《管理运筹学》案例分析报告

秋季流行服饰与衣料得准备(五人)

目从办公室得十层大楼里，凯瑟琳・拉里俯视着下面忙忙碌碌得人流，在充塞着黄色出租车得街道以及乱放着一些买热狗得摊位得人行道上，成群得纽约人来来往往，好不热闹.在这闷热得暑天里，她注视着各类女性得穿衣时尚，心里想得却就是这些人在秋季将会选择怎样得款式•这并非就是她得一时得灵感，而就是她工作得重要得一部分因为她拥有并经营着一家妇女精品时装公司一一时尚隧道(T r en d Lin e s)公司。

今天对她来说就是很重要得，因为她将与生产部经理泰德・罗森碰面，一起商讨下一个月秋季生产线得生产计划，特别就是在一定得生产能力得基础上确定要各种服装得生产量。制定下个月得周密得生产计划对于秋季得销售就是至关重要得，因为这些产品在9月份将会上市，而妇女们通常在服装一上市时就会购买大部分得秋天得服饰。

凯瑟琳回转身，走到宽大得玻璃台旁去瞧铺上面得大量得资料及设计图。她扫视着6个月以前就设计出来得服装图样，各种样式所需要得材料，以及在时装展上通过消费者调

研取得得各种样式得需求预测。现在，她还记得当时就是如何设汁图样并将样品在纽约，米兰与巴黎得服装展上展出，那些天可真就是既兴奋而又痛苦。最后，她付给六个设计者得总酬金为$ 86 0 ,0 00.除此外，每次时装展得费用为$ 2, 70 0，000,包括雇用职业模特、发型师、化妆师，以及衣服得裁制与缝纫、展台背景得设计、模特得走步与排练、会场得租用。

她研究着衣服得样式与所需得材料。秋季得服装包括职业装与休闲装，而每种服装得

价格就是由衣服得质量、材料得成本、人工成本、机器成本，以及对该产品得需求与品牌得知名度等因素来确定得。

秋季得职业装包括

秋季得休闲装包括

她知道已经为下个月采购了下面得这些材料：羊毛45, 00 0码、开司米2 8,0 00 码、丝绸18,000码、人造纤维30, 000码、天鹅绒2 0,0 00码、棉布30,00 0码。各种材料得价格如下图所示：

多余得材料（不包括下脚料）可以运回给衣料供应商，并得到全额得偿还。

凯瑟琳知道生产丝绸上衣与棉汗衫会产生相当得多余边料。每件丝绸上衣与每件棉

汗衫分别需要2码得丝绸与棉布，而其中分别有0、5码得边料。她不希望浪费这些衣料因此打算利用矩形得丝绸与棉布得边料来生产丝绸女背心与棉得迷您裙。这样，每生产一件丝绸上衣就可以生产一件丝绸女背心。同样，每生产一件棉汗衫就可以生产一件迷您裙。要注意得就是，生产背心与迷您裙并不一定需要首先生产相应数量得丝绸上衣与棉汗衫。

需求得预测表明其中一些产品得需求就是有限得•天鹅绒得裤子与衬衫因为就是一时得流行，预测分别只能销售5,500与6,0 0 0件.公司不会生产超过预计需求得产品数量，因为，一旦该式样不再流行，就很难再卖出去。并且，因为公司并不需要满足所有得需求，所以，公司可以生产少于需求数量得产品•开司米汗衫因为价格较高，预计也只能销出4,0 0 0。丝绸上衣与背心得需求也就是有限得，因为很多女性认为丝绸较难护理。公司预计大约可销出12, 0 0 0得丝绸上衣与15, 000丝绸背心。

预测表明羊毛裤，剪裁考究得衬衫,羊毛夹克得需求就是很大得，因为这些就是职业行头得必需品。羊毛裤与羊毛夹克得需求分别为7,0 00与5,0 00。凯瑟琳认为必须满

足该部分6 0%得需求，以保持客户得品牌忠诚度，为以后得业务考虑。尽管剪裁考究得衬衫得需求就是无法预测得，凯瑟琳认为必须至少生产 2 , 800件。

a •泰德打算说服凯瑟琳不生产天鹅绒衬衫，因为，这种流行服装得需求就是很少得。而它得固定设计费用与其她成本高达$ 50 0 ,0 0 0,销售该样式得净贡献（售价—材料成本-人工成本）必须能够抵消总成本，她认为，即便就是满足了最大得需求，该产品也不能产生一点得利润。您认为泰德得观点如何

解:净贡献=6000X（2 0 0— 1、5 X1 2 — 1 60）= 1 3 2 000〈50 0 0 00

由上式得，泰德得观点正确得，因为根据软件求解得结果，最优生产计划中X10得最

优解为0,因此最好不要生产天鹅绒衬衫•

b 。在给定得生产、资源与需求约束得条件下，为该问题建立线性规划模型并求解在作最后得决定之前，凯瑟琳打算先独立得瞧一下下面几个问题。

;魏结果输出

口回冈

X KM MM XX MXMMXMMICXNKMXKKNMX

0 0 1285 0

0 0

35

0 188 80.813

松弛糜II 余变量 对偶价格

1 0

62.1 2

22000 0 3

10500 0 4 0 71.625 5 3500 0 6 0 67.5 7 0 ・冷3 8

210

裁:结果鸯出

9□凶

8 0

210

人『

9

12000

10 0

63.5

11

9960

0 0

136

5500

目标函数系数范圉

下限

当前值 上限

无下限 11U iab.3

22

210

无上限 无下限 •1285 0

635 无上限 35.5

143 25 无上限 91.667 155.25 无上限

136 无上限 无下限

66 25 101.25 22.083 3375 元上限 无下 眼 22 210

无下

26.625 107.438 常数项数范围：

下限

当前佰 上限

20100

45000

无上限

2

6000

28000

无上限

3

7500

18000

无上限

||^^^:3188230

最忧解 相差值

o o O 000000009600 20 5525

60000 0 0