万有引力与航天测试题

轨运行高精度地球物理场探测卫星的国家之一。通过观测可以得到卫星绕地球运动的周期，并已知地球的半径和地
球表面的重力加速度。若将卫星绕地球的运动看做是匀速圆周运动，且不考虑地球自转的影响，
根据以上数据可以计算出卫星的( )
A．密度
B．向心力的大小
C．离地高度
D．线速度的大小
8．(多选)2017 年，人类第一次直接探测到来自双中子星合并的引力波。根据科学家们复原的过程，在两颗中子星
设天宫一号原来在圆轨道Ⅰ上飞行，到达 P 点时转移到较低的椭圆轨道Ⅱ上(未进入大气层)，则天宫一号( )
A．在 P 点减速进入轨道Ⅱ
B．在轨道Ⅰ上运行的周期大于在轨道Ⅱ上运行的周期
C．在轨道Ⅰ上的加速度大于在轨道Ⅱ上的加速度
D．在轨道Ⅰ上的机械能大于在轨道Ⅱ上的机械能
20．(多选)目前，在地球周围有许多人造地球卫星绕着它运转，其中一些卫星的轨道可近似为圆，且轨道半径逐渐
C．vA＝vC<vB
D．aA＝aC>aB
15.如图所示，某次发射同步卫星的过程如下：先将卫星发射至近地圆轨道 1，然后再次点火进入椭圆形的过渡轨道
2，最后将卫星送入同步轨道 3。轨道 1、2 相切于 Q 点，轨道 2、3 相切于 P 点，则当卫星分别在 1、2、3 轨道上
正常运行时，以下说法正确的是( )
A．v1>v2，v1＝ GM r
B．v1>v2，v1> GM r
C．v1<v2，v1＝ GM r
D．v1<v2，v1> GM r
5．我国高分系列卫星的高分辨对地观察能力不断提高。今年 5 月 9 日发射的“高分五号”轨道高度约为 705 km，之
前已运行的“高分四号”轨道高度约为 36000 km，它们都绕地球做圆周运动。与“高分四号”相比，下列物理量中“高
设其运行速度为 v，由于 G Mm ＝m v2 ，所以 v＝ R＋h2 R＋h
GM ＝ R＋h
gR2 ＝3.1×103 m/s。 R＋h
g．向心加速度大小一定：同步卫星的向心加速度等于轨道处的重力加速度(0.23 m/s2)。
由
G Mm ＝ma R＋h2
得
a＝GR＋Mh2＝gh＝0.23
m/s2。
体仍沿天宫二号原来的轨道(可视为圆轨道)运行。与天宫二号单独运行时相比，组合体运行的( )
A．周期变大
B．速率变大
C．动能变大
D．向心加速度变大
11．(多选)“天舟一号”货运飞船于 2017 年 4 月 20 日在文昌航天发射中心成功发射升空。与“天宫二号”空间实验室
对接前，“天舟一号”在距地面约 380 km 的圆轨道上飞行，则其( )
18．(2020 年全国一卷)火星的质量约为地球质量的 1/10，半径约为地球半径的 1/2，则同一物体在火星表面与在地
球表面受到的引力的比值约为
A．0.2 B．0.4 C．2.0 D．2.5
19．(多选)我国天宫一号飞行器已完成了所有任务，于 2018 年 4 月 2 日 8 时 15 分坠入大气层后烧毁。如图所示，
A．周期为
4π2r3 GM
B．动能为GMm 2R
C．角速度为
Gm r3
D．向心加速度为GRM2
4．1970 年成功发射的“东方红一号”是我国第一颗人造地球卫星，该卫星至今仍沿椭圆轨道绕地球运动。如图所示，
设卫星在近地点、远地点的速度分别为 v1、v2，近地点到地心的距离为 r，地球质量为 M，引力常量为 G。则( )
变小。若卫星在轨道半径逐渐变小的过程中，只受到地球引力和稀薄气体阻力的作用，则下列判断正确的是( )
A．卫星的动能逐渐减小
B．由于地球引力做正功，引力势能一定减小
C．由于气体阻力做负功，地球引力做正功，机械能保持不变
D．卫星克服气体阻力做的功小于引力势能的减小
21.假设地球是一半径为 R、质量分布均匀的球体。一矿井深度为 d。已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为
1．2019 年 1 月，我国嫦娥四号探测器成功在月球背面软着陆。在探测器“奔向”月球的过程中，用 h 表示探测器与 地球表面的距离，F 表示它所受的地球引力，能够描述 F 随 h 变化关系的图象是( )
2．2019 年 5 月 17 日，我国成功发射第 45 颗北斗导航卫星，该卫星属于地球静止轨道卫星(同步卫星)。该卫星( ) A．入轨后可以位于北京正上方 B．入轨后的速度大于第一宇宙速度 C．发射速度大于第二宇宙速度 D．若发射到近地圆轨道所需能量较少
A．卫星在轨道 3 上的速率大于在轨道 1 上的速率
B．卫星在轨道 3 上的角速度大于在轨道 1 上的角速度
C．卫星在轨道 1 上经过 Q 点时的加速度大于它在轨道 2 上经过 Q 点时的加速度
D．卫星在轨道 2 上经过 P 点时的加速度等于它在轨道 3 上经过 P 点时的加速度
16.(多选)如图所示，a、b、c 是在地球大气层外圆形轨道上运行的 3 颗人造卫星，下列说法正 确的是( )
A．地球的半径及重力加速度(不考虑地球自转)
