2021年中考数学总复习第七章 图形的变化 微专题 图形的裁剪、拼接
人教版中考数学总复习课件-第1篇 第7章 7.2 图形的变换与尺规作图
2．立体图形中的最短距离
求立体图形中的最短距离，一般是先把立体图形的表面展开，再利用“两点之
间线段最短”解决问题．
(1)圆柱上两点之间的最短距离： 如图，圆柱侧面上 A、B 两点之间的最短距离，即为侧面展开图(沿点 A 所在的 圆柱的高展开)中线段 AB 的长度．
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中考复习与训练 数学·配人教(泸州)
D．既不是轴对称图形又不是中心对称图形
中考复习与训练 数学·配人教(泸州)
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4．(2017·内江中考)下列图形：平行四边形、矩形、菱形、圆、等腰三角形，这些图形中只是轴对称图形的
有
()
A．1个 B．2个
A
C．3个 D．4个
5．(2018·资阳中考)下列图形具有两条对称轴的是 ( )
求线段
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作一个 角等于
步骤：(1)在∠α 上以顶点 O 为圆心，以适当的长为半径作弧， 交∠α 的两边于点 P、Q； (2)作射线 O′A；
(3)以 O′为圆心，○32 ___O__P___长为半径作弧，交 O′A 于
已知角
点 M；
(4)以点○33 ___M___为圆心，PQ 长为半径作弧，交前弧于点 N；
(2)圆锥侧面上两点之间的最短距离： 如图，圆锥侧面上 B、D 两点之间的最短距离，即为侧面展开图(沿圆锥的母线 AB 展开)中线段 BD 的长度．
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四川中考真题精练
命题点一 对称图形的识别及性质 1．对称图形的识别 1．(2018·绵阳中考)下列图形中是中心对称图形的是 ( )
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轴对称图形
中考数学命题点精准练习9 图形的裁剪与拼接
图②
A. B. C. D.
A
第4题图
考向2 七巧板
5. （2021河南模拟）如图，丽丽用边长为4的正方形做成了一套七巧板，小组合作将这套七巧板拼成了“人”的形状，则这个“人”的两只脚所占的面积为_____.
第5题图
6. （2021郑州模拟）在学习完”七巧板“相关知识后，小明所在四人数学兴趣小组，分别用边长为8厘米的正方形制作了一幅七巧板，并合作设计了如图所示的作品，则图中阴影部分面积之和为______平方厘米．
第3题图
4. （2021乐山）七巧板起源于我国先秦时期，古算书《周髀算经》中有关于正方形的分割术，经历代演变而成七巧板，如图①所示，19世纪传到国外，被称为“唐图”（意为“来自中国的拼图”）.图②是由边长为4的正方形分割制作的七巧板拼摆而成的“叶问蹬”图，则图中抬起的“腿”（即阴影部分）的面积为( )
第七章 图形的变化
命题点9
图形的裁剪与拼接
考向1 图形的裁剪与拼接
1. 将一个等腰三角形纸片按以下四种方式沿图中虚线剪开，再将剪开的两部分拼接成一个四边形，则能拼成平行四边形的是( )
第1题图
A. ①②③ B. ①②④ C. ①③④ D. ②③④
A
2. 如图是甲、乙两张不同的矩形纸片,将它们分别沿着虚线剪开后,各自要拼一个与原来面积相等的正方形,则( )
图①
图②
第8题图
第6题图
7. （2020衢 州）小慧用图①中的一副七巧板拼出如图②所示的“行礼图”，已知正方形 的边长为 ，则图②中 的值为___________ .
图①
图②
第7题图
8. （2021丽 水）小丽在“红色研学”活动中深受革命先烈事迹的鼓舞，用正方形纸 片制作成图①的七巧板，设计拼成图②的“奔跑者”形象来激励自己．已知图①正方形纸片的边长为4，图②中 ，则“奔跑者”两脚之间的跨度，即 ， 之间的距离是_____.
2021年广东省中考数学总复习第七章《图形的变化》
图示
原理
三边分别相等的两 个三角形全等； 全等三角形对应角 相等； 两点确定一条直线
返回思维导图
五种基本尺规作图
3. 作已知角的平分线(已知∠AOB) ①以点O为圆心，适当长为半径作弧，分别 交OA、OB于点N、M； ②分别以点M、N为圆心，大于 1MN的长为
2
半径作弧，两弧在∠AOB的内部相交于点P ③作射线OP，OP即为∠AOB的平分线
图示
原理
三边分别相等的两 个三角形全等； 全等三角形对应角 相等； 两点确定一条直线
返回思维导图
五种基本尺规作图
4. 作线段的垂直平分线(已知线段AB) ①分别以点A、B为圆心，大于 12AB的长为 半径，在AB两侧作弧，两弧分别交于点M 、N ②过点M、N作直线MN交AB于点O，MN即 为AB的垂直平分线
③过点M、N作直线，直线MN即为所求垂线
图示
原理
等腰三角形“三线 合一”； 两点确定一条直 线；
返回思维导图
五种基本尺规作图
(2)过直线外一点作已知直线的垂线
①任意取一点M，使点M和点P在直线l的两侧；
②以点P为圆心，PM长为半径作弧，交直线l于
A、B两点；
③分别以点A、B为圆心，以大于
1 2
AB长为半
2021年广东省中考数学总复习 第七章《图形的变化》
第一节 尺规作图
(必考，5～7分)
考点特训营 玩转广东8年中考真题
教材改编题
考点特训营
【对接教材】人教：七上第四章P126－P128， 八上第十二章P36－P42、P48－P52，第十三章P62－P63， 九上第二十四章P107
北师：七上第四章P111－P113，七下第二章P55－P57， 第四章P105－P107，第五章P124－P127， 八下第一章P25，九下第三章P98－P99
中考数学考前知识点命题点精讲9 图形的裁剪与拼接
（4）当满足 时，左边正方形可剪拼成右边矩形，反之亦然.
（5）分 割成两个平行四边形的不规则图形裁剪平分面积的两种方法（ ， ， ， 均为平行四边形两条对角线的交点）.
2.图形剪拼中面积与周长的变化情况（1）总面积不变，总周长发生变化；（2）一个图形裁剪成两个图形，周长增加两个裁剪痕迹的长；（3）两个图形拼成一个图形，周长减少两个拼接口的长.
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
4
4
2
1
2
七巧板拼成正方形后， 边长
各部分的边长及面积
⑤部分：等腰直角三角形； ______ ; ____ ; ____；⑥部分：平行四边形； ______ ; ____ ; ____ ；⑦部分：等腰直角三角形； ____ ； _______ ； ____ .
3.七巧板
七巧板拼成正方形后， 边长
各部分的边长及面积
①部分：等腰直角三角形； ； _______ ； ____；②部分：等腰直角三角形； ； _______ ； ____ ；③部分：等腰直角三角形； ____ ； ； ____ ；④部分：正方形； ______ ； ____；
2
2
2
1
2
2
续表
1. 如图，将一块边长为 的正方形厚纸板做成如图①所示的一套七巧板，将图①所 示七巧板拼成如图②所示的“鱼形”.
图①
图②
第1题图
（1） “鱼尾” 的长为_____；
（2） “鱼头” 的周长为___________；
（3） “鱼身” 的面积为_____；
（4） “鱼头”上 点到“鱼尾” 的距离为_____；
（5） “鱼头”上 点到“鱼尾”上点 的距离为_ _____.
