探索多边形的内角和教学设计
多边形的内角和教案(优秀范文5篇)[修改版]
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第一篇：多边形的内角和教案多边形的内角和教案教学目标通过探索多边形的对角线研究多边形的内角和公式，并会应用它们进行有关计算．教学重点、难点重点：多边形的内角和公式的理解和运用．难点：多边形的内角和公式的推导．教学流程设计一、回顾1．我们知道三角形的内角和为180°．2．我们还知道，正方形的四个角都等于90°，那么它的内角和为360°，同样长方形的内角和也是360°．3．正方形和长方形都是特殊的四边形，其内角和为360°，那么一般的四边形的内角和为多少呢？4. 什么是多边形的对角线？二、学生问题探究1．从四边形的一个顶点出发可以引几条对角线？它们将四边形分成几个三角形？那么四边形的内角和等于多少度？2．从五边形一个顶点出发可以引几条对角线？它们将五边形分成几个三角形？那么这五边形的内角和为多少度？3．从n边形的一个顶点出发，可以引几条对角线？它们将n边形分成几个三角形？n边形的内角和等于多少度？n边形一共有多少条对角线.三、教师引导学生分析总结：1.通过以上探索我们知道：从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
这（n-2）个三角形的内角和正好是这个n边形的内角和。
由此我们推导出n边形内角和公式：n边形的内角和：（n一2）·180°．2.n边形一共有n(n-3)/2条对角线.四、示例讲解例1：求八边形的内角和。
例2：如果一个多边形的内角和是2160度，求这个多边形的边数。
五、课堂练习P:86 练习1、2.六、课时小结1.从n边形一个顶点出发可作（n-3）条对角线，这些对角线把n边形分成（n-2）个三角形。
n边形一共有n(n-3)/2条对角线.2.n边形的内角和：（n一2）·180°．七、学生课后思考：要得到多边形的内角和需通过“三角形的内角和”来完成，就是把一个多边形分成几个三角形．除利用对角线把多边形分成几个三角形外，还有其他的分法吗？你会用新的分法得到n边形的内角和公式吗？第二篇：《多边形的内角和》教案《多边形的内角和》教案以下是查字典数学网为您推荐的《多边形的内角和》教案，希望本篇文章对您学习有所帮助。
多边形的内角和教学教案
多边形的内角和教学教案多边形的内角和教案篇一一、教学目标知识与技能目标：能够说出多边形的内角和公式并会运用过程与方法目标：通过多边形内角和公式的推导过程，提高逻辑思维能力。
情感态度与价值观目标：养成实事求是的科学态度。
二、教学重难点教学重点：多边形的内角和公式教学难点：多边形内角和公式三、教学方法讲解法、练习法、分小组讨论法四、教学过程结合新课程标准及以上的分析，我将我的教学过程设置为以下五个教学环节：导入新知、生成新知、深化新知、巩固新知、小结作业。
1. 导入新知首先是导入新知环节，我会引导学生回顾三角形的内角和，紧接着提出问题：四边形的内角和是多少？五边形的内角和是多少？六边形的内角和是多少？引发学生思考，由此引出本节课的课题：多边形的内角和(板书)。
通过提问的方式帮助学生回顾旧知识的同时，引导学生思考，也激发学生的求知欲，为本节课的多边形内角和的学习奠定了基础。
2. 生成新知接下来，进入生成新知环节，我会引导学生将四边形分成两个三角形来求内角和，由此得出四边形的内角和是2个三角形的内角和，即2*180=360，那同样的引导学生将五边形，六边形分别从同一个顶点出发划分为3个4个三角形，从而得出五边形的内角和为3*180=540，然后，让学生前后桌四个人为一个小组，五分钟时间，归纳n变形的内角和是多少，讨论结束后，找一个小组来回答他们讨论的结果。
由此生成我们的新知识：多边形的内角和公式180*(n-2)。
验证：七边形验证在本环节中通过学生自主学习归纳总结得出多边形的内角和公式，充分发挥了他们的自主探讨能力，提升逻辑思维能力。
3. 深化新知再次是深化新知环节，在本环节，我会引导学生思考一下有没有其他的将多边形分隔求内角和的方法，引导学生思考，可不可以将六边形从多个顶点出发，然后用公式验证一下我们这样分割可行不可行。
这时候会发现有的分割可行有的分割不可行，在这个时候给他们讲解为什么不可行为什么可行，以此来引出分割时对角线不能相交，从而强调我们分隔的一个原则。
多边形内角和公式教案
多边形内角和公式教案一、教学目标1. 让学生理解多边形的概念，能够识别和分类多边形。
2. 引导学生通过观察和推理得出多边形内角和公式。
3. 培养学生运用多边形内角和公式解决实际问题的能力。
二、教学重点与难点1. 教学重点：引导学生通过观察和推理得出多边形内角和公式。
2. 教学难点：理解并运用多边形内角和公式解决实际问题。
三、教学准备1. 教师准备：多边形的图片、PPT、练习题等教学资源。
2. 学生准备：了解多边形的基本概念，具备一定的观察和推理能力。
四、教学过程1. 导入：通过展示多边形的图片，引导学生回顾多边形的基本概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解多边形的内角和公式，引导学生通过观察和推理得出公式。
3. 实例讲解：通过具体的例子，解释多边形内角和公式的应用，帮助学生理解并掌握公式。
