专题突破 功能关系 能量守恒定律

专题突破功能关系能量守恒定律

突破一功能关系的理解和应用

1．对功能关系的理解

(1)做功的过程就是能量转化的过程，不同形式的能量发生相互转化是通过做功来实现的。

(2)功是能量转化的量度，功和能的关系，一是体现在不同的力做功，对应不同形式的能转化，具有一一对应关系，二是做功的多少与能量转化的多少在数值上相等。

2．几种常见的功能关系及其表达式

【例1】(2017·全国卷Ⅲ，16)如图1，一质量为m、长度为l的均匀柔软细绳PQ竖直悬挂。用外力将绳的下端Q缓慢地竖直向上拉起至M点，M点与绳的

上端P相距1

3l。重力加速度大小为g。在此过程中，外力做的功为()

图1

A.1

9mgl

B.16mgl

C.13mgl

D.12mgl

解析 由题意可知，PM 段细绳的机械能不变，MQ 段细绳的重心升高了l

6，则重力势能增加ΔE p ＝23mg ·

l 6＝1

9mgl ，由功能关系可知，在此过程中，外力做的功为W ＝1

9mgl ，故选项A 正确，B 、C 、 D 错误。 答案 A

1．如图2所示，某滑翔爱好者利用无动力滑翔伞在高山顶助跑起飞，在空中完成长距离滑翔后安全到达山脚下。他在空中滑翔的过程中( )

图2

A ．只有重力做功

B ．重力势能的减小量大于重力做的功

C ．重力势能的减小量等于动能的增加量

D ．动能的增加量等于合力做的功

解析 由功能关系知，重力做功对应重力势能的变化，合外力做功对应物体动能的变化，选项D 正确。 答案 D

2．韩晓鹏是我国首位在冬奥会雪上项目夺冠的运动员。他在一次自由式滑雪空中技巧比赛中沿“助滑区”保持同一姿态下滑了一段距离，重力对他做功1 900 J ，他克服阻力做功100 J 。韩晓鹏在此过程中( )