青岛版四年级数学第七单元智慧广场___重叠问题
青岛版四年级下册数学《重叠问题》 学历案
评价标准：
1、图示清晰，计算正确。
2、有理有据，说明想法。
3、全面条理，合作有序。
师：同学们思考后在小组内交流，小组长做好记录。
生：探讨活动，师巡视。（3分钟）
师：有多数同学已经探究结束，下面我们共同看一下他们的汇报：
一组：10+6-1
10+6-2
……
10+6-6
生边展示边介绍想法
师：这组同学用什么方法表示出来的？
像这样借助图形来解决数的问题，在数学上叫做“数形结合”
2、自主探究，总结升华（任务二）
师：这么快就帮老师解决了困惑的，同学们真的太厉害了，我们不能只停留在探究上，还要学以致用，才能更好地提升，老师还调查了五年级二班参加学雷锋活动的情况，找同学读一下（课件出示）
生：五年级二班参加小雷锋的有10人，小记者有6人，一共可能有几人？
师生共同梳理
二、探究新知
1.合作探究，学习新知（任务一）
师：像这样的问题在我们生活中和数学中也会经常见到，例如今年三月份的学雷锋月活动中就出现了这样的情况，下面就来看一下五年级一班的学雷锋活动吧。（出示）
指名读题：五年级一班小雷锋8人和小记者7人，去社区参加学雷锋活动。
师：根据这条信息你能提出什么问题？
师：你能解答这道题了吗？
生：8+7-2=13（人）师板书
师：谁能说一说这个算式的意义？板书：算
生：
师：现在同学们知道了为什么老师数来数去只有13人了吧。
生：明白了
师：谁来说一下
生：
师：现在咱们通过计算知道了参加的一共有几人？
下面我们就共同回顾一下，探究过程：
我们通过“挪”名单，然后把重复的同学“删”掉，接着又“圈”出了小雷锋和小记者的所有人数，最后利用我们创造的这个图来解决了这个问题
小学数学_智慧广场《重叠问题》教学设计学情分析教材分析课后反思
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场------重叠问题》教学设计教学内容：教科书第89～90页，重叠问题。
教学目标：1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探素与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片、椭圆圈等。
教学过程：一、小故事引出大学问师：我们一起来看看小时候排队的问题。
（从座位上请出了鹤鹤同学）如果从前数鹤鹤是第5个，从后数也是第5个，这个队一共有多少个同学呢？（学生纷纷举起了小手，有的说11个，有的说10个，还有的说9个。
）当答案不一样时，引导学生用自己喜欢的方法解决问题。
教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演，其他学生自己在练习本上解决。
预设生1：○○○○●○○○○；生2：5+5-1=9师：（指着画图的方法）真聪明，他是用画图的方法来解决问题的。
他还把表示鹤鹤的这个圆圈涂上颜色。
大家一块儿数一数多少人？师生齐数，一共9人。
而且符合题目要求：从前数鹤鹤排第5个，从后数鹤鹤也排第5个。
教师指着算式5+5-1=9，启发学生互相提问：“这两个‘5’都在哪儿？”“这个‘1’是谁呢？”，并在图中圈一圈。
如图：师引导学生发现：代表鹤鹤的黑色的圆被重复算了一次，而我们班只有一个鹤鹤，所以应该－1。
师：谁还有不同的算法？生：4+1+4=9师引导学生解释自己的算式：把9个人分成三部分，鹤鹤前面的4人，鹤鹤后面的4人，再加上鹤鹤自己，一共就是9人。
（如图所示）师总结：今天的排队问题有一个人重复了，多算了一次，要减去。
2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题(教案)
20232024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题（教案）作为一名经验丰富的教师，我深知教学的重要性，下面是我为四年级下学期数学智慧广场——重叠问题所准备的教案。
一、教学内容本节课的教学内容选自教材第四章第二节“重叠问题”。
我们将通过实际例题，让学生理解重叠问题的概念，学会如何用图示和数学语言描述重叠问题，以及如何运用基本的数学运算解决重叠问题。
二、教学目标1. 学生能够理解重叠问题的概念，认识重叠问题中的交集和并集。
2. 学生能够用图示和数学语言描述重叠问题。
3. 学生能够运用基本的数学运算解决重叠问题。
4. 培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点1. 教学难点：如何引导学生理解重叠问题的本质，以及如何运用数学运算解决重叠问题。
2. 教学重点：让学生通过实际例题，掌握解决重叠问题的方法和技巧。
四、教具与学具准备1. 教具：黑板、粉笔、多媒体教学设备。
2. 学具：练习本、笔、彩色粉笔。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过一个实际生活中的例子，比如学校运动会上的跳远和跳高比赛，引入重叠问题的概念。
2. 讲解重叠问题的定义和性质：用图示和数学语言解释重叠问题，让学生理解交集和并集的概念。
3. 例题讲解：通过具体的例题，讲解如何解决重叠问题。
4. 随堂练习：让学生通过练习，巩固所学知识。
5. 作业布置：布置一些有关重叠问题的题目，让学生课后巩固所学。
六、板书设计板书设计将包括重叠问题的定义、交集和并集的概念，以及解决重叠问题的方法和技巧。
七、作业设计1. 题目：小明有20个糖果，他给了小红一些糖果后，还剩下10个糖果。
请问小明给了小红多少个糖果？答案：小明给了小红10个糖果。
2. 题目：在一次数学测试中，班级里有30名学生及格，其中15名学生得了满分。
请问有多少名学生没有得满分？答案：有15名学生没有得满分。
八、课后反思及拓展延伸课后，我将反思本节课的教学效果，观察学生对重叠问题的理解和掌握程度，对教学方法和内容进行调整，以提高教学效果。
青岛版四年级上册数学第七单元智慧广场-重叠问题ppt课件.ppt
合计：9人
画横线的是两项活动都参加的，不能重复数。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
二、合作探索
约翰.韦恩 （John Venn）是十 九世纪英国的哲学家和数学家，他 在1881年发明了韦恩图。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
智慧广场
——重叠问题
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
一、情境导入
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
《开心学堂》 《探索天地》
25人
10人
25+27-10=42（人）
答：全班有42人。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
三、自主练习
2.
