像质评价

2
其中， 为曲面顶点的曲率 为曲面顶点的曲率； 为二次曲面系数 为二次曲面系数； 其中，c为曲面顶点的曲率；K为二次曲面系数； a4,a6,a8,a10,a12为高次曲面系数。 为高次曲面系数。 K<0，双曲面；K=0，抛物面；0<K<1，椭球面； ，双曲面； ，抛物面； ，椭球面； K=1，球面；K>1，扁球面。 ，球面； ，扁球面。
5.共轴光学系统的结构参数 5.共轴光学系统的结构参数
共轴光学系统中每个曲面的形状可表示为： 共轴光学系统中每个曲面的形状可表示为：
cH 2 X= + a4 H 4 + a6 H 6 + a8 H 8 + a10 H 10 + a12 H 12 1 + 1 − Kc 2 H 2
H =Y + Z
2 2
(n n ,ν =
i i
i
− 1)
(n
257
− nh )
4.坐标系统常用量的符号及符号规则 4.坐标系统常用量的符号及符号规则
沿轴线段，顶点到光线与光轴交点或球心的方向， 沿轴线段，顶点到光线与光轴交点或球心的方向，从左向右 为正，反之为负； 为正，反之为负； 垂轴线段，光轴上方为正，反之为负； 垂轴线段，光轴上方为正，反之为负； 光线与光轴的夹角以光轴转向光线所形成的锐角度量， 光线与光轴的夹角以光轴转向光线所形成的锐角度量，顺时 针为正，逆时针为负。 针为正，逆时针为负。 光线与法线的夹角以光线转向法线的锐角度量，顺时针为正， 光线与法线的夹角以光线转向法线的锐角度量，顺时针为正， 逆时针为负； 逆时针为负； 光轴与法线的夹角以光轴转向法线的锐角度量，顺时针为正， 光轴与法线的夹角以光轴转向法线的锐角度量，顺时针为正， 逆时针为负； 逆时针为负； 相邻两面的间隔，由前一面的顶点到后一面的顶点， 相邻两面的间隔，由前一面的顶点到后一面的顶点，顺光线 方向为正，逆光线方向为负； 方向为正，逆光线方向为负； 角度和物、像距，用大写字母表示实际量， 角度和物、像距，用大写字母表示实际量，用小写字母表示 近轴量。 近轴量。
4.球差曲线 4.球差曲线
三、轴外点的像差
预备知识： 预备知识：
主光线：某视场点发出的通过入瞳中心的实际光线。 主光线：某视场点发出的通过入瞳中心的实际光线。 第一近轴光线：轴上物点A 第一近轴光线：轴上物点A发出的通过入瞳边缘点的 近轴”光线。 “近轴”光线。 第二近轴光线： 第二近轴光线：轴外某视场点发出的通过入瞳中心的 “近轴”光线。 近轴”光线。
对于仅含初级球差、二级球差的光学系统， 对于仅含初级球差、二级球差的光学系统，一般对 边缘光孔径校正球差。当边缘带h 的球差为0 边缘光孔径校正球差。当边缘带 m的球差为0时， 0.707h 带有最大剩余球差。 在0.707 m带有最大剩余球差。 单折射球面无球差点的称为不晕点（齐明点） 单折射球面无球差点的称为不晕点（齐明点） L=0，即物点和像点均位于球面顶点； 1）L=0，即物点和像点均位于球面顶点； I=I’，即物点和像点均位于球面的曲率中心； 2）I=I ，即物点和像点均位于球面的曲率中心； =U,即 )r/n和 =(n+n )r/n’所确定的 =(n+n’)r/n 3）I’=U,即L=(n+n )r/n和L’=(n+n )r/n 所确定的 =U, L=(n+n’)r/n 共轭点，不管孔径角U多大，均不产生球差。 共轭点，不管孔径角U多大，均不产生球差。
目视光学系统： 光校正单色像差、 光和C 1）目视光学系统：D光校正单色像差、F光和C 光校正色差。选择光学材料相应的参数是: 光校正色差。选择光学材料相应的参数是:
nD
(n ,ν =
D
D
− 1)
(n
F
− nC )
普通照相系统： 光校正单色像差、 光和G' 2）普通照相系统：F光校正单色像差、D光和G' 光校正色差。选择光学材料相应的参数是: 光校正色差。选择光学材料相应的参数是:
像质评价
一、概述 二、轴上点的像差 三、轴外点的像差 四、色差 五、波像差 六、像质评价的方法
球差 彗差（正弦差） 彗差（正弦差） 像散和场曲 畸变
一、像差理论概述