2. 如图，是由5个全等的边长为1的正方形拼成的图形，现有两种不同的方式将它沿着虚线剪开，甲将它分成三块，乙将它分成四块，各自要拼一个面积是5的大正方形，则( )
2021年浙江省中考数学真题分类汇编：图形的变化(附答案解析)
2021年浙江省中考数学真题分类汇编：图形的变化一．选择题（共15小题）1．（2021•宁波）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．2．（2021•丽水）如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．3．（2021•绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．4．（2021•衢州）如图．将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，∠B ＝∠β．当AC平分∠B′AC′时，∠α与∠β满足的数量关系是（）A．∠α＝2∠βB．2∠α＝3∠βC．4∠α+∠β＝180°D．3∠α+2∠β＝180°5．（2021•金华）如图是一架人字梯，已知AB＝AC＝2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（）A．4cosα米B．4sinα米C．4tanα米D．米6．（2021•温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．7．（2021•温州）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长为（）A．8B．9C．10D．15 8．（2021•温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB ＝α，则OC2的值为（）A．+1B．sin2α+1C．+1D．cos2α+1 9．（2021•绍兴）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO＝5m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则树的高度AB长是（）A．2m B．3m C．m D．m 10．（2021•嘉兴）将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．矩形D．菱形11．（2021•丽水）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3.5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）A．将B向左平移4.5个单位B．将C向左平移4个单位C．将D向左平移5.5个单位D．将C向左平移3.5个单位12．（2021•台州）如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）A．（36）cm2B．（36）cm2C．24cm2D．36cm213．（2021•丽水）如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别在AB，AC上，连结DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB，则AD的长为（）A．B．C．D．14．（2021•温州）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若AE＝2BE，则的值为（）A．B．C．D．15．（2021•绍兴）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，cos B＝，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使∠ADE＝∠B，连结CE，则的值为（）A．B．C．D．2二．填空题（共8小题）16．（2021•湖州）如图，已知在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝1，AB＝2，则sin B的值是．17．（2021•杭州）计算：sin30°＝．18．（2021•衢州）图1是某折叠式靠背椅实物图，图2是椅子打开时的侧面示意图，椅面CE与地面平行，支撑杆AD，BC可绕连接点O转动，且OA＝OB，椅面底部有一根可以绕点H转动的连杆HD，点H是CD的中点，F A，EB均与地面垂直，测得F A＝54cm，EB＝45cm，AB＝48cm．（1）椅面CE的长度为cm．（2）如图3，椅子折叠时，连杆HD绕着支点H带动支撑杆AD，BC转动合拢，椅面和连杆夹角∠CHD的度数达到最小值30°时，A，B两点间的距离为cm（结果精确到0.1cm）．（参考数据：sin15°≈0.26，cos15°≈0.97，tan15°≈0.27）19．（2021•嘉兴）如图，在直角坐标系中，△ABC与△ODE是位似图形，则它们位似中心的坐标是．20．（2021•杭州）如图是一张矩形纸片ABCD，点M是对角线AC的中点，点E在BC边上，把△DCE沿直线DE折叠，使点C落在对角线AC上的点F处，连接DF，EF．若MF ＝AB，则∠DAF＝度．21．（2021•嘉兴）如图，在△ABC中，∠BAC＝30°，∠ACB＝45°，AB＝2，点P从点A 出发沿AB方向运动，到达点B时停止运动，连结CP，点A关于直线CP的对称点为A′，连结A′C，A′P．在运动过程中，点A′到直线AB距离的最大值是；点P到达点B时，线段A′P扫过的面积为．22．（2021•金华）如图1是一种利用镜面反射，放大微小变化的装置．木条BC上的点P处安装一平面镜，BC与刻度尺边MN的交点为D，从A点发出的光束经平面镜P反射后，在MN上形成一个光点E．已知AB⊥BC，MN⊥BC，AB＝6.5，BP＝4，PD＝8．（1）ED的长为．（2）将木条BC绕点B按顺时针方向旋转一定角度得到BC′（如图2），点P的对应点为P′，BC′与MN的交点为D′，从A点发出的光束经平面镜P′反射后，在MN上的光点为E′．若DD′＝5，则EE′的长为．23．（2021•湖州）由沈康身教授所著，数学家吴文俊作序的《数学的魅力》一书中记载了这样一个故事：如图，三姐妹为了平分一块边长为1的祖传正方形地毯，先将地毯分割成七块，再拼成三个小正方形（阴影部分）．则图中AB的长应是．三．解答题（共7小题）24．（2021•嘉兴）一酒精消毒瓶如图1，AB为喷嘴，△BCD为按压柄，CE为伸缩连杆，BE和EF为导管，其示意图如图2，∠DBE＝∠BEF＝108°，BD＝6cm，BE＝4cm．当按压柄△BCD按压到底时，BD转动到BD′，此时BD′∥EF（如图3）．（1）求点D转动到点D′的路径长；（2）求点D到直线EF的距离（结果精确到0.1cm）．（参考数据：sin36°≈0.59，cos36°≈0.81，tan36°≈0.73，sin72°≈0.95，cos72°≈0.31，tan72°≈3.08）25．（2021•丽水）如图，在5×5的方格纸中，线段AB的端点均在格点上，请按要求画图．（1）如图1，画出一条线段AC，使AC＝AB，C在格点上；（2）如图2，画出一条线段EF，使EF，AB互相平分，E，F均在格点上；（3）如图3，以A，B为顶点画出一个四边形，使其是中心对称图形，且顶点均在格点上．26．（2021•绍兴）拓展小组研制的智能操作机器人，如图1，水平操作台为l，底座AB固定，高AB为50cm，连杆BC长度为70cm，手臂CD长度为60cm．点B，C是转动点，且AB，BC与CD始终在同一平面内．（1）转动连杆BC，手臂CD，使∠ABC＝143°，CD∥l，如图2，求手臂端点D离操作台l的高度DE的长（精确到1cm，参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）．（2）物品在操作台l上，距离底座A端110cm的点M处，转动连杆BC，手臂CD，手臂端点D能否碰到点M？请说明理由．27．（2021•台州）图1是放置在水平地面上的落地式话筒架实物图，图2是其示意图．支撑杆AB垂直于地面l，活动杆CD固定在支撑杆上的点E处．若∠AED＝48°，BE＝110cm，DE＝80cm，求活动杆端点D离地面的高度DF．（结果精确到1cm，参考数据：sin48°≈0.74，cos48°≈0.67，tan48°≈1.11）28．（2021•杭州）如图，锐角三角形ABC内接于⊙O，∠BAC的平分线AG交⊙O于点G，交BC边于点F，连接BG．（1）求证：△ABG∽△AFC．（2）已知AB＝a，AC＝AF＝b，求线段FG的长（用含a，b的代数式表示）．（3）已知点E在线段AF上（不与点A，点F重合），点D在线段AE上（不与点A，点E重合），∠ABD＝∠CBE，求证：BG2＝GE•GD．29．（2021•宁波）我国纸伞的制作工艺十分巧妙．如图1，伞不管是张开还是收拢，伞柄AP始终平分同一平面内两条伞骨所成的角∠BAC，且AB＝AC，从而保证伞圈D能沿着伞柄滑动．如图2是伞完全收拢时伞骨的示意图，此时伞圈D已滑动到点D'的位置，且A，B，D′三点共线，AD′＝40cm，B为AD′中点．当∠BAC＝140°时，伞完全张开．（1）求AB的长．（2）当伞从完全张开到完全收拢，求伞圈D沿着伞柄向下滑动的距离．（参考数据：sin70°≈0.94，cos70°≈0.34，tan70°≈2.75）30．（2021•温州）如图中4×4与6×6的方格都是由边长为1的小正方形组成．图1是绘成的七巧板图案，它由7个图形组成，请按以下要求选择其中一个并在图2、图3中画出相应的格点图形（顶点均在格点上）．（1）选一个四边形画在图2中，使点P为它的一个顶点，并画出将它向右平移3个单位后所得的图形．（2）选一个合适的三角形，将它的各边长扩大到原来的倍，画在图3中．2021年浙江省中考数学真题分类汇编：图形的变化参考答案与试题解析一．选择题（共15小题）1．（2021•宁波）如图所示的几何体是由一个圆柱和一个长方体组成的，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【分析】根据主视图是从正面看得到的视图，可得答案．【解答】解：从正面看，底层是一个比较长的矩形，上层中间是一个比较窄的矩形．故选：C．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是正视图，注意圆柱的主视图是矩形．2．（2021•丽水）如图是由5个相同的小立方体搭成的几何体，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【分析】找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．【解答】解：从正面看底层是三个正方形，上层中间是一个正方形．故选：B．【点评】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．3．（2021•绍兴）如图的几何体由五个相同的小正方体搭成，它的主视图是（）A．B．C．D．【考点】简单组合体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【分析】根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．【解答】解：从正面看，底层是三个小正方形，上层左边一个小正方形，故选：D．【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．4．（2021•衢州）如图．将菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，∠B ＝∠β．当AC平分∠B′AC′时，∠α与∠β满足的数量关系是（）A．∠α＝2∠βB．2∠α＝3∠βC．