铁路预应力混凝土简支梁的设计
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• 预应力混凝土梁的各个部位均可能出现较大的压应力，高标号 混凝土的抗压强度能得到充分发挥。
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2. 预应力钢筋
预应力钢筋常采用的型号：
高强钢丝束、钢绞线、粗钢筋。
（1）高强度钢丝束
单根钢丝直径在2.5~7.0mm，桥梁中采用多根钢 丝组成的钢丝束；如叁标桥2019、2018的拉丝式 体系预应力混凝土标准设计即采用24Φ5的高强钢 丝束，钢丝束有时多达50~60根一束。Φ5的高强 度钢丝抗拉极限强度为1600Mpa，弹性模量为2.0 ＊105Mpa。
3. 预应力改善了构件在荷载下受拉区的工作状态，全截面受 力，提高了构件刚度。在梁高和容许应力相同条件下，预 应力混凝土梁的挠度约为普通混凝土梁的1/4。
4. 预应力可以使构件的裂缝重新闭合，故预应力混凝土构件 具有较高的超载能力。
5. 预应力使构件受拉钢筋在重量荷载作用下的应力变化范围 很小，提高了疲劳强度，故特别有利于承受动力荷载的铁 路桥梁。
因此预应力混凝土梁的腹板可以做得很薄，梁的截面高度可以降
低，箍筋用量可以减少。
第8页
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综上所述，预应力混凝土主要有以下优点：
1. 预应力提高了构件的抗裂性能，在使用荷载作用下几乎没 有裂缝，保证了钢筋免受锈蚀，大大地增强了构件的耐久 性。
2. 预应力使高强材料得到合理使用，从而节约大量钢材，约 20%~40%，减轻了结构自重。
• 因此片面地压低钢筋的应力来限制裂缝的出现是不合理的。 但也不能容许裂缝无限地扩大：裂缝开展过大，将使钢筋锈 蚀，影响结构耐久性，并降低刚度。限制裂缝开展宽度，也 就是限制了钢筋的使用应力，使得高强度的钢筋无法得到充 分的利用。由此可见，用钢筋代替混凝土受拉并没有彻底解 决混凝土抗拉性能很低的矛盾。
• 铁路上跨度在24~32M的桥，普遍采用预应力混凝 土简支梁，且正向40M的跨度发展，并且有逐步取 代钢筋混凝土及部分钢桥的趋势。
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§ 6.2 预应力混凝土简支梁的构造
§ 6.2.1 预应力混凝土材料 § 6.2.2 预加应力工艺 § 6.2.3 标准设计构造示例
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• 为了改善混凝土的抗拉性能，可以对荷载作 用下的受拉区，预先给预压应力，以抵消随 后产生的拉应力，这就使混凝土抗拉性能低 的矛盾得到缓和。
• 在预应力混凝土构件中，钢筋由被动地替代 混凝土受拉，改变成为主动地给混凝土施加 地压应力，其作用有了质的变化，它是混凝 土结构发展中的飞跃。
7Φ5的钢绞线抗拉强度为1500Mp，弹性模量为1.9＊ 105Mpa 。
Ch6 铁路预应力砼简支梁设计
§ 6.1 预应力概念 § 6.2 预应力混凝土简支梁构造 § 6.3 后张法预应力砼简支梁设计计算
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Βιβλιοθήκη Baidu13:45
§ 6.1 预应力概念
• 众所周知，混凝土的抗拉强度很低，只有抗压强度的： 1/10~1/15 。而且混凝土的收缩和温差等影响也要使 混凝土梁中产生拉应力，所以素混凝土梁在没有外载 的情况下，也可能发生断裂。混凝土抗拉强度的可靠 性很低，素混凝土梁破坏时抗压强度的利用率又很小， 它的最大纤维拉应力还不到抗压强度值的1/10，因而 在梁的受拉区混凝土中埋设钢筋来承受拉力，并控制 裂缝的开展。
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C、 钢筋混凝土梁中：
zl
max
Q bz
zl 1
常作为确定腹板厚度的条件。
预应力混凝土梁中，因梁全截面参加工作，由材力主拉应力计算
式得：
zl
2
2
2
2
预应力的作用不仅使梁在荷载作用下的受拉区有压应力σ，且弯 起的预应力筋产生反向剪力τ，又将使降低，因而大大减小了主 拉应力。
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（2）钢绞线
钢绞线是由多根平行的高强钢丝（Ф2.5~5.0mm）顺 同一方向捻制而成，常用的是7股钢绞线（7Φ5）。
钢绞线比较柔软，易于盘弯，运送操作方便，其螺旋 型的外形与混凝土粘结较好，长度不受限制，张拉锚 固可靠等优点。但钢绞线的弹模比单根钢丝低，应力 松弛损失较大，使用时先预拉，因而增加施工工序。
6. 预应力方法更有利于装配式混凝土结构的推广，例如：预
应力钢筋串联梁、大跨度预应力混凝土桥梁的悬臂法和顶
推法施工等等。
