用)一次函数与一元一次不等式PPT优秀课件

合集下载

2014年北师大版八年级下2.5一元一次不等式与一次函数(1)课件

(即y>0)
5 x 5 5的解集 2
X<0
11
从数的角度看
求ax+b>0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集
函数y= ax+b的函数值大于0（或小于0）时x 的取值范围
从形的角度看
求ax+b>0（或<0）(a, b 是常数，a≠0)的解集
直线y= ax+b在X轴上方或下方时自变量的取值范围
所以不等式的解集为x＜2
9
例根据下列一次函数的图像，直接写出下列不等式的解集 y y=3x+6 y
y=-x+3
-2 x
3 x
(1)3x+6>0 (即y>0) X>-2 (2)3x+6 ≤0 (即y≤0) X≤-2
(3) –x+3 ≥0 (即y≥0) x≤3 (4) –x+3<0 (即y<0) x>3
界点。
1
-1 -1 -2 0 1 2 3 4
7 ,5 ) 4 4
5 6
x
-3
-4 -5
y1 x 3
7
1、若y1=-x+3,y2=3x-4,试确定当x取何值时
（1）y1＜y2？即：-x+3＜3x-4
（2）y1=y2？
即：-x+3=3x-4
即：-x+3 ＜ 3x-4
（3）y1>y2？
解不等式法：
12
P 20 兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑 9 米，然后自己才开始跑。已知弟弟每秒跑 3 米，哥哥每秒跑 4 米。列出函数关系式，画出函数图象，观察图象回答下列问题： (1) 何时弟弟跑在哥哥前面？ (2) 何时哥哥跑在弟弟前面？ (3) 谁先跑过 20米？谁先跑过 100米？你是怎样求的？与同伴交流。设x 为哥哥起跑开始的时间, 则哥哥与弟弟每人所跑的距离 y (m) 与时间 x (s) 之间的关系式分别是： 1、直接解不等式； y1= 4x ，y2= 9+3x . 2、先通过列方程找到追及弟弟的时间。

人教版初二数学上册《一次函数与一元一次不等式》课件

0
y
y=3x-6
2
x
这时 y=3x-6 ＜0 ∴ 此不等式的解集为x ＜2
-6
解法二：把 5x+4＜2x+10 看做两个一次函数y=5x+4和y=2x+10,
y 14
画出y=5x+4和y=2x+10的图像. 由图像可知
10
它们的交点的横坐标为2.
当x ＜2时直线y=5x+4 上的点都在直线y=2x+10的下方.
试一试：
1、如图是函数
y x x 2 的图象，则不等式
2
x x 2 0 ，则解是问：若
2
x x2 0
2
y
x 2或x 1 的解集是___________
x 1或2
-1 0
2
x
，则解集是问：若
x2 x 2 0
1 x 2
已知函数 y x 2 x 2 的图象与直线问题2： 7 7 7 9 14 则不等式 y x 交与点（ 3 ，），（，） 10 10 2 4 5 25
0
2
x
随堂练习 2
1.若y1=－x+3，y2=3x+4，当x取何值时， y1＞y2？ 2.兄弟俩赛跑，哥哥先让弟弟跑9m，然后自己才开始跑.已知弟弟每秒跑3m，哥哥每秒跑4m.列出函数关系式，作出函数图象，观察图象回答下列问题：（1）何时弟弟跑在哥哥前面？（2）何时哥哥跑在弟弟前面？（3）谁先跑过20m？谁先跑过100m？
y
y=3x-6 x
0
2
∴ 此不等式的解集为x ＜2
-6
3、如图，利用y=－2.5x+5 的图象，（1）求出－2.5x+5=0 的解；（2）求出－2.5x+5＞0 的解集；（3）求出－2.5x+5≤0的解集；（4）你能求出－2.5x+5＞3的解集吗？（5）你还能求出哪些不等式的解集呢？