4. 练习巩固：布置一些练习题，让学生运用多边形内角和公式解决问题，巩固所学知识。
5. 总结与拓展：对本节课的内容进行总结，提出一些拓展问题，激发学生的思考。
五、课后作业1. 请学生总结本节课所学的内容，包括多边形的概念和内角和公式。
2. 布置一些相关的练习题，让学生运用内角和公式解决实际问题。
六、教学评价1. 课堂表现评价：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答情况，了解学生的学习状态。
2. 练习题评价：检查学生完成的练习题，评估学生对多边形内角和公式的理解和应用能力。
3. 课后作业评价：审阅学生的课后作业，评估学生对课堂内容的掌握程度和实际应用能力。
七、教学反思1. 教师反思：思考课堂教学中的优点和不足，如教学方法、课堂组织等，以便改进教学效果。
2. 学生反馈：听取学生的意见和建议，了解他们对多边形内角和公式的掌握情况，以便更好地指导学生。
八、教学拓展1. 引导学生思考：除了多边形，还有哪些图形的内角和有特定的公式？2. 探索其他几何问题：引导学生思考多边形的其他性质和规律，如对角线数量、面积等。
九、教学资源1. 图片：用于展示多边形的形状，帮助学生直观地理解多边形。
多边形的内角和教学设计
11.3.2多边形的内角和（教学设计）一、教学目标1、知识与技能：（1）探索并了解多边形的内角和公式。
（2）能对多边形的内角和公式进行应用，解决实际问题。
（3）掌握多边形的外角和定理，并能运用。
2、过程与方法：（1）通过量，拼，分，类比，推理等教学活动，探索多边形的内角和公式，感受数学思考过程的条理性，发展推理能力和语言表达能力。
（2）通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，同时让学生体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、情感态度与价值观：（1）通过师生共同活动，培养学生创新精神，增强学生对数学的好奇心与求知欲。
（2）向学生渗透类比、转化的数学思想，并使学生学会与他人合作。
二、教学重难点重点：多边形内角和定理与外角和定理的推导及运用。
难点：将多边形的内角和转化为三角形的内角和，找出它们之间的关系。
三、教法：启发式、探索式四、学法：自主探索、合作交流五、前置作业：1、做一个不规则四边形学具；2、用尽可能多的方法探究多边形的内角和。
（目的：一是让学生结合自己已有的生活经验，尝试应用更多的方法来探究多边形的内角和。
二是制作一个学具，通过操作学具来触发学生的思考，为重难点的突破打好基础。
）六、教学过程：（一）创设问题情境，导入新课课件出示一组生活中的图片问题1：看完这组图片，你能抽象出哪些几何图形问题2：生活中有如此多几何图形，你对它们有多少了解？设置意图：学生能说出发现了三角形、四边形、五边形、六边形、八边形…进而指出什么是多边形。
老师指出三角形是最简单的多边形，三角形的内角和是180度，那多边形的内角和是多少呢？从而顺利引入新课。
过渡语：我们知道三角形的内角和等于180度，正方形，长方形的内角和等于360度，那么四边形、五边形、六边形呢？今天，老师想和同学们一起走进多边形的家园去揭开多边形的内角和的奥秘。
”（板书课题）二、合作交流、探究新知活动一：探究“任意四边形的内角和”问题1：任意四边形的内角和是多少度？你是怎样得到的？你能找到几种方法？活动任务：用用尽可能多的方法探索四边形的内角和活动要求：1.先自己想，再小组交流。
《多边形的内角和》数学教案
《多边形的内角和》数学教案标题：《多边形的内角和》数学教案一、教学目标：1. 知识与技能：让学生理解并掌握多边形的内角和定理，能够熟练地运用公式求解多边形的内角和。
2. 过程与方法：通过探究、观察、归纳等活动，培养学生的分析问题和解决问题的能力，提高他们的逻辑思维能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探索、敢于质疑的精神。
二、教学重点与难点：1. 重点：理解和掌握多边形的内角和定理，能熟练运用公式进行计算。
2. 难点：引导学生从特殊到一般，通过观察、思考、归纳出多边形的内角和公式。
三、教学过程：（一）导入新课教师出示一组图形（三角形、四边形、五边形等），提问：“这些图形的内角有什么关系？”引发学生思考，并引入本节课的主题——多边形的内角和。
（二）新知讲解1. 引导学生观察三角形的内角和，发现其内角和为180度。
然后引导学生尝试找出四边形、五边形的内角和，从而引出多边形的内角和公式：n边形的内角和=（n-2）*180度。
2. 教师讲解多边形的内角和公式的推导过程，强调这是从特殊到一般的推理过程。
（三）实践应用设计一系列的练习题，让学生运用多边形的内角和公式解决实际问题，巩固所学知识。
（四）课堂小结师生共同回顾本节课的内容，总结多边形的内角和公式及其推导过程，强化学生的记忆。
（五）作业布置布置一些有关多边形的内角和的习题，供学生在课后自我检测和复习。
四、教学反思：在教学过程中，要注重引导学生自主探究，让他们在实践中发现问题、提出问题、解决问题。
同时，也要注意培养学生的逻辑思维能力和创新精神，使他们在学习中体验到成功的喜悦，增强学习数学的信心和兴趣。
