圆的整理与复习课件.ppt
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北师大版六年级数学整理与复习(一)---圆PPT课件
典例精讲
授之以鱼不如授之以渔
北师大版六年级数学整理与复习（一） ---圆PPT课件
知识回顾
关于圆， 你学到了什么？
圆的认识 欣赏与设计
圆
圆的周长
圆周率的历史
圆的面积
试着总结一下！
我的成长足迹 车轮做成圆形原来和半径处 处相等有关，太神奇了。
圆形易滚动。车轮上各点到车轴的 距离都等于半径，车轮在平面上滚 动时，车轴与平面的距离保持不变， 车辆行驶更平稳。
4.计算组合图形的面积时要转化为几个图形 的面积和或差的形式再计算。
本课结束
（5）周长相等的圆、正方形和长方形，( 圆)的面积最大。
变式训练
3.一个圆形的桌面，直径为80cm。现在要在桌面上安放
一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘
米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，那么边框长多少
厘米？
3.14×（80÷2）² =3.14×1600 =5024（平方厘米）
3.14×80=251.2（厘米）
20÷2=10（dm）
20
9
1
Hale Waihona Puke 9长208
2
16
方
20
7
3
21
形
20
长和宽越接近，
20
面积越大。
圆
20
6
4
24
5
5
25
约31.85
综合运用 （1）分析以上实验记录，你发现了什么？ 同样长的铁丝，围成的所有图形中，围成圆时 面积最大。
（2）用上面的发现解释为什么排水管的 横截面都是圆形的。
横截面是圆形，面积最大，排水最快、最大。
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ √ ）
授之以鱼不如授之以渔
北师大版六年级数学整理与复习（一） ---圆PPT课件
知识回顾
关于圆， 你学到了什么？
圆的认识 欣赏与设计
圆
圆的周长
圆周率的历史
圆的面积
试着总结一下！
我的成长足迹 车轮做成圆形原来和半径处 处相等有关，太神奇了。
圆形易滚动。车轮上各点到车轴的 距离都等于半径，车轮在平面上滚 动时，车轴与平面的距离保持不变， 车辆行驶更平稳。
4.计算组合图形的面积时要转化为几个图形 的面积和或差的形式再计算。
本课结束
（5）周长相等的圆、正方形和长方形，( 圆)的面积最大。
变式训练
3.一个圆形的桌面，直径为80cm。现在要在桌面上安放
一块同样大小的玻璃，这块玻璃的面积是多少平方厘
米？如果给这块玻璃镶上钢制边框，那么边框长多少
厘米？
3.14×（80÷2）² =3.14×1600 =5024（平方厘米）
3.14×80=251.2（厘米）
20÷2=10（dm）
20
9
1
Hale Waihona Puke 9长208
2
16
方
20
7
3
21
形
20
长和宽越接近，
20
面积越大。
圆
20
6
4
24
5
5
25
约31.85
综合运用 （1）分析以上实验记录，你发现了什么？ 同样长的铁丝，围成的所有图形中，围成圆时 面积最大。
（2）用上面的发现解释为什么排水管的 横截面都是圆形的。
横截面是圆形，面积最大，排水最快、最大。
（5）圆心到圆上任意一点的距离都相等。 （ √ ）
人教版六年级数学上册《圆整理与复习》课件(共16张PPT)
（2）如果要压路314 m，这台压路机的前轮大约要转动多少圈？ 314÷（3.14×1.6）＝62.5（圈）
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
答：这台压路机的前轮大约要转动62.5圈。
三、易错练习
1. 判断。
（1）直径相等的两个圆，面积一定相等。
（√ ）
（2）大小不同的两个圆，它们的周长与它们的直径的比值相等。 （√ ）
（3）圆的面积大于扇形的面积。
一、复习回顾
二、圆的周长
圆的周长公式：C＝πd 或 C＝2πr
三、圆的面积
1. 圆的面积公式：S＝πr2 2. 利用圆的面积公式解决“外圆内方”和“外方内圆”实际问题。
一、复习回顾
四、扇形
A
O
（ 弧AB ）
B
A O （圆心角∠AOB）
B
扇形的大小与什么有关？
在同一个圆中，扇形的大小与这个扇形的圆心角的大小有关。 圆心角小，扇形就小；圆心角大，扇形就大。
三、易错练习
3. 一张圆形会议桌的桌面直径是4 m。 （3）圆桌的中央是一个直径为2 m的自动旋转圆形转盘，转盘
外围的桌面面积是多少？ 3.14×(4÷2)2－3.14×(2÷2)2＝9.42（m2） 答：转盘外围的桌面面积是9.42平方米。
四、拓展练习
1. 如图，阴影部分的面积是200 cm2，求圆环的面积。 解：设大圆的半径为 R，小圆的半径为 r。 1 R2 1 r2 =200 22 R2 r2 =400 3.14×400＝1256（cm2） 答：圆环的面积是1256 cm2。
二、基础练习
3. 求下图的周长和面积。
周长：3.14×7×2×1 ＋3.14×7＝43.96（cm） 2
面积：3.14×72×1 ＝76.93（cm2） 2
圆的整理和复习优秀课件
综合练习
