二阶巴特沃兹有源滤波器设计与调试

200 960
300 1000
(Hz) V0(mV)
500 1000
1000 1000
2000 1000
5000 1000
10000 1000
误差分析：可以看到，在 f=100Hz 是，输出电压 Vo1 =0.704V，在 1kHz 时， 误差大约为 | Vo 2 =1.00V，
Vo1 * 2 Vo 2 在实验误差允许范围内。 | *100%=4.65%， Vo 2
f=100Hz、Vpp=712mV
f=1000Hz、Vpp=1.000V
使用 matlab 处理表格数据得到波特图如下图（九）所示：
图（九） 如图（九）高通幅频波特图可以看到：波形相对比较平滑，当幅度下降 3dB 时 对应的频率大概是 f=100Hz，符合设计预期。
4.3 带通滤波器:
(Hz) V0(mV)
f (0.1 ~ 2) f 0 范围内用示流器粗略观察滤波器输出电压幅度变化情况，看是
否符合低通特性，不符合排除故障。 3）用逐点法测量幅频特性曲线。改变信号频率，维持 vi 1V ，将测出的电 压 v0 与理论值比较。
4.1 低通滤波器:
(Hz)
50 1.0
100 500 700 1k 1.0 1.0 1.0 1.0
10 152
20 240
30 328
50 472
70 592
90 672
100 696
120 752
150 808
180 840
(Hz) V0(mV)
200 880
300 936
400 952
500 960
600 968
700 968
800 976
900 976
1000 976
2000 952
(Hz) V0(mV)
按照该连线，使用 protues 进行仿真，结果如下图（四）所示：
由图可以看到，在频率 f=100Hz 处，曲线相对最大值大概减小了 3dB，说明仿真 符合设计预期，可以按照此连接图进行实际连线。 3.带通滤波器 设计一个 VCVS（压控电压源）带通滤波器，要求其通频带为 100Hz~10kHz，仿 真验证设计，并组装调试电路，测量得出其幅频特性曲线。 带通滤波器， 可以视为一个高通滤波器和另一个低通滤波器组合在一起，由两级 电路来组合成带通滤波器， 但考虑到这两个滤波器之间的互相影响，为了尽可能 减小这种影响， 考虑将前一级电路的输出电阻抗设置得比较低，后一级电路的输 入阻抗设置得非常高， 这样可以将两级滤波器的阻抗之间的互相影响降得非常小 以至于可以忽略。 低通滤波级和高通滤波级电路分别如下图（五）所示：
2. 实验仪器和实验元件
二踪示波器 x1、函数发生器 x1、数字万用表 x1、直流稳压电源 x1 电容电阻若干，集成运算放大器 uA741（如下图）
引脚图
实物图
3. 设计与仿真
1. 低通滤波器： 设计一个 VCVS （压控电压源）低通滤波器，要求其截止频率 f0=10kHz ， Q=0.707，过渡带幅度衰减为-40dB/十倍频。仿真验证设计，并组装调试电路， 测量得出其幅频特性曲线； 考虑到巴特沃兹滤波电路可提供过渡带幅度衰减-40dB/十倍频，故采用二阶 巴特沃兹有源低通滤波器。电路图如下图（一）所示：
图（七）
由图可以看出，在频率 f=100Hz 处和 f=10kHz，曲线相对于曲线最大值大概减小 了 3dB， 说明仿真符合设计预期， 说明将后级阻抗设置为前级阻抗的 100 倍之后， 电路两级之间的阻抗影响变得很小， 对电路几乎没有产生影响， 该设计是合理的。
4 . 电路实际连线
1）根据设计元件值，在实验箱上所示电路组装电路。 2）检查无误后，接通电源、消振、调零，然后输入 vi 1V 的正弦电压，在
所以设置后一级电路的 R 2 : R 1 100 : 1 ，因此 R 2 100R 1 16k Ω，由此可得： C2=
1 1 0.001uF=1000pF. wR 2 2fR 2
总体电路连线图如下图（六）所示：
图（六） 按照该连线，使用 protues 进行仿真，结果如下图（七）所示：
高通级 图（五） 对于高通滤波级，计算可得：
低通级
A( jw )
R1 1 R1 jwC1
1- j
1 1 wC1R 1
，当 A( jw ) =
1 时，可得： 2
1 1 1 1 1 ，所以 w 159 Ω ，令 C1=10uF，可得 R 1 wC1 R 1 R 1C1 wC 1 2fC1
f0
0 1 = =10kHz，解得： R 2 R 1 110 Ω 2 2R C1C 2
