初一数学下册奥数题

初一数学下册奥数题

1、什么样的四边形是平行四边形？四边形与平行四边形的关系是：

2、平行四边形的性质：

（1）角：

（2）边：

3.如图，在平行四边形ABCD中，过点B作对角

线AC的平行线交DC的延长线与点F。求证：DC=CF

二、教材导读

阅读教材p76页内容，完成下面的问题：

1、如图，平行四边形ABCD的两条对角线AC、BD 相交于点O。

（1）图中有几对全等三角形？哪

几对？

（2）图中有哪些线段相等？

2.平行四边形ABCD中，AC=24cm，BD=38cm，AD=28cm，若对角线的交点为O，求△OBC的周长。

三、预习盘点

平行四边形性质 3 __________________________________.

四、预习检测

1.在平行四边形ABCD中，△OBC的周长为

49cm, ,BD=38cm,AD=28cm,若对角线交点为O，求AC长。

2.平行四边形ABCD中，对角线AC与BD互相垂直，那么，这个四边形的邻边有什么关系？为什么？

1、已知：如图，平行四边形ABCD的对角线AC、

BD相交于点O，EF过点O与AB、CD分别相

交于点E、F，求证：OE=OF，AE=CF，BE=DF。

2. 已知：如图，平行四边形ABCD中，对角线

AC、BD相交于点O，AB⊥AC、AB=3、AD=5，

求BD的长。

分析：欲求BD，可先求BO，而BO在Rt△ABO 中，看能否求出AO的长。

1.如图，在平行四边形ABCD中，已知对角线AC 和BD相交于点O，△AOB的周长为15，AB=6，那么对角线AC和BD的和是多少？

2、在平行四边形ABCD中，周长等于72

（1）已知一边长为12，求各边长。

（2）已知AB=3BC，求各边的长。

（3）已知对角线AC、BD交于点O，△AOD与△AOB 的周长的差是10，求各边的长。