4∠α+∠β＝180°D．3∠α+2∠β＝180°【考点】菱形的性质；旋转的性质．【专题】矩形菱形正方形；推理能力．【分析】由菱形和旋转的性质可证：∠BAB'＝∠B'AC＝∠CAC'＝∠DAC'＝∠α，再根据AD∥BC，即可得出4∠α+∠β＝180°．【解答】解：∵AC平分∠B′AC′，∴∠B'AC＝∠C'AC，∵菱形ABCD绕点A逆时针旋转∠α得到菱形AB′C′D′，∴∠BAB'＝∠CAC'＝∠α，∵AC平分∠BAD，∴∠BAC＝∠DAC，∴∠BAB'＝∠DAC'，∴∠BAB'＝∠B'AC＝∠CAC'＝∠DAC'＝∠α，∵AD∥BC，∴4∠α+∠β＝180°，故选：C．【点评】本题考查了菱形的性质，以及旋转前后对应角相等等知识，熟记其性质是解题的关键．5．（2021•金华）如图是一架人字梯，已知AB＝AC＝2米，AC与地面BC的夹角为α，则两梯脚之间的距离BC为（）A．4cosα米B．4sinα米C．4tanα米D．米【考点】解直角三角形的应用﹣坡度坡角问题．【专题】解直角三角形及其应用；应用意识．【分析】直接利用等腰三角形的性质得出BD＝DC，再利用锐角三角函数关系得出DC 的长，即可得出答案．【解答】解：过点A作AD⊥BC于点D，∵AB＝AC＝2米，AD⊥BC，∴BD＝DC，∴cosα＝＝，∴DC＝2cosα（米），∴BC＝2DC＝2×2cosα＝4cosα（米）．故选：A．【点评】此题主要考查了解直角三角形的应用以及等腰三角形的性质，正确表示出DC 的长是解题关键．6．（2021•温州）直六棱柱如图所示，它的俯视图是（）A．B．C．D．【考点】简单几何体的三视图．【专题】投影与视图；空间观念．【分析】根据简单几何体的三视图进行判断即可．【解答】解：从上面看这个几何体，看到的图形是一个正六边形，因此选项C中的图形符合题意，故选：C．【点评】本题考查简单几何体的三视图，理解视图的意义是正确判断的前提．7．（2021•温州）如图，图形甲与图形乙是位似图形，O是位似中心，位似比为2：3，点A，B的对应点分别为点A′，B′．若AB＝6，则A′B′的长为（）A．8B．9C．10D．15【考点】位似变换．【专题】图形的相似；推理能力．【分析】根据位似图形的概念列出比例式，代入计算即可．【解答】解：∵图形甲与图形乙是位似图形，位似比为2：3，AB＝6，∴＝，即＝，解得，A′B′＝9，故选：B．【点评】本题考查的是位似图形的概念、相似三角形的性质，掌握位似图形的两个图形是相似图形、相似三角形的性质是解题的关键．8．（2021•温州）图1是第七届国际数学教育大会（ICME）会徽，在其主体图案中选择两个相邻的直角三角形，恰好能组合得到如图2所示的四边形OABC．若AB＝BC＝1，∠AOB ＝α，则OC2的值为（）A．+1B．sin2α+1C．+1D．cos2α+1【考点】勾股定理；解直角三角形的应用．【专题】解直角三角形及其应用；运算能力．【分析】在Rt△OAB中，sinα＝，可得OB的长度，在Rt△OBC中，根据勾股定理OB2+BC2＝OC2，代入即可得出答案．【解答】解：∵AB＝BC＝1，在Rt△OAB中，sinα＝，∴OB＝，在Rt△OBC中，OB2+BC2＝OC2，∴OC2＝（）2+12＝．故选：A．【点评】本题主要考查了解直角三角形的应用，熟练掌握解直角三角形的方法进行计算是解决本题的关键．9．（2021•绍兴）如图，树AB在路灯O的照射下形成投影AC，已知路灯高PO＝5m，树影AC＝3m，树AB与路灯O的水平距离AP＝4.5m，则树的高度AB长是（）A．2m B．3m C．m D．m【考点】相似三角形的应用；中心投影．【专题】图形的相似；应用意识．【分析】利用相似三角形的性质求解即可．【解答】解：∵AB∥OP，∴△CAB∽△CPO，∴，∴，∴AB＝2（m），故选：A．【点评】本题考查中心投影以及相似三角形的应用．测量不能到达顶部的物体的高度，通常利用相似三角形的性质即相似三角形的对应边的比相等和“在同一时刻物高与影长的比相等”的原理解决．10．（2021•嘉兴）将一张三角形纸片按如图步骤①至④折叠两次得图⑤，然后剪出图⑤中的阴影部分，则阴影部分展开铺平后的图形是（）A．等腰三角形B．直角三角形C．矩形D．菱形【考点】菱形的判定；剪纸问题．【专题】平移、旋转与对称；几何直观．【分析】对折是轴对称得到的图形，根据最后得到的图形可得是沿对角线折叠2次后，剪去一个三角形得到的，按原图返回即可．【解答】解：如图，由题意可知，剪下的图形是四边形BACD，由折叠可知CA＝AB，∴△ABC是等腰三角形，又△ABC和△BCD关于直线BC对称，∴四边形BACD是菱形，故选：D．【点评】本题主要考查折叠的性质及学生动手操作能力：逆向思维也是常用的一种数学思维方式．11．（2021•丽水）四盏灯笼的位置如图．已知A，B，C，D的坐标分别是（﹣1，b），（1，b），（2，b），（3.5，b），平移y轴右侧的一盏灯笼，使得y轴两侧的灯笼对称，则平移的方法可以是（）A．将B向左平移4.5个单位B．将C向左平移4个单位C．将D向左平移5.5个单位D．将C向左平移3.5个单位【考点】坐标确定位置；关于x轴、y轴对称的点的坐标；生活中的平移现象；坐标与图形变化﹣平移．【专题】平面直角坐标系；运算能力．【分析】注意到A，B关于y轴对称，只需要C，D关于y轴对称即可，可以将点C（2，b）向左平移到（﹣3.5，b），平移5.5个单位，或可以将D（3.5，b）向左平移到（﹣2，b），平移5.5个单位．【解答】解：∵A，B，C，D这四个点的纵坐标都是b，∴这四个点在一条直线上，这条直线平行于x轴，∵A（﹣1，b），B（1，b），∴A，B关于y轴对称，只需要C，D关于y轴对称即可，∵C（2，b），D（3.5，b），∴可以将点C（2，b）向左平移到（﹣3.5，b），平移5.5个单位，或可以将D（3.5，b）向左平移到（﹣2，b），平移5.5个单位，故选：C．【点评】本题考查了生活中的平移现象，关于y轴对称的点的坐标，注意关于y轴对称的点的坐标，横坐标互为相反数，纵坐标不变．12．（2021•台州）如图，将长、宽分别为12cm，3cm的长方形纸片分别沿AB，AC折叠，点M，N恰好重合于点P．若∠α＝60°，则折叠后的图案（阴影部分）面积为（）A．（36）cm2B．（36）cm2C．24cm2D．36cm2【考点】矩形的性质；翻折变换（折叠问题）．【专题】矩形菱形正方形；几何直观．【分析】根据题意可知阴影部分的面积＝长方形的面积﹣三角形ABC的面积，根据题中数据计算三角形ABC的面积即可．【解答】解：根据翻折可知，∠MAB＝∠BAP，∠NAC＝∠P AC，∴∠BAC＝∠P AB+∠P AC＝（∠MAB+∠BAP+∠NAC+∠P AC）＝180°＝90°，∵∠α＝60°，∴∠MAB＝180°﹣∠BAC﹣∠α＝180°﹣90°﹣60°＝30°，∴AB＝＝6（cm），AC＝＝2（cm），∴阴影部分的面积＝S长方形﹣S△ABC＝12×3﹣6×＝（36﹣6）（cm2），故选：A．【点评】本题主要考查翻折和矩形的性质等知识点，熟练掌握和应用翻折的性质是解题的关键．13．（2021•丽水）如图，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，AC＝4，BC＝3，点D，E分别在AB，AC上，连结DE，将△ADE沿DE翻折，使点A的对应点F落在BC的延长线上，若FD平分∠EFB，则AD的长为（）A．B．C．D．【考点】勾股定理；翻折变换（折叠问题）．【专题】图形的相似；推理能力．【分析】由翻折得出AD＝DF，∠A＝∠DFE，再根据FD平分∠EFB，得出∠DFH＝∠A，然后借助相似列出方程即可．【解答】解：作DH⊥BC于H，在Rt△ABC纸片中，∠ACB＝90°，由勾股定理得：AB＝，∵将△ADE沿DE翻折得△DEF，∴AD＝DF，∠A＝∠DFE，∵FD平分∠EFB，∴∠DFE＝∠DFH，∴∠DFH＝∠A，设DH＝3x，在Rt△DHF中，sin∠DFH＝sin∠A＝，∴DF＝5x，∴BD＝5﹣5x，∵△BDH∽△BAC，∴，∴，∴x＝，∴AD＝5x＝．故选：D．【点评】本题考查了以直角三角形为背景的翻折问题，紧扣翻折前后对应线段相等、对应角相等来解决问题，通过相似表示线段和列方程是解题本题的关键．14．（2021•温州）由四个全等的直角三角形和一个小正方形组成的大正方形ABCD如图所示．过点D作DF的垂线交小正方形对角线EF的延长线于点G，连结CG，延长BE交CG于点H．若AE＝2BE，则的值为（）A．B．C．D．【考点】正方形的性质；相似三角形的判定与性质．【专题】图形的全等；矩形菱形正方形；解直角三角形及其应用；推理能力．【分析】如图，过点G作GT⊥CF交CF的延长线于T，设BH交CF于M，AE交DF 于N．设BE＝AN＝CM＝DF＝a，则AE＝BM＝CF＝DN＝2a，想办法求出BH，CG，可得结论．【解答】解：如图，过点G作GT⊥CF交CF的延长线于T，设BH交CF于M，AE交DF于N．设BE＝AN＝CM＝DF＝a，则AE＝BM＝CF＝DN＝2a，∴EN＝EM＝MF＝FN＝a，∵四边形ENFM是正方形，∴∠EFH＝∠TFG＝45°，∠NFE＝∠DFG＝45°，∵GT⊥TF，DF⊥DG，∴∠TGF＝∠TFG＝∠DFG＝∠DGF＝45°，∴TG＝FT＝DF＝DG＝a，∴CT＝3a，CG＝＝a，∵MH∥TG，∴△CMH∽△CTG，∴CM：CT＝MH：TG＝1：3，∴MH＝a，∴BH＝2a+a＝a，∴＝＝，故选：C．【点评】本题考查相似三角形的判定和性质，正方形的性质，勾股定理等知识，解题的关键是学会利用参数解决问题，属于中考常考题型．15．（2021•绍兴）如图，Rt△ABC中，∠BAC＝90°，cos B＝，点D是边BC的中点，以AD为底边在其右侧作等腰三角形ADE，使∠ADE＝∠B，连结CE，则的值为（）A．B．C．D．2【考点】等腰三角形的判定与性质；直角三角形斜边上的中线；解直角三角形．【专题】解直角三角形及其应用；推理能力．【分析】设DE交AC于T,过点E作EH⊥CD于H.首先证明EA＝ED＝EC,再证明∠B＝∠ECD,可得结论。
中考数学总复习 第七章 图形的变化数学课件
12/11/2021
PART 01
考点(kǎo 帮 diǎn)
考点1 尺规作图 考点2 投影 考点3 三视图 考点4 立体图形的展开与折叠
第四页，共三十八页。
考点帮 尺规作图
考点(kǎo diǎn)1 考点(kǎo diǎn)2
考点3 考点4
12/11/2021
M,N
大于1 MN
2
O'
OP或OQ
考点1 图形的对称 考点2 图形的平移与旋转 考点3 图形变换与点的坐标的关系
第二十六页，共三十八页。
考点帮
图形(túxíng)的对称
考点(kǎo diǎn)1
考点2
考点3
12/11/2021
轴对称图形 对称轴
AC CD
∠C
∠CAD ∠ADC
△ACD
对称轴
关于这条直线对称
A'B' A'C' B'C'
C
12/11/2021
第二十三页，共三十八页。
方法 (fāngfǎ)帮
命题角度 3 立体(lìtǐ)图形的展开与折叠
C
12/11/2021
第二十四页，共三十八页。
第二节 图形的对称(duìchèn)、平移与旋转
12/11/2021
第二十五页，共三十八页。
12/11/2021
PART 01
考点 帮 (kǎo diǎn)
考点2
考点3
考点4
立体(lìtǐ)图形的展开与折叠
12/11/2021
第十二页，共三十八页。
考点帮
考点(kǎo diǎn)1
考点2
考点3
考点4
立体(lìtǐ)图形的展开与折叠
河南省2021年中考数学总复习第七章图形的变化第二节尺规作图课件
考点一 与尺规作图有关的综合题
命题角度❶ 给出作图步骤求解相关量
例1(2021·河南)如图，己知▱AOBC的顶点O(0，0)，A(－1，
2)，点B在x轴正半轴上.按以下步骤作图：①以点O为圆心，
适当长度为半径作弧，分别交边OA，OB于点D，E；②分别以 点D，E为圆心，大于 1 DE的长为半径作弧，两弧在 －1，∵G点的纵坐标和A点的 纵坐标一样，都为2，∴G的坐标为( 5 －1，2).
