简单的轴对称图形第三课时
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复习提问：
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
答：把一个图形沿着某条直线对 折，如果对折的两部分是完全重 合的，我们就称这样的图形为轴 对称图形，这条直线叫做这个图 形的对称轴。
2、下列图形哪些是轴对称图形？ 并画出轴对称图形的所有对称轴。
第五章 生活中的轴对称
5.3 简单的轴对称图形
（第2课时）
学习目标
（1）在纸片上画一条线段
AB，对折AB使点A，B重合，
CC
（2）在折折痕痕与A上B的任交取点一为点O；C，
沿CA将纸折叠；
AA O BB
（3）把纸展，得到折痕CA和CB。
想一想
CC
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
垂直
（2）AO与BO相等吗？CA与 A O
B
CB呢？能说明你的理由吗？
AO=BO CA=CB
垂直平分线
所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
2 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的
垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，
已 知 AB=8cm,BD=6cm, 那 么 EA=___4_____, DA=__6__.
CD
A
EB
（1）
3 如图，在△ABC中， AB=AC=16cm，AB的垂直平 分线交AC于D，如果 BC=10cm，那么△BCD的周 长是___2_6___cm.
（3）在折痕上另取一点，再试一试。
小结
1、线段是轴对称图形 它的一条对称轴就是 对折后能使之完全重合的那条折痕；
2、线段的对称轴过线段AB的 中 点，
3、线段的对称轴与线段
AB 垂直 。（位置关系）
C
4、线段的对称轴上的任意
一点C到线段AB的两端点
A,B的距离_相__等___
AA
O
BB
线段的对称轴经过线段的 中点且垂直于这条线段。
线段的对称轴上任意一点到 这条线段的两端点的距离相 AA 等。
C
O
BB
线段的垂直平分线
1 垂直且平分一条线段的直线叫做这条
线段的垂直平分线。
2 垂直平分线的性质：
垂直平分线上的点到
这条线段两个端点的
距离相等。
A
O B
3 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线
探索2 做一做
如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
A
E D
B
C
(2)
4 如图，已知AB的垂直平分线交AC
于点D，如果AC=5cm,BC=4cm,那么
△BDC的周长是（D）cm。 M
C
A. 6
DD
B. 7
∟
C. 8
A
E
B
D. 9
N
课外探究：
如图：A，B，C三点表示三个工厂，现
要建一供水站，使它到这三个工厂的距离
相等，请在图中标出供水站的位置P，请给
1．通过折纸实践和图形观察，会叙说线 段的垂直平分线， 2．通过图形变化演示，能归纳出线段垂 直平分线的基本性质， 3. 通过练习和作图活动，体会线段的垂 直平分线的性质的运用。
探索1
线段是轴对称图形吗？如果是，你能 找出它的一条对称轴吗？这条对称轴 与线段存在着什么关系？
A
B
做一做 按照下面的步骤做一做：
予说明理由。
A
●
B
c
●
●
小结
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫 这条线段的垂直平分线。
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分 线是它的一条对称轴 .
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等 .
布置作业：
课后作业：P122习题5.4第1、2、3题
图 24.4.7
如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
作法：(1)以点图A为24圆.4.7心，以大于 的长为半径画Fra Baidu bibliotek；
1 2
AB
(2)以点B为圆心，以同样的长为半
径画弧，两弧的交点记为C、D；
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．
练习
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分 线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求 △BCE的周长． 解：因为DE是线段BC的
1、什么样的图形叫做轴对称图形？
答：把一个图形沿着某条直线对 折，如果对折的两部分是完全重 合的，我们就称这样的图形为轴 对称图形，这条直线叫做这个图 形的对称轴。
2、下列图形哪些是轴对称图形？ 并画出轴对称图形的所有对称轴。
第五章 生活中的轴对称
5.3 简单的轴对称图形
（第2课时）
学习目标
（1）在纸片上画一条线段
AB，对折AB使点A，B重合，
CC
（2）在折折痕痕与A上B的任交取点一为点O；C，
沿CA将纸折叠；
AA O BB
（3）把纸展，得到折痕CA和CB。
想一想
CC
（1）CO与AB有怎样的位置关系？
垂直
（2）AO与BO相等吗？CA与 A O
B
CB呢？能说明你的理由吗？
AO=BO CA=CB
垂直平分线
所以EC=EB=6 所以△BCE的周长=EB+EC+BC=6+6+10=22
2 如图,AB是△ABC的一条边，DE是AB的
垂直平分线，垂足为E，并交BC于点D，
已 知 AB=8cm,BD=6cm, 那 么 EA=___4_____, DA=__6__.
CD
A
EB
（1）
3 如图，在△ABC中， AB=AC=16cm，AB的垂直平 分线交AC于D，如果 BC=10cm，那么△BCD的周 长是___2_6___cm.
（3）在折痕上另取一点，再试一试。
小结
1、线段是轴对称图形 它的一条对称轴就是 对折后能使之完全重合的那条折痕；
2、线段的对称轴过线段AB的 中 点，
3、线段的对称轴与线段
AB 垂直 。（位置关系）
C
4、线段的对称轴上的任意
一点C到线段AB的两端点
A,B的距离_相__等___
AA
O
BB
线段的对称轴经过线段的 中点且垂直于这条线段。
线段的对称轴上任意一点到 这条线段的两端点的距离相 AA 等。
C
O
BB
线段的垂直平分线
1 垂直且平分一条线段的直线叫做这条
线段的垂直平分线。
2 垂直平分线的性质：
垂直平分线上的点到
这条线段两个端点的
距离相等。
A
O B
3 线段的对称轴是这条线段的 垂直平分线
探索2 做一做
如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
A
E D
B
C
(2)
4 如图，已知AB的垂直平分线交AC
于点D，如果AC=5cm,BC=4cm,那么
△BDC的周长是（D）cm。 M
C
A. 6
DD
B. 7
∟
C. 8
A
E
B
D. 9
N
课外探究：
如图：A，B，C三点表示三个工厂，现
要建一供水站，使它到这三个工厂的距离
相等，请在图中标出供水站的位置P，请给
1．通过折纸实践和图形观察，会叙说线 段的垂直平分线， 2．通过图形变化演示，能归纳出线段垂 直平分线的基本性质， 3. 通过练习和作图活动，体会线段的垂 直平分线的性质的运用。
探索1
线段是轴对称图形吗？如果是，你能 找出它的一条对称轴吗？这条对称轴 与线段存在着什么关系？
A
B
做一做 按照下面的步骤做一做：
予说明理由。
A
●
B
c
●
●
小结
1. 垂直于一条线段并且平分它的直线叫 这条线段的垂直平分线。
2. 线段是轴对称图形，它的垂直平分 线是它的一条对称轴 .
3. 线段垂直平分线上的点到这条线段 两个端点的距离相等 .
布置作业：
课后作业：P122习题5.4第1、2、3题
图 24.4.7
如图，已知线段AB，画出它的垂直平分线.
作法：(1)以点图A为24圆.4.7心，以大于 的长为半径画Fra Baidu bibliotek；
1 2
AB
(2)以点B为圆心，以同样的长为半
径画弧，两弧的交点记为C、D；
(3)经过点C、D作直线CD．
直线CD即为所求．
练习
1.在△ABC中，BC=10，边BC的垂直平分 线分别交AB，BC于点E，D，BE=6，求 △BCE的周长． 解：因为DE是线段BC的