探索活动 三角形的面积
第四单元《探索活动：三角形的面积》教案
（2）运用三角形面积公式解决实际问题：教师要引导学生将所学知识应用于实际问题中，培养他们解决问题的能力。
举例：给出一些实际情景，如计算三角形形状的草地面积、求解与三角形面积相关的应用题等，让学生学会运用公式解决问题。
五、教学反思
在本次教学活动中，我教授了《三角形的面积》这一章节。通过这次教学，我深刻地认识到了一些问题，也收获了一些宝贵的经验。
首先，我发现学生在理解三角形面积公式推导过程中存在一定难度。尽管我通过直观演示、动手操作等方式引导学生，但仍有部分学生难以理解底和高的概念。在以后的教学中，我需要更加关注这部分学生的需求，设计更具针对性的教学活动，帮助他们克服难点。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了三角形面积的基本概念、计算公式及其在实际生活中的应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对三角形面积的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
其次，学生在小组讨论中表现出较高的积极性，能够主动参与到三角形面积的实际问题讨论中。但在引导讨论过程中，我发现部分学生对于开放性问题的思考还不够深入。为了提高学生的思考能力，我将在今后的教学中，逐步增加问题的难度，引导学生从多角度分析问题，培养他们的逻辑思维能力和创新意识。
此外，实践活动环节，学生通过剪、贴、拼等方法计算三角形面积，对知识点的理解有了更深刻的体会。但同时，我也发现部分学生在操作过程中对细节把握不够准确，如对底和高的确定等。针对这一问题，我将在后续教学中加强对学生动手操作能力的培养，提高他们的操作精度。
北师大版小学数学五年级上册3.4 《探索活动：三角形的面积 》课件(共30张PPT)
2×6÷2＋6×7.5＝6＋45＝51（平方米） 51×80＝4080（块）答：砌这面墙至少要用4080块砖。
【分析】先求出这个房子的面积，可以把这个房子看成一个三角形和一个长方形面积的和，根据三角形的面积和长方形的面积公式，分别计算出各自的面积，再用两者的和×80，即可求解。
这节课你有什么收获？
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月15日
48－15×2＝48－30＝18（厘米） 18×13÷2＝234÷2＝117（平方厘米）答：这个三角形的面积是117平方厘米。
【分析】由于等腰三角形的两个腰的长度相同，所以底边的长度等于周长减去两条腰的长度，算出底边的长度后即可用三角形的面积公式计算面积。
5．（2023.广东揭阳.期末）如图，一个直角三角形的三条边分别长9厘米、12厘米、15厘米，斜边上的高是多少厘米？
Hale Waihona Puke 锐角三角形两个完全一样的锐角三角形可以拼成一个平行四边形
直角三角形
两个完全一样的直角三角形也可以拼成一个平行四边形（或长方形）
钝角三角形
两个完全一样的钝角三角形也可以拼成一个平行四边形（或长方形）
三角形的面积=长方形的面积÷2
两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形（或长方形），三角形的面积是平行四边形的面积的一半。
（10－6）×6÷2＝4×6÷2＝24÷2＝12（cm2）6×6÷2＝36÷2＝18（cm2）阴影部分面积：12＋18＝30（cm2）
【分析】根据对图的分析，阴影部分如下图，由红色和蓝色两个三角形构成，根据三角形面积公式代入数据求值即可。
4．（2023.山西吕梁.期末）一个等腰三角形的周长是48厘米，腰长是15厘米，底边上的高是13厘米，这个三角形的面积是多少？
2023-2024学年 北师大版数学五年级上册 探索活动：三角形的面积
（画法不唯一）
3.图中哪个三角形的面积是左边平行四边形面积的一 半，哪个三角形的面积与左边平行四边形的相等？ 想一想，并与同伴交流。
答：图①的面积是左边平行四边形面积的一半； 图③的面积与左边平行四边形的面积相等。
(教材P58 练一练T5)
4.量一条红领巾的底和所对应的高，制作100条同样 大小的红领巾，大约需要多大面积的布料？
三角形的面积＝底×高÷2
三角形的面积＝底×高÷2
S＝ah÷2
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么，三角形的面积计算公式可以写成：
S＝ah÷2
答：这面流动红旗的面积是350cm²。
＝28×25÷2
＝350（cm2）
1.下图是一个三角形的花圃。
（1）如何求出这个三角形花圃的 面积？想一想并与同伴交流。
(教材P58 练一练T6)
自行测量并计算。
答：同意。因为这两个小三角形 等底等高，所以面积相等。
5. 如图，淘气标出三角形底边的中点，他说： “连成后得到的两个小三角形面积相等。” 你同意吗？与同伴讨论一下。
(教材P58 练一练T7)
谢谢观看
北师大版数学五年级上册
北师大版数学五年级上册
第2课时
生活中的三角形
35.1×2÷9
方法一：根据三角形面积公式计算
三角形的面积＝底×高÷2
高＝三角形的面积×2÷底
答：这个底对应的高是7.8分米。
＝7.8（分米）
＝70.2÷9
