广义相对论之6v3_测地线方程与联络的计算共63页文档
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46
用diffgeo计算RW度规的联络
47
diffgeo.m是一个可以从度规出发计算联络、黎曼曲率张量等 的Mathematica程序包 下载地址： people.brandeis.edu/~headrick/Mathematica/index.html
diffgeoManual.nb
diffgeo的作者是 Matthew Headrick (Ph.D. in Physics at Harvard Univ., 2019) Asso. Prof. at Brandeis Univ., 2019--
16
例：二维球面的联络计算之二
17
例：二维球面的联络计算之三
18
例：二维球面的联络计算之四
19
例：二维球面的联络计算之五
20
例：二维球面的联络计算之六
21
例：二维球面的联络计算之七
22
例：二维球面的联络计算之八
23
例：RW度规的联络计算之一
24
例：RW度规的联络计算之二
25
例：RW度规的联络计算之三
用 GUdd 显示联络 还可看它的矩阵形式： • 以前两个指标为行、
列显示矩阵元素； • 矩阵元素是列向量， 用第三个指标标记。
42
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之五 显示联络的分量：
注意：Mathematica的RGTC包的时空指标是1,2,3,4 即Mathematica每个指标数字减去1，才是GR通常约定的0,1,2,3
的下载地址：inp.demokritos.gr/~sbonano/RGTC/
RGTC作者：希腊科学家 S. Bonanos (1944--)
他开发的Mathematica Software Tools有 ： • Exterior Differential Calculus (EDC)
version 3.8.9 (2019) — MATHEMATICA (version 3-9 compatible) enhancement.
来自百度文库33
将下载的zip压缩包解压之后，可将RGTC目录放到如下路径：
RGTC目录 里面有 三个nb文件 和一个m文件
34
RGTC目录也可放到 Mathematica 的 $Path 命令显示的 任何一个目录下：
例如，上一页ppt说明所放置的路径就是划线的这个路径。
35
RGTC目录下ReadMeFirst.rtf的内容
48
在C:\Program Files\Wolfram Research\Mathematica\8.0\AddOns\AutoLoad目录下
新建一个名为diffgeo的目录，把 • 程序包文件diffgeo.m 与 • 教程文件diffgeoManual.nb 拷贝到里面：
49
from_RWmetric_to_connection(diffgeo)之一
• 若将EDCRGTCcode.m放在Mathematica的$Path命令显示的任何一个目录下，则可以用 << EDCRGTCcode.m 调用这个程序包； • 若将RGTC整个目录放在Mathematica的$Path命令显示的任何一个目录下，则可以用 << RGTC`EDCRGTCcode` 调用这个程序包。
定义坐标参数
定义度规
度规的行列式为负值
假定参量的取值范围
50
from_RWmetric_to_connection(diffgeo)之二
定义了coord、metric以及假定、metricsign之后， 一旦载入程序包diffgeo，就完成了所有的计算
39
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之二 定义简化的规则
40
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之三 用 RGtensors[度规,坐标] 算出所有东西
41
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之四
26
例：RW度规的联络计算之四
27
例：RW度规的联络计算之五
28
例：RW度规的联络计算之六
29
例：RW度规的联络计算之七
30
例：RW度规的联络计算之八
31
用RGTC计算RW度规的联络
32
可以用RGTC软件包从度规出发计算联络、黎曼曲率张量等
RGTC (Riemannian Geometry & Tensor Calculus Mathematica)
• Riemannian Geometry & Tensor Calculus (RGTC) version 3.8.9 (2019) — MATHEMATICA (version 3-9 compatible) application.
• Graded Exterior Differential Calculus (superEDC) version 1.5.0 (2019) — MATHEMATICA (version 3-9 compatible) enhancement.