井有多深?
230+230-50=410（厘米）
答：井深410厘米。
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中，随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费，也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场——重叠问题》教学设计
青岛版小学数学四年级下册《智慧广场——重叠问题》教学设计[教学内容]《义务教育教科书·数学（四年级下册）》89～90页。
[教学目标]1.经历用韦恩图表示重叠问题的探究过程，体验韦恩图产生的必要性。
2.借助直观图，理解韦恩图中每一部分的含义。
3.利用集合的思想方法思考和解决简单的实际问题。
4.通过丰富、直观的游戏活动，在观察、操作、交流、猜测等活动，感受数学与生活的密切联系，体验数学在生活中的价值和学习的乐趣。
[教学重点]经历用集合图（韦恩图）表示重叠问题的探究过程，利用集合的思想方法思考和解决简单的重叠问题。
[教学难点]理解韦恩图的意义，建构重叠问题的数学模型。
[教学准备]教具：多媒体课件、板书用写真板等。
学具：研究单、同桌操作用的名单、磁板等。
[教学过程]一、巧设情境，引入新课师：咱们学校经常组织大家参加社会实践活动，昨天老师在校园里又看到了这样一则通知。
根据通知要求，每班一共要选多少人参加这两项活动？怎么算的？预设：学生会想到用10+9=19人。
师：一定是19人吗？（抽生交流）师：这是四年级一班假期参加社会实践活动的名单，一起来看一看。
课件演示。
（课本情境图）师：你发现了什么？有同学重复参加了两项活动，那能用10+9直接求出总人数吗？师：这节课我们就来一起研究这种有重复部分的问题，我们称之为重叠问题。
（板书课题：重叠问题）二、合作探究，感知模型(一）动手操作，思维碰撞师：先来进行一个同桌竞赛，这是竞赛内容和规则。
（抽一对同桌到黑板上用大学具板演，其余同桌比赛）（有的同桌会出现争抢的情况。
）你们俩你争我抢的怎么回事？（少重复的几个人）每对同桌的名单中都有重复的这几名同学。
（他们两项活动都参加了，却只有一个）同桌协商一下，看能不能找到一个两全其美的解决方法。
（二）交流方法，分析策略选不同方法磁吸在黑板上，分析不同的解决策略。
师：思考这几种方法，哪种方法比较合理？为什么？生交流想法，逐步引出韦恩图。
四年级上册数学教案-智慧广场-重叠｜青岛版(五年制)
标题：四年级上册数学教案－智慧广场-重叠｜青岛版（五年制）一、教学目标1. 让学生掌握图形重叠的概念，能够识别和描述图形重叠的情况。
2. 培养学生的观察能力、空间想象能力和逻辑思维能力。
3. 培养学生运用重叠知识解决实际问题的能力。
二、教学内容1. 图形重叠的概念2. 图形重叠的分类3. 图形重叠的判定方法4. 图形重叠的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：图形重叠的概念和判定方法2. 教学难点：图形重叠的分类和应用四、教学方法1. 采用启发式教学方法，引导学生自主探究和发现。
2. 运用直观教具和多媒体辅助教学，增强学生的直观感受。
3. 设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中掌握知识。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引导学生关注图形重叠现象，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：教师讲解图形重叠的概念，引导学生观察和描述图形重叠的情况。
3. 课堂讲解：教师详细讲解图形重叠的分类和判定方法，通过示例进行演示。
4. 实践活动：设计丰富的实践活动，让学生在实际操作中掌握图形重叠的知识。
5. 小结：对本节课的内容进行总结，强调图形重叠的重要性。
6. 课后作业：布置适量的课后作业，巩固学生对图形重叠知识的掌握。
六、教学评价1. 课堂参与度：观察学生在课堂上的表现，评估学生的参与程度。
2. 作业完成情况：检查学生的课后作业，评估学生对图形重叠知识的掌握程度。
3. 实践活动表现：观察学生在实践活动中的表现，评估学生的实际操作能力。
七、教学建议1. 注重培养学生的观察能力和空间想象能力，引导学生观察生活中的图形重叠现象。
2. 鼓励学生积极参与课堂讨论和实践活动，培养学生的合作意识和团队精神。
3. 注重个别差异，针对不同学生的学习情况进行有针对性的指导。
八、教学资源1. 直观教具：图形卡片、积木等2. 多媒体资源：图形重叠的动画、图片等3. 实践活动材料：纸张、剪刀、胶水等九、教学时间安排1. 导入：5分钟2. 新课导入：10分钟3. 课堂讲解：15分钟4. 实践活动：15分钟5. 小结：5分钟6. 课后作业：5分钟十、教学反思1. 教师应关注学生的学习情况，及时调整教学方法和节奏。
小学数学_智慧广场——重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计教学目标：1、知识与技能目标：引导学生经历几何图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2、方法与过程目标:通过设计有效的教学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习，发展体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3、情感态度与价值观：引导学生在积极主动参与教学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