按照该连线，使用 protues 进行仿真，结果如下图（二）所示：
图（二） 由图可以看到，在频率 f=10kHz 处，曲线相对最大值大概下降了 3dB，说明仿真 符合设计预期，可按照此连接图进行实际连线。 2.高通滤波器 设计一个 VCVS （压控电压源）高通滤波器，要求其截止频率 f0=100Hz ， Q=0.707，过渡带幅度衰减为-40dB/十倍频。仿真验证设计，并组装调试电路， 测量得出其幅频特性曲线 原理同低通滤波器的设计，使用 protues 连线如下图（三）所示：
2k 1.0
3k
0.96
4k
0.91
5k
0.87
6k
0.87
7k
0.83
8k
0.79
9k
0.75
V0(V)
(Hz)
10k 11k
12k 13k 14k 15k
16k
17k
18k
19k
20k
V0(V)
0.70
0.69
0.67
0.65
0.61
0.5 5
0.55
0.49
0.47
0.46
0.45
误差分析： 可以看到， 在 f=100Hz 是， 输出电压 Vo1 =1.0V， 在 10kHz 时， Vo 2 =0.70V， 误差大约为 |
图（一）
按照此连线，先取 R 1 R 2 R ：
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
1 1 1 C1 R C1C2 ，其中 0 ，Q A( s) 2S 1 2 C2 R C1C 2 S2 2 RC1 R C1C2
2
按照设计要求，f0=10kHz，Q=
1 ，取定 C1 2C 2 0.2uF，可得： 2
4.2 高通滤波器:
(Hz) V0(mV)
20 104
30 216
40 224
50 368
60 376
70 464
80 552
90 632
100 704
110 768
(Hz) V0(mV)
120 816
130 848
140 872
150 896
160 920
170 936
180 944
190 952
Vo 2 * 2 Vo1 | *100%=1.01%，在实验误差允许范围内。 Vo1
f=1kHZ、Vpp=1.0V
f=10kHz、Vpp=712mV
借用 matlab 处理数据得到幅频特性图如下图（八）所示：
图（八） 如图（八）低通幅频波特图可以看到：当幅度下降 3dB 时对应的频率大概是 f=10kHz，符合设计要求。
5000 872
8000 776
9000 744
10000
11000
12000
13000
14000
15000
16000
704
652
624
600
568
548
520
(Hz) V0(mV)
18000
19000
20000
30000
40000
50000
100000
480
476
444
324
260
224
128
误差分析：可以看到，在 f=100Hz 是，输出电压 Vo1 =0.696V，在 f=1kHz 时， Vo=0.976V，在 f=10kHz 时， Vo 2 =0.704V，误差大约是：
由于实际电阻没有 159Ω，故使用 R 1 160 Ω
同理，对于低通滤波级，计算可得：
1 1 1 jwC 2 A( jw ) ， 当 A( jw ) = 时，可得： 1 1 jwC R 2 2 2 R2 jwC 2
wR 2 C 2 =1， 所以 w
1 ， 考虑到为了使得后一级阻抗要远大于前一级的阻抗， R 2C2
（|
Vo1 * 2 Vo V * 2 Vo | | o2 |） / 2 *100%=1.01%，在实验误差允许范围内。 Vo Vo
f=100Hz、Vpp=696mV
f=1000Hz、Vpp=968mV
f=10kHz、Vpp=704mV 使用 matlab 处理表格数据得到波特图如下图（十）所示：
实 验 报 告
实验项目：有源滤波电路的设计与调试 实验人： 黄海进(13348039) 黄淼鑫(13348043) 黄 涛(13348044) 指导老师：郭东亮 实验日期：2014/12/29 日
实验 12 有源滤波电路的设计与调试
1. 实验目的
(1)学会设计有源滤波电路和测量滤波器的幅频特性 (2)掌握电路有关参数对滤波器的影响
图（三） 按照此连线，先取 C1 C 2 C ：
A( s) S2 S2 2 1 S R2C R 1R 2 C
，其中 0
1 1 R2 ，Q 2 R1 C R 1R 2
按照设计要求，f0=100Hz，Q=
1 ，取定 C1 C 2 1.0uF，可得： 2