2020年高考物理一轮复习专题14天体运动与人造卫星限时训练(含解析)

专题14 天体运动与人造卫星

(限时：45min)

一、选择题（共22小题）

1．(多选)(2017·江苏高考)“天舟一号”货运飞船于2017年4月20日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室对接前，“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行，则其( ) A ．角速度小于地球自转角速度 B ．线速度小于第一宇宙速度 C ．周期小于地球自转周期 D ．向心加速度小于地面的重力加速度 【答案】BCD

【解析】“天舟一号”在距地面约380 km 的圆轨道上飞行时，由G Mm r

2＝mω2

r 可知，半径越小，角速度越大，则其角速度大于同步卫星的角速度，即大于地球自转的角速度，A 项错误；由于第一宇宙速度是最大环绕速度，因此“天舟一号”在圆轨道上运行的线速度小于第一宇宙速度，B 项正确；由T ＝2π

ω

可知，“天舟一

号”的周期小于地球自转周期，C 项正确；由G Mm R 2＝mg ，G Mm R ＋h

2

＝ma 可知，向心加速度a 小于地球表面

的重力加速度g ，D 项正确。

2．(多选)我国天宫一号飞行器已完成了所有任务，于2018年4月2日8时15分坠入大气层后烧毁。如图所示，设天宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行，到达P 点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气层)，则天宫一号( )

A ．在P 点减速进入轨道Ⅱ B．在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期 C ．在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度 D ．在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能 【答案】ABD

【解析】天宫一号在P 点减速，提供的向心力大于需要的向心力，天宫一号做向心运动进入轨道Ⅱ，故A

正确；根据开普勒行星运动第三定律：R 13T 12＝R 23

T 2

2，可知轨道Ⅰ半径大于轨道Ⅱ的半长轴，所以在轨道Ⅰ上运

行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期，故B 正确；根据万有引力提供向心力：G Mm r 2＝ma ，解得：a ＝G M r

2，可知在轨道Ⅰ上的加速度小于在轨道Ⅱ上的加速度，其在P 点时加速度大小相等，故C 错误；由于在P 点需减速进入轨道Ⅱ，故天宫一号在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能，故D 正确。

3．(2019·绵阳质检)一颗在赤道上空做匀速圆周运动的人造卫星，其轨道半径上对应的重力加速度为地球表面重力加速度的四分之一，则某一时刻该卫星观测到地面赤道最大弧长为(已知地球半径为R )( ) A ．23πR B ．12πR C ．13πR D ．14πR 【答案】A

【解析】根据卫星在其轨道上满足G Mm r 2＝mg ′，且在地球表面满足G Mm R 2＝mg ，又因为g ′＝1

4

g ，解得r ＝2R ；

则某一时刻该卫星观测到地面赤道的弧度数为2π3，则观测到地面赤道最大弧长为2

3πR ，A 正确。

4．(2018·济宁模拟)我国首颗量子科学实验卫星于2016年8月16日1点40分成功发射。量子卫星成功运行后，我国将在世界上首次实现卫星和地面之间的量子通信，构建天地一体化的量子保密通信与科学实验体系。假设量子卫星轨道在赤道平面，如图所示。已知量子卫星的轨道半径是地球半径的m 倍，同步卫星的轨道半径是地球半径的n 倍，图中P 点是地球赤道上一点，由此可知( )

A ．同步卫星与量子卫星的运行周期之比为 n 3

m 3 B ．同步卫星与P 点的速度之比为

1n

C ．量子卫星与同步卫星的速度之比为 n

m

D ．量子卫星与P 点的速度之比为

n 3m

【答案】

【解析】由开普勒第三定律得r 量3T 量2＝r 同3T 同2，又由题意知r 量＝mR ，r 同＝nR ，所以T 同

T 量＝

r 同3

r 量3＝ nR 3mR

3

＝

n 3m 3，故A 错误；P 为地球赤道上一点，P 点角速度等于同步卫星的角速度，根据v ＝ωr ，所以有v 同v P ＝r 同

r P ＝nR R ＝n 1，故B 错误；根据G Mm r 2＝m v 2

r ，得v ＝ GM r ，所以v 量

v 同

＝ r 同

r 量

＝ nR mR

＝n

m

，故C 错误；综合B 、C 两项的分析，有v 同＝nv P ，v 量

nv P

＝

n m ， 得v 量

v P ＝ n 3

m

，故D 正确。 5．(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( ) A ．卫星的动能逐渐减小

B ．由于地球引力做正功，引力势能一定减小

C ．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变

D ．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小 【答案】BD

【解析】由于空气阻力做负功，卫星轨道半径变小，由G Mm r 2＝m v 2

r

可知，卫星线速度增大，地球引力做正功，

引力势能一定减小，故动能增大，机械能减小，选项A 、C 错误，B 正确；根据动能定理，卫星动能增大，卫星克服阻力做的功小于地球引力做的正功，而地球引力做的正功等于引力势能的减小，所以卫星克服阻力做的功小于引力势能的减小，选项D 正确。

6．(多选)嫦娥探月工程计划于近期发射嫦娥四号探测器，首次实现月球背面软着陆。已知引力常量为G ，月球的半径为R ，月球表面的重力加速度大小为g ，嫦娥四号将在离月球中心距离为r 的轨道上运行，其绕月周期为T 。根据以上信息判断下列说法正确的是( )

A ．月球的第一宇宙速度为gR

B ．“嫦娥四号”绕月运行的速度为

gr 2

R

C ．月球的平均密度为3πr

3

GT 2R

3 D ．“嫦娥四号”必须减速运动才能返回地球

【答案】AC

【解析】由G Mm R 2＝mg ＝m v 2R 得，月球第一宇宙速度为Rg ，A 选项正确；由G Mm R 2＝mg ，G Mm r 2＝m v 2

r 得，v ＝

R 2g

r

，B 选项错误；由G Mm r 2＝m ⎝ ⎛⎭

⎪⎫2πT 2r 和M ＝ρ×43πR 3得，ρ＝3πr

3

GT 2R 3，C 选项正确；“嫦娥四号”必须加速运动，

挣脱月球引力返回地球，D 选项错误。

7．“嫦娥一号”探月卫星沿地月转移轨道飞向月球，在距离月球表面200 km 的P 点进行第一次“刹车制动”后被月球俘获，进入椭圆轨道Ⅰ绕月飞行。然后卫星在P 点又经过两次“刹车制动”，最终在距月球表面200 km 的圆形轨道Ⅲ上绕月球做匀速圆周运动，如图所示。下列说法正确的是( )

A ．卫星在三个轨道上运行的周期T Ⅲ>T Ⅱ>T Ⅰ

B ．不考虑卫星质量的变化，卫星在三个轨道上的机械能E Ⅲ>E Ⅱ>E Ⅰ

C ．卫星在不同轨道运动到P 点(尚未制动)时的加速度都相等

D ．不同轨道的半长轴(或者半径)的二次方与周期的三次方的比值都相等 【答案】C