七年级数学上册433余角和补角件新版新人教版
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
62°23′
x° (角x为锐角)
∠α的余角
∠α的补角
90°- 5°= 85°180°- 5°=175°
45° 27°37′
135° 117°37′
( 90-x)° ( 180-x)°
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
例:点 A，O，B在同一条直线上，射线OD和
射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
∠∠AOBOC C与
，∠BO∠DAO与
互为补角.
DD C
B
O
A
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
D
C
A
O
B
4.按图填空 ：因为∠AOC= ∠BOD，
所以∠AOC -∠DOC = ∠BOD-∠DOC ， 所以∠AOD= ∠BOC.
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
树叶洒下的泪滴既已落下,何须再弯腰拾起; 与其肩负苦涩的回忆,不如走向明天,沐浴春雨.
找出图中互余及相等的角.
CC 12 A
AA DD
BB
1
2
C
B
E
互余的角: ∠A与∠1,∠1与∠2， ∠A与∠1，∠1与∠2，
∠2与∠B, ∠A与∠B. ∠2与∠D, ∠A与∠D.
相等的角: ∠A与∠2，
∠1与∠B,
∠A与∠2， ∠1与∠D,
∠ACB与
∠C与∠E,∠ABD.
www.niuwk.com 牛牛文库文档分
2
1
4
3
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
探究:余角和补角的性质. 如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补， 如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2
1
补角的性质： 同角(等角)的补角相等.
4 3
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
探究:余角和补角的性质. 如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2.如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为
余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.
几何语言表示为：
∠1=90° -∠2
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
探究:余角和补角的性质 如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３, 那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
3
4
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
探究:余角和补角的性质. 如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
3
4
余角的性质：同角(等角)的余角相等.
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
填空:我来试一试,我能行.
∠α 5°
45°
1.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为 补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.
2 1
几何语言表示为： 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.
∠1=180°-∠2
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
A
1
1
2
O
DHale Waihona Puke Baidu
如图∠AOD = 90°
2 ∠1+∠2 = 90°
∠ADC,∠BDC. 享
小结
互为余角 互为补角
对应图形 数量关系 性质
1 2
21
∠1+ ∠2 = 90° ∠1+ ∠2 = 180°
同角（或等角） 同角（或等角）
的余角相等
的补角相等
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
1. ∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则
∠3= 30°.
2. 如图，O为直线 AB 上的一点，OD平分∠AOB， ∠COE = 90 °，则∠BOC =∠DOE ，
∠COD =∠AOE .
D E
C
A
OB
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
3. 已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC、OD
且∠BOD=90°，则∠AOC∠与COD 互为 余角；
角互为余角？
D
C
E
43
2
1
A
O
B
解：因为点 A，O，B在同一条直线上，所以
∠AOC 和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和
∠BOC，所以∠COD+∠COE= ∠1AOC +
1 ∠BOC=
2
1
2
2（ ∠AOCw+w∠w.BniOuwCk.c）om=牛9牛0文°库.文档分
享
D
1.经历观察、操作、计算、推理等过程，掌握余 角、补角的概念和性质．
2.通过运用余角、补角的概念和性质解决简单的 实际问题，培养学生的应用意识．
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
问:如图所示,这座塔的
其中两堵墙围一个角
AOB,我们如何去测
量这个角的大小呢？
A
C A
O
B
1
C
2
B
O
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
x° (角x为锐角)
∠α的余角
∠α的补角
90°- 5°= 85°180°- 5°=175°
45° 27°37′
135° 117°37′
( 90-x)° ( 180-x)°
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
例:点 A，O，B在同一条直线上，射线OD和
射线OE分别平分∠AOC 和∠BOC，图中哪些
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
∠∠AOBOC C与
，∠BO∠DAO与
互为补角.
DD C
B
O
A
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
D
C
A
O
B
4.按图填空 ：因为∠AOC= ∠BOD，
所以∠AOC -∠DOC = ∠BOD-∠DOC ， 所以∠AOD= ∠BOC.
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
树叶洒下的泪滴既已落下,何须再弯腰拾起; 与其肩负苦涩的回忆,不如走向明天,沐浴春雨.
找出图中互余及相等的角.
CC 12 A
AA DD
BB
1
2
C
B
E
互余的角: ∠A与∠1,∠1与∠2， ∠A与∠1，∠1与∠2，
∠2与∠B, ∠A与∠B. ∠2与∠D, ∠A与∠D.
相等的角: ∠A与∠2，
∠1与∠B,
∠A与∠2， ∠1与∠D,
∠ACB与
∠C与∠E,∠ABD.
www.niuwk.com 牛牛文库文档分
2
1
4
3
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
探究:余角和补角的性质. 如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补， 如果∠1＝∠３,那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2
1
补角的性质： 同角(等角)的补角相等.
4 3
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
探究:余角和补角的性质. 如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
2.如果两个角的和等于90°（直角），就说这两个角互为
余角，简称互余，即其中一个角是另一个角的余角.
几何语言表示为：
∠1=90° -∠2
如果∠1+∠2=90°，那么∠1与∠2互为余角.
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
探究:余角和补角的性质 如图∠1与∠2互补，∠３与∠４互补，如果∠1＝∠３, 那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
3
4
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
探究:余角和补角的性质. 如图∠1与∠2互余，∠３与∠４互余， 如果∠1＝∠３，那么∠2与∠４相等吗？为什么？
1
2
3
4
余角的性质：同角(等角)的余角相等.
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
填空:我来试一试,我能行.
∠α 5°
45°
1.如果两个角的和等于180°（平角），就说这两个角互为 补角，简称互补，即其中一个角是另一个角的补角.
2 1
几何语言表示为： 如果∠1+∠2=180°，那么∠1与∠2互为补角.
∠1=180°-∠2
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
A
1
1
2
O
DHale Waihona Puke Baidu
如图∠AOD = 90°
2 ∠1+∠2 = 90°
∠ADC,∠BDC. 享
小结
互为余角 互为补角
对应图形 数量关系 性质
1 2
21
∠1+ ∠2 = 90° ∠1+ ∠2 = 180°
同角（或等角） 同角（或等角）
的余角相等
的补角相等
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
1. ∠1=120 °, ∠1与∠2互补, ∠3与∠2互余,则
∠3= 30°.
2. 如图，O为直线 AB 上的一点，OD平分∠AOB， ∠COE = 90 °，则∠BOC =∠DOE ，
∠COD =∠AOE .
D E
C
A
OB
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
3. 已知O为直线AB上一点，过点O作射线OC、OD
且∠BOD=90°，则∠AOC∠与COD 互为 余角；
角互为余角？
D
C
E
43
2
1
A
O
B
解：因为点 A，O，B在同一条直线上，所以
∠AOC 和∠BOC互为补角.
又因为射线OD和射线OE分别平分∠AOC 和
∠BOC，所以∠COD+∠COE= ∠1AOC +
1 ∠BOC=
2
1
2
2（ ∠AOCw+w∠w.BniOuwCk.c）om=牛9牛0文°库.文档分
享
D
1.经历观察、操作、计算、推理等过程，掌握余 角、补角的概念和性质．
2.通过运用余角、补角的概念和性质解决简单的 实际问题，培养学生的应用意识．
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享
问:如图所示,这座塔的
其中两堵墙围一个角
AOB,我们如何去测
量这个角的大小呢？
A
C A
O
B
1
C
2
B
O
www.niuwk.com 牛牛文库文档分 享