苏教版四年级下册数学《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教学设计【教学目标】1、学生经历提出问题、自主探索、观察分析、归纳概括等活动，能利用分割三角形的形式求出多边形的内角和，并根据多边形边数与分割三角形个数之间的关系，掌握多边形内角和的计算方法。
2、学生在活动中经历分一分、算一算、比较归纳等探索规律、发现规律的过程，加深对探索数学规律的一般方法的了解，积累相应的数学活动经验，提升解决问题的能力；体会转化思想，培养观察、比较、归纳和概括等思维能力，发展空间观念。
3、学生在主动参与探索规律的活动中，获得探索规律、发现规律的成功体验，树立学好数学的自信心；感受数学的奥妙，产生学习数学的兴趣，提高数学学习的积极性。
教学重点：探索多边形内角和的规律。
教学难点：获得规律探究的一般方法。
【教学过程】一、自主提问，产生核心问题师：同学们还记得三角形的内角和是多少度吗？它为什么叫三角形呢？它有几条边？三条边叫三角形，那四条边的，五条边的又叫什么呢？预设：什么是多边形？什么是内角和？多边形的内角和是多少度？怎么来研究多边形的内角和？前两个问题直接让学生交流、解答。
师：多边形的内角和怎么去研究（过程）？研究的结果又是什么（结果）？这节课我们就带着这两个问题边学边思考。
板书：结果过程二、简单交流，确定研究思路师：从几边形开始？（三角形）然后呢？学生只要按顺序说出图形的名称，教师就对其想法进行评价：按顺序进行，能更便于我们获得想要的结果。
板书：有序思考师：行，我们就从三角形开始研究。
课件出示可以移动的三角形：移动三角形的一个顶点，三角形的形状在变化，三个角的度数也在变化，什么是不变的？（三角形内角和始终是180度）板书：三角形180度。
三、动手操作，掌握探索方法师：三角形的内角和，我们以前探索过了，今天不再重复，接下来我们该研究四边形的内角和了。
你认为四边形的内角和是多少度？先猜猜看，再说说你是怎么想到的？预设：学生会根据长方形或正方形这两个特殊的四边形进行猜想，由于这两个四边形的四个内角都是直角，所以学生会猜测四边形的内角和是360度。
初中数学多边形的内角和与外角和教案
初中数学多边形的内角和与外角和教案一、教学目标：知识与技能：1. 让学生掌握多边形的内角和定理，能够运用该定理计算任意多边形的内角和。
2. 让学生理解多边形的外角和定理，能够运用该定理计算任意多边形的外角和。
过程与方法：1. 通过观察、操作、推理等过程，让学生发现多边形的内角和与外角和的规律。
2. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
情感态度与价值观：1. 激发学生对数学的兴趣，培养学生的探究精神。
2. 让学生感受数学在生活中的应用，培养学生的应用意识。
二、教学重点与难点：重点：1. 多边形的内角和定理。
2. 多边形的外角和定理。
难点：1. 理解并运用多边形的内角和定理计算任意多边形的内角和。
2. 理解并运用多边形的外角和定理计算任意多边形的外角和。
三、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形的图片，让学生观察并思考：多边形有什么特点？你能总结出多边形的内角和与外角和的规律吗？2. 新课讲解：（1）讲解多边形的内角和定理：n边形的内角和为（n-2）×180°。
（2）讲解多边形的外角和定理：n边形的外角和为360°。
3. 实例演示：教师展示几个简单多边形的内角和与外角和的计算过程，让学生跟随教师一起动手操作，加深对定理的理解。
4. 练习巩固：学生独立完成一些多边形的内角和与外角和的计算题目，教师巡回指导，解答学生的疑问。
5. 课堂小结：教师引导学生总结本节课所学内容，巩固多边形的内角和与外角和的定理。
四、课后作业：3. 请学生结合生活实际，找出一些多边形，并计算其内角和与外角和。
五、教学反思：本节课通过观察、操作、推理等过程，让学生掌握了多边形的内角和与外角和的定理，并能运用定理计算任意多边形的内角和与外角和。
在教学过程中，要注意引导学生积极参与，培养学生的动手操作能力和思维能力。
结合生活实际，让学生感受数学的应用，激发学生的学习兴趣。
六、教学评价：1. 学生能够熟练掌握多边形的内角和定理和外角和定理，并能够运用定理计算任意多边形的内角和与外角和。
多边形的内角和优秀教案
教 案课题:7.3.2多边形的内角和授课教师 课题 多边形的内角和 课型 新授课新授课 教材七年级（下）七年级（下）教学目标 （一）知识目标（一）知识目标: :通过类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式。
通过类比、推理等数学活动，探索多边形的内角和公式。
（二）能力目标：（二）能力目标：通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用;;通过探索多边形内角和公式索多边形内角和公式,,体会类比归纳的数学方法。
体会类比归纳的数学方法。
（三）情感目标：（三）情感目标：在自主探究，合作交流过程中，让学生感受数学活动的重要意义和合作成功的喜悦，提高学生学习的热情和合作意识。
教学重点 难点及突破难点的方法重点：探索多边形内角和公式。
重点：探索多边形内角和公式。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。