让学生养成做事条理分明、严谨细致、严肃认真的个性品质。
培养学生勇于探究、勇于质疑的理性精神。
通过了解“韦恩”对数学的贡献，激发学生的爱国主义情感。
教学重点：学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际的问题。
教学难点：理解有重复时，应从何中减去重复部分。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
一、情境导入，发现问题视频1：一对父子加一对父子（无具体情境）师：你们觉得应该是几人？真的是4人吗？我们再看一遍。
视频2：一对父子加具体父子（有具体情境）师：现在，你们觉得应该是几人？师：其实，我们生活中有很多的重复现象，今天我们一起来研究有重复的问题，也就是重叠问题。
导入课题：《重叠问题》，并板书：重叠问题二、合作探究，解决问题1、组织比赛，制造矛盾。
摆一摆：出示社会实践名单，并做抢名片游戏。
师：除了语言和动作之外，还是不能让大家一眼就能看出来谁是参加小记者谁是参加小交警的人。
你有什么好的办法吗？怎样做，才能做到两全其美？2、数形结合，说明图理。
圈一圈：师：这位同学的想法不但简单，而且特别有创意，简简单单的两个圈，就可以做到两全其美。
（揭示韦恩图，体现数学文化）3、在图中你能得到哪些信息呢？说出韦恩图各部分表示什么意思？4、列式计算，解决问题。
5+6-2 3+2+4 （教师有选择的进行板书）5、小组合作，知识迁移（学习单二）重复参加两项实践活动的人数，还有可能是几人？由重复2人、3人迁移到其他情况。
小学数学_智慧广场重叠问题 青岛版小学数学四年级下册教学设计学情分析教材分析课后反思
《智慧广场—重叠问题》教学设计【教学内容】义务教育教科书青岛版小学数学四年级下册第七单元智慧广场。
【教学目标】1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
【教学重难点】重点：借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题。
难点：让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程。
【教学准备】名单卡片、任务单、多媒体课件。
【教学过程】一、激趣导入，引入新课师：同学们喜欢玩脑筋急转弯吗？（喜欢）今天老师也带来了一个脑筋急转弯，注意听题：有2个爸爸和两个儿子一起去看电影，为什么买三张票就够了呢？（学生回答）教师根据学生的回答小结引出新课。
师：也就是说爸爸在这里是双重身份，在数学中也会遇到类似于这样的问题，就是我们这节课要一起学习的《重叠问题》。
【设计意图】：一是借助脑筋急转弯激发学生学习的兴趣；二是让学生知道数学源于生活。
二、经历过程，探究新知师：老师今天还带来了一个问题，光明小学四年级的同学在假期参加社会实践活动，有的参加小记者活动，有的参加小交警活动，已知参加小记者的有5人，参加小交警活动的有6人，那么问题是参加这两项活动的一共有多少人？（学生回答得出11人）师提出疑问：一定是11人吗？有没有可能是其他的人数呢？(不一定，有的人这两项活动都参加了。
)师：你们听懂他的意思了吗？是不是像他说的那样呢？我们一起来看一下。
（出示参加者名单）同学仔细观察这两张名单，你有什么发现？（学生发现：这两张名单上都有李明和张小帅。
）师：也就是说这2名同学这两项活动都参加了，他们2个重复了，那参加这两项活动的实际有几个人？（9人）师：同学们你们刚才在观察这两张名单的时候，是怎样找到重复的这两个人的？（看出来的，体会到了不方便，引发问题。
小学数学_智慧广场——重叠问题教学设计学情分析教材分析课后反思
《重叠问题》教学设计教学内容：青岛版《义务教育教科书·数学》四年级下册“智慧广场”。
教材分析：智慧广场是以“韦恩图”渗透画直观图方法的延续，引导学生进一步提升解决问题的策略，培养学生关于思考的习惯，不断提高数学素养，体现数学的价值。
教学目标：1、引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略的多样性。
2、通过设计有效的数学活动，学生经历探究的过程，在自主探索与合作交流中学习发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3、引导学生在积极主动参与与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：理解有重复时，应从和中减去重复部分。
教学准备：课件及姓名卡片教学过程：一、回顾旧知引出方法课件出示问题：亮亮从左数是第5个，从右数还是第5个，这个队一共多少个同学？师：同学们，这是我们一年级时学过的题目，谁想读题给大家听？生读题。
师：这个队一共多少个同学呢？请思考后解答？学生独立思考。
教师找计算和画图的两位学生到黑板上板演。
师：同学们，完成了吗？一起来看，这位同学写的：5+5－1＝9（个）。
请在图上找一找，5在哪儿？并圈一圈，说一说这个5表示什么？师：那么这个5又在哪儿？请再圈一圈，并说一说表示什么？师：你发现了什么？生：重叠了。
师：怎么办？生：减去。