《一元一次不等式与一次函数》第二课时教学课件

解:设该单位参加这次旅游的人数是x人,选择甲旅行社时,所需的费用为y1元,选择乙旅行社时,所需的费用为y2元,则：
y1 = 200×0.75x, y2 = 200×0.8(x-1), 即y1 = 150x 即y2= 160x-160
由y1 = y2, 得150x=160x-160，解得x=16
由y1 ＞ y2, 得150x＞160x-160，解得x＜16
由y1 ＜ y2, 得150x＜160x-160，解得x＞16
解析结论
完成决策
因为参加旅游的人数为10~25人,所以：当x=16时，y1=y2 甲、乙两家旅行社的收费相同；当16<x≤25时，y1<y2 ，选择甲旅行社费用较少；当10≤x<16时，y1>y2，选择乙旅行社费用较少。
…… （2分）
包月制： y 60 0.02 x 50 即
y 1.2 x 50 …… （4分）
⑵ 当时 x 20
y 计时制： 4 .2 2 0 8 4 （元）
y 包月制： 1.2 20 50 74 （元）
若某用户估计一个月上网20小时，采
用包月制较为合算．
（1）（4分）请你分别写出两种收费方式下用户每月应支付的费用y（元）与上网时间x（小时）之间的函数关系式；（2）（1分）若某用户估计一个月内上网的时间为20小时，你认为采用哪种方式较为合算？
解: ⑴ 依题意，得计时制： y 60 (0.05 0.02) x 即
y 4 .2 x
练习
甲有存款600元，乙有存款2000元，从本月开始，他们进行零存整取储蓄，甲每月存款500元，乙每月存款200元. (1)列出甲、乙的存款额y1、y2(元)与存款月数x(月)之间的函数关系式，画出函数图象. (2)请问到第几个月，甲的存款额超过乙的存款额？

6.6 一次函数、一元一次方程和一元一次不等式苏科版数学八年级上册课件(共20张PPT)

示例：如图6.6－2 所示，
方程k1x+b1=k2x+b2 的解为x=a；不等式k1x+b1>k2x+b2 的解集为x ＞ a；不等式k1x+b1<k2x+b2 的解集为x ＜ a.
感悟新知
知2－讲
特别提醒利用图像解法解一元一次不等式的一般步骤： 1. 将不等式转化为kx+b ＞ 0 或kx+b ＜ 0(k ≠ 0)的形式； 2. 画出函数图像，并确定函数图像与x 轴的交点坐标； 3. 根据函数图像确定对应不等式的解集.
y=kx+b 当y=4 时对应的自变量的值.
知1－练
感悟新知
解：把点(4，0)和(3，2)的坐标分别代入y=kx+b，
得 4k+b=0，解得 k=－2，
3k+b=2，
b=8，即y= － 2x+8．
当y=4 时，－ 2x+8=4，解得x=2．
∴方程kx+b=4 的解为x=2．
知1－练
答案：B
感悟新知
感悟新知
知2－练
例 3 [三模·杭州] 如图6.6－3，已知函数y1=3x+b 和y2=ax
－3的图像交于点P(－ 2，－ 5)，则根据图像可得不
等式3x+b ＞ ax－3 的解集是( )
A. x ＞－2
B. x ＜－2
C. －2 ＜ x ＜ 0
D. x ＞ 0
感悟新知
知2－练
解题秘方：求不等式3x+b ＞ax－3 的解集，就是看当x 在什么范围时，函数y1=3x+b 的图像在函数y2=ax － 3 的图像上面.
答案：A

一元一次不等式与一次函数(1)-课件[下学期]--北师大-

y
y=2x-5
B(2.5,0)x
A(0,-5)
回画列答出出问函函题数数图关像系式
兄弟俩赛跑,哥哥让弟弟先跑9米,自己才开始跑.已知每秒跑4米,弟弟每秒跑3米. 何时弟弟跑在哥哥前面? 何时哥哥跑在弟弟前面? 谁先跑过20米线? 谁先跑过100米线? 与同桌交流你的解法
P 19
作业
作业
P20
习题 1.6
1、 2 ；
；亚米游戏；
是在所难免の,没出什么大事就算不错了丶"这城中の人确实是壹下子多出了许多,街道上,到处都是人,斗嘴打架の也不在少数丶但是最关键の是,以前の四十几亿人当中,有近壹半甚至是壹半以上の人,平常都是在闭关修行の,根本不会上街の丶所以相当于城中,壹下子多出了二十几亿の流动人口,真要只是地球上の那些普通人类也无所谓,大家の节奏比较慢,这方圆十万里の圣城中,要容纳哪怕是上千亿普通人也完全没问题丶"怎么说呢,咱们城主府の实力相对来说,还不是特别の强,若是能再扩充壹些大魔神以上の强者,或许对咱们城主府の势力会有比较大の帮助只是这些人并不好招丶"魔石叹道丶而且他也并不想,总是让自己老婆在背后,替自己处理这圣城中の事情让自己老婆置于危险之中丶如今在这南风圣城中,怕是魔仙就不止五六位了吧,若是城主府中连壹位魔仙都没有,那完全没得玩了丶有些强者,隐藏在城中,也不可能让你壹个壹个去做登记之类の丶过了壹会尔,宏七让魔石先去休息了,他取出了城主令,呼唤起了老城主丶"有什么事情?"老城主正盘腿坐在殿中闭目修行,虽说没睁开眼睛但是却知道,这是宏七在叫他丶他将如今城主府,在南风圣城中の情况,和老城主说了说,不过却浑然没提自己老婆是魔仙の事情丶"你城主府,也不需要绝对の实力の,你不是有位夫人是魔仙吗?有她和你壹起坐镇,南风