方法二：列方程解答
解:设这个底对应的高是x分米。 9x÷2＝35.1 9x＝70.2 x＝70.2÷9 x＝7.8
答：这个底对应的高是7.8分米。
北师大版五年数学上册第四单元探索活动三角形的面积教案
学生在小组内说一说自己的想法后汇报：我们把两个完全一样中的一个三角形倒过来，就可合拼成一个平行四边形。
拼成的平行四边形的底与高分别是原来三角形的底与高，平行四边形的面积是原来三角形面积的2倍。
（让学生一起观察转化过程）
3．仔细观察。
教师用让学生一起观察下面的方格纸和三角形：
先让学生仔细观察，再在小组内说一说：这三角形的面积是多少？这个长方形方格的面积是多少？
引导学生观察发现：这个三角形是长方形的面积的一半。
长方形的面积是12c㎡，所以三角形的面积是6c㎡。
提问：这个长方形的长和宽与这个三角形的底和
高有什么关系？
学生仔细观察后发现：长方形的长和三角形的底一样都是4cm，长方形的宽和三角形的高一样都是3cm。
五年级上册数学教案-4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版
五年级上册数学教案4.4探索活动：三角形的面积｜北师大版一、教学内容1. 三角形的面积公式：三角形的面积=底×高÷2。
2. 三角形面积公式的推导：通过剪拼方法，将三角形转化为平行四边形，利用平行四边形的面积公式推导出三角形的面积公式。
二、教学目标1. 让学生掌握三角形面积的计算方法。
2. 培养学生动手操作、观察、分析、推理的能力。
3. 培养学生合作学习、交流分享的良好学习习惯。
三、教学难点与重点1. 重点：三角形面积公式的理解和应用。
2. 难点：三角形面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备1. 教具：课件、黑板、粉笔。
2. 学具：三角板、直尺、剪刀、胶水、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：我会向学生展示一个场景：有两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，请问哪个三角形的面积更大？引发学生的思考。
2. 自主探究：学生分组进行讨论，思考如何计算三角形的面积。
教师巡回指导，引导学生关注三角形底和高之间的关系。
3. 小组交流：4. 三角形面积公式的推导：学生动手操作，将三角形剪拼成平行四边形，观察平行四边形的面积公式，从而推导出三角形的面积公式。
5. 例题讲解：我会选取一道典型例题进行讲解，让学生理解并掌握三角形面积公式的应用。
6. 随堂练习：学生独立完成练习题，巩固所学知识。
教师巡回指导，及时解答学生疑问。
7. 课堂小结：六、板书设计三角形的面积=底×高÷2七、作业设计a. 底为6cm，高为4cm的三角形。
b. 底为8cm，高为5cm的三角形。
2. 请结合生活实际，找出两个形状、大小相同的三角形，一个在平地上，一个在水中，观察并思考哪个三角形的面积更大？八、课后反思及拓展延伸本节课通过实践情景引入，激发学生的学习兴趣。
在自主探究、小组交流环节，学生积极参与，动手操作，较好地完成了三角形面积公式的推导。
在例题讲解和随堂练习环节，学生能够运用所学知识解决问题。
探索活动：三角形的面积
探索活动：三角形的面积教学内容：P56--57《探索活动：三角形面积》教学目标：1、理解三角形面积计算公式的推导过程，掌握三角形面积计算公式和计算方法。
2、在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。
3、能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学重难点：三角形面积公式的推导过程和计算。
教学准备：学具类：三个三角形（两个完全相同，一个不同）一个平行四边形；剪刀。
教具类：课件，与学具相应的教具。
教学流程设计：一、温故孕新，提出问题⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？学生口述，教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式教师提问：谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。
⒉教师利用课件出示教材P25主题图教师引导审题：这是什么图形，给了什么条件，要求什么问题。
学生观察后口述。
⒊教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生口述，教师板书：三角形面积教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。
二、观察对比，设想转化⒈教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？学生思考口述，预计学生可能提出以下两种方案⑴数方格的办法，（打开教材P25，数出三角形的面积）⑵将三角形转化为已经学过的图形（平行四边形）⒉教师利用电脑课件再出示一个平行四边形（如右图），引导学生与三角形进行观察对比，思考：“怎样将三角形转化为平行四边形”，学生独立思考，分组交流，口述自己的或小组的意见。
