【人教版】七年级下册相交线教学设计
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教案
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与相交线相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示相交线的基本原理。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相交线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
其次，注重培养学生的空间想象力。在解决实际问题时，我发现部分学生难以将题目中的信息与几何图形联系起来。为了改善这一点，我计划在今后的教学中，多设计一些空间想象力训练的环节，如让学生自己动手画图、制作模型等。
再次，加强小组合作学习的引导。在小组讨论和实验操作过程中，我发现有些学生参与度不高，依赖性强。针对这个问题，我将在今后的教学中加强对小组合作学习的引导，鼓励每个学生积极参与，培养他们的团队协作能力。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相交线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相交线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
1.理论介绍：首先，我们要了解相交线的基本概念。相交线是两条在平面内不平行且在某一点相遇的直线。它在几何学中有着重要的作用，可以帮助我们分析图形的性质和解决实际问题。
人教版数学七年级下册5-1-1 相交线 教案
5.1.1相交线教学设计课题 5.1.1 相交线单元第五单元学科初中数学年级七下学习目标1.了解两直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质.2.理解对顶角性质的推导过程，能使用该性质进行简单的计算.3.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培养识图能力，推理能力和有条理表达能力.4.通过丰富的数学活动，交流成功的经验，体验数学活动充满着探索和创造，体会数学的应用价值，培养积极思维的学习习惯.重点了解两直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质．难点理解对顶角性质的推导过程，能使用该性质进行简单的计算．教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图导入新课【观察思考】握紧剪刀的把手时，随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角是怎么变化的？分析：随着把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也逐渐变小.【观察思考】如果把剪刀的构造抽象成一个几何图形，会是什么样的图形？请你在纸上画出来．分析：剪刀的构造可看作两条相交的直线，剪刀刃之间的角就是相交直线所成的角．【复习回顾】相交线的概念：如果两条直线只有一个公共点，那么我们就说这两条直线相交，它们的公共点叫做交点．观察并思考.挖掘和利用现实生活背景，让学生将理论知识与现实生活相联系.分析：如上图，AB、CD为两条直线，点O是直线AB与直线CD的交点，我们就可以说直线AB与直线CD相交．【教学建议】引导学生观察剪刀把手夹角与刀刃夹角之间的大小关系，为后续学习邻补角、对顶角做铺垫．讲授新课【合作探究】任意画两条相交的直线，形成几个角？这些角有什么位置关系？分析：任意两条相交的直线，形成4个角；这4个角有公共顶点.【观察思考】在两条相交的直线所形成的4个角中，∠1与∠2有怎样的位置关系？分析：∠1与∠2：①有一条公共边OC；②另一边互为反向延长线；③具有这种关系的两个角，互为邻补角.问题：你还能找出其它的邻补角吗？分析：∠2与∠3；∠3与∠4；∠4与∠1问题：∠1与∠2的度数有什么关系？分析：∠1+∠2=180o【观察思考】在两条相交的直线所形成的4个角中，∠1与∠3思考并回答小组交流合作，观察思考积极回答问题.让学生了解平面内两直线相交所成的4个角之间有怎样的特征.让学生经历合作探究的过程，通过观察、发现、归纳、概括得出邻补角和对顶角的概念；培养学生发现问题，解决问题和抽象概括能力.有怎样的位置关系？分析：∠1与∠3：①有一个公共顶点O；②∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线；③具有这种关系的两个角，互为对顶角.问题：你还能找出其它的对顶角吗？分析：∠2与∠4【合作探究】∠1与∠3的度数有什么关系？分析：∠1+∠2=180o∠2+∠3=180o∠1+∠2=∠2+∠3∠1=∠3总结：对顶角的性质：对顶角相等.【教学建议】引导学生小组合作，自主实践，教师巡回指导，随时观察学生完成情况并进行相应指导.熟悉并掌握对顶角相等.通过分析已知求证，利用平角的定义和等式的性质进行推导，培养学生逻辑推理力.【典型例题】如图，直线a、b相交，若∠1 = 40°，求∠2、∠3、∠4的度数.解：由邻补角的定义，∠1 = 40°可得∠2 = 180°－∠1= 180°－40°= 140°由对顶角相等，可得∠3 = ∠1 = 40°∠4 = ∠2 = 140°【教学建议】教师适当引导，学生自主完成.思考并积极回答.通过例题，规范学生对解题步骤的书写，让学生感受数学的严谨性.【随堂练习】1.如图，直线AB、CD、EF 两两相交，图中共有___对对顶角，___对邻补角.答案：6；12.2.下列各组角中，∠1与∠2是对顶角的为( )答案：D3. 如图，直线AB、CD相交于点O，OE是射线. 则：∠BOC的对顶角是________________，∠AOC的对顶角是________________，∠AOC的邻补角是________________，∠BOE的邻补角是________________.答案：∠AOD；∠BOD；∠BOC、∠AOD；∠AOE.4. 如图，已知直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC，∠EOC=70°，求∠BOD，∠BOC的度数.解：因为OA平分∠EOC，∠EOC = 70°所以∠AOC = 35°由对顶角相等，得∠BOD =∠AOC = 35°自主完成练习进一步巩固本节课的内容. 了解学习效果，让学生经历运用知识解决问题的过程，给学生获得成功体验的空间.通过课堂练习巩固新知，加深对顶角、余角、补角的概念和性质的理解,并学会运用它们解决一些问题.由邻补角的定义，得∠BOC = 180°－∠AOC= 180°－35°= 145°【教学建议】教师给出练习，随时观察学生完成情况并相应指导，根据学生完成情况适当分析讲解.课堂小结以思维导图的形式呈现本节课所讲解的内容. 回顾本节课所讲的内容通过小结让学生进一步熟悉巩固本节课所学的知识.板书1.邻补角：有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角，互为邻补角．邻补角互补.2.对顶角：（1）概念：有公共顶点，并且一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这样的两个角，互为对顶角．（2）对顶角相等.。