《一元一次不等式与一元一次方程、一次函数》课件(苏科版八年级下)

1. 下列式子中，哪些是不等式？哪些不是?(1) –2 < 0 ； (2) 2a > 3-a ； (3)3x +5； (4)2(-1)a ≥0；(5) s = vt ； (6)223x x +≠； (7) 3 > 5； (8) 5x ≤4x -1.2. 用“<，>，≤，≥”填空：(1) －0.3___0； (2) 5____8-； (3) 4)6(3___)5(-⨯-⨯；(4)－65___43-； (5) x 20 (6) .0___12+x(7) - x 2 0 （8）x 2 -1 （9）- x 2 23. 用不等式表示：（打星号的可不做，目的是为了现在所学的函数所用）（1）x 小于-6 （2）x +1大于0 （3）x 大于或等于5（4）x 小于或等于-8 （5）x 不大于6 （6）x 不小于-2（7）x 是正数（8）x 是负数（9）x 是非负数(10) x 与5的和大于2 （11）x 与a 的差小于2 （12）x 与y 的差是负数（13）x 与y 的和是非负数（14）x 的2倍与5的和是正数（15）x 与3的差是负数（16）x 的3倍与y 的2倍的和是非负数*（17）x 大于2且小于5 *（18）x 大于-5且小于-4*（19）x 不小于3且不大于6 *（20）x 不小于-2且不大于0*(21) a 是大于2且不大于9的数 *（22）b 是不小于3且小于5的数（三）用不等式表示下列数量之间的关系（将文字语言转化为不等式）：1. 某种客车坐有x 人，它的最大载客量为40人．2. 小明每天跑步x 分钟，学校规定每位学生每天跑步时间不少于30分钟．3. 某校男子跳高记录是1.75 米，小强在今年的运动会上打破了校纪录．4. 我班一位学生的身高为x 米，我班学生最高是1.70米．5. 快车火车时速不超过150 km/h ，某快车的速度为x km/h ．6. 某品牌奶粉规定每千克奶粉中蛋白质的含量x 不小于2.9 克.7. 冲藕粉时规定水温x 不低于95℃.8. 选身高高于1.75米的学生组成学生跑步方阵，小明被选上了，他的身高为x 米．9. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是5g ，写出图中显示出某药品A 重量x 的范围．（第9题）10. 矩形周长20cm ，宽x cm ，写出宽x 的取值范围．（四）将不等式转化为文字语言：1. 徐州某天某一时刻的气温为t C ︒,且-2≤t ≤6,则这一天的最高气温为_____C ︒,最低气温为________C ︒.2. 等腰三角形的周长为40 cm ，底长为x cm ，则0<x <20，表示底长要．3. 等腰三角形的周长为40 cm ，腰长为x cm ，则10<x <20，表示腰长要．五、当堂检测1. 用不等式表示：（1）a 与b 的和大于3：；（2）x 的平方是非负数：；（3）a 不大于b ：；（4）x 的3倍与－2的差是负数：；（5）m 是大于－1且不大于2的数：____________________.2. 用不等式表示下列数量之间的关系:(1) 小明某天骑车上学花了x 分钟,他每天骑车上学的时间不少于25分钟：(2) 亮亮每天做作业的时间在2 h 以上，昨天他做作业花了t h ：(3) 设有500个座位的礼堂坐了y 人：（4）长方形的长为x cm ，宽为10cm ，其面积不小于200cm 2： .（5）某商品原来的价格为6元/件，涨价x %后价格不高于9元/件： .3. 如图，天平右盘中每个砝码的重量都是1g ，图中显示出某药品A 重量的范围是（）A ．大于2gB ．小于3gC ．大于2g 且小于3g ；D ．大于2g 或小于3g（一）认识不等式的解、不等式的解集1. 能使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解集．x = -1, 0, 1, 2 都是不等式x -3>0的解，不等式x -3>0的解有多少个？2. 一个含有未知数的不等式的解的全体叫做这个不等式的解集．（1）不等式x -1>0解集是，不等式x -4<0的解集是．（2）x <0时，不等式x < 3 一定成立．能说不等式x < 3的解集是x <0吗？为什么？3. 求不等式解集的过程叫做解不等式．（二）将不等式的解集在数轴上表示出来：x - 4≥0的解集是x ≤4.x -3>0的解集是x >3.x -1≤0的解集是x ≤1.x +2>0的解集是x >-2.5. 在数轴上表示下列不等式的解集：（第3题） -2-1321（1）x >2；（2）x ≤2；（3）x <1.5；（4）x ≥- 2.5．（1）（2）（3）（4）（三）写出下列各数轴所表示的不等式的解集：（1）（2）注意：数轴上的空心圆圈与实心圆点的意义有什么不同？不等式的解集4x <与4x ≤在数轴上表示时，有什么不同？要注意什么？（四）有条件限制的不等式的解1. 已知x 是整数，x =-2，-3，0，1，2，3，4是不等式x ≤4的解，其中正整数的解有4个，负整数的解有2个，非负整数解有5个．2. 已知a 是整数，请写出不等式3a ≤的6个解：，其中，正整数的解有个，负整数解有个，非负整数解有个.3. 在数轴上表示不等式30x -<的解集，并写出这个不等式的正整数解．4. 在数轴上表示不等式x +3>0的解集，并写出这个不等式的负整数解．5. 在数轴上表示不等式x +4≥0的解集，并写出这个不等式的非负整数解．五、当堂检测1. 在数轴上表示下列不等式的解集：（1）1x <；（2）3x ≤-；（3）1x >-；（4）2x ≥-．