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预应力混凝土的缺点是：
施工工艺复杂、质量和技术要求较高，并需 专门的设备等。
• 由于预应力混凝土具有许多优点，目前国内外应用 十分广泛。
• 预应力混凝土应用在桥梁上，不但形式多，而且跨 度大。
§ 6.2.1预应力混凝土材料
1. 混凝土
《铁路桥规》规定混凝土强度不得低于C40。
这是因为：
• 无论在受载前或受载后，预应力筋或混凝土都处在高应力状态 下，故必须采用高强度材料；
• 为了满足锚固要求，必须使用高标号混凝土。先张结构件主要 靠粘结力锚固，高标号混凝土粘结力较高，可保证锚固牢固； 后张法构件锚头附近混凝土的局部应力很高，也需高强度混凝 土才能承受；
下 0
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B、若将预应力钢筋向下移至距梁底h/3处，此时由预应
力及M产生的上、下缘的应力为：
上
Ny bh
Ny
1 6
h
1 bh2
6M bh2
6
下
Ny bh
Ny
1 6
h
1 bh2
6M bh2
6
在同样不容许下缘出现拉应力的情况下
此时要求 N y 3M / h
而 上 6M bh2
因此可见，预应力钢筋偏心布置（e=h/3）比中心布置 可以提高梁的抗弯能力一倍。
• 这就是钢筋混凝土结构。
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• 在钢筋混凝土梁中，钢筋和混凝土是粘结在一起的，在荷载 作用下，钢筋和邻近的混凝土具有同样的变形。而混凝土的
极限拉伸率很低（εhl=1.0~1.5*10-4），若要构件不出现裂 缝，则钢筋的拉应度就不能大于εht，此时钢筋中的拉应力
仅为21~31.5Mpa。
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下面以矩形截面说明预加应力的基本概念。
当钢筋上有Ny的张拉力时
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A、设上面矩形梁上的作用荷载为M，截面为。则在荷载和预 应力的作用下上、下缘应力为：
上
Ny bh
6M bh2
下
Ny bh
6M bh2
若设计不容许下边缘出现拉应力，即
则有 N y 6 M h
而此时有
上 12 M bh2
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2. 预应力钢筋
预应力钢筋常采用的型号：
高强钢丝束、钢绞线、粗钢筋。
（1）高强度钢丝束
单根钢丝直径在2.5~7.0mm，桥梁中采用多根钢 丝组成的钢丝束；如叁标桥2019、2018的拉丝式 体系预应力混凝土标准设计即采用24Φ5的高强钢 丝束，钢丝束有时多达50~60根一束。Φ5的高强 度钢丝抗拉极限强度为1600Mpa，弹性模量为2.0 ＊105Mpa。
3. 预应力改善了构件在荷载下受拉区的工作状态，全截面受 力，提高了构件刚度。在梁高和容许应力相同条件下，预 应力混凝土梁的挠度约为普通混凝土梁的1/4。
4. 预应力可以使构件的裂缝重新闭合，故预应力混凝土构件 具有较高的超载能力。
5. 预应力使构件受拉钢筋在重量荷载作用下的应力变化范围 很小，提高了疲劳强度，故特别有利于承受动力荷载的铁 路桥梁。
因此预应力混凝土梁的腹板可以做得很薄，梁的截面高度可以降
低，箍筋用量可以减少。
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综上所述，预应力混凝土主要有以下优点：
1. 预应力提高了构件的抗裂性能，在使用荷载作用下几乎没 有裂缝，保证了钢筋免受锈蚀，大大地增强了构件的耐久 性。
2. 预应力使高强材料得到合理使用，从而节约大量钢材，约 20%~40%，减轻了结构自重。
• 因此片面地压低钢筋的应力来限制裂缝的出现是不合理的。 但也不能容许裂缝无限地扩大：裂缝开展过大，将使钢筋锈 蚀，影响结构耐久性，并降低刚度。限制裂缝开展宽度，也 就是限制了钢筋的使用应力，使得高强度的钢筋无法得到充 分的利用。由此可见，用钢筋代替混凝土受拉并没有彻底解 决混凝土抗拉性能很低的矛盾。
• 铁路上跨度在24~32M的桥，普遍采用预应力混凝 土简支梁，且正向40M的跨度发展，并且有逐步取 代钢筋混凝土及部分钢桥的趋势。
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§ 6.2 预应力混凝土简支梁的构造
§ 6.2.1 预应力混凝土材料 § 6.2.2 预加应力工艺 § 6.2.3 标准设计构造示例
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• 为了改善混凝土的抗拉性能，可以对荷载作 用下的受拉区，预先给预压应力，以抵消随 后产生的拉应力，这就使混凝土抗拉性能低 的矛盾得到缓和。
• 在预应力混凝土构件中，钢筋由被动地替代 混凝土受拉，改变成为主动地给混凝土施加 地压应力，其作用有了质的变化，它是混凝 土结构发展中的飞跃。