师：这位同学和刚才那位同学不一样，请看：4+1+4=9（指那位学生）你是怎么理解的？请给大家说一说。
师：这个小问题是谁帮我们弄明白思路的？生：画图。
师：是的，这是我们一年级学习的知识，现在我们长大了，不应这么简单了。
【设计意图】学生在一年级已经学习了简单的重叠问题，借助复习帮助学生回忆学习重叠问题时的活动经验及知识经验，构建新知与旧知的联系，以便更好地找准学生旧知与新知的街接点，为展开新知的教学奠定基础。
智慧广场—重叠问题(教案)青岛版四年级下册数学
智慧广场—重叠问题（教案）青岛版四年级下册数学在授课之前，我先给学生呈现一个实践情景：小明有一本故事书，他想把书中的故事按照发生地点进行分类，但是有些故事发生的地点相同，该如何分类呢？通过这个问题，引导学生思考重叠问题。
一、教学内容我们今天的学习内容是青岛版四年级下册数学第66页至67页，关于重叠问题的知识。
这部分内容主要包括重叠问题的定义、解决重叠问题的方法以及重叠问题在实际生活中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习，学生能够理解重叠问题的概念，学会用画图和列举的方法解决重叠问题，提高学生在实际生活中解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的重点是让学生掌握解决重叠问题的方法，难点是理解重叠问题在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备为了更好地进行课堂教学，我准备了PPT、黑板、粉笔以及一些与重叠问题相关的实际例子。
五、教学过程1. 引入：通过小明的故事分类问题，引导学生思考重叠问题。
2. 讲解：讲解重叠问题的定义，并通过PPT展示一些重叠问题的图片，让学生直观地理解重叠问题。
3. 示范：用一个具体的重叠问题为例，讲解解决重叠问题的方法，引导学生学会用画图和列举的方法解决重叠问题。
4. 练习：让学生分组讨论，每组找一个重叠问题，用学到的方法进行解决，然后分享解决过程和答案。
5. 应用：让学生思考重叠问题在实际生活中的应用，比如学校举办运动会，有跑步、跳远等多个项目，如何安排比赛顺序等问题。
六、板书设计板书设计如下：重叠问题：1. 定义：两个或多个事物部分或全部重叠在一起的问题。
2. 解决方法：画图、列举。
3. 实际应用：运动会比赛安排。
七、作业设计1. 题目：小华有一本故事书，书中有10个故事，其中有3个故事发生在森林里，2个故事发生在海边，1个故事发生在城市，还有4个故事的情节不明确。
请用画图或列举的方法，帮助小华把这些故事按照发生地点进行分类。
2. 答案：森林里：3个故事海边：2个故事城市：1个故事情节不明确：4个故事八、课后反思及拓展延伸课后，我反思这节课的教学，发现学生对重叠问题的理解程度较高，但在解决实际问题时，部分学生还存在一定的困难。
四年级下册数学教案-智慧广场-青岛版
《智慧广场──重叠问题》教学设计一、教学内容义务教育课程标准新青岛版教科书四年级下册《智慧广场──重叠》。
二、教学目标（一）知识与技能1．适度让学生亲历集合思想方法的形成过程，初步理解集合知识的意义。
2．让学生借助直观图理解集合图中每一部分的含义，通过语言的描述和计算的方法，能解决简单的重复问题。
（二）过程与方法通过观察、操作、实验、交流、猜测、验证等活动，让学生在合作学习中感知集合图形成过程，体会韦恩图的优点，能直观看出重复部分，从而解决生活中的重叠问题。
（三）情感态度与价值观体验个体与小组合作探究相结合的学习过程，养成勤动脑，乐思考、巧运用的学习习惯，同时在这个过程中感受数学与生活的密切联系，体会数学的价值。
三、教学诊断“集合问题”是青岛版四年级下册“智慧广场”的教学内容，是小学阶段集合思想的教学。
集合思想对于四年级学生来说并不陌生，在以往的题型中有过接触，只是无意识形成一些简单解决问题的方法。
而本节课所要学的是含有重叠部分的集合图，学生是第一次接触。
我用学生熟悉且感兴趣的地方旅游景点――西游记漂流记中的情节把教材中的例1改编成学生喜闻乐见的照片问题，而两张照片中的总人数并不是这两张照片中的人数之和，从而引发学生的认知冲突，层层递进引出集合图（韦恩图），把这两张照片人数的关系直观地表示出来，从而帮助学生找到解决问题的办法。
教材要求只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，能够用自己的方法解决问题，为后继学习打下必要的基础。
对于教师应根据学生特点，适度让学生亲历集合图的形成过程，不必拔高要求，引导学生理解韦恩图各部分的意义，培养学生应用集合思想解决实际问题的能力，初步感受集合思想的奇妙与作用。
四、教学重难点教学重点：了解集合图的产生过程，利用集合的思想方法解决有重叠现象的问题。
教学难点：理解韦恩图的意义，会解决简单重复叠问题。
五、教学方法利用多种媒体，采取活动体验、直观演示，实际操作、合作中探究等教学方法。
智慧广场—重叠问题(教案)青岛版四年级下册数学
智慧广场—重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，并能用集合图和算式两种方法来解答重叠问题。
2. 培养学生运用集合思想解决问题的能力，提高学生的逻辑思维能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力，激发学生学习数学的兴趣。