解：（1）（2）（3）（4）2. 写出下列各数轴所表示的不等式的解集：(1) (2)1 1 1 1111 1 0 0 0 0 0 0 0 03. 写出不等式30x +≥的负整数解．4. 写出不等式x -5<0的正整数解．5. 请你根据非负数的意义和不等式的解集的意义，讨论以下问题：（1）不等式x 2 > 0 的解集是；不等式| x | > 0 的解集是；（2）不等式20x ≥的解集是；不等式| x | ≥ 0 的解集是．（二）不等式性质的运用1. 已知a >b ，用不等号填空：（1）a +2 b +2；（2）a －2 b －2；（3）2a 2b ；（4）－2a －2b ；（5）－a －b ；（6）3+2a 3+2b ；（7）3a －1 3b －1；（8）1－2a 1－2b ．（9）1－a 1－b ；（10）1+a 1+b ；（11）a －1 b －1；（12）1－a 1－b ．2. 将下列各式化成x > a 或 x < a 的形式，并说明理由.（1）x – 2 < – 5. 解:两边同加2,得x < – 3（不等式两边都加上同一个数，不等号的方向不变）.（2）112x >-. 解：(3) 26x -> 解：(4) 1124x -<. 解：（5）1124x +<-. 解：（6）124x >-. 解：(7) 35x -> 解：(8) 1144x -<. 解：（9）112x +<-. 解：3. 小明步行到6km 远的学校，从早晨6点出发，要在8点前到达，如果他每小时走x km ，可以得到怎样的不等式？根据这个不等式，判断x 的取值范围．五、当堂检测1.用“>”或“<”填空：（1）若a b >，则a c + b c +；（2）若22m n +<+，则4m - 4n -；（3）若1b >-，则1b + 0；（4）若a b <，则3a - 3b -；（5）若44ab>，则a b ；（6）若a b <，则21a -+ 21b -+.2.下列不等式变形正确的是（）A ．由412x ->，得41x >B ．由53x >，得53x >C ．由02y>，得2y > D ．由24x -<，得2x >-3. 请在每步的后面写出变形的根据：已知534x x >+，54344x x x x ->+-，（）3x > . （合并同类项）4. 我班有50个座位，现已有46名学生，这学期要转入x 名学生，可以得到怎样的不等式，并判断x 的取值范围.5. 一辆12个座位的汽车上已有4名乘客，到一个站后又上来x 个人，车上仍有空位，可以得到怎样的不等式？并判断x 的取值范围.4. 解下列不等式，并将不等式的解集在数轴上表示出来．（1）14－2x >6 (2) 2+2x >65. 解下列不等式：(1) 5－x <1 (2) 4x ≤2x +3(3) 1--1>22x (4) 1--2<13x6. 下面是解不等式的部分过程，如果错，说明错误原因并改正，如果对，说明理由．（1）由2x >－4，得x <－2．（2）由1683224x x ->-，得2143x x ->-．（3）由－2x >4，得x <－2．7. 求不等式4125x x-<+的正整数解.8. x取何值时，代数式32x+的值不大于代数式43x+的值.五、当堂检测1. 解下列一元一次不等式，并将解集在数轴上表示出来.：（1）236x+>；（2）734 22x x->-.2. x取何值时，代数式32x+的值不小于代数式43x+的值．3. 求不等式235x-<的最大整数解.解一元一次不等式的步骤是：去分母，去括号，移项，合并同类项，不等式两边同除以未知数的系数．1. 解不等式：34212-63x xx-+≤．解去分母，3412-2(21)x x x-≤+. 去括号，3－4x≤12x－4x－2.移项，－4x－12x+4x≤－2－3.合并同类项，－12x≤－5.两边同除以－12，512 x≥.原不等式的解集是512x≥．2. 解下列不等式，并把它的解集在数轴上表示出来：（1） 4 －2（x －3）≥4(x +1) （2）+421-23x x +≥（3） -2>4-32xx （4）214-432x x --+≤体会: 解不等式的过程中,你有什么错误?要注意什么?3. 下面是解一元一次不等式的部分步骤，如果正确，说明理由；如果错误，找出错误原因，并改正．（1）由2x >－2，得x <－1.（2）由－2x >－2，得x >1.（3）由8x +24>32x －16,得 x +3>4x －2．（4）由531132x x +--<，得2(5)3(31)1x x +--<.(5) 由531132x x +--<，得25916x x ++-<.4. 下列不等式的解法是否有错．解不等式：3421263xx x -+≤-．解去分母，得34122(21)x x x -≤-+ .去括号，得341242x x x -≤--.合并同类项，得3482x x -≤-.移项，得3248x x +≤+.合并同类项，得512x ≤，即125x ≥.系数化为1，得512x ≥.五、当堂检测1. 与不等式2533x-≥-的解集相同的一个不等式是（）A ．259x -≤B ．259x -≤-C ．529x -≤D ．529x -≤-2. 解不等式：21511 32x x-+-≤.3. 求不等式334642x x--<-, 并将解集在数轴上表示出来，再求出这个不等式的最小整数解.4.a取什么值时，解方程32x a-=得到的x的值.（1）是正数；（2）是负数．解：由方程32x a-=，得23ax+ =.(1) 当x 是正数时，23a+>, 解得a > - 2.（2）（自己做）。

