初三数学圆的垂径定理

1、（2013年潍坊市）如图，⊙O 的直径AB=12，CD 是⊙O 的弦，CD ⊥AB ，垂足为P ，且BP ：AP=1:5,则CD 的长为（ ）.

A.24

B.28

C.52

D.54

2、(2013年黄石)如右图，在Rt ABC 中，90ACB ∠=，3AC =，

4BC =，以点C 为圆心，CA 为半径的圆与AB 交于点D ，则AD 的长为

A. 95

B. 245

C. 185

D. 52

3、(2013河南省)如图，CD 是O 的直径，弦AB CD ⊥于

点G ，直线EF 与O 相切与点D ，则下列结论中不一定正确的是【】

（A ）AG BG = （B ）AB ∥EF （C ）AD ∥BC （D ）ABC ADC ∠=∠

4、（2013•泸州）已知⊙O 的直径CD=10cm ，AB 是⊙O 的弦，AB ⊥CD ，垂足为M ，且AB=8cm ，． cm ． cm cm 或cm D

cm 或cm 5、（2013•广安）如图，已知半径OD 与弦AB 互相垂直，垂足为点C ，若AB=8cm ，CD=3cm ，则圆O 的半径为（ ）

．

cm

cm

B

6、（2013•绍兴）绍兴市著名的桥乡，如图，石拱桥的桥顶到水面的距离CD为8m，桥拱半径OC为5m，则水面宽AB为（）

7、（2013•温州）如图，在⊙O中，OC⊥弦AB于点C，AB=4，OC=1，则OB的长是（）

．．

8、（2013•嘉兴）如图，⊙O的半径OD⊥弦AB于点C，连结AO并延长交⊙O于点E，连结EC．若AB=8，CD=2，则EC的长为（）

9、（2013•莱芜）将半径为3cm的圆形纸片沿AB折叠后，圆弧恰好能经过圆心O，用图中阴影部分的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的高为（）

．．

10、（2013•徐州）如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为P．若CD=8，OP=3，则⊙O的半径为（）

11、(2013浙江丽水)一条排水管的截面如图所示，已知排水管的半径

OB=10，水面宽AB=16，则截面圆心O到水面的距离OC是

A. 4

B. 5

C. 6

D. 8

12、（2013•宜昌）如图，DC 是⊙O直径，弦AB⊥CD于F，连接BC，DB，则下列结论错误的是（）

．

13、（2013•毕节地区）如图在⊙O中，弦AB=8，OC⊥AB，垂足为C，且OC=3，则⊙O 的半径（）

14、（2013•南宁）如图，AB是⊙O的直径，弦CD交AB于点E，且AE=CD=8，

∠BAC=∠BOD，则⊙O的半径为（）

15、（2013年佛山）半径为3的圆中，一条弦长为4，则圆心到这条弦的距离是（）

A.3

B.4

C.5

D.7

16、（2013甘肃兰州4分、12）如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水面最深地方的高度为2cm，则该输水管的半径为（）

A．3cm B．4cm C．5cm D．6cm

17、（2013•内江）在平面直角坐标系xOy中，以原点O为圆心的圆过点A（13，0），直线y=kx﹣3k+4与⊙O交于B、C两点，则弦BC的长的最小值为24．

18、（13年安徽省4分、10）如图，点P是等边三角形ABC外接圆⊙O上的

点，在以下判断中，不正确

．．．的是（）

A、当弦PB最长时，ΔAPC是等腰三角形。

B、当ΔAPC是等腰三角形时，PO⊥AC。

C、当PO⊥AC时，∠ACP=300.

D、当∠ACP=300，ΔPBC是直角三角形。

19、（2013•宁波）如图，AE是半圆O的直径，弦AB=BC=4，弦CD=DE=4，连结OB，OD，则图中两个阴影部分的面积和为．

20、（2013•宁夏）如图，将半径为2cm的圆形纸片折叠后，圆弧恰好经过圆心O，则折痕AB的长为cm．

21、（2013•包头）如图，点A、B、C、D在⊙O上，OB⊥AC，若∠BOC=56°，则∠ADB=度．

22、（2013•株洲）如图AB是⊙O的直径，∠BAC=42°，点D是弦AC的中点，则∠DOC 的度数是度．

23、（2013•黄冈）如图，M是CD的中点，EM⊥CD，若CD=4，EM=8，则所在圆的半

径为．新课标第一网

24、（2013•绥化）如图，在⊙O中，弦AB垂直平分半径OC，垂足为D，若⊙O的半径为2，则弦AB的长为．

25、（2013哈尔滨）如图，直线AB与⊙O相切于点A，AC、CD是⊙O的两条弦，且CD∥AB，

若⊙O 的半径为5

2

，CD=4，则弦AC的长为．

26、（2013•张家界）如图，⊙O的直径AB与弦CD垂直，且∠BAC=40°，则∠BOD=80°．

27、（2013•遵义）如图，OC是⊙O的半径，AB是弦，且OC⊥AB，点P在⊙O上，∠APC=26°，则∠BOC=52°度．

28、（2013陕西）如图，AB是⊙O的一条弦，点C是⊙O上一动点，

且∠ACB=30°，点E、F分别是AC、BC的中点，

直线EF与⊙O交于G、H两点，若⊙O的半径为7，

则GE+FH的最大值为．

29、（2013年广州市）如图7，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，点P在第一象限，P

Θ与x轴交于O,A两点，点A的坐标为（6,0），P

Θ的半径为

13，则点P的坐标为____________.

第16题图