三、动手操作，体验转化⒈教师谈话：下面同学们可以按照自己的想法利用自己手中的学具进行转化，并思考一下的问题：（教师利用课件出示思考题）在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？教师引导学生分析思考的含义⒉学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。
五年级上册数学教案-4.4探索活动三角形的面积︳北师大版(秋)
五年级上册数学教案4.4 探索活动三角形的面积︳北师大版（秋 )今天我要为大家分享的是五年级上册数学教案——4.4探索活动：三角形的面积。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版秋季教材。
本节课我们将学习三角形的面积计算方法。
具体内容包括：了解三角形的面积公式，学会使用三角形的底和高来计算面积，以及理解三角形面积公式的推导过程。
二、教学目标1. 学生能够理解三角形面积的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
2. 学生能够通过探索活动，培养观察、思考、合作的能力。
3. 学生能够掌握三角形面积公式的推导过程，提高解决问题的能力。
三、教学难点与重点重点：三角形面积公式的理解和运用。
难点：三角形面积公式的推导过程。
四、教具与学具准备教具：黑板、粉笔、三角板、剪刀、胶带。
学具：每个学生准备两个完全一样的三角形纸片、练习本、铅笔。
五、教学过程1. 引入：我会在黑板上展示一个三角形，然后提出问题：“如果给你们两个完全一样的三角形，你们能拼成一个平行四边形吗？那么，这个平行四边形的面积会是这两个三角形面积的和吗？”这个问题将引导学生们思考三角形的面积问题。
3. 实践：学生们将分组进行实践，使用他们准备的三角形纸片，尝试拼出平行四边形，并计算面积。
4. 讨论：学生们将分享他们的实践结果，讨论哪些方法更有效，以及他们在实践中的发现。
5. 巩固：我会出一些练习题，让学生们独立完成，以巩固他们对三角形面积公式的理解。
六、板书设计我会设计一个简洁明了的板书，展示三角形面积公式的推导过程，以及如何使用该公式计算面积。
七、作业设计1. 底为4cm，高为6cm的三角形。
2. 底为6cm，高为8cm的三角形。
答案：1. 面积= 1/2 × 底× 高= 1/2 × 4cm × 6cm = 12cm²2. 面积= 1/2 × 底× 高= 1/2 × 6cm × 8cm = 24cm²八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学，我觉得学生们对三角形面积公式的理解有了明显的提高。
《探索活动三角形的面积》优秀教案
探索三角形的面积计算公式。
教材第56~58页1理解三角形面积计算公式的推导过程。
2掌握三角形面积的计算方法。
3引导学生积极探索解决问题的策略,发展动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。
重点:理解三角形的面积计算公式的推导过程。
难点:理解三角形的面积是同等底长等高宽的长方形或平行四边形面积的一半。
多媒体课件。
每小组各两个完全一样的直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
1说说长方形、平行四边形的面积计算公式。
长方形的面积=长×宽平行四边形的面积=底×高2我们在前面学习平行四边形面积的计算时,是把平行四边形转化成长方形来得到平行四边形的面积计算公式的。
3三角形的面积怎样计算呢这就是我们今天要研究的内容。
课件:出示三种形状的三角形。
直角三角形、锐角三角形、钝角三角形1摆一摆,拼一拼。
学生用自己准备的三种三角形各两个,分组拼摆。
2交流自己怎么拼,拼成什么图形。
3两个完全一样的三角形能拼出什么图形4拼成的图形的面积你会计算吗1我们用两个完全一样的锐角三角形拼成了一个平行四边形,拼成的平行四边形的面积=底×高。
每一个锐角三角形的面积是这个平行四边形面积的一半,所以一个三角形的面积=底×高÷2。
2用直角三角形拼组的小组代表汇报。
3课件演示:课件演示直角三角形、锐角三角形、钝角三角形的拼、移过程。
4引导学生分析每一组拼成的平行四边形的底和高,与所拼的三角形的底和高有什么关系,面积又有什么关系。
老师小结:看来不管是锐角三角形、直角三角形,还是钝角三角形,只要是两个完全一样的三角形,就能拼成一个平行四边形,大家都说其中一个三角形的面积是平行四边形面积的一半。
师追问:是不是任意一个三角形的面积是任意一个平行四边形面积的一半教师任意拿起一个三角形和与它不等底等高的平行四边形的纸板,让学生对比并进行引导。
生:不是。
三角形的底和高必须与平行四边形的底和高相等时才对。
同学们说得很有道理,我们再来回忆一下刚才大家拼图形的过程。
五年级数学探索三角形的面积课外活动记录
五年级数学探索三角形的面积课外活动记录五年级数学课外活动记录：探索三角形的面积一、引言在五年级的数学课程中，我们学习了许多有趣的几何概念，其中包括三角形的面积计算。
为了加深对三角形面积的理解，我们进行了一次课外活动，探索三角形的面积计算方法。