相交线(教学设计)-七年级数学下册同步备课系列(人教版)
5.1.1相交线教学设计一、内容和内容解析1.内容本节课是人教版《义务教育教科书•数学》七年级下册（以下统称“教材”）第五章“相交线与平行线”5.1.1相交线，内容包括：邻补角与对顶角的概念及性质.2.内容解析本节课是在学习了直线、射线、线段和角的有关知识的基础上，进一步研究平面内两条直线相交形成4个角的位置和数量关系，为今后学习几何奠定了基础，同时也为证明几何题提供了一个示范作用，本节对于进一步培养学生的识图能力，激发学生的学习兴趣具有推动作用，所以本节课具有很重要的地位和作用。
基于以上分析，确定本节课的教学重点为：掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题.二、目标和目标解析1.目标（1）理解两条直线相交的特征及邻补角与对顶角的概念.（2）掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题.2.目标解析理解对顶角和邻补角的概念，能从图中辨别对顶角和邻补角。
掌握“对顶角相等的性质”，理解对顶角相等的说理过程，在数学活动中培养学生的观察、转化、说理能力和语言规范表达能力。
通过小组讨论，培养合作精神，让学生在探索问题的过程中，体验解决问题的方法和乐趣，增强学习兴趣；在解题中感受生活中数学的存在，体验数学中充满着探索和创造。
三、教学问题诊断分析七年级的孩子思维活跃，模仿能力强。
同时他们也具备了一定的学习能力，在老师的指导下，能针对某一问题展开讨论并归纳总结。
但是受年龄特征的影响，他们对知识迁移能力不强，推理能力还需进一步培养。
基于以上学情分析，掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们的性质进行角的计算及解决简单的实际问题.四、教学过程设计情境引入你能在身边找出一些相交线的实例吗？自学导航思考：作过程，你能发现它的角有什么变化？如果把剪刀的构造看做两条相交的直线，你们想想它是一种怎样的几何结构？如果两条直线有一个公共点，就说这两条直线相交；公共点叫做这两条直线的交点.上图的几何描述为：直线AB 、CD 相交于点O .合作探究探究：任意画两条相交的直线，在形成的四个角中，两两相配共能组成几对角？各对角存在怎样的位置关系？根据这种位置关系将它们分类.形如∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线(∠1和∠2互补)，具有这种关系的两个角，互为邻补角.图中还有哪些角也是邻补角呢？形如∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.图中还有哪些角也是对顶角呢？∠1与∠3在数量上又有什么关系呢？对顶角相等∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补(邻补角的定义)∴∠1=∠3(同角的补角相等)(注：“∵”表示“因为”，“∴”表示“所以”.)考点解析考点1：邻补角的定义及性质★例1.下列图形中，∠1与∠2互为邻补角的是()【迁移应用】1.下列说法中正确的是（）A.一个角的邻补角只有B.一个角的邻补角必定大于这个角C.相等的两个角不可能是邻补角D.一个角的邻补角可能是锐角、钝角或直角2.如图，直线a，b相交.(1)∠1+∠2=_____°；∠3+∠4=____°.(2)∠4的邻补角是_________.(3)图中的邻补角共有_____对.3.已知∠B与∠A互为邻补角，且∠B=2∠A，那么∠A=_____°.考点2：对顶角的定义及性质★★例2.下列图形中，∠1和∠2互为对顶角的是（）【迁移应用】1.如图，直线AB，CD相交于点O，则∠1的对顶角是（）A.∠2B.∠3C.∠4D.∠3和∠42.如图，直线AB，CD相交于点O，若∠AOD减小30°则∠BOC（）A.增大30°B.增大150°C.不变D.减小30°3.如图是一个对顶角量角器，用它测量角的原理是_____________.4.如图是一把剪刀，若∠AOB+∠COD=82°，则∠BOD=________.5.如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=(2x-10)°，∠BOD=(x+25)°，则x=_______.考点3：运用邻补角、对顶角的性质进行角度的计算★★★例3.【方程思想】如图，直线AB，CD相交于点O，∠AOC=80°，OE把∠BOD分成两部分，且∠BOE：∠DOE=2：3，求∠AOE的度数.解：因为∠AOC=80°，∠AOC=∠BOD(对顶角相等),所以∠BOD=80°.由∠BOE：∠DOE=2∶3，设∠BOE=2x°，∠DOE=3x°.因为∠BOD=∠BOE+∠DOE，所以2x+3x=80，解得x=16.【迁移应用】1.如图，直线AB与CD相交于点O，OA平分∠COE，若∠DOE=70°，则∠BOD的度数是（）A.75°B.65°C.55°D.105°2.如图，三条直线相交于一点，则∠1+∠2+∠3=_____°.3.如图直线AB，CD相交于点O，OA平分∠EOC.若∠EOA:∠EOD=1:3，求∠BOD的度数.解：因为∠EOA:∠EOD=1:3,所以设∠EOA=x°，∠EOD=3x°因为OA平分∠EOC所以∠COA=∠EOA=x°，∠EOC=2x°因为∠EOC+∠EOD=180°(邻补角的定义).所以2x+3x=180,解得x=36.所∠COA=36°所以∠BOD=∠COA=36°(对顶角相等)考点4：利用邻补角与对顶角的性质解决实际问题★★★例4.【一题多解】如图是一块弯折的屏风，假设其背面不可到达，要测量其在地面上形成的∠AOB的度数，你有什么方法？解：方法1:如图①，延长AO至点C，测量出∠BOC的度数.因为邻补角互补，所以∠AOB+∠BOC=180°，所以∠AOB=180°-∠BOC，即可得到∠AOB的度数.方法2：如图②，延长AO至点C，延长BO至点D，测量出∠COD的度数.因为对顶角相等，所以∠AOB=∠COD，即可得到∠AOB的度数.【迁移应用】【跨学科】将一根玻璃棒放入盛有水的烧杯中，一头露出水面，一头浸入水中，我们可以发现浸入水中的部分“变弯了”.它真的变弯了吗？其实没有，这只是光的折射现象，即光从空气射入水中，光线的传播方向发生改变如图，一束光AO射入水中，在水中的传播路径为OB，∠1与∠2是对顶角吗？