7Φ5的钢绞线抗拉强度为1500Mp，弹性模量为1.9＊ 105Mpa 。
Ch6 铁路预应力砼简支梁设计
§ 6.1 预应力概念 § 6.2 预应力混凝土简支梁构造 § 6.3 后张法预应力砼简支梁设计计算
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Βιβλιοθήκη Baidu13:45
§ 6.1 预应力概念
• 众所周知，混凝土的抗拉强度很低，只有抗压强度的： 1/10~1/15 。而且混凝土的收缩和温差等影响也要使 混凝土梁中产生拉应力，所以素混凝土梁在没有外载 的情况下，也可能发生断裂。混凝土抗拉强度的可靠 性很低，素混凝土梁破坏时抗压强度的利用率又很小， 它的最大纤维拉应力还不到抗压强度值的1/10，因而 在梁的受拉区混凝土中埋设钢筋来承受拉力，并控制 裂缝的开展。
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C、 钢筋混凝土梁中：
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预应力混凝土梁中，因梁全截面参加工作，由材力主拉应力计算
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预应力的作用不仅使梁在荷载作用下的受拉区有压应力σ，且弯 起的预应力筋产生反向剪力τ，又将使降低，因而大大减小了主 拉应力。
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（2）钢绞线
钢绞线是由多根平行的高强钢丝（Ф2.5~5.0mm）顺 同一方向捻制而成，常用的是7股钢绞线（7Φ5）。
钢绞线比较柔软，易于盘弯，运送操作方便，其螺旋 型的外形与混凝土粘结较好，长度不受限制，张拉锚 固可靠等优点。但钢绞线的弹模比单根钢丝低，应力 松弛损失较大，使用时先预拉，因而增加施工工序。
6. 预应力方法更有利于装配式混凝土结构的推广，例如：预
应力钢筋串联梁、大跨度预应力混凝土桥梁的悬臂法和顶
推法施工等等。
第9页
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预应力混凝土的缺点是：
施工工艺复杂、质量和技术要求较高，并需 专门的设备等。
• 由于预应力混凝土具有许多优点，目前国内外应用 十分广泛。
• 预应力混凝土应用在桥梁上，不但形式多，而且跨 度大。
§ 6.2.1预应力混凝土材料
1. 混凝土
《铁路桥规》规定混凝土强度不得低于C40。
这是因为：
• 无论在受载前或受载后，预应力筋或混凝土都处在高应力状态 下，故必须采用高强度材料；
• 为了满足锚固要求，必须使用高标号混凝土。先张结构件主要 靠粘结力锚固，高标号混凝土粘结力较高，可保证锚固牢固； 后张法构件锚头附近混凝土的局部应力很高，也需高强度混凝 土才能承受；
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B、若将预应力钢筋向下移至距梁底h/3处，此时由预应
力及M产生的上、下缘的应力为：
上
Ny bh
Ny
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h
1 bh2
6M bh2
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在同样不容许下缘出现拉应力的情况下
此时要求 N y 3M / h
而 上 6M bh2
因此可见，预应力钢筋偏心布置（e=h/3）比中心布置 可以提高梁的抗弯能力一倍。
• 这就是钢筋混凝土结构。
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• 在钢筋混凝土梁中，钢筋和混凝土是粘结在一起的，在荷载 作用下，钢筋和邻近的混凝土具有同样的变形。而混凝土的
极限拉伸率很低（εhl=1.0~1.5*10-4），若要构件不出现裂 缝，则钢筋的拉应度就不能大于εht，此时钢筋中的拉应力
仅为21~31.5Mpa。
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下面以矩形截面说明预加应力的基本概念。
当钢筋上有Ny的张拉力时
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A、设上面矩形梁上的作用荷载为M，截面为。则在荷载和预 应力的作用下上、下缘应力为：
上
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下
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若设计不容许下边缘出现拉应力，即
则有 N y 6 M h
而此时有
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