二、活动准备为了进行这次活动，我们准备了以下材料和工具：- 三个不同形状的纸板三角形（一个等边三角形、一个等腰三角形和一个普通三角形）- 尺子- 铅笔- 剪刀- 透明胶带- 一张白纸和彩色铅笔三、活动过程1. 观察三角形的形状和特点我们首先观察了三个纸板三角形的形状和特点。
我们发现等边三角形的三条边相等，等腰三角形的两条边相等，而普通三角形的三条边都不相等。
2. 测量三角形的边长我们使用尺子测量了每个纸板三角形的三条边长，并记录在纸上。
3. 计算三角形的面积根据我们学习过的三角形面积计算公式（面积= 底边长× 高/ 2），我们计算了每个纸板三角形的面积，并记录在纸上。
4. 比较三角形的面积我们比较了三个纸板三角形的面积，并发现等边三角形的面积最大，等腰三角形的面积次之，普通三角形的面积最小。
这与我们之前的观察结论相吻合。
5. 探索其他三角形的面积为了进一步探索三角形的面积，我们使用铅笔和尺子在白纸上画出了一些不同形状的三角形，并计算了它们的面积。
我们发现，即使两个三角形的形状相似，但是它们的面积可能有很大的差异。
6. 总结和思考通过这次活动，我们深入了解了三角形的面积计算方法。
我们发现三角形的形状和边长会直接影响到它的面积大小。
同时，我们还思考了一些问题，比如如何计算没有直角的三角形的面积，以及如何应用三角形的面积计算于实际生活中。
四、活动总结这次探索三角形面积的活动让我们更加熟悉了三角形的特点和面积计算方法。
通过实际操作和观察，我们不仅加深了对数学知识的理解，而且培养了我们的观察力和计算能力。
我们相信这次活动会对我们今后的数学学习产生积极的影响。
《探索活动：三角形的面积(1)》教案北师大版五年级数学上册
1.理论介绍：首先，我们要了解三角形面积的基本概念。三角形是由三条边围成的图形，它的面积可以通过底乘以高再除以2来计算。这个公式在工程、设计等领域有着广泛的应用。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。通过计算学校操场上三角形草坪的面积，展示三角形面积计算在实际中的应用。
其次，在实践活动环节，学生们的参与度很高，但部分小组在讨论和实验操作过程中出现了偏离主题的现象。针对这一问题，我将在下一次教学中加强对学生的引导，确保讨论和操作紧扣主题。
此外，学生在小组讨论环节表现积极，能够主动提出自己的观点和想法。但在成果分享时，部分学生表达不够清晰，影响了全班同学的吸收和理解。为了提高学生的表达能力，我计划在接下来的课程中增加一些口语表达训练，鼓励学生大胆地站在台前分享自己的观点。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调三角形面积计算公式以及如何测量底和高这两个重点。对于难点部分，我会通过剪拼法等直观演示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与三角形面积相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。通过剪拼法将三角形转化为矩形，直观展示三角形面积的计算原理。
五、教学反思
在今天的教学中，我发现学生们对三角形面积的概念和计算公式产生了浓厚的兴趣。通过引入日常生活中的实际问题，学生们能够更好地理解数学知识的应用。在讲授过程中，我注意到了几个值得反思的方面。
首先，我发现学生在理解三角形面积公式推导过程中存在一定的困难。尽管我使用了剪拼法进行直观演示，但仍有部分学生难以理解为何要除以2。在今后的教学中，我需要寻找更多形象、生动的教学方法，帮助学生突破这一难点。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》教学设计
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》教学设计一. 教材分析《探索活动：三角形的面积》是北师大版数学五年级上册第四单元的一节探究活动课。
本节课的主要内容是让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
教材以学生熟悉的长方形和正方形为依托，引导学生通过剪拼、观察、比较等方法，发现并归纳三角形的面积公式。
教材还提供了丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对三角形面积公式的理解和运用。
二. 学情分析五年级的学生已经掌握了长方形和正方形的面积公式，具备了一定的空间观念和观察能力。
但是，对于三角形的面积公式，他们可能还比较陌生，需要通过实际的操作和观察来理解和掌握。
此外，学生的学习兴趣和积极性也需要被激发和保持。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
2.过程与方法：培养学生的观察能力、操作能力和空间观念。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的合作意识和探究精神。
四. 教学重难点1.重点：让学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式。
2.难点：让学生能够灵活运用三角形的面积公式解决实际问题。
五. 教学方法1.引导发现法：教师引导学生通过实际的操作和观察，发现并归纳三角形的面积公式。