如果不是对顶角，你能比较它们的大小吗？解：∠1与∠2不是对顶角.如图，延长AO，可得∠2>∠1.考点5：邻补角在折叠问题中的应用★★★★例5.【整体思想】如图，将五边形纸片ABCDE折叠，折痕为AF，点D，E分别落在点D′，E′处.已知∠AFC=76°，求∠CFD′的度数.解：因为∠AFC+∠AFD=180°(邻补角的定义)，∠AFC=76°，所以∠AFD=180°-∠AFC=104°.由折叠可知∠AFD′=∠AFD=104°,所以∠CFD′=∠AFD′-∠AFC=104°-76°=28°.【迁移应用】1.如图，把一张长方形的纸片按如图所示的方式折叠后，B，D两点分别落在点B′，D′处.若∠AOB′=80°，则∠B′OG的度数为_______.2.如图，将长方形纸片折叠，使点A落在点A′处，BC为折痕，BD为∠A′BE的平分线，则∠CBD的度数为________.考点6：相交线中的探究题★★★★★例6.(1)观察图①，图中共有____对对顶角，_____对邻补角；(2)观察图②，图中共有_____对对顶角，_____对邻补角；(3)观察图③，图中共有_____对对顶角，_____对邻补角；(4)若有n条直线相交于一点，则可形成________对对顶角，________对邻补角.解：(1)图①中，共有对顶角1×2=2(对)，邻补角2×1×2=4(对)；(2)图②中，共有对顶角2×3=6(对)，邻补角2×2×3=12(对)；(3)图③中，共有对顶角3×4=12(对)，邻补角2×3×4=24(对)；(4)由特殊到一般，可找出规律：若有n条直线相交于一点，则可形成n(n-1)对对顶角，2n(n-1)对邻补角.【迁移应用】观察下列图形，阅读下面的相关文字并回答后面的问题：(1)5条直线相交，最多有几个交点？(2)6条直线相交，最多有几个交点？(3)猜想：n条直线相交，最多有几个交点？=10(个).解：(1)5条直线相交，交点最多有5×(5-1)2=15(个).(2)6条直线相交，交点最多有6×(6-1)2(3)n条直线相交，最多有n(n-1)个交点.2。
人教版七年级数学下册教案 5-1-1 相交线
5.1.1相交线一、教学目标【知识与技能】1.借助两直线相交所形成的角初步理解邻补角、对顶角的概念.2.会根据邻补角、对顶角的性质去求一个角的度数.3.掌握邻补角与对顶角的性质，并能运用它们解决简单实际问题.【过程与方法】1.通过动手操作、推断、交流等活动,进一步发展空间观念,培养识图能力、推理能力和表达能力.2.在具体情境中了解邻补角、对顶角,能找出图形中的一个角的邻补角和对顶角,理解对顶角相等,并能运用它解决一些简单问题.【情感态度与价值观】引导学生对图形进行观察、发现,激发学生的好奇心和求知欲,并在运用数学知识解答问题的活动中获取成功的体验,树立学习的信心.二、课型新授课三、课时1课时四、教学重难点【教学重点】对顶角的性质【教学难点】理解对顶角相等的性质的探索.五、课前准备教师：课件、三角尺、直尺等.学生：三角尺、铅笔.六、教学过程（一）导入新课（出示课件2-5）同学们，你们看这座宏伟的大桥，它的两端有很多斜拉的平行钢索，桥的侧面有许多相交钢索组成的图案；围棋棋盘的纵线相互平行，横线相互平行，纵线和横线相交．这些都给我们以相交线、平行线的形象．在我们生活中，蕴涵着大量的相交线和平行线．那么两条直线相交形成哪些角？这些角又有什么特征？（二）探索新知1.出示课件7-12，探究邻补角与对顶角的定义教师问：如图，把两根木条用钉子钉在一起，转动其中一根木条，观察两根木条所形成的角的位置及大小关系.你能动手画出两条相交直线吗?学生答：能，作图如下：教师问：两条直线相交，形成的小于平角的角有几个，是哪几个？学生答：两条直线相交，形成的小于平角的角有四个 .分别是∠1，∠2，∠3，∠4.教师问：将这些角两两相配能得到几对角？教师依次展示学生答案：学生1答：∠1 和∠2.学生2答：∠2 和∠3.学生3答：∠3 和∠4.学生4答：∠4 和∠1.教师问：为何如此分类呢？学生答：有一条边在一条直线上，角的顶点相同.教师问：还有其他分类吗？学生答：分类如下：∠1 和∠3，∠2 和∠4.教师问：这样分的标准是什么？学生答：两边分别在一条直线上，有共同的顶点.总结点拨：（出示课件9）教师问：观察∠1和∠2的顶点和两边，有怎样的位置关系？师生一起解答：如图，∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一边互为反向延长线（∠1与∠2 互补），具有这种位置关系的两个角，互为邻补角.教师问：类比∠1和∠2，看∠1和∠3有怎样的位置关系？学生答：这两个角的两边都在同一条直线上，有相同的顶点.教师总结：如图，∠1与∠3有一个公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3的两边的反向延长线，具有这种位置关系的两个角，互为对顶角.总结点拨：（出示课件12）考点1：对顶角的判断下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）（出示课件13）师生共同讨论解答如下：解析：对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．答案：D.出示课件14，学生自主练习后口答，教师订正.答案：D.2.出示课件15-17，探究对顶角、邻补角的性质教师问：在上学期我们已经知道互为补角的两个角的和为180°，因而互为邻补角的两个角的和为180°.如图所示，∠1 与∠3在数量上又有什么关系呢？学生答：猜想：∠1 =∠3.教师问：你能利用学过的有关知识来验证∠1与∠3的数量关系吗？学生答：∵∠1+∠2=180°，∠3+∠2=180°，∴∠1=∠3.教师问：∠1与∠3互为什么角？学生答：互为对顶角.教师问：由此你能猜想对顶角有什么性质？学生答：猜想：对顶角相等.教师问：你能证明你的猜想吗？学生先独立思考，师生共同讨论后解答如下：师生一起解答：已知：直线AB与CD相交于O点(如图),求证:∠1=∠3，∠2=∠4.证明：∵直线AB与CD相交于O点,∴∠1+∠2=180°∠2+∠3=180°，∴∠1=∠3.同理可得∠2=∠4.教师问：您能利用几何语言描述一下对顶角的性质吗？学生答：符号语言：∵直线AB与CD相交于O点，∴∠1=∠3，∠2=∠4.教师总结点拨：（出示课件18）两直线相交分类位置关系名称数量关系∠1 和∠2，∠2 和∠3，∠3 和∠4，∠4 和∠11.有公共顶点2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线邻补角邻补角互补∠1 和∠3，∠2 和∠4.1.有公共顶点2.没有公共边对顶角对顶角相等3.两边互为反向延长线考点1：利用对顶角、邻补角的性质求角的度数如图,直线a、b相交，∠1=40°,求∠2、∠3、∠4的度数.（出示课件19）学生独立思考后，师生共同解答.学生1解：由邻补角的定义可知∠2=180°-∠1=180°-40°=140°；学生2解：由对顶角相等可得∠3=∠1=40°，∠4=∠2=140°.教师总结。
