马歇尔-勒纳条件及数学证明
第六讲--国际收支的弹性分析法
2. 马歇尔——勒纳条件
如果我们已经预先知道现实世界中的外汇供求曲线的 确切形状，可以很容易（如上所述）确定在特殊情况下外 汇市场稳定与否，而且，如果稳定的话，还可以知道为消 除国际收支逆差所需的贬值程度。然而事实并非如此。因 此，我们仅能从一国进出口的供求来推断外汇市场是否稳 定以及外汇供求的弹性大小。
当外汇市场不稳定时，浮动汇率制度将增强而不是减 弱国际收支的失衡程度。因此，为消除或减少一国逆差， 就要求该国货币增值而不是贬值，贬值将用于调节顺差。 这些政策与稳定的外汇市场下的做法相反。这样一来，确 定外汇市场稳定与否非常关键。只有在确定外汇市场稳定 之后，曲线D€和S€的弹性（因而以贬值调节逆差国国际收 支失衡的可行性）才变得重要起来。
由于汇率以一固定百分比变动，D'M与DM实 际上不是平行的。因而，从B'点（1欧元）减少 20%，价格只下降了0.20欧元，而同时对应于G点 （1.25欧元）则下降了0.25欧元。在D'M与SM的交 点E'处，ＰＭ=0.9欧元，QM=110亿单位，这样， 美国对于欧元的需求降至99亿欧元（图2左图中的 E'点），相当于图1中的E点（99亿欧元四舍五入 为100亿欧元）。因此，美国对欧元的需求在汇率 为R=1美元/1欧元时为120亿欧元（由图2左图中的 B'点给出），在汇率R=1.2美元/1欧元时为100亿 欧元（由E'点给出）。这相当于图1中B点沿D€曲 线上升至E点的运动。
BP曲线、蒙代尔模型和马歇尔勒纳条件
BP曲线、蒙代尔模型和马歇尔勒纳条件什么是BP曲线?它是怎样推导出来的?（1）BP曲线指国际劳务收⽀保持不变时收⽀和利率组合的轨迹，即BP曲线上的任何⼀点所代表的利率和收⽀的组合都可以使当期国际收⽀均衡。
（2）BP曲线的推导有两种⽅法：公式法和图形法①公式法：结合开放经济中的IS曲线和净资本流出函数来推导。
BP指国际收⽀差额，即净出⼝与资本净流出的差额：国际收⽀差额＝净出⼝－净资本流出或者按照宏观经济学的定义，⼀国国际收⽀平衡也称为外部均衡，是指⼀国国际收⽀差额为零，即＝0。
如果国际收⽀差额为正，即＞0，称国际收⽀出现顺差，也称国际收⽀盈余。
如果国际收⽀差额为负，即＜0，则称国际收⽀逆差，也称国际收⽀⾚字。
当国际收⽀平衡时，即＝0时，有：将净出⼝函数：和净资本流出函数：代⼊中，有：化简为：上式表⽰，当国际收⽀平衡时，收⼊和利率的相互关系。
宏观经济学称关系式为国际收⽀均衡系数，简称国际收⽀函数。
在其他有关变量和参数既定的前提下，在以利率为纵坐标，收⼊为横坐标的直⾓坐标系内，国际收⽀函数的⼏何表⽰即为国际收⽀曲线或称BP曲线。
从上式可知，BP曲线的斜率为正，即BP曲线向右上⽅倾斜。
②图形法：⽤图形转换的⽅法来推导。
如7–3所⽰，其中，（a）图为净资本流出曲线，它是向右下⽅倾斜的。
（b）图是横纵坐标的转换线，即45°线，它表⽰净资本流出额与净出⼝额相等，两个项⽬的差额正好互相补偿，国际收⽀达到平衡。
（c）图为净出⼝曲线。
在（a）图中，当利率从r1上升到r2时，净资本流出量将从F1减少到F2。
假如，资本项⽬原来是平衡的，这时将出现顺差。
为了保持国际收⽀平衡，根据45°线，净出⼝必须从减少到，按照净出⼝曲线，国民收⼊要从y1增加到y2。
这样，在保持国际收⽀平衡的条件下，利率和收⼊有两个对应点C和D，同理也可以找到其他对应点，把这些对应点连接起来便得到BP曲线。
如（d）图中的BP线所⽰：BP曲线上的每⼀点，都代表⼀个使国际收⽀平衡的利率和收⼊的组合。
马歇尔勒纳条件
人民币升值对中美贸易关系的影响——马歇尔勒纳条件分析08金融胡富华130222008017人民币升值对中美贸易关系的影响——马歇尔勒纳条件分析摘要：近日美国议员公布的一封“请愿书”掀起了新一波压迫人民币升值的浪潮。
130名美国国会议员近日致信奥巴马政府，敦促将中国列为汇率操纵国。
由中美巨额贸易顺差引起的人民币对美元汇价的争议,成为中美双边贸易关系中的一个重要而敏感的话题。
通过建立中美双边进出口需求的存量调整模型,分别估算了中美贸易商品的进、出口需求价格弹性和收入弹性。
实证研究结果表明,中美贸易商品的进、出口需求的短期价格弹性满足马歇尔—勒纳条件,意味着短期内人民币升值可以缓解中美贸易顺差。
但同时发现,无论是在短期或长期内,中国对美国出口的收入弹性均大于中国从美国进口的收入弹性,说明受中美两国收入水平的影响,中美贸易不平衡的产生有其客观必然性。
因此,仅仅依靠人民币升值并不能从根本上解决中美贸易失衡问题。
关键词:人民币汇率;中美贸易差额;进口需求弹性;出口需求弹性；马歇尔勒纳条件引言：过去的二十多年,中美双边贸易飞速发展, 1985年中美双边贸易额仅有210. 83亿美元, 2007年增长至3 020. 7亿美元,增长了14. 3倍。
尽管受到金融危机引致的美国需求疲软的不利影响, 2008年中美双边贸易总额仍然进一步增长至3 333. 74亿美元，2009年中美双边贸易额为3659.8亿美元。
