二端口网络

Y11
I1 U1
U 2 0
Y12
I1 U 2
U1 0
Y21
I2 U1
U 2 0
Y22
I2 U 2
U1 0
2 I2
U2
2'
§13-2 二端口方程及参数
13.2.2 Y方程与Y参数 3.互易条件、对称条件
4个Y参数都是在某个端口短路的条件定义的，所以Y参数又称为短路导 纳参数。若网络是互易的，则根据互易特性应满足
本章只讨论线性二端口网络的描述及其特性分析方法。约定： (1) 二端口网络为线性非时变网络，网络内部不含独立电源，且储能元 件的初始状态为零，即双口网络是线性、定常、无独立源和零状态的。 (2) 二端口网络的端口电压、电流参数方向，即端口电流的参考方向均 为流进网络的。一般称1-1’为输入端口，2-2’为输出端口。 (3) 双口网络 的分析可以采用相量法，也可以采用运算法。 一个主要内容是寻求端口处的电压、电流关系。双端口网络中共有 U1、 I1 和 U2、I2四个变量。每一个端口的电压、电流都有一个与外电路相连接 的约束关系。自变量的取法不同，得到的网络参数也不同，共有六种参数， 而本章只讨论常用的Z、Y、T、H四种参数。
I Z 1U YU
即
Y
Y11 Y21
Y12 Y22
Z11
Z
21
Z 22
Z12 1
Z
22
Z Z 21 Z
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Z12 Z
Z11
Z
需要指出，Y与Z是互逆的。当Z为奇异，即当其行列式｜Z｜=0 时，此
时不存在Y矩阵。这就是说，对同一个网络而言，这一种参数存在，但另一
种参数可能不存在。
§13-2 二端口方程及参数
13.2.4 混合参数方程和H参数
U1 H11I1 H12U2 I2 H21I1 H22U2
H11
U1 I1
U2 0
H12
U1 U2
I1 0
; H21
I2 I1
U2 0
; H22
I2 U2
I1 0
对称二端口网络的Z参数只有两个独立参数。
§13-2 二端口方程及参数
13.2.2 Y方程与Y参数 1. Y方程的一般形式
I1 Y11U1 Y12U 2 I2 Y21U1 Y22U 2
系数Y11、Y12、Y21、Y22具有导纳的量纲称为导纳参数，简称 Y 参数， 它只与网络的内部结构、元件值及电源频率ω有关，而与电源和负载无 关，故可用来描述网络本身的特性。其方程称为二端口网络的导纳方程， 简称 Y 方程。
§13-2 二端口方程及参数
13.2.1 Z方程与Z参数 1.方程的一般形式
U1 Z11I1 Z12 I2 U 2 Z 21I1 Z 22 I2
写成矩阵形式为：
U U
1 2
Z11 Z 21
Z12 Z 22
II12
Y
I1 I2
其中
Z
Z11 Z 21
Z12
Z
22
系数Z11、Z12、Z21、Z22具有阻抗的量纲称为阻抗参数，简称Z参数。
二端口网络分类： (1) 按元件的性质分为线性和非线性二端口网络； (2) 按是否满足互易定理分为互易性（可逆）和非互易（不可逆）二端 口网络； (3) 按电气特性分为对称和非对称二端口网络。对称二端口网络又分为 电气对称和结构对称两种；结构对称的一定是电气对称的，但电气对称的 不一定是结构对称。
§13-1 二端口网络
目录
§ 13-1 二端口网络的概念 § 13-2 二端口网络方程及参数 § 13-5 二端口网络的连接 § 13-6 回转器和负阻抗变换器
§13-1 二端口网络
若网络的一对端钮满足下面的条件：即从一个端钮流入的电流等于从 另一个端钮流出的电流，则称该对端钮为网络的一个端口(single port)。
Y12=Y21 这说明，在互易二端口网络的4个Y参数中，只有3个参数相互独立的。 同样，对于互易、对称二端口网络存在
Y12=Y21 Y11=Y22
§13-2 二端口方程及参数
13.2.2 Y方程与Y参数 4. Z参数与Y参数关系
若矩阵Z为非奇异的，即 Z Z11Z22 Z12Z21 0 则得
§13-2 二端口方程及参数
13.2.1 Z方程与Z参数
4.网络对称条件
在Z参数中，若同时有Z12=Z21，Z11=Z22，则称为对称二端口网络。其物 理意义是，将两个端口1-1' 与2-2' 互换位置后与外电路连接，其端口特性保 持不变。
电路结构对称的二端口网络必然同时有Z12=Z21，Z11=Z22，即在电性能上 也一定是对称的。但要注意在电性能上对称，其电路结构不一定对称。
§13-2 二端口方程及参数
13.2.3 T参数方程与T参数
U1 AU2 B(I2 ) I1 CU2 D(I2 )
式中，A、B、C、D称为二端口网络的 T 参数（或传输参数），该组方程称 为T参数方程。T参数的物理意义可由下面的定义式说明。
A U1 U2
I2 0
C I1 U2
I2 0
; B U1 I2
§13-2 二端口方程及参数
13.2.2 Y方程与Y参数 2. Y参数物理意义
Y参数可以通过在Y参数方程中分别令 ，U·2=0如图13-7(a)所示、 如图 13-7(b)的条件下求得，即
1 I1
U1
N
2 I2
U2
1 I1
U1
N
1'
2'
1'
（a）确定Y11、Y21
图13-7确定Y参数
（b）确定Y12、Y22
§13-2 二端口方程及参数
13.2.1 Z方程与Z参数 2. Z参数的物理意义
Z11
U1 I1
I2 0
Z 21
U 2 I1
I2 0
Z12
U1 I2
I1 0
Z 22
U 2 I2
I1 0
§13-2 二端口方程及参数
13.2.1 Z方程与Z参数 3.网络的互易条件
对于由线性R、L、M、C元件构成的任何无源二端口，Z12=Z21总是成 立的。所以对任何一个无源线性二端口，只要3个独立的参数就足以表明 它的性能。
U2 0
; D I1 I2
U2 0
§13-2 二端口方程及参数
13.2.3 T参数方程与T参数
矩阵形式，有
UI11
A C
B D
U2 I2
对于互易二端口网络，可以证明
det( T )=AD-BC=1 对于互易、对称二端口网络，则有
det( T )=AD-BC=1
A=D 在互易二端口网络中，只有3个T参数是相互独立的。在互易、对称二 端口网络中，只有两个T参数是独立的。