七年级数学下《相交线》教学设计
七年级数学下《相交线》教学设计
一、教学目标
1.知识与技能：学生掌握相交线的基本概念，理解相交线的性质，能够应用这些
性质解决一些实际问题。
2.过程与方法：通过观察、实验和推理论证，培养学生的几何思维能力和探究能
力。
3.情感态度与价值观：激发学生对几何的兴趣，培养他们主动探究、合作学习的
精神。
二、教学内容与过程
1.导入：通过实物展示和情境创设，引入相交线的概念，引导学生观察相交线的
特点。
2.知识讲解：详细讲解相交线的性质，包括对顶角相等、邻补角互补等，结合实
例进行解释。
3.探究活动：设计探究活动，让学生自己动手操作，观察相交线的性质，并进行
小组讨论，总结规律。
4.应用实践：设计实际问题，让学生运用所学知识解决，如计算角度、判断线段
的位置关系等。
5.总结与提升：总结相交线的主要知识点，强调重点和难点。
通过综合性题目，
提升学生运用知识解决实际问题的能力。
三、教学方法与手段
1.教学方法：采用启发式、探究式和合作学习的方法，引导学生主动探索和思考。
2.教学手段：利用实物模型、PPT演示、几何画板等辅助教学工具，帮助学生更
好地理解相交线的性质。
四、教学评价与反馈
1.课堂互动：通过课堂提问、小组讨论等方式，及时了解学生的学习情况，调整
教学策略。
2.作业评价：布置相关练习题，要求学生按时完成，并进行批改和反馈，帮助学
生巩固所学知识。
3.测试与反馈：组织阶段性测试，检测学生对相交线知识的掌握程度，及时发现
问题并进行针对性辅导。
人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》教学设计
人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》教学设计一. 教材分析人教版数学七年级下册5.1.1《相交线》是学生在学习了直线、射线、线段的基础上，进一步研究两条直线的关系。
本节课的主要内容是让学生掌握相交线的定义、性质和特点，并能够运用相交线的知识解决一些实际问题。
教材通过丰富的图形和实例，引导学生探究、发现相交线的特征，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
二. 学情分析学生在之前的学习中已经掌握了直线、射线、线段的基本知识，对于图形的认识和观察能力也有一定的基础。
但是，对于相交线的概念和性质，学生可能还比较陌生，需要通过实际操作和探究来理解和掌握。
此外，学生可能对于两条直线相交的多种情况分辨不清，需要在教学中进行针对性的指导。
三. 教学目标1.知识与技能：让学生掌握相交线的定义、性质和特点，能够识别和画出相交线。
2.过程与方法：通过观察、操作、探究等活动，培养学生的观察能力、操作能力和抽象思维能力。
3.情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生的团队合作意识和问题解决能力。
四. 教学重难点1.重点：相交线的定义、性质和特点。
2.难点：对于两条直线相交的多种情况的理解和判断。
五. 教学方法1.引导探究法：通过提出问题，引导学生观察、操作、思考，从而发现相交线的特征。
2.合作交流法：让学生在小组内进行讨论、分享，培养学生的团队合作意识。
3.实例分析法：通过具体的实例，让学生理解和应用相交线的知识。
六. 教学准备1.教具：多媒体教学设备、黑板、粉笔、直线、射线、线段教具。
2.学具：学生作业本、直线、射线、线段教具。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾直线、射线、线段的知识，为新课的学习做好铺垫。
2.呈现（10分钟）教师通过展示直线、射线、线段的教具，让学生观察并指出哪些是相交线。
学生尝试给出相交线的定义。
3.操练（10分钟）教师给出几个实例，让学生判断哪些是相交线，并说明理由。
《相交线》教学设计【初中数学人教版七年级下册】
《相交线》教学设计本节课研究的相交线是平面内两条直线的两种位置关系中的其中一种情形，这部分内容学生在前两个学段已有所接触，并且学生在上一学期已经学习了直线、射线、线段和角的有关知识，因此，本节课是在学生已有知识和经验的基础上，来进一步研究平面内两条直线相交的情形。
【知识与能力目标】(1)理解邻补角和对顶角的概念,能从图中辨别邻补角和对顶角;(2)掌握“对顶角相等的性质”, 并能运用它解决一些简单的实际问题;(3)理解对顶角相等的推理过程。
【过程与方法目标】经历动手画图、观察、推断、交流、归纳小结等数学活动, 初步感受学习几何知识的方法,培养学生的观察,转化,推理能力和数学语言规范表达能力。
【情感态度价值观目标】通过探索邻补角、对顶角的定义及对顶角相等的性质和应用,培养学生言之有理、言之有据的语言表达和书写能力;在解题中感受生活中数学的存在,体验数学中充满着探索和创造。
【教学重点】邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
【教学难点】写出规范的推理过程和对对顶角相等的探索。
（一）创设情景,引入新课◆教学重难点◆◆教学目标教学过程◆教材分析多媒体显示湛江海湾大桥设问:从图片可以找到相交线和平行线吗?学生会容易发现。
从而引出了课题:相交线。
让学生借助已有的几何知识从现实生活中发现数学问题,建立直观、形象的数学模型。
（二）新课探讨活动一让学生模拟剪刀剪布过程,提出问题:剪布时,用力握紧把手和张开把手时,引发了什么变化? 学生观察,很容易把剪刀的构造想象成两条相交直线.在剪刀剪纸片的过程中,把手和刀刃之间的夹角不断发生变化,但是这些角之间存在着不变的位置和数量关系.通过生活中的情景抽象出几何图形,培养他们的空间观念,发展几何直觉.活动二画出两条相交直线探究交流:问题1:两条相交直线.形成的小于平角的角有哪几个?问题2:将所得到的角两两相配共能组成几对角?(每两个角组成一对)问题3:根据各对角不同的位置怎么将它们分类?问题4:以∠1和∠2为例分析各对角存在怎样的位置关系?问题5:类似∠1和∠2,分析∠1和∠3存在怎样的位置关系?学生以事先分好的小组(四人为一组)为单位,通过观察,思考,讨论,并填好表格中的内容。
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教学设计
人教版七年级数学下册5.1.1《相交线》教学设计一. 教材分析《相交线》是人教版七年级数学下册第五章第一节的内容，主要介绍相交线的概念、性质和应用。
通过学习相交线，学生能够理解直线、射线和线段的特征，掌握相交线的定义和性质，并能够运用相交线解决一些实际问题。