(2021·河南)如图，在△ABC中，按以下步骤作图：①分别 以B，C为圆心，以大于 1 BC 的长为半径作弧，两弧相交于M，
2
N两点；②作直线MN交AB于点D，连接CD.假设CD＝AC，∠B＝
25°，那么∠ACB的度数为10_5_°____.
命题角度❷ 作图步骤未给出求相关量
例2 (2021 ·河南)如图，在平行四边形ABCD中，用直尺和
圆规作∠BAD的平分线AG交BC于点E.假设BF＝6，AB＝5，那
么AE的长为( )
A．4
B．6
C．8
D．10
【分析】由根本作图可知，AG平分∠BAD，AB＝AF，根据平 行四边形的性质，可得AB与BE的关系，即AE与BF互相垂直平 分，AB，BF，结合勾股定理，AE长求解.
2
交于点F；③作射线OF，交边AC于点G.那么点G的坐标为( )
【分析】根据题意可知，OG为∠AOB的平分线，根据平行四 边形的性质可知∠AGO＝∠GOB，那么AO＝AG，再根据A点坐 标求G点坐标.
【自主解答】由题意可知，OF是∠AOB的平分线，∴∠AOG＝ ∠GOB，又∵AC∥OB，∴∠AGO＝∠GOB.∴∠AOG＝∠AGO，即 AO＝AG，∵A(－1，2)，由勾股定理可知，AO＝（1）2 22＝
河南省2021年中考数学总复习第七章图形的变化作业帮
第一节尺规作图、视图与投影考点1 尺规作图1.[2021广东深圳模拟]如图,用直尺和圆规作∠A'O'B'=∠AOB,能够说明作图过程中△C'O'D'≌△COD的依据是( )2.[2021河北]尺规作图要求:Ⅰ.过直线外一点作这条直线的垂线;Ⅱ.作线段的垂直平分线;Ⅲ.过直线上一点作这条直线的垂线;Ⅳ.作角的平分线.以下图是按上述要求,但排乱顺序的尺规作图:那么正确的配对是( )A.①-Ⅳ,②-Ⅱ,③-Ⅰ,④-ⅢB.①-Ⅳ,②-Ⅲ,③-Ⅱ,④-ⅠC.①-Ⅱ,②-Ⅳ,③-Ⅲ,④-ⅠD.①-Ⅳ,②-Ⅰ,③-Ⅱ,④-Ⅲ3.[2021南阳地区模拟]如图,AB∥CD,以点A为圆心,小于AC的长为半径作圆弧,分别交AB,AC于E,F两点,再分别以点E,F为圆心,以大于EF长为半径作圆弧,两条弧交于点G,作射线AG交CD于点H,假设∠C=120°,那么∠AHD=()A.120°B.30°C.150°D.60°4.[2021浙江嘉兴]用尺规在一个平行四边形内作菱形ABCD,以下作法中错误的选项是( )A BC D5.[2021郑州外国语三模]如图,在的△ABC中,按以下步骤作图:①分别以点B,C为圆心、大于BC的长为半径作弧,两弧相交于点M,N;②作直线MN,交AB于点D,连接CD.假设CD=AD,∠B=20°,那么以下结论中错误的选项是( )A.∠CAD=40°B.∠ACD=70°C.点D为△ABC的外心D.∠ACB=90°(第5题) (第6题)6.[2021开封二模]如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,按如下步骤作图.第一步:分别以点A,D为圆心,大于AD的长为半径画弧,交于M,N两点;第二步:作直线MN分别交AB,AD,AC于点E,O,F;第三步:连接DE,DF.假设BD=6,AF=4,CD=3,那么BE的长是( )A.2B.4考点2 三视图的判断7.[2021山东潍坊]如下图的几何体的左视图是( )A B C D8.[2021安徽]如图,一个放置在水平实验台上的锥形瓶,它的俯视图为( )A B C D9.[2021湖南常德]把图(1)中的正方体的一角切下后摆在图(2)所示的位置,那么图(2)中的几何体的主视图为( )图(1) 图(2)A B C D10.[2021商丘地区模拟]如图是由几个小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,那么这个几何体的左视图为( )A B C D11.[2021海南]以下四个几何体中,主视图为圆的是( )A B C D12.[2021河南省实验三模]以下选项中,不是如下图几何体的主视图、左视图、俯视图之一的是( )A B C D13.[2021原创]用假设干个一样的小正方体搭成一个几何体模型,其主视图与左视图如下图,那么该几何体的俯视图不可能是( )A B C D考点3 根据三视图复原几何体14.[2021浙江金华]一个几何体的三视图如下图,那么该几何体是( )(第14题) (第15题) (第16题) 15.[2021青海]由一些一样的小立方块搭成的几何体的三视图如下图,那么搭成该几何体的小立方块有( )16.[2021南阳一模]如图是由几个一样的小正方体搭成的几何体的主视图与左视图,那么搭成这个几何体的小正方体的个数最多是( )A.6B.717.[2021山东临沂]如图是一个几何体的三视图(图中尺寸单位:cm).根据图中所示数据求得这个几何体的侧面积是( )A.12 cm2B.(12+π)cm2C.6π cm2D.8π cm2考点4 立体图形的展开与折叠18.[2021河南B卷]以下不是正三棱柱的外表展开图的是( )A B C D19.[2021江苏常州]以下图形中,是圆锥的侧面展开图的是( )A B C D20.[2021郑州二模]小敏方案在暑假参加海外游学,她打算制作一个正方体礼盒送给外国朋友.如图是她设计的礼盒的平面展开图,请你判断,正方体礼盒上与“孝〞字相对的面上的字是( )21.[2021平顶山三模]图(1)和图(2)中所有的正方形都全等,将图(1)所示的正方形放在图(2)中的①②③④某一位置,所组成的图形不能．．围成正方体的位置是( )图(1) 图(2)A.①B.②C.③D.④22.[2021驻马店地区模拟]假设过正方体中有公共顶点的三条棱的中点切出一个角,形成如下图的几何体,其正确展开图为( )23.[2021湖北恩施州]在广场的电子屏幕上有一个旋转的正方体,正方体的六个面上分别标有“恩施六城同创〞六个字,如图是小明在三个不同时刻所观察到的图形,请你帮小明确定与“创〞相对的面上的字是( )第二节图形的对称、平移与旋转考点1 图形的轴对称1.[2021四川邵阳]以下图形中,是轴对称图形的是( )A B C D2.[2021河北]由“○〞和“□〞组成的轴对称图形如下图,那么该图形的对称轴是直线( )12343.[2021浙江嘉兴]将一张正方形纸片按如图步骤①,②沿虚线对折两次,然后沿③中平行于底边的虚线剪去一个角,展开铺平后的图形是( )A B C D4.[2021广西梧州]如图,在△ABC中,AB=AC,∠C=70°,△AB'C'与△ABC关于直线EF对称,∠CAF=10°,连接BB',那么∠ABB'的度数是( )A.30°B.35°C.40°D.45°(第4题) (第5题)5.[2021新疆]如图,点P是边长为1的菱形ABCD对角线AC上的一个动点,点M,N分别是AB,BC 边上的中点,那么MP+PN的最小值是( )A. B.1 C.6.[2021贵州贵阳]如图,在矩形纸片ABCD中,AB=2,AD=3,点E是AB的中点,点F是AD边上的一个动点,将△AEF沿EF所在直线翻折,得到△A'EF,那么A'C的长的最小值是.考点2 图形的平移7.[2021四川南充]直线y=2x向下平移2个单位长度得到的直线是( )A.y=2(x+2)B.y=2(x-2)C.y=2x-2D.y=2x+28.[2021浙江温州]如图,一个直角三角板的直角顶点与原点重合,另两个顶点A,B的坐标分别为(-1,0),(0,).现将该三角板向右平移使点A与点O重合,得到△OCB',那么点B的对应点B'的坐标是( )A.(1,0)B.(,)C.(1,)D.(-1,)(第8题) (第9题)9.[2021江西]小军同学在网格纸上将某些图形进展平移操作,他发现平移前后的两个图形所组成的图形可以是轴对称图形.如下图,现在他将正方形ABCD从当前位置开场进展一次平移操作,平移后的正方形的顶点也在格点上,那么使平移前后的两个正方形组成轴对称图形的平移方向有( )10.[2021四川宜宾]如图,将△ABC沿BC边上的中线AD平移到△A'B'C'的位置,△ABC的面积为9,阴影局部三角形的面积为4.假设AA'=1,那么A'D等于( )C. D.考点3 图形的旋转11.[2021黑龙江哈尔滨]以下图形中既是轴对称图形又是中心对称图形的是( )A B C D12.[2021四川绵阳]在平面直角坐标系中,以原点为旋转中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到点B,那么点B的坐标为( )A.