难点：探索多边形内角和时，如何把多边形转化为三角形。
教学关键教学关键::应用转化的数学思想把多边形问题转化为三角形问题来解决.教学方法 启发探究式教学法启发探究式教学法教学用具 多媒体、图纸、多媒体、图纸、准备知识 多边形概念；三角形内角和定理；多边形概念；三角形内角和定理；设计理念：从整个教学过程来看，先从特殊的四边形入手，求其内角和，再分别求五边形、六边形、七边形的内角和，从中寻找求内角和规律。
从研究的形式来看，主要是以问题的提出，由浅入深，由易到难，结合小组讨论合小组讨论，由学生归纳总结，最后得出内角和公式。
教师本着让每个学生都能参与，让每个学生的思维都得到训练，让每个学生的思维都得到训练，让每个学生的能让每个学生的能力都得到培养和提高，这一教学理念来设置每个问题，每个教学环节。
教材和教学内容分析本节课是七年级下册7.3.2多边形的内角和第一课时的内容多边形的内角和第一课时的内容, , 本节内容是在学生已经掌握“三角形的内角和定理”、本节内容是在学生已经掌握“三角形的内角和定理”、“多边形相关“多边形相关概念”基础上进行教学的，在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和。
《多边形的内角和》教案
《多边形的内角和》教案一、教学目标：1. 让学生理解多边形的内角和的概念。
2. 引导学生通过观察、思考、探究，发现多边形内角和的计算规律。
3. 培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二、教学内容：1. 多边形的内角和的概念。
2. 多边形内角和的计算规律。
三、教学重点与难点：重点：多边形的内角和的概念，多边形内角和的计算规律。
难点：发现并证明多边形内角和的计算规律。
四、教学方法：1. 采用问题驱动的教学方法，引导学生观察、思考、探究。
2. 利用几何画板软件，直观展示多边形的内角和。
3. 分组讨论，合作学习，培养学生的团队协作能力。
五、教学过程：1. 导入：通过展示一些多边形图片，引导学生关注多边形的内角和。
2. 新课导入：介绍多边形的内角和的概念，让学生理解多边形内角和的意义。
3. 探究活动：引导学生观察、思考多边形内角和的计算规律。
4. 小组讨论：分组讨论，让学生合作探究多边形内角和的计算规律。
5. 成果展示：各小组代表展示探究成果，总结多边形内角和的计算规律。
6. 讲解与示范：讲解多边形内角和的计算方法，并利用几何画板软件进行示范。
7. 练习与巩固：布置一些练习题，让学生运用所学知识解决问题。
8. 总结与反思：对本节课的内容进行总结，引导学生反思学习过程。
9. 课后作业：布置一些课后作业，巩固所学知识。
10. 教学反思：对课堂教学进行总结，反思教学过程中的优点与不足，为下一步教学做好准备。
六、教学评价：1. 评价学生对多边形内角和概念的理解程度。
2. 评价学生是否能运用多边形内角和计算规律解决实际问题。
3. 评价学生在小组讨论中的参与程度及团队协作能力。
七、教学反馈：1. 课后收集学生练习作业，分析学生掌握情况。
2. 课堂观察学生参与度，了解学生对教学内容的兴趣。
3. 听取学生对教学过程的建议和意见，以便改进教学方法。
八、教学拓展：1. 引导学生进一步研究多边形的其他性质，如外角和、对角线等。
多边形的内角和 教学设计
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问题与情境 问题 2：你知道 n 边形的 内角和吗？ 归纳:通过上面的探 究讨论，得到什么结论 呢？
师生行为 学生在独立思考的基础上分组讨论， 归纳总结得到结论： n 边形的内角和等于(n-2)×180º.. 教师和学生共同归纳总结. 在本次活动中，教师应重点关注： ①学生能否借助辅助线把四边形分 割成两个三角形； ②学生能否类比四边形的方式解决 问题，得出正确的结论； ③学生能否利用转化思想把多边形 转化为三角形; ④学生能否推出 n 边形可以转化为 (n-2)个三角形，即 (n-3)+1. 学生独立思考解决问题. 教师总结结论，给出解题过程： ① 解:由多边形内角和公式可得 （8-2）×180º=6×180º=1080º. ② 解：由多边形内角和公式可得 (n-2) ×180º= n×120º n = 6 所以，它是六边形. 在本次活动中，教师应重点关注： ①学生能否运用多边形内角和公式 解决问题； ②学生能否有条理的表达自己的思 考过程； ③学生从中是否感受到了数学结论 的严谨性. 教师组织学生分组讨论，小结本课内 容，巩固本节知识.展示图表(附表如下). 学生发表自己意见，互相提高. 教师给予学生自检掌握情况的空间. 在本次活动中，教师应重点关注： ① 学生能否自己小结本节知识； ② 学生是否愿意表达自己的观点.
四边形是多边形 中的简单图形，从四 边形入手，有利于学 生探索它与三角形的 关系，从而有利于发 现转化的思想 方法 . 并通过增加图形的复 杂性，再次经历转化 的过程，加深对转化 思想方法的理解；同 时，为下面活动归纳 n 边形内角和公式作 好准备. 通过交流，让学 生体验数学活动充满 探索和解决问题的多 样性. 在探索过程中， 发展学生分析问题、 解决问题的能力和推 理能力. 对不同边数的 多边形内角和与边数 的关系进行归纳，概 括任意多边形内角和 与边数关系的表达 式.