随着中美双边贸易的不断增长,中美贸易收支出现了严重失衡。
中美贸易失衡呈现出如下特征:其一, 贸易失衡的程度较大。
自2002年以来贸易差额占双方贸易额的比重通常达到50%左右(按美方统计数据甚至接近70% ) 。
其二,中美贸易顺差增速明显。
贸易顺差从1993年的63亿美元增至2006年的1 442. 6亿美元(按美方数据为从1993年的227亿美元增至2005年的2 016亿美元) , 2007年则增至1 633. 2亿美元,到2008年,尽管中国对美进口增速远远大于出口增速(分别为17. 4%及8. 4% ) ,但中美顺差仍然达到了1 708. 6亿美元。
简述马歇尔勒纳条件
简述马歇尔勒纳条件马歇尔-勒纳条件是指在经济学中，一个市场达到完全竞争的条件。
它由经济学家马歇尔和勒纳在19世纪末提出，并被广泛应用于市场分析和政策制定中。
马歇尔-勒纳条件的核心思想是市场上存在大量的买家和卖家，他们都是价格接受者，没有任何一个个体可以单独改变市场价格。
这意味着市场上的所有参与者都是价格接受者，他们不能通过单方面的行动来影响市场价格。
要满足马歇尔-勒纳条件，市场必须具备以下几个关键特征：1.大量买家和卖家：市场上应有足够多的买家和卖家，以保证市场价格不会受到个体行为的影响。
这样，每个个体的供求行为都是微不足道的，不会对市场价格产生显著影响。
2.无差异产品：市场上的产品必须是同质化的，即没有品牌差异或质量差异。
这样，买家可以根据价格来选择购买，卖家之间则无法通过产品差异来垄断市场。
3.无进出障碍：市场上不存在进出障碍，任何人都可以自由进入或退出市场。
这样，新的卖家可以进入市场，增加供给量，而新的买家可以进入市场，增加需求量，从而保持市场的竞争性。
4.信息对称：市场上的所有参与者必须具有相同的信息，即没有信息不对称的情况。
这样，每个个体都可以根据相同的信息作出决策，不会因为信息不对称而导致市场失灵。
满足马歇尔-勒纳条件的市场是一个完全竞争的市场，具有高效率和公平性。
在这样的市场中，价格是根据供求关系确定的，资源的配置是最优的，个体的利益也能得到最大化。
然而，在现实世界中，很少有市场能够完全满足马歇尔-勒纳条件。
现实中的市场往往存在着各种不完全竞争的情况，如垄断、寡头垄断和不完全信息等。
这些因素都会导致市场价格的形成受到个体行为的影响，资源配置效率低下，个体利益无法得到最大化。
因此，政府在市场经济中扮演着重要的角色，通过监管和干预来保证市场的竞争性和公平性。
政府可以通过制定反垄断法律，打击垄断行为；通过加强信息披露，提高市场的透明度；通过提供公共产品和服务，消除市场的不完全竞争等手段来维护市场的正常运行。
马歇尔-勒纳条件的推导
3
思考：
假若贬值前M ≠EX，要通过本 币贬值实现改善国际收支的目的， 必须满足怎样的条件？
2016/10/30
IF DF-MS TABLE
4
若贬值前M ≠EX，
则只有当 EX EM
M 1 ，才有 B 0 E EX
因此，成功的本币贬值要求：
M EX EM 1 EX
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马歇尔-勒纳条件的推导
设：
B:以外币计算的本国贸易差额（净出口） X:以本币计算的本国出口值 M:以外币计算的本国进口值 E:汇率（每单位本币折合的外币额）
则：B=EX﹣M 对上式求导：
(ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ是E的函数)
B EX M X E E E E X M E M X (1 ) X E E M EX
2016/10/30 IF DF-MS TABLE
…①
1
设:出口需求的价格弹性为EX，进口需求的 价格弹性为EM ，则：
E X EX ( ) X E M E EM E M
假定最初贸易是平衡的，即M=EX，则① 式变为：
B M X (1 EX EM EX ) X 1 E X EM E
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IF DF-MS TABLE
2
若：
EX + EM ﹤1，则
EX + EM =1，则 EX + EM ﹥1，则
B 0 E B 0 E B 0 E
此时，本币贬值才能改善国际收支。
B 0 由上可知：只有当EX + EM ﹥1，才有 E
，
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IF DF-MS TABLE
IF DF-MS TABLE
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马歇尔—勒纳条件的解释
Hale Waihona Puke 国际经济学 主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释 2.贬值效应的其他条件