二、教学内容青岛版四年级下册数学：智慧广场—重叠问题三、教学重点与难点1. 教学重点：理解重叠问题的概念，掌握用集合图和算式解答重叠问题的方法。
2. 教学难点：运用集合思想解决实际问题，正确计算重叠部分的数量。
四、教学过程1. 导入新课通过生活中的实例，如参加兴趣小组的同学，引出重叠问题的概念。
让学生初步感知重叠问题在实际生活中的应用，激发学生的学习兴趣。
2. 探究新知（1）让学生观察主题图，用自己的话说一说图中同学们参加兴趣小组的情况，并找出重叠的部分。
（2）引导学生用集合图表示出同学们参加兴趣小组的情况，让学生在小组内讨论、交流，并尝试用算式表示出参加兴趣小组的总人数。
（3）组织学生汇报交流，教师适时点拨、指导，引导学生发现重叠问题的解决方法。
3. 实践应用（1）出示例题，让学生独立思考，用集合图和算式两种方法解答重叠问题。
（2）让学生在小组内交流解题思路，互相评价，教师巡回指导。
（3）全班交流，教师点评，总结重叠问题的解题方法。
4. 巩固拓展出示练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
针对学生的错误，教师及时进行讲解，确保学生对重叠问题的理解。
5. 课堂小结让学生回顾本节课所学内容，总结重叠问题的概念和解决方法。
教师点评，强化学生对知识点的掌握。
6. 课后作业（1）完成课后练习题，巩固所学知识。
（2）让学生观察生活中存在的重叠问题，用所学方法解决，并记录下来。
五、教学反思本节课通过实例导入，让学生充分感知重叠问题的概念。
在探究新知环节，教师引导学生用集合图和算式两种方法解答重叠问题，培养学生的逻辑思维能力和动手操作能力。
在实践应用环节，让学生独立思考、合作交流，提高学生解决问题的能力。
青岛版小学数学四年级上册第七单元智慧广场 《重叠问题》教学课件
答：井410厘米。
3. 四年级一班参加演出的共有35人，跳舞的有14人， 合唱的有30人，。两项都参加的有多少人？
● 请你将2个△分别放在2个圆圈里, 使每个圆圈里有1个△ 。
● 请你将3个△分别放在2个圆圈里, 使每个圆圈里有2个△ 。
● 请你将4个△分别放在3个圆圈里, 使每个圆圈里有2个△ 。
230厘米 230厘米
1.
接头处
井有多深?
50cm
230+230-50=410（厘米）
答：井深410厘米。
1.参加社会实践的一共有多少人？
小记者14人 小交警16人 7人
4+5-1=8（人） 4+5-2=7（人） 4+5-3=6（人） 4+5-4=5（人）
第一组 第二组
4人
5人
4+5-1=8（人）
4+5-2=7（人）
4+5-3=6（人）
AB C
4+5-4=5（人） A+B-C=N
第一组 第二组
4人
5人
第一A组 第二B 组 C
N= A+B-C
● 请你将3个三角形分别放在2个圆圈里, 使每个圆圈里有2个三角形。
● 请你将4个三角形分别放在3个圆圈里, 使每个圆圈里有2个三角形。
1.利用“韦恩图”整理下列信息。
AB C
A+B-C=N
4+5-1=8（人）
4+5-2=7（人） 4+5-3=6（人） 4+5-4=5（人）
1.参加社会实践的一共有多少人？
小记者14人 小交警16人
14+16-7
7人
=30-7
2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场一重叠问题》(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场一重叠问题》一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，并能用数学语言描述重叠现象。
2. 培养学生运用重叠问题解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作学习、探究学习的能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 重叠问题的解决方法3. 重叠问题的实际应用三、教学重点与难点1. 教学重点：重叠问题的概念及其解决方法。
2. 教学难点：重叠问题的实际应用。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出重叠问题的概念，激发学生的学习兴趣。
2. 新课导入：讲解重叠问题的概念，让学生理解重叠现象。
3. 案例分析：分析典型的重叠问题案例，引导学生运用重叠问题的解决方法。
4. 实践操作：让学生分组进行实际操作，解决重叠问题，培养学生的动手能力。
5. 小组讨论：让学生分组讨论，总结重叠问题的解决方法，培养学生的合作学习能力。
6. 课堂小结：总结本节课的主要内容，巩固所学知识。
7. 作业布置：布置相关的练习题，让学生巩固所学知识。
五、教学评价1. 课后对学生的学习情况进行评价，了解学生对重叠问题的掌握程度。
2. 对学生在课堂上的表现进行评价，了解学生的学习态度和合作能力。
六、教学反思1. 教师要关注学生在学习过程中的问题，及时进行教学调整。
2. 教师要关注学生的学习情况，及时进行教学反馈。
3. 教师要关注学生的学习态度，培养学生的合作学习能力。
以上就是2023-2024学年四年级下学期数学《智慧广场一重叠问题》的教案，希望对您有所帮助。
重点关注的细节：教学过程对于教学过程这一部分，我们需要进行详细的补充和说明。
教学过程是整个教案的核心，它关系到学生能否理解和掌握重叠问题的概念及其解决方法，以及能否将所学知识应用于实际生活中。
以下是对教学过程的详细补充和说明：一、导入导入环节是激发学生学习兴趣的重要环节。