多边形的内角和优秀教案
多边形内角和赵和中心潘丽羽教学目标1、知识与技能：掌握多边形内角和，通过把多边形转化成三角形体会转化思想在几何中的运用，体会从特殊到一般的认识问题。
2、过程与方法：通过探索多边形的内角和，让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题。
3、情感态度与价值观：通过学生间交流讨论，激发学生的求知欲，养成良好的思维习惯。
教学重难点1、重点：探究多边形的内角和。
2、难点：把多边形转化成三角形，用分割多边形法推导多边形的内角和。
教学过程三、应用练习问题：你能运用多边形内角和公式解决问题吗？1.三角形,求九边形的内角和的度数。
2.过多边形一个顶点的所有对角线将这个多边形分成8个三角形,则这个多边形的边数为？3.一个多边形的每个内角都等于135°，则这个多边形为_______边形.4.如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角有什么关系？解：如图在四边形ABCD中，∠A+∠C=180°，∴∠B+∠D= °- °= °这就是说，如果一个四边形的一组对角互补，那么另一组对角也互补。
5.一个多边形的内角和为 1 080°，则它的边数为______。
6.如下图，求∠A +∠B+∠C +∠D+∠F +∠G 的度数。
1、学生利用当堂所学的知识解决问题，稳固本节知识。
2、教师从学生的答复中，了解学生有条理表达自己的思考过程。
3、引导学生利用多边形的内角和公式解释小明的设想能否实现，进一步让学生感受到数学的趣味性，以及与实际生活间的密切联系。
学生自主探索稳固知识和获得技能，掌握根本的数学思想。
教师及时了解学生的学习效果，让学生经历用知识解决问题的过程。
同时激发学生的学习和积极性，建立学好数学的自信心。
学生稳固、开展、提高。
AB C DEF G。
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】
多边形的内角和教学教案【优秀4篇】多边形的内角和教案篇一［教学目标]知识与技能：1.会用多边形公式进行计算。
2.理解多边形外角和公式。
过程与方法：经历探究多边形内角和计算方法的过程，培养学生的合作交流意识力。
情感态度与价值观：让学生在观察、合作、讨论、交流中感受数学转化思想和实际应用价值，同时培养学生善于发现、积极思考、合作学习、勇于创新的学习态度。
［教学重点、难点与关键］教学重点：多边形的内角和。
的应用。
教学难点：探索多边形的内角和与外角和公式过程。
教学关键：应用化归的数学方法，把多边形问题转化为三角形问题来解决。
［教学方法］本节课采用“探究与互动”的教学方式，并配以真的情境来引题。
［教学过程：］(一)探索多边形的内角和活动1：判断下列图形，从多边形上任取一点c，作对角线，判断分成三角形的个数。
活动2：①从多边形的一个顶点出发，可以引多少条对角线？他们将多边形分成多少个三角形？②总结多边形内角和，你会得到什么样的结论？多边形边数分成三角形的个数图形内角和计算规律三角形31180°(3-2)·180°四边形4五边形5六边形6七边形7。
n边形n活动3:把一个五边形分成几个三角形，还有其他的分法吗？总结多边形的内角和公式一般的，从n边形的一个顶点出发可以引____条对角线，他们将n边形分为____个三角形，n边形的内角和等于180×______。
巩固练习：看谁求得又快又准！(抢答)例1:已知四边形ABCD，∠A+∠C=180°，求∠B+∠D=?(点评：四边形的一组对角互补，另一组对角也互补。
)(二)探索多边形的外角和活动4：例2如图，在五边形的每个顶点处各取一个外角，这些外角的'和叫做五边形的外角和。
五边形的外角和等于多少？分析：(1)任何一个外角同于他相邻的内角有什系？(2)五边形的五个外角加上与他们相邻的内角所得总和是多少？(3)上述总和与五边形的内角和、外角和有什么关系？解：五边形的外角和=______________-五边形的内角和活动5：探究如果将例2中五边形换成n边(n≥3),可以得到同样的结果吗？也可以理解为：从多边形的一个顶点A点出发，沿多边形的各边走过各点之后回到点A.最后再转回出发时的方向。
沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计
沪科版数学八年级下册19.1《多边形内角和》教学设计一. 教材分析《多边形内角和》是沪科版数学八年级下册19.1节的内容。
本节课主要让学生掌握多边形内角和定理，并能够运用该定理解决实际问题。
教材通过引入多边形的内角和与边数之间的关系，引导学生探究并发现规律，从而得出多边形内角和的计算方法。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了多边形的概念以及多边形的外角和定理。
他们具备一定的观察、操作和探究能力，能够通过合作交流的方式解决问题。
但是，对于一些复杂的多边形，学生可能还不太会运用内角和定理进行计算。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握多边形内角和定理，并能运用该定理计算多边形的内角和。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生合作交流的能力。
3.情感态度价值观：激发学生对数学的兴趣，培养他们勇于探究、积极思考的精神。
四. 教学重难点1.重点：多边形内角和定理的推导及其应用。
2.难点：如何引导学生发现并总结多边形内角和与边数之间的关系。
五. 教学方法1.引导法：教师通过提问、引导，激发学生的思考，引导学生发现规律。
2.合作交流法：学生分组讨论，共同解决问题，培养学生的合作能力。
3.实践操作法：让学生动手操作，加深对多边形内角和定理的理解。
六. 教学准备1.课件：制作多媒体课件，展示多边形的内角和定理。
2.学具：为学生准备一些多边形的模型，方便学生观察和操作。