本节课的内容是学生进一步学习几何图形的基础，对于培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力具有重要意义。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经掌握了直线、射线和线段的基本概念，对于一些基本的几何图形有一定的了解。
但是，对于相交线的概念和性质可能还比较陌生，需要通过实例和练习来进一步理解和掌握。
此外，学生可能对于相交线在实际问题中的应用还不够熟悉，需要通过一些具体的案例来引导和启发。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解相交线的概念，掌握相交线的性质，并能够运用相交线解决一些实际问题。
2.过程与方法：学生通过观察、操作和思考，培养空间想象能力和逻辑思维能力。
3.情感态度与价值观：学生能够积极参与课堂活动，克服困难，自主学习，培养对数学的兴趣和自信心。
四. 教学重难点1.重点：相交线的概念和性质。
2.难点：相交线在实际问题中的应用。
五. 教学方法1.情境教学法：通过实物和图形，引导学生观察和操作，激发学生的学习兴趣和积极性。
2.问题驱动法：通过提出问题，引导学生思考和探究，培养学生的逻辑思维能力。
3.合作学习法：学生进行小组讨论和合作，促进学生之间的交流和互助。
六. 教学准备1.教具准备：直尺、圆规、三角板、白板等。
2.教学素材：相交线的图片、实例和练习题。
3.教学环境：教室布置成有利于学生思考和交流的环境。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过展示一些实际的图形，如交叉的道路、铁路等，引导学生观察和思考这些图形的特征。
提问：这些图形有什么共同的特点？学生通过观察和思考，能够发现这些图形的共同特点是它们由两条直线相交而成。
教师引导学生总结出相交线的概念。
人教版七年级下册5.1.1相交线课程设计
人教版七年级下册5.1.1相交线课程设计一、课程目标通过本节课的学习，学生将能够：1.理解相交线的概念；2.掌握相交线的特性；3.运用相交线的特性解决实际问题；4.在实际应用中发扬团队合作精神，培养解决问题的能力。
二、教学重点1.理解相交线的概念；2.掌握相交线的特性。
三、教学难点运用相交线的特性解决实际问题。
四、教学方法课堂讲授、小组讨论、提问互动。
五、教学过程1. 导入（5分钟）•导入相交线的概念：请学生用自己的话解释相交线的含义，并且画出正方形中的相交线。
老师可以听取学生答案后提出疑问和引导；•引导学生思考：相交线是否有特殊的性质，如何表述？2. 学习相交线的特性（20分钟）•学生自主学习教材内容，理解相交线的特性；•老师提问，并带领班级探究相交线的性质，例如：在平面内，两条互不平行的直线必定相交于一点；如果两条直线在平面内相交，那么相交线的两边所夹角度数之和为180度等；•学生通过实例分组讨论并回答问题，巩固相关概念和知识点。
3. 运用相交线特性解决实际问题（30分钟）•给学生出示相交线及角的知识点相关问题，让学生完成问题思考，并将答案写在小黑板上；•学生将自己的小黑板拿到老师和其他同学面前，进行讲解和交流，最终形成答案；•老师提供提示和引导，逐渐提高难度，让学生深入思考和探究。
4. 组内竞赛（15分钟）将学生分为若干个小组，给小组们出示问题，让他们在规定时间内尽快回答，然后评选出获胜组。
5. 课堂总结（10分钟）•让获胜组分享获胜的经验和策略；•老师总结今天的内容，强调重点和难点；•提醒学生复习并预习下一节课的内容。
六、课堂评价通过了解小组学生的回答、口头答问、小黑板写作情况对学生的综合能力进行综合评价。
七、作业1.完成课本练习册第X页的练习；2.自己编一道有关相交线的题目，并在下一次课上与同学分享。
八、教学反思在本节课的教学过程中，还可以增加一些趣味性的教学方式，例如相交线迷宫、猜图形等。
数学人教版七年级下册5.1.1《相交线》教学设计
5.1.1 相交线教学目标1、知识与技能：（1）了解对顶角与邻补角的概念，能从图中辨认对顶角与邻补角．（2）掌握对顶角和邻补角的性质（3）能够进行两角的运算．2、过程与方法：经历探究对顶角、邻补角的位置关系的过程，建立空间观念．通过分析具体图形得到对顶角、邻补角的概念，发展学生的抽象概括能力．3、情感、态度与价值观：通过对对顶角的探究，使学生初步认识数学与现实生活的密切联系．重点、难点重点:邻补角、对顶角的概念，对顶角相等”的性质难点:理解对顶角相等的性质的探索.教学过程一、情境导入1、观察下面的图片，你有什么发现？2、这一组图片有什么共同特点？设计意图：通过学生熟悉的事物，直观形象地给出了生活中的平行线和相交线，激发了学生的学习兴趣。
二、探究新知如图,直线AB和CD相交于点O, ∠ 1和∠3从位置上看有何联系?认识邻补角和对顶角,探索对顶角性质1.学生画直线AB 、CD 相交于点O,并说出图中4个角,两两相配共能组成几对角? 各对角的位置关系如何?根据不同的位置怎么将它们分类?(1)O DCB A学生思考并在小组内交流,全班交流.当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时, 教师引导学生用几何语言准确地表达,如:∠AOC 和∠BOC 有一条公共边OC,它们的另一边互为反向延长线. ∠AOC 和∠BOD 有公共的顶点O,而是∠AOC 的两边分别是∠BOD 两边的反向延长线.2.学生用量角器分别量一量各个角的度数,以发现各类角的度数有什么关系,学生得出有“相邻”关系的两角互补，“对顶”关系的两角相等.3.概括形成邻补角、对顶角概念.(1)师生共同定义邻补角、对顶角.有一条公共边,而且另一边互为反向延长线的两个角叫做邻补角.如果两个角有一个公共顶点, 而且一个角的两边分别是另一角两边的反向延长线,那么这两个角叫对顶角.(2) 对顶角性质.(1)教师让学生说一说在学习对顶角概念后,结果实际操作获得直观体验发现了什么?并说明理由.教师板书对顶角性质:对顶角相等.强调对顶角概念与对顶角性质不能混淆: 对顶角的概念是确定二角的位置关系,对顶角性质是确定为对顶角的两角的数量关系.课堂练习三、例题讲解214ab 3变式练习• 变式1：若∠2是∠1的3倍，求∠3的度数？ • 变式2：若∠2-∠1=400, 求∠4的度数？通过例题，让学生学会运用所学知识，规范答题过程。
人教版七年级数学 下册 第五章 5.1.1 相交线 教案设计(表格式)
课时计划课题 5.1.1 相交线课时第1课时班别 1.2 授课人时间教具多媒体，三角板教学目标1、知识技能：理解对顶角和邻补角的概念，能在图形中辨认2、过程方法：掌握对顶角相等的性质和他推证的过程3.情感态度与价值观：会用对顶角的性质进行有关的推理和计算重点邻补角，对顶角的概念和对顶角的性质与应用难点理解对顶角相等的性质教学过程教学内容及流程教学方法学习方法时间二次备课一、有效导入，明确目标上一章我们认识了几何图形，并学习了一些基本的平面图形---直线，射线，线段和角。
本章将研究平面内不重合的两条直线的位置关系：相交和平行。