即使符合马歇尔-勒纳条件，货币贬 值能够改善国际收支状况还有以下两个 条件：
第一，贸易对象不会报复。 也就是说，不会也通过本币贬值加 入货币战。如果对方贬值幅度相同，则 汇率不变。
（2） （ηX+ηM ） = 1 当（ηX+ηM ） = 1时，一
国货币贬值，对国际收支的调整 没有影响，进出口差额不变。
国际经济学
主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释
（3） （ηX+ηM ）＜ 1 当（ηX+ηM ） ＜ 1时，一国货币贬
值，出口需求弹性较小，贬值使得本国出口 商品价格下降，但带动出口商品数量的增长 却不大；而进口需求弹性小，即使贬值导致 价格上升，进口商品数量减少的并不多。
国际经济学 主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释
本讲思考问题：
➢ 为什么符合马歇尔—勒纳条件就可以改善国 际收支？
➢ 什么情况下贬值不能改善贸易收支状况？ ➢ 有些国家符合马歇尔—勒纳条件，为什么贬
值还不能改善其国际收支？
国际经济学
主讲教师：张文科
国际经济学
谢 谢！
第十二章 国际收支调整理论 第 3 讲 马歇尔—勒纳条件的解释
国际经济学
主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释
第 3 讲 马歇尔—勒纳条件的解释
1.马歇尔—勒纳条件的具体分析 2.贬值效应的其他条件
国际经济学
主讲教师：张文科
12-3 马歇尔—勒纳条件的解释
马歇尔—勒纳条件的正确理解及其在中国的检验
马歇尔—勒纳条件的正确理解及其在中国的检验作者：何娟文来源：《金融教学与研究》2014年第04期摘 ; 要：当前对马歇尔-勒纳（M-L）条件的理解和运用存在很多误区，误解产生的原因在于将取相反数等同于取绝对值以及没有区分不同的汇率标价方法。
其正确表达式在直接标价法下为？浊x-？浊m >1，在间接标价法下为？浊x-？浊m<-1。
运用边界检验（BT）方法以及无约束误差修正模型（UECM）对我国进、出口方程进行检验和估计的结果表明，短期内M-L 条件不成立，长期满足该条件。
相对人民币名义有效汇率而言，国内外价格水平的变化是影响我国进、出口需求更重要的因素，将国内通胀率保持在一个稳定可控的水平上有助于我国对外贸易的持续稳定增长。
关 ;键 ;词：马歇尔-勒纳条件;经典贸易模型;边界检验;无约束误差修正模型中图分类号：F830 ; ; ; ; ;文献标识码：A ; ; ; ; ;文章编号：1006-3544（2014）04-0015-07一、引言马歇尔-勒纳（M-L）条件是探讨从经常账户的均衡状态出发，一国货币贬值可以改善经常账户所需要的条件，通常将该条件表述为进出口商品需求价格弹性之和大于1。
以？浊x表示出口品需求价格弹性，？浊m表示进口品需求价格弹性，则以数学公式表示为？浊x+？浊m>1。
尽管大量文献对这一条件的推导正确，但对这一条件的理解和实际运用存在很多误区。
最大的误区就是将出口品需求价格弹性和进口品需求价格弹性分别取绝对值后相加，看是否大于1。
误解产生的原因主要在于两个方面：一是将取相反数与取绝对值等同。
在推导过程中为避免弹性值出现负值，通常对其取相反数而将其转变为正值，因而有人将取相反数理解为取绝对值。
不论正数还是负数，其绝对值都是正值，但正数的相反数为负值，而负数的相反数为正值，是不同的两个概念。
在进行理论推导时，负的弹性值取相反数和取绝对值的结果是一样的。
但实证研究的结果与理论分析不完全一致，这个时候如果理论预期为负的弹性值而在实证研究中得出的结果为正值，则计算该条件时取相反数和取绝对值的结果就完全相反，因而得出的结论也不同。
马歇尔勒纳条件与弹性分析法
2.公式推导：由于一国通常采用本币来记录国际收支，因此，我们讨论用本币表示国际收支的情况。
在没有国际资本流动的假定下，国际收支B等于贸易收支：
（2）
其中Px为出口商品以本币表示的价格，PM为进口商品以外币表示的价格，并假定这些价格不变。
如果本币贬值，即r增加时，dB>0，则本币贬值能起到改善贸易收支的作用。
马歇尔是局部均衡分析的创始者，他研究单个市场的行为而不考虑市场与市场之间的影响。他用上升的供给曲线和下降的需求曲线分析收入、成本的变化对价格的影响。马歇尔最重要的贡献之一是建立了弹性的概念和计算弹性的公式。他分析了需求的价格弹性和供给的价格弹性，发现在短时期内需求的上升会带动价格产量的小幅度增加，但更多的会导致价格的上升。在长时期内，产量较容易扩张或收缩，企业可以进入或退出，这使得长期的供给曲线显得比较平坦。因此，马歇尔得出结论，在短期里，需求是影响价格的决定性因素；而在长期里，供给或生产成本是影响价格的决定因素。
马歇尔-勒纳条件
一、人物生平：