2.合作交流法：教师学生进行小组合作，让学生在交流中发现问题、解决问题。
3.实践活动法：教师提供丰富的实践活动，让学生在实际操作中加深对三角形面积公式的理解和运用。
六. 教学准备1.教具：三角板、剪刀、彩纸、直尺等。
2.学具：每个学生准备一份三角形纸片。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过复习长方形和正方形的面积公式，引导学生思考：同学们，我们已经学习了长方形和正方形的面积公式，那么三角形呢？它的面积又是怎么计算的呢？从而引出本节课的主题——三角形的面积。
呈现（10分钟）1.教师分发三角形纸片，让学生尝试用自己的方法计算三角形的面积。
2.教师邀请几名学生上台演示他们的计算方法，并解释他们的思路。
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动 三角形的面积 》教学设计
北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动三角形的面积》教学设计一. 教材分析北师大版五年级上册数学《4.4 探索活动三角形的面积》这一节内容，是在学生已经掌握了三角形的基本概念、特性以及三角形分类的基础上进行学习的。
本节课的主要内容是引导学生通过实际操作，探索并理解三角形的面积公式，培养学生的动手操作能力、观察能力以及推理能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的空间观念和逻辑思维能力，对于平面图形的面积计算已经有了一定的了解。
但是，对于三角形的面积公式的推导过程，还需要通过实际操作来进一步理解和掌握。
此外，学生在学习过程中，需要教师的引导和启发，才能更好地完成学习任务。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解和掌握三角形的面积公式，能够运用三角形的面积公式计算三角形的面积。
2.过程与方法目标：学生通过实际操作，探索并推导三角形的面积公式，培养学生的动手操作能力和观察能力。
3.情感态度与价值观目标：学生在学习过程中，体验到数学的乐趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解和掌握三角形的面积公式。
2.教学难点：学生能够通过实际操作，推导出三角形的面积公式。
五. 教学方法1.引导发现法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生自己发现和总结三角形的面积公式。
2.操作实践法：学生通过实际操作，剪拼三角形，观察和记录三角形的面积变化，从而理解三角形的面积公式。
3.小组合作法：学生分组进行实验操作，共同探讨和推导三角形的面积公式，培养学生的团队合作意识。
六. 教学准备1.教具准备：三角形的模型、剪刀、胶水、白纸等。
2.学具准备：每个学生准备一个三角形模型，剪刀、胶水、白纸等。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问，引导学生回顾三角形的基本概念、特性和分类，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（5分钟）教师展示三角形模型，引导学生观察和思考三角形的面积计算问题。
北师大版五年级数学上册《探索活动：三角形的面积》教案
北师大版五年级数学上册《探索活动：三角形的面积》教案教材分析：本节课是北师大版小学数学五年级上册第四单元多边形的面积第4课《探索活动：三角形的面积》。
本课程旨在通过引导学生探索，让他们深入理解三角形面积的计算方法，培养学生的动手操作、观察、分析、推理、概括等多种能力。
教学目标：1. 理解三角形面积计算公式的推导过程。
2. 掌握三角形面积的计算方法。
3. 引导学生积极探索解决问题的策略，发展多种能力。
教学重点和难点：重点：理解三角形的面积计算公式的推导过程。
难点：理解三角形的面积是同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半。
学情分析：学生在前几节课已经学习了关于多边形面积的知识，对计算面积有一定的基础。
然而，理解三角形面积计算公式的推导过程对于学生来说可能是一个较大的挑战。
因此，在教学过程中需要引导学生通过积极的探索和实践，逐步理解三角形面积的计算方法。
教学过程：一、新课导入1. 教师：同学们，我们今天要探讨如何计算三角形的面积。
在之前的课上，我们学习了关于多边形的面积计算方法，你们还记得吗？2. 教师：请问，你们知道如何计算三角形的面积吗？让我们一起来思考一下。
二、探究活动1. 教师展示一个任意的三角形图片，引导学生观察并讨论：如何计算这个三角形的面积？学生：老师，我觉得可以用底和高相乘再除以2来计算。
教师：好的，这是一个很好的想法。
还有其他同学有不同的看法吗？2. 学生分成小组，围绕同(等)底(长)等高(宽)的长方形或平行四边形面积的一半这一概念展开讨论。
3. 学生通过实际测量、剪裁、拼接等操作，探索三角形面积的计算方法。
学生：老师，我们用纸板剪出一个三角形，然后再用同样的纸板剪出一个矩形，发现两者的面积是一样的。
教师：很好，你们发现了什么规律呢？4. 教师引导学生总结出三角形面积计算公式的推导过程。