3.说一说下面各题的解题思路。
（1）一个圆形花坛，直径是5米，小明围着它跑了5 圈，小明一共跑了多少米？ 解：3.14X5X5=78.5(米) 答 ：小明一共跑了78.5米。 （ 2）在草地的木桩上栓着一只羊，绳长 3 米，这只 羊能吃到草的面积最大是多少平方米？是多少平方分 米？ 解：3.14X32 =28.26（平方米）= 2826(平方分米) 答：这只羊能吃到草的面积最大是 28.26 平 方米，是2826平方分米。
用所学知识解决实际问题
1.一个圆形花坛，直径是4米，周长是多少米？ 解：4X3.14=12.56(米) 2、一个圆形花坛，周长是12.56米，直径是多少米？ 解：12.56 ÷3.14=4（米） 3、一个圆形花坛的半径是2米，它的面积是多少平方米？ 解：3.14X22 = 12.56（平方米） 4、一个圆形花坛的周长是12.56米，它的面积是多少平方米？ 解：12.56 ÷2 ÷3.14=2（米）3.14X22=12.56（平方米）
综合练习
1.判断对错。 （1）圆的半径都相等。（ ×）
√ ） （2）在同圆或等圆中圆周长约是半径的6.28倍。（ （3）半圆的周长是圆周长的一半。（ × ）
综合练 5 分米，它的面积是 多少平方分米？ （2）一个圆形的铁板的直径是6分米，它的面积是 多少平方分米？ （ 3 ）一个圆形铁板的周长是 28.26 分米，它的面积 是多少平方分米？
理 习 复 整 和
张村小学 郝晓红
本单元重点知识归纳
圆的认识 圆的周长 圆的面积
练习
圆心O 确定圆的位置
半径r 圆的认识 直径d
确定圆的大小 r = c÷2÷π
d = C÷ π
轴对称图形 无数条对称轴
《圆的整理和复习》完整版课件
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容1. 圆的基本概念（10.1）2. 圆的方程（10.2）3. 圆的性质与判定（10.3）4. 弧、弦、圆心角（10.4）5. 圆与三角形、四边形的关系（10.5）二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念、性质与判定方法，能熟练运用圆的方程解决问题。
2. 培养学生的空间想象能力和逻辑思维能力，提高解决问题的能力。
3. 使学生了解圆在实际生活中的应用，培养学生的数学应用意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：圆与三角形、四边形的关系，圆的方程在实际问题中的应用。
2. 教学重点：圆的基本概念、性质与判定，弧、弦、圆心角的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体课件、圆规、直尺、量角器。
2. 学具：圆规、直尺、量角器、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入：通过展示生活中的圆形物体（如车轮、圆桌等），引导学生思考圆的特点和性质。
2. 例题讲解：（1）求半径为5的圆的周长和面积。
（2）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。
（3）证明圆内接四边形的对角互补。
3. 随堂练习：（2）已知圆的半径，求圆的周长和面积。
（3）已知圆的方程，求圆的半径和圆心坐标。
六、板书设计1. 圆的基本概念、性质与判定。
2. 圆的方程及其应用。
3. 弧、弦、圆心角的关系。
4. 圆与三角形、四边形的关系。
七、作业设计1. 作业题目：（1）求半径为10的圆的周长和面积。
（2）已知圆的方程为(x3)²+(y+2)²=16，求圆的半径和圆心坐标。
（3）证明圆内接四边形的对角互补。
答案：（1）周长：62.8，面积：314。
（2）半径：4，圆心坐标：（3，2）。
（3）见教材10.5节。
2. 拓展延伸：（1）研究圆与多边形的关系，了解圆内接多边形和圆外切多边形的性质。
（2）了解圆在实际生活中的应用，如圆周运动、圆的轨迹等。
八、课后反思本节课通过整理和复习圆的相关知识，使学生掌握了圆的基本概念、性质与判定方法，提高了学生的空间想象能力和逻辑思维能力。
人教版六年级上册数学(新插图) 圆 整理与复习 教学课件
探究学习，提升认识 【教材P72 练习十五 第18*题 第（1）问】 1.一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块 地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。
正方形： （31.4÷ 4）2 =61.6225（m2）
圆形： 3.14× （31.4÷ 3.14÷ 2）2
周长一定时， 围出的图形中， 圆的面积最大。
S环= π(R2-r2) = π×(12-0.52) = 2.355(m2)
思考中。。。
答：剩下的P77 练习十七 第6题] 1.下面的说法对吗？对的画“√”， 错的画“×”。
C=2π×3=6π C=2π×3×2=12π S=π32= 9π S=π(3×2)2= 36π
易错点：给出的是外圆和 内圆的直径，计算面积时 要注意使用的是半径。
答：这块玉璧的面积是215.875平方厘米。