1.阿尔弗雷德·马歇尔（Alfred Marshall，1842—1924）近代英国最著名的经济学家，新古典学派的创始人，剑桥大学经济学教授19世纪末和20世纪初英国经济学界最重要的人物。在马歇尔的努力下，经济学从仅仅是人文科学和历史学科的一门必修课发展称为一门独立的学科，具有与物理学相似的科学性。剑桥大学在他的影响下建立了世界上第一个经济学系。
国际收支之弹性论、吸收论、货币论资料
有 1 ，贸易条件效应才会使国际收支改善。
贬值对ΔY的影响之二 ——贸易条件效应
贬值引起贸易条件恶化的条件
ηx ηm ex em
证明见论文：《汇率波动的贸易条件效 应研究》,上海金融,2005年第2期;
2023/11/13
第七讲 国际收支理论
24
*(e e*1) ee*( *1) 0 ( e)( *e*)
哈伯格条件
产生背景
✓ 哈伯格(A.C Harerger)将前述贬值的收入效 应与弹性论的需求替代效应相结合，修正了 马歇尔——勒纳条件，得到哈伯格条件。
哈伯格条件的基本形式
Note：
ηx ηm 1 m
该形式未考虑国外回应，只适合小国。
对贬值效应的评价
弹性论认为，进出口弹性大于1，贬值可以改善贸易收支；支 出论认为，当存在闲置资源时，贬值能扩大出口，具有扩张 性影响
货币论认为贬值仅仅具有紧缩性影响，紧缩意味着消费、投 资、收入下降。无法解释为什么许多国家将贬值作为刺激出 口和经济增长的手段
政策含义的评价
货币论认为国家收支逆差的基本对策是紧缩性的货币政策
q q
q
M* q
(
q M
*
M * q
q
M q
q M*
q M*
M)
M * q M * M q
q
(M* qqMM M*M* M)
M * ( * 1)
q
T q M * ( * 1)
q
第二种方法
我们记汇率变动后的国际收支为B1，则有
B1 PM* PM* *% - eP*M - eP*M % 1% eP*M
紧缩性货币政策必然导致消费、投资、收入和经济增长的下 降。
马歇尔-勒纳条件推导学习资料
1、符号说明： 出口商品的外币价格
进口商品的外币进口商品的本币价格
出口商品的外币总额
进口商品
的外币总额 E 直接标价法表示的汇率，汇率 E 越高，表示单位外
币能换取的本币越多，本币价值降低
外国对本国出口品的需
求价格弹性 2、推导过程：
国内对进口品的需求价格弹性
的本币价格增加，贸易条件恶化；另一方面是出口量增加，进口量
减少。贸易收支是否改善取决于进出口数量的变动及其价格变动的
对比关系。只有 + >1 时，数量变动导致外汇收入的增加的幅度
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将超过价格变动引起的外汇收入减少的幅度，从而使得国际收支得
以改善。
三、马歇尔-勒纳条件推导：
马歇尔-勒纳条件推导
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马歇尔-勒纳条件推导
这是由英国经济学家 A·马歇尔和美国经济学家 A.P.勒纳提出的关于 一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。 一、基本假定： 1．经济处于充分就业（各生产要素的充分就业，eg.劳动力、资本 等）状态，即：收入不变而价格可灵活变动 2.进出口弹性趋于无穷大，即：进出口的价格不变，其供给可以无 限增加 3.不考虑国际间资本流动，国际收支等与贸易收支 二、马歇尔-勒纳条件：
出口需求函数 进口需求函数
Q（ ）
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若本币贬值能够使国际收支状况改善，即 E 越大，B 越大，这是一
个增函数，其导数大于 0.即
>0
1)
+
=
+
=
+
=（— ）[1+
]
=— [1+
马歇尔-勒纳条件的证明过程
Marshall-Lerner Condition推导过程我们知道，ML-condition是用来说明货币贬值与一国贸易收支改善程度的关系的。
也就是衡量经常账户中的贸易账户收支净额与货币贬值之间的关系。
设贸易收支净额为T X，汇率价格E为一单位外国货币可以兑换为本国货币的数额（即用本国货币来衡量T、X、M），X代表出口商品总额，M代表进口商品总额，出口商品的需求弹性ηX= (E/X)(dx/dE)；进口商品的需求弹性ηM= -(E/M)(dM/dE)。