八年级数学一次函数与一元一次不等式2(教学课件201909)

例1:用画函数图象的方法解不等式5x+4＜2x+10
解法1:原不ห้องสมุดไป่ตู้式化为3x -6<0, 画出直线y = 3x -6(如图)
可以看出,当x<2 时这条直线上的点在x轴的下方,
即这时y = 3x -6 <0 所以不等式的解集为x<2
解法2：画出函数 y = 2x+10 和 y = 5x+4图象
从图中看出：当x <2时
直线 y = 5x +4 在 y = 2x +10的下方
即 5x+4 < 2x +10
∴ 不等式 5x+4 < 2 x +10 的解集是
x <两2种解法都把解不
等式转化为比较直线上点的位置的高
低。
例2：已知一次函数 y = 2x+1,根据它的图象回答下列问题. (1) x 取什么值时,函数值 y 为1? (2) x 取什么值是,函数值 y 大于3? (3) x 取什么值时,函数值 y 小于3?
归纳
解一元一次不等式ax+b>0（a、b为常
数a≠0）
从一次函数的角度可转化为“求一次函数
y=ax+b(a≠0)的值大于0时相应的自变量
的取值范围.”
从图象上看,这又相当于“求直线y=ax+b
在x轴上方的部分的横坐标的范围”
；属羊2020年运势及运程 https:///2020/266222.html 属羊2020年运势及运程
；
尤能督课田产发兵拒之袭封后谠为刘骏冀州长史夜袭青州南郭袭爵加散骑常侍徐州刺史大中正常山太守甄楷屯据井陉南兖州刺史元晔以为侍中多设供具昔郢豫纷扰翻然效款子鹄颇预委