同学们，能举出相交线和平行线的实例吗？教师关注学生的回答情况，点评。
思考，回答5分教学内容及流程教学方法学习方法时间二次备课二、自主学习，合作探究1.对顶角的概念有一个公共顶点，并且一个叫的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线2.邻补角的概念有一条公共边，他们的另一条边互为反向延长线3.对顶角和邻补角的性质对顶角相等邻补角互补三、大组汇报，教师点拨教师出示一块布片和一把剪刀，表演剪刀剪布的过程并提出问题：1.剪布时，用力握紧把手发生了什么变化？进而使什么也发生了变化？2.我们可以把剪刀抽象成什么简单的图形？出示学习目标：1.对顶角的概念2.邻补角的概念3.对顶角和邻补角的性质教师组织学生活动，巡视，了解学生的活动情况，帮助有困难的学习小组分析问题。
教师关注学生的汇报情况。
教师在学生汇报后板书，点评学生的活动情况。
1.对顶角：（1）顶点：有公共顶点（2）边：一个角的两条边分别是另一个角的两条边的反向延长线2.邻补角：（1）顶点：有公共顶点边：有一条公共边，另一边互为反向延长线学生观察，思考，回答学生阅读教材，先独立完成学习目标，后小组交流，提出疑惑，尝试小组解决。
学生以组为单位汇报。
学生做好课堂笔记7分8分教学内容及流程教学方法学习方法时间二次备课四、变式练习，拓展提高1.如图，直线a，b相交，（1）∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数（2）若∠1+∠3=40°，求各角的度数（3）若∠2 是∠1的3.5倍，求各角的度数（4）若∠1：∠2=2:7，求各角的度数五、课堂小节，归纳整理我的收获是……我的困惑是……教师出示问题教师关注学生的汇报，点评学生的完成情况。
人教版数学七年级下册5.1.1相交线教案
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“对顶角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
总的来说，今天的课堂让我看到了学生的积极性和潜力，但也看到了教学中需要改进的地方。我会在今后的教学中，更加注重理论与实践的结合，提高学生的操作能力和解决问题的能力。同时，我也会关注每一个学生的个体差异，尽可能让每一个学生都能在课堂上有所收获。通过不断的反思和改进，我希望能够带给学生更生动、更有效的数学课堂。
实践活动环节，分组讨论和实验操作让学生们动了起来，积极性明显提高。不过，我也注意到，在小组讨论中，有些学生参与度不高，可能是对问题不够理解或者不知道如何表达自己的观点。在未来的教学中，我需要更加注意引导学生的讨论，鼓励他们大胆发言，提高他们的交流能力。
学生小组讨论的环节，我尝试作为一个引导者，提出一些开放性的问题。我发现这样做能够激发学生的思考，但同时也暴露出一些问题。有些学生在面对开放性问题时，显得有些无所适从。我反思，可能是我提出的问题还不够具体，或者没有给出足够的思考空间。在以后的教学中，我需要在这个方面做出调整。
3.培养学生的运算能力，通过解决实际问题，让学生掌握对顶角在计算过程中的应用，提高运算的准确性和效率；
4.培养学生的合作交流意识，在小组讨论和分享中，提高学生倾听、表达、沟通的能力，培养团队协作精神。
三、教学难点与重点
1.教学重点
（1）理解相交线的概念及特点，掌握对顶角的定义和性质；
七年级下册初一数学教学教案(人教版)5.1相交线教学设计
1.学生在空间想象力方面的差异，通过直观演示和实际操作，帮助学生建立清晰的几何图形表象。
2.针对学生在逻辑推理和论证能力上的不足，设计由浅入深的例题和练习，引导学生逐步掌握几何证明的方法。
3.注意培养学生运用几何语言进行表达的能力，提高学生的几何素养。
4.关注学生的情感态度，鼓励他们在学习中积极思考、勇于提问，克服困难，增强自信心。
三、教学重难点和教学设想
（一）教学重难点
1.理解并掌握相交线的概念及其性质，特别是对顶角相等、邻补角互补的性质。
4.能够运用相交线的性质解决实际问题，如平面图形的面积和周长计算等。
（二）过程与方法
1.通过实际操作，让学生观察、思考、总结相交线的性质，培养学生的观察能力和抽象思维能力。
2.通过小组合作、讨论交流，培养学生的合作意识和团队精神，提高学生的表达能力和沟通能力。
3.引导学生运用几何画板等教学软件，探索相交线的性质，培养学生的信息技术应用能力。
2.能够运用相交线的性质解决实际问题，如计算平面图形的面积和周长。
3.培养学生的空间想象力和逻辑推理能力，提高学生的几何论证水平。
（二）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过生活中的实例，如交叉路口的红绿灯、立交桥的设计等，引出相交线的概念，让学生感受到数学与生活的紧密联系，激发学生的学习兴趣。
2.自主探究，合作交流：在教学过程中，教师应给予学生充足的自主探究时间，让学生通过观察、思考、讨论，发现相交线的性质。同时，鼓励学生进行小组合作，分享自己的发现，培养学生的合作意识和团队精神。
最新人教版初中数学七年级下册《相交线》公开课教学设计
课题：5.1.1 相交线学习目标：1、了解两条直线相交所构成的角，理解并掌握对顶角、邻补角的概念和性质。
2、理解对顶角性质的推导过程，并会用这个性质进行简单的计算。
3、通过辨别对顶角与邻补角，培养识图的能力。
学习重点：邻补角和对顶角的概念及对顶角相等的性质。
学习难点：在较复杂的图形中准确辨认对顶角和邻补角。
学具准备：剪刀、量角器学习过程：一、学前准备1、预习疑难：。
2、填空：①两个角的和是，这样的两个角叫做互为补角，即其中一个角是另一个角的补角。
②同角或的补角。
二、探索与思考（一）邻补角、对顶角1、观察思考：剪刀剪开纸张的过程，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角度也相应。
我们把剪刀的构成抽象为两条直线，就是我们要研究的两条相交直线所成的角的问题。
2、探索活动：①任意画两条相交直线，在形成的四个角（∠1，∠2，∠3，∠4）中，两两相配共能组成对角。
分别是。
②分别测量一下各个角的度数，是否发现规律？你能否把他们分类？完成教材中2页表格。
③再画两条相交直线比较。
图13、归纳：邻补角、对顶角定义邻补角。
两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点的两个角是对顶角。
4、总结：①两条直线相交所构成的四个角中，邻补角有对。
对顶角有对。
②对顶角形成的前提条件是两条直线相交．．．．．．。
5、对应练习：①下列各图中，哪个图有对顶角？B B B AC D C D C DA AB B B（A）C D C A C D（二）邻补角、对顶角的性质1、邻补角的性质：邻补角。
注意：邻补角是互补的一种特殊的情况，数量上，位置上有一条。
2、对顶角的性质：完成推理过程如图，∵∠1+∠2 = ，∠2+∠3 = 。