【教材P71 练习十五 第11题】
2.右图中的花瓣状门洞的边是由4个直径都是1m的半 圆组成的。这个门洞的周长和面积分别是多少？
周长：
面积：
C=2πd
S=2πr2+a2
=2× 3.14× 1 =2× 3.14× 0.52+12
S=π（C÷π÷2）2
=3.14×（125.6÷3.14÷2）2 =3.14×400 =1256（cm2） 答：它的面积大约是1256cm2。
探究学习，提升认识 【教材P72 练习十五 第18*题 第（1）问】 1.一根绳子长31.4m，用这根绳子在操场上围出一块 地。怎样围面积最大？请你画一画，算一算。
解决问题 外方内圆 外圆内方
弧 圆心角 面积
r
d
o
d = 2r
C d
=π
C = 2πr 或 C = πd
《圆的整理与复习》课件
填写下表(口答）
圆的半径（r） 圆的直径（d） 圆的周长(C) 圆的面积（S）
4厘米 5dm 2m
8cm 10分米
4m
25.12cm 31.4dm
12.56米
50.24cm2 78.5dm2 12.56m2
1、求下面的周长和面积。
○ r=5厘米
d=8米
如上图，绳长４米，问小狗 的活动面积有多大？
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。
6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。
7、圆是平面上的一种( 曲线 )图形。圆的两条直径的交点是 圆的( 圆心 )。
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的
距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。
6dm
·
8dm
计算涂色部分的面积
一个圆形旱冰场 的直径是30米，扩建后 半径增加了5米。扩建 后旱冰场的面积增加了 多少平方米?
有一个运动场（如图），两端 是半圆形，中间是长方形。它 的周长和面积各是多少？
米米 100米
64 40
练一练：
（1） d=4dm,C= 12.56dm （2） r＝4cm，C＝ 25.12cm （3） C＝125.6m，d＝ 40m （4） C=1.884m，r＝ 0.3m
练一练：
（1） r=2dm,s= 12.56dm2 （2） d＝6cm，s＝ 28.26cm2 （3） C＝62.8m，s＝ 314m2
给直径是75厘米的水缸做一个木盖，木盖的直径比 缸口直径大5厘米。
(1)木盖的面积是多少平方米？
(2)如果在木盖的边沿钉一条铁片，铁片长多少厘米？
这两个问题有什么区别？
《圆的整理和复习》完整版课件
《圆的整理和复习》完整版课件一、教学内容本节课我们将整理和复习教材第十一章“圆”的相关内容。
详细内容包括：圆的基本概念、圆的周长和面积、圆的切线与割线、圆的方程、圆与三角形及矩形的关系等。
二、教学目标1. 让学生掌握圆的基本概念，理解圆的周长、面积的计算方法。
2. 使学生熟练运用圆的切线与割线定理解决相关问题。
3. 培养学生运用圆的方程解决实际问题的能力。
三、教学难点与重点重点：圆的基本概念、圆的周长和面积的计算、圆的方程。
难点：圆的切线与割线定理的理解与应用、圆与三角形及矩形的关系。
四、教具与学具准备1. 教具：圆规、直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：圆规、直尺、练习本。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体课件展示生活中的圆形物体，引导学生发现圆的特点和美感。
2. 教学内容讲解（15分钟）（1）回顾圆的基本概念，强调圆心、半径、直径等要素。
（2）讲解圆的周长和面积的计算方法，结合例题进行讲解。
（3）介绍圆的切线与割线定理，通过例题进行讲解。
（4）阐述圆的方程，引导学生运用方程解决实际问题。
3. 例题讲解（15分钟）选择具有代表性的例题，分别针对圆的周长、面积、切线与割线、方程等知识点进行讲解。
4. 随堂练习（10分钟）让学生独立完成教材课后练习题，巩固所学知识。
5. 小组讨论与分享（5分钟）学生分小组讨论解题过程，分享解题心得。
六、板书设计1. 圆的基本概念2. 圆的周长和面积3. 圆的切线与割线定理4. 圆的方程5. 例题解析6. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算半径为5cm的圆的周长和面积。
（2）已知圆的周长为31.4cm，求该圆的半径。
（3）过圆上一点作圆的切线，求切线的长度。
（4）已知圆的方程为（x3）^2 + (y+2)^2 = 16，求圆的半径和圆心坐标。
2. 答案：（1）周长：31.4cm，面积：78.5cm²（2）半径：5cm（3）切线长度：待定（4）半径：4cm，圆心坐标：（3，2）八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：（1）探讨圆与三角形、矩形的关系，如圆的内接三角形、外切矩形等。
《圆整理与复习》(教学课件)六年级数学上册北京版
知识总结
学习任务三
达标练习
达标练习
1.根据下面的条件，求各圆的周长。
(1)
(2)
.
