2013年“北约”“华约”自主招生电学部分模拟试题

2013年“北约”“华约”自主招生电学部分模拟试题 2013-2-27

一．选择题（以下每题中有一个或一个以上选项符合题意，每小题3分，共30分）

1．音叉的振动周期T 由制作音叉的材料的密度ρ，弹性模量E 以及地叉的叉股长L 决定（弹性模量反映了材料对于拉伸或压缩变形的抵抗能力，是描写材料本身弹性的物理量，其单位为N/m 2）。下列公式 中正确反映了振动规律的应是（式中C 为无单位的常数）（

）

（A ）T ＝C ρE gL 3

（B ）T ＝CL ρ

E （C ）T ＝CE

ρ

L g

（D ）T ＝

CL

ρ

E g 2．半径为R 的球形导体壳球心O 处有一带电量为q 2的正点电荷，球个离球心r 处有一带电量为q 1的正点电荷，已知球壳带电总量为＋Q 。则q 2受到的合力大小为（

）

（A ）0 （B ）kq 1q 2

r

2

（C ）kQq 2

R

2

（D ）kQq 2R 2 ＋kq 1q 2

r

2

3．海水中含有带电粒子，在研究海洋时，可根据海水流切割地磁场所产生的感应电动势来

测量流水的流速。假设海洋某处的地磁场磁感应强度的竖直分量B ＝0.5⨯10－4

T ，水流是南北流向。将两个大面积电极板竖直插入此处海水中，如图所示，且保持两电极的连线垂直水流方向，若两电极相距L ＝10 m ，与电极相连的电压表的示数为U ＝0.15 mV ，则可知海水的流速大小为（ ） （A ）3 mm/s ， （B ）3 cm/s ，

（C ）30 cm/s ， （D ）3 m/s 。

4．图中半径为R ，质量为m 的匀质细圆环均匀带电，总电量为Q （Q ＞0），圆环放在光滑

绝缘的水平桌面上，环内外有竖直向上的均匀磁场，磁感应强度为B 。若圆环以角速度ω绕着过圆心的竖直轴匀速转动，则环上任一点的张力大小是（ ）

（A ）R ω2π （QB ＋m ω）， （B ）R ω

2π

QB ， （C ）

R ω

4π

（QB ＋m ω），

（D ）

R ω

4π

QB 。 5.在一绝缘、粗糙且足够长的水平管道中有一带电量为q 、质量为m 的带电球体，管道半径略大于球体半径。整个管道处于磁感应强度为B 的水平匀强磁场中，磁感应强度方向与管道垂直。现给带电球体一个水平速度v 0，则在整个运动过程中，带电球体克服摩擦力所做的功可能为 （A ）0 。

（B ）

2

02

1mv 。

（C ）⎥⎥⎦⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛-2

2

021qB mg v m 。 （D ）⎥⎥⎦

⎤⎢⎢⎣⎡⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛+2

2

021qB mg v m 。

6．如图，用等长绝缘线分别悬挂两个质量、电量都相同的带电小球A 和B ，两线上端固定于

同一点O 。将B 球固定在O 点正下方。当A 球静止时，两悬线夹角为θ 。在以下情况中，夹角θ 保持不变的是 （A ）同时使A 球的质量和电量都减半。

（B ）同时使A 、B 两球的质量和电量都减半。 （C ）同时使两悬线长度减半。

（D ）同时使两悬线长度和两球的电量都减半

θ

A

B

O

B Q R ω m mA

L ＋Q

R O

＋q 2 r ＋q 1

7．如图所示，两导体板平行放置可构成一平板电容器C，将其接到电源上充电，直到两导体板的电压与电源的电动

势E相等。当电容器被充满电荷时两导体板分别带电Q、-Q，电容器存储的电能为1

2

QC，同时电路中电流为零，

在整个充电过程中

(A)在电阻上产生的热量与电源电动势E无关；

(B)在电阻上产生的热量与R成正比；

(C)在电阻上产生的热量与R成反比；

(D)在电阻上产生的热量与R无关。

8．水分子中的氧原子和两个氢原子分别处于等腰三角形的三个顶点，现将一水分子放入点电荷的电场中，水分子（A）保持不动（B）向点电荷靠近

（C）远离点电荷（D）运动方向由点电荷带电量的正负决定

9．如图所示，在一水平放置的平板MN的上方有匀强磁场，磁感应强度的大小为B，磁场方向垂直于纸面向里。许多质量为m带电量为＋q的粒子，以相同的速率v沿位于纸面内的各个方向，由小孔O射入磁场区域。不计重力，

不计粒子间的相互影响。下列图中阴影部分表示带电粒子可能经过的区域，其中R＝mv

Bq

。其中正确的是

10．如图所示，在匀强磁场中附加另一匀强磁场，附加磁场位于图中阴影区域，附加磁场区域的对称轴OO’与SS’垂直。a、b、c三个质子先后从S点沿垂直于磁场的方向射入磁场，它们的速度大小相等，b的速度方向与SS’垂直，a、c的速度方向与b的速度方向间的夹角分别为α、β，且α>β。三个质子经过附加磁场区域后能达到同一点S’，则下列说法中正确的有

（A）三个质子从S运动到S’的时间相等

（B）三个质子在附加磁场以外区域运动时，运动轨迹的圆心均在OO’轴上

（C）若撤去附加磁场，a到达SS’连线上的位置距S点最近

（D）附加磁场方向与原磁场方向相同

二．填空题（每空4分，共20分）

11．如图所示，六面体框架由电阻值分别为R1、R2、R3、R4的电阻组成，则A、B两点间

的等效电阻为。

12．如图电路中电源电动势ε = 12V，电源内阻r = 1Ω，电阻R1= 3Ω，R2= 2Ω，R3= 6Ω，电容C1= 4μF，C2= 1μF。当S1合上，S2断开时，C1两端的电压为V，然后再合上S2，则R3上通过的电量为C。

R1

R1

R1

R3

R3 R

4

R3 R4

R4

R2

R2 R

2

A

B

ε

r

R1

R2 R3

C1

C2

S1 S 2

（A）（B）（C）（D）

2R2R

M 2R O R N M R O 2R N M 2R O 2R N M 2R O 2R