江苏省宿迁市沭阳县如东中学中考数学模拟试卷

江苏省宿迁市沭阳县如东中学中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分．在每小题所给出的四

个选项中恰有一项是符合题目要求的，请将正确选项前的字母代号写在答题纸的相应位置上）

1．（3分）2017的倒数是（）

A．B．2017C．﹣2017D．﹣

2．（3分）下列运算正确的是（）

A．2x2÷x2＝2x B．（﹣a2b）3＝﹣a6b3

C．3x2+2x2＝5x2D．（x﹣3）2＝x2﹣9

3．（3分）李刚同学拿一个矩形木框在阳光下摆弄，矩形木框在地面上形成的投影不可能是（）

A．B．

C．D．

4．（3分）已知x2﹣3x﹣4＝0，则代数式的值是（）A．3B．2C．D．

5．（3分）已知不等式组的解集如图所示（原点没标出，数轴单位长度为1），则a的值为（）

A．﹣1B．0C．1D．2

6．（3分）如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为（）

A．5a B．4a C．3a D．2a

7．（3分）如图，CD是⊙O的弦，O是圆心，把⊙O的劣弧沿着CD对折，A 是对折后劣弧上的一点，∠CAD＝110°，则∠B的度数是（）

A．110°B．70°C．60°D．55°

8．（3分）如图，已知△ABC，∠C＝90°，∠A＝30°，BC＝2，动点D在边AC上，以BD为边作等边△BDE（点E、A在BD的同侧），在点D从点A移动至点C的过程中，点E移动的路线为（）

A．B．2C．D．

二、填空题（本大题共有8小题，每题3分，共24分．不需写出解答过程，请

把答案直接填写在答题纸的相应位置上）

9．（3分）最近，被称为“史上最大尺度反腐剧”的《人民的名义》引发全民追剧热潮，据统计某周日该剧平台单天播放量超过了惊人的45亿，请将数据45亿用科学记数法表示为．

10．（3分）在函数y＝+（x﹣1）0中，自变量x的取值范围是．11．（3分）如图，△ABC中，∠C＝90°，若CD⊥AB于D，且BD＝4，AD＝9，则CD＝．

12．（3分）如图，将长为8cm的铁丝尾相接围成半径为2cm的扇形，则S扇形＝cm2．

13．（3分）如图，在△ABC中，AB＝AC，∠A＝36°，且AB＝2，则BC＝．

14．（3分）为了丰富学生课外小组活动，培养学生动手操作能力，王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳，用来做手工编织，在不造成浪费的前提下，你有种不同的截法．

15．（3分）如图，矩形ABCD中，∠ACB＝30°，将一块直角三角板的直角顶点P放在两对角线AC，BD的交点处，以点P为旋转中心转动三角板，并保证三角板的两直角边分别与边AB，BC所在的直线相交，交点分别为E，F．则PE与PF的比值是．

16．（3分）如图，OA、OB是两条射线，点C、D分别在OA、OB上，CD⊥OA，垂足为点C，OC＝4，OD＝5，若⊙P与OA、OB、CD都相切，则⊙P的半径是．

三、解答题（共10小题，满分72分）

17．（6分）计算：|1﹣|+（）﹣2﹣4cos45°．

18．（6分）化简：﹣÷，然后在0，1，﹣2中选择一个适当的数代入求值．

19．（6分）甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：

根据以上信息，整理分析数据如下：

平均成绩/

中位数/环众数/环方差

环

甲a77 1.2

乙7b8c

（1）写出表格中a，b，c的值；

（2）分别运用表中的四个统计量，简要分析这两名队员的射击训练成绩．若选派其中一名参赛，你认为应选哪名队员？

20．（6分）某小学学生较多，为了便于学生尽快就餐，师生约定：早餐一人一份，一份两样，一样一个，食堂师傅在窗口随机发放（发放的食品价格一样），食堂在某天早餐提供了猪肉包、面包、鸡蛋、油饼四样食品．

（1）按约定，“小李同学在该天早餐得到两个油饼”是事件；（可能，必然，不可能）

（2）请用列表或树状图的方法，求出小张同学该天早餐刚好得到猪肉包和油饼的概率．

21．（6分）如图，直线y＝k1x+7（k1＜0）与x轴交于点A，与y轴交于点B，与反比例函数y＝（k2＞0）的图象在第一象限交于C、D两点，点O为坐

标原点，△AOB的面积为，点C横坐标为1．

（1）求反比例函数的解析式；

（2）如果一个点的横、纵坐标都是整数，那么我们就称这个点为“整点”，请求出图中阴影部分（不含边界）所包含的所有整点的坐标．

22．（6分）如图，A为某旅游景区的最佳观景点，游客可从B处乘坐缆车先到达小观景平台DE观景，然后再由E处继续乘坐缆车到达A处，返程时从A 处乘坐升降电梯直接到达C处，已知：AC⊥BC于C，DE∥BC，BC＝174米，DE＝9米，BD＝100米，α＝32°，β＝68°，求AC的高度．（最后结果保留整数）（参考数据：sin32°≈0.53；cos32°≈0.85；tan32°≈0.62；sin68°≈

0.93；cos68°≈0.37；tan68°≈2.48）

23．（8分）已知：正方形ABCD，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．

（1）当三角板旋转到图1的位置时，猜想CE与AF的数量关系，并加以证明；（2）在（1）的条件下，若DE：AE：CE＝1：：3，求∠AED的度数．

24．（8分）某公司购进某种水果的成本为20元/千克，经过市场调研发现，这种水果在未来48天的销售价格p（元/千克）与时间t（天）之间的函数关系式为

p ＝，且其日销售量y（千克）与时间t（天）的关系如下表：

时间t/天136102040…

日销售量

y/千克

1181141081008040…

（1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求在第30天的日销售量是多少？

（2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？

（3）在实际销售的前24天中，公司决定每销售1千克水果就捐赠n元利润（n ＜9）给“精准扶贫”对象．现发现：在前24天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t的增大而增大，求n的取值范围．

25．（10分）已知：如图，点D在等边三角形ABC的边AB上，点F在边AC上，连接DF并延长交BC的延长线于点E，

（1）如图1若FE＝FD．求证：AD＝CE．

（2）如图2若FE＝FD，AB＝2，过点D作DG⊥AC，垂足为点G，GF的长是否为定值，若有请求出这个定值，若不是请说明理由．

（3）如图3若AD＝BD．求证：CF•BE＝AF•CE．

26．（10分）如图1，在平面直角坐标系中，二次函数y＝ax2+bx+c的图象经过点A（﹣1，0），B（4，0）、C（0，），其中对称轴与x轴交于点E．