3.黑板：准备一块黑板，用于板书重点内容。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些多边形的图片，引导学生回顾多边形的概念，同时提出问题：“你们知道多边形的内角和吗？它们之间有什么关系呢？”2.呈现（10分钟）教师通过多媒体课件，呈现多边形的内角和定理，并解释定理的含义。
同时，让学生观察一些多边形的内角和，尝试找出它们之间的关系。
3.操练（10分钟）教师提出一些有关多边形内角和的问题，让学生分组讨论，共同解决问题。
期间，教师巡回指导，帮助学生解决遇到的问题。
多边形的内角和教学设计及说课稿
多边形的内角和教学设计及说课稿这是多边形的内角和教学设计及说课稿，是优秀的数学教案文章，供老师家长们参考学习。
多边形的内角和教学设计及说课稿第1篇一、教学任务分析1、教学目标定位根据《数学课程标准》和素质教育的要求，结合学生的认知规律及心理特征而确定，即：七年级的学生对身边有趣事物充满好奇心，对一些有规律的问题有探求的欲望，有很强的表现欲，同时又具备了一定的归纳、总结表达的能力。
因此，确定如下教学目标：（1）．知识技能目标让学生掌握多边形的内角和的公式并熟练应用。
（2）．过程和方法目标让学生经历知识的形成过程,认识数学特征,获得数学经验，进一步发展学生的说理意识和简单推理，合情推理能力。
(3)．情感目标激励学生的学习热情,调动他们的学习积极性,使他们有自信心,激发学生乐于合作交流意识和独立思考的习惯。
2、教学重、难点定位教学重点是多边形的内角和的得出和应用。
教学难点是探索和归纳多边形内角和的过程。
二、教学内容分析1、教材的地位与作用本课选自人教版数学七年级下册第七章第三节《多边形的内角和》的第一课时。
本节课作为第七章第三节，起着承上启下的作用。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，层层递进，这样编排易于激发学生的学习兴趣，很适合学生的认知特点。
2、联系及应用本节课是以三角形的知识为基础，仿照三角形建立多边形的有关概念。
因此多边形的边、内角、内角和等等都可以同三角形类比。
通过这节课的学习，可以培养学生探索与归纳能力，体会把复杂化为简单，化未知为已知，从特殊到一般和转化等重要的思想方法。
而多边形在工程技术和实用图案等方面有许多的实际应用，下一节平面镶嵌就要用到，让学生接触一些多边形的实例，可以加深对它的概念以及性质的理解。
三、教学诊断分析学生对三角形的知识都已经掌握。
让学生由三角形的内角和等于180°，是一个定值，猜想四边形的内角和也是一个定值，这是学生很容易理解的地方。
由几个特殊的四边形的内角和出发，譬如长方形、正方形的内角和都等于360°，可知如果四边形的内角和是一个定值，这个定值是360°。
四年级数学下册苏教版《多边形的内角和》教案
四年级数学下册苏教版《多边形的内角和》教案一. 教材分析《多边形的内角和》是小学四年级数学下册苏教版的一章内容。
本节课主要让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，并能够运用该方法解决一些实际问题。
教材通过生动的图片和实例，引导学生探索多边形的内角和规律，培养学生的观察能力、思考能力和动手能力。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了二年级数学的基本知识，对图形有一定的认识。
但是，对于多边形的内角和的概念和计算方法可能比较陌生。
因此，在教学过程中，需要通过生动的实例和图片，让学生直观地理解多边形的内角和，并通过动手操作，引导学生探索多边形内角和的计算方法。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法，能够运用该方法解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、操作、思考、交流等过程，培养学生探索问题的能力，提高学生的数学思维水平。
3.情感态度与价值观：让学生在解决实际问题的过程中，体验数学的价值，增强学生学习数学的兴趣。
四. 教学重难点1.重点：让学生理解多边形的内角和的概念，掌握多边形内角和的计算方法。
2.难点：引导学生探索多边形内角和的计算方法，并能够运用该方法解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过生动的图片和实例，引导学生直观地理解多边形的内角和。
2.探索教学法：引导学生动手操作，探索多边形内角和的计算方法。
3.交流讨论法：鼓励学生之间进行交流讨论，培养学生的合作意识。
六. 教学准备1.教具：多媒体课件、图片、实物等。
2.学具：学生用书、练习本、剪刀、胶水等。
七. 教学过程导入（5分钟）教师通过多媒体展示一些多边形的图片，如三角形、四边形、五边形等，引导学生观察多边形的特征。
然后提出问题：“同学们，你们知道多边形有多少个内角吗？它们的内角和是多少？”让学生思考并回答。
呈现（10分钟）教师通过多媒体呈现多边形的内角和的概念，并用实物或图片进行解释。
四年级数学下册《多边形的内角和》教案、教学设计
一、教学目标
（一）知识与技能
1.理解多边形的定义，掌握多边形的基本性质，能够识别和描述日常生活中的多边形。
2.掌握多边形内角和的计算公式，能够准确计算出任意多边形的内角和。
3.能够运用多边形内角和的知识解决实际问题，如平面图形的拼接、镶嵌等。
4.培养学生的观察能力、逻辑思维能力和空间想象能力，为今后的数学学习打下坚实基础。
2.趣味问题：提出一个关于多边形内角和的趣味问题：“一个多边形有几个角？这些角加起来的和是多少？”激发学生的好奇心，引发他们对多边形内角和的思考。
3.导入新课：引导学生回顾已学的三角形内角和知识，为新课多边形内角和的学习做好过渡。
（二）讲授新知
1.演示法：利用直观教具，展示一个四边形，引导学生观察并思考如何计算其内角和。通过演示，让学生发现将四边形分割成两个三角形的方法，从而得出四边形内角和的计算方法。
a.任意四边形的内角和都是360°。
b.一个多边形的内角和与其边数成正比。
2.提高拓展题：
（1）已知一个多边形的内角和为900°，求该多边形的边数。
（2）一个多边形的内角和是外角和的两倍，求该多边形的边数。