43
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之六
44
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之七
45
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之八
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb的压缩包的下载地址： 链接: pan./s/1dFLsXZr 密码: 7iut
36
在RGTC.nb里面包含有详细的指导和大量的例子
RGTC软件包的符号约定如下（与本人课件的约定一致）：
37
OperatorPLT.nb是RGTC定义函数的 输入面板
NPsymbolPLT.nb是Newman-Penrose 符号和算符的输入面板
38
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之一 定义坐标参数 定义度规
1
测地线方程的另一种常见形式
2
小结：
3
4
5
6
测地线也是短程线之一
7
测地线也是短程线之二
8
测地线也是短程线之三
9
测地线也是短程线之四
10
测地线也是短程线之五
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测地线的动力学变分原理之一
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测地线的动力学变分原理之二
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测地线的动力学变分原理之三
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例：二维球面的联络计算之一
用diffgeo计算RW度规的联络
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diffgeo.m是一个可以从度规出发计算联络、黎曼曲率张量等 的Mathematica程序包 下载地址： people.brandeis.edu/~headrick/Mathematica/index.html
diffgeoManual.nb
diffgeo的作者是 Matthew Headrick (Ph.D. in Physics at Harvard Univ., 2019) Asso. Prof. at Brandeis Univ., 2019--
16
例：二维球面的联络计算之二
17
例：二维球面的联络计算之三
18
例：二维球面的联络计算之四
19
例：二维球面的联络计算之五
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例：二维球面的联络计算之六
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例：二维球面的联络计算之七
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例：二维球面的联络计算之八
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例：RW度规的联络计算之一
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例：RW度规的联络计算之二
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例：RW度规的联络计算之三
用 GUdd 显示联络 还可看它的矩阵形式： • 以前两个指标为行、
列显示矩阵元素； • 矩阵元素是列向量， 用第三个指标标记。
42
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之五 显示联络的分量：
注意：Mathematica的RGTC包的时空指标是1,2,3,4 即Mathematica每个指标数字减去1，才是GR通常约定的0,1,2,3
的下载地址：inp.demokritos.gr/~sbonano/RGTC/
RGTC作者：希腊科学家 S. Bonanos (1944--)
他开发的Mathematica Software Tools有 ： • Exterior Differential Calculus (EDC)
version 3.8.9 (2019) — MATHEMATICA (version 3-9 compatible) enhancement.
来自百度文库33
将下载的zip压缩包解压之后，可将RGTC目录放到如下路径：
RGTC目录 里面有 三个nb文件 和一个m文件
34
RGTC目录也可放到 Mathematica 的 $Path 命令显示的 任何一个目录下：
例如，上一页ppt说明所放置的路径就是划线的这个路径。
35
RGTC目录下ReadMeFirst.rtf的内容
48
在C:\Program Files\Wolfram Research\Mathematica\8.0\AddOns\AutoLoad目录下
新建一个名为diffgeo的目录，把 • 程序包文件diffgeo.m 与 • 教程文件diffgeoManual.nb 拷贝到里面：
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from_RWmetric_to_connection(diffgeo)之一
• 若将EDCRGTCcode.m放在Mathematica的$Path命令显示的任何一个目录下，则可以用 << EDCRGTCcode.m 调用这个程序包； • 若将RGTC整个目录放在Mathematica的$Path命令显示的任何一个目录下，则可以用 << RGTC`EDCRGTCcode` 调用这个程序包。
定义坐标参数
定义度规
度规的行列式为负值
假定参量的取值范围
50
from_RWmetric_to_connection(diffgeo)之二
定义了coord、metric以及假定、metricsign之后， 一旦载入程序包diffgeo，就完成了所有的计算
39
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之二 定义简化的规则
40
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之三 用 RGtensors[度规,坐标] 算出所有东西
41
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之四
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例：RW度规的联络计算之四
27
例：RW度规的联络计算之五
28
例：RW度规的联络计算之六
29
例：RW度规的联络计算之七
30
例：RW度规的联络计算之八
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用RGTC计算RW度规的联络
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可以用RGTC软件包从度规出发计算联络、黎曼曲率张量等
RGTC (Riemannian Geometry & Tensor Calculus Mathematica)
• Riemannian Geometry & Tensor Calculus (RGTC) version 3.8.9 (2019) — MATHEMATICA (version 3-9 compatible) application.
• Graded Exterior Differential Calculus (superEDC) version 1.5.0 (2019) — MATHEMATICA (version 3-9 compatible) enhancement.
43
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之六
44
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之七
45
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之八
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb的压缩包的下载地址： 链接: pan./s/1dFLsXZr 密码: 7iut
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在RGTC.nb里面包含有详细的指导和大量的例子
RGTC软件包的符号约定如下（与本人课件的约定一致）：
37
OperatorPLT.nb是RGTC定义函数的 输入面板
NPsymbolPLT.nb是Newman-Penrose 符号和算符的输入面板
38
from_RWmetric_to_connection(RGTC).nb之一 定义坐标参数 定义度规
1
测地线方程的另一种常见形式
2
小结：
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测地线也是短程线之一
7
测地线也是短程线之二
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测地线也是短程线之三
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测地线也是短程线之四
10
测地线也是短程线之五
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12
测地线的动力学变分原理之一
13
测地线的动力学变分原理之二
14
测地线的动力学变分原理之三
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例：二维球面的联络计算之一