d＝6dm
. r＝4 cm
c=πd 3.14×6＝18.84(dm)
c=2πr 3.14×4×2=25.12(cm)
达标练习
2.根据下面的条件，求各圆的面积。
(1)d＝4dm;
(2) r＝4 cm;
S=πr² r=d÷2
答：花坛的面积是28.26平方米。
探求新知
6.如右图，外圆半径是6厘米，内圆半 径是2厘米，求圆环面积是多少平方厘米？
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S=
R2-
r2
=3.14 ×62-3.14×22Biblioteka =113.04-12.56
=113.04-12.56
课前引入
圆
圆
圆
环
扇
探
的
的
形
形
索
认
周
面
认
规
识
长
积
识
律
学习任务一 探究新知
探求新知
一、定长
用
二、定点
圆
三、一只脚旋转一周
规
画
2厘米
圆
探求新知
圆的圆心、半径和直径
直径d
· O 圆心
连接圆心和圆上任意一点的线段叫作 · 半径。
通过圆心并且两端都在圆上的线段 叫作直径。
圆的认识
探求新知
圆心O 半径r 直径d
=100.8(平方厘米）
我们还可以简便计算：S= （R 2 - r 2 ）
六年级上册数学课件 -圆的整理与复习 (共48张PPT)_全国通用
数学诊所
1.两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） 2.半径是2厘米的圆，周长和面积相等（ ×） 3.大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （ ×） 4.半圆形纸片的周长就是圆周长的一半（ ×）
5.把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近似
长方形，长方形的周长比圆的周长长（ √ ）
6.《易经》中的太极图。图中黑白部分的周长和
答：略。
羊吃草、喷泉问题
6.一只羊拴在一片草坪中的树桩上， 从树桩到羊颈的绳长为2米。这只羊 能吃到青草的占地面积是多少？
3.14×22=12.56（平方米） 答：略。
拓展提升
7.用一根长7米的绳子绕大厅柱子2圈还 剩0.72米，这根柱子的占地面积是多少？
半径：（7-0.72）÷2÷3.14÷2=0.5m 面积：3.14×0.5²=0.785m² 答：略。
21.两个半圆形纸板，一定能够拼成一个圆（。× ）
22.大圆的周长除以它的直径等于小圆的周长除以
它的直径。（ √ ）
填一填，我能行
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母(O)表示。
2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做( 半径)，一般用字母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用字母d 表示。 4. 一个圆内有(无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1)条直径等于2 条半径。
4.电视塔的圆形塔底半径为15米，要 在它的周围种上5米宽的环形草坪。 （1）需要多少平方米草坪？ （2）如果每平方米草坪需要50元，那 么植这块草坪至少需要多少元？
3.14×（20²-15²）=549.5（m²）
5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为(半径)。 7、圆是平面上的一种(曲线)图形。圆的两条直径的交点是圆的(圆心)。
人教版六年级下册数学6.2 圆的整理与复习 课件(18张ppt)
圆的周长
圆的周长指什么？ 圆周率是什么？ 要想计算圆的周长，需要什么信息？ 怎样计算圆的周长？ 圆的周长与直径的比值是什么？圆的周长与半 径的比值是什么？ 圆的周长与直径成什么比例关系？为什么？
圆的面积
圆的面积指什么？如何计算圆的面积？ 圆的面积公式是如何推导出来的？
平行四边形的底 = 圆周长的一半（πr） 平行四边形的高 = 圆的半径（r） 圆的面积 = πr×r =πr²
25.12÷3.14÷2=4（dm） 3.14×4²=50.24（dm²）
一个花坛的直径是10米，在它的周围修一条2米宽的小 路，小路的面积是多少平方米？ 你是这样理解题意的？
10÷2=5（米） 5＋2=7（米） 3.14×（7²-5²）=75.36（平方米）
已知圆中正方形的面积是9cm²，这个圆的周长是多少 厘米？
=1256＋4000 =5256（平方米）
本课总结：
你认为学习几何平面图形时， 要学习哪些方面的知识？
思考：圆和正方形之间有什么关系？ 9=3×3
3.14×（3×2）=18.84（厘米）
如果正方形的面积是6cm²,那么圆的面积是多少平方厘 米。
3.14×6=18.84（平方厘米）
下面是跑道示意图，请你分别算出它的周长和面积。
40m
