19.2.3一次函数与方程、不等式导学案

19.2.3 一次函数与方程、不等式导学案（1）

学习目标：

1、理解一次函数与一元一次方程、不等式的关系。

2、会根据图象解答一元一次方程、不等式的有关问题。

3、进一步理解数形结合思想．

重点：理解一次函数与一元一次方程、不等式的关系。

难点：会根据图象解答一元一次方程、不等式的有关问题。

学习过程：

一、自学与指导：

探究（一）一次函数与一元一次方程的关系：

(1)解方程2x+20=0

(2)当自变量x为何值时，函数y=2x+20的值为0？

（3）从上述两个问题中，你能发现一次函数与一元一次方程的关系吗？

结论：从数的角度看：一元一次方程ax+b=0的解是一次函数y=ax+b的为0时的值。

(4)画出函数y=2x+20的图象，并确定它与x轴的交点坐标.

结论：从形的角度看：一元一次方程ax+b=0的解是一次函数y=ax+b图象与轴交点的。

探究（二）一次函数与一元一次不等式的关系：

1. 解不等式：5x+6＞3x+10

2. 当自变量x为何值时，函数y=2x-4值大于0?

这两个问题有什么关系?

结论：从数的角度看：一元一次不等式ax+b＞0（或＜0）的解集是一次函数y=ax+b的值大于0（或小于0）时的值。

3、观察函数y=2x-4 的图像,回答问题：

当x 时, y=2x-4 ＞0，当x 时, y=2x-4 < 0.

结论：解一元一次不等式ax+b ＞0或ax+b ＜0可以看作：求一次函数y=ax+b 图象在x 轴的上方（或下方）时自变量x 的取值范围。

二、展示与点拨：

1、 每小组展示一个问题，本小组展示不足的，其他小组补充。

2、 每一小组展示过程中，其他小组认真检查与自查，做好答疑的准备。

三、课堂检测：

1、已知一元一次方程ax-b=0(a,b 为常数，a ≠0）的解为x=2，则一次函数y=ax-b 的函数值为0时，自变量x 的值是 。

2、已知一次函数y=ax+b,x 与y 的部分对应值如下表，那么方程ax+b=0的解

3、已知方程2x+6=0的解是x=3,则函数y=2x+6与x 轴的交点坐标是 。

4、一次函数

y=2x+2

5的函数值大于0时，自变量x 的取值范围是 。

6、一次函数y=-3x-9,当函数值y 大于-3是，自变量x 的取值范围是 。

7、如图，一次函数y=kx+b 的图象经过A 、B 两点，则kx+b ＞0解集是 。 x

四、课堂小结：你能总结一次函数与一元一次方程、不等式的关系吗？

五、教学反思：。