则由国际收支平衡表（见下表）贸易账户的记账方法可以知道：T X=X-E*M （1），对式（1）取全微分，得，dT X=dX-d(E*M)=dX-(EdM+MdE)=dX- EdM-MdE，推出：dT X/dE= dX/dE- EdM/dE-M，推出：dT X/dE= M[(1/M)(dX/de)- (E/ M )(dM/dE)-1] (2)；又T X=X-E*M，在经常账户中的贸易账户收支平衡时，也即T X=0，可以得到：1/M=E/X (3)；将式（3）代入式（2），得到：dT X/dE= M[(E/X)(dX/de)- (E/ M )(dM/dE)-1] （4）；再将出口和进口商品的需求弹性ηX=(E/X)(dx/dE)、ηM= -(E/M)(dM/dE)代入式（4），于是得到dT X/dE= M(ηX+ηM -1)从而：(dT X/dE)( 1/M)= ηX+ηM -1最终：(dT X/dE)( E/X)= ηX+ηM -1 （5）于是，为了使得一国的贸易收支条件能通过货币贬值来得到改善，等式（5）的右边必须大于零，也即，ηX+ηM -1＞0，推出:ηX+ηM＞1注：/wiki/Marshall-Lerner_Condition中推导结果是：ηX-ηM＞1(这是因为该文中没有区分出口商品弹性和进口商品弹性相对于本国来说的方向性影响，故中间的符号为减号，因此该文中的推导这个结果是没错的），这个结果可以写为ηX+|ηM|＞1（该表的结构及数据来自于MBA智库百科）链接：/wiki/%E5%9B%BD%E9%99%85%E6%94%B6%E6%94%AF%E5%B9%B 3%E8%A1%A1%E8%A1%A8。
马歇尔勒纳条件
一、弹性理论对贸易收支失衡调节的传统认识汇率变动与贸易收支差额之间的关系问题是传统贸易收支弹性理论的核心内容。
在国内外价格水平都不变的情况下，本币贬值将使本国商品在国外市场上的价格变得相对便宜，同时将使外国商品在国内市场上的价格相对昂贵，所以，从贸易流向上来说，本币贬值会刺激出口，减少进口；本币升值则进出口向相反方向变动。
然而，由于贸易收支是以货币形式表示的净出口差额，进出口在数量上朝着改善或恶化贸易收支的方向变动无法保证进出口额也朝着相同的方向变化，因此，本币贬值不一定能使贸易收支差额增加；本币升值也不一定必然减少贸易收支差额。
汇率变动对贸易差额的影响关键取决于进出口的供求弹性。
以下将考察汇率变动对贸易收支产生不同影响的临界弹性条件。
我们先看出口市场的情况。
在出口市场上，出口供给是本币价格的增函数，用()s s x x x p =表示；出口需求是外币价格的减函数，用()d d xa x x p =表示。
其中出口外币价格x xa p p r=，r 是汇率，这里采用直接标价法，即一单位外币折合成若干本币。
出口市场的均衡条件为：()()0s d x xa x p x p -= （2.4） 再看进口市场的情况。
在进口市场上，进口供给是外币价格的增函数，用()s s ma m m p =表示；进口需求是本币价格的减函数，用()d d m m m p =表示。
其中进口外币价格m ma p p r=。
进口市场的均衡条件为： ()()0s d ma m m p m p -= （2.5） 以本币表示的贸易收支为：()()s d x x m m B p x p p m p =- （2.6） （2.4）式、（2.5）式和（2.6）式事实上是三个含有不同变量的隐函数。
运用隐函数定理，对（2.4）~（2.6）式在汇率变量r 上求导，分别得到（2.7）~（2.9）式：20x s d x x x xa dp r p dp dx dx dr dp dr dp r ⎛⎫- ⎪-= ⎪ ⎪⎝⎭（2.7） 20m s d m m ma m dp r p dp dm dm dr dp r dp dr⎛⎫- ⎪-= ⎪ ⎪⎝⎭ （2.8）s d s d x x m m x m x m dp dp dp dp dB dx dm p x p m dr dp dr dr dp dr dr =+-- （2.9）对（2.7）~（2.9）式进行整理，并用矩阵形式表示为1：2210010001s dd x x x xa xa s d s m m ma m ma s d sd x m x m p dx dx dx dp dp r dp dp r dr dp p dm dm dm r dp dp dr dp r dB dx dm p x p m dr dp dp ⎡⎤⎡⎤⎡⎤--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-=⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎛⎫⎢⎥⎢⎥⎢⎥+-+- ⎪⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎝⎭⎣⎦（2.10）根据进出口供给和需求在价格变量上的单调递增和单调递减属性，令出口需求弹性为d xa x d xa p dx dp x η=-，出口供给弹性为s x x s x p dx dp xε=，进口需求弹性为d m m d m p dm dp m η=-，进口供给弹性为s ma m s ma p dm dp mε=。
马歇尔勒纳条件的主要内容
马歇尔勒纳条件的主要内容
马歇尔勒纳条件是一个经济学术语，指定价交易条件下的效用最大化原则，主要涉及三个方面：物品彼此替代关系、边际替代率以及个体之间的差异性。
以下是马歇尔勒纳条件的主要内容：
1. 物品彼此替代关系
马歇尔勒纳条件指出，当一个人在消费各种物品时，他们会考虑这些物品之间的相对价值，并在不同物品之间做出权衡。