100m 周长：3.14×40＋100×2=325.6（米） 面积：3.14×（40÷2）²＋100×40
什么是圆环？
圆环的周长指什么？ 怎样计算圆环的周长？ 圆环的面积指什么？ 怎样计算圆环的面积？
半圆是由什么围起来的？
如何计算半圆的周长？ C=πr＋d
如何计算半圆的面积？ S=πr²÷2
如果一个半圆的半径是10厘米，那么，它的周长 是多少厘米？面积是多少平方厘米？
六年级上册数学课件- 圆的整理与复习优质PPT西师大版(共17页)
圆的面积： 82×3.14=200.96 (cm2)
装裱的面积： 256－200.96=55.04(cm2)
六年级上册数学课件- 圆的整理与复习优质P P T 西师大版( 共1 7 页)
8cm 20cm
3.14×（20÷2）2－3.14×(8÷2)2 =314－50.24 =263.76(平方厘米) 263.76÷2=131.88 (平方厘米)
圆的直径： 50.24÷3.14=16(cm)
圆的半径： 16÷2=8（cm）
圆的面积： 82×3.14=200.96（cm2）
要给这幅周长为50.24cm的作品的四周进行装 裱，你能求出蓝色部分装裱的面积吗？试试看。
圆的直径： 50.24÷3.14=16(cm)
正方形的面积： 16×16=256(cm2)
d = C÷π r = C÷π÷2
半圆周长公式： C= πd÷2+d
C= πr+2r
返回
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆的 面积。
Ｓ＝r²
公式
圆环：S= R²－ ｒ² 或 S= （R²－ｒ²）
返回
复习圆面积的推导
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。
长方形的面积与圆的面积相等。
查漏补缺
2、判断：
（１）半径的长短决定圆面积的大小。………………（ √） （２）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。………………（ ×） （３）周长相等的两个圆，面积也相等。……………（ √） （４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（×） （5）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。…………（ ×） （6）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（ √）
=（ r ） × （ r ）
装裱的面积： 256－200.96=55.04(cm2)
六年级上册数学课件- 圆的整理与复习优质P P T 西师大版( 共1 7 页)
8cm 20cm
3.14×（20÷2）2－3.14×(8÷2)2 =314－50.24 =263.76(平方厘米) 263.76÷2=131.88 (平方厘米)
圆的直径： 50.24÷3.14=16(cm)
圆的半径： 16÷2=8（cm）
圆的面积： 82×3.14=200.96（cm2）
要给这幅周长为50.24cm的作品的四周进行装 裱，你能求出蓝色部分装裱的面积吗？试试看。
圆的直径： 50.24÷3.14=16(cm)
正方形的面积： 16×16=256(cm2)
d = C÷π r = C÷π÷2
半圆周长公式： C= πd÷2+d
C= πr+2r
返回
圆的面积
概念：圆所占平面的大小叫圆的 面积。
Ｓ＝r²
公式
圆环：S= R²－ ｒ² 或 S= （R²－ｒ²）
返回
复习圆面积的推导
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。
长方形的面积与圆的面积相等。
查漏补缺
2、判断：
（１）半径的长短决定圆面积的大小。………………（ √） （２）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。………………（ ×） （３）周长相等的两个圆，面积也相等。……………（ √） （４）圆的半径扩大3倍，圆的周长和面积都扩大3倍。（×） （5）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。…………（ ×） （6）周长相等的长方形，正方形与圆，圆的面积最大。（ √）
=（ r ） × （ r ）
圆单元整理与复习全版.ppt
如右图，外圆半径是6厘米， 内圆半径是2厘米，求圆环面积 是多少平方厘米？
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S= R2- r2
=3.14 ×62-3.14×22 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米）
大圆的半径是小圆半
径的3倍,则大圆与小圆
的周长比是1:3( )
它们的面积比也是
1:3( )
精选文档
34
下面各说法对吗?