B．人造卫星在地面附近绕地球做圆周运动的速度及周期
C．月球绕地球做圆周运动的周期及月球与地球间的距离
D．地球绕太阳做圆周运动的周期及地球与太阳间的距离
10．2017 年 4 月，我国成功发射的天舟一号货运飞船与天宫二号空间实验室完成了首次交会对接，对接形成的组合
零。矿井底部和地面处的重力加速度大小之比为( )
A．1－ d R
B．1＋ d R
R－d C． R 2
R D． R－d 2
22．(多选)如图所示，三颗质量均为 m 的地球同步卫星等间隔分布在半径为 r 的圆轨道上。设地球质量为 M，半径
为 R。下列说法正确的是( )
A．地球对一颗卫星的引力大小为 GMm r－R2
合并前约 100 s 时，它们相距约 400 km，绕二者连线上的某点每秒转动 12 圈。将两颗中子星都看作是质量均匀分
布的球体，由这些数据、万有引力常量并利用牛顿力学知识，可以估算出这一时刻两颗中子星( )
A．质量之积
B．质量之和
C．速率之和
D．各自的自转角速度
9．利用引力常量 G 和下列某一组数据，不能计算出地球质量的是( )
A．角速度小于地球自转角速度
B．线速度小于第一宇宙速度
C．周期小于地球自转周期
D．向心加速度小于地面的重力加速度
12．关于行星运动的规律，下列说法符合史实的是( )
A．开普勒在牛顿定律的基础上，导出了行星运动的规律
B．开普勒在天文观测数据的基础上，总结出了行星运动的规律
C．开普勒总结出了行星运动的规律，找出了行星按照这些规律运动的原因
B．一颗卫星对地球的引力大小为GMr2 m
C．两颗卫星之间的引力大小为G3mr22
D．三颗卫星对地球引力的合力大小为3GrM2 m
＊＊＊＊地球同步卫星＊＊＊
①定义：相对于地面静止的卫星，又叫静止卫星。
②同步卫星特点：7 个“一定”
a．绕行方向一定：同步卫星的运行方向与地球自转方向一致，即自西向东。
D．开普勒总结出了行星运动的规律，发现了万有引力定律
13．利用三颗位置适当的地球同步卫星，可使地球赤道上任意两点之间保持无线电通讯。目前，地球同步卫星的轨
道半径约为地球半径的 6.6 倍。假设地球的自转周期变小，若仍仅用三颗同步卫星来实现上述目的，则地球自转周
期的最小值约为( )
A．1 h
B．4 h
3
GMT2。由于 4π2
T
一定，故
r
一定，而
r＝R＋h，R
3 为地球半径，h＝
G4MπT2 2－R。
又因 GM＝gR2，代入数据 T＝24 h＝86400 s，g 取 9.8 m/s2，R＝6.38×106 m，得 h＝3.6×104 km。
f．线速度大小一定：同步卫星的环绕速度大小为 3.1×103 m/s。
3． 2018 年 12 月 8 日，肩负着亿万中华儿女探月飞天梦想的嫦娥四号探测器成功发射，“实现人类航天器首次在月 球背面巡视探测，率先在月背刻上了中国足迹”。已知月球的质量为 M、半径为 R，探测器的质量为 m，引力常量 为 G，嫦娥四号探测器围绕月球做半径为 r 的匀速圆周运动时，探测器的( )
C．8 h
D．16Βιβλιοθήκη Baiduh
14.如图所示，A 为地面上的待发射卫星，B 为近地圆轨道卫星，C 为地球同步卫星。三颗卫星
质量相同，线速度大小分别为 vA、vB、vC，角速度大小分别为ωA、ωB、ωC，周期分别为 TA、TB、
TC，向心加速度分别为 aA、aB、aC，则( )
A．ωA＝ωC<ωB
B．TA＝TC<TB
分五号”较小的是( )
A．周期
B．角速度
C．线速度
D．向心加速度
6．为了探测引力波，“天琴计划”预计发射地球卫星 P，其轨道半径约为地球半径的 16 倍；另一地球卫星 Q 的轨道
半径约为地球半径的 4 倍。P 与 Q 的周期之比约为( )
A．2∶1
B．4∶1
C．8∶1
D．16∶1
7．(多选) 2018 年 2 月 2 日，我国成功将电磁监测试验卫星“张衡一号”发射升空，标志我国成为世界上少数拥有在
b．周期一定：同步卫星的运转周期与地球自转周期相同，即 T＝24 h。
c．角速度一定：同步卫星的运行角速度等于地球自转的角速度。
d．轨道平面一定：所有的同步卫星都在赤道的正上方，其轨道平面与赤道平面重合。
e．高度一定：同步卫星的距离地面的高度 h＝3.6×104 km。
由 GMr2m＝m
2π T
2r 知 r＝
A．b、c 的线速度大小相等，且大于 a 的线速度 B．a 加速可能会追上 b C．c 加速可追上同一轨道上的 b，b 减速可等到同一轨道上的 c D．a 卫星由于某种原因，轨道半径缓慢减小，仍做匀速圆周运动，则其线速度将变大 17．(卫星物理量的比较)四颗地球卫星 a、b、c、d 的排列位置如图所示，其中 a 是静止在地球赤道上还未发射的卫 星，b 是近地轨道卫星，c 是地球同步卫星，d 是高空探测卫星，四颗卫星相比较( ) A．a 的向心加速度最大 B．相同时间内 b 转过的弧长最长 C．c 相对于 b 静止 D．d 的运动周期可能是 23 h