学生：原来三角形的面积是底乘以高再除以2，这样就可以得到三角形的面积了。
三、梳理总结1. 教师带领学生梳理并总结出三角形面积计算公式的推导过程。
4.4探索活动：三角形的面积(教案)-五年级上册数学北师大版
4.4 探索活动：三角形的面积（教案）五年级上册数学北师大版在上一节课，我们已经学习了三角形的特性，这节课我们将继续深入学习，探索三角形的面积。
一、教学内容我们使用的教材是北师大版五年级上册数学，本节课的教学内容主要集中在第4章的第4节，即三角形的面积。
我们将通过转换法，将三角形转换为已知的平行四边形，从而求出三角形的面积。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望学生们能够理解三角形面积的计算方法，并能够运用这一方法解决实际问题。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握三角形面积的计算方法，难点在于如何让学生理解并运用转换法。
四、教具与学具准备为了更好地开展课堂活动，我已经准备好了PPT、三角板、直尺、剪刀等教具，以及练习题和学习手册等学具。
五、教学过程我通过一个实际问题引入本节课的主题：如果有一个底为4cm，高为6cm的三角形，我们如何计算它的面积？在学生理解了转换法之后，我会给他们一些练习题，让他们自己尝试解决。
我会逐一解答他们的问题，并给予指导。
六、板书设计在课堂上，我会利用PPT进行板书设计，清晰地展示三角形面积的计算方法和转换法的原理。
七、作业设计本节课的作业将是与课堂内容密切相关的练习题。
例如：已知一个三角形的底为5cm，高为8cm，求这个三角形的面积。
答案是20cm²。
八、课后反思及拓展延伸课后，我会反思这节课的教学效果，看学生们是否掌握了三角形面积的计算方法，是否能够运用转换法解决实际问题。
对于那些还没有完全掌握的学生，我会考虑在下一节课中给予更多的指导。
我还会鼓励学生们进行拓展延伸，例如尝试自己设计一些关于三角形面积的问题，并寻找解决方法。
我相信，通过这样的探索活动，学生们会对三角形的面积有更深入的理解。
重点和难点解析在上述教学过程中，有几个关键的细节是需要我们重点关注的。
它们分别是：转换法的引入和应用、学生实践操作的引导、作业设计的针对性以及课后反思的深入性。
下面，我将对这些重点细节进行详细的补充和说明。
《探索活动：三角形的面积》教学设计
4.4探索活动：三角形的面积教学设计一、教学目标1.学习目标描述：经历三角形面积猜想与验证的探究活动，体验割补等方法在探究中的应用；掌握三角形面积计算公式，并能正确进行三角形面积的计算；能运用三角形面积计算公式解决有关的实际问题。
2.学习内容分析：探索并掌握三角形面积计算公式，如何把三角形转化成平行四边形是本节课的重要内容。
本节课是在学生学习了平行四边形面积计算的基础上进行教学的。
教科书提出解决三角形流动红旗面积的问题，设计了三个递进的问题。
第一个问题是讨论如何求三角形的面积；第二个问题是把三角形转化为学过的图形；第三个问题是探究三角形面积的计算公式。
同时，安排了“试一试”的内容，其中第一个问题是三角形面积的逆问题；第二个问题是研究三角形面积的性质。
3.学科核心素养分析：本课的学习对于学生认识自己周围平面图形打下基础，形成空间观念起着重要的作用。
引导学生认识对图形的平移和分割，让学生体会形状变化而面积不变的事实，为后续学习面积公式的推导与图形的“等积变形”打下基础，培养学生的创造性思维，发展学生的几何直观与空间想象素养。
二、教学重难点1.重点：探索并掌握三角形的面积公式，能正确计算三角形的面积。
2.难点：理解三角形面积公式的推导过程。
三、教学过程教学目标教学活动设计意图效果评价导入新课1.复习旧知（1）写出下面各图形中对应的底和高的长度。
三角形其中的一条底是（）dm ，它所对应的高是（）dm 。
2.计算下面图形的面积。
2.导入新课师：经过上周的努力，我们班终于拿了一面卫生方面的流动红旗。
针对本节课所学的内容，设计相关的复习题，唤起学生已有的知识经验，为新知的学习扫除障碍，做好铺垫。
教师观察学生的参与程度，课件出示：师：这面流动红旗是什么形状的？学生：是三角形的。
师：这就是我们今天要学习的新内容——三角形的面积。
板书课题：探索活动：三角形的面积借助教材创设的情景导入新课，调动学生学习的欲望和积极性，同时为后面的探究做准备。
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》说课稿
北师大版数学五年级上册第四单元《探索活动：三角形的面积》说课稿一. 教材分析《探索活动：三角形的面积》这一课是北师大版数学五年级上册第四单元的内容。
在这个单元，学生将学习三角形的面积公式及其应用。
本节课的内容是在学生已经掌握了三角形的基本概念和性质的基础上进行的，旨在让学生通过探索活动，理解并掌握三角形的面积计算方法，培养学生的动手操作能力、观察能力和推理能力。
二. 学情分析五年级的学生已经具备了一定的几何知识，对三角形有了初步的认识。
他们在学习过程中，能够通过观察、操作、思考、交流等活动，掌握三角形的面积计算方法。
但同时，学生对面积公式的理解和记忆还不够深入，需要在教学过程中加以引导和巩固。