也就是说，当一个人增加一种物品的消费量时，他们通常减少另一种物品的消费量，以保持他们的总效用不变。
2. 边际替代率
边际替代率是指消费者准备从一种物品转移的数量，以换取另一种物品的数量。
如果一个物品与另一个物品的替代率高，那么人们在选择时将更倾向于选择较便宜的商品，并减少对贵重商品的需求。
3. 个体之间的差异性
马歇尔勒纳条件指出，在同样的价值下，不同人的替代率是不同的。
不同人有不同的需求、偏好和购买能力，这意味着他们在选择消费组
合时会考虑不同的权衡取舍。
综上所述，马歇尔勒纳条件是指在定价交易条件下，效用最大化原则
的一种体现，主要包括物品彼此替代关系、边际替代率以及个体之间
的差异性。
这些条件反映了人们在消费选择过程中的行为和心理特征，对于了解消费者行为和市场需要有一定的了解。
马歇尔-勒纳条件的国内文献综述
马歇尔-勒纳条件的国内文献综述作者：郝丽雯来源：《科学与财富》2019年第06期摘要：作者梳理了马歇尔-勒纳条件的理论研究和实证研究，理论方面根据假定前提、证明过程和修正条件梳理，实证方面根据研究方法梳理，并得出研究趋势。
关键词：马歇尔-勒纳条件一、理论部分研究理论的文章，主要涉及到马歇尔-勒纳条件的假定前提、证明过程和修正条件。
傅建设（1997）认为增加非贸易商品的名义价格不变、非贸易商品的边际支出倾向为1这两个条件，将假定条件由局部均衡拓展到一般均衡框架。
证明过程主要有两种，一种是根据Goldstein 1985年提出的不完全替代理论，一种是根据潘国陵2000年在《国际金融理论与数量分析方法》中的简化模型。
运用不完全替代理论的C-D形式模型，主要学者有：厉以宁、陈彪如、戴祖祥、江爱平等人。
运用简化模型研究马歇尔-勒纳条件的主要学者有余斌。
余斌（2000）在简化模型的基础上，求出1995-1998年中国对美、英、德、港、日和马来西亚等国家和地区的进出口需求弹性，证明马歇尔-勒纳理论正确。
王敏（2007）在余斌的基础上，引入PPI指标，得出：中美两国基本符合马歇尔-勒纳条件。
国内较少学者研究马歇尔-勒纳条件的修正条件。
王如清（1996）用举例子的方法对马歇尔-勒纳条件提出修正意见，但王洪光（1997）对文章中的错误进行严厉的指正。
的确，后者的研究更科学，更正确，他还介绍了罗宾逊-梅茨勒、高山晟和哈伯格这三个修正条件。
陆前进等（2013）认为：美元的有效汇率弹性和人民币在美元有效汇率中的权重都通过美元有效汇率影响了马歇尔-勒纳条件的效果，是对马歇尔-勒纳条件的完善。
二、实证部分关于马歇尔-勒纳条件的文献综述，国内学者一般围绕各学者在不同时期计算得出的进出口需求弹性数值展开，而本文另选角度，主要从分析方法这个方面介绍马歇尔-勒纳条件的运用及实证分析部分。
就分析方法而言，国内众多学者运用马歇尔-勒纳条进行实证分析的文章，主要有三种方法，分别是：定义法、回归法和社会核算矩阵法。
马歇尔-勒纳条件
马歇尔-勒纳条件马歇尔-勒纳条件（Marshall-Lerner condition）什么是马歇尔-勒纳条件？马歇尔-勒纳条件是由英国经济学家马歇尔和美国经济学家A.P.勒纳揭示的关于一国货币的贬值与该国贸易收支改善程度的关系。
一国货币相对于他国货币贬值，能否改善该国的贸易收支状况，主要取决于贸易商品的需求和供给弹性，这里要考虑4个弹性：（1）他国对该国出口商品的需求弹性；（2）出口商品的供给弹性；（3）进口商品的需求弹性；（4）进口商品的供给弹性(指他国对贬值国出口的商品的供给弹性)，在假定一国非充分就业，因而拥有足够的闲置生产资源使出口商品的供给具有完全弹性的前提下，贬值效果便取决于需求弹性。
需求弹性是指价格变动所引起的进出口需求数量的变动程度。
如果数量变动大于价格变动﹐需求弹性便大于1，反之﹐数量变动小于价格变动﹐需求弹性便小于1，只有当贬值国进口需求弹性大于0(进口减少)与出口需求弹性大于1(出口增加)时﹐贬值才能改善贸易收支。
如果用n表示他国对贬值国的出口商品的需求弹性,nm表示进口需求弹性﹐则当n＋nm〉1时,即出口需求弹性与进口需求弹性的总和大于1时贬值可以改善贸易收支。
此即马歇尔－勒纳条件。
举例来说,假设一国出口的需求弹性为1/4,即出口数量的增加率只有价格下降率的1/4,如果出口价格下降4％,出口数量仅增加1％,结果出口总值将减少3％。
又假设进口商品的需求弹性为3/4,即外国价格上涨4％,进口数量就会减少3％,进口总值也减少3％。
由于这两种弹性之和等于1,进出口值按同一方向同一数量变动,贸易差额保持不变,即该国的贸易收支状况得不到改善。
如果n＋nm〉1,贸易收支可以改善;如果n＋nm〈1,贸易收支反而恶化。
工业发达国家的进出口多是高弹性的工业制成品,所以在一般情况下,货币贬值的作用较大。
相反﹐发展中国家的进出口多是低弹性的商品,所以货币贬值的作用不大。
这就是说,发展中国家只有改变进出口的商品结构,由出口低弹性的初级产品转为出口高弹性的制成品,才能通过汇率的变化来改善国际收支的状况。