周长相等的正方形和圆相比较， 圆的面积比较大。（ ）
精选文档
35
下面各说法对吗?
大圆的圆周率大于 小圆的圆周率。 （）
精选文档
36
圆的半径扩大3倍,那么直
径扩大（ ）倍,周长扩大
精选文档
5
复习圆的有关概念
系统梳理
o d
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
精选文档
6
复习圆的有关概念
系统梳理
o d
在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
精选文档
7
复习圆的有关概念
系统梳理
o
d=2r,
d
r=d÷2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
精选文档
8
复习圆的有关概念
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。 下面以等分成32份为例。
精选文档
19
精选文档
20
精选文档
21
精选文档
22
拼成了一个近似 的平行四边形
精选文档
23
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。
可以这样想：圆环面积=外圆面积－内圆面积
用S表示圆环面积，R表示外圆半径，r表示内圆半径。
S= R2- r2
=3.14 ×62-3.14×22 =113.04-12.56 =113.04-12.56 =100.8(平方厘米）
大圆的半径是小圆半
径的3倍,则大圆与小圆
的周长比是1:3( )
它们的面积比也是
1:3( )
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34
下面各说法对吗?
周长相等的正方形和圆相比较， 圆的面积比较大。（ ）
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35
下面各说法对吗?
大圆的圆周率大于 小圆的圆周率。 （）
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36
圆的半径扩大3倍,那么直
径扩大（ ）倍,周长扩大
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5
复习圆的有关概念
系统梳理
o d
通过圆心，并且两端都在圆上的线段叫做直径。
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6
复习圆的有关概念
系统梳理
o d
在同一个圆里，直径有无数条，长度都相等。
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7
复习圆的有关概念
系统梳理
o
d=2r,
d
r=d÷2
在同一个圆里，直径是半径的2倍，半径是直径的一半。
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8
复习圆的有关概念
我们采用等分剪拼法来研究圆的面积计算方法。 下面以等分成32份为例。
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拼成了一个近似 的平行四边形
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23
通过观察、思考、交流 ，我们发现了 拼成的长方形与原来的圆之间的联系。
六年级上册数学课件-第五单元圆的整理和复习人教版(共33张PPT)
S圆= S长=长 x 宽
Ｓ＝πr × r ＝ πr 2
• 当长方形，正方形，圆的周长相等时， 圆的面积最大，长方形的面积最小；
• 当长方形，正方形，圆的面积相等时， 长方形的周长最大，圆的周长最小。
圆环的面积
什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？
在大圆中间挖去一个小圆， 剩下的部分就形成了一个圆环。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
O
条半径所围成的图形叫做扇形。
B 顶点在圆心的角叫做圆心角。
圆心角
O
在同一个圆中，扇形的大小 与什么有关系呢？
在同。一。个。圆。里。，扇形的大 小与这个扇形的圆心角的大 小有关，圆心角越大，扇形 就越大。
圆心角相等时，半径越 大扇形就越大。
知识巩固
知识点1：圆的认识
1.请你找出下面圆的圆心和直径。
25π=78.5 32π =100.48 36π=113.04
72π＝226.08
2.下图中的双面绣作品中间部分的画是一个直 径是20cm的圆。这幅画的面积是多少？
3.14×（20÷2）²＝314（cm²） 答：这幅画的面积是314 cm²。
巩固练习
4.儿童乐园要修建一个圆形旋转木马场地，木马旋转范 围的直径是8 m，周边还要留出1 m宽的小路，并在外侧 围上栏杆，这块场地的占地面积是多少？
8.如下图，街心公园有两块半圆形的草坪，它们的周长都 是128.5 m，这两块草坪的总面积是多少？
一块半圆形草坪的周长等于整个圆 周长的一半与2条半径的长度之和， 即πr＋2r＝128.5 m。
先根据一块半圆形草坪的周长求出圆的 半径，再利用圆的面积公式求出这两块 草坪的总面积，即一个整圆的面积。
O
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一根长314厘米的铁条焊接成一个圆形铁 环，它的半径大约是多少厘米？ （接头处忽略不计）
314÷3.14÷2=50（cm） 答：它的半径大约是50cm。
3.一个圆形餐桌面的直径是2m。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约 能坐多少人？ （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转 盘，剩下的桌面面积是多少？
答：圆的面积是75.36平方米。