三. 说教学目标1.知识与技能目标：学生能够理解三角形的面积概念，掌握三角形的面积计算方法，并能运用面积公式解决实际问题。
2.过程与方法目标：通过探索活动，培养学生的动手操作能力、观察能力和推理能力。
3.情感态度与价值观目标：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的合作意识和创新精神。
四. 说教学重难点1.教学重点：三角形的面积计算方法。
2.教学难点：面积公式的推导过程和灵活运用。
五. 说教学方法与手段本节课采用情境教学法、启发式教学法和小组合作学习法。
利用多媒体课件、实物模型、操作卡片等教学手段，引导学生主动参与课堂，提高学生的学习兴趣和动手操作能力。
六. 说教学过程1.导入新课：通过出示一些三角形图片，引导学生回顾三角形的基本概念和性质，为新课的学习做好铺垫。
2.探索活动：让学生通过切割、拼接、观察等操作，探索三角形的面积计算方法，引导学生发现面积公式。
3.公式讲解：引导学生总结三角形面积公式，并进行讲解，让学生理解面积公式的含义。
4.巩固练习：设计一些练习题，让学生运用面积公式解决问题，巩固所学知识。
5.课堂小结：对本节课的内容进行总结，加深学生对三角形面积公式的理解和记忆。
6.布置作业：设计一些课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
北师大版小学数学五年级上册第四单元第四课《探索活动三角形的面积》说课课件附板书含反思及课堂练习和答案
一、说教材
大家好，今天我说课的内容是北师大版小学数学五年级上册第四单元 第四课《探索活动:三角形的面积》。本节课主要内容是旨在已学平行四 边形面积计算的基础上进行教学的,主要是引导学生通过三角形面积公式 的推导去理解和掌握三角形的面积计算公式；培养学生的动手操作和思 维能力，创新意识和合作精神。
总之，在以后的教学中，我们要不断地去探索、去实践，争取逐步提高 自己的教学水平。
我的说课完毕，谢谢各位老师！:(
),平行四边形的高:(
的底:(
)。
(2)直角三角形中两条直角边都是三角形的(
),平行四边形 )。
2.三角形面积公式的推导。可以用数方格和转化的方法推导三角形的面积。用字
母表示三角形的面积:用S,a,h分别表示三角形的面积、底、高,则三角形的面积公
3、用两个完全一样的锐角三角形拼。 （1）组织学生利用手里的学具试拼。（指名演示） （2）演示：拼摆图形（突出旋转、平移） 教师提问：每个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ 4、用两个完全一样的钝角三角形来拼。 （1）由学生独立完成。 （2）演示：拼摆图形
5、讨论： （1）两个完全相同的三角形都可以转化成什么图形？ （2）每 个三角形的面积与拼成的平行四边形的面积有什么关系？ （3）三角形面积 的计算公式是什么？ 6、引导学生明确： （1）两个完全一样的三角形都可 以拼成一个平行四边形。 （2）每个三角形的面积等于拼成的平行四边形面 积的一半。（同时板书） （3）这个平行四边形的底等于三角形的底。（同 时板书） （4）这个平行四边形的高等于三角形的高。（同时板书） （5） 三角形面积的计算公式是怎样推导出来的?为什么要加上“除以 2”？（强 化理解推导过程）
总之，在整个教学过程中，我始终立足让学生在玩中学会， 在动手中提高技能，学生学得轻松愉快。我将继续努力，让 我的数学课堂教学更高效，更精彩。
第四单元探索活动三角形的面积(教案)五年级上册数学北师大版
第四单元探索活动三角形的面积（教案）五年级上册数学北师大版我今天要分享的教学内容是我所在的学校五年级上册数学北师大版的第四单元探索活动——三角形的面积。
我的教学目标是让学生们能够理解并掌握三角形面积的计算方法，能够运用三角形面积的计算方法解决实际问题。
在教学过程中，我会通过实践情景引入，让学生们能够了解到三角形面积在实际生活中的应用。
然后我会讲解三角形面积的计算方法，并且通过例题讲解，让学生们能够理解和掌握三角形面积的计算方法。
在讲解的过程中，我会把重点放在让学生们理解三角形面积的计算原理，让他们能够理解为什么三角形的面积可以通过底乘以高再除以二来计算。
在随堂练习环节，我会设计一些练习题，让学生们能够通过练习来巩固所学的知识。
在板书设计上，我会把三角形面积的计算公式写出来，并且通过图示的方式来解释三角形面积的计算方法。
在作业设计上，我会布置一些有关三角形面积的计算题目，让学生们能够通过做题来进一步理解和掌握三角形面积的计算方法。
在课后反思及拓展延伸上，我会反思我在课堂上的教学效果，看看学生们是否已经掌握了三角形面积的计算方法，看看是否需要再进行一些额外的教学。
同时，我也会鼓励学生们在日常生活中多运用三角形面积的计算方法，让他们能够把所学的知识应用到实际生活中去。
这就是我今天要分享的教学内容，我希望能够通过我的教学，让我的学生们能够理解和掌握三角形面积的计算方法，让他们能够在实际生活中运用所学的知识。
重点和难点解析：在今天的教学内容中，我认为有几个重点和难点需要特别关注。
三角形面积的计算方法是本节课的核心内容，学生们需要理解和掌握如何通过底乘以高再除以二来计算三角形的面积。
这个计算方法是学生们在日常生活中可能会用到的，因此我会在课堂上通过例题讲解和实践练习来让学生们充分理解和掌握。