(4,-3)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(-3,-4)13.[2021海南]如图,在△ABC中,AB=8,AC=6,∠BAC=30°,将△ABC绕点A逆时针旋转60°得到△AB1C1,连接BC1,那么BC1的长为( )A.6B.8(第13题) (第14题)14.[2021吉林长春]如图,在平面直角坐标系中,△ABC的顶点A在第一象限,点B,C的坐标为(2,1),(6,1),∠BAC=90°,AB=AC,直线AB交x轴于点P.假设△ABC与△A'B'C'关于点P成中心对称,那么点A'的坐标为.15.(8分)[2021广西北部湾经济区]如图,在平面直角坐标系中,△ABC的三个顶点坐标分别是A(1,1),B(4,1),C(3,3).(1)将△A BC向下平移5个单位长度后得到△A1B1C1,请画出△A1B1C1;(点A,B,C的对应点分别为点A1,B1,C1)(2)将△ABC绕原点O逆时针旋转90°后得到△A2B2C2,请画出△A2B2C2;(点A,B,C的对应点分别为点A2,B2,C2)(3)判断以O,A1,B为顶点的三角形的形状.(无需说明理由)16.(10分)[2021四川自贡中考改编]∠AOB=60°,在∠AOB的平分线OM上有一点C,将一个120°角的顶点与点C重合,它的两条边分别与直线OA,OB相交于点D,E.(1)当∠DCE绕点C旋转到CD与OA垂直时,如图(1),请猜测OE+OD与OC的数量关系,并说明理由;(2)当∠DCE绕点C旋转到CD与OA不垂直时,到达图(2)的位置,(1)中的结论是否成立?并说明理由.图(1) 图(2)1.[2021南阳地区模拟]如图,点O是边长为a的正方形ABCD的中心,将一块半径足够长、圆心角为直角的扇形纸板的圆心放在点O处,并将纸板绕点O旋转,那么正方形ABCD被纸板覆盖局部的面积为( )A.a2B.a2C.a2D. a(第1题) (第2题)2.[2021南阳一模]如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,将△ABC绕点C逆时针旋转得到△A'B'C,M是BC的中点,P是A'B'的中点,连接PM.假设BC=2,∠BAC=30°,那么线段PM长度的最大值是( )A.1B.23.[2021山东济南市中区二模改编]如图,把矩形纸片OABC放入平面直角坐标系中,使OA,OC 分别落在x轴,y轴上,连接OB,将纸片OABC沿OB折叠,使点A落在点A'处,假设OA=1,AB=2,那么点A'的坐标为( )A.(-,)B.(-,)C.(-,)D.(-,)(第3题) (第4题)4.[2021周口地区模拟]如图,在平面直角坐标系中,原点O是等边三角形ABC的外心,假设点A的坐标为(0,3),将△ABC绕着点O顺时针旋转,每秒旋转60°,那么第2 018秒时,点A的坐标为( )A.(0,3)B.(-,)C.(,-)D.(-3,3)5.[2021郑州外国语三模]如图,大小两个正方形在同一水平线上,小正方形从图(1)的位置开场,匀速向右平移,到图(3)的位置停顿运动.假设运动时间为x,两个正方形重叠局部的面积为y,那么以下图象中,能表示y与x函数关系的大致图象是( )6.[2021郑州八中三模]如图,在矩形ABCD中,AB=3,AD=5,点E为射线CD上一动点,沿BE所在直线折叠矩形,如果点C的对应点C'恰好落在射线DA上,那么此时线段DC'的长度为.7.(10分)[2021河南省实验四模]如图(1),△ABC和△ADE是有公共顶点的等腰直角三角形,∠BAC=∠DAE=90°,点P为射线BD,CE的交点.(1)将△A DE绕点A 旋转,当C,D,E三点共线时,如图(2),连接BD,BE,有以下结论:①BD=CE,②BD⊥CE,③∠ACE+∠DBC=45°,④BE2=2(AD2+AB2).其中正确的选项是.(2)假设AB=4,AD=2,把△ADE绕点A旋转.①当∠EAC=90°时,求PB的长;②求旋转过程中线段PB长的最大值.图(1) 图(2)备用图(1) 备用图(2)参考答案第一节尺规作图、视图与投影1.D 由题意可知,OD=OC=O'D'=O'C',CD=C'D',∴△COD≌△C'O'D'(SSS),应选D.2.D 题图①中的过程是作角的平分线(Ⅳ),题图②中的过程是过直线外一点作这条直线的垂线(Ⅰ),题图③中的过程是作线段的垂直平分线(Ⅱ),题图④中的过程是过直线上一点作这条直线的垂线(Ⅲ).应选D.3.C 由作法得AH平分∠BAC.∵AB∥CD,∴∠BAC=180°-∠C=180°-120°=60°,∴∠CAH=∠BAC=30°,∴∠AHD=∠CAH+∠C=30°+120°=150°.应选C.4.C A项中,由作图可知,AC⊥BD,且AC平分BD,BD平分AC,即四边形ABCD的对角线互相垂直平分,故四边形ABCD是菱形;B项中,由作图可知,AB=BC,AD=AB,故四边形ABCD是菱形;C项中,只能得出四边形ABCD是平行四边形;D项中,由作图可知,对角线AC平分∠BAD和∠BCD,可以得出四边形ABCD是菱形.应选C.5.A 由题意可知直线MN是线段BC的垂直平分线,∴BD=CD,∠B=∠BCD.∵∠B=20°,∴∠BCD=20°,∴∠CDA=20°+20°=40°.∵CD=AD,∴∠ACD=∠CAD==70°,应选项A中的结论错误,选项B中的结论正确.∵CD=AD,BD=CD,∴CD=AD=BD,∴点D为△ABC的外心,应选项C中的结论正确.∵∠ACD=70°,∠BCD=20°,∴∠ACB=70°+20°=90°,应选项D中的结论正确.6.D 由尺规作图可知MN是AD的垂直平分线,∴AE=DE,AF=DF,∠AOE=∠AOF=90°.∵AD是∠BAC的平分线,∴∠EAO=∠FAO.又∵AO=AO,∴△AEO≌△AFO,∴AE=AF,∴AE=DE=DF=AF,∴四边形AEDF是菱形,∴DF∥AB,∴△DCF∽△BCA,∴=,即=,解得BE=8.7.D 左视图是指观察者从左面看几何体所得到的平面图形,且看不见的轮廓线要用虚线表示,应选D.8.B 从正上方观察该锥形瓶,瓶口和瓶底都是圆,故它的俯视图是圆环.9.D 由题意得,题图(2)中的几何体的主视图为等腰三角形,且OS投影为等腰三角形底边上的高,应选D.10.A 从左面看可得到从左到右分别是3,2个正方形.应选A.11.C 选项A,B,C,D中几何体的主视图分别是矩形、三角形、圆、正方形.应选C.12.A 选项B,C,D中的图形分别是该几何体的俯视图、左视图和主视图,应选A.13.D 根据主视图、左视图,可知A,B,C中的图形均有可能是几何体的俯视图,只有D中的图形不可能是几何体的俯视图.应选D.14.A 由三视图的定义可知,该几何体是直三棱柱,应选A.15.B 如图是该几何体的俯视图,其上数字是该位置上小正方体的个数,故该几何体有4个小正方体组成.应选B.16.B 由主视图和左视图可知,该几何体的俯视图最多可由两行三列的小正方形组成,如下图,小正方形内的数字是该位置上小正方体个数的最大值,故搭成这个几何体的小正方体的个数最多是7,应选B.17.C 由三视图知该几何体是圆柱体,且底面直径是2 cm,高是3 cm,那么其侧面积为2π×3=6π(cm2).18.D 观察四个选项,可以发现前三个选项中的图形都可以围成三棱柱,而选项D中的图形在围成立体图形时,两个正三角形重叠在了一个底面上,应选D.19.B 圆锥的侧面展开图是扇形.应选B.20.B 将该平面展开图折叠后,“信〞与“智〞相对,“孝〞与“仁“相对,“礼〞与“义〞相对.应选B.21.A 如图,当正方形放在①的位置时,假设⑦是正方形的下面,那么⑥是左面,⑤是上面,⑧是前面,①和⑨都是右面,此时没有后面,不能围成正方体,应选A.22.B 将各选项中的展开图折叠起来,可知A,C,D均不符合题意,只有B符合题意.应选B.23.D 由题图可以看出“六〞与“同〞、“城〞、“创〞、“施〞相邻,故“六〞与“恩〞相对;“创〞与“六〞、“城〞、“施〞相邻,故“创〞与“同〞相对.应选D.第二节图形的对称、平移与旋转真题分点练1.B 由轴对称图形的定义可得,B中的图形是轴对称图形.2.C 该图形沿直线l3对折后,直线l3两旁的局部能够完全重合,故直线l3是该图形的对称轴.3.A 根据图形的对称性复原可知应选A.4.C ∵AB=AC,∠C=70°,∴∠ABC=70°,∴∠BAC=180°-2×70°=40°.