6.把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方 形的周长是33.12厘米，求圆的面积。
C 2
r
圆的周长+2条半径的长度=长方形的周长
2r 2r 33.12
33.12÷（2×3.14+2）=4（cm）
3.14 42 50.2（4 cm2）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
选择
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
1.一种汽车的方向盘的直径是40cm，它的周长 是多少？
3.14×40=125.6（cm） 答：它的周长是125.6cm。
C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
圆的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？ 在大圆中间挖去一个
小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
15.在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的 圆，则圆的面积是（ 12.56 ）平方厘米。
判断
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ × ）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近
扇形
什么叫弧？什么叫扇形？什么叫圆心角？
A
弧 圆心角 O
B
填空
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( O )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径)，一般用字 母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用 字母d 表示。 4. 一个圆内有( 无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 ) 条直径等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。
周长的和是（ 51.4 ）厘米。
填空
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的 距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大 （ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁 环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。
圆的认识
2. 怎样画圆？什么叫圆心？
圆心确定圆的位置。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中， 它们有什么关系？
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π C=πd d=C÷π
（1）求面积： 3.14×(2÷2)2 = 3.14（m2） （2）先求周长： 3.14×2=6.28（m）
再求能坐几人： 6.28÷0.5 ≈ 12（人）
（3） 求剩下的桌面面积: ：
3.14（2 2）2 -3.140.52 2.35（5 m2）
4.王大妈用15.7米长的篱笆围一个半圆 形鸡舍（如图所示），这个鸡舍的面积是多 少平方米？
似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （√ ）
判断
（6）在同一个圆内可以画100条直径。(√ )
（7）所有的圆的直径都相等。( × )
（8）等圆的半径都相等。( √ )
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。( × )
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√ ） （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（√ ）
7、圆是平面上的一种( 曲线 )图形。圆的两条直径的交点是 圆的(圆心)。
填空
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个 近似的长方形。则面积（ 不变 ），周长( 增加 ）。
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆 ）的面积 最大。
10.圆中最长的线段是圆的（ 直径 ）。 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆
15.7×2÷3.14÷2=5（m）
3.1452 78.（5 m2）
答：这个鸡舍的面积是78.5平方米。
5. 如图，三角形0AB为直角三角形，且面积 为12平方厘米，求圆的面积。
A B
O
r 2 2 1（2 cm2）
r 2 12 2 2（4 cm2）
3.14 24 75.3（6 cm2）
C=2πr r=C÷π÷2
圆的面积
4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圆的面积
将圆分成若干等分。
1 2 34 567 8 1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
人教版小学数学六年级上册第五单元 抚州市高新区崇岗中心小学 胡尉华
本单元你学习了有关圆的哪些知识？
圆
圆的认识 圆的周长 Description of the
contents
圆的面积 Description of the
contents
扇形
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图 形中的一种。