教师可以通过生活中的实例，如公园里的重叠路径、排队时的重叠现象等，引出重叠问题的概念。
四年级下册数学教案-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版
四年级下册数学教案-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版教学内容本节课主要围绕智慧广场重叠问题进行探讨，引导学生理解并掌握重叠问题的概念、分类及求解方法。
教学内容包括：1. 重叠问题的概念及分类；2. 重叠问题的求解方法；3. 实际生活中重叠问题的应用。
教学目标1. 知识与技能：使学生了解重叠问题的基本概念，掌握求解重叠问题的基本方法，并能运用所学知识解决实际生活中的重叠问题。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、归纳的能力，提高学生的逻辑思维能力和解决实际问题的能力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对数学的兴趣，培养学生合作交流、积极参与的课堂氛围，增强学生的团队合作意识。
教学难点1. 重叠问题的分类及求解方法；2. 如何引导学生运用所学知识解决实际生活中的重叠问题。
教具学具准备1. 教具：PPT、黑板、粉笔；2. 学具：练习本、文具盒、直尺。
教学过程1. 导入：通过PPT展示一些生活中的重叠现象，引导学生发现并提出问题，激发学生的求知欲。
2. 新课导入：讲解重叠问题的概念、分类及求解方法，通过实例演示，让学生更好地理解并掌握重叠问题的求解方法。
3. 实践操作：让学生分组讨论，共同解决一些实际生活中的重叠问题，培养学生的合作精神和解决问题的能力。
4. 课堂小结：总结本节课所学内容，强调重叠问题的求解方法和在实际生活中的应用。
5. 课后作业布置：布置一些与重叠问题相关的练习题，让学生巩固所学知识。
板书设计1. 四年级下册数学教案-7.3 智慧广场重叠问题-青岛版2. 重叠问题的概念及分类3. 重叠问题的求解方法4. 实际生活中重叠问题的应用作业设计1. 基础题：让学生计算一些简单的重叠问题，巩固重叠问题的求解方法。
2. 提高题：让学生解决一些稍微复杂一点的重叠问题，培养学生的逻辑思维能力和解决问题的能力。
3. 拓展题：让学生探讨一些与重叠问题相关的实际问题，激发学生的创新意识。
课后反思1. 教师在授课过程中，要注重引导学生观察、分析、归纳，培养学生的逻辑思维能力。
四年级上册数学教案-智慧广场--重叠｜青岛版(五年制)
标题：四年级上册数学教案－智慧广场--重叠｜青岛版（五年制）一、教学目标1. 让学生掌握重叠问题的基本概念和解决方法。
2. 培养学生运用重叠问题的解决方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象能力。
二、教学内容1. 重叠问题的基本概念。
2. 重叠问题的解决方法。
3. 重叠问题的实际应用。
三、教学重点与难点1. 教学重点：重叠问题的基本概念和解决方法。
2. 教学难点：重叠问题的实际应用。
四、教学方法1. 讲授法：讲解重叠问题的基本概念和解决方法。
2. 演示法：通过实物演示，让学生直观地理解重叠问题的解决方法。
3. 练习法：通过练习题，让学生巩固重叠问题的解决方法。
4. 探究法：通过探究活动，让学生深入理解重叠问题的实际应用。
五、教学过程1. 导入：通过生活中的实例，引出重叠问题的概念。
2. 新课：讲解重叠问题的基本概念和解决方法。
3. 演示：通过实物演示，让学生直观地理解重叠问题的解决方法。
4. 练习：通过练习题，让学生巩固重叠问题的解决方法。
5. 探究：通过探究活动，让学生深入理解重叠问题的实际应用。
6. 总结：总结本节课的学习内容，强调重叠问题的解决方法。
六、课后作业1. 完成练习册上的重叠问题练习题。
2. 观察生活中的重叠问题，尝试用本节课学到的解决方法解决。
七、教学反思1. 本节课的教学内容是否清晰明了？2. 学生是否掌握了重叠问题的基本概念和解决方法？3. 学生在解决实际问题时，是否能够灵活运用重叠问题的解决方法？4. 是否有需要改进的地方？八、教学评价1. 学生对重叠问题的基本概念和解决方法的掌握程度。
2. 学生在解决实际问题时，对重叠问题的解决方法的运用能力。
3. 学生在课堂上的参与程度和积极性。
九、教学资源1. 练习册。
2. 实物演示材料。
3. 探究活动材料。
十、教学建议1. 在讲解重叠问题的基本概念时，可以通过生活中的实例进行讲解，让学生更好地理解。
2. 在演示重叠问题的解决方法时，可以通过实物演示，让学生直观地理解。
2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题(教案)
2023-2024学年四年级下学期数学智慧广场——重叠问题（教案）一、教学目标1. 让学生理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 培养学生运用重叠问题的方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生合作交流、动手操作的能力。
二、教学内容1. 重叠问题的概念2. 解决重叠问题的方法3. 重叠问题的应用三、教学重点与难点1. 教学重点：掌握解决重叠问题的方法。
2. 教学难点：运用重叠问题的方法解决实际问题。