（3）设计一个多边形，使其内角和为1000°，并说明该多边形的边数。
3.实践应用题：
（1）观察生活中的多边形，选择一个进行测量和计算其内角和，并记录下来。
3.归纳提升：引导学生认识到多边形内角和知识在日常生活中的重要性，激发学生继续探索数学奥秘的兴趣。
五、作业布置
为了巩固本节课所学的多边形内角和知识，提高学生的应用能力，特布置以下作业：
1.基础巩固题：
（1）计算以下多边形的内角和，并简要说明计算过程：
《多边形的内角和》教案【优秀5篇】
《多边形的内角和》教案【优秀5篇】《多边形的内角和》教案篇一一、素质教育目标(一)知识教学点1.使学生把握四边形的有关概念及四边形的内角和外角和定理。
2.了解四边形的不稳定性及它在实际生产，生活中的应用。
(二)能力练习点1.通过引导学生观察气象站的实例，培养学生从具体事物中抽象出几何图形的能力。
2.通过推导四边形内角和定理，对学生渗透化归思想。
3.会根据比较简单的条件画出指定的四边形。
4.讲解四边形外角概念和外角定理时，联系三角形的有关概念对学生渗透类比思想。
(三)德育渗透点使学生熟悉到这些四边形都是常见的，研究他们都有实际应用意义，从而激发学生学习新知识的爱好。
(四)美育渗透点通过四边形内角和定理数学，渗透统一美，应用美。
二、学法引导类比、观察、引导、讲解三、重点·难点·疑点及解决办法1.教学重点：四边形及其有关概念；熟练推导四边形外角和这一结论，并用此结论解决与四边形内外角有关计算问题。
2.教学难点：理解四边形的有关概念中的一些细节问题；四边形不稳定性的理解和应用。
3.疑点及解决办法：四边形的定义中为什么要有“在平面内”,而三角形的定义中就没有呢？根据指定条件画四边形，关键是要分析好作图的顺序，一般先作一个角。
四、课时安排2课时五、教具学具预备投影仪、胶片、四边形模型、常用画图工具六、师生互动活动设计教师引入新课，学生观察图形，类比三角形知识导出四边形有关概念；师生共同推导四边形内角和的定理，学生巩固内角和定理和应用；共同分析探索外角和定理，学生阅读相关材料。
第2课时七、教学步骤复习提问1.什么叫四边形？四边形的内角和定理是什么？2.如图4-9, 求的度数(打出投影).引入新课前面我们学习过三角形的外角的概念，并知道外角和是360°.类似地，四边形也有外角，而它的外角和是多少呢？我们还学习了三角形具有稳定性，而四边形就不具有这种性质，为什么？下面就来研究这些问题。
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《探索多边形的内角和》教学设计烟台十三中闫红英一、教材分析1、教材的地位和作用本节课是鲁教版义务教育课程标准实验教材第九章第六节，在七年级数学（下）第九章中起着承上启下的作用。
在内容上，从三角形的内角和到多边形的内角和，再将内角和公式应用于外角和公式的探索以及平面图形的密铺，环环相扣，层层递进；在教材处理上，我本着创造性使用教材的原则，将内容及结构进行了适当的调整与增减，这样编排易于激发学生的学习兴趣，顺应学生的思维发展水平，很适合学生的认知特点。
通过这节课的学习，可以培养学生积极参与的习惯及探索与归纳能力，体会从简单到复杂，从特殊到一般和转化等重要的数学思想方法。
2、教学重点和难点教学重点：多边形的内角和公式的探索、归纳及运用公式进行有关计算。
教学难点：如何引导学生参与到探索多边形的内角和公式过程中，通过动手实践、观察分析、归纳总结得出多边形的内角和公式。
二、学情分析学生已学过三角形的内角和定理，以及三角形的边、顶点、内角等概念，并且已初步了解四边形可分成两个三角形来求内角和，这为本节课的学习打下了基础。
因而学生在探索多边形内角和时，便会很容易想到“拼”和“量”和把多边形转化成三角形等方法。
另外，在以往的学习中，学生的动手实践、自主探索及合作探究能力都得到一定的训练，本节将进一步培养学生这些方面的能力。
三、教学目标1、知识与技能：掌握多边形的内角和公式，进一步了解转化的数学思想，发展学生的推理能力和语言表达能力。
2、过程与方法：让学生尝试从不同的角度寻求解决问题的方法，并能有效地解决问题，能感受数学思考过程的条理性，并体会从特殊到一般的认识问题的方法。
3、情感与价值观：让学生体验猜想得到证实的成就感，增强自信心，在合作学习中增强集体责任感，在解题中感受生活中数学的存在，体验数学充满着探索和创造。
四、教法和学法1、教法的设计采用探究式教学方法，同时学习洋思中学的先学后教的方法，让整个探究学习的过程充满师生之间，生生之间的交流和互动，体现了教师是教学活动的组织者、引导者、合作者，学生才是学习的主体。
2、学法的设计苏霍姆林斯基说“教给学生能借助已有的知识去获取新的知识，这是最高的教学技巧之所在。
”讲课时，可利用学生已有的知识经验极其好奇心设疑、解疑，组织活泼有效的教学活动，鼓励学生积极参与，大胆猜想，使学生在自主探索和合作交流中发现问题、分析问题、得出结论、应用结论，从而理解和掌握本节课的内容。
五、教学过程本节教学将按以下六个流程展开具体教学过程设计如下：1、 创设情境，引入新课同学们，首先我们来做一个游戏，请每个小组拿出剪好的正方形、正三角形、正五边形、正六边形、正八边形等纸片（每个组员准备一种，同一种图形至少四个，且必须一样大），用同一种图形依次拼凑，观察有哪几种情形可以拼出平整、无空隙象地板一样平整的？有哪几种情形又不能拼成平整、无空隙的？【设计意图】 通过同学们运用比较熟悉的图形以游戏的方式来进行“摆、拼、凑”等，使学生感到活动比较轻松、有趣，这一活动符合学生年龄特征。
通过初步初步感悟到：不是所有的正多边形都可以拼成平整无空隙的图形的。
同时又培养了学生的动手实践和观察猜想的能力。
接着，教师用多媒体或实物投影仪展示刚才拼出的各种图形（如图1），并提出下列问题：（图1）（1） 为什么用以上形状的材料能铺成平整、无空隙的图形呢？（2）而用以下形状的材料为什么不能铺成平整、无空隙的图形呢？（图2）（图2）这里其实涉及到多边形内角和以及拼图的问题，为了说明其中的道理，今天我们首先研究多边形内角和（板书课题）2、 合作交流，探索新知问题一：什么叫三角形？它的内角和是多少度？试一试：画出三个不同的多边形，并分别读出它们的名称。
