高一第三章 相互作用——力(篇)(Word版 含解析)

一、第三章 相互作用——力易错题培优（难） 1．如图所示，质量为M 的四分之一圆柱体放在粗糙水平地面上，质量为m 的正方体放在圆柱体和光滑墙壁之间，且不计圆柱体与正方体之间的摩擦，正方体与圆柱体的接触点的切线与右侧墙壁成θ角，圆柱体处于静止状态，则（ ）

A ．地面对圆柱体的支持力大于（M ＋m ）g

B ．地面对圆柱体的摩擦力为mg tan θ

C ．墙壁对正方体的弹力为tan mg θ

D ．正方体对圆柱体的压力为

cos mg θ 【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

CD ．以正方体为研究对象，受力分析，并运用合成法如图所示

墙壁对正方体的弹力

N 1=

tan mg θ

圆柱体对正方体的支持力为 2sin mg N θ

= 根据牛顿第三定律，正方体对圆柱体的压力为

sin mg θ。 选项C 正确，D 错误；

AB ．以圆柱体和正方体整体为研究对象，地面对圆柱体的支持力

N =(M ＋m ）g

水平方向受力平衡，地面对圆柱体的摩擦力 f =N 1=

tan mg θ

选项AB 错误。

故选C 。

2．如图所示，一轻质光滑定滑轮固定在倾斜木板上，质量分别为m 和2m 的物块A 、B ，通过不可伸长的轻绳跨过滑轮连接，A 、B 间的接触面和轻绳均与木板平行。A 与B 间、B 与木板间的动摩擦因数均为μ，设最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当木板与水平面的夹角为45°时，物块A 、B 刚好要滑动，则μ的值为（ ）

A ．13

B ．14

C ．15

D ．16

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】

当木板与水平面的夹角为45︒时，两物块刚好滑动，对A 物块受力分析如图

沿斜面方向，A 、B 之间的滑动摩擦力

1cos 45f N mg μμ==︒

根据平衡条件可知

sin 45cos45T mg mg μ=︒+︒

对B 物块受力分析如图

沿斜面方向，B 与斜面之间的滑动摩擦力

23cos 45f N mg μμ='=⋅︒

根据平衡条件可知

2sin 45cos453cos45mg T mg mg μμ︒=+︒+⋅︒

两式相加，可得

2sin 45sin 45cos45cos453cos45mg mg mg mg mg μμμ︒=︒+︒+︒+⋅︒

解得

15

μ=

故选C 。

3．如图所示，在固定光滑半球体球心正上方某点悬挂一定滑轮，小球用绕过滑轮的绳子被站在地面上的人拉住。人拉动绳子，球在与球面相切的某点缓慢运动到接近顶点的过程中，试分析半球对小球的支持力N 和绳子拉力T 大小如何变化（ ）

A ．N 增大，T 增大

B ．N 增大，T 减小

C ．N 不变，T 减小

D ．N 不变，T 增大

【答案】C

【解析】

【分析】

【详解】 对球受力分析，受重力、支持力和拉力，根据平衡条件作图，如图所示

图中矢量三角形与三角形ABC 相似，故

mg N T AC BC AB

== 解得

BC N mg AC =

AB T mg AC

= 由于AB 变小，AC 不变、BC 也不变，故N 不变，T 变小，故ABD 错误，C 正确； 故选C 。

【点睛】

利用相似三角形求解物体的平衡，根据受力分析找到力的三角形，和空间几何三角形相似，对应边成比例。

4．如图所示，水平直杆OP 右端固定于竖直墙上的O 点，长为2L m =的轻绳一端固定于直杆P 点，另一端固定于墙上O 点正下方的Q 点，OP 长为 1.2d m =，重为8N 的钩码由光滑挂钩挂在轻绳上处于静止状态，则轻绳的弹力大小为( )

A ．10N

B ．8N

C ．6N

D ．5N

【答案】D

【解析】

【分析】 根据几何关系得到两边绳子与竖直方向的夹角，再根据竖直方向的平衡条件列方程求解.

【详解】

设挂钩所在处为N 点，延长PN 交墙于M 点，如图所示：

同一条绳子拉力相等，根据对称性可知两边的绳子与竖直方向的夹角相等，设为α，则根据几何关系可知NQ =MN ，即PM 等于绳长；根据几何关系可得：

1.2sin 0.62PO PM α=

==，则α=37°，根据平衡条件可得：2T cos α=mg ，解得：T =5N ，故D 正确，A 、B 、C 错误.故选D.

【点睛】 本题主要是考查了共点力的平衡问题，解答此类问题的一般步骤是：确定研究对象、进行受力分析、然后建立平衡方程进行解答.

5．在一半径为R 、质量为m 的乒乓球内注入质量为M 的水，但未将乒乓球注满，用水平“U ”形槽将其支撑住，保持静止状态，其截面如图所示。已知“U ”形槽的间距d =R ，重力加速度为g ，忽略乒乓球与槽间的摩擦力，则“U ”形槽侧壁顶端A 点对乒乓球的支持力大小为（ ）

A ．()M m g +

B )3M m g +

C 3()M m g +

D ．2()M m g +

【答案】B

【解析】

【分析】

【详解】 以乒乓球和水为研究对象，受力分析如图

根据平衡条件有

()2sin 2sin60F F M m g θ=︒=+

A 点对乒乓球的支持力大小为

()3F M m g =

+ 选项B 正确，ACD 错误。

故选B 。

6．如图所示的装置中，在A 端用外力F 把一个质量为m 的小球沿倾角为30°的光滑斜面匀速向上拉动，已知在小球匀速运动的过程中，拴在小球上的绳子与水平固定杆之间的夹角从45°变为90°，斜面体与水平地面之间是粗的，并且斜面体一直静止在水平地面上，不计滑轮与绳子之间的摩擦．则在小球匀速运动的过程中，下列说法正确的是（ ）

A ．地面对斜面体的静摩擦力始终为零

B ．绳子对水平杆上的滑轮的合力一定大于绳子的拉力

C ．绳子A 端移动的速度大小大于小球沿斜面运动的速度大小

D ．外力F 一定增大

【答案】D

【解析】

【分析】

【详解】

D ．设连接小球的绳子与水平方向的夹角为θ，对小球沿斜面方向，由平衡条件有

cos -30sin 30T mg θ︒=︒（）

则当θ角从45°变为90°的过程中，绳子的拉力T 变大，因F =T ，则外力F 一定增大，选项D 正确；

A ．对小球和斜面的整体，地面对斜面体的静摩擦力等于绳子拉力的水平分量，则地面对