人教版初二数学上册图形的对称与折叠

课时29图形的对称与折叠线BD上一个动点，E为CD的中点，贝U PC + PE的最小值等于（

）

（建议时间：25分钟）

1. （2016江西样卷六）下列图案中，是中心对称图形但不是轴对

称图形的是)

第4题图C. 4 D. 4 飞第5题图

I) 5.如图, 在边长为2的正方形ABCD中，M是AD边的中点, 2•图所示，把一个正方形对折两次后沿虚线剪下, 展开后所得的图

形是（

）

上-折F右折

第3题图I!

沿虚我剪开展幵

图

AB边上的一动点，将△ AMN沿MN所在直线翻折得到△ AMN , 连接

A'C,贝U AC长度的最小值是（）

A. 5

B. 5

C. 5-1

D. , 2

6. （2016湖州）如图①，在等腰三角形ABC中，AB = AC = 4, BC =

7. 如图②，在底边BC上取一点D，连接AD,使得7 DAC = 7 ACD . 如图

③，将厶ACD沿着AD所在直线折叠，使得点C落在点E处，

连接BE，得到四边形ABED，贝U BE的长是（）学生图.doc

3.（2016河北）如图，将？ABCD沿对角线AC折

叠,

使点B落在点处.若/ 1 = 7 2 = 44° 则/ B 为(

)A. 66 ° B.

104 °

C.114 °

D.124 °

4.如图，在菱形ABCD中，7 ABC= 60° AB= 4,若点P是对角

第6题图

D. 2 . 5

7.(2016东营)如图，折叠矩形ABCD的一边AD，使点D落在BC 边的点F

处，已知折痕AE= 5 5 cm,且tan/ EFC =

3

,那么矩

4

形ABCD的周长为________ c m.

第7题图第8题图

8•如图，在Rt△ ABC 中，/ ACB = 90°/ A= 30° BC= 3，点E

是AB的中点，将△ ACE沿CE折叠后得到△ CEF，点A落在F 点处，CF

交AB于点O,连接BF，则四边形BCEF的面积是

9. (8分)(2017原创)在边长为1的小正方形组成的正方形网格中建

立如图所示的平面直角坐标系，已知△ABC的三个顶点都在小正

方形的顶点上.

(1)画出△ ABC关于y轴对称的厶A1B1C仁

⑵画出△ A2B2C2，使△ A2B2C2与^ ABC关于原点O成中心对称；(3) △

A1B1C1与厶A2B2C2是否对称？若对称，请写出对称轴或对称中心.

10. △ ABC 中，AB= 5, AC= 4, BC = 6.

(1) 如图①，若AD是/ BAC的平分线，DE // AB，求CE的长与BD 的比

值；

(2) 如图②，将边AC折叠，使得AC在AB边上，折痕为AM，再将边

MB折叠，使得MB '与MC重合，折痕为MN，求AN的长.(8 分)

r

l

K

I

L

r

!

n

l

r

l

^

l

L

r

l

r

u

-

I

L

I

I

A .4 D

第10题图

(4题) 7 题

6.B

【解析】•/ AB = AC ,：/ ABC = Z C ,vZ DAC = Z C ,「.

/ DAC = / ABC.v/ C = / C ,「.A ADC

BAC ，: AC = DC ,

2

BC AC

A C

2

16

••• AC = 4

, BC = 7,「. DC = AC" = "7■•设 AE 交 BC 于点 F ,由折叠

可得 AB = AE = 4 ,•••/ ABE = / AEB.由等腰三角形可得/

1 =

4. B 【解析】如解图，作点 E'和E 关于BD 对称，连接CE 交

BD 于点P,则PC + PE 的最小值也就是 CE 的长度.•••四边形ABCD

是菱形，AB= 4, E 为CD 中点，•••点E'是AD 的中点，• DE — 2,

1

••• DE — -CD •- CE 丄 AD, • CE -寸42 — 22- 2^3,故选 B.

7.36【解析】T tan / EFC —弓，：可设CE — 3x , FC — 4x ,由勾

4

股定理得 EF — 5x.由折叠知 DE — EF — 5x ,Z D —Z AFE — 90° 由 AB — DC — 8x.易知△ ABF s' FCE ,

/ ABC + / C =/ EAC.v/ 1 + / BAE + / EAC = / ABE + / AEB

BE BF

+ / BAE = 180°

EAC = / AEB ,• AC // BE. •••匹=圧

AC FC

ADB = / C +Z DAC = 2/ C ,/ FAC = 2/gC ，/ ABC = / C ,•△

.- AB BD 刖 4 7

— 7 .〜16X 7

ABD

s'FCA ，• ABTBD ，即FTH^FC =

W BF =

BF -

4

AB -6x

, • BC -血在 Rt △ AED

中, A D 2—

A E 2-

D E 2— 125

—25x 2 ,T AD — BC ,• 125— 25x 2— (10x)2，解得 x — 1 , • AB — 8,

BC — 10,所以矩形 ABCD 周长是36 cm.

【答案】

矩形性质知

• AB — CF — 4

'BF — CE —

3

第6题图