
挑战自己
已知f ( x) x 2 x a，
2
若y f ( f ( x))有两个零点，求 a取值范围 .
从起点开始
已知f ( x) x ，求y f ( f ( x))的零点
b ) 则y 2a b x x f ( ) 则y 若 1 2 2a b x f ( ) x2 则y 若 1 2a b x f ( ) x2 则y 若1 2a b f ( 若 2a ) x1 x2 则y
若x1 x2 f (-
f ( f ( x))无零点 f ( f ( x))有1个零点 f ( f ( x))有2个零点
f ( f ( x))有3个零点 f ( f ( x))有4个零点
已知f ( x) x 2 x a，
2
若y f ( f ( x))有两个零点，求 a取值范围 .
巩固战果
设函数 f ( x) x | x 2 | ，若x0 是函数的所有零点 中的最大值，且 x0 (k , k 1) ，则求 k 的值。
（2015年山东）函数 f ( x) f ( f ( )) 2 f ( ) 的 取值范围（ ）.
A
{
3 x 1 x1 , 则求满足 x x1 2
D
2 [ ,1] 3
B
[0,1]
2 C [ , ) 3
[1, )
2
变式 1 ：若f ( x) （x -1 ） 呢？
2
变式2：若f ( x) （x 1 ） 呢？
2
变式3 已知函数 f ( x) x2 2x 3 ，求函 数 y f ( f ( x)) 零点的个数。
一般地f ( x) ax bx c(a 0)，
2
当 0时，
b 0 若 2a b 若 - 2a 0 b 0 若 2a
则y f ( f ( x))无零点 则y f ( f ( x))有1个零点 则y f ( f ( x))有2个零点
一般地f ( x) ax bx c(a 0)，
2
当 0时，f ( x) 0的两根为x1 , x2