马歇尔-勒纳条件推导
＝ 在马歇尔－勒纳基本假定下,当本国货币贬值时,出口品得本币价格不 变,则以外币表示得本国出口品得价格下降,且下降得幅度等于货币贬 值得幅度,出口增加;对进口而言,当本币贬值而进口品得外币价格不 变时,以本币表示得进口品价格上升,进口量下降。所以设:
出口需求函数 进口需求函数
Q( )
若本币贬值能够使国际收支状况改善,即 E 越大,Ｂ越大,这就是一个增
函数,其导数大于０、即
>０
1)
+
＝
+
=
+
=(— )[1+ ]
=— ［１弹性为负,所以
—
２) 根据供给完全弹性得假设,进口商品得外币价格不随汇率变动,所以
为常数,
上式=０＋
= = = =
=
其中 =—
,需求弹性为负,所以 〉0
· ＜0
根据其前提,
,所以
马歇尔-勒纳条件推导
这就是由英国经济学家Ａ·马歇尔与美国经济学家 A。P、勒纳提出 得关于一国货币得贬值与该国贸易收支改善程度得关系。 一、基本假定: 1.经济处于充分就业(各生产要素得充分就业,ｅg.劳动力、资本等)状 态,即:收入不变而价格可灵活变动 ２、进出口弹性趋于无穷大,即:进出口得价格不变,其供给可以无限增 加 3。不考虑国际间资本流动,国际收支等与贸易收支 二、马歇尔—勒纳条件:
本币价格增加,贸易条件恶化;另一方面就是出口量增加,进口量减少。
贸易收支就是否改善取决于进出口数量得变动及其价格变动得对比
关系。只有 + >1 时,数量变动导致外汇收入得增加得幅度将超过 价格变动引起得外汇收入减少得幅度,从而使得国际收支得以改善。 三、马歇尔—勒纳条件推导:
马歇尔勒纳条件和J曲线效应推导
LECTURE 1: DEVALUATION & THE TRADE BALANCE
• Primary question:
Under what circumstances does devaluation improve the trade balance (TB)?
X
dX D dE
E X
M
dM D E dE M
The condition becomes:
1 X
EM X
M
0
.
1 X
EM X
M
0
Assume for simplicity we start from an initial position
of balanced trade: EM=X.
Do devaluations improve the trade balance in practice?
• Historical example • The J-curve • Econometric estimation of elasticities
(in Lecture 2)
)
ERM crisis & devaluation
Model:
Elasticities Approach
Key derivation: Marshall-Lerner Condition
GOODS MARKET PRICING IN OPEN-ECONOMY MODELS: ALTERNATIVE ASSUMPTIONS
(1) Traditional Two-good Models (X & M)
马歇尔勒纳条件的假设
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马歇尔勒纳条件的假设
首先啊，它假设贸易商品的供给是完全弹性的。
这就意味着不管需求怎么变，供给都能跟得上。
就像你去买东西，不管你想要多少，商家都能给你提供，不会出现没货的情况。
这在现实里有点理想啦，但这个假设能让分析简单点。
然后呢，它还假设没有资本流动。
在这个假设下，就只考虑贸易收支的情况，不把资本的流入流出算进去。
就好比是只看一个小圈子里的交易，不考虑外面的投资啊什么的进来捣乱。
再有啊，它假设初始的贸易收支是平衡的。
这就像是大家开始玩游戏的时候，两边的分数是一样的，这样方便看后面各种因素变化的时候，贸易收支会怎么变。
如果一开始就不平衡，后面就更乱啦。
还有哦，它假设汇率变化是唯一影响贸易收支的因素。
这就把其他的因素，像是贸易政策啊，商品的质量变化啊之类的都排除在外了。
这就像只看一个因素对一件事的影响，其他的都不管，这样能更清楚地知道汇率到底有多大的能耐。
最后呢，它假设进出口需求函数是线性的。
这也是为了方便分析啦，就像把一个弯弯绕绕的东西拉成一条直线，能更直接地看到各种变量之间的关系。
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国际收支弹性分析法-正文
通过对商品进出口供求弹性的分析，研究汇率变动对贸易差额影响的国际收支理论。
产生和发展 弹性分析法最早见于C.F.比克迪柯1920年发表的一篇论文。
英国经济学家J.V.罗宾逊围绕进出口商品的供求弹性，研究了汇率变动对国际收支的调节作用，在《就业理论论文集》（1937）中首次正式提出。
以后L.A.梅茨勒和A.P.勒纳等经济学家作了进一步发展。