∵△AB'C'与△ABC 关于直线EF对称,∴△BAC≌△B'AC',∠C'AF=∠CAF=10°,∴AB=AB',∠B'AC'=∠BAC=40°,∴∠BAB'=40°+10°+10°+40°=100°,∴∠ABB'=∠AB'B=×(180°-100°)=40°.应选C.5.B 如图,作点M关于直线AC的对称点M',连接M'N交AC于点P,此时MP+NP有最小值,最小值为M'N的长.∵菱形ABCD的对称轴为直线AC,点M是AB的中点,∴点M'是AD的中点,又∵点N是BC边上的中点,∴AM'∥BN,AM'=BN,∴四边形ABNM'是平行四边形,∴M'N=AB=1,即MP+PN的最小值为1,应选B.6.-1 根据折叠的性质,可知A'E=AE=AB=1,故点A'位于以点E为圆心、AE为半径的圆上,连接CE,根据“两点之间,线段最短〞,可知当点A'在EC上时,A'C最短.在Rt△BCE中,BE=AB=1,BC=3,∠B=90°,∴CE==,∴A'C的长的最小值为CE-A'E=-1.7.C 把直线y=2x向下平移2个单位长度,得到的直线所对应的函数解析式为y=2x-2.应选C.8.C 由点A,B的坐标可知OA=1,OB=.由平移的性质可知OC=OA=1,CB'=OB=,∵点B'位于第一象限,∴点B'的坐标为(1,).9.C 因平移后的正方形的顶点也在格点上,且平移前后的两个正方形组成轴对称图形,故平移的方向有下面几种:①向上平移;②向下平移;③向右平移;④向右上方平移;⑤向右下方平移.故有5种平移方向.10.A 如图,∵S△ABC=9,S△A'EF=4,AD为BC边上的中线,∴S△A'DE=S△A'EF=2,S△ABD=S△ABC=.∵将△ABC沿BC边上的中线AD平移得到△A'B'C',∴A'E∥AB,∴∠DA'E=∠DAB,∠DEA'=∠DBA,∴△DA'E∽△DAB,∴()2=,即()2=,解得A'D=2或A'D=-(不合题意,舍去).应选A.11.C 选项A中的图形既不是轴对称图形,也不是中心对称图形;选项B中的图形是中心对称图形,不是轴对称图形;选项C中的图形既是轴对称图形,又是中心对称图形;选项D中的图形是轴对称图形,不是中心对称图形.应选C.12.B 如图,可得点B的坐标为(-4,3).13.C 由旋转可得∠CAC1=60°,∴∠BAC1=∠BAC+∠CAC1=60°+30°=90°.在Rt△BAC1中,AB=8,AC1=6,∴BC1===10.应选C.14.(-2,-3) 如图,过点A作AD⊥BC于点D,由点B,C的坐标为(2,1),(6,1),得BC=4.由∠BAC=90°,AB=AC,得AB=2,∠ABD=45°,∴BD=AD=2,A(4,3).设直线AB的解析式为y=kx+b,将点A,B的坐标分别代入,得解得故直线AB的解析式为y=x-1,当y=0时,x=1,即P(1,0),∴x A'=2x P-x A=2-4=-2,y A'=2y P-y A=0-3=-3,A'(-2,-3).15.(1)△A1B1C1如下图. (3分)(2)△A2B2C2如下图.(6分)(3)△OA1B是以点O为直角顶点的等腰直角三角形. (8分)16.(1)OE+OD=OC.理由:∵OM是∠AOB的平分线,∴∠AOC=∠BOC=∠AOB=30°.∵CD⊥OA,∴∠ODC=90°,∴∠OCD=60°,∴∠OCE=∠D CE-∠OCD=60°.在Rt△OCD中,OD=OCcos 30°=OC,同理可得OE=OC,∴OE+OD=OC.(5分)(2)(1)中结论仍然成立.理由:如图,过点C作CF⊥OA于点F,CG⊥OB于点G,那么∠OFC=∠OGC=90°.∵∠AOB=60°,∴∠FCG=120°.同(1)的方法,得OF=OC,OG=OC,∴OF+OG=OC.∵CF⊥OA,CG⊥OB,且点C是∠AOB的平分线OM上一点,∴CF=CG.∵∠DCE=120°,∠FCG=120°,∴∠DCF=∠ECG,∴△CFD≌△CGE,∴DF=EG,∴OF=OD+DF=OD+EG,OG=OE-EG,∴OF+OG=OD+EG+OE-EG=OD+OE,∴OE+OD=OC.(10分)模拟提升练1.B 由题易知,正方形ABCD被纸板覆盖局部的面积是一定的.设扇形的半径交AD于点E,交CD于点F,连接OD,OC,如图.∵四边形ABCD为正方形,∴OD=OC,∠COD=90°,∠ODA=∠OCD=45°.∵∠EOF=90°,即∠EOD+∠DOF=90°.∵∠DOF+∠COF=90°,∴∠EOD=∠FOC.在△ODE和△OCF中,∴△ODE≌△OCF,∴S△ODE=S△OCF,∴S阴影局部=S△DOC=S正方形ABCD=a2.应选B.2.C 连接CP,∵∠ACB=90°,∠BAC=30°,BC=2,∴A'B'=AB=4.∵点P是A'B'的中点,∴CP=A'B'=×4=2,又∵点M是BC的中点,∴CM=BC=×2=1,∴PC+CM=3.∵PC+CM≥PM,∴当点P在BC的延长线上时,PM长度最大,是3,应选C.2+BC2=EB2,∴(2-x)2+12=x2,解得x=,那么EO=.过点A'作A'F⊥x轴于点F,那么∠FA'O=∠A'OE,∴cos∠A'OE=cos∠FA'O,∴=,∴=,解得A'F=,∴OF==,∴A'(-,).4.C ∵360°÷60°=6,2 018=6×336+2,∴第2 018秒时,点A旋转到点A'处,如图,连接OA',∠AOA'=120°,OA'=OA=3,过点A'作A'H⊥x轴于点H.∵∠A'OH=30°,∴A'H=OA'=,OH=A'H=,∴A'(,-).应选C.5.C 在小正方形运动的过程中,y与x的函数关系为分段函数.随着时间x的增大,重叠局部的面积y由0开场增大;当小正方形全部进入大正方形后,重叠局部的面积到达最大值,并能保持一段时间;当小正方形开场从大正方形的右侧出来时,重叠局部的面积开场减小;当小正方形完全离开大正方形后,重叠局部的面积变为0.综上可知,选项C中的图象符合题意.6.1或9 由折叠的性质可知△BCE≌△BC'E,∴BC'=BC=AD=5.在Rt△ABC'中,由勾股定理得,AC'===4.分两种情况:①当点E在线段CD上时,如图(1),DC'=AD-AC'=5-4=1.②当点E在线段CD的延长线上时,如图(2),DC'=AD+AC'=5+4=9.图(1) 图(2)7.(1)①②③(3分)(2)①分两种情况讨论.a.如图(1),当点E在AB上时,BE=AB-AE=2.∵∠EAC=90°,∴CE==2.易证△ADB≌△AEC,∴∠DBA=∠ECA.∵∠PEB=∠AEC,∴△PEB∽△AEC,∴=,∴=,∴PB=.图(1) 图(2)b.如图(2),当点E在BA的延长线上时,BE=6.同a.可得△PEB∽△AEC,∴=,∴=,∴PB=.综上,PB=或.(7分)②如图(3),以点A为圆心、AD为半径画圆,当点B,E在☉A的异侧,且CE与☉A相切时,PB 的值最大.图(3)∵AE⊥EC,∴EC==2.由(1)可知,△ABD≌△ACE,∴∠ADB=∠AEC=90°,BD=CE=2,∴∠ADP=∠DAE=∠AEP=90°,∴四边形AEPD是矩形,∴PD=AE=2,∴PB=BD+PD=2+2.综上,PB长的最大值是2+2.(10分)。
2021届安徽省中考数学总复习：第7章《图形与变换》
2021届安徽省中考数学总复习：第7章《图形与变换》
第一节视图与投影
三视图(10年10考)
1．概念：我们用三个互相垂直的平面作为投影面，其中正对着我们的叫做正面，正面下方的叫做水平面，右边的叫做侧面．一个物体(例如一个长方体)在三个投影面内同时进行正投影，在①正面内得到的由前向后观察物体的视图，叫做主视图，在水平面内得到的②由上向下观察物体的视图，叫做俯视图；在侧面内得到由左向右观察物体的视图，叫做左视图．
2．特点：主视图，反映它的长和高；俯视图，反映物体的长和宽；左视图，反映它的③宽和高．
3．画法：画三视图一般先画主视图，再画俯视图和左视图，通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图的右边．主视图的长与俯视图的长对正；主视图的高与左视图的④高平齐；俯视图的宽与左视图的宽相等．
4．常见几何体的三视图。
2021年河北中考数学一轮复习第七章图形的变化
考点1 五种基本尺规作图
基本作图
标准作图步骤
(1)在直线l另一侧任取一点M;
(2)以点P为圆心、⑧ PM
的
长为半径作弧,交直线l于点A,B;
点在直 (3)分别以点⑨ A,B 为圆心、
过一点作 已知直线 的垂线(已
知点P和直 线l)
线外
⑩
的长为半径作弧,两弧
相交于点N;
(4)作直线PN,直线PN即为所求作
.