【设计意图】 复习旧知识，挑战新概念。
问题二：根据所画的图形，结合三角形定义，你能学着给四边形、五边形……n 边形定义吗？【设计意图】 对概念分析和归纳，培养学生的口头表达能力和语言组织能力。
同时渗透类比思想。
想一想：四边形的内角和是多少？怎样求？问题三：根据四边形的内角和的求法，你能否求出五边形的内角和呢？ 学生动手实践，小组讨论、交流，寻找解答方法，并共同进行归纳总结。
估计学生可能有以下几种方法：方法1：如图3，连结AD 、AC ，五边形的内角和为3×180°=540°。
方法2：如图4，连结AC ，则五边形内角和为360°+180°=540°。
（图3） （图4） （图5）方法3：如图5，在AB 上任取一点F ，连结FC 、FD 、FE ，则五边形的内角和为4×180°-180°=540°。
方法4：如图6，在五边形内任取一点O ，连结OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，则五边形内角和为5×180°-360°=540°。
（图6）（图7）方法5：如图7，在AB上任取一点F，连结FD，则五边形的内角和为2×360°-180°=540°。
小结：纵观以上各种证明思路，其共同点是通过图形分割，把五边形问题转化为熟悉的三角形、四边形问题来解决。
3、自主探究，得出结论我们不妨选择方法1求六边形、七边形、八边形……n边形的内角和，学生分组练习，教师提问，并完成下表。
【设计意图】由于四边形的内角和易求得，这里采用略讲，而着重研究求五边形的内角和。
为了训练学生思维的灵活性和广阔性，寻求多种不同的分割方法来得出五边形，以激起学生积极参与、尝试、探索。
这既符合新课程教学理念，又符合学生的认知规律和年龄特征。
同时渗透转化思想。
问题四：（1）表中三角形的个数与边数有怎样的关系？（2）多边形内角和的度数与三角形的个数有怎样的关系？与边数又有怎样的关系？通过师生共同分析归纳得到如下等式：四边形内角和为360°=2×180°=（4-2）×180°五边形内角和为540°=3×180°=（5-2）×180°六边形内角和为720°=4×180°=（6-2）×180°七边形内角和为900°=5×180°=（7-2）×180°八边形内角和为1080°=6×180°=（8-2）×180°…n边形的内角和为：（n-2）×180°【设计意图】通过对表格中一组数据的填写以及（1）、（2）两个问题的回答，让学生通过观察、分析、归纳、表达以及动脑、动口活动，培养学生的合情推理。
同时渗透由特殊到一般的思想方法。
4、应用新知，解决问题例题：求八边形的内角和的度数。
解：（n-2）×180°=（8-2）×180°=1080°练习：填空1，十边形的内角和为度，正八边形的每个内角为度。
2，已知一个多边形的内角和为1080°，则它的边数为，3，若一个多边形，则它是十边形。
4，如果一个多边形的边数增加1，则它的内角和将（）A增加90°B增加180° C 增加360°D不变说明：第3题是一个条件开放型题，答案可填①有十个顶点，②有十个内角，③内角和为1440°。
【设计意图】通过该组练习题的训练，既巩固了新知，又训练了学生思维的灵活性与开阔性。
在分组交流的过程中，感受到合作的重要性，体验着成功的快乐。
通过探究激发学生的发散思维，提高学生思维的灵活性，培养学生自主学习的能力。
同时，若发现问题，教师及时做好评讲纠正工作。
5、拓展延伸，形成体系出示思考题：从n（n>3)边形的一个顶点出发可引出（）条对角线，这些对角线把n边形分成了（）个三角形，此n边形共有（）条对角线。
【设计意图】在数学学习中，培养学生善于总结规律，构建知识体系是培养数学能力的一项重要内容，这样不仅使学生把本节课所学的知识形成一个完整的知识体系，而且进一步理解了多边形的内角和公式中的（n-2）的来历。
更有利于培养学生善于归纳、总结的数学习惯和能力。
6、知识小结，布置作业1，通过本节课的学习，你学到了哪些知识？有何体会？（多边形的有关概念、正多边形、多边形的内角和定理，并能利用公式进行计算）2，在学习多边形的有关概念时，我们通过复习三角形的有关概念来类比得出的，这种通过复习旧知识，比较、得出新知识的方法在以往的数学学习中也曾出现过。
3，我们在研究、探索多边形的内角和公式时，首先从具体的、特殊的四边形、五边形入手，来得出多边形的内角和公式。
在研究问题的过程中，把多边形问题通过分割成三角形来研究，即把复杂问题转化为简单问题，这种研究和探索问题的方法都是我们在学习数学过程中，经常要用到的，希同学们要领悟这种思想方法。
作业：A.习题9.11B.探究五角星的五个角的度数之和。
【设计意图】鼓励学生畅所欲言总结对本节课的收获和体会，自主建构知识体系。
作业布置分Ａ、Ｂ类，这样的设计可以让学生根据自己的不同能力得到不同训练，各有所得。
通过作业进一步激发探索兴趣，巩固所学知识。
六、教学反思如何促进学生在主动、探究、合作、实践中学习数学、学好数学，突出新教材的优势呢，我在这节课中做了大胆的尝试和探索，首先，这节课师生教与学活动是建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础上，教师充分激发学生的学习积极性及欲望，向学生提供了从事数学活动的机会，构建了学生自主探究合作实践与交流的平台；教师较好引导了学生在探究实践实验的过程中，真正理解和掌握数学的知识、技能，数学思想方法，增强空间观念及数学思考能力培养，并获得数学活动经验；其次，这节课的学习内容，通过创设情境问题得以构建和发展，体现了新课程目标理念的开放性原则；第三，这节课教师恰当的评价学生的学习过程，不仅关注了学生在学习过程中表现的行为、态度情感，更关注对学生激励评价及学生的自我评价感受。
不足之处：1、本节课给学生提供的探究思考与交流的时间空间不足，展示交流的机会不够充分，有的同学没有表现的机会。
2、本节课虽然重视了现代教育技术手段的应用，遗憾的是展现的多媒体课件仍不够生动，“z+z”智能教育平台使用技术没得到充分的运用。
3、本节课学生小组活动的准备、具体实施、归纳交流、评价等环节设计不够完善。
七、板书设计。