后又经过F.麦克勒普和G.哈伯勒等人的努力，弹性分析法才成为国际收支理论的重要组成部分。
基本内容 弹性分析法首先假定：①其他条件不变，只考虑汇率变动对商品进出口数量和总额产生的影响；②贸易商品的供给弹性无穷大；③充分就业，收入一定，进出口商品的需求就是这些商品及其替代品的价格函数；④不考虑资本流动，国际收支等于贸易收支；⑤由于出口总值等于出口价格乘以出口数量，进口总值等于进口价格乘以进口数量，进出口值皆以外币表示。
在上述前提下，贬值能否成功地改善贸易收支，取决于商品进出口供给和需求弹性。
贬值改善贸易差额的充要条件用公式表示就是：
(1)
式(1)中,εx代表出口的供给弹性；ηx代表出口的需求弹性；εm代表进口的供给弹性;ηm代表进口的需求弹性。
式(1)被称为马歇尔—勒纳—罗宾逊条件,简称马歇尔－勒纳条件。
由于需求弹性和供给弹性一般规定为正数，因此从式(1)中可以推论，仅当出口需求缺乏弹性时,马歇尔—勒纳条件才没有得到满足，在这种情况下，贬值反而会使贸易差额恶化。
马歇尔—勒纳条件有两种特殊的情况。
第一种是小国出口的需求弹性和进口的供给弹性无穷大，即
，对式(1)取ηx和εm趋向无穷大的极限得出：
(2)
式(2)完全能够满足马歇尔－勒纳条件，因而,贸易差额可以改善。
第二种特殊情况则是人们通常所说的马歇尔—勒纳条件。
在这种情况下出口
和进口的供给弹性都趋于无穷大,即
,对式(1)再次取极限，则有:
(3)
或ηx+ηm＞1。
从而，只有当出口与进口的需求弹性之和大于1时，贬值才会改善贸易差额。
但是,满足式(3)或ηx+ηm＞1并不能马上导致贸易差额的改善。
贬值后，商品进出口价格变动并不能立即引起贸易额的变化。
因为掌握市场信息、扩大出口或削减进口等都需要一定时间,即存在着所谓“时滞”问题。
由于时滞的存在，贸易量对贬值引起的商品价格变化调整缓慢，这种现象产生了如图所示的所谓"J曲线"。
图中的横轴用时间t来表示,纵轴用经常项目差额ΔTB表示。
假定在t0实行贬值，但是贬值引起的价格变化并不能立即反映在贸易合同上。
由于进口以外币结算，进口数量还未能减少，因此用本币表示的进口额反而增加；由于出口以外币结算，出口数量还不能增加，因此用外币表示的出口在贬值后反而减少，贸易差额在贬值后反而恶化。
这个过程一直持续到某个时期t1。
从t1开始，贸易额相对贬值引起的价格变化和调整才开始有所反映，到t2点，贸易差额开始由逆差转变为顺差。
因此贸易差额的变动经历了先恶化后改善的过程。
这种过程曲线形状极象字母J,因此贬值后由于时滞的作用贸易差额的变动现象称为J曲线效应。
贬值也对贬值国的贸易条件发生影响。
贸易条件就是一国出口物价指数与进口物价指数之比。
一国出口价格水平相对于进口价格水平下
降，意味着贸易条件的恶化；反之则表明贸易条件改善。
贬值对贸易条件的影响是不确定的，可用一个简单的公式来表示：
该式表明，贬值对一国贸易条件的影响，要视进出口商品的供给弹性之积大于还是小于进出口商品的需求弹性之积而定。
如果两个需求弹性之积小于两个供给弹性之积，贬值就会使贸易条件恶化；如果它们相等，贬值后贸易条件不变，只有当进出口需求弹性之积大于其供给弹性之积时，贸易条件才会改善。
应用 弹性分析法在分析汇率变动对国际收支影响方面得到了广泛的运用。
由于马歇尔－勒纳条件成为货币贬值能否改善贸易收支的前提，因此一国进出口商品需求弹性如何，成为判断贬值是有利还是有害的最重要的理论标准。
一些计量经济学家早在30年代就开始对国际贸易商品的价格弹性进行了统计分析。
当时的统计分析表明,进出口商品的需求弹性都相当低,不足以使贬值发挥其应起的作用。
因此,“弹性悲观论”盛行一时。
直到1949年英镑的贬值收到了意料不到的效果，50年代和60年代,“弹性乐观论”才占了上风。
它发现由于弹性较高的工业制成品在国际贸易中所占比重不断提高，弹性较低的初级产品比重越来越低，在多数情况下进出口商品的需求弹性之和都能达到1,因此能够满足马歇尔－勒纳条件。
其主要依据是根据采用新的计量统计方法进行的弹性值测算。
下表所列的数据在当时被广泛引用。
表中显示,除英国、荷兰和挪威三国外,其他国家的进出口需求弹性之和，即ηx+ηm都大大超过了1。
现实世界的进出口需求弹性之争充分反映了弹性分析法的应用程度。
评价 对弹性分析法的批评首先来自其假定前提。
弹性分析法是一种局部均衡分析方法，它只考虑汇率变动对于进出口贸易的影响，没有考虑到国际资本流动等其他因素。
而马歇尔—勒纳条件假定进出口商品的供给弹性无穷大，也不完全符合现实。
另外弹性分析法假定其他条件不变，贬值只对贸易商品的价格有影响，但实际贬值也会影响非贸易商品的价格，从而可能引起通货膨胀，导致贬值引起的价格变化被抵消。
弹性分析法把贬值之前定为国际收支均衡的起点，但实际情况表明实行贬值是因为已经陷入了国际收支逆差。
对弹性分析法的批评还来自它所
采用的静态分析方法。
如果考察了汇率变动的长期结果，则贬值改善贸易差额的途径就有可能发生变化。