作线段的垂 直平分线(已
知线段AB)
(1)分别以点A,B为圆心、⑦ 的长为半径作弧,两弧相交于C,D两点; (2)作直线CD,直线CD即为所求作的垂 直平分线.
作图痕迹
作图依据
三边分别相等 的两个三角形 全等;全等三角 形的对应角相 等.
到线段两端点 距离相等的点 在这条线段的 垂直平分线上; 两点确定一条 直线.
考点2 三视图
2.常见几何体的三视图
以点N为圆心、AN的长为半径作圆.
中心对称图形与中心对称
分别作点P关于OA,OB的对称点P',P″,连接P'P″,分别交OA,OB于点M,N,此时△PMN的周长最小.
(5)作射线O'B,∠AO'B即为所求作的角.
如图,定点A,B在定直线l的同侧,在定直线l上找一点P,使PA+PB的值最小.
对应点的连线被对称轴垂直平分.
(2a-x,2b-y)
例 如图,将△ABC沿DE,EF翻折,顶点A,B均落在点O处,若∠DOF=142°,则∠C的度数为
()
(3)分别以点⑨
为圆心、⑩
的长为半径作弧,两弧相交于点N;
在四边形ABCD中,∠BAD+∠ABC+∠BCD+∠ADC=360°.
2021中考数学第一轮复习 第7章第24讲 图形的变换(共38张PPT)
【思路分析】(1)分别作出点A、B、D、C向左平移1个单位，再向上 平移4个单位得到的对应点，顺次连接即可；(2)分别作出点A、B、 C沿着直线MN翻折后得到的对应点，顺次连接即可，再根据勾股定 理可得D1A2的长度．
【自主解答】 (1)如图，四边形A1B1D1C1即为所求．
技法点拨►解答这类问题，熟知图形平移不变性的性质和轴对称性 质，抓住图形中的关键点(图形的顶点、拐点、交点等)作出图形即 可．
类型2 轴对称
【例2】 如图，四边形ABDC的四个顶点都在正方形网格中的小正方 形顶点上，每个小正方形的边长为1. (1)将四边形ABDC先向左平移1个单位，再向上平移4个单位得到四 边形A1B1D1C1，其中顶点A，B，D，C的对应点分别为点A1，B1，D1， C1，请在网格中画出四边形A1B1D1C1； (2)将四边形ABDC沿着直线MN翻折后得到四边形A2B2DC2，连接D1A2， 并直接写出线段D1A2的长度．
为∠AOB的平分线
图示
考点2 尺规作图
基本作图
步骤
图示
①以点O为圆心，任意长为半径
画弧交直线于A，B两点；②分
过一点作已知 直线的垂线
别以A，B两点为圆心，以大于 1 AB的长为半径在AB两侧画
2
弧，交点分别为M，N；③作直
线MN，则直线MN即为所求的垂
线
①分别以A，B为圆心，大于
1 2
作已知线段的 垂直平分线
变式运用►3.若点A(a－2，3)和点B(－1， b＋5)关于y轴对称，则点C(a，b)在( D ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限
变式运用►4.如图，在平面直角坐标系中有三个点A(2，3)，B(1， 1)，C(4，2)． (1)连接A，B，C三点，请在如图中作出△ABC关于x轴对称的图形 △A′B′C′并直接写出各对称点的坐标． (2)求△ABC的面积． (3)若M(x，y)是△ABC内部任意一点，请直接写出点M在 △A′B′C′内部的对应点M′的坐标．
2021年中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第七单元图形的变化第25课图形的变换课件
〔1〕求证：△ACD≌△BCE；
证明：由题意可知：CD=CE，∠DCE=90°， ∵∠ACB=90°， ∴∠ACD=∠ACB-∠DCB， ∠BCE=∠DCE-∠DCB，
∴∠ACD=∠BCE， A C B C 在△ACD与△BCE中， A C D B C E
C D C E
∴△ACD≌△BCE〔SAS〕.
知识点3 图形的旋转
在平面内，将一个图形绕着一个定点沿某个方 定义 向转动一个角度的图形运动称为旋转．这个定
点称为旋转中心，转动的角称为旋转角. (1)对应点到旋转中心的距离相等； 性质 (2)任意一对对应点与旋转中心所连线段的夹角
等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等.
知识点4 中心对称与中心对称图形
旋转90°，得到△DEC，连接AD，假设∠BAC=25°，
那么∠BAD= 70°
．
能力提升
7.〔2021·江西〕如图，在矩形ABCD中，AD=3，将矩形 ABCD绕点A逆时针旋转，得到矩形AEFG，点B的对应
点E落在CD上，且DE=EF，那么AB的长为 3 2 ．
8.〔2021·邵阳〕如下图，在等腰△ABC中，AB=AC，
点 O 重 合 ． 假 设 B E = 3 ， 那 么 折 痕6A E 的 长 为
．
7.〔2021·乌鲁木齐〕如图，在Rt△ABC中，点E在AB上， 把这个直角三角形沿CE折叠后，使点B恰好落到斜边 AC的中点O处，假设BC=3，那么折痕CE的长为
23 ．
中考冲刺
夯实根底
1.〔2021·资阳〕以下图形具有两条对称轴的是
点，将△ABP绕着B沿顺时针方向旋转到与△CBP′
重合，假设PB=3，那么PP′的B长为〔
〕
A. 2
2025年九年级中考数学一轮复习课件：微专题 常见图形的裁剪与拼接(河北专用)
微专题 常见图形的裁剪与拼接
以正方形为背景
例1 （2024，石家庄48中二模）如图，正方形ABCD和正方形CEFG的边长
分别是a和b(a > b)，点B，C，E在同一条直线上，点C，G，D在同一条
直线上.如果在这个图形的基础上再画一个正方形，使得新正方形
（阴影部分）的面积等于正方形ABCD和正方形CEFG的面积之和，图①~
别与AB，AD交于点E，F，E，F分别为
AB，AD的中点，在线段AC和EF处用轻质
训练4题图
钢丝做成十字形风筝龙骨，在图③的正方形
中用虚线画出一种剪拼示意图，并求出相应
轻质钢丝的总长度.（说明：题中的拼接都是不重叠无缝隙无剩余）
解：剪拼示意图如答图③所示．
（答案不唯一）
∵ 正方形的边长为 ，由剪拼可
纸片ABCD，其中∠A = 90∘ ，AB = 6，BC = 4 2，CD = 2 2，AD = 2，
探究原矩形与AB相邻的一条边的长.嘉嘉的思路如下：按照如图②所示的
方式还原矩形纸片，求得结果为4.淇淇说嘉嘉考虑得不周到，应该有两个
结果.下列判断正确的是(
)
A. 淇淇说得对，结果应为4和8
B. 淇淇说得不对，只有一个结果是4
成的3块能够拼成一个新的等边三角形．
训练4题图
①拼成的新的等边三角形的边长为____；
②在图②中用虚线画出一种剪拼示意图．
解：剪拼示意图如答图②所示．
（答案不唯一）
训练4题图
训练4答图
【灵活运用】
（3）如图③，把一边长为60 cm的正方形彩
纸剪开，用剪成的若干块拼成一个轴对称的
风筝，其中∠BCD = 90∘ ，延长DC，BC分
河北省2021年中考数学总复习第七单元图形的变换第30课时尺规作图课件
那么小明所求作的线段 OP 是△ AOB 的 ( C )
A.一条中线
B.一条高
C.一条角平分线
D.不确定
图30-3
课前双基巩固
4.如图 30-4 所示,在△ ABC 中,∠B=55°,∠C=30°,分别以点 A 和点 C 为圆心,大于12AC 的长为半径画弧,两弧 相交于点 M,N,作直线 MN,交 BC 于点 D,连接 AD,则∠BAD 的度数为 ( D )
课前双基巩固
对点演练
题组一 必会题
1.如图 30-1,在△ ABC 中,AB>AC,∠CAD 为△ ABC 的外角,观察图中尺规作图的痕迹,则下列结论错误的
是( D )
A.∠DAE=∠B
B.∠EAC=∠C
C.AE∥BC D.∠DAE=∠EAC
图30-1
课前双基巩固
2.利用尺规作图,作△ABC 的高 AD,正确的是 ( B )
第 30 课时 尺规作图
课前双基巩固
考点聚焦
考点一 五种根本尺规作图
定义 用不带刻度的直尺和圆规完成的几何作图叫尺规作图
类 作一条线段等
型 于已知线段
一
步骤: (1)作射线 OP;
(2)在 OP 上截取① OA=a ,
OA 即为所求线段
课前双基巩固
类 作一个角 型 等于已知 二角
步骤: (1)作射线 O'A; (2)在∠α 上以 O 为圆心,以任意长为半径作弧,交∠α 的两边于点 P,Q; (3)以 O'为圆心,OP 长为半径作弧,交 O'A 于点 M;
图 30-2
课前双基巩固
3.数学课上,小明进行了如下的尺规作图(如图 30-3 所示):
(1)在△ AOB(OA<OB)边 OA,OB 上分别截取 OD,OE,使得 OD=OE; (2)分别以点 D,E 为圆心,以大于12DE 的长为半径作弧,两弧交于△ AOB 内的一点 C; (3)作射线 OC 交 AB 边于点 P.