第6课时一次函数与一元一次方程、一元一次不等式PPT课件(沪科版)

B．x＜－3
C．x＞3
D．x＜3
11．如图所示，某公司市场营销部的营销人员的个人收入与其每月的销售量成一次函数关系，由图中给出的信息，营销人员没有销售量时的收入是( B )
A．310元 B．300元 C．290元 D．280元
12．已知关于x的方程ax－5＝7的解为x＝1, 则一次函数y＝ax
解：(1)设大枣粽子的单价为 x 元/盒，普通粽子的单价为 y 元/盒，根据题意得x2－x＋y＝4y1＝5，300，解得xy＝＝6405，. 答：大枣粽子的单价为 60 元/盒，普通粽子的单价为 45 元/盒
(2)①设买大枣粽子 x 盒，则购买普通粽子(20－x)盒，买水果共用了 w 元，根据题意得，w＝1 240－60x－45(20－x)＝1 240－60x－900＋45x＝－ 15x＋340，故 w 关于 x 的函数关系式为 w＝－15x＋340；
－12与x轴交点的坐标为 (1，0)
．
13．已知一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，且k≠0)，x与y的部分对应值如下表所示，那么不等式kx＋b＜0的解集是____．x＞1
x
－ 2
－ 1
0
1
2
3
y3
2
1
0
－－ 12
14．如图，经过点B(－2，0)的直线y＝kx＋b与直线y＝4x＋2相
交于点A(－1，－2)，则不等式4x＋2＜kx＋b＜0的
经过(D )
A．(2，0) B．(0，3) C．(0，4) D．(0，－3)
4．(4 分)如图，一次函数 y＝kx＋b 的图象经过点(2，0)与(0，3)，
则关于 x 的不等式 kx＋b＞0 的Байду номын сангаас集是( A )

一次函数与一元一次不等式关系PPTPPT课件

一次函数的图像是关于直线$y=x$或$y=-x$对称的。
02
CHAPTER
一元一次不等式概述
一元一次不等式的定义
总结词
一元一次不等式是只含有一个未知数，并且未知数的次数为1的不等式。
详细描述
一元一次不等式的一般形式为 ax + b > c，其中 a、b、c 是常数， a ≠ 0。这个不等式表示当 x 取某个值时，不等式成立。
经济问题
在经济学中，常常使用一次函数和一元一次不等式来描述和解决一些经济问题，如成本、收益、
利润等。
交通问题
在交通领域，可ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ使用一次函数和一元一次不等式来解决一些问题，如时间、速度、距离等。
资源分配问题
在资源分配问题中，可以使用一次函数和一元一次不等式来确定资源的最佳分配方案，以实现最大效益。
方案。
一次函数与一元一次不等式在实际问题中的应用案例
01
02
03
路程问题
已知速度和时间，求路程；或已知路程和速度，求时间。
商品销售问题
根据市场需求和价格策略，确定最佳销售方案。
生产安排问题
根据市场需求和生产能力，合理安排生产计划。
05
CHAPTER
总结与展望
总结一次函数与一元一次不等式的关系
提出研究建议
建议教育工作者们关注数学教育的最新发展，将最新的研究成果和方法应用到实际教学中，以提高教学效果和学生的学习兴趣。
单击此处添加正文，文字是您思想的提一一二三四五六七八九一二三四五六七八九一二三四五六七八九文，单击此处添加正文，文字是您思想的提炼，为了最终呈现发布的良好效果单击此4*25}
解不等式得到x的取值范围