四、教学过程1. 导入：通过生活中的实例导入重叠问题，激发学生的学习兴趣。
2. 新课：讲解重叠问题的概念，让学生明确什么是重叠问题。
3. 方法指导：讲解解决重叠问题的方法，让学生掌握如何解决重叠问题。
4. 实践操作：让学生分组进行实践操作，运用重叠问题的方法解决实际问题。
5. 总结：对本节课的内容进行总结，强调重叠问题的应用。
6. 作业布置：布置与重叠问题相关的作业，巩固所学知识。
五、教学评价1. 学生能理解重叠问题的概念，掌握解决重叠问题的方法。
2. 学生能运用重叠问题的方法解决实际问题。
3. 学生在实践操作中表现出合作交流、动手操作的能力。
六、教学反思本节课通过讲解重叠问题的概念、方法及应用，让学生掌握了解决重叠问题的方法。
在教学过程中，要注意关注学生的学习情况，及时进行指导与总结。
同时，要加强学生的实践操作能力，培养学生的合作交流意识。
附件：教学课件、实践操作材料重点关注的细节：教学过程详细补充和说明：一、导入在导入环节，教师可以通过生活中的实例来引出重叠问题。
例如，可以展示一张图片，图片中有两个重叠的圆形，让学生观察并思考这两个圆形的重叠部分。
通过这种方式，可以激发学生的学习兴趣，让他们对重叠问题产生好奇心。
二、新课在新课环节，教师需要详细讲解重叠问题的概念。
可以通过一些简单的例子来说明重叠问题，例如，可以让学生想象一下，如果有两个集合A和B，它们之间有一些元素是相同的，这些相同的元素就是重叠部分。
青岛版四年级下学期数学智慧广场-重叠问题课件
猜拳4人
夹球5人
猜拳4人
夹球5人
3142
韦恩图
CONTENTS
2
不同品种大豆细菌群落的韦恩图
CONTENTS
3
四年级某班喜欢上网的男生调查信息：
类别 喜欢谈天的 喜欢玩游戏的
1、3、5、8、10、15 1、5、10、14、20
学生学号
喜欢谈天的有 6 人
喜欢玩游戏的有 5人
学号：
学号：
学号：
3、8、15 1、5、10
14、20
两样都喜欢的有（ 3 ）人
2、这个班一共有多少男生喜欢上网？
6+5-3=11（人） 答：这个班一共有11个男生喜欢上网。
请问井深多少厘米？
230+230-50=410（厘米） 答：井深410厘米
CONTENTS
4
3
如果，重复参加游戏的人是2，该怎样 计算一共多少人参加游戏？
智慧广场-重叠问题
202X.4
智慧广场—重叠问题
1
游戏环节
一、4位同学猜拳游戏：请4位同学石头 剪刀布，胜出者，可参与第二组游戏
二、5位同学10秒筷子夹球游戏：上 轮游戏胜利者加上四位新同学。 三、集合游戏：请参与猜拳游戏同学站 在红色彩带内，参与夹球游戏同学站在 蓝色彩带内。
参加猜拳的有4人，夹球的有5人，既猜拳又夹球的 有1人，一共有多少人参加游戏？
夹球5人 猜拳4人
用一条封闭曲线直观的表示集合及其关系的图形称为韦恩图 韦恩图最早由英国数学家韦恩发明，后来人们就用他的名字来 命名称为韦恩图。
猜拳
夹球
一共有多少人参加游戏？
你能把参加游戏的同学表示的更清楚吗？
要求：
1、每个人的名字只能出现一次 2、画在自己的探究单上
四年级上册数学教案-智慧广场--重叠｜青岛版
标题：四年级上册数学教案－智慧广场--重叠｜青岛版一、教学目标1. 让学生掌握重叠问题的基本概念，理解重叠问题的本质。
2. 培养学生运用重叠问题的方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的观察能力、分析问题和解决问题的能力。
二、教学内容1. 重叠问题的基本概念2. 重叠问题的解题方法3. 重叠问题的实际应用三、教学重点和难点1. 教学重点：重叠问题的基本概念和解题方法。
2. 教学难点：重叠问题的实际应用。
四、教学过程1. 导入新课：通过引入生活中的重叠现象，激发学生的兴趣，引导学生思考重叠问题的本质。
2. 讲解基本概念：讲解重叠问题的基本概念，让学生理解重叠问题的定义。
3. 讲解解题方法：通过讲解和示例，让学生掌握重叠问题的解题方法。
4. 实际应用：通过解决实际问题，让学生运用重叠问题的方法，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
5. 总结和归纳：对本节课的内容进行总结和归纳，让学生明确重叠问题的重点和难点。
五、作业布置1. 课后练习：布置一些关于重叠问题的练习题，让学生巩固所学知识。
2. 家庭作业：布置一些关于重叠问题的实际问题，让学生运用所学知识解决实际问题。
六、教学评价1. 通过课堂提问和练习题的完成情况，评价学生对重叠问题的理解和掌握程度。
2. 通过解决实际问题的能力，评价学生运用重叠问题的方法解决问题的能力。
七、教学反思1. 在教学过程中，要注意观察学生的反应，及时调整教学方法和节奏，确保学生能够理解和掌握重叠问题的基本概念和解题方法。
2. 在解决实际问题时，要引导学生运用重叠问题的方法，培养学生的观察能力和解决问题的能力。
3. 在作业布置和教学评价中，要注意评价学生的理解和掌握程度，及时给予反馈和指导，帮助学生提高学习效果。
以上是根据题目要求编写的四年级上册数学教案－智慧广场--重叠｜青岛版，希望能对您有所帮助。
需要重点关注的细节是“教学过程”，这是整个教案的核心部分，直接关系到教学目标的实现和学生的学习效果。
【教育资料】智慧广场--重叠问题教案学习专用
智慧广场—重叠问题教学内容：青岛版小学数学四年级下册89-90页教学目标:1.引导学生经历集合图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的重叠问题，突出解决问题策略多样性。