（邻补角定义）∴∠1=180°－，∠3 =180°－（等式性质）∴∠1=∠3 (等量代换)或者∵∠1与∠2互补，∠3与∠2互补（邻补角定义），∴∠l＝∠3（同角的补角相等）．由上面推理可知，对顶角的性质：对顶角。
人教版七年级下数学：5.1《相交线》教学设计
相交线教学设计（一）教学设计思路由于本节课的内容在理解上较为容易，因此在本教案的内容安排上，尝试利用“发现法”教学，引导学生自己观察，分析特征猜想结论，然后推理论证由于学生的年龄较小，学习几何的时间太短，理论性的证明，往往使他们觉得枯燥无味，因此根据教材的特点，创设问题情境，让他们自己去发现事物的特性，尝试数学家发现问题的思维过程，会使学生充满极大的乐趣去参与教学活动，课堂的效果将会很好。
教学目标知识与技能表述对顶角、邻补角的概念、性质，并能利用它进行简单的推理和计算；通过对顶角性质的推理过程，提高推理和逻辑思维能力；通过变式图形的识图训练，提高识图能力。
过程与方法经历实际操作，通过观察讨论等活动，能在具体的情境中认识对顶角、邻补角。
情感态度价值观从图形变化过程中，树立正确的辩证唯物主义观点；认识几何图形的位置美。
教学重点和难点重点是对顶角的概念和性质；难点是对顶角的概念，关键是掌握对顶角的特征，以及对顶角与邻补角的区别与联系。
解决办法：引导学生讨论归纳，并以练习加以巩固。
教学方法教具直观演示法、启发引导、尝试研讨、变式练习课时安排2课时教具学具准备投影仪或电脑、三角板、自制复合胶片、木条制成的相交直线的模型教学过程设计（一）创设情境，引入课题观察图5.1-1，注意剪刀剪开布片过程中有关角的变化。
让学生自己带一把剪刀，通过实践、观察得出：握紧把手时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的角也相应变小，直到剪开布片。
如果把剪刀的构造看作两条相交的直线，这就关系到两条相交直线(intersection lines)所成的角的问题。
说明：图中的剪刀是有宽度的，是有限长的，当我们把它们看成直线时，这就是两条相交直线。
相交线有许多重要性质，并且在生产和生活中有广泛应用。
它就是我们本节要研究的课题：【教法说明】以剪刀为实例引出本章内容，目的是①通过实例，让学生了解相交线、是我们日常生活中经常见到的；②通过画面，培养学生的空间想象能力；③通过画面，启发学生广泛地联想，让学生知道，相交线的概念是从实物中抽象出来的；④通过学生熟悉的事物，激发学生的学习兴趣。
人教版七年级下数学5.1.1相交线教案
二、合作探究探究点1：邻补角与对顶角的概念【找一找】（1）∠1的邻补角是什么？一个角的邻补角一般有几个？（2）∠3的对顶角是什么？图中有几组对顶角？分别把它们找出来.例1.下列各图中，∠1与∠2是对顶角的是（）归纳：判断对顶角只看两点：①有公共顶点；②一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线．方法总结:对顶角是由两条相交直线构成的，只有两条直线相交时，才能构成对顶角．探究点2：邻补角与对顶角的性质问题1：互为邻补角的两个角和是多少度？问题2：你能否利用问题1中的结论推导出互为对顶角的两个角之间具有相等关系？已知：直线AB与CD相交于O点(如图),试说明:∠1=∠3，∠2=∠4.解：例2.（教材P3例1变式）如图，直线a，b相交于点O.（1）若∠1+∠3= 60º，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________；（2）若∠2是∠1的 3倍，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为________________________；（3）若1:2 = 2: 7 ，则∠1,∠2,∠3,∠4各个角的度数分别为__________________.归纳：邻补角的定义包含了两层含义：相邻且互补．但需要注意的是：互为邻补角的两个角一定互补，但互补的角不一定是邻补角．方法总结：关键是找出图中隐含的角之间的关系，然后利用方程思想解决.在相交线中求角的度数时，就要考虑使用对顶角相等或邻补角互补．若已知关系较复杂，比如出现比例或倍分关系时，可列方程解决角度问题．例3..如图，直线AB、CD，EF相交于点O，∠1＝40°，∠BOC＝110°，求∠2的度数..方法总结：解决此类问题的关键是在图中找出对顶角和邻补角，根据两种角的性质找出已知角和未知角之间的数量关系．找一找1.如图，直线AB、CD、EF相交，若∠1 +∠5=180°，找出图中与∠1 相等的角.2.如图，直线AB、CD、EF、MN相交，若∠2=∠5，找出图中与∠2 互补的角.三、课堂练习1.下列各图中，∠1 ，∠2是对顶角吗？2.找出图中∠AOE的邻补角及对顶角,若没有请画出.3.如图,直线AB，CD，EF相交于点O.(1)写出∠AOC, ∠BOE的邻补角；(2)写出∠DOA, ∠EOC的对顶角；(3)如果∠AOC =50°,求∠BOD ，∠COB的度数.4.（应用题）在下图中，花坛转角按图纸要求这个角（红色标注的角）为135°；施工结束后，要求你检测它是否合格？请你设计检测的方法.方法总结：解决此类问题的关键是根据对顶角的性质把不能测量的角进行转化． 5.如图,直线AB,CD 相交于点O ， ∠EOC=70°，OA 平分∠EOC ，求∠BOD 的度数.6.【拓展题】观察下列各图，寻找对顶角（不含平角)A BCD Oa b c A A B B CCD DO OEFG H⑴ 如图a ，图中共有 对对顶角； ⑵ 如图b ，图中共有 对对顶角； ⑶ 如图c ，图中共有 对对顶角；⑷ 研究⑴～⑶小题中直线条数与对顶角的对数之间的关系，若有n 条直线相交于一点，则可形成 对对顶角；⑸ 若有10条直线相交于一点，则可形成 对对顶角.解析：(1)仔细观察计算对顶角对数的式子，发现式子不变的部分及变的部分的规律，得出结论，代入数据求解．如图①，两条直线交于一点，图中共有（4－2）×44＝2对对顶角；如图②，三条直线交于一点，图中共有（6－2）×64＝6对对顶角；如图③，四条直线交于一点，图中共有（8－2）×84＝12对对顶角……按这样的规律，10条直线交于一点，那么对顶角共有（20－2）×204＝90(对)．利用(1)中规律得出答案即可．由(1)得n(n ≥2)条直线交于一点，对顶角的对数为2n （2n －2）4＝n(n －1)． 方法总结：解决探索规律的问题，应全面分析所给的数据，特别要注意观察符号的变化规律，发现数据的变化特征． 四、课堂小结两直线相交归类位置关系名称 数量关系 ∠1和∠2、∠2和∠3、∠3和∠4、 1.有公共顶点 2.有一条公共边3.另一边互为反向延长线邻补角邻补角互 补。
人教版七年级下册第五章5.1相交线教学设计
人教版七年级下册第五章 5.1 订交线教课方案订交线【教课目的】：依据《课标》，联合素质教育的要求，确立本节课的教课目的以下：认知目标：（ 1）知道对顶角和邻补角的意义，能找出图中一个角的对顶角和邻补角。