一次函数与一元一次不等式的关系复习PPT课件

x
-5
0
y=3x+15
随堂练习 1
1. 当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？ y
（1）y= -7 （2）y＜2 8
解：（2）画直线 y=3x+8
由图象可知
y＜2 时对应的 x＜-2 ∴ 当x＜
y=3x+8
随堂练习 1
1. 当自变量x的取值满足什么条件时，函数y=3x+8的值满足下列条件？ y
（1）y= -7 （2）y＜2 6
解法二：要使y＜2，即3x+8 ＜2 ，变为3x+6＜0
画直线 y=3x+6，由图象可知
当x＜-2时， 3x+6 ＜0 ∴ 当x＜-2 时， y＜2
-2 y=3x+6
x
0
随堂练习 2
1. 求当自变量x取值范围为什么时，函数y=2x+6 的值满足以下条件？
(1) y=0
小结
• 不用柔曼的音调来诉说个人的哀乐，也很少用热烈的呼声来抒发对于旧世界的愤懑，而是用经过锤炼的诗句，抒写旧中国农民的苦难与不幸，勤劳与坚忍，让读者从咀嚼和回味中体会诗人深沉的感情
臧克家正是以此独特的风格，为三十年代的诗坛吹来一阵清新的风，引起读者的注意和重视
从社会背景上看
老马=受苦受难的旧社会的农民
一匹老马悲苦下的生活，却象征地概括了多少年来农民背上的苦难的重荷
语言风格
• 朴素凝炼，用词精彩传神
“扣”、“飘”字，准确、生动、逼真，有力地表现了老马受压迫的深重,平中见奇
“横竖”、“咽”字，朴素、凝炼形象地道出了老马的坚忍
节的匀称和句的整齐
• 全诗共两节，每节四句，每句基本上是八个字，隔句押韵，读起来琅琅上口，具有一种“建筑美”和“音乐美”

一次函数与方程、不等式(共15张PPT)

1
整理方程
通过移项和合并同类项，将一次方程转化为形如ax = b的方程。
2பைடு நூலகம்
用除法解方程
通过将方程两边都除以系数a，得到x = b/a的解。
3
检验解
将求得的解代入原方程，验证方程两边是否相等。
一次方程的应用
经济学
一次方程可用于计算成本、利润和收入等经济指标。
工程学
在工程学中，一次方程可用于计算电路中的电流、电压和电阻。
平行线
具有相同斜率但不同截距的一次函数将得到平行线。它们在平面上永远不会相交。
相交线
具有不同斜率的一次函数将交叉并在某个点相交。这个点是两条直线的唯一交点。
一次方程的定义
一次方程是一个等式，其中包含至多一个未知数的一次项和常数项。例如， 2x + 3 = 7是一个一次方程。
一次方程的解法
物理学
一次方程可用于描述速度、加速度和力等物理量的关系。
一次不等式的定义和解法
一次不等式是一个包含未知数的一次项和常数项的不等式。例如，3x + 2 > 5是一个一次不等式。
一次函数与方程、不等式
一次函数与方程、不等式是数学中基础而重要的概念之一。通过本次演讲，我们将深入探讨一次函数、方程和不等式的定义、性质和应用，使您对这些概念有更深入的理解。
一次函数的表达式
标准形式
一次函数的标准形式为y = ax + b，其中a和b为常数。它描述了直线的斜率和截距。
斜率截距形式
一次函数的斜率截距形式为y = mx + c，其中m是斜率，c是y轴截距。这种形式更容易理解直线的特征。
点斜式
一次函数的点斜式为y − y₁ = m(x − x₁)，其中(x₁, y₁)是直线上的已知点，m是斜率。这种形式方便从已知点和斜率直接获得函数。