2.通过设计有效的数学活动，使学生经历探究的过程，让学生在自主探索与合作交流中学习、发展，体验重叠问题建模的过程，并初步感知数学的严密逻辑。
3.引导学生在积极主动参与数学活动的过程中体验身边数学的价值，获得成功的体验，提高学习数学的兴趣。
教学重点：使学生初步体会集合的有关思想方法，并能用它来解决实际问题。
教学难点：体会集合的数学思想。
教具：多媒体课件。
学具：图画纸，三种颜色的五角形，彩笔教学过程：课前谈话：师：老师听说咱班的同学非常的聪明，今天，老师特意给大家带来一个脑筋急转弯考考大家，敢接受老师的挑战吗？（敢）有两位妈妈和两位女儿一起去看电影，每人都要买一张电影票，可她们只买了3张票，便顺利地进入了电影院，这是为什么？生：因为是外婆，妈妈，女儿3个人。
师：你的意思是这个妈妈具有双重身份，她既是外婆的女儿又是孩子的妈妈。
同学们太擅于思考了，就让我们带着这种擅于思考的优良品质走进今天的数学课堂。
一、创设情境，引发冲突1.同学们，老师所在的学校在前几天举办了春季运动会，这里有我们学校四年级一班同学参加运动会的报名情况记录。
出示情境图：问：你看到了哪些数学信息？根据信息你能提出什么数学问题？出示问题师：谁能很快解决这个问题？生：5+6=11师板书：你反应太快了，说说你的想法。
嗯，有道理。
同学们再仔细观察信息，还有不同的想法吗？（预设：不对，因为有两位同学两项都参加了，应该是5+6-2=9（人）。
师：你观察的真仔细，说说你的想法。
这是你的猜测，同学们都认可吗？谁还想说说自己的想法。
师：同学们听他刚才用到了什么词？真棒！板书：重复。
你这里的“重复”是什么意思？师：像张海明、王立这样既参加了跑步比赛又参加了跳高比赛就是生活中的重复现象，在数学上我们把它叫做重叠问题。
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二、合作探索
约翰.韦恩 （John Venn）是 十九世纪英国的哲学家和数学家，
他在1881年发明了韦恩图。
二、合作探索
（九班）可以用下图表示：
只参加小记者的
只参加小交警的
秦瑞 李雨蔓 王端 任冠宇
孙阳 刘畅
两项活动都参加的
二、合作探索
（八班）可以用下图表示：
只参加小记者的
？
14+30-35=9（人）
答：两项都参加的有9人。
三、自主练习
4. 王老师出了两道题，全班42人中答对A题的有24人，答
对b题的有35人。每人至少答对了其中的一道题。两道 题都答对的有多少人。
24人 35人
？
24+35-42=17（人）
答：两道题都答对的有17人。
重叠问题
------专项练习题 1 • 学法指导：解答重叠问题，必须从 条件入手认真分析，根据条件画一 画图来帮助我们思考，明确求的是 哪一部分，哪些是重复的，利用公 式，找出解题的方法。
拓展题 3
• 三（6）班有学生55人，参加绘 画比赛的有20人，参加书法比 赛的有36人，两项比赛都没参 加的有15人，两项都参加的有 多少人？
小记者 秦瑞 任冠宇 李雨蔓 王端 合计：4人 小交警
孙阳 任冠宇 刘畅
合计：3人
下面是四年级八班同学假期参加社会实践活动的 情况记录。
小记者 王岩岩 胡心文 朱相宇 江淼 合计：4人 小交警 朱相宇 高新 张琪 合计：3人
二、合作探索
怎样记录才能更清楚地反映同学们参加 实践活动的情况呢？
用你喜欢的方法试一试。
常用公式
• 1、两部分的和—重复部分=实际数量 • 2、两部分的和—实际数量=重复部分
例 1
• 三（5）班同学参加了音乐、美术 这两个课外兴趣小组，参加音乐 组的有32人，参加美术组的有30 人，两个小组都参加的有10人， 三（5）班共有学生多少人？
例3
• 四、一班有学生55人，每人至少参 加跳绳和踢毽子比赛的一种，已知 参加跳绳的有36人，参加踢毽子的 有38人，两项都参加的有几人？
拓展题 1
四年级二班有45人，会下象棋的有 21人，会下围棋的有17人，两种都
不会下的有10人，两种都会下的有
多少人？
45-10=35（人） 17+21-35=3（人）
答：两种都会下的有3人。
拓展题2
• 学校乐器队招收了42名新学员 ，其中会拉小提琴的有25名， 会弹电子琴的有22名，两项都 不会的有3名，两项都会的有多 少名？
脑筋急转弯
• 两个爸爸和两个儿子去电影 院看电影，他们只买了3张票
就进去了，为什么呢？
智慧广场
——重叠问题
一、情境导入
一、情境导入 下面是四年级某班同学假期参加社会实践活动的 。 情况记录。
小记者 小交警
合计：4人
合计：3人
参加社会实践活动的一共有多少人？
下面是四年级九班同学假期参加社会实践活动的 情况记录。
《开心学堂》 《探索天地》
25人
10人
25+27-10=42（人）
答：全班有42人。
三、自主练习
2.
井有多深?
230+230-50=410（厘米）
答：井深410厘米。
三、自主练习
3.儿童节文艺汇演中，跳舞的有14人，合唱的有30人，参加 这两项演出的一共有35人，两项都参加的有多少人？
14人
30人
只参加小交警的
王岩岩 胡心文 江淼 朱相宇
高新 张琪
两项活动都参加的
二、合作探索
仔细观察这些算式，你能发现什么？ 参加社会实践活动的一共有多少人？
4+3-1=6 4+3-2=5
4+3-3=4
三、自主练习
1.四年级一班订《开心学堂》和《探索历史》两种杂志，
每人至少订一种。其中订《开心学堂》的有25人，订《探 索历史》的有27人，两种都订的有10人。全班有多少人？