宋元数学四大家

中国古代数学在宋元时期达到繁荣的顶点，涌现了一大批卓有成就的数学家。其中秦九韶、李治、杨辉和朱世杰成就最为突出，被誉为“宋元数学四大家”。

秦九韶（公元1202－1261），字道古，安岳人。其父秦季栖，进士出身，官至上部郎中、秘书少监。秦九韶聪敏勤学。宋绍定四年（1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守、同农、寺丞等职。先后在湖北、安徽、江苏、浙江等地做官，1261年左右被贬至梅州（今广东梅县），不久死于任所。他在政务之余，对数学进行虔心钻研，并广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分析、研究。

宋淳祜四至七年（1244至1247），他在为母亲守孝时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成了闻名的巨著《数学九章》，并创造了“大衍求一术”。这不仅在当时处于世界领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到了重要作用，被称为“中国剩余定理”。他所论的“正负开方术”，被称为“秦九韶程序”。现在，世界各国从小学、中学到大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律和解题原则。秦九韶在数学方面的研究成果，比英国数学家取得的成果要早800多年。

李冶（1192—1279）,金朝、元朝间真定栾城（河北省栾城县）人,原名木子治,字仁卿,号敬斋。因与唐高宗同名,后更名为冶,是我国十三世纪卓越的数学家,与奏九韶、杨辉、朱世杰一起共称为宋元四大数学家。 1230年,李冶赴洛阳应试,中进士,授高陵（陕西省高陵县）主薄,末到职,后调任钧州（河南禹县）知事。1232年,钧州被蒙古兵攻占,便微服逃到北方。1234年,金灭,隐居山西崞县桐川、太原、平定及河北元氏等地专门研究数学。1248年完成“测圆海镜”12卷。1251年定居河北省元氏县封龙山下,收徒讲学,与元好问、张德辉交往密切,时人尊称为“龙山三友。” 1259年,他把前人的数学研究成果搜集起来加上自己的观点写成“益古演段”三卷,晚年完成了“敬斋古今黈”

四十卷,他一生的著作中还有“泛说”四十卷,“壁书丛削”十二卷等,但大多己失传。李冶一生清贫,“饥寒至不能自存”

的日子时有出现,但他“仍处之泰然,以讲学著书

杨辉，中国南宋时期杰出的数学家和数学教育家。在13世纪中叶活动于苏杭一带，其著作甚多。

他著名的数学书共五种二十一卷。着有《详解九章算法》十二卷（1261年）、《日用算法》二卷（1262年）、《乘除通变本末》三卷（1274年）、《田亩比类乘除算法》二卷（1275年）、《续古摘奇算法》二卷（1275年）。杨辉的数学研究与教育工作的重点是在计算技术方面，他对筹算乘除捷算法进行总结和发展，有的还编成了歌决，如九归口决。他在《续古摘奇算法》中介绍了各种形式的"纵横图"及有关的构造方法，同时"垛积术"是杨辉继沈括"隙积术"后，关于高阶等差级数的研究。杨辉在"纂类"中，将《九章算术》246个题目按解题方法由浅入深的顺序，重新分为乘除、分率、合率、互换、二衰分，勾股等九类。

他非常重视数学教育的普及和发展，在《算法通变本末》中，杨辉为初学者制订的"习算纲目"是中国数学教育史上的重要文献。

朱世杰（1300前后），字汉卿，号松庭，寓居燕山（今北京附近），“以数学名家周游湖海二十余年”，“踵门而学者云集”。朱世杰数学代表作有《算学启蒙》（1299）和《四元玉鉴》（1303）。《算学启蒙》是一部通俗数学名著，曾流传海外，影响了朝鲜、日本数学的发展。《四元玉鉴》则是中国宋元数学高峰的又一个标志，其中最杰出的数学创作

有“四元术”（多元高次方程列式与消元解法）、“垛积法”（高阶等差数列求和）与“招差术”（高次内插法）。中国元代数学家，对多元高次方程组解法、高阶等差级数求和，高次内插法都有深入研究，他着有《算学启蒙》(1299年)、《四元玉鉴》(1303年)各3卷，在后者中讨论了多达四元的高次联立方程组解法，联系在一起的多项式的表达和运算以及消去法，已接近近世代数学，处于世界领先地位，他通晓高次招差法公式，比西方早四百年，中外数学史家都高度评价朱世杰和他的名著《四元玉鉴》。

附录：

秦九韶纪念馆座落在安岳县城南郊1公里的云居山腰，紧邻旅游景点圆觉洞。占地面积6561平方米，建筑面积1538平方米，为仿宋古建筑，整个建筑典雅别致。1998年9月正式开工建馆，2000年12月峻工落成。

秦九韶（1202--1261年），字道古，安岳县人。其父秦季栖，进士出身，官至工部郎中、秘书少监。秦九韶性敏慧，勤奋好学，幼年随父居中都（今北京），受到名师指导，学习日益增进。及长，随父迁湖州（今浙江吴兴县），在西门外修建住房，由秦九韶设计施工，堂分7间，后为列室，仅中堂1间，纵横7丈，极其宏伟宽敞，显示出他在建筑方面的才能。

宋绍定四年（1231），秦九韶考中进士，先后担任县尉、通判、参议官、州守、司农、寺丞等职。他虽置身政治，但对数学的研究并未放弃。在政务之余，还广泛搜集历学、数学、星象、音律、营造等资料，进行分类研究。

宋淳祜四至七年间（1244--1247），他在为母守孝的同时，把长期积累的数学知识和研究所得加以编辑，写成闻名中外的巨著《数学九章》。早在汉、魏之间的《孙子算经》一书，提出了一个有名的数论科学算题，即某数除8余7、除5余3、除7余2，求某数。当时虽已求出得数为23，但未从理论上阐明。秦九韶在解这个算题时，创造了"大衍求1术"（整数论中的一次同余式求解法）。不仅在当时处于领先地位，在近代数学和现代电子计算设计中，也起到重要的作用，被称为"中国剩余定理"。他所论的"正负开方术"（数学高次方程根法），被称为"秦九韶程序"。现在世界各国从小学、中学、大学的数学课程，几乎都接触到他的定理、定律、解题原则。秦九韶在数学方面的成果，比英国数学家取得的成果要早800多年。当时秦九韶把《数书九章》推荐给南宋朝庭，希望得到重视和推广。由于朝庭错庸无能，官场勾心斗角，得不重视。秦九韶抑郁成疾，于宋景定二年病逝梅州，终年59岁。

2000年12月1－4日，在秦九韶纪念馆举行了落成典礼暨秦九韶《数书九章》学术研讨会。中科院院士、北京天文台名誉台长、原北京天文台台长王绶王官、中科院院士、四川大学校长刘应明、内蒙古大学教授李迪、中国数学学术研究会副理事长郭书春、中国科技馆馆长王渝生、美国博士Johnson、中国科学史学会副理事长陈久金、陕西天文台研究员刘次沅、四川师大原副校长杜心华、四川省社会科学院研究员查有梁等专家、教授、学者和资阳市、内江市、安岳县领导出席了会议。中国科学技术馆、中国数学史学会、中国科学技术史学会、中国科学院数学研究所、中国科学院自然科学史研究所赠送了匾牌。