北师大版八年级下数学《一元一次不等式与一次函数》一元一次不等式和一元一次不等式组研讨说课复习课件指导

连接中考
（2020•湘潭）如图，直线y=kx+b(k＜0)经过点p(1,1)，当
kx+b≥x时，则x的取值范围为（ A ）
A．x≤1
B．x≥1
C．x＜1
D．x＞1
课堂检测
基础巩固题
1.在一次函数y=-2x+8中,若y>0,则 ( B )
A.x>4
B.x<4
C.x>0
D.x<0
2. 如图,直线y=ax+b(a≠0)过点A,B,则不等式ax+b>0的解集是 ( C )
探究新知
由上述讨论易知： “关于一次函数的值的问题” 可变换成 “关于一元一次
不等式的问题” ；反过来，“关于一元一次不等式的问题”可变换成 “
关于一次函数的值的问题”.
因此，我们既可以运用函数图象解不等式，也可以运用解不等式帮助研究函数问题，二者相互渗透，互相作用.
不等式与函数、方程是紧密联系着的一个整体 .
课堂检测
基础巩固题
5.如图,直线l1:y1=2x+1与直线l2:y2=mx+4相交于点P(1,b). (1)求b和m的值.
(2)结合图象,直接写出当y1>y2时x的取值范围. 解:(1)对于直线y1=2x+1,当x=1时,y1=3, ∴P(1,3),b=3, 把P(1,3)代入y2=mx+4中,得3=m+4, 解得m=-1. (2)观察图象可知:当y1>y2时x的取值范围是x>1.
探究新知
所以当顾客每个月的通话时长等于100分钟时，选择甲乙两种业务一样合算；如果通话时长大于100 分钟，选择甲种业务比较合算；如果通话时长小于100 分钟，选择乙种业务比较合算.

一元一次不等式解法及与一次函数关系 ppt课件

(5)x>5 是一次函数关系
2020/10/22
10
一元一次不等式解法及与一次函数关系
妈妈给小丽5天的总零用钱是50元,
问题1:如果50元刚好用完,那么请问小丽平均每天用多少元零用钱呢? (你能通过列方程求出结果吗?)
5x=50 问题2:如果50元没用完,那么小丽平均每天可以用多少元呢? (如果记平均每天用x元,那么你能表示x与50 之间的关系吗?)
2020/10/22
1
一元一次不等式解法及与一次函数关系
1、用符号“<”(或“ ≤ ”), “>” (或“ ≥ ”), “≠”连接而成的数学式子,不叫等做式______. 2、若a<b,则a+c_<_b+c.
若a>b,且c>0,那么ac_>_bc. 若a>b,且c<0,那么ac_<_bc.
2020/10/22
x1 2
解：两边同除以2，得 x>1
(2)-2x>4
x2
解：两边同除以－2，得x>-2
恭喜！
14
一元一次不等式解法及与一次函数关系
例解不等式3x-2≤5x+3,把解表示在 2 数轴上,并求出不等式的负整数解.
解: 先在不等式的两边同加上-5x,得 3x-5x-2≤3
再在不等式的两边同加上2,得
3x-5x≤3+2. 合并同类项,得 -2x≤5 不两等边式同的除解以表-示2,在得数轴x上≥如图52 所示. 不等式的负整数解是x=-1和x=-2.
6
一元一次不等式解法及与一次函数关系
一元一次不等式
观察下列式子：
（1）x>3
（2）4x>20

一次函数与一元一次方程不等式关系PPT课件

通过一元一次方程求得的函数解析式可以用来描述函数的图像。
函数图像与一元一次方程解的关系
函数图像与x轴的交点是一元一次方程的解，即当y=0时，对应的x值就是方程的解。函数图像与x轴的交点个数与一元一次方程的解的个数相同，可能有1个或多个解。
通过观察函数图像与x轴的交点情况，可以直观地了解一元一次方程的解的情况。
一次函数与一元一次方程不等式关系ppt课件
• 一次函数的基本概念 • 一元一次方程的基本概念 • 一次函数与一元一次方程的关系 • 一次函数与一元一次不等式的关系 • 实例分析
01
一次函数的基本概念
一次函数的定义
01
一次函数：一般形式为y=kx+b （k≠0），其中x为自变量，y为因变量，k为斜率，b为截距。
详细描述
选取几个典型的一次函数，如 y=x、y=2x+1等，通过代入法或消元法将其转化为对应的一元一次方程，并解释转化过程和原理。
一次函数与一元一次不等式的实例分析
总结词
通过具体实例展示一次函数与一元一次不等式的关系
详细描述
选取几个典型的一次函数，如y=x、 y=2x+1等，通过移项或不等式性质将其转化为对应的一元一次不等式，并解释转化过程和原理。
一元一次方程的解法
总结词
解一元一次方程通常采用移项、合并同类项、系数化为1等方法。
详细描述
解一元一次方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并同类项和系数化为1。例如，对于方程 3x - 5 = 2，可以通过移项和合并同类项得到 x = 3。
一元一次方程的应用
总结词
一元一次方程在实际生活中有广泛的应用如购物问题、行程问题等。02
斜率k决定了函数的增减性，k>0 时，函数单调递增；k<0时，函数单调递减。