2021中考数学第一轮复习第7章图形的变化
安徽中考考点过关
第七章 图形的变化
第二节 投影与视图
目录（安徽·中考 ）
考点
• 考点1 投影 • 考点2 三视图 • 考点3 几何体的展开与折叠
方法
• 命题角度1 常见几何体的三视图 • 命题角度2 由三视图还原几何体
考点
考点1 投影 一个物体放在阳光下或者灯光前,就会在地面上或者墙面上留下它的影子, 这个影子称为物体的投影.
2.常见的中心对称图形及其对称中心
图形 平行四边形
矩形 菱形 正方形
圆
正2n边形 (n为正整数且n>1)
对称中心 ㊹ 两条对角线的交点 . ㊺ 两条对角线的交点 .
两条对角线的交点 两条对角线的交点
㊻ 圆心 .
该正多边形的中心
考点3 图形的平移与旋转变换
图形的平移
图形的旋转
在平面内,把一个图形沿某个方向移动
考点2 三视图
4.常见几何体的三视图
几何体
主视图
左视图
俯视图
考点2
三视图
几何体
主视图
左视图
俯视图
考点2 三视图 5.由三视图确定几何体 由三视图想象几何体时,首先分别根据主视图、左视图、俯视图想象几何体 的正面、左侧和底面,然后综合起来考虑整体.
主视图 可以分清几何体的长和高,提供正面的形状.
【思路分析】 (1)根据三角形相似得到对应角相等,再根据利用尺规作一
个角等于已知角的方法作图即可.(2)利用相似三角形的性质及平行线的判 定定理求证即可.
命题角度 尺规作图 (1)△PCD如图所示.
(2)证明:∵∠APC=∠ABC+∠BAP=2∠ABC, ∴∠BAP =∠ABC. 又∠BAP=∠CPD, ∴∠CPD=∠ABC, ∴PD∥AB.
2021年中考数学冲刺总复习第一轮横向基础复习第七单元图形的变化第27课尺规作图课件
A． SSS B． SAS C． ASA D． AAS
4.〔作垂直平分线〕如下图，线段AB=6，现按照以下步 骤作图： ①分别以点A，B为圆心，以大于AB的长为半径画弧， 两弧相交于点C和点D；
②连结CD交AB于点P．那么线段PB的长为 3 ．
5.〔作垂线〕尺规作图：经过直线外一点作这条直线的
对应训练
1.〔2021·湛江二模〕如图，在△ABC中，∠A=80°， ∠B=40°．
〔1〕求作线段BC的垂直平分线DE，垂足为E，交AB于点D； 〔要求：尺规作图，保存作图痕迹，不写作法〕
〔2〕在〔1〕的条件下，连接CD，求证：AC=CD.
证明：连接CD，如图，∵DE垂直平 分BC，∴BD=CD， ∴∠BCD=∠B=40°， ∴∠ADC=∠B+∠BCD=80°， ∵∠A=80°，∴∠ADC=∠A， ∴AC=CD．
【点拨】此题考察作角平分线、平行线的性质、等腰三 角形的判定等知识，解题的关键是熟练掌握根 本知识．
考点三
作垂线
例3 〔2021 ·广东〕如图，锐角△ABC.
〔1〕过点A作BC边的垂线MN，交BC于点D；〔用尺规
作图法，保存作图痕迹，不要求写作法〕
〔2〕在〔1〕的条件下，假设BC=5，AD=4，
3
tan∠BAD= ，
4
求∵DAC的D长⊥．BC，
∴∠ADB=∠ADC=90°， ∵tan∠BAD= B D 3 ，AD=4，
AD 4
∴BD=3，
∴CD=BC-BD=5-3=2．
【点拨】解决此类题目的关键是熟悉根本几何图形的性 质，结合几何图形的根本性质把复杂作图拆解 成根本作图，逐步操作． 也考察了解直角三角 形．
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线剪开后，各自要拼一个与原来面积相等的正方形，则( A )
方案甲：
方案乙：
A. 甲、乙都可以
B. 甲、乙都不可以
C. 甲不可以、乙可以
D. 甲可以、乙不可以
第3题图
微专题 图形的裁剪、拼接
4. 如图，将等腰三角形纸片沿图中虚线剪成四块图形，用这四块图形进行拼接，恰能
拼成一个没有缝隙的正方形，则正方形的边长与等腰三角形的底边长的比为( B )
微专题 图形的裁剪、拼接
微专题 图形的裁剪、拼接
1. 如图，将一张正六边形纸片的阴影部分剪下，拼成一个四边形，若拼成的四边形
的面积为2a，则纸片的剩余部分的面积为 ( B )
A. 5a
B. 4a
C. 3a
D. 2a
第1题图
微专题 图形的裁剪、拼接
2. 如图①，有一块菱形纸片ABCD，沿高DE剪下后拼成一个矩形如图②，矩形相邻
的两边DC和DE的长分别是5，3，则EB的长是( B )
A. 0.5
B. 1
C. 1.5
D. 2
第2题图
微专题 图形的裁剪、拼接
3. 现有一张六边形纸片ABCDEF，∠BAF＝∠B＝∠C＝∠D＝∠FED＝∠F＝90°，
AB＝AF＝2，EF＝ED＝1.有甲、乙两种剪拼方案，如图①，②所示，将它们沿着虚
第7题图
微专题 图形ABC中，AD⊥BC于点D，BC＝2，AD＝ 3 ，沿AD剪成两 个三角形．用这两个三角形拼成平行四边形，该平行四边形中较长对角线的长为 _2_或___7_或___1_3__．
第8题图
A. 1种
B. 2种
C. 3种
D. 4种
第5题图
微专题 图形的裁剪、拼接
6. 如图，在边长为4a的正方形中央剪去一个小正方形，将剩余部分按图中所画的线 剪开，得到形状和大小相同的四个“L”形，正好拼成一个矩形(如图)，则该矩形的 面积为__1_2_a_2 ．
第6题图
微专题 图形的裁剪、拼接
7. 将一张长为12 cm，宽为8 cm的长方形纸片ABCD按如图①对折后沿EF剪开，得到 的2个长方形ABFE、EFCD，分别沿AF、CE剪开，再将这4个直角三角形拼成如图③ 所示的大正方形，则此大正方形的面积是_1_0_0__cm2.
A. 5 2
B. 5 1 4
C. 5 1 4
D. 5 3 4
第4题图
微专题 图形的裁剪、拼接
5. (2020沙河市模拟)在一张长为8 cm，宽为6 cm的矩形纸片上，要剪下一个腰长为5
cm的等腰三角形，等腰三角形的一个顶点与矩形的顶点A重合，其余的两个顶点都在
矩形的边上．这个等腰三角形剪法有( C )