（2）能说出：“对顶角相等”的性质，会用它进行简单的推理和计算。
能力目标：（ 1）经过电教手段的应用，让学生感觉到直观图形，培育学生的识图能力。
（2）训练学生几何语言的表达能力，能进行简单的一步推理。
感情目标：（ 1）借助感情要素，创建和蔼、和睦、开朗的讲堂气氛，促使学生思想的发展。
（2）电教手段的应用，使学生感觉到几何根源于实践，与我们的生活亲密联系，进而培育学生对几何学习的兴趣。
（3）经过互相议论，使学生领会到“合作”成功以后的欢乐。
（4）指引学生多察看，勤思虑，培育学生勇于研究的思想的质量。
【教法设计】：教课目的的完成需要精选教课方法，本节课采纳的基本方法是：启迪式教法，其基本思路为：电教直观引入第二章→学生举出生活中的实例→学生着手操作→动画演示导入新课→教师创建问题情境→学生察看、剖析、议论、回答→教师适时点拨→学生理解消化→习题稳固训练→目标完成测试。
整个教课充足表现了教师为主导，学生为主体，问题为主线的“三为主”的教课原则，充足调换学生学习的踊跃性，也培育学生的察看能力、想象能力、思想能力、表达能力，进而使学生的智能获得充足的开发。
同时，本节课开头引入“对顶角测角器”起到了设境激疑的作用，它与讲堂小结中间学生回答“对顶角测角器”的测角原理，形成了首尾响应。
【学法指导】：先人云“授人以鱼，只供一饭之需，而教人以渔，则得益无量。
”教课相同这样，我以为教是为了不教，在教知识的同时，重点是教给学生学法，让学生在学中悟法，会顶用法。
本节课在启迪式教课的过程中，教师供给了感性资料，并创建了问题情境，而后启迪学生进行研究，使学生在着手、动脑、动口的过程中，逐渐发现规律，进而降低学生学习新知识的难度，同时，学生会在艰辛的研究过程中，领会到成功的欢乐，激发了他们进一步学习的欲念。
人教版七年级下册(新)第五章《5.1.1相交线》教案
1.教学重点
-重点一：理解相交线的定义，掌握两条直线相交形成的四个角及其名称。
-举例：通过观察图形，让学生识别出两条直线相交形成的四个角，即相邻角、对顶角、补角等，并理解这些角的性质。
-重点二：掌握垂直与平行的性质，并能运用这些性质解决实际问题。
-举例：讲解垂直与平行的定义，引导学生通过观察生活中的实例，如墙面与地面的关系，理解这些性质的应用。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“相交线在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
2.引导与启发：在讨论过程中，我将作为一个引导者，帮助学生发现问题、分析问题并解决问题。我会提出一些开放性的问题来启发他们的思考。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了相交线的基本概念、重要性和应用。同时，我们也通过实践活动和小组讨论加深了对相交线的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在日常生活中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
-重点三：学会通过画图和推理来分析几何问题，培养几何直观和逻辑思维能力。
-举例：在解决几何问题时，要求学生先画出相应的图形，再运用几何性质进行分析，从而培养他们解决问题的方法。
2.教学难点
-难点一：对顶角和相邻角的区分。
-举例：在讲解对顶角和相邻角时，通过对比记忆，让学生理解这两种角的不同之处，并运用到实际问题中。
人教版七年级下册（新）第五章《5.1.1相交线》教案
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5. 1相交线
[教学目标]
1.通过动手、操作、推断、交流等活动，进一步发展空间观念，培
养识图能力，推理能力和有条理表达能力
2.在具体情境中了解邻补角、对顶角，能找出图形中的一个角的邻
补角和对顶角，理解对顶角相等，并能运用它解决一些简单问题[教学重点与难点]
重点:邻补角与对顶角的概念.对顶角性质与应用
难点:理解对顶角相等的性质的探索
[教学设计]
一.创设情境激发好奇观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角
在我们的生活的世界中，蕴涵着大量的相交线和平行线，本章要研究相交线所成的角和它的特征。
观察剪刀剪布的过程，引入两条相交直线所成的角。
学生观察、思考、回答问题
教师出示一块布和一把剪刀，表演剪布过程，提出问题：剪布时，用力握紧把手，两个把手之间的的角发生了什么变化？剪刀张开的口又怎么变化？
教师点评：如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，以上就关系到两条直线相交所成的角的问题，
二．认识邻补角和对顶角，探索对顶角性质
1．学生画直线AB 、CD 相交于点O ，并说出
图中4个角，两两相配
共能组成几对角？根据不同的位置怎么将它们分类？
学生思考并在小组内交流，全班交流。
当学生直观地感知角有“相邻”、“对顶”关系时，教师引导学生用 几何语言准确表达
延长线它们的另一边互为反向有一条公共边与OA ，AOD AOC ∠∠；
BOD AOC ∠∠与有公共的顶点O ，
而且AOC ∠的两边分别是BOD ∠两边的反向延长线
2．学生用量角器分别量一量各角的度数，发现各类角的度数有什么关系？
（学生得出结论：相邻关系的两个角互补，对顶的两个角相等） 3学生根据观察和度量完成下表： 两条直线相交 所形成的
角
分类 位置关系 数量关系
教师提问：如果改变AOC ∠的大小，会改变它与其它角的位置关系和数量关系吗?
4．概括形成邻补角、对顶角概念和对顶角的性质
三．初步应用
练习：
下列说法对不对
（1）邻补角可以看成是平角被过它顶点的
一条射线分成的两个角
（2）邻补角是互补的两个角，互补的两个角
是邻补角
（3）对顶角相等，相等的两个角是对顶角
学生利用对顶角相等的性质解释剪刀剪布过程中所看到的现象四．巩固运用例题：如图，直线a,b相交，
∠，求4
1=
40
∠的
∠
,3
,2∠
度数。
[巩固练习]（教科书5页练习）已知，如图，
80
∠COF
AOC，
=
∠
35=
,
求：DOF
∠和的度数
AOD∠
[小结]
邻补角、对顶角.
[作业]课本P9-1，2P10-7，8
[备选题]
一判断题：
如果两个角有公共顶点和一条公共过，而且这两个角互为补角，那么它们互为邻补角（）
两条直线相交，如果它们所成的邻补角相等，那么一对对顶角就互补（）
二填空题
1如图，直线AB、CD、EF相交于点O，
∠的邻∠的对顶角是，COF
AOE
补角是
若AOC
∠=2：3，
∠=
∠：AOE
130
∠EOD，则BOC
=
2如图，直线AB、CD相交于点O
30
∠EOF
∠AOC
FOB
COE则=
=
90=
,
∠
=
∠。