实际光学系统的成像是不完善的， 实际光学系统的成像是不完善的，光线经光 学系统各表面传输会形成多种像差， 学系统各表面传输会形成多种像差，使成像产生 模糊、变形等缺陷。 模糊、变形等缺陷。 像差就是光学系统成像不完善程度的描述。 像差就是光学系统成像不完善程度的描述。 光学系统设计的一项重要工作就是要校正这些像 使成像质量达到技术要求。 差，使成像质量达到技术要求。
nF ,ν F =
(n
F
− 1)
(n
G'
− nD )
近红外光学系统： 光校正单色像差、 光和A 光 3）近红外光学系统：C光校正单色像差、d光和A‘光 校正色差。选择光学材料相应的参数是: 校正色差。选择光学材料相应的参数是:
nC
(n ,ν =
C
C
− 1)
(n
d
− nA )
'
近紫外光学系统： 光校正单色像差、 4）近紫外光学系统：i光校正单色像差、λ=257nm 光和h光校正色差。选择光学材料相应的参数是: 光和h光校正色差。选择光学材料相应的参数是:
渐晕系数或系统中每个面的通光半径。 5）渐晕系数或系统中每个面的通光半径。由轴外发 出的充满入瞳的光被部分遮拦的现象叫渐晕。 出的充满入瞳的光被部分遮拦的现象叫渐晕。
表示渐晕状况有两种方式：一种是渐晕系数法；另 表示渐晕状况有两种方式：一种是渐晕系数法； 一种是给出系统中每个通光孔的实际通光半径。 一种是给出系统中每个通光孔的实际通光半径。 轴外点光束在入瞳上半平面的高度 入瞳上半平面的高度
6.光学特性参数 6.光学特性参数
1）物距 。它代表从系统第一面顶点到物平面的距 ）物距L。 向左为负，向右为正。 物平面在无限远时 离，向左为负，向右为正。当物平面在无限远时， 代表； 在计算机程序中一般用L=0代表；如果物平面与第 在计算机程序中一般用 代表 如果物平面与第 一面顶点重合，则L用一个很小的数值代替，例如 一面顶点重合， 用一个很小的数值代替， 用一个很小的数值代替 10-5mm。 。 一个光学系统只能用于对指定的物平面成像。 一个光学系统只能用于对指定的物平面成像。 2）物高 或视场角 。物平面在有限距离时成像范围 ）物高y或视场角 或视场角w。 用物高y表示 表示。 在光轴上方为正 下方为负。 在光轴上方为正， 用物高 表示。y在光轴上方为正，下方为负。物 平面位于无限远时成像范围用视场角w表示 表示， 平面位于无限远时成像范围用视场角 表示，一般 表示。 用2w表示。以光轴为起始边，以锐角转向光线， 表示 以光轴为起始边，以锐角转向光线， 顺时针为正，逆时针为负。 顺时针为正，逆时针为负。
像差产生的原因： 1、像差产生的原因：孔径和视场
只有在近轴区且以单色光所成之像才是完善的 只有在近轴区且以单色光所成之像才是完善的 近轴区且以单色光 此时视场趋近于0 孔径趋近于0）。但实际的光学 （此时视场趋近于0，孔径趋近于0）。但实际的光学 系统均需对有一定大小的物体以一定的宽光束进行成 故此时的像已不具备理想成像的条件及特性， 像，故此时的像已不具备理想成像的条件及特性，即 像并不完善。由此可见， 像并不完善。由此可见，产生像差的原因是孔径和视 场。
3）物方孔径角正弦 ）物方孔径角正弦(sinU)或光束孔径高 。当物平 或光束孔径高(h)。 或光束孔径高 面在有限距离时， 面在有限距离时，光束孔径用轴上点边缘光线和 光轴夹角的正弦(sinU)表示；物平面在无限远则 光轴夹角的正弦 表示； 表示 用轴向平行光束的边缘光线孔径高(h)表示 表示。 用轴向平行光束的边缘光线孔径高 表示。 4）孔径光阑或入瞳位置。入瞳的位置用从第一个面 ）孔径光阑或入瞳位置。 顶点到入瞳面的距离l 表示，向左为负， 顶点到入瞳面的距离 z表示，向左为负，向右为 正。
K+=
K-=
轴外点光束在入瞳下半平面的高度 入瞳下半平面的高度
轴上点像差—球差 二、轴上点像差 球差
1.球差的概念 1.球差的概念 轴上点A发出的某孔径带的光线与近轴光线 近轴光线在光 轴上点A发出的某孔径带的光线与近轴光线在光 轴上交于不同点，形成球差。 轴上交于不同点，形成球差。
轴向球差： L′ = L′ − l ′ 轴向球差：δ 垂轴球差： 垂轴球差：δT ′ = δL′ tan U ′ = (L′ − l ′) tan U ′ δT′---表示弥散斑半径 δT′--球差
3.像差计算和校正的谱线选择 3.像差计算和校正的谱线选择