三角形面积的计算原理是学生们容易混淆的地方，他们可能会好奇为什么三角形的面积要通过底乘以高再除以二来计算。
在这个问题上，我会通过图示和实际例子来解释三角形面积的计算原理，让学生们能够理解并接受这个计算方法。
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《探索活动（二）三角形面积》教学设计
教学目标：
在实际问题情境中认识三角形面积必要性，在自主探究中体会有计划、有目的的选择适当的探究方法，锻炼学生动手操作的能力，进一步感知转化的数学思想和方法，学会用数学语言与他人交流，体验数学公式建立的过程，发展观察对比的能力、归纳概括能力及空间想象力。
能正确地利用三角形面积公式计算，解决实际问题。
教学重点：
三角形面积公式的建立；利用分割与旋转进行图形转化
教学难点：
三角形面积公式的概括；利用分割与旋转进行图形转化
教学媒体的准备：
学具类：三个三角形（两个完全相同，一个不同）一个平行四边形；剪刀。
教具类：课件，与学具相应的教具。
媒体：笔记本电脑、实物投影仪。
教学过程设计：
一、温故孕新，提出问题
⒈教师谈话：同学们，到现在我们已经学过哪些图形面积的计算了？你能说一说它们的面积计算公式吗？
学生口述，教师利用课件出示长方形、正方形、平行四边形图形及公式
教师提问：谁能说一说平行四边形面积计算公式的推导过程？
学生口述，教师利用课件再现平行四边形面积计算公式的推导过程。
（设计意图：通过再现平行四边形面积公式推导过程，重温将“未知”转化为“已知”的过程，为进一步探究三角形面积计算公式做好思维上的准备）
⒉教师利用课件出示教材P25主题图
教师引导审题：什么形状，给了什么条件，要求什么问题。
学生观察后口述。
（设计意图：在实际问题中使学生认识三角形面积计算的必要性，激发学生学习的动力，为学生下面积极参与到探究过程中来做好心理上的准备）
⒊教师提问：你认为今天我们应该重点研究是什么？学生口述，教师板书：三角形面积
教师谈话：今天这节课我们将通过“动手操作、观察对比”推导出三角形面积的计算公式。
(设计意图：学生在教师的指导下自我提出学习的内容，教师明确的只出击将采用的方法和学习的目标，使学生做到思维定向。
)
二、观察对比，动手操作，体验转化
1、教师提问：你能用什么办法得到三角形面积呢？
2、下面同学们可以按照自己的想法来动手试一试吧。
⑴数方格的办法。
注意把三角形要怎么放在格子上数的又对又快。
⑵将三角形转化为已经学过的图形（平行四边形）
思考：（1）、“怎样将三角形转化为平行四边形”
（2）、在转化过程中的三角形和平行四边形有什么关系？
学生按照自己的想法动手实践，根据思考题思考，在小组内交流，教师巡视，并作适当点拨。
⒊学生汇报探究的成果
预计有以下几种情况：
⑴拼：①用两个完全相同的三角形拼成一个平行四边形
教师提问：这两个三角形有什么关系？完全相同是什么意思？如果不完全相同的两个三角形呢？
完全相同——形状，面积都相等（板书）
总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（板书）修改后将以下的倾斜部分活动放到了第二课时进行
②通过割补把一个三角形拼成平行四边形
教师提问：为什么选择两条边的中点连线进行分割？
(原因：平行四边形的对边相等)
总结：当三角形和平行四边形等底等积时，三角形的高是平行四边形高的2倍。
教师利用电脑演示揭示实质：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
(板书)
总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（板书）⒋教师提问：通过刚才一系列的活动，我们得到了一个怎样的结论？
学生思考，口述，
总结：当三角形和平行四边形等底等高时，三角形的面积是平行四边形面积的一半。
（或：三角形面积是与它等底等高的平行四边形面积的一半。
）
(设计意图：通过动手、交流、汇报、归纳等教学活动，使学生在活动中“做”数学，体验知识形成的过程和自主获取新知的过程，积累数学实验的经验，发展分析、归纳等思维能力、空间想象能力、以及利用数学语言与他人交流的能力。
)
四、建立公式，实践应用
⒈归纳公式
教师谈话：请同学们打开教材P25，学生阅读教材。
教师谈话：根据刚才得出的结论，请大家思考三角形面积应该怎样计算呢？在小组里说一说你的想法，然后把结论填在教材上
三角形面积=___________________________
如果用S表示三角形的面积，用a和h分别表示三角形的底和高，那么三角形的面积公式可以写成：
S=_______________
学生思考，交流，填写，口述，教师板书
三角形面积=底×高÷2；S=ah÷2
⒉剖析公式：教师提问：①计算三角形面积必须知道什么条件？②底乘以高等到的是什么？
③为什么除以2？
⒊回归问题：
教师谈话：现在我们能求这个三角形的面积了吗？
学生重新审题，独立完成，口述，教师板书
4×3÷2=6(cm2)；答：它的面积6cm2。
⒋巩固练习：完成教材P26试一试。
学生独立完成，板演，教师订正
(设计意图：以教材为引领，完成自主探究的学习过程，经历数学建模。
)
作业设计：
⒈利用学具摆一摆、说一说三角形面积推倒的过程，复述重要的结论。
⒉完成教材P26练一练第1题。
感谢您的阅读，祝您生活愉快。