314÷3.14÷2=50（cm） 答：它的半径大约是50cm。
3.一个圆形餐桌面的直径是2m。 （1）它的面积是多少平方米？ （2）如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约 能坐多少人？ （3）如果在这张餐桌的中央放一个半径是0.5m的圆形转 盘，剩下的桌面面积是多少？
答：圆的面积是75.36平方米。
6.把一个圆分割拼成一个近似的长方形，长方 形的周长是33.12厘米，求圆的面积。
C 2
r
圆的周长+2条半径的长度=长方形的周长
2r 2r 33.12
33.12÷（2×3.14+2）=4（cm）
3.14 42 50.2（4 cm2）
答：圆的面积是50.24平方厘米。
选择
（1）画圆时，圆规两脚间的距离是（ A ）。
A.半径长度 B.直径长度
（2）从圆心到( C )任意一点的线段,叫半径。
A.圆心
B.圆外
C.圆上
（3）通过圆心并且两端都在圆上的( B )叫直径。
A.直线
B.线段
C.射线
1.一种汽车的方向盘的直径是40cm，它的周长 是多少？
3.14×40=125.6（cm） 答：它的周长是125.6cm。
C 2
r
圆的面积
C 2
＝ πr
r
因为: 长方形面积 = 长 × 宽
圆的面积 = πr × r S = πr 2
知道直径或者周长，怎么求面积？
圆的面积
4.什么叫圆环？怎么计算圆环的面积？ 在大圆中间挖去一个
小圆，剩下的部分就形成 了一个圆环，组成圆环的 是两个同心圆。
S环=πR2 －πr2 S环=π(R2 －r2)
15.在一张长6厘米，宽4厘米的长方形纸上剪一个最大的 圆，则圆的面积是（ 12.56 ）平方厘米。
判断
（1）两个半圆一定能拼成一个圆。 （ ×） （2）半径是2厘米的圆，周长和面积相等（×） （3）大圆的圆周率比小圆的圆周率大。 （× ） （4）半圆形纸片的周长就是圆周长的一半。（ × ）
（5）把半径3厘米的圆等分成十六份，拼成一个近
扇形
什么叫弧？什么叫扇形？什么叫圆心角？
A
弧 圆心角 O
B
填空
1. 圆中心的一点叫做( 圆心 )，一般用字母( O )表示。 2. 连接圆心和圆上任意一点的线段叫做(半径)，一般用字 母r表示。 3. 通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做(直径)，一般用 字母d 表示。 4. 一个圆内有( 无数 )条直径，( 无数 )条半径。并且( 1 ) 条直径等于2 条半径。 5. 圆是( 轴对称 )图形，有( 无数 )条对称轴。 6. 把圆规的两脚分开，定好两脚间的距离作为( 半径 )。
周长的和是（ 51.4 ）厘米。
填空
12.用圆规画一个周长12.56厘米的圆，圆规两脚之间的 距离是（ 2 ）厘米，所画圆的面积是（ 12.56 ） 平方厘米。
13.圆的半径扩大3倍，直径扩大（ 3 ）倍，周长扩大 （ 3 ）倍；面积扩大（ 9 ）倍。
14.小铁环直径6分米，大铁环直径8分米。大铁环和小铁 环半径的比是（ 3:4 ）；周长的比是( 3:4 ）； 面积的比是（ 9:16 ）。
圆的认识
2. 怎样画圆？什么叫圆心？
圆心确定圆的位置。
圆的认识
3.什么是圆的半径、直径，在同圆或等圆中， 它们有什么关系？
d
o
r
d=2r r=d÷2
半径（或直径）决定圆的大小。
圆的周长
什么是圆的周长？怎么推导出求周长的公式？
圆周率表示什么？是一个什 么样的小数？不同圆的圆周 率一样吗？
C÷d=π C=πd d=C÷π
（1）求面积： 3.14×(2÷2)2 = 3.14（m2） （2）先求周长： 3.14×2=6.28（m）
再求能坐几人： 6.28÷0.5 ≈ 12（人）
（3） 求剩下的桌面面积: ：
3.14（2 2）2 -3.140.52 2.35（5 m2）
4.王大妈用15.7米长的篱笆围一个半圆 形鸡舍（如图所示），这个鸡舍的面积是多 少平方米？
似长方形，长方形的周长比圆的周长长。 （√ ）
判断
（6）在同一个圆内可以画100条直径。(√ )
（7）所有的圆的直径都相等。( × )
（8）等圆的半径都相等。( √ )
（9）两端都在圆上的线段叫做直径。( × )
（10）圆心到圆上任意一点的距离都相等。（√ ） （11）半径是2厘米的圆比直径是3厘米的圆大。（√ ）
7、圆是平面上的一种( 曲线 )图形。圆的两条直径的交点是 圆的(圆心)。
填空
8.把一个圆形纸片沿半径平均分成若干等份，拼成一个 近似的长方形。则面积（ 不变 ），周长( 增加 ）。
9.周长相等的圆、正方形和长方形，（ 圆 ）的面积 最大。
10.圆中最长的线段是圆的（ 直径 ）。 11.把一个直径是10厘米的圆剪成两个半圆，则两个半圆
15.7×2÷3.14÷2=5（m）
3.1452 78.（5 m2）
答：这个鸡舍的面积是78.5平方米。
5. 如图，三角形0AB为直角三角形，且面积 为12平方厘米，求圆的面积。
A B
O
r 2 2 1（2 cm2）
r 2 12 2 2（4 cm2）
3.14 24 75.3（6 cm2）
C=2πr r=C÷π÷2
圆的面积
4.什么叫圆的面积？怎么推导出圆面积计算的公式？
圆所占平面的的大小叫做圆的面积。
圆的面积
将圆分成若干等分。
1 2 34 567 8 1 2 34 567 8 16 15 14 13 12 11 10 9 16 15 14 13 12 11 10 9
圆的面积 分的份数越多，拼成的图形越接近长方形。
人教版小学数学六年级上册第五单元 抚州市高新区崇岗中心小学 胡尉华
本单元你学习了有关圆的哪些知识？
圆
圆的认识 圆的周长 Description of the
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圆的面积 Description of the
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扇形
圆的认识
1.圆是一个什么样的图形？
圆是由一条曲线围成的封闭图形。属于平面图 形中的一种。