计算和校正像差时的谱线选择主要取决于光 能接收器的光谱特性。基本原则： 能接收器的光谱特性。基本原则： 对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差； 对光能接收器的最灵敏的谱线校正单色像差； 对接收器所能接收的波段范围两边缘附近的谱线 校正色差。 校正色差。 接收器的光谱特性也直接受光源和光学系统的材 料限制，设计时应使三者的性能匹配好， 料限制，设计时应使三者的性能匹配好，尽可能 使光源辐射的波段与最强谱线、 使光源辐射的波段与最强谱线、光学系统透过的 波段与最强谱线和接收器所能接收的波段与灵敏 谱线三者对应一致。 谱线三者对应一致。
2.球差的表达式及性质 2.球差的表达式及性质 初级 球差 二级 球差 三级 球差
球差表达式： 球差表达式：
′ = a1U 1 2 + a 2U 1 4 + a 3U 1 6 + ⋅ ⋅ ⋅ δL
′ = b1U 1 3 + b2U 1 5 + b3U 1 7 + ⋅ ⋅ ⋅ δT
球差性质： 的函数； 球差性质：球差是入射高度ｈ(U)的函数； 的函数 球差具有对称性； 球差具有对称性； 球差与视场w( )无关; 球差与视场 (u)无关; 球差是轴上点唯一的单色像差 唯一的单色像差。 球差是轴上点唯一的单色像差。
有了每个曲面的面形参数(r,K,a4,a6,a8,a10,a12) 和各面顶点距离( ) 和各面顶点距离(d)以及每种介质对指定波长的折 射率( ) 给出入射光线的位置和方向， 射率(n)，给出入射光线的位置和方向，就可以应 用几何光学的基本定律计算出该光线通过系统以 后的出射光线的位置和方向。 后的出射光线的位置和方向。
2.像差的分类 2.像差的分类
球差 慧差(正弦差 正弦差) 慧差 正弦差 像散 场曲 畸变
单色像差 几何像差 像差 色差
位置色差 倍率色差
波像差—实际波面与理想波面的偏差 波像差 实际波面与理想波面的偏差
除平面反射镜成像外，没有像差的光学系统是不存在的。 除平面反射镜成像外，没有像差的光学系统是不存在的。
球差--影响成像的清晰程度 球差--影响成像的清晰程度 --
有球差的图像
清晰图像
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3.球差的校正 3.球差的校正
采用非球面镜头。 采用非球面镜头。由于非球面镜头的镜片的面形函 数是四次甚至更高次的函数， 数是四次甚至更高次的函数，它是在球面面形的基 础上，按事先设计好的细微面形起伏， 础上，按事先设计好的细微面形起伏，通过精确的 设计计算，由软件控制精密仪器光学研磨而成。 设计计算，由软件控制精密仪器光学研磨而成。因 此，一片非球面镜片就能实现多个球面镜片校正球 差的效果。 差的效果。 单正透镜产生负球差，单负透镜产生正球差。 单正透镜产生负球差，单负透镜产生正球差。正负 透镜的组合才可以校正球差。 透镜的组合才可以校正球差。
1. 正弦差 正弦差： 正弦差：小视场光学系统轴外点宽光束成 像的不对称性。 像的不对称性。 1）正弦条件和不晕成像 正弦条件： 正弦条件：轴上点与近轴点均成理想像 物体位于有限远： 物体位于有限远： ny sin U = n′y′ sin U ′ 物体位于无限远： 物体位于无限远： f ′ = h / tan U ′ 不晕成像：系统既无球差也无彗差。 不晕成像：系统既无球差也无彗差。
子午平面：包括物点和光轴的平面。 子午平面：包括物点和光轴的平面。 弧矢平面：包含主光线并与子午平面垂直的平面。 弧矢平面：包含主光线并与子午平面垂直的平面。 辅轴：轴外点和球心的连线称为该折射球面的辅轴。 辅轴：轴外点和球心的连线称为该折射球面的辅轴。 上光线：轴外点发出通过某孔径带上边缘的光线。 上光线：轴外点发出通过某孔径带上边缘的光线。 下光线：轴外点发出通过某孔径带下边缘的光线。 下光线：轴外点发出通过某孔径带下边缘的光线。 前光线：轴外点发出通过某孔径带前边缘的光线。 前光线：轴外点发出通过某孔径带前边缘的光线。 后光线：轴外点发出通过某孔径带后边缘的光线。 后光线